análise comparativa de sistemas estruturais para pilares de

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE COMPARATIVA DE SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA PILARES DE GALPÕES COM COBERTURA EM AÇO: PILARES METÁLICOS, PILARES PRÉ-MOLDADOS E PILARES MISTOS

PARCIALMENTE REVESTIDOS

Tadeu Ricciardi Rodriguez

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Civil Orientador: Prof. Dr. Alex Sander Clemente de Souza

São Carlos 2009

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus pais, Gilberto e Luly, grandes exemplos que levo em minha vida e que sempre me apoiaram e incentivaram; também aos meus irmãos, Tomás, Túlio, Taís e Tânia, pelo carinho e apoio.

AGRADECIMENTOS

À Deus, pelos dons e graças que recebi gratuitamente ao longo de minha vida. Ao meu professor e orientador Alex Sander Clemente de Souza, pela colaboração, paciência e disponibilidade constante para me ajudar e orientar. Ao engenheiro César da Construaço Construção Civil e Metálica S Carlos Ltda, assim como seus colaboradores, Eng. Roney e Eng. Cátia, pela oportunidade de estágio e apoio que contribuíram para aprofundar meus conhecimentos em estruturas metálicas. Ao meu amigo e Eng. Danilo Fregati da Leonardi Pré-moldados, que colaborou ao fornecer informações importantes para o trabalho. Aos membros da banca examinadora, que se dispuseram a ceder parte de seus tempos para lerem e estarem presentes na apresentação do trabalho. A todos amigos que fiz nessa universidade, pelo companheirismo, amizade e com quem aprendi muito.

RESUMO

Este estudo apresenta uma análise comparativa de pilares para galpões industriais. Os pilares estudados são de três tipos: pilares de perfis metálicos laminados tipo I ou H, pilares pré-moldados de concreto e pilares mistos aço-concreto parcialmente revestidos. A cobertura para os três tipos de pilares analisados foi definida como sendo de aço. O cálculo dos esforços solicitantes nos pilares foi feito com o auxílio de programas de cálculo computacionais. O dimensionamento dos pilares foi baseado nas normas brasileiras específicas para cada tipo de pilar e auxiliado por planilhas eletrônicas que foram desenvolvidas. Os resultados obtidos no dimensionamento e a estimativa de custos, a partir das considerações feitas ao longo do trabalho, mostraram que os pilares mistos com contraventamento vertical são mais econômicos que os pilares metálicos com contraventamento vertical. Já os pilares mistos sem contraventamento vertical são mais caros que os pilares pré-moldados de concreto sem contraventamento vertical. Outros fatores e variáveis citadas no trabalho, mas que foram desconsideradas para este estudo, devem ser levados em conta com o objetivo de se obter outros tipos de comparações e análises.

Palavras-chave: Galpões industriais; pilares mistos parcialmente revestidos; pilares pré-moldados de concreto; pilares metálicos.

ABSTRACT

ABSTRACT

This study presents a comparative analysis of columns for industrial buildings. The columns studied are of three types: steel columns of rolled metal profiles type I or H, precast concrete columns and partially encased steel-concrete composite columns. Roofing for the three columns analyzed was defined as steel. The calculation of structural strain in the columns was done with the aid of computer calculation programs. The dimensions of the pillars was based on Brazilian standards specific to each type of column and supported by spreadsheets that were developed. The results obtained in the design and estimate cost, from the considerations made throughout the paper, showed that the composite columns with vertical bracing are more economical than the steel columns with vertical bracing. However the composite columns without vertical bracing are more expensive than precast concrete columns without vertical bracing. Other factors and variables mentioned in the text, but were disregarded for this study, should be taken into account in order to obtain other types of comparisons and analysis

Keywords: Industrial sheds; partially encased composite columns; precast concrete columns; steel columns.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1: Galpão de vão simples – tesoura treliçada. .............................................................. 3

Figura 1.2: Galpão de vãos múltiplos. ........................................................................................ 3

Figura 1.3: Galpão em “shed”. ................................................................................................... 4

Figura 1.4: Pórtico em alma cheia. ............................................................................................. 4

Figura 1.5: Pilares mistos. Fonte: QUEIROZ e PRESTES (2001). ........................................... 6

Figura 2.1: Vista geral do galpão padrão .................................................................................... 8

Figura 2.2: Perspectiva da estrutura do galpão ........................................................................... 9

Figura 2.3: Vista frontal com dimensões padrão ........................................................................ 9

Figura 2.4: Vista lateral com dimensões padrão......................................................................... 9

Figura 4.1: Seção transversal de pilar misto parcialmente revestido. ...................................... 14

Figura 4.2: Seção I ou H revestida com concreto fletida em relação ao eixo X....................... 21

Figura 4.3: Seção I ou H revestida com concreto fletida em relação ao eixo Y....................... 22

Figura 4.4: Plano dos pórticos: topo flexível e bases engastadas ............................................. 25

Figura 4.5: Plano dos contraventamentos: bases rotuladas ...................................................... 26

Figura 4.6: Plano dos pórticos: topo flexível e bases engastadas ............................................. 26

Figura 4.7: Plano dos pórticos: topo rígido e bases engastadas................................................ 26

Figura 4.8: Plano dos contraventamentos: bases rotuladas ...................................................... 27

Figura 4.9: Plano dos pórticos: topo rígido e bases engastadas................................................ 27

Figura 4.10: Plano dos pórticos: topo flexível e bases engastadas ........................................... 27

Figura 4.11: Plano dos contraventamentos: bases rotuladas .................................................... 28

Figura 4.12: Plano dos pórticos: topo rígido e bases engastadas.............................................. 28

Figura 4.13: Plano dos contraventamentos: bases rotuladas .................................................... 28

Figura 5.1: Diagrama de momentos – pilar misto com topo flexível (combinação 5). ............ 34

Figura 5.2: Diagrama de momentos – pilar misto com topo rígido (combinação 2). ............... 35

Figura 5.3: Diagrama de momentos – pilar metálico com topo flexível (combinação 5). ....... 35

Figura 5.4: Diagrama de momentos – pilar metálico com topo rígido (combinação 2). .......... 35

Figura 5.5: Diagrama de momentos – pilar pré-moldado topo flexível (combinação 2). ........ 36

Figura 5.6: Reações de apoio para carga permanente – pilares com topo flexível................... 37

Figura 5.7: Reações de apoio para carga permanente – pilares com topo rígido ..................... 37

Figura 5.8: Deslocamentos horizontais no topo dos pilares devido ao vento – plano do pórtico. .......................................................................................................................................... 38

LISTA DE TABELAS

Tabela 4-1 - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados .............................. 17

Tabela 5-1 – Topo flexível – contraventado ............................................................................. 31

Tabela 5-2 – Topo flexível – não contraventado ...................................................................... 31

Tabela 5-3 – Topo rígido – contraventado ............................................................................... 32

Tabela 5-4 – Topo rígido – não contraventado......................................................................... 32

Tabela 5-5 – Topo flexível – contraventado ............................................................................. 33

Tabela 5-6 – Topo rígido – contraventado ............................................................................... 33

Tabela 5-7 – Topo flexível – não contraventado ...................................................................... 34

Tabela 5-8 – Reações de apoio – Pilar misto com topo flexível .............................................. 36

Tabela 5-9 – Reações de apoio – Pilar metálico com topo flexível ......................................... 36

Tabela 5-10 – Reações de apoio – Pilar pré-moldado com topo flexível ................................. 36

Tabela 5-11 – Reações de apoio – Pilar misto com topo rígido ............................................... 37

Tabela 5-12 – Reações de apoio – Pilar metálico com topo rígido .......................................... 37

Tabela 5-13 – Deslocamentos horizontais dos pilares devido ao vento ................................... 38

Tabela 5-14– Deslocamentos horizontais e verticais – limites no ELS ................................... 38

Tabela 5-15 – Topo flexível – contraventado ........................................................................... 39

Tabela 5-16 – Topo flexível – não contraventado .................................................................... 39

Tabela 5-17 – Topo rígido – contraventado ............................................................................. 39

Tabela 5-18 – Topo rígido – não contraventado....................................................................... 39

Tabela 5-19 – Topo flexível – contraventado ........................................................................... 40

Tabela 5-20 – Topo rígido – contraventado ............................................................................. 40

Tabela 5-21 – Custos para pilar misto parcialmente revestido ................................................. 40

Tabela 5-22 – Custos para pilar metálico ................................................................................. 41

Tabela 5-23 – Custos para pilar pré-moldado de concreto ....................................................... 41

Tabela 5-24 – Comparação de custos entre os pilares .............................................................. 41

.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1

1.1 Apresentação do trabalho ........................................................................................ 1

1.2 Objetivos .................................................................................................................... 2

1.3 Justificativa ............................................................................................................... 2

1.4 Revisão Bibliográfica ................................................................................................ 3

2. METODOLOGIA .............................................................................................................. 8

2.1 Descrição do exemplo a ser analisado ..................................................................... 8

2.2 Materiais utilizados ................................................................................................ 10

2.3 Ferramentas de cálculo .......................................................................................... 10

2.4 Premissas de projeto ............................................................................................... 10

2.5 Análises e comparações .......................................................................................... 11

3. DIRETRIZES DE PROJETO ......................................................................................... 12

4. ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO ......................................................................... 14

4.1 PILARES MISTOS ................................................................................................ 14

4.1.1 CONSIDERAÇÕES DO MÉTODO SIMPLIFICADO ....................................... 14

4.1.2 LIMITES DE APLICABILIDADE DO MÉTODO SIMPLIFICADO ................ 15

4.1.3 PILARES SUBMETIDOS À COMPRESSÃO AXIAL ...................................... 19

4.1.4 PILARES SUBMETIDOS À FLEXO-COMPRESSÃO ...................................... 19

4.2 APLICAÇÃO AO CASO ESTUDADO ................................................................ 25

5. RESULTADOS OBTIDOS .............................................................................................. 31

5.1 ESFORÇOS CALCULADOS NO SAP ................................................................ 31

5.1.1 PILARES MISTOS .............................................................................................. 31

5.1.2 PILARES METÁLICOS ...................................................................................... 33

5.1.3 PILARES PRÉ-MOLDADOS .............................................................................. 34

5.2 DIAGRAMAS DE MOMENTOS ......................................................................... 34

5.3 REAÇÕES DE APOIO .......................................................................................... 36

5.4 DESLOCAMENTOS ............................................................................................. 38

5.4.1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS NO TOPO DOS PILARES ................... 38

5.4.2 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ................................................................... 38

5.5 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ............................................................. 39

5.5.1 PILARES MISTOS .............................................................................................. 39

5.5.2 PILARES METÁLICOS ...................................................................................... 40

5.5.3 PILARES PRÉ-MOLDADOS .............................................................................. 40

5.6 ESTIMATIVA DE CUSTOS ................................................................................. 40

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 42

7. REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 44

8. APÊNDICE ...................................................................................................................... 45

8.1 RESULTADOS DE DIMENSIONAMENDO DE PILARES MISTO E PILARES METÁLICOS ATRAVÉS DE PLANILHAS DE CÁLCULO ..................... 45

8.1.1 Pilares mistos: ....................................................................................................... 45

8.1.2 Pilares metálicos: .................................................................................................. 55

9. ANEXOS .......................................................................................................................... 60

9.1 CÁLCULO DAS AÇÕES DE VENTO NO GALPÃO INDUSTRIAL ............. 60

9.2 TABELAS DE CUSTOS PARA EXECUÇÃO DE SERVIÇÕS DA CONSTRUÇÃO .................................................................................................................. 65

1

1. INTRODUÇÃO

Na sociedade moderna, a busca por um crescimento cada vez mais rápido aliada à

competitividade existente tem contribuído para o desenvolvimento do setor da construção

civil, através da utilização de novos materiais e inovações tecnológicas. Na natureza existe

uma grande variedade de materiais e muitas possibilidades de combinações entre eles, mas

a associação entre aço e concreto tem-se mostrado, ao longo dos anos, como uma das

mais viáveis, tanto economicamente quanto à sua disponibilidade para uso.

O trabalho em conjunto das barras de aço inseridas em concreto, conhecido como

concreto armado, é o que existe de mais usual em sistemas construtivos nas obras

atualmente. Apesar disso, a necessidade de cumprir prazos cada vez mais curtos vem

motivando a substituição desse padrão construtivo tradicional por outras tecnologias, como

as estruturas metálicas e pré-moldadas, onde os custos mais elevados dos elementos

utilizados podem ser diluídos em menores prazos de execução, além da possibilidade de se

vencer maiores vãos.

Outra tecnologia que vem se destacando é a estrutura mista. Quanto à composição,

ela se diferencia do concreto armado ao combinar perfis de aço com o concreto, no lugar

das barras de aço. Para ser considerada uma estrutura mista, uma parte ou todos os seus

elementos (vigas, lajes e pilares) devem ser do tipo misto. Apesar de parecer uma técnica

nova, teve seu início no final do século XIX em edificações nos Estados Unidos.

Inicialmente, o concreto tinha apenas a função de proteger vigas e pilares contra a ação do

fogo. Posteriormente foi aproveitada também a função estrutural do concreto, aumentando-

se a capacidade resistente dos elementos.

Nos dias de hoje as estruturas metálicas, pré-moldadas e mistas têm sido aplicadas

em larga escala para construção de edifícios de múltiplos pavimentos. No caso de galpões

industriais, as estruturas metálicas e pré-moldadas são bastante utilizadas, mas para

estruturas mistas (principalmente pilares mistos) ainda não existe aplicação conhecida,

sendo seu estudo de viabilidade de grande relevância para esse setor da construção.

1.1 APRESENTAÇÃO DO TRABALHO

O trabalho em questão foi dividido em sete capítulos, cuja descrição a seguir resume

a metodologia utilizada na sua realização:

2

O Capítulo 1 faz uma apresentação inicial ao trabalho, citando seus objetivos e

justificativas. Apresenta também uma revisão bibliográfica, citando trabalhos já

desenvolvidos sobre pilares mistos aço-concreto, pilares pré-moldados e pilares metálicos.

No Capítulo 2 estão os critérios de projeto necessários para o desenvolvimento do

projeto de galpões industriais.

O Capítulo 3 descreve a metodologia que foi utilizada durante desenvolvimento do

trabalho, descrevendo o exemplo que foi utilizado (dimensões e materiais componentes), as

ferramentas de cálculo e as premissas de projeto adotadas.

Os procedimentos de cálculo adotados para os pilares em estudo são apresentados

Capítulo 4. Eles são baseados em normas brasileiras pertinentes a cada caso. São também

apresentados os modelos de cálculo e combinações utilizados nos programas

computacionais.

O Capítulo 5 apresenta todos os resultados obtidos através dos programas

computacionais e os resultados dos dimensionamentos. Além disso apresenta as

comparações de custos das três alternativas de pilares estudados.

O Capítulo 6 conclui os resultados obtidos no desenvolvimento de todo o trabalho.

1.2 OBJETIVOS

Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo comparativo entre pilares

metálicos, pilares pré-moldados e pilares mistos aço-concreto em um galpão com cobertura

em aço com dimensões padrão, apresentando as vantagens e desvantagens de cada

sistema quanto aos custos e detalhes construtivos. A partir disso, pretende-se sugerir uma

nova alternativa para projetistas na construção destes galpões através da utilização de

pilares mistos aço-concreto.

1.3 JUSTIFICATIVA

No Brasil, o ramo de sistemas estruturais para galpões com cobertura em aço está

limitado, basicamente, na utilização de pilares metálicos ou pilares pré-moldados. Tendo em

vista esse cenário e também a crescente utilização de estruturas metálicas no mercado

nacional e mundial, o presente trabalho procura contribuir para o desenvolvimento da linha

de pesquisa em pilares com seção tipo I metálicos parcialmente revestidos com concreto,

algo ainda pouco estudado no país. Isso ajudará na adequação desse sistema construtivo

misto aço-concreto para as necessidades do mercado brasileiro da construção civil e sua

3

viabilidade construtiva e financeira. Este trabalho contribui ainda para as pesquisas em

estruturas metálicas do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de São Carlos e

para o enriquecimento da formação profissional do autor.

1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

De acordo com o MBCM (1989), galpões são “construções de um pavimento, com

finalidade de fechar e cobrir grandes áreas, protegendo as instalações, os produtos

armazenados ou, simplesmente, fornecendo abrigo às condições climáticas externas”. Para

o desenvolvimento do projeto de galpões devem ser considerados fatores como:

movimentação de cargas, circulação interna, ventilação/iluminação, além da possibilidade

de ampliações futuras.

Basicamente, os galpões do tipo padrão podem possuir vãos simples (Figura 1.1) ou

múltiplos (mais de um vão - Figura 1.2) com espaçamento regular e cobertura plana

inclinada com uma ou duas águas. Também existe o galpão tipo “shed” (Figura 1.3), com

cobertura em forma de “dentes”, possibilitando uma melhor ventilação e utilização da

iluminação natural no seu interior, além de grandes vãos entre colunas.

Figura 1.1: Galpão de vão simples – tesoura treliçada.

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA (2004).

Figura 1.2: Galpão de vãos múltiplos.


4

Figura 1.3: Galpão em “shed”.


Na maioria das obras atuais de galpões, a estrutura de travamento dos pilares dos

pórticos (perpendiculares à maior dimensão do galpão) é composta de perfis metálicos,

podendo ser do tipo tesoura treliçada (Figura 1.1) ou com vigas em alma cheia (Figura 1.4).

Figura 1.4: Pórtico em alma cheia.


D'ALAMBERT (2005) lembra que a larga utilização no mercado do pórtico com vigas

de alma cheia para a construção de edifícios industriais e comerciais é devido a uma série

de fatores vantajosos com relação ao sistema de tesoura treliçada:

• Padronização estrutural e construtiva;

• Simplicidade de projeto e detalhamento;

• Liberdade no projeto arquitetônico;

• Facilidade para compor ampliações;

• Possibilidade de vencer grandes vãos livres com baixo peso próprio;

5

• Compatibilidade com componentes e outros sistemas construtivos

industrializados;

• Canteiros organizados;

• Rapidez de fabricação e montagem das estruturas;

• Menores prazos de execução da obra;

• Fácil manutenção.

Os pilares da estrutura aporticada de galpões são os elementos responsáveis pela

transmissão das cargas provenientes da cobertura e dos travamentos laterais, transmitindo-

as até as fundações. Eles podem ser pilares metálicos ou pilares pré-moldados, também

existindo possivelmente a opção de pilares mistos aço-concreto, até o momento sem

aplicação prática.

O pilar formado por perfil metálico possui algumas vantagens em relação ao pilar

pré-moldado de concreto, entre elas uma maior capacidade de resistir às solicitações e de

vencer grandes vãos, possibilitando a utilização de seções transversais mais esbeltas e,

consequentemente, há um alívio de cargas nas fundações que se tornam mais econômicas.

Por outro lado, o pilar pré-moldado de concreto é menos suscetível aos efeitos da

flambagem e do fogo, pois possui seções mais robustas. Assim, o objetivo de se utilizar

sistemas mistos, mais especificamente os pilares mistos, é justamente aproveitar as

vantagens que cada material apresenta.

ALVA (2000), que estudou edifícios em estrutura mista aço-concreto, afirma que o

sistema misto aço-concreto é competitivo para estruturas de vão médios e elevados (como é

o caso dos galpões) se comparado às soluções atualmente utilizadas para sistemas de

concreto armado, pois caracteriza-se na rapidez de execução e redução do peso total da

estrutura, que propicia fundações mais econômicas.

Segundo SAMHÂL (2005), o aço e o concreto, apesar de serem materiais

essencialmente diferentes, são completamente compatíveis e complementares: a dilatação

térmica de ambos os materiais é quase a mesma; possuem uma boa combinação entre a

eficiência do concreto na compressão e do aço na tração; o concreto também pode dar

proteção à corrosão do aço e protegê-lo contra altas temperaturas, além de prevenir a

flambagem local e flambagem lateral com torção de perfis esbeltos de aço. Como lembra

JOHNSON (2004), as primeiras vezes em que se utilizaram pilares mistos foi com a

finalidade de protegê-los contra o fogo, sem uma preocupação inicial com o benefício

estrutural que o concreto trazia; posteriormente foi descoberto que o revestimento do perfil

6

de aço em concreto reduzia a esbeltez efetiva (“effective slenderness”) do pilar e aumentava

sua resistência à flambagem.

Dentre os pilares mistos aço-concreto, destacam-se pilares totalmente revestidos

(Figura 1.5a), pilares parcialmente revestidos (Figura 1.5b) e pilares preenchidos

(Figura 1.5c).

Figura 1.5: Pilares mistos. Fonte: QUEIROZ e PRESTES (2001).

O pilar preenchido, formado por um tubo de aço circular ou retangular preenchido de

concreto possui uma característica importante, quando comparado com os outros tipos de

pilares mistos: nele ocorre o efeito do confinamento do concreto, que se caracteriza por um

acréscimo da resistência do pilar devido às tensões geradas pelo tubo de aço no concreto

quando esse tenta expandir-se. A principal desvantagem do pilar preenchido é sua menor

resistência ao fogo em relação aos outros pilares mistos.

O pilar totalmente revestido apresenta a melhor resistência ao fogo dentre os pilares

mistos. Sua maior desvantagem está ligada à dificuldade na sua construção e à

necessidade de se utilizarem fôrmas para inserir o revestimento em concreto.

O pilar parcialmente revestido, escopo deste trabalho, tem uma resistência ao fogo

menor que a de um pilar totalmente revestido, porém, tem uma resistência ao fogo maior

quando comparado com um pilar metálico; o concreto presente protege a alma do perfil

metálico e retarda o aquecimento do pilar, pois aumenta a inércia térmica do mesmo. Outra

vantagem do pilar parcialmente revestido é a eliminação do uso de fôrmas. Posicionado com

a mesa do perfil metálico paralelo ao chão, um de seus lados é preenchido com concreto.

Após cura do concreto o pilar é virado e preenche-se o outro lado. Essa pré-fabricação no

canteiro beneficia também a rapidez na execução da estrutura.

Alguns estudos já foram desenvolvidos com relação à resistência ao fogo dos pilares

mistos. WANG (2005) analisou muitos desses estudos e concluiu que pilares mistos têm

essencialmente uma maior resistência que pilares metálicos, apesar que o comportamento

de pilares mistos submetidos ao fogo foi estudado em um modo muito menos detalhado.

Outras conclusões foram obtidas a partir das observações dos estudos já realizados:

7

• O comportamento de um pilar de perfil metálico preenchido com concreto é

semelhante ao de um simples pilar metálico, exceto o fato de que não existe

flambagem local na seção de aço. Entretanto, a fragmentação do concreto

deveria ser considerada;

• O comportamento de um pilar preenchido de concreto é mais complexo. O

tubo de aço e a “alma” de concreto resistem à carga aplicada em diferentes

estágios de exposição ao fogo, o que torna duvidoso se a ação conjunta dos

materiais pode ainda ser mantida. Isto vai depender da resistência pós-

flambagem do tubo de aço, para a qual aparentemente não existem

experimentos mais detalhados;

• Apenas uma melhora muito limitada no comportamento dos pilares mistos

submetidos ao fogo pode ser obtida utilizando-se simplesmente o concreto de

alta-resistência (HSC – “High Strength Concrete”). Uma melhora muito mais

significativa pode ser alcançada utilizando-se uma pequena quantidade de

fibra de aço no traço do concreto de alta-resistência (HSC);

• Em temperatura ambiente, se um pilar misto preenchido é curto (altura sobre

diâmetro aproximadamente igual a 3), o confinamento do concreto pode ser

usado para aumentar o carregamento da fragmentação do pilar (“column

squash load”).

Muitos especialistas têm percebido que um maior desenvolvimento na construção de

edifícios com estrutura em pórticos de aço (“steel framed buildings”), como ressalta

SAMHÂL (2005), depende significativamente da utilização de elementos mistos. O grande

dilema é que o concreto e o aço, dois dos principais materiais na construção civil, são

apoiados por duas indústrias diferentes. Como essas duas indústrias estão em competição

direta entre elas, algumas vezes fica difícil promover o melhor uso desses dois materiais.

Para uma simplificação na leitura do texto a partir deste ponto, os pilares mistos

parcialmente revestidos serão chamados apenas de pilares mistos. Para outros tipos de

pilares mistos, estes serão descritos com mais detalhes oportunamente.

8

2. METODOLOGIA

2.1 DESCRIÇÃO DO EXEMPLO A SER ANALISADO

O modelo de galpão a ser analisado será constituído por 6 pórticos planos, com 6

metros de espaçamento entre eles, totalizando um comprimento de 36 metros. O vão dos

pórticos será de 30m e a altura dos pilares será igual a 9 metros. Existirão duas aberturas

no galpão, uma na frente e outra atrás, cada uma com dimensões de 3x3 metros. Para o

fechamento será utilizada parede de alvenaria até a altura de 3 metros (altura das aberturas)

e acima disso o fechamento será em telha metálica galvanizada do tipo multi-dobra. A

estrutura da cobertura será metálica e idêntica para todos os casos de pilares.

Esse modelo de galpão utilizado neste trabalho baseou-se num exemplo contido em

D'ALAMBERT (2005). Dele foram retiradas as dimensões padrão para o galpão industrial,

mostradas nas figuras abaixo:

Figura 2.1: Vista geral do galpão padrão

9

Figura 2.2: Perspectiva da estrutura do galpão

Figura 2.3: Vista frontal com dimensões padrão

Figura 2.4: Vista lateral com dimensões padrão

10

2.2 MATERIAIS UTILIZADOS

Para as três alternativas de pilares do galpão industrial descrito anteriormente

(pilares metálicos, pilares pré-moldados e pilares mistos parcialmente revestidos) serão

utilizados o concreto e o aço com as seguintes características:

• Concreto:

o Eci = 2800 kN/cm2 = 28000 MPa

o fck = 2,5 kN/cm2 = 25 MPa

o coeficiente de Poisson: νc = 0,20

o massa específica: ρc = 2400 kg/m3

• Aço:

o Ea = 20000 kN/cm2 = 200000 MPa

o fy = 35,0 kN/cm2

o coeficiente de Poisson: νc = 0,30

o massa específica: ρa = 7850 kg/m3

o módulo de elasticidade transversal: G = 77000 MPa

2.3 FERRAMENTAS DE CÁLCULO

Para o cálculo das ações de vento na estrutura do galpão será utilizado o programa

Visual Ventos da Universidade de Passo Fundo. Para o cálculo dos esforços,

deslocamentos e reações de apoio será utilizado o programa de análise estrutural SAP

(Structural Analysis Program) da CSI Computers & Structures, INC.

Para o dimensionamento dos pilares serão utilizadas planilhas eletrônicas criadas

especialmente para o trabalho e que são baseadas nas normas existentes sobre o tema

estudado, no caso dos pilares metálicos e pilares mistos parcialmente revestidos.

2.4 PREMISSAS DE PROJETO

As ações e carregamentos considerados no dimensionamento do galpão para cada

uma das três alternativas serão as seguintes:

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• Peso próprio do pórtico calculado manualmente com ajuda de tabelas de

perfis laminados e também fazendo-se uma estimativa para peso próprio de

terças, telhas, tirantes e contraventamentos;

• Sobrecarga será adotada igual a 0,25 kN/m2 de acordo com NBR 8800;

• Vento será determinado pelo método do mapa de isopletas NBR 6123, a

partir de uma velocidade básica multiplicada por fator topográfico, de

rugosidade e estatístico.

• Combinações a serem utilizadas para o dimensionamento da estrutura:

o 1,3 x Ações Permanentes

o 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas

o 1,0 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento

o 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas + 0,6 x 1,4 x Vento

o 1,3 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento + 1,00 x 1,5 x Sobrecarga

• Combinações a serem utilizadas para determinação das reações nas bases e

deformações:

o 1,0 x Ações Permanentes + 1,0 x Sobrecargas

o 1,0 x Ações Permanentes + 1,0 x Vento

2.5 ANÁLISES E COMPARAÇÕES

Após os dimensionamentos, serão estimados os custos para a produção dos pilares

estudados. Para isso será feita uma lista de materiais utilizados no projeto das três

alternativas galpões com pilares distintos, contendo nas listas o volume ou peso de cada

material utilizado. Para a montagem serão utilizados valores médios de custos e tempo

gasto para a execução do galpão através de dados fornecidos pela revista Construção

Mercado – Editora PINI. Além disso, o apoio de empresas experientes em cada tipo de

material utilizado para pilares (Construaço para estruturas metálicas e Leonardi para

estruturas pré-moldadas) ajudarão na estimativa de custos para essas alternativas.

Será verificada ainda se é necessária utilização de contraventamentos verticais,

calculando do se assim as novas alternativas com esses elementos e verificando o impacto

nos custos finais.

12

3. DIRETRIZES DE PROJETO

Alguns detalhes importantes podem ser discutidos com relação ao projeto de

estruturas pré-fabricadas, ou seja, aquelas que são montadas na obra.

Um deles é a preocupação, durante a concepção do projeto, com os aspectos

construtivos e os aspectos estruturais. Eles são totalmente interdependentes. O enfoque

nesses aspectos deve ser em equilibrado e em conjunto, de preferência sem que um seja

priorizado em detrimento do outro; um enfoque não simultâneo poderia trazer sérios

problemas no futuro, onde geralmente o que ocorre é se esquecer de detalhes de como

serão as fases de construção da estrutura e preocupar-se somente com a segurança

estrutural.

Outro detalhe é a resolução das interações da estrutura com as outras partes da

construção. Isso é particularmente importante nas estruturas com elementos pré-fabricados,

estudadas neste trabalho, pois os elementos já estão prontos antes da construção da

estrutura e as interfaces entre sistemas devem ser obrigatoriamente pensadas com

antecedência. No projeto estrutural devem ser previstas as interações com outras partes

que formam a construção, como as instalações (hidráulicas, sanitárias, elétricas, de águas

pluviais, ar condicionado, etc.), as esquadrias ou outros elementos, como a

impermeabilização e o isolamento térmico.

Em estruturas de concreto pré-moldado, muitas vezes, os aspectos construtivos

preponderam sobre os aspectos estruturais. Por essa razão, nos sistemas estruturais de

concreto pré-moldado, muitas vezes, são privilegiadas as facilidades de manuseio e

transporte dos elementos pré-moldados e as facilidades de montagem e execução das

ligações destes elementos para formar a estrutura.

Como consequência da importância dos aspectos construtivos, os sistemas

estruturais empregados em estruturas de concreto moldado no local nem sempre são os

mais adequados para ser empregados em estruturas de concreto pré-moldado.

A análise estrutural de estruturas de concreto pré-moldado se diferencia, por

exemplo, de uma estrutura de concreto moldado no local devido principalmente aos

seguintes fatores: necessidade de considerar outras situações de cálculo além da situação

final da estrutura, e a necessidade de considerar as particularidades nas ligações dos

elementos pré-moldados.

13

Além da situação de carregamento final, situações transitórias (fases de

desmoldagem, transporte, armazenamento e montagem) devem ser consideradas para os

elementos pré-moldados, podendo estas conter as solicitações mais desfavoráveis. Nessas

situações devem ser consideradas as resistências efetivas do concreto e, no caso de

concreto protendido, a força de protensão, nas respectivas datas. Segundo EL DEBS

(2000), deve-se dedicar uma atenção especial para a fase de desmoldagem devido ao fato

de o concreto não ter, geralmente, atingido a resistência de projeto. Nessa etapas deve ser

considerado o efeito dinâmico proveniente da movimentação dos elementos. Esse efeito é

usualmente considerado por meio de um coeficiente que afeta o peso do elemento. Esse

coeficiente pode ser maior ou menor que 1, conforme a situação mais desfavorável.

Dentre os tipos de ligações possíveis entre elementos pré-moldados, as ligações

articuladas são as mais simples e acarretam elementos mais solicitados à flexão

comparados com similares de concreto moldado no local, assim como estrutura com pouca

capacidade de redistribuição dos esforços. Já as ligações que possibilitam a transmissão de

momentos fletores, chamadas ligações rígidas, tendem a produzir estruturas com

comportamento próximo ao das estruturas de concreto moldado no local. Elas são, via de

regra, mais difíceis de executar, ou então mais caras, ou reduzem uma das principais

vantagens da pré-moldagem que é a rapidez da construção.

Pensando na interface entre sistemas no caso de estruturas pré-moldadas de

concreto, deve-se tirar proveito para se racionalizar os serviços correspondentes às outras

partes da construção. No caso de galpões, a iluminação zenital, os caminhos de rolamentos

ou ainda os condutos para águas pluviais podem estar integrados na estrutura (pilares

vazados para o escoamento de água). Segundo EL DEBS (2000), embora essa alternativa

para a água de chuva possa ser vista com ressalvas em relação à manutenção, ela é

comumente empregada em galpões no Brasil.

14

4. ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO

4.1 PILARES MISTOS

A seguir é descrito o procedimento para dimensionamento de pilares mistos segundo

a NBR 8800 (2008) – Anexo P. Este dimensionamento é feito a partir do método

simplificado, citado na norma.

O modelo apresentado na NBR 8800 (2008) para a seção, de pilar misto

parcialmente revestido, selecionada para o dimensionamento, é apresentado na Figura 4.1:.

Figura 4.1: Seção transversal de pilar misto parcialmente revestido.

Fonte NBR 8800 (2008).

Como consideração inicial, para os pilares mistos parcialmente revestidos de

concreto estudados neste trabalho, será desconsiderada a utilização de barras longitudinais

inseridas no concreto como mostra a Figura 4.1.

4.1.1 CONSIDERAÇÕES DO MÉTODO SIMPLIFICADO

• O concreto deve possuir densidade normal;

• Os pilares mistos com seções transversais parcialmente revestidas com

concreto devem possuir perfil de aço I ou H soldado ou laminado.

Hipóteses básicas:

• Há interação completa entre o concreto e o aço;

15

• As imperfeições iniciais são consistentes com aquelas adotadas para a

determinação da resistência de barras de aço submetidas à compressão

axial;

• A flambagem local para força axial e momento fletor não pode ser um estado-

limite último predominante.

4.1.2 LIMITES DE APLICABILIDADE DO MÉTODO SIMPLIFICADO

Antes de se verificarem os limites de aplicabilidade, devem ser calculadas as

seguintes variáveis:

• Npl,Rd – força axial resistente à compressão, admitindo-se plastificação total da

seção, dada pela soma das forças axiais resistentes de cálculo de seus

componentes, perfil de aço, concreto e armadura longitudinal:

onde:

Aa – área da seção transversal do perfil de aço;

As – área da seção transversal da armadura longitudinal;

Ac – área da seção transversal do concreto;

fcd1 – igual ao produto α . fcd;

α é um coeficiente igual a 0,85 para seções I ou H.

• Npl,R – é o valor de Npl,Rd tomando-se respectivamente fy, fck e fys no lugar de

fyd, fcd e fsd na expressão apresentada na equação (4.1), ou seja:

• Ecs – módulo de elasticidade secante do concreto. Por simplicidade, para este

estudo, o Ecs é referido apenas como módulo de elasticidade do concreto (Ec):

N��,�� = f� ∙ A� + f�� ∙ A� + f�� ∙ A� (4.1)

N��,� = f ∙ A� + α ∙ f�� ∙ A� + f� ∙ A� (4.2)

E�� = E� = 0,85 ∙ E�� (4.3)

16

onde:

Eci – módulo de deformação tangente inicial do concreto.

• Ec,red – este módulo de elasticidade do concreto tem um fator de redução que

considera os efeitos de retração e fluência do concreto:

onde:

Ec – módulo de elasticidade do concreto;

NSd – força axial solicitante de cálculo;

NG,Sd – parcela da força axial solicitante de cálculo devida à ação permanente e

à ação decorrente do uso de atuação quase permanente.

φ – coeficiente de fluência do concreto, que deve ser obtido da NBR 6118

(2003). Simplificadamente admite-se que esse coeficiente seja tomado igual a

2,5 nas seções total ou parcialmente revestidas com concreto e que a relação

NG,Sd/NSd seja tomada igual a 0,6;

• (EI)e – rigidez efetiva à flexão:

onde:

Ia – momento de inércia da seção transversal do perfil de aço;

Is – momento de inércia da seção transversal da armadura do concreto;

Ic – momento de inércia da seção transversal do concreto não-fissurado;

Ea – módulo de elasticidade do aço estrutural;

Es – módulo de elasticidade do aço da armadura;

Ec,red – módulo de elasticidade reduzido do concreto, conforme equação (4.4).

��,�� = ��1 + � � !,"� "� # (4.4)

$�%&� = �'%' + 0,6��,��%� + �)%) (4.5)

17

• Ne – força axial de flambagem elástica:

onde:

K – coeficiente de flambagem por flexão, dado pela Tabela 4-1;

L – comprimento destravado do pilar entre contenções laterais;

(EI)e – rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista, dada na equação

(4.5).

Tabela 4-1 - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados

Fonte: NBR 8800 (2008)

• λ0,m – índice de esbeltez reduzido ou esbeltez relativa, para o plano de flexão

considerado:

� = *+$�%&�$,-&+ (4.6)

./,0 = 1 23,4 � (4.7)

18

onde:

Npl,R – força axial apresentada na equação (4.2);

Ne – força axial de flambagem elástica, conforme equação (4.6).

• δ – fator de contribuição do aço:

onde:

Npl,Rd – força axial resistente à compressão, dado na equação (4.1).

Os limites de aplicabilidade do método simplificado são os seguintes:

a) os pilares mistos devem ter dupla simetria e seção transversal constante;

b) o fator de contribuição do aço, conforme equação (4.8), deve estar dentro dos limites:

Caso δ ≤ 0,2, o pilar deve ser dimensionado de acordo com a NBR 6118 (2003)

como pilar de concreto.

Caso δ ≥ 0,9, o pilar deve ser dimensionado segundo a NBR 8800 (2008), como

pilar de

aço.

c) a esbeltez relativa ou índice de esbeltez reduzido do pilar (λ0,m), como definido na

equação (4.7):

d) relação entre a área da armadura longitudinal (As) e a área do concreto (Ac), na seção

transversal do pilar:

e) relação entre a altura (d) e a largura (bf) das seções transversais mistas retangulares:

5 = 6'78� 23,4� (4.8)

0,2 < 5 < 0,9 (4.9)

./,0 ≤ 0,2 (4.10)

0,3% @A 6� ≤ 6) ≤ 4% @A 6� (4.11)

0,2 < @CD < 5,0 (4.12)

19

f) para as seções parcialmente revestidas com concreto, devem existir armaduras

longitudinal e transversal para garantir a integridade do concreto. A armadura longitudinal

pode ser considerada ou não na resistência e na rigidez do pilar misto. Além disso,

armadura transversal deve ser ancorada no perfil de aço através de furos na alma, ou por

meio de conectores de cisalhamento, cujo espaçamento longitudinal não pode exceder

500 mm;

g) o projeto das armaduras deve atender aos requisitos da NBR 6118 (2003);

h) as resistências de todos os materiais devem ser atingidas sem que ocorra flambagem

local dos elementos componentes do perfil de aço da seção transversal. Para isso, não

podem ser ultrapassadas a relação dada a seguir, para seções I ou H parcialmente

revestidas com concreto:

4.1.3 PILARES SUBMETIDOS À COMPRESSÃO AXIAL

O fator de redução associado à resistência à compressão (χ) é calculado da seguinte

forma:

A força axial resistente de cálculo de pilares mistos axialmente comprimidos sujeitos

à instabilidade por flexão é dada por:

onde:

Npl,Rd – força axial resistente à compressão, dado na equação (4.1).

χ – fator de redução associado à resistência à compressão, dado na equação

(4.14) ou equação (4.15).

4.1.4 PILARES SUBMETIDOS À FLEXO-COMPRESSÃO

Este item apresenta pilares mistos sujeitos aos efeitos combinados de força axial de

compressão e momento fletor em relação a um ou aos dois eixos de simetria da seção

CDED ≤ 1,491�78 (4.13)

- para λ0,m ≤ 1,5: F = 0,658GH,IJ (4.14)

- para λ0,m > 1,5: F = 0,877./,0+ (4.15)

4� = F ∙ 23,4� (4.16)

20

transversal. As forças cortantes que agem segundo os eixos de simetria da seção mista

podem ser assumidas como atuando apenas no perfil de aço.

Para a verificação dos efeitos da força axial de compressão e dos momentos fletores,

pode ser utilizado um modelo de cálculo mais simplificado, denominado na NBR 8800

(2008) por modelo de cálculo I, ou um modelo mais rigoroso, denominado modelo de cálculo

II. Para este trabalho foi escolhido o modelo de cálculo II.

Antes da verificação dos efeitos da força axial de compressão e dos momentos

fletores, devem ser determinadas as variáveis a seguir.

• Ne2 – força axial de flambagem elástica para flexo-compressão:

onde:

L – comprimento destravado do pilar entre contenções laterais;

(EI)e – rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista, dada na equação

(4.5).

• Mi,Sd - momento devido às imperfeições ao longo do pilar:

onde:


Ne2 – força axial de flambagem elástica para flexo-compressão, dada na

equação (4.17).

Para os planos de flexão X e Y, a posição da linha neutra é determinada a partir do

cálculo da altura líquida (hn), sendo esta calculada a partir da conformidade com as

condições a seguir. Assim que a altura líquida é determinada pode-se também, a partir das

condições satisfeitas, obter os valores dos módulos de resistência plásticos: Zc, Zan, Zsn e

Zcn. Como no modelo em estudo não será considerado o uso de armadura longitudinal,

como explanado anteriormente, Zsn não entrará no cálculo.

� = *+$�%&�$-&+ (4.17)

LM,"� = "� ∙ -200 N1 − "� �+P (4.18)

21

a) eixo X (Figura 4.2).

Figura 4.2: Seção I ou H revestida com concreto fletida em relação ao eixo X.

Fonte NBR 8800 (2008).

a.1) Linha neutra plástica na alma do perfil de aço (hn ≤ d/ 2 − tf):

onde:

Asn – soma das áreas das barras da armadura na região de altura 2hn.

a.2) Linha neutra plástica na mesa do perfil de aço (d/2 − tf < hn ≤ d/2):

Q� = RC�ℎ�+4 T − Q' − Q) (4.19)

ℎU = 6�7�� − 6)U$27)� − 7��&2C�7�� + 2EVW278� − 7��X (4.20)

Q'U = EVℎU+ (4.21)

Q�U = C�ℎU+ − Q'U − Q)U (4.22)

ℎU = 6�7�� − 6)U$27)� − 7��& + WCD − EVXW@ − 2EDX$278� − 7��&2C�7�� + 2CDW278� − 7��X (4.23)

Q'U = CDℎU+ − WCD − EVXW@ − 2EDX+4 (4.24)

Zcn como em a.1).

22

b) eixo Y(Figura 4.3).

Figura 4.3: Seção I ou H revestida com concreto fletida em relação ao eixo Y.

Fonte NBR 8800 (2008).

b.1) Linha neutra plástica na alma do perfil de aço (hn ≤ tw/2):

onde:

Asn – soma das áreas das barras da armadura na região de altura 2hn.

b.2) Linha neutra plástica na mesa do perfil de aço (tw/2 < hn ≤ bf/2):

Q� = ℎ�C�+4 − Q' − Q) (4.25)

ℎU = 6�7�� − 6)U$27)� − 7��&2ℎ�7�� + 2@ W278� − 7��X (4.26)

Q'U = @ ℎU+ (4.27)

Q�U = ℎ�ℎU+ − Q'U − Q)U (4.28)

ℎU = 6�7�� − 6)U$27)� − 7��& + EVW2ED − @X$278� − 7��&2ℎ�7�� + 4EDW278� − 7��X (4.29)

Q'U = 2EDℎU+ − W@ − 2EDXEV+4 (4.30)

Zcn como em b.1).

23

• Mpl,Rd – momento fletor resistente de plastificação de cálculo:

onde:

Za – módulo de resistência plástico da seção do perfil de aço;

Zs – módulo de resistência plástico da seção da armadura do concreto;

Zc – módulo de resistência plástico da seção de concreto, considerado não-

fissurado;

Zan, Zcn – módulos de resistência plásticos definidos nas equações anteriores.

• Mmax,pl,Rd – momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo:

• Momentos para cálculo do coeficiente µ:

onde:

Mpl,Rd – momento fletor resistente de plastificação de cálculo, dado na equação

(4.31).

onde:

Mmax,pl,Rd – momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo, dado na

equação (4.32).

Caso Md seja menor que Mc,então Md deve ser tomado igual a Mc. Isso é valido para

os dois planos de flexão (X e Y).

L23,4� = 78�$Q' − Q'U& + 0,57��$Q� − Q�U& + 7)�$Q)& (4.31)

L23,4� = 78�$Q'& + 0,57��$Q�& + 7)�$Q)& (4.32)

L� = 0,9L23,4� (4.33)

L� = 0,8L0'Y,23,4� (4.34)

24

• Mtot,Sd – momento fletor solicitantes de cálculo total:

onde:

MSd – momento solicitante de cálculo;

Mi,Sd – momento devido às imperfeições ao longo do pilar, dado na equação

(4.18).

• µ – coeficiente igual a:

onde:


Npl,c,Rd – força axial de compressão resistente de cálculo do concreto à

plastificação total. Calculada a partir da equação (4.1), levando-se em conta

apenas a parcela referente ao concreto;

Mc – calculado na equação (4.33);

Md – calculado na equação (4.34);

Pilares submetidos à flexo-compressão devem satisfazer às seguintes equações,

simultaneamente:

LZ[Z,"� = L"� + LM,"� (4.35)

-para NSd ≥ Nc: \ = 1 − "� − 23,�,4� 23,4� − 23,�,4� (4.36)

-para Nc/2 ≤ NSd < Nc: \ = �1 − L�L� # R 2 "� 23,�,4� − 1T + L�L� (4.37)

-para 0 ≤ NSd < Nc/2: \ = 1 + 2 "� 23,�,4� �L�L� − 1# (4.38)

"� ≤ 4� (4.39)

RLY,Z[Z,"�\Y L�,Y T + RL8,Z[Z,"�\8 L�,8 T ≤ 1,0 (4.40)

25

onde:


NRd – força axial resistente de cálculo, dada pela equação (4.16), sendo esta o

menor valor obtido de força axial para os planos de flexão X e Y;

Mx,tot,Sd e My,tot,Sd – momentos fletores solicitantes de cálculo totais determinados

pela equação (4.35);

Mc,x e Mc,y – momentos determinados pela equação (4.33);

µx e µy – coeficientes determinados por uma das três equações, dependendo do

intervalo: (4.36), (4.37), ou (4.38).

4.2 APLICAÇÃO AO CASO ESTUDADO

Para dimensionamento dos pilares metálicos foram utilizados os procedimentos de

cálculo e verificações usuais apresentados na norma brasileira NBR 8800 (2008).

O cálculo das ações de vento no galpão estudado foi feito com o auxílio do programa

Visual Ventos, da Universidade de Passo Fundo. No Anexo 9.1 estão apresentados os

resultados desses cálculos.

Os cálculos de esforços solicitantes na estrutura do galpão foram feitos através do

programa de análise estrutural SAP (Structural Analysis Program). Para o estudo de caso,

foram feitos os seguintes modelos de cálculo para cada tipo de pilar:

• Pilares mistos:

o Topo flexível, contraventado:

Figura 4.4: Plano dos pórticos: topo flexível e bases engastadas

26

Figura 4.5: Plano dos contraventamentos: bases rotuladas

o Topo flexível, não contraventado:


o Topo rígido, contraventado:

Figura 4.7: Plano dos pórticos: topo rígido e bases engastadas

27


o Topo rígido, não contraventado:


• Pilares metálicos:

o Topo flexível, contraventado:


28


o Topo rígido, contraventado:



29

• Pilares pré-moldados:

o Topo flexível, não contraventado;

Após o cálculo das ações de vento, foram então definidas as combinações a serem

utilizadas no cálculo de esforços solicitantes:

a) – Na direção do pórtico


o COMB1: 1,3 x Ações Permanentes

o COMB2: 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas

o COMB3: 1,0 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 0 Cpi=0,20

o COMB4: 1,0 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 90 Cpi=0,20

o COMB5: 1,0 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 90 Cpi=-0,30

o COMB6: 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas + 0,6 x 1,4 x Vento 0 Cpi=0,20

o COMB7: 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas + 0,6 x 1,4 x Vento 90 Cpi=0,20

o COMB8: 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas + 0,6 x 1,4 x Vento 90 Cpi=-0,30

o COMB9: 1,3 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 0 Cpi=0,20 + 1,00 x 1,5 x Sobrecarga

o COMB10: 1,3 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 90 Cpi=0,20 + 1,00 x 1,5 x Sobrecarga

o COMB11: 1,3 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento 90 Cpi=-0,30 + 1,00 x 1,5 x Sobrecarga

30

• Combinações a serem utilizadas para determinação das reações nas bases e deformações:

o COMB12: 1,0 x CP + 1,0 x SC

o COMB13: 1,0 x CP + 1,0 x Vento 0 Cpi=0,20


o COMB15: 1,0 x CP + 1,0 x Vento 90 Cpi=-0,30

b) – Na direção do pórtico


o COMB1: 1,3 x CP

o COMB5: 1,0 x CP + 1,4 x Vento 90 Cpi=-0,30


• -Combinações a serem utilizadas para determinação das reações nas bases e deformações:


O Apêndice 8.1 apresenta as planilhas de cálculo desenvolvidas para o

dimensionamento dos pilares metálicos e dos pilares mistos parcialmente revestidos e os

resultados das verificações para os dimensionamentos.

31

5. RESULTADOS OBTIDOS

5.1 ESFORÇOS CALCULADOS NO SAP

Para os esforços obtidos no SAP (Structural Analysis Program), foram escolhidos os

valores máximos e mínimos do esforço normal e seu respectivo esforço de momento

atuando no mesmo ponto escolhido. O mesmo procedimento foi feito para os valores

máximos e mínimos de momento com o respectivo valor da normal no ponto escolhido. Em

seguida foram feitas as combinações de esforços entre dois planos de ação, plano X (dos

pórticos) e plano Y (dos contraventamentos), como apresentados nas tabelas a seguir.

5.1.1 PILARES MISTOS

Tabela 5-1 – Topo flexível – contraventado

Plano dos Pórticos Plano dos Contraventamentos Valores Totais Combinados

Elem. Caso Combinação N (kN) M (kN.m) Combinação N (kN) M (kN.m) NSd Mx,Sd My,Sd

1

Nmín COMB2 -109,99 -38,73 - - - 109,99 38,73 0,00

Nmáx COMB4 45,43 0,00 COMB9 -61,23 0,00 15,79 0,00 0,00

Mmín COMB9 -31,66 -54,03 COMB9 -61,23 0,00 92,88 54,03 0,00

Mmáx COMB5 -18,88 119,30 COMB9 -61,23 0,00 80,10 119,30 0,00

2

Nmín COMB2 -109,99 38,73 - - - 109,99 38,73 0,00

Nmáx COMB3 45,02 0,00 COMB9 -61,23 0,00 16,21 0,00 0,00

Mmín COMB3 32,42 -36,87 COMB9 -61,23 0,00 28,81 36,87 0,00

Mmáx COMB11 -91,45 96,83 COMB9 -61,23 0,00 152,68 96,83 0,00

Tabela 5-2 – Topo flexível – não contraventado

Plano dos Pórticos Plano dos Contraventamentos Valores Totais


1

Nmín COMB2 -109,99 -38,73 - - 109,99 38,73 0,00

Nmáx COMB4 45,43 0,00 - - 256,50 45,43 0,00 256,50

Mmín COMB9 -31,66 -54,03 - - 256,50 31,66 54,03 256,50

Mmáx COMB5 -18,88 119,30 - - 256,50 18,88 119,30 256,50

2

Nmín COMB2 -109,99 38,73 - -- 109,99 38,73 0,00

Nmáx COMB3 45,02 0,00 - - 256,50 45,02 0,00 256,50

Mmín COMB3 32,42 -36,87 - - 256,50 32,42 36,87 256,50

Mmáx COMB11 -91,45 96,83 - - 256,50 91,45 96,83 256,50

32

Tabela 5-3 – Topo rígido – contraventado



1

Nmín COMB2 -109,99 -126,31 - - - 109,99 126,31 0,00

Nmáx COMB4 45,33 -98,90 COMB9 -61,23 0,00 15,90 98,90 0,00

Mmín COMB3 45,02 -131,27 COMB9 -61,23 0,00 16,21 131,27 0,00

Mmáx COMB2 -77,23 217,17 - - - 77,23 217,17 0,00

2

Nmín COMB2 -109,99 126,31 - - - 109,99 126,31 0,00

Nmáx COMB3 45,02 131,27 COMB9 -61,23 0,00 16,21 131,27 0,00

Mmín COMB2 -77,23 -217,17 - - - 77,23 217,17 0,00

Mmáx COMB3 45,02 131,27 COMB9 -61,23 0,00 16,21 131,27 0,00

Tabela 5-4 – Topo rígido – não contraventado



1

Nmín COMB2 -109,99 -126,31 - - - 109,99 126,31 0,00

Nmáx COMB4 45,33 -98,90 - - 256,50 45,33 98,90 256,50

Mmín COMB3 45,02 -131,27 - - 256,50 45,02 131,27 256,50

Mmáx COMB2 -77,23 217,17 - - - 77,23 217,17 0,00

2

Nmín COMB2 -109,99 126,31 - - - 109,99 126,31 0,00

Nmáx COMB3 45,02 131,27 - - 256,50 45,02 131,27 256,50

Mmín COMB2 -77,23 -217,17 - - - 77,23 217,17 0,00

Mmáx COMB3 45,02 131,27 - - 256,50 45,02 131,27 256,50

33

5.1.2 PILARES METÁLICOS




1

Nmín COMB2 -102,03 -54,98 - - - 102,03 54,98 0,00

Nmáx COMB4 45,43 0,00 COMB9 -61,23 0,00 15,79 0,00 0,00

Mmín COMB2 -102,03 -54,98 - - - 102,03 54,98 0,00

Mmáx COMB5 -12,76 118,56 COMB9 -61,23 0,00 73,98 118,56 0,00

2

Nmín COMB2 -102,03 54,98 - - - 102,03 54,98 0,00

Nmáx COMB3 45,02 0,00 COMB9 -61,23 0,00 16,21 0,00 0,00

Mmín COMB3 35,48 -41,34 COMB9 -61,23 0,00 25,75 41,34 0,00

Mmáx COMB11 -83,50 106,81 COMB9 -61,23 0,00 144,72 106,81 0,00




1

Nmín COMB2 -102,03 -142,17 - - - 102,03 142,17 0,00

Nmáx COMB4 45,44 -110,59 COMB9 -61,23 0,00 15,78 110,59 0,00

Mmín COMB3 45,02 -143,14 COMB9 -61,23 0,00 16,21 143,14 0,00

Mmáx COMB2 -77,23 244,04 - - - 77,23 244,04 0,00

2

Nmín COMB2 -102,03 142,17 -- - - 102,03 142,17 0,00

Nmáx COMB3 45,02 143,14 COMB9 -61,23 0,00 16,21 143,14 0,00

Mmín COMB2 -77,23 -244,04 - - - 77,23 244,04 0,00

Mmáx COMB3 45,02 143,14 COMB9 -61,23 0,00 16,21 143,14 0,00

34

5.1.3 PILARES PRÉ-MOLDADOS




1

Nmín COMB2 -148,60 -193,23 - - - 148,60 193,23 0,00

Nmáx COMB4 45,43 0,00 - - 256,50 45,43 0,00 256,50

Mmín COMB2 -148,60 -193,23 - - - 148,60 193,23 0,00

Mmáx COMB5 -48,58 113,15 - - 256,50 48,58 113,15 256,50

2

Nmín COMB2 -148,60 193,23 - - - 148,60 193,23 0,00

Nmáx COMB3 45,02 0,00 - - 256,50 45,02 0,00 256,50

Mmín COMB3 17,57 -78,38 - - 256,50 17,57 78,38 256,50

Mmáx COMB2 -148,60 193,23 - - - 148,60 193,23 0,00

5.2 DIAGRAMAS DE MOMENTOS

Os diagramas de momentos apresentados a seguir foram obtidos também das

análises no SAP. Esses diagramas são das combinações mais críticas, C9, 10 ou 11:

a) Pilares mistos:

Figura 5.1: Diagrama de momentos – pilar misto com topo flexível (combinação 5).

35

Figura 5.2: Diagrama de momentos – pilar misto com topo rígido (combinação 2).

b) Pilares metálicos:

Figura 5.3: Diagrama de momentos – pilar metálico com topo flexível (combinação 5).

Figura 5.4: Diagrama de momentos – pilar metálico com topo rígido (combinação 2).

36

c) Pilares pré-moldados:

Figura 5.5: Diagrama de momentos – pilar pré-moldado topo flexível (combinação 2).

5.3 REAÇÕES DE APOIO

Tabela 5-8 – Reações de apoio – Pilar misto com topo flexível

Caso FH (kN) FV (kN) My (kN.m) - plano do pórtico

CP 1,86 58,52 16,7

SC 1,26 22,61 11,3

Vento 0° - Cpi = 0,20 18,00 -55,95 10,9

Vento 90° - Cpi = 0,20 8,77 -56,25 3,2

Vento 90° - Cpi = -0,30 -27,58 -28,31 -97,1

Tabela 5-9 – Reações de apoio – Pilar metálico com topo flexível


CP 2,64 52,40 23,7

SC 1,79 22,61 16,1

Vento 0° - Cpi = 0,20 16,73 -55,95 -0,5

Vento 90° - Cpi = 0,20 7,66 -56,25 -6,8

Vento 90° - Cpi = -0,30 -28,08 -28,31 -101,6

Tabela 5-10 – Reações de apoio – Pilar pré-moldado com topo flexível


CP 9,26 88,22 83,4

SC 6,29 22,61 56,6

Vento 0° - Cpi = 0,20 6,12 -55,95 -96,0

Vento 90° - Cpi = 0,20 -1,73 -56,25 -91,3

Vento 90° - Cpi = -0,30 -32,38 -28,31 -140,4

37

Tabela 5-11 – Reações de apoio – Pilar misto com topo rígido


CP 16,46 58,52 54,5

SC 11,17 22,61 37,0

Vento 0° - Cpi = 0,20 -7,05 -55,95 -53,9

Vento 90° - Cpi = 0,20 -12,85 -56,18 -53,8

Vento 90° - Cpi = -0,30 -36,35 -29,75 -98,2

Tabela 5-12 – Reações de apoio – Pilar metálico com topo rígido


CP 18,51 52,40 61,3

SC 12,57 22,61 41,6

Vento 0° - Cpi = 0,20 -10,03 -55,95 -63,9

Vento 90° - Cpi = 0,20 -15,58 -56,26 -61,8

Vento 90° - Cpi = -0,30 -37,82 -29,77 -102,8

Figura 5.6: Reações de apoio para carga permanente – pilares com topo flexível

Figura 5.7: Reações de apoio para carga permanente – pilares com topo rígido

1,9 kN 2,6 kN9,3 kN

58,5 kN52,4 kN

88,2 kN

16,7 kN.m23,7 kN.m

83,4 kN.m

Pilar misto Pilar metálico Pilar pré-moldado

Pilares com topo flexível

Fh - Força Horizontal Fv - Força vertical Momento

16,5 kN 18,5 kN

58,5 kN52,4 kN54,5 kN.m

61,3 kN.m

Pilar misto Pilar metálico

Pilares com topo rígido

Fh - Força Horizontal Fv - Força vertical Momento

38

5.4 DESLOCAMENTOS

5.4.1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS NO TOPO DOS PILARES

Para o vento – pior caso

Tabela 5-13 – Deslocamentos horizontais dos pilares devido ao vento

Tipo Pior caso ∆H (cm)

Misto - topo flexível Vento 90° - Cpi = -0,30 5,53

Misto - topo rígido Vento 90° - Cpi = -0,30 2,03

Metálico - topo flexível Vento 90° - Cpi = -0,30 4,18

Metálico - topo rígido Vento 90° - Cpi = -0,30 1,49

Pré-moldado - topo rígido Vento 0° - Cpi = 0,20 2,39

Figura 5.8: Deslocamentos horizontais no topo dos pilares devido ao vento – plano do

pórtico.

5.4.2 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

Tabela 5-14– Deslocamentos horizontais e verticais – limites no ELS

Tipo ∆H (cm) < H/300 = 3 cm ∆V (cm) < L/250 = 12 cm

CP+0,3*SC CP+0,2*VENTO CP+0,3*SC CP+0,2*VENTO

Misto - topo flexível 1,87 2,26 0,00 0,90

Misto - topo rígido 0,88 0,93 0,00 0,30

Metálico - topo flexível 1,87 1,98 0,00 0,64

Metálico - topo rígido 0,75 0,75 0,00 0,21

Pré-moldado - topo rígido 1,80 1,47 0,00 0,17

1,492,03

2,39

4,18

5,53

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

Metálico -

topo rígido

Misto - topo

rígido

Pré-moldado -

topo rígido

Metálico -

topo flexível

Misto - topo

flexível

De

slo

cam

en

tos

(cm

)

39

5.5 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

5.5.1 PILARES MISTOS


Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 410 x 38,8 109,99 38,73 0,00 0,97 0,63 1 W 360 x 32,9 92,88 54,03 0,00 1,18 1,28 2 W 410 x 38,8 152,68 96,83 0,00 1,35 4,99 2 W 410 x 46,1 152,68 96,83 0,00 1,15 1,27 2 W 460 x 52,0 152,68 96,83 0,00 0,89 0,67

Seção escolhida W 460 x 52,0


Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 410 x 38,8 18,88 119,30 256,50 0,74 7,43 1 W 460 x 52,0 18,88 119,30 256,50 0,48 5,26 1 W 610 x 155,0 18,88 119,30 256,50 0,03 0,76 2 W 610 x 155,0 91,45 96,83 256,50 0,15 0,76 2 CS 400 x 106 91,45 96,83 256,50 0,12 0,84

Seção escolhida CS 400 x 106


Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 410 x 38,8 109,99 126,31 0,00 0,97 1,02 1 W 410 x 46,1 109,99 126,31 0,00 0,83 0,77 2 W 410 x 38,8 109,99 126,31 0,00 0,97 1,02


Tabela 5-18 – Topo rígido – não contraventado

Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 410 x 38,8 45,02 131,27 256,50 1,75 7,54 1 W 610 x 155,0 45,02 131,27 256,50 0,07 0,77 2 W 610 x 155,0 45,02 131,27 256,50 0,07 0,77 2 CS 400 x 106 45,02 131,27 256,50 0,01 0,89

Seção escolhida CS 400 x 106

40

5.5.2 PILARES METÁLICOS


Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 460 x 52,0 102,03 54,98 0,00 1,16 1,30 1 W 460 x 68,0 102,03 54,98 0,00 0,78 0,88 1 W 530 x 66,0 102,03 54,98 0,00 0,86 0,96 2 W 460 x 68,0 144,72 106,81 0,00 1,11 1,31 2 W 530 x 72,0 144,72 106,81 0,00 0,65 0,82



Barra Seção calculada NSd (kN) Mx,Sd (kN.m) My,Sd (kN.m) NSd / NRd Interação de momentos 1 W 530 x 66,0 102,03 142,17 0,00 0,86 1,11 1 W 460 x 68,0 102,03 142,17 0,00 0,78 1,05 1 W 530 x 72,0 77,23 244,04 0,00 0,34 0,74 2 W 530 x 72,0 77,23 244,04 0,00 0,34 0,74


5.5.3 PILARES PRÉ-MOLDADOS

Não está no escopo deste trabalho o dimensionamento de pilares pré-moldados.

Assim, para que fosse possível uma comparação com os dimensionamentos obtidos para

pilares metálicos e os pilares mistos, optou-se por obter uma seção comercial utilizada para

as dimensões do modelo de galpão estudado. Para isso, contou-se com o auxílio de um

engenheiro da empresa de pré-fabricados Leonardi. Ele forneceu, para as dimensões

apresentadas do galpão, um pilar pré-moldado de concreto com seção transversal

retangular de 30x60cm, com taxa de armadura de 200 kg/m³.

5.6 ESTIMATIVA DE CUSTOS

Tabela 5-21 – Custos para pilar misto parcialmente revestido

Dados para 1 (um) pilar de 9 m Topo flexível - contraventado

Topo rígido - contraventado

Topo flexível - não contraventado

Topo rígido - não contraventado

Seção escolhida W 460 x 52,0 W 410 x 38,8 CS 400 x 106 CS 400 x 106 Peso por metro de aço 52,0 kg/m 38,8 kg/m 106,0 kg/m 106,0 kg/m

Peso total de aço 468,0 kg 349,2 kg 954,0 kg 954,0 kg Custo kg de aço R$ 5,00 R$ 5,00 R$ 5,00 R$ 5,00

Custo total do aço R$ 2340,00 R$ 1746,00 R$ 4770,00 R$ 4770,00 Área da seção de concreto 617,4 cm² 508,3 cm² 1464,0 cm² 1464,0 cm² Volume total de concreto 0,6 m³ 0,5 m³ 1,3 m³ 1,3 m³ Custo m3 concreto (PINI) R$ 264,91 R$ 264,91 R$ 264,91 R$ 264,91 Custo total do concreto R$ 147,20 R$ 121,19 R$ 349,05 R$ 349,05

Custo total R$ 2487,20 R$ 1867,19 R$ 5119,05 R$ 5119,05

41

Tabela 5-22 – Custos para pilar metálico

Dados para 1 (um) pilar de 9 m Topo flexível - contraventado

Topo rígido - contraventado

Seção escolhida W 530 x 72,0 W 460 x 68,0 Peso por metro de aço 72,0 kg/m 68,0 kg/m

Peso total de aço 648,0 kg 612,0 kg Custo kg de aço R$ 5,00 R$ 5,00

Custo total R$ 3240,00 R$ 3060,00

Tabela 5-23 – Custos para pilar pré-moldado de concreto

Dados para 1 (um) pilar de 9 m Topo flexível - não contraventado

Seção escolhida 30cm x 60cm Área da seção de concreto 1800,0 cm² Volume total de concreto 1,6 m³ Custo m3 concreto (PINI) R$ 1877,00

Custo total R$ 3040,74

Tabela 5-24 – Comparação de custos entre os pilares

Comparação Tipo Mais econômico

% de economia por pilar

Pilar misto x pilar metálico

Topo flexível - contraventado Pilar misto 23,2%

Pilar misto x pilar metálico

Topo rígido - contraventado Pilar misto 39,0%

Pilar misto x pilar pré-moldado

Topo flexível - não contraventado

Pilar pré-moldado 40,6%

42

6. CONCLUSÕES

Nota-se que os pilares mistos parcialmente revestidos apresentam reações de apoio

com valores semelhantes aos obtidos para pilares metálicos. Em comparação com pilares

pré-moldados de concreto, os valores das forças horizontais, das forças verticais e do

momento nas bases (sendo todas calculadas como engastadas) são significativamente

menores; esses valores podem chegar a 30% das forças horizontais e do momento fletor

dos pilares pré-moldados, e 67% das forças verticais, como mostra a Figura 5.6.

Como visto na Figura 5.8, os deslocamentos obtidos nos topos dos pilares devido a

esforços de vento apresentaram valores menores para o pilar metálico, seguido do pilar

misto e por último o pilar pré-moldado de concreto com os maiores deslocamentos. Além

disso, os pilares que possuíam topo com ligação rígida obtiveram menores deslocamentos,

o que confirma o comportamento físico dessas ligações consideradas nos cálculos. Todos

os deslocamentos verificados passam nas verificações dos Estados Limites de Serviço.

Após o dimensionamento dos pilares foi possível fazer uma estimativa de custo das

seções dimensionadas. Na comparação, apresentada na Tabela 5-24, entre os pilares

contraventados verticalmente, tanto na situação com ligação flexível no topo do pilar como

na situação com ligação rígida os pilares mistos levaram vantagem econômica sobre os

pilares metálicos, em torno de 23% mais econômicos para topo com ligação flexível e 39%

para topo com ligação rígida.

Já na comparação entre pilares sem contraventamento vertical e topo com ligação

rígida, os pilares pré-moldados foram mais econômicos que os pilares mistos, em torno de

40%. Importante ressaltar que no dimensionamento de pilares mistos para esse caso sem

contraventamento vertical não se encontraram seções economicamente viáveis em perfis

laminados que satisfizessem os estados limites e verificações de esforços. Assim, esses

pilares mistos não contraventados foram dimensionados de acordo com tabela comercial de

perfis soldados, obtendo-se seções menos robustas que as seções de perfis laminados.

A estimativa de custos para a produção e execução dos pilares realizada foi balizada

em escolhas e considerações feitas ao longo do trabalho para os modelos de cálculo

utilizados, como por exemplo a definição das ações atuantes na estrutura, a

desconsideração de barras longitudinais de aço ao longo da seção revestida de concreto

nos pilares mistos e as dimensões escolhidas para o galpão padrão analisado. Assim, esses

valores obtidos na estimativa de custos tem a função de fornecer ao projetista de estruturas

uma noção do comportamento e viabilidade na utilização em galpões industriais de pilares

43

mistos parcialmente revestidos, quando comparado com outros tipos de pilares já

comumente utilizados na construção civil brasileira, devendo-se tomar cuidado ao extrapolar

esses valores para outras situações de cálculo.

Uma análise e estimativa de custos deve ser feita em estudos futuros de viabilidade

na utilização de pilares mistos parcialmente revestidos para galpões industriais, levando-se

em conta outros fatores não considerados com maiores detalhes neste trabalho e que

podem interferir nos resultados das análises, como o custo e a dificuldade em executar as

ligações de pilares mistos, além dos custos mais detalhados de fabricação, transporte e

montagem desses pilares.

.

44

7. REFERÊNCIAS ALVA, G. M. S. Sobre o projeto de edifícios em estrutura mista aço-concreto. 2000. 277 p. Tese (Doutorado). Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de São Carlos - UFSCar, São Carlos. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118 – Projeto e execução obras de concreto armado - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003, 170p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8800 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, 237p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 9062 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-Moldado. Rio de Janeiro, 2006, 42p. D'ALAMBERT, F. Galpões em pórticos com perfis estruturais laminados. 3. ed. São Paulo: 2005. 68 p. EL DEBS, M. K. Concreto pré-moldado: fundamentos e aplicações. São Carlos: EESC-USP, 2000. Projeto Reenge INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA. Galpões para usos gerais. Rio de Janeiro: IBS/CBCA: 78 p. 2004. JOHNSON, R. P. Composite structures of steel and concrete : beams, slabs, columns, and frames for buildings. Malden, MA: Blackwell Pub., 2004. 230 p. MBCM. Manual brasileiro para cálculo de estruturas metálicas. Brasília: Graphilivros Editores, 1989. PINI. Revista Construção Mercado.Disponível em: <http://revista.construcaomercado.com.br/>. Acesso em: 05 nov. 2009. QUEIROZ, G.; PRESTES, J. A. S. Pilares mistos parcialmente revestidos de concreto. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DA CONSTRUÇÃO METÁLICA - CICOM,1., 2001. São Paulo. Anais... . Belo Horizonte: SME, 2001. SAMHÂL, E. Lecture 1.1: composite construction. In: SSEDTA (Ed.). European Steel Computer Aided Learning, 2005. WANG, Y. C. Steel and composite structures: behavior and design for fire safety. Londres: Spon Press, 2005. 331 p.

45

8. APÊNDICE

8.1 RESULTADOS DE DIMENSIONAMENDO DE PILARES MISTO E PILARES METÁLICOS ATRAVÉS DE PLANILHAS DE CÁLCULO

8.1.1 PILARES MISTOS:

8.1.1.1 Topo flexível – contraventado Dimensionamento segundo NBR 8800 Seção Verificada: W 460 x 52,0

Variável α d = hc bf = bc tw tf Aa Ia,x Ia,y Za,x Za,y Ac As Ic,x Ic,y Is,x Is,y

Valor 0,85 45,0 15,2 0,76 1,08 66,6 21370 634 1095,9 131,7 617,4 94609 12536 Unidade cm cm cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm4

Inércias comparativas 20816 634

Variável Zs,x Zs,y Kx Ky Lx Ly fy fyd fck fcd fcd1 fys fsd

Valor 2,1 1,0 900 900 35,0 30,4 2,5 1,8 1,5 50 43,5

Unidade cm3 cm3 cm cm kN/

cm2 kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

Variável E = Ea Es Eci Eci

Valor 20000 21000 28000 2800

Unidade kN/ cm2

kN/ cm2 Mpa kN/

cm2

46

Variável Valor Unidade Limites de aplicabilidade do Método Simplificado

δ = (Aa . fyd) / Npl,Rd 0,68 0,2 < δ < 0,9 OK

Ec = Ecs = 0,85Eci 2380 kN/ cm2 λ0,m = λrel ≤ 2,0 OK

Ec,red 952 kN/ cm2 0,2 < hc/bc < 5,0 OK

(EI)e,x = EaIa + 0,6Ec,red Ic + EsIs 481440895 kN.cm2 Flambagem local dos elementos de aço

(EI)e,y = EaIa + 0,6Ec,red Ic + EsIs 19840328 kN.cm2 bf/tf ≤ 1,49 (E/fy)^1/2 OK

Npl,Rd = fyd . Aa + fcd1 . Ac + fsd . As 2964,1 kN

Npl,R = fy . Aa + α . fck . Ac + fys . As 3643,0 kN

Plano de flexão X Plano de flexão Y

Variável Valor Unidade Variável Valor Unidade

Ne,x = π2 (EI)e / (KL)2 1330,2 kN Ne,y = π2 (EI)e / (KL)2 241,7 kN

λ0,m = λrel 1,65 λ0,m = λrel 3,88

χ 0,32 χ 0,06

NRd = χ . Npl,Rd 949,2 kN NRd = χ . Npl,Rd 172,5 kN

Adotando-se Modelo de cálculo II

Variável Npl,Rd NRd Lx Lx NSd Mx,Sd My,Sd (EI)e,x (EI)e,y Ne2,x Ne2,y Mx,i,Sd My,i,Sd

Valor 2964,1 172,5 9 9 152,679 96,825 4,98E-15 48144 1984 5866,211328 241,75 7,05 18,65 Unidade kN kN m m kN kN.m kN.m kN.m2 kN.m2 kN kN kN.m kN.m


Posição da linha neutra Posição da linha neutra a1 a2 b1 b2 hn Posição hn Posição hn Posição hn Posição 6,87 OK 20,44 NÃO OK 0,17 OK -2,53 NÃO OK cm cm cm cm

47


Variável Zc Zan Zsn Zcn Zc Zan Zsn Zcn

Valor 6599,1 35,9 682,0 2467,5 1,3 0,0 Unidade cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm3

Variável Npl,c,Rd Mpl,x,Rd Mpl,y,Rd Mmax,pl,x,Rd Mmax,pl,y,Rd Mc,x Mc,y Md,x Md,y Md,x

(adotado) Md,y

(adotado) Mx,tot,Sd My,tot,Sd

Valor 1102,5 367,5 58,4 383,6 58,8 330,8 52,6 306,9 47,0 330,8 52,6 103,88 18,65 Unidade kN kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m

Variável µx µy

Valor 1,00 1,00 Unidade

NSd / NRd 0,89 (Mx,tot,Sd / µx Mc,x) + (My,tot,Sd / µy Mc,y) 0,69

NSd ≤ NRd OK (Mx,tot,Sd / µx Mc,x) + (My,tot,Sd / µy Mc,y) ≤ 1,0 OK

8.1.1.2 Topo flexível - não contraventado Dimensionamento segundo NBR 8800 Seção Verificada: CS 400 x 106


Valor 0,85 40,0 40,0 0,95 1,25 136 41730 13340 2271 1008 1464 171606 199997 Unidade cm cm cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm4



Valor 2,1 2,1 900 900 35,0 30,4 2,5 1,8 1,5 50 43,5


cm2 kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

48


Valor 20000 21000 28000 2800

Unidade kN/ cm2

kN/ cm2 Mpa kN/

cm2


δ = (Aa . fyd) / Npl,Rd 0,65 0,2 < δ < 0,9 OK










λ0,m = λrel 1,75 λ0,m = λrel 2,73

χ 0,29 χ 0,12




Valor 6361,3 746,2 9 9 91,45 96,83 256,5 93262 38104 11363,71 4642,84 4,15 4,20 Unidade kN kN m m kN kN.m kN.m kN.m2 kN.m2 kN kN kN.m kN.m

49

Plano de flexão X Plano de flexão Y Posição da linha neutra Posição da linha neutra a1 a2 b1 b2 hn Posição hn Posição hn Posição hn Posição

9,49 OK 18,39 NÃO OK 0,46 OK 0,26 NÃO OK

cm cm cm cm





(adotado) Md,y



Variável µx µy




50

8.1.1.3 Topo rígido – contraventado Dimensionamento segundo NBR 8800 Seção Verificada: W 410 x 38,8


Valor 0,85 39,9 14,0 0,64 0,88 50,3 12777 404 736,8 90,9 508,3 61769 8721 Unidade cm cm cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm4


Variável Zs,x Zs,y Kx Ky Lx Ly fy fyd fck fcd fcd1 fys fsd Valor 2,1 1,0 900 900 35,0 30,4 2,5 1,8 1,5 50 43,5


cm2 kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2


Valor 20000 21000 28000 2800 Unidade kN/

cm2 kN/ cm2 Mpa kN/

cm2

Variável Valor Unidade

Limites de aplicabilidade do Método Simplificado

δ = (Aa . fyd) / Npl,Rd 0,66 0,2 < δ < 0,9 OK







51

Plano de flexão X Plano de flexão Y Variável Valor Unidade

Variável Valor Unidade


λ0,m = λrel 1,88 λ0,m = λrel 4,22

χ 0,25 χ 0,05




Valor 2302,4 113,1 9 9 109,988 126,305 0 29082 1306 3543,58 159,15 5,11 16,02 Unidade kN kN m m kN kN.m kN.m kN.m2 kN.m2 kN kN kN.m kN.m


Posição da linha neutra Posição da linha neutra a1 a2 b1 b2 hn Posição hn Posição hn Posição hn Posição

6,51 OK 18,28 NÃO OK 0,16 OK -2,05 NÃO OK

cm cm cm cm




Variável Npl,c,Rd Mpl,x,Rd Mpl,y,Rd Mmax,pl,x,Rd Mmax,pl,y,Rd Mc,x Mc,y Md,x Md,y

Md,x (adotado)

Md,y (adotado) Mx,tot,Sd My,tot,Sd


52

Variável µx µy Valor 1,00 1,00

Unidade

NSd / NRd 0,97 (Mx,tot,Sd / µx Mc,x) + (My,tot,Sd / µy Mc,y) 1,02 NSd ≤ NRd OK (Mx,tot,Sd / µx Mc,x) + (My,tot,Sd / µy Mc,y) ≤ 1,0 NÃO OK!!!

8.1.1.4 Topo rígido - não contraventado

Dimensionamento segundo NBR 8800 Seção Verificada: CS 400 x 106


Valor 0,85 40,0 40,0 0,95 1,25 136 41730 13340 2271 1008 1464 171606 199997 Unidade cm cm cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm4



Valor 1,2 1,0 900 900 35,0 30,4 2,5 1,8 1,5 50 43,5


cm2 kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2

kN/ cm2


Valor 20000 21000 28000 2800

Unidade kN/ cm2

kN/ cm2 Mpa kN/

cm2


δ = (Aa . fyd) / Npl,Rd 0,65 0,2 < δ < 0,9 OK


53









λ0,m = λrel 1,00 λ0,m = λrel 1,30

χ 0,66 χ 0,49




Valor 6361,3 3128,8 9 9 45,02 131,27 256,5 93262 38104 11363,71 4642,84 2,03 2,05 Unidade kN kN m m kN kN.m kN.m kN.m2 kN.m2 kN kN kN.m kN.m

Plano de flexão X Plano de flexão Y Posição da linha neutra Posição da linha neutra a1 a2 b1 b2 hn Posição hn Posição hn Posição hn Posição

9,49 OK 18,39 NÃO OK 0,46 OK 0,26 NÃO OK

cm cm cm cm

54





(adotado) Md,y



Variável µx µy




8.1.2 PILARES METÁLICOS:

8.1.2.1 Topo flexível – contraventado

Variável Nc,Sd Mx,Sd My,Sd Seção

Unidade kN kN.m kN.m

Valor 144,72 106,81 0,00 W 530 x 72,0

Variável Ix Wx rx Zx

Unidade cm4 cm3 cm cm3

Valor 39969 1525,5 21 1755,9

Variável Cb Kx Ky Kz

Unidade

Valor 1,0 2,1 1,0 1,0

σ Mesa (AL)

b/t Qs KN/cm2

35,0 13,39 24,62 9,50 1,00

contraventado D A D O S I N I C I A I S

Seção d bf (cm) tw tf h

cm cm cm cm cm

W 530 x 72,0 52,4 20,7 0,90 1,09 50,2

D A D O S I N I C I A I S

Iy Wy ry Zy J = It

cm4 cm3 cm cm3 cm4

1755,9 1615 156,0 4,20 244,6 33,41


Lx Ly Lz Lb G

cm cm cm cm KN/cm2

900 900 900 900 7700

C O M P R E S S Ã O Alma (AA)

bef Aef

b/t

Qa cm cm2

1,00 35,29 78,2 55,78 35,62 0,85

55

Área (Ag)

cm2

91,6

Cw x0 y0

cm6 cm cm

1060548 0,00 0,00

E fy

KN/cm2 KN/cm2

20000 35

Q

0,85

56

C O M P R E S S Ã O

r0 Nex Ney Nez Ne λ0 χ Nc,Sd Nc,Rd Verificação

esforço normal

Nc,Sd / Nc,Rd

cm kN kN kN kN kN kN 21,31 2209 394 1136 394 2,64 0,13 144,72 224,13 OK 0,65

F L E X Ã O E M X

σr FLT

λ λp λr β1 Mcr,x Mpl,x Mr,x MRk,x

KN/cm2 kN.m kN.m kN.m kN.m

10,5 214,3 42,1 119,2 0,056 14245,8 614,6 373,7 14245,8

F L E X Ã O E M X FLM

λ λp λr Mcr,x Mpl,x Mr,x MRk,x

kN.m kN.m kN.m kN.m 9,5 9,1 23,7 2334,9 614,6 373,7 607,8

F L E X Ã O E M X FLA

Mk Mx,Sd Mx,Rd Verificação

de Momentos

Msd / Mrd


kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m 55,8 89,9 136,3 67,7 614,6 533,9 614,6 607,8 106,8 552,5 OK 0,19

57

F L E X Ã O E M Y

σr FLM

Mk My,Sd My,Rd Verificação de Momentos

Msd / Mrd λ λp λr

Mcr,y Mpl,y Mr,y MRk,y KN/cm2 kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m

10,5 9,5 9,1 23,7 238,8 85,6 38,2 84,27653679 84,3 0,0 76,6 OK 0,00

Flexão composta - equações de

interação

0,82 OK

8.1.2.2 Topo rígido – contraventado


Variável Nc,Sd Mx,Sd My,Sd Seção d bf (cm) tw tf h Área (Ag)

Unidade kN kN.m kN.m cm cm cm cm cm cm2

Valor 77,23 244,04 0,00 W 530 x 72,0 52,4 20,7 0,90 1,09 50,2 91,6


Variável Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy J = It Cw x0 y0

Unidade cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm6 cm cm

Valor 39969 1525,5 21 1755,9 1615 156,0 4,20 244,6 33,41 1060548 0,00 0,00

Variável Cb Kx Ky Kz

Unidade

Valor 1,0 2,1 1,0 1,0

σ Mesa (AL)

b/t QKN/cm2

35,0 13,39 24,62 9,50 1,00

r0 Nex Ney Nez N

cm kN kN kN kN21,31 2209 394 1136 394

F L E X Ã O E M X

σr λ λp λr β1

KN/cm2

10,5 214,3 42,1 119,2 0,056


Kz Lx Ly Lz Lb G

cm cm cm cm KN/cm2

1,0 900 900 900 900 7700

C O M P R E S S Ã O Alma (AA)

Qs bef Aef

b/t

Qa cm cm2

1,00 35,29 78,2 55,78 35,62 0,85

C O M P R E S S Ã O

Ne λ0 χ Nc,Sd Nc,Rd Verificação

esforço normal kN kN kN

394 2,64 0,13 77,23 224,13 OK

F L E X Ã O E M X FLT

1 Mcr,x Mpl,x Mr,x MRk,x

kN.m kN.m kN.m kN.m

0,056 14245,8 614,6 373,7 14245,8

58

E fy 2 KN/cm2 KN/cm2

20000 35

Q

0,85

Verificação esforço

Nc,Sd / Nc,Rd

0,34

59

F L E X Ã O E M X FLM


kN.m kN.m kN.m kN.m 9,5 9,1 23,7 2334,9 614,6 373,7 607,8

F L E X Ã O E M X FLA

Mk Mx,Sd Mx,Rd Verificação

de Momentos

Msd / Mrd


kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m 55,8 89,9 136,3 67,7 614,6 533,9 614,6 607,8 244,0 552,5 OK 0,44

F L E X Ã O E M Y

σr FLM

Mk My,Sd My,Rd Verificação de

Momentos

Msd / Mrd λ λp λr

Mcr,y Mpl,y Mr,y MRk,y KN/cm2 kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m

10,5 9,5 9,1 23,7 238,8 85,6 38,2 84,27653679 84,3 0,0 76,6 OK 0,00

Flexão composta - equações de interação

0,74 OK

60

9. ANEXOS

9.1 CÁLCULO DAS AÇÕES DE VENTO NO GALPÃO INDUSTRIAL

Dados Geométricos

b = 30,00 m

a = 36,00 m

b1 = 2 * h

b1 = 2 * 9,00

b1 = 18,00m

ou

b1 = b/2

b1 = 30,00/2

b1 = 15,00m

Adota-se o menor valor, portanto

b1 = 15,00 m

a1 = b/3

a1 = 30,00/3

a1 = 10,00m

ou

a1 = a/4

a1 = 36,00/4

a1 = 9,00m

Adota-se o maior valor, porém a1 <= 2 * h

2 * 9,00 = 18,00 m

61

Portanto

a1 = 10,00 m

a2 = (a/2) - a1

a2 = (36,00/2) - 10,00

a2 = 8,00 m

h = 9,00 m

h1 = 1,50 m

ß = 5,71 °

d = 6,00 m

Velocidade básica do vento

Vo = 40,00 m/s

Fator Topográfico (S1)

Terreno plano ou fracamente acidentado

S1 = 1,00

Fator de Rugosidade (S2)

Categoria IV

Classe B

62

Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR6123/88 que relaciona Categoria e Classe

b = 0,85

Fr = 0,98

p = 0,13

S2 = b * Fr *(z/10)exp p

S2 = 0,85 * 0,98 *(10,50/10)exp 0,13

S2 = 0,84

Fator Estático (S3)

Grupo 3

S3 = 0,95

Coeficiente de pressão externa

Paredes

Vento 0° Vento 90°

63

Telhado

Vento 0° Vento 90°

Cpe médio = -0,90

Coeficiente de pressão interna

Cpi 1 = 0,20

Cpi 2 = -0,30

Velocidade Característica de Vento

Vk = Vo * S1 * S2 * S3

Vk = 40,00 * 1,00 * 0,84 * 0,95

Vk = 31,85 m/s

Pressão Dinâmica

q = 0,613 * Vk²

q = 0,613 * 31,85²

q = 0,62 kN/m²

64

Esforços Resultantes

Vento 0° - Cpi = 0,20

Vento 0° - Cpi = -0,30

Vento 90° - Cpi = 0,20

Vento 90° - Cpi = -0,30

65

9.2 TABELAS DE CUSTOS PARA EXECUÇÃO DE SERVIÇÕS DA CONSTRUÇÃO

• Revista Construção Mercado – Novembro/2009

Preços médios para São Paulo 05125.8.5.4 - ESTRUTURA de aço para cobertura duas águas sem lanternim , espaçamento entre tesouras 5 m, vão 30 m

m²

R$ 147,44

Destaque: 05125.8.5.4

Composição do Preço: material, mão-de-obra e equipamentos, inclusive Taxas de Leis Sociais e Riscos do Trabalho (SP e RJ: 126,68%, demais regiões: 125,29%). Condições de Pagamento: mediante medição quinzenal Sistema de Medição de Praxe: para maiores informações, solicitar através do e-mail [email protected] ou pelo telefone (11) 3352-6403. Lote Básico de Comercialização: faturamento mínimo de 2000 m² Prazo para Início: conforme cronograma Especificações: BDI=0 nos serviços acima calculados com base no TCPO 12ª edição, para que a taxa seja adotada em função das especificidades da obra e da construtora. Observações: Ferramentas e equipamentos necessários à execução dos serviços, bem como a movimentação de materiais dentro da obra são por conta da firma empreiteira 03310.3.1.6 - Concreto dosado em central convencional brita 1 e 2 (resistência: 25,0 MPa) m³ R$

236,45 03310.8.4.1 - TRANSPORTE, LANÇAMENTO, ADENSAMENTO E ACABAMENTO do concreto em estrutura m³ R$

28,46 Destaque: 03310.8.4.1

Composição do Preço: material e mão-de-obra inclusive Taxas de Leis Sociais e Riscos do Trabalho (SP e RJ: 126,68%, demais regiões: 125,29%). Condições de Pagamento: à vista, mediante medição quinzenal Especificações: BDI=0 nos serviços acima calculados com base no TCPO 12ª edição, para que a taxa seja adotada em função das especificidades da obra e da construtora. Produtividade: 67 Hh/m³ Observações: em casos de construções com P.D. altos ou duplos, considerar os andaimes, bandejas salva-vidas, guarda-corpos e reescoramento nos custos da estrutura. » ESTRUTURAS E PEÇAS DE CONCRETO PRÉ-FABRICADO

66

Descrição Unidade Preço

» MATERIAL

03310.3.2.2 - Moldado em fábrica (uso: Pilares) m³ R$ 1.877,00

Custos Unitários Pini de Edificações em São Paulo

Mês de Referência: Outubro/2009 Uso da Edificação R$/m2

Industrial Global MAT MDO Galpão de uso geral médio (9) 1.022,10 755,6 266,5

Fonte: Pini Observação:

(9) Galpão industrial (1553,50 m²), com setor administrativo acoplado, executado com: fechamento lateral em blocos de concreto e estrutura metálica com telhas de fibrocimento; piso de alta resistência e cobertura com telhas de fibrocimento.

O cálculo mensal dos Custos Unitários Pini de Edificações ocorre através da atualização global do orçamento do projeto padrão de cada tipo de obra. Mensalmente são atualizados os preços de todos os insumos que participam do cálculo, entre materiais, mão-de-obra, equipamentos e taxa de leis sociais e riscos do trabalho (125,58%), não sendo considerada a taxa de BDI(Benefício e Despesas Indiretas). Para estimar os valores dos prédios, os custos unitários devem ser aplicados ao total de área construída, que engloba áreas privativas e comuns (garagens, hall, escadas, etc).

análise comparativa de sistemas estruturais para pilares de

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