anais do xi egem

Maria Madalena DulliusMarli Teresinha Quartieri

Elise Cndida Dente(Orgs.)

Anais do XI Encontro Gacho de Educao Matemtica

1 edio

Lajeado, 2012

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 3

Editora UnivatesCoordenao e Reviso Final: Ivete Maria HammesEditorao: Marlon Alceu CristfoliCapa: Bruno Henrique Braun

Conselho Editorial da Univates EditoraTitulares SuplentesBeatris Francisca Chemin Augusto Alves Simone Morelo Dal Bosco Lus Csar de CastroIeda Maria Giongo Silvana Rossetti FaleiroSamuel Martim de Conto Ari Knzel

Avelino Tallini, 171 - Bairro Universitrio - Cx. Postal 155 - CEP 95900-000, Lajeado - RS, Brasil Fone: (51) 3714-7024 / Fone/Fax: (51) 3714-7000

E-mail [email protected] / http://www.univates.br/editora

As opinies e os conceitos emitidos, bem como a exatido, adequao e procedncia das citaes e referncias, so de

exclusiva responsabilidade dos autores.

E56aEncontro Gacho de Educao Matemtica (11. : 2012 : Lajeado, RS) Anais do XI Encontro Gacho de Educao Matemtica. / Maria Madalena Dullius; Marli Teresinha Quartieri; Elise Cndida Dente (Orgs.). -- Lajeado, RS : Ed. da Univates, 2012.1383 p.:

ISBN 978-85-8167-011-9

1. Evento Cincias exatas 2. Matemtica Educao I. Ttulo

CDU: 51:37:061.3

Ficha catalogrfica elaborada por Maristela Hilgemann Mendel CRB-10/1459

http://www.univates.br/editora

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 4

XI Encontro Gacho de Educao Matemtica

Dia 22 a 25 de agosto de 2012

Centro Universitrio UNIVATES

Anais do XI Encontro Gacho de Educao Matemtica

Comisso organizadoraAdriana Belmonte BergmannAdriana MagedanzAdriano Edo NeuenfeldtCristiane Antonia Hauschild NicoliniElise Cndida DenteIeda Maria GiongoKarina Corbellini Brito de AzambujaMrcia Jussara Hepp RehfeldtMaria Madalena DulliusMarli Teresinha QuartieriRosane Fatima Postal Viviane Raquel Backendorf

Comit CientficoMs. Adriana Belmonte BergmannMs. Adriana MagedanzMs. Adriano Edo NeuenfeldtMs. Andr Martins AlvarengaDra. Anemari Roesler Luersen Vieira LopesDra. ngela Maria HartmannMs. ngela Patricia Grajales SpilimbergoMs. Antnio Maurcio Medeiros AlvesDra. Carmen Vieira MathiasDra. Catia Maria NehringDra. Claudia Laus AngeloDra. Claudia Lisete Oliveira GroenwaldMs. Claudia PivaMs. Cristiane Antonia Hauschild NicoliniDra. Denise Nascimento SilveiraMs. Eliani RetzlaffDra. Ieda Maria GiongoDra. Ins Farias FerreiraMs. Isabel Cristina Peregrina VasconcelosDra. Isolda Gianni de LimaDr. Jos Carlos Pinto Leivas

Ms. Karina Corbellini Brito de AzambujaDra. Laurete Teresinha Zanol SauerMs. Lecir Dalabrida DornelesMs. Lucieli Martins Gonalves DescoviDr. Luiz Henrique Ferraz PereiraDra. Mrcia Jussara Hepp RehfeldtDra. Maria Cecilia Bueno FischerDra. Maria Madalena DulliusDra. Marli Teresinha QuartieriDr. Maurcio RosaDra. Ocsana Snia DanylukMs. Rodrigo Dalla VecchiaMs. Rosane Fatima PostalDra. Rosane WolffDra. Rozelaine de Fatima Franzin ContriMs. Sonia Maria da Silva JunqueiraMs. Tnia Elisa SeibertMs. Tnia Michel PereiraMs. Viviane Raquel BackendorfMs. Zenar Pedro Schein

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 5

DIRETORIA SBEM RS 20092012Diretora Claudia Lisete Groenwald1 Secretria Ctia Maria Nehring2 Secretrio Maurcio Rosa1 Tesoureira Tnia Elisa Seibert2 Tesoureira Carmen Mathias

Conselho fiscal 20092012Maria Cristina KesslerTnia Michel PereiraAnemari Roesler Luersen Vieira Lopes

Suplentes 20092012Ednei Luis BecherRoberto Luis Tavares BittencourtLuciana Muller SomavillaSonia Beatriz Teles DrewsMrcia Jussara Hepp Rehfeldt

Conselho editorial 20092012Dr. Jos Carlos Pinto LeivasDr. Maurcio Rosa edio on-line

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 6




Programao do Evento

Dia 22 de agosto de 20128h30min Credenciamento e Mostra de trabalhos do PIBID e do Observatrio da Educao da Univates.13h30min Credenciamento e Mostra de trabalhos do Mestrado Profissional em Ensino de Cincias Exatas da Univates19h Abertura oficial 19h30min Conferncia de abertura: Educao Matemtica em Tempos de Incertezas - Conferencista: Dr. Marcelo de Carvalho Borba

Dia 23 de agosto de 20128h30min s 12h Comunicaes Cientficas/Relatos de experincias13h30min s 16h Oficinas16h30min s 18h30min Mesas-redondas

Tecnologias no Ensino de MatemticaDr. Maurcio Rosa (Ulbra) Dra. Maria Madalena Dullius (Univates) Dra. Nilce Ftima Scheffer (URI)

Modelagem MatemticaDra. Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt (Univates) Dra. Eleni Bisognin (Unifra) Doutorando Rodrigo Dalla Vecchia (Ulbra)

Formao de Professores de MatemticaDra. Ctia Maria Nehring (Uniju) Doutoranda Raquel Milani (UCS) Dra. Liane Teresinha Wendling Roos (UFSM)

Culturas e Educao MatemticaDra. Fernanda Wanderer (UFRGS) Dra.Neiva Igns Grando (UPF) Dra. Ieda Maria Giongo (Univates)

Aprendizagem em Educao MatemticaMs. Ivonne Maria Gassen (Unisc) Dra. Helena Noronha Cury (Unifra)Dra. Ocsana Snia Danyluk (UPF)

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 7

Dia 24 de agosto de 20128h30min s 12h Comunicaes Cientficas/Relatos de experincias13h30min s 16h Oficinas16h30min Assembleia SBEM-RS19h Momento cultural e confraternizao (por adeso)

Dia 25 de agosto de 20128h30min Conferncia de encerramento com o tema: Perspectivas Metodolgicas em Educao Matemtica

Conferencistas Dra. Cludia Lisete Oliveira Groenwald (Ulbra) Dra. Gelsa Knijnik (Unisinos) Dra. Maria Salett Biembengut (PUCRS)

11h30min Encerramento oficial

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 8




Apresentao XI EGEM

O XI Encontro Gacho de Educao Matemtica (XI EGEM) realizou-se no Centro Universitrio UNIVATES de Lajeado, com apoio da Pr-Reitoria de Pesquisa, Extenso e Ps-Graduao, do Centro de Cincias Exatas e Tecnolgicas, do Curso de Cincias Exatas Licenciatura, do Mestrado Profissional em Ensino de Cincias Exatas da Instituio e da SBEM/RS. Com a temtica Educao Matemtica em tempos de incertezas, o evento teve como objetivo problematizar o campo da Educao Matemtica frente s incertezas que emergem nos diversos contextos. Para tanto, contou com apresentaes por meio de duas conferncias, sessenta e seis comunicaes cientficas, sessenta e quatro relatos de experincias, trinta e seis oficinas e cinco mesas redondas. O pblico-alvo foi composto por professores de Matemtica da Educao Bsica, professores do Ensino Superior, acadmicos dos cursos de Matemtica e Cincias Exatas em nvel de graduao e ps-graduao.

Nossos agradecimentos a todos os participantes e, em especial aos conferencistas responsveis pelas apresentaes em todas as modalidades, pela dedicao e empenho pela dedicao e empenho para que o evento se concretizasse.

Comisso Organizadora do XI EGEM

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 9




Sumrio

CONFERNCIA DE ABERTURA ............................................................................23TENDNCIAS EM EDUCAO MATEMTICA EM TEMPOS DE INCERTEZAS .......................24Marcelo de Carvalho Borba

CONFERNCIA DE ENCERRAMENTO ..................................................................27A INFLUNCIA DAS PRINCIPAIS TENDNCIAS EM EDUCAO MATEMTICA NO CURRCULO ESCOLAR ...............................................................................................................28Claudia Lisete Oliveira Groenwald

MESA-REDONDA ....................................................................................................31APRENDIZAGEM MATEMTICA EM TEMPOS DE INCERTEZA ...............................................32Ocsana Sonia Danyluk

AS TECNOLOGIAS DA INFORMAO E COMUNICAO NO ENSINO DE MATEMTICA: UM RELATO DE PESQUISAS NOS DIFERENTES NVEIS DE ENSINO ..........37Nilce Ftima Scheffer

DILOGO E INCERTEZA EM EDUCAO MATEMTICA .........................................................49Raquel Milani

EDUCAO MATEMTICA, JOGOS DE LINGUAGEM E ETNOMATEMTICA ........................58Ieda Maria Giongo

MATEMTICA ESCOLAR E MECANISMOS DE DISCIPLINAMENTO DOS SABERES E DOS CORPOS INFANTIS ..............................................................................................................66Fernanda Wanderer

MODELAGEM MATEMTICA: UMA POSSIBILIDADE PARA CONTEMPLAR HABILIDADES E COMPETNCIAS NO ENSINO DA MATEMTICA .........................................77Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt

REFLEXES SOBRE A UTILIZAO DA MODELAGEM MATEMTICA NA FORMAO DE PROFESSORES ......................................................................................................................87Eleni Bisognin

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 10

TECNOLOGIAS NO ENSINO DE MATEMTICA: A CONCEPO DE CYBERFORMAO COMO NORTEADORA DO PROCESSO EDUCACIONAL ..........................................................89Maurcio Rosa, Vincius Pazuch, Lucas Vanini

COMUNICAO CIENTFICA ...............................................................................106A ANLISE POR COMPONENTES PRINCIPAIS: POSSIBILIDADES NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MELHORAMENTO GENTICO ANIMAL ..............................107Rossano Andr Dal-Farra, Pedro Lorencena

A ESTATSTICA ENSINADA EM ESCOLAS PBLICAS DE CRUZ ALTA: UMA PESQUISA COM PROFESSORES ................................................................................................................. 116Renata da Silva Dessbesel, Helena Noronha Cury

A INFLUNCIA ALEM NO ENSINO DA MATEMTICA NAS ESCOLAS NO INCIO DA COLONIZAO NO RIO GRANDE DO SUL ..............................................................................127Malcus Cassiano Kuhn, Arno Bayer

A INFLUNCIA DA LEI DA OFERTA E DA PROCURA NA CARREIRA DOCENTE NAS ESCOLAS DE EDUCAO BSICA DA REDE PBLICA DE ENSINO ...................................139Norton Pizzi Manassi, Arno Bayer

A INTERRELAO DOS JOGOS COM ALGUMAS MDIAS COMPUTACIONAIS: UMA FORMA DE POTENCIALIZAR A APRENDIZAGEM MATEMTICA NO ESPAO ESCOLAR NA EDUCAO DE JOVENS E ADULTOS ................................................................................146Masa Gonalves da Silva, Natlia Marques Gonalves, Raul Balbino das Neves

A MATEMTICA COMO CINCIA FORMAL E A PRODUO DO CONHECIMENTO ESCOLAR ....................................................................................................................................153Ana Queli Mafalda Reis Lautrio

A PRTICA PEDAGGICA DE PROFESSORES DE MATEMTICA APS A PARTICIPAO EM GRUPO COLABORATIVO ........................................................................161Luciana Caroline Kilpp Fernandes, Maria Madalena Dullius, Tiane Cristina Diedrich, Neiva Althaus, Gisele Maria Endler, Roslia Henz

A UTILIZAO DAS FERRAMENTAS TECNOLGICAS NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM ........................................................................................................................168Elisngela Isabel Nicaretta

AMBIENTE DE INVESTIGAO: UMA PROPOSTA EM UM CONTEXTO B-LEARNING ........177Lucas Gabriel Seibert, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

ANLISE COMBINATRIA E TESTES ADAPTATIVOS ............................................................185Agostinho Iaqchan Ryokiti Homa, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

ANLISE DA VARIAO POPULACIONAL E DO PIB DE BENTO GONALVES ATRAVS DA MODELAGEM MATEMTICA .............................................................................195Felipe Salvalaggio, Julhane Alice Thomas Schulz, Marcos Antnio Carraro

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 11

APRENDER E ENSINAR PELA PESQUISA NO PROJETO ENSINO DE MATEMTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL ...........................................................................................................203Daiane do Nascimento Teixeira

APROXIMAO DA MATEMTICA AO COTIDIANO POR MEIO DE MDIAS DE COMUNICAO E INFORMAO: UM CAMINHO PARA O PROCESSO DE APRENDIZAGEM E A CIDADANIA NO ENSINO FUNDAMENTAL ...........................................212Marione Ins Posselt Thomas

AS MANIFESTAES DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMTICA NAS BIENAIS RESPEITO DA TEMTICA: EDUCAO AMBIENTAL E ENSINO DE MATEMTICA ............222Wilson Santana da Cunha, Arno Bayer

AS MDIAS E A EDUCAO MATEMTICA ..............................................................................229Evelize Martins Kruger Peres, Marlene Menegazzi

AS REALIDADES EPISTEMOLGICAS PRESENTES NAS DISSERTAES DESENVOLVIDAS NO MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CINCIAS EXATAS NO ANO DE 2011 ........................................................................................................................235Marlise Heemann Grassi, Andria Aparecida Guimares Strohschoen, Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt, Maria Alvina Pereira Mariante, Miriam Ins Marchi, Rogrio Jos Schuck, Silvana Neumann Martins, Ana Claudia Franck

AULA DE MATEMTICA COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA - UMA VIVNCIA NO CONTEXTO ESCOLAR ...............................................................................................................245Isabel Koltermann Battisti, Vanessa Faoro

AULAS DE ESTATSTICA: ESTRATGIAS DE ESTUDO E PONTOS POSITIVOS INFLUENCIADORES DA APRENDIZAGEM ...............................................................................255Simone Echeveste, Arno Bayer, Bruno Grilo Honorio

CONCEPES METODOLGICAS PARA O USO DE JOGOS DIGITAIS EDUCACIONAIS NAS PRTICAS PEDAGGICAS DE MATEMTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL ..............266Cristian Douglas Poeta, Marlise Geller

CONHECIMENTOS GEOMTRICOS: UMA INVESTIGAO JUNTO A UM GRUPO DE ALUNOS CONCLUINTES DO ENSINO FUNDAMENTAL ..........................................................273Vanderlei Adriano Petry, Carmen Teresa Kaiber

CONSTRUINDO CONCEITOS GRFICOS E ANALISANDO OS ERROS COMETIDOS COM O SOFTWARE OPEN OFFICE CALC ................................................................................284Bruno Grilo Honorio, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

CONTEXTUALIZAO, COMPETNCIAS E HABILIDADES: UMA ANLISE A PARTIR DE PROVAS DE MATEMTICA DO ENEM ................................................................................294Luciene da Silva Pereira, Carmen Teresa Kaiber

CONVERGNCIA DE SEQUNCIAS NUMRICAS POR MEIO DA INVESTIGAO MATEMTICA .............................................................................................................................306Lucilene Oenning Saraiva, Vanilde Bisognin

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 12

DEMONSTRAO MATEMTICA COM O SOFTWARE GEOGEBRA: UM ESTUDO DO PONTO MDIO ............................................................................................................................318Nilce Ftima Scheffer, Pietra Pasin

DESENVOLVIMENTO DE UMA INTERFACE GRFICA PARA O PROGRAMA COMPUTACIONAL EM MATLAB DO MODELO DINMICO PARA UMA TUBULAO-SEPARADOR SOB GOLFADAS .................................................................................................326Alisson Vercelino Beerbaum, Airam Teresa Zago Romcy Sausen

ECONOMIA SOLIDRIA NA MATEMTICA: CONSTRUINDO CONTEDOS ATITUDINAIS, PROCEDIMENTAIS E CONCEITUAIS ..............................................................335Loraci Maria Birck, Carmen Teresa Kaiber

EDUCAO MATEMTICA, ETNOMATEMTICA E A CULTURA DA VITIVINICULTURA ......345Fernandes Grasseli, Ieda Maria Giongo, Marli Teresinha Quartieri

ENSINO DA GEOMETRIA X OBMEP: UMA PROPOSTA DESENVOLVIDA COM OS ACADMICOS DO CURSO MATEMTICA ...............................................................................353Rosangela Ferreira Prestes, Eliani Retzlaff, Rozelaine de Ftima Franzin

ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMTICA FINANCEIRA UTILIZANDO UM AMBIENTE DE MODELAGEM MATEMTICA: UM ESTUDO DE CASO NA EDUCAO DE JOVENS E ADULTOS DO ENSINO MDIO ..........................................................................362Kelly Amorim Gomes, Paulo Roberto Ribeiro Vargas

ESTATSTICA E EDUCAO AMBIENTAL ................................................................................370MELO, Karine Machado Fraga de, GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira

ESTRATGIAS DE RESOLUO DE PROBLEMAS EM COMPARAO S APRESENTADAS EM ALGUNS LIVROS DIDTICOS: UM ESTUDO DE CASO DOS ALUNOS NA PROVA DE NIVELAMENTO DE CLCULO I ......................................................382Cristiane Antonia Hauschild Nicolini, Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt, Ieda Maria Giongo, Marli Teresinha Quartieri

ESTUDO DAS FUNES TRIGONOMTRICAS COM O AUXLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA .................................................................................................................................395Valmir Ninow, Carmen Teresa Kaiber

ESTUDOS DE RECUPERAO COM O CONTEDO DE FRAES UTILIZANDO TIC ........405Alexandre Branco Monteiro, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

FORMAO CONTINUADA DE PROFESSORES E O USO DE RECURSOS COMPUTACIONAIS NO ENSINO DA MATEMTICA .................................................................415Gabriele Born Marques, Maria Madalena Dullius, Adriana Belmonte Bergmann, Fernanda Eloisa Schmitt, Geovana Luiza Kliemann, Neiva Althaus, Marli Teresinha Quartieri, Teresinha Aparecida Faccio Padilha

FORMAO DOCENTE: UMA OPO .....................................................................................423Ancilla DallOnder Zat

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 13

FORMAO EM SERVIO DE PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL: UM ESTUDO A PARTIR DA RESOLUO DE PROBLEMAS MATEMTICOS .............................432Jutta Cornelia Reuwsaat Justo, Margarete Ftima Borga, Janaina Freitas dos Santos, Kelly da Silva Rebelo

FORMAO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMTICA ABORDAGEM HISTRICO-CULTURAL .............................................................................................................443Cntia Fogliatto Kronbauer, Ctia Maria Nehring, Isabel Koltermann Battisti

GEOGEBRA: UM RECURSO PARA A MODELAGEM MATEMTICA NA EDUCAO BSICA ........................................................................................................................................452Tiago Vencato Martins

HISTRIA DA MATEMTICA: QUAL ENSINAR? ......................................................................462Claudio A. de Almeida, Renato P. dos Santos

IMPLICAES DO USO DE TECNOLOGIAS INFORMTICAS NA FORMAO PROFISSIONAL DE LICENCIANDOS-ESTAGIRIOS EM MATEMTICA ...............................471Alex da Silva, Carmo Henrique Kamphorst

INCORPORANDO AS TECNOLOGIAS NO CURRCULO DE MATEMTICA: UMA EXPERINCIA COM DIVISO NO CONJUNTO DOS NMEROS NATURAIS .........................478Tania Elisa Seibert, Neide Schaffer, Claudia Lisete Oliveira Groenwald, Lorenzo Moreno Ruiz

INTERVENES EM ATIVIDADES PEDAGGICAS NO ENSINO FUNDAMENTAL E MDIO ATRAVS DE CADERNOS DIGITAIS E DO AMBIENTE VIRTUAL RESOLVENDO EQUAES .................................................................................................................................497Ana Ceclia Togni

INVESTIGANDO A PRPRIA PRTICA: COMO MESTRANDOS PERCEBEM SUA DOCNCIA ..................................................................................................................................505Andria Scherer da Silva, Cludio Cristiano Liell, Leonice Ludwig Rabaiolli, Lisani Wiethlder Stahlhfer, Marlise Heemann Grassi, Rosilene Ins Knig, Silvana Neumann Martins, Taiana Vanessa Rossi

INVESTIGANDO A RESOLUO DE PROBLEMAS MATEMTICOS COM PROFESSORES DA EDUCAO BSICA EM FORMAO CONTINUADA ..........................515Rosilene Ins Knig, Maria Madalena Dullius, Vanessa Paula Reginatto, Tatiane Cristine Bernstein

LEITURA E INTERPRETAO DE TEXTOS MATEMTICOS: UMA INVESTIGAO NO ENSINO MDIO ...........................................................................................................................524Vnia Gomes da Silva Ribeiro, Carmen Teresa Kaiber

LICENCIANDOS EM PEDAGOGIA E SUA RELAO COM A MATEMTICA ........................533Jamille Mineo Carvalho de Magalhes, Jutta Cornelia Reuwsaat Justo

LICENCIATURA EM MATEMTICA NO IFRS BENTO GONALVES: FORMAS DE VIDA E CONDIES DE CONTORNO QUE SE EVIDENCIAM ..........................................................540Carina Campagnolo da Silva, Darl Nogara Oliveira, Delair Bavaresco

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 14

LIVROS DIDTICOS DE MATEMTICA E OS REGISTROS DE REPRESENTAO SEMITICA NO CONTEDO DE GEOMETRIA ANALTICA .....................................................549Joseide Justin Dallemole, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

MATERIAL DOURADO: UM RECURSO MANIPULVEL NO ENSINO DE MATEMTICA ......559Patricia Cristhiane D. Rebllo, Ronaldo da Silva Correa, Caroline da Silva Oliveira, Vanilda Alves da Silva

MEMRIA DE TRABALHO E RESOLUO DE PROBLEMAS DE MATEMTICA .................568Mercedes Matte da Silva

MONITORIA DE MATEMTICA: UMA ALTERNATIVA PARA QUALIFICAR O ENSINO DA MATEMTICA NO ENSINO SUPERIOR .....................................................................................579Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt, Marli Teresinha Quartieri

O CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE KARL MARX UMA ABORDAGEM DIFERENCIADA ..........................................................................................................................586Marcos Leandro Ohse

O ENSINO DE MATEMTICA ATRAVS DE UMA METODOLOGIA DE PROJETOS ENVOLVENDO A EDUCAO AMBIENTAL ..............................................................................596Giovana Bolsoni, Osmar Antnio Cerva Filho, Marlise Geller

O FRACTAL TRINGULO DE SIERPINSKI E O ENSINO DA MATEMTICA COM O GEOGEBRA .................................................................................................................................605Francli Dalberto, Sandra Eliza Vielmo

O SURGIMENTO E A CONSOLIDAO DA MODELAGEM MATEMTICA NO CONTEXTO ESCOLAR ....................................................................................................................................618Marli Teresinha Quartieri, Gelsa Knijnik

PALAVRAS QUE REVELAM MARCAS DEIXADAS POR PROFESSORES NA TRAJETRIA ESTUDANTIL DE ALUNOS INGRESSANTES EM CURSO SUPERIOR E SUA RELAO COM A MATEMTICA ......................................................................................627Marcia Lara da Costa Dornelles

PESQUISA NO ENSINO: AES DE CAMPO DESENVOLVIDAS PELA PESQUISA TRACES .......................................................................................................................................634Andria Scherer da Silva, Marlise Heemann Grassi

PROJETO BRINQUEDOTECA DO HOSPITAL UNIVERSITRIO DE SANTA MARIA ..........643Adriano Edo Neuenfeldt

Ariane Wollenhoupt da Luz Rodrigues

REFLETINDO SOBRE O PAPEL DE UM SOFTWARE DE MODELAGEM NO DESENVOLVIMENTO DE UMA PROPOSTA PEDAGGICA BASEADA NA ANLISE DE MODELOS ...................................................................................................................................651Dbora da Silva Soares

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 15

RESOLUO DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS POR MEIO DA INVESTIGAO MATEMTICA ..............................................................................................................................661Luana Lazzari, Marcos Pinheiro de Lima, Julhane Alice Thomas Schulz

SABERES DOCENTES SOBRE O CONCEITO DE FUNO: LIMITAES ACERCA DO REGISTRO DA LNGUA NATURAL ............................................................................................667Deise Pedroso Maggio, Ctia Maria Nehring

TECNOLOGIAS DA INFORMAO E COMUNICAO NA RECUPERAO DE CONTEDOS: UMA SEQUNCIA DIDTICA COM O TEMA EQUAO DE 1 GRAU ..........677Andrielly Viana Lemos, Carmen Teresa Kaiber

TEMAS GERADORES PARA O DESENVOLVIMENTO DOS CONTEDOS MATEMTICOS NO ENSINO MDIO .....................................................................................................................688Clarissa de Assis Olgin, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

TRANSFORMAES DE SABERES: UMA TEMTICA A SER DISCUTIDA NA FORMAO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMTICA .................................................697Franciele Catelan Cardoso, Maria Arlita da S. Soares, Mariele Josiane Fuchs

UM ESTUDO DE GEOMETRIA ANALTICA EM AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM: EXPLORANDO O BARICENTRO ................................................................705Renata Machado Ahmad, Nilce Ftima Scheffer

UTILIZANDO ESTRATGIAS DE RESOLUO DE PROBLEMAS MATEMTICOS PARA MELHORAR A QUALIDADE DO ENSINO ..................................................................................714Ana Paula Krein Mller, Virginia Furlanetto, Maria Madalena Dullius, Darian Relindo Dullius

RELATO DE EXPERINCIA ..................................................................................723A IMPORTNCIA DO DESENVOLVIMENTO DO RACIOCNIO LGICO .................................724Ilca Maria Ferrari Ghiggi

A IMPORTNCIA DOS ESTGIOS CURRICULARES NA FORMAO DOCENTE UM RELATO DE EXPERINCIA ........................................................................................................730Eliciane Brning de Salles, Vanessa Zge, Liane Teresinha Wendling Roos

A INFORMTICA APLICADA AO ENSINO DA MATEMTICA: UMA EXPERINCIA COM PROFESSORES DA REDE MUNICIPAL DE SANTO NGELO ...............................................735Rita Salete Kusiak, Rosangela Ferreira Prestes, Jssica Brckmann, Cristiane Ellwanger

A MATEMTICA DO PROBLEMA ..............................................................................................741Deise Ba Fior, Carine Bueira Loureiro

A MATEMTICA E A ARTE: EXPERINCIAS CONSTITUINTES DOS SABERES DE PROFESSORES EM FORMAO ..............................................................................................747Cristiane da Silva Stamberg, Flaviane Predebon Titon, Jaqueline E. Sipp, Jennifer V.Barboza, Juliana Comunello

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 16

A MATEMTICA NA CONFECO DO UNIFORME ESCOLAR ...............................................753Elieth Santana Medrado Wille, Marlise Heemann Grassi

A METODOLOGIA DA RESOLUO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE GEOMETRIA .........761Luana Tais Bassani, Paulo Roberto da Silva, Roberto Preussler

A MODELAGEM MATEMTICA COMO ESTRATGIA DE ENSINO PARA A ECONOMIA DE GUA NA LIMPEZA DE VECULOS .....................................................................................768Taigor Quartieri Monteiro, Dejalma Romeu Jnior Langcbeker, Lozicler Maria Moro dos Santos, Karla Jaqueline Souza Tatsch

A MONITORIA DE MATEMTICA COMO POSSIBILIDADE DE CONSTRUO DE CONHECIMENTO NO ENSINO SUPERIOR ...............................................................................774Giane Maris Eidelwein, Daiani Clesnei da Rosa, Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt

A PRODUO DE UM FILME PARA TRABALHAR COM METODOLOGIA NA EDUCAO MATEMTICA ..............................................................................................................................784Clarissa Lopes Trojack, Dorval A. Dias

APRENDENDO GEOMETRIA ANALTICA ATRAVS DE UMA ABORDAGEM LGICO-DEDUTIVA ....................................................................................................................................790Ednei Luis Becher

BLOG NA SALA DE AULA TRABALHANDO OS FUNDAMENTOS DE MATEMTICA NO CURSO DE PEDAGOGIA ............................................................................................................801Marlene Menegazzi, Evelize Martins Kruger Peres

CONSTRUINDO CASAS ECOLOGICAMENTE CORRETAS: UM RELATO ..............................807Andria Spessatto De Maman

CONSTRUINDO CONHECIMENTO EM GEOMETRIA PLANA POR MEIO DE TCNICAS DE SENSORIAMENTO REMOTO ...............................................................................................813Karen Henn Gil, Joo Feliz Duarte, Regis Alexandre Lahm

POSSVEL CONSTRUIR OS CONCEITOS DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO E REA NO ENSINO FUNDAMENTAL? ...................................................................................................821Viviane Raquel Backendorf

ENEM UM NOVO OLHAR, UMA NOVA OPORTUNIDADE .....................................................827Letcia Tres, Rodrigo Zanette, Julhane A. T. Schulz

ENSINANDO PORCENTAGEM COM UM COURSEWARE .......................................................833Fabiane Fischer Figueiredo, Gilse A. Morgental Falkembach

ESTUDO DA GEOMETRIA PLANA COM O GEOGEBRA .........................................................840Ana Paula Scheeren, Anglica Schossler, Julia Brune, Marceli Brummelhaus, Snia Elisa Marchi Gonzatti

EXPERINCIAS DO ESTGIO NO ENSINO FUNDAMENTAL: BENEFCIOS E ENTRAVES NO USO DE METODOLOGIAS E MATERIAS DIDTICOS DIFERENCIADOS EM SALA DE AULA ............................................................................................................................................846Fernanda Tumelero, Delair Bavaresco

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 17

EXPERINCIAS INTERDISCIPLINARES ...................................................................................851Lucas Da Silva Timmers, Luciane Berger Da Silva, Maria Beatriz Menezes Castilhos

EXPERINCIAS NO CLUBE DE MATEMTICA: CONTRIBUIES PARA A FORMAO DE FUTURAS PROFESSORAS ..................................................................................................857Andressa Wiedenhoft Marafiga, Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes, Gabriela Fontana Gabbi, Jucilene Hundertmarck

EXPLORANDO SOFTWARES MATEMTICOS COM ALUNOS DA EDUCAO BSICA .....863Fernanda Eloisa Schmitt, Geovana Luiza Kliemann, Maria Madalena Dullius, Marli Teresinha Quartieri, Adriana Belmonte Bergmann, Teresinha Aparecida Faccio Padilha, Gabriele Born Marques, Neiva Althaus

FEIRA MULTIDISCIPLINAR: A INICIAO CIENTFICA NA EDUCAO BSICA ................870Maria Christina Schettert Moraes, Maria Amlia de Melo Silva, Dirce Maria Teixeira Paz

FONTES DE ENERGIA E AMBIENTE: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR NO ENSINO DE CINCIAS EXATAS ...............................................................................................................876Nara Regina Hennemann, Andreia Aparecida Guimares Strohschoen, Miriam Ines Marchi

GEOMETRIA EM MOVIMENTO - MATERIAL DIGITAL DESENVOLVIDO PARA APLICAO DE ATIVIDADES DE MODELAGEM GEOMTRICA NA ESCOLA BSICA .......882Melissa Meier

GEOMETRIA NO PIBID: UM ENFOQUE DIVERTIDO NO COTIDIANO DO ALUNO E NA FORMAO DO PROFESSOR ..................................................................................................892Edna M. Zuffi, Aline A. Diniz, Daniel L. Bento, Milenna M. Miashita

GESTO DO CURRCULO ESCOLAR: UMA EXPERINCIA PENSANDO A MATEMTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL .....................................................................................................897Daiani Fiantto Bianchini

GOOGLE MAPS: UMA PROPOSTA DE UTILIZAO DE LAPTOPS EDUCACIONAIS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA PLANA COM ALUNOS DA STIMA SERIE DO ENSINO FUNDAMENTAL ...........................................................................................................903Adriana Breda, Viviane Beatriz Hummes

INTERAES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMTICA ATRAVS DE SOFTWARES LIVRES .................................................................................................................909Cludia Piva, Lecir Dorneles, ngela Patricia Spilimbergo

INTERVENES PEDAGGICAS NO ENSINO DA MATEMTICA .........................................917Liziane Cristine Sonda Zenere, Daniela Cristina Schossler, Elise Cndida Dente, Gabriela Baggio, Maria Madalena Dullius

JOGOS MATEMTICOS: O USO DO LDICO PARA ENSINAR MATEMTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL ...........................................................................................................923Caroline da Silva Oliveira, Patricia Cristhiane Dealtry Rebllo, Ronaldo da Silva Correa, Vanilda Alves da Silva

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 18

MATEMTICA E LITERATURA INFANTIL: O PRAZER DE APRENDER ..................................929Maria Aparecida Santana Camargo, Maria Christina Schettert Moraes

MATEMTICA EM CURSOS TCNICOS: UM DIFERENCIAL NO FUTURO PROFISSIONAL DOS ALUNOS OU APENAS MAIS UMA DISCIPLINA? .................................935Adriana Magedanz

MODELAGEM MATEMTICA NA PERFORMANCE DE UMA MOTOCICLETA ........................942Alana Blum Saraiva, Giovana de Oliveira, Rafaela Padilha, Tamiris Maria Franceschi da Silva

MOMENTOS DE INTERAO NA FORMAO DE PROFESSORES .....................................950Vanessa Paula Reginatto, Miriam Ines Marchi

O APRENDIZADO DE GEOMETRIA UTILIZANDO INVESTIGAO MATEMTICA ...............956Marcos Coutinho Mota, Raimundo de Jesus Costa Lopes, Monice Silveira Mota, Paula Reis de Miranda

O CONCEITO DE FUNO A PARTIR DE SITUAES DO MEIO RURAL .............................964Neila de Toledo e Toledo

O ENSINO DE FUNES COM A UTILIZAO DO SOFTWARE GEOGEBRA- RELATO DE EXPERINCIA EM UMA TURMA DO ENSINO MDIO ........................................................969Julhane A. Thomas Schulz, Luiz Ambrozi, Paulo Pires Rusezyt

O SOFTWARE WINGEOM APLICADO A PROFESSORES DA REDE PPLICA DA SERRA GACHA: UM RELATO DE EXPERINCIA ...............................................................................977Julhane A. Thomas Schulz, Giovana de Oliveira, Milena Poloni Pergher, Paulo Pires Rusezyt

OFICINAS PEDAGGICAS E LDICAS A PARTIR DE UM EIXO ORGANIZADOR ...............982Adriano Edo Neuenfeldt, Ariane Wollenhoupt da Luz Rodrigues

OPERAES ARITMTICAS BSICAS DE ADIO E MULTIPLICAO: UMA PERSPECTIVA PEDAGGICA DO CONCRETO AO ABSTRATO ............................................988Sabrina Brando Feltrin, Marlon Cantarelli Trevisan, Ricardo Fajardo

PIBID - UMA EXPERINCIA MATEMTICA NO ENSINO DE FUNDAMENTAL E A FORMAO DE PROFESSORES ..............................................................................................995Joo Cndido Moraes Neves

PIBID FACEDI PEDAGOGIA: REFLEXES SOBRE A ELABORAO DO DIAGNSTICO DE ENSINO DE MATEMTICA NAS TURMAS DO 3 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL I 1001Francisca Andressa Magalhes Rodrigues

PIBID: UM PROJETO FAZENDO A DIFERENA EM SALA DE AULA ...................................1007Diego de Vargas Matos, Maria Beatriz Menezes Castilhos

POSSIBILIDADES DE INSERO DA CALCULADORA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UM RELATO DE EXPERINCIA ..................................................................1013Neiva Ins Rodrigues, Ieda Maria Giongo, Marli Teresinha Quartieri

POTENCIALIDADES MEDIATIVAS DA LOUSA DIGITAL FRENTE A SOFTWARES GRFICOS NO ESTUDO DO CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ................................1026Carmen Teresa Kaiber, Rodrigo Dalla Vecchia

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 19

PRTICAS DE ENSINO DE MATEMTICA PARA APRENDIZAGENS SIGNIFICATIVAS .....1033Andria Scherer da Silva, Cludio Cristiano Liell, Leonice Ludwig Rabaiolli, Lisani Wiethlder Stahlhfer, Marlise Heemann Grassi, Silvana Neumann Martins

PRODUO DE CONHECIMENTOS GEOMTRICOS E ALGBRICOS A PARTIR DA CONSTRUO DE FRACTAIS COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA ........................1041Teresinha Aparecida Faccio Padilha, Maria Madalena Dullius, Marli Teresinha Quartieri

PROGRAMA DE INICIAO A DOCNCIA NO CURSO DE PEDAGOGIA DA FACEDI (PIBID-UECE/CAPES): O ENSINO DE MATEMTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ........................................................................................................................1047Antonia Aurenice Barbosa Gomes

RECURSOS DIGITAIS DA WEB: UMA FERRAMENTA DE APOIO NO ENSINO DE MATEMTICA NA EDUCAO BSICA .................................................................................1053Ins Farias Ferreira, Bruna Silveira Pavlack, Silvia Barcelos Machado, Simone Pozebon, Licenciada

RECURSOS E POTENCIALIDADES DA LOUSA DIGITAL NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMTICA .......................................................................................1061Carmen Teresa Kaiber, Rodrigo Dalla Vecchia, Taiene Letcia Viana Ribeiro

SOBRE O DESENVOLVIMENTO DO RACIOCNIO MATEMTICO ........................................1069Aline Brum Ottes, Slvia Barcelos Machado, Ricardo Fajardo

TENTNGULO: UM ALIADO PARA A MELHORIA DA APRENDIZAGEM DE FRAES E EQUIVALNCIA DE REAS NO ENSINO FUNDAMENTAL ....................................................1077Letcia dos Santos Fogaa, Jssica Rodrigues Wisniewiski, Lozicler Maria Moro dos Santos, Karla Jaqueline Souza Tatsch

TRANSFORMAES GEOMTRICAS: MULTIPLICAO DE MATRIZES E GEOMETRIA ...1084Fbio Luiz Fontes Martins

TRATAMENTO DA INFORMAO: ABORDAGEM DE INVESTIGAO MATEMTICA .....1094Marlova Elizabete Balke, Neiva Igns Grando

UMA EXPERINCIA APLICADA E A UTILIZAO DE TECNOLOGIA INFORMTICA PARA COMPREENSO DO CONCEITO DE FUNO .......................................................... 1101Margarete Farias Medeiros

UMA EXPERINCIA NA INTRODUO DO ESTUDO DA ANLISE COMBINATRIA ......... 1108Karina Corbellini Brito de Azambuja

UMA REFLEXO SOBRE ALGUMAS PROPRIEDADES DA OPERAO DE ADIO NO QUINTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ........................................................................... 1113Klen Camargo da Silva Correia, Ricardo Fajardo

UTILIZAO DA TECNOLOGIA DE INFORMAO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM NAS AULAS DE ESTATSTICA ................................................................... 1121Mauricio Ramos Lutz, Joo Feliz Duarte de Moraes

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 20

OFICINA ...............................................................................................................1127A TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO ............................................................. 1128Julhane A. Thomas Schulz, Luiz Ambrozi, Milena Poloni Pergher, Paulo Pires Rusezit, Pitias Beckestein Paz

ABORDAGEM DE FUNES E RELAES: EXPLORANDO O GRAFEQ ........................... 1137Bruna Santos de Souza, Marcelo de Souza Santos

APLICANDO A MATEMTICA COM O SOFTWARE MODELLUS ......................................... 1144Fernanda Eloisa Schmitt, Mnica Michele Khnlein, Snia Elisa Marchi Gonzatti

APRENDER MATEMTICA BRINCANDO, DO 1 AO 5 ANO, TORNA-SE DIVERTIDO ....... 1150Priscila Nunes Paiva, Lissara Bittencourt Fagundes

BLOCOS LGICOS, PEAS RETANGULARES E O INCIO DO PENSAR MATEMTICO ... 1156Jlio Pereira da Silva, Valdir Francisco Pinheiro Filho

BRINQUEDOS DE PAPEL ........................................................................................................ 1162Clarice Teresinha Bernardi Marchesan, Liana Krakecker

CNICAS: PARTINDO DE DOBRADURAS E CHEGANDO GEOMETRIA DINMICA ....... 1171Liliane Rose Refatti, Jos Carlos Pinto Leivas

CONSTRUINDO INSTRUMENTOS DE DESENHOS NO GEOGEBRA .................................... 1178Fbio Luiz Fontes Martins

CRIANDO APPLETS DE TRIGONOMETRIA COM O SOFTWARE GEOGEBRA .................. 1188Adriana Belmonte Bergmann, Cristiane Antonia Hauschild Nicolini

EDUCAO MATEMTICA NA PERSPECTIVA DA EDUCAO INCLUSIVA: O LDICO COMO ALIADO AO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM ........................................ 1195Paula Lucion, Liane Teresinha Wendling Roos, Eliciane Brning de Salles, Vanessa Zge

ENSINANDO NMEROS INTEIROS POR MEIO DE RECURSOS EDUCATIVOS MANIPULVEIS NO HABITUAIS ...........................................................................................1201Lucilaine Goin Abitante, Cristiane da Silva Stamberg

EXPLORANDO A GEOMETRIA ANALTICA COM O GEOGEBRA .........................................1207Ednei Luis Becher, Micheli Pinheiro Teresa

EXPLORANDO MATEMTICA NO ENSINO MDIO ...............................................................1219Ana Queli Mafalda Reis Lautrio, Raquel Tas Breunig

EXPLORANDO OS RECURSOS DA CALCULADORA EM SALA DE AULA NO ENSINO BSICO ......................................................................................................................................1224Ilisandro Pesente, Clarissa de Assis Olgin, Claudia Lisete Oliveira Groenwald

FORMAS GEOMTRICAS ESPACIAIS E A POSSIBILIDADE DA INTERDISICPLINARIDADE DA MATEMTICA COM A QUMICA NA EDUCAO BSICA ................................................. 1231Anderson Fontana da Costa, Rgis Moreira Reis, Karla Jaqueline Souza Tatsch, Lozicler Maria Moro dos Santos, Mrcio Marques Martins

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 21

FRACTAIS NA SALA DE AULA: UMA PROPOSTA DE EXPLORAO COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA .........................................................................................................1238Marcelo Antonio dos Santos, Jader Soares dos Santos

GEOMETRIA POR MEIO DE TRANFORMAES ISOMTRICAS NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ...................................................................................................1247Marli Teresinha Quartieri, Ieda Maria Giongo, Mrcia J. Hepp Rehfeldt, Alessandra Corbellini

INTRODUO AO SOFTWARE GEOGEBRA ..........................................................................1253Marcos Pinheiro de Lima, Luana Lazzari, Julhane Alice Thomas Schulz

JCLIC: CONSTRUINDO SEQUNCIAS DE ATIVIDADES DIDTICAS DE MATEMTICA ....1263Andrielly Viana Lemos, Alexandre Branco Monteiro

JOGOS E CRIAO DE JOGOS MATEMTICOS COMO FERRAMENTAS DE ENSINO .....1273Alexssandra Pasuch, Jennifer Valleriano Barboza, Luana Tais Bassani, Rosane da Silva Frana Lubaszewski Cavasin

JOGOS E DESAFIOS DO LABORATRIO DE MATEMTICA DA PUCRS COMO RECURSO PARA O ENSINO DE MATEMTICA .....................................................................1284Vera Lcia Martins Lupinacci, Michele Cristina de Oliveira

MATEMTICA E LITERATURA INFANTIL: ATIVIDADES ORGANIZADAS A PARTIR DE UM EIXO ORGANIZADOR INTERDISCIPLINAR .....................................................................1290Adriano Edo Neuenfeldt, Ariane Wollenhoupt da Luz Rodrigues

MODELAGEM MATEMTICA: UM CAMINHO INOVADOR PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM ......................................................................................................................1298Ediana Cimadon, Fernanda Tumelero, Luana Fransozi, Julhane A. T. Schulz, Delair Bavaresco

O BACO COMO RECURSO NA PRODUO DE SIGNIFICADO PARA O CONCEITO DE DIVISO .....................................................................................................................................1305Jice Dalcin, Rute Henrique da Silva Ferreira

O CLCULO MENTAL NO ENSINO DE MATEMTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ........................................................................................................................1313Dbora de Lima Velho Junges

O USO DA CALCULADORA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMTICA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ...........................................................................1318Ieda Maria Giongo, Marli Teresinha Quartieri, Mrcia J. Hepp Rehfeldt, Cristine I. Brauwers

O USO DE PLANILHAS ELETRNICAS PARA ANLISE DE MODELOS EM MATEMTICA FINANCEIRA .....................................................................................................1323Vinicius Machacheski Marchi, Sueli Liberatti Javaroni

PRTICAS DE GEOMETRIA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL POR MEIO DE PLANILHAS ELETRNICAS ....................................................................................1329Maria Elisabete Bersch, Mrcia Jussara Hepp Rehfeldt

PROPORCIONALIDADE NA ESCOLA BSICA ......................................................................1335Ingo Valter Schreiner

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 22

REPRESENTAES SEMITICAS: ATIVIDADES DIDTICAS NO ENSINO DE FUNES ....1340Lusa Silva Andrade, Carmen Teresa Kaiber

ROLETRANDO DOS INTEIROS ...............................................................................................1346Cludio Cristiano Liell, Ana Ceclia Togni

SUPERE OBSTCULOS, DO 6 AO 9 ANO, JOGANDO COM A MATEMTICA ..................1354Lissara Bittencourt Fagundes, Priscila Nunes Paiva

TRABALHANDO SOFTWARES MATEMTICOS COM ALUNOS DO 3 AO 5 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL .........................................................................................................1360Geovana Luiza Kliemann, Teresinha Aparecida Faccio Padilha

UMA RELAO INTERDISCIPLINAR: LGEBRA, LGICA, ALGEPLAN E OUTRAS CONVERSAS .............................................................................................................................1368Maria Perptua Dias Lopes, Marcia Iara da Costa Dornelles

USANDO FERRAMENTAS TECNOLGICAS NO ENSINO DE MATEMTICA ......................1373Maria Madalena Dullius, Gabriele Born Marques, Fernanda Eloisa Schmitt, Neiva Althaus

OUTROS ..............................................................................................................1379TSURU E O ENSINO DA MATEMTICA ..................................................................................1380Cristiane Antonia Hauschild Nicolini, Fernanda Eloisa Schmitt

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 23

MODALIDADE:

CONFERNCIA DE ABERTURA

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 24

TENDNCIAS EM EDUCAO MATEMTICA EM TEMPOS DE INCERTEZAS

Marcelo de Carvalho Borba1

CONFERNCIA ABERTURA

Hoje em dia comum pensarmos em incertezas em relao a quase todos os aspectos de nossa vida. Por exemplo, diferente do que era comum para geraes passadas, no temos mais certeza se haver trabalho, como conhecemos hoje, daqui a vinte anos. Tambm no temos certeza sobre qual educao necessitamos hoje em dia. Olhando para o que vivenciamos na escola, e em particular para a educao matemtica, o momento de mais incertezas ainda. Por que a matemtica continua sendo rejeitada na escola? Por que uma forma de conhecer o mundo causa tanta tristeza em vrios de nossos colegas? DAmbrosio e Borba (2010) veem as tendncias em educao matemtica como uma forma de reagir crise da irrelevncia da matemtica presente na sala de aula. Assim, as tendncias tambm lidam com incertezas! Hermnio e Borba (2010) discutem a modelagem como forma de ver o interesse do aluno representado em sala de aula. Por outro lado, esses autores discutem como que diversas vezes no h interesse autntico dos alunos em pesquisar um tema de seu interesse. Villarreal e Borba (2010) mostram como o quadro negro no um item que sempre esteve presente nas salas de aulas ao discutirem a histria dos artefatos em educao matemtica. Borba (2009) discute como a Internet pode estar presente na sala de aula como forma de aproximar a sala de aula da experincia extra-escolar do aluno. Por outro lado, ele v a possibilidade da prpria sala de aula se dissolver na Internet. Ou seja, nem mesmo a sala de aula vista como certa em um futuro, em momento que a educao online (MALTEMPI; MALHEIROS, 2010) ganha fora e quebra certezas que tnhamos sobre o espao da educao. Nesta palestra tecerei consideraes sobre as tendncias apontadas acima e tambm, em homenagem ao tema da conferncia, falarei sobre a ideologia da certeza (BORBA; SKOVSMOSE, 1997) e sua relao com a educao matemtica crtica. Abaixo h mais referncias do que as utilizadas neste resumo de modo que o leitor possa mais facilmente achar referncias sobre algumas tendncias em educao matemtica.

1 GPIMEM, UNESP, Rio Claro, SP. [email protected]. GPIMEM no Facebook, Twitter: @GPIMEM




XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 25

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XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 26

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XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 27

MODALIDADE:

CONFERNCIA DE ENCERRAMENTO

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 28

A INFLUNCIA DAS PRINCIPAIS TENDNCIAS EM EDUCAO MATEMTICA NO CURRCULO ESCOLAR

Claudia Lisete Oliveira Groenwald1

CONFERNCIA ENCERRAMENTO

Um nmero significativo de educadores e pesquisadores vm tentando encontrar respostas satisfatrias para questes fundamentais, relativas ao processo de ensino e aprendizagem da Matemtica: o que ensinar, como ensinar, quando ensinar, a quem ensinar e que tipo de aluno se quer formar.

A Matemtica possui um papel importante na incluso social dos indivduos. Ensin-la fornecer instrumentos para o homem atuar no mundo de modo mais eficaz, formando cidados comprometidos e participativos. Segundo DAmbrsio: Isso significa desenvolver a capacidade do aluno para manejar situaes reais, que se apresentam a cada momento, de maneira distinta (1990, p.16).

Segundo o NCTM (2000) nunca foi to grande e continuar aumentando a necessidade de entender e ser capaz de usar Matemtica na vida diria e no trabalho. Como exemplo, h a Matemtica para a vida, a Matemtica como parte da herana cultural, a Matemtica para o trabalho e a Matemtica para a comunidade cientfica e tcnica.

A vida moderna exige, cada vez mais, o desenvolvimento de habilidades como: desenvolver a lgica de raciocnio; saber transferir conhecimentos de uma rea para outra; saber comunicar-se e entender o que lhe comunicado; trabalhar em equipe; interpretar a realidade; buscar, analisar, tratar e organizar a informao; adotar uma postura crtica, estando consciente de que o conhecimento no algo terminado e deve ser construdo constantemente; tomar decises, ganhando em autonomia e criatividade. Logo, aprender Matemtica mais do que aprender tcnicas de utilizao imediata; interpretar, construir ferramentas conceituais, criar significados, perceber problemas, preparar-se para equacion-los ou resolv-los, desenvolver o raciocnio lgico, a capacidade de compreender, imaginar e extrapolar (GROENWALD, 1999).

Baseados nesses princpios, a escola e os professores devem refletir sobre a necessidade de um planejamento curricular em Matemtica que esteja em sintonia com o progresso cientfico e tecnolgico da sociedade atual. Logo, h necessidade de estruturar um currculo matemtico onde o eixo central no seja a memorizao e a repetio de exerccios, mas um currculo que privilegie

1 Universidade Luterana do Brasil ULBRA. E-mail: [email protected]




mailto:[email protected]

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 29

a compreenso dos conceitos, a interpretao e a resoluo de problemas, cujo principal objetivo seja o desenvolvimento de habilidades tais como comparar idias, mtodos e solues, saber comunicar idias atravs da Matemtica e concluir processos de forma clara, rigorosa e precisa.

Nesse contexto, a busca por caminhos metodolgicos que integrem a realidade com o fazer matemtico, possibilitando uma estreita vinculao entre a estrutura lgico-formal da disciplina e sua utilizao para compreender e descrever o mundo, permitindo ao aluno uma participao central e atuante no processo de ensino e aprendizagem, deve ser, insistentemente, perseguida por educadores comprometidos com a Educao Matemtica.

Segundo Micotti (1999) educar a principal funo da escola, mas as variaes do modo de ensinar determinam diferenas nos resultados obtidos. Afirma, tambm, que at bem pouco tempo, ensinar era sinnimo de transmitir informaes, porm, as idias pedaggicas mudaram e busca-se uma aprendizagem que extrapole a sala de aula, que o aluno consiga aplicar seus conhecimentos vida afora, em benefcio prprio e da sociedade na qual est inserido. As possibilidades de aplicar o aprendido, tanto na soluo de problemas da vida prtica como em novas aprendizagens ou pesquisas, dependem do tipo de ensino desenvolvido.

Essa mesa redonda discutir as principais tendncias em Educao Matemtica, resultados de pesquisa, no Brasil, que influenciam o currculo escolar e os cursos de formao de professores de Matemtica.

As tendncias mais expressivas, nesse momento, no Brasil, cuja aplicao em sala de aula j apresentam resultados em diferentes artigos e relatos so: resoluo de problemas, modelagem Matemtica, histria da Matemtica, jogos e curiosidades, Etnomatemtica, tecnologias da informao e comunicao. Outra tendncia, que se desenvolveu ao longo do sculo XX, o mtodo de projetos, como estratgia para o desenvolvimento do processo de ensino aprendizagem dentro de uma perspectiva transdisciplinar (DAMBRSIO, 2001, MORIN, 1999) a qual, atualmente, tem adquirido uma grande relevncia na Educao Matemtica.

Os pontos comuns observados nas tendncias referidas so, segundo Groenwald, Silva e Mora (2004):

um ensino comprometido com as transformaes sociais e a construo da cidadania; desenvolvimento contando com a participao ativa do aluno no processo de ensino e

aprendizagem em um contexto de trabalho em grupo e no individual; a busca de uma Matemtica significativa para o aluno, vinculando-a a realidade; utilizao de recursos especficos e um ambiente que propicie o desenvolvimento de seqncias

metodolgicas que levem o aluno a construir seu prprio conhecimento.

Dentro dessas concepes de Educao Matemtica a atuao do professor adquire uma nova postura, um mediador do processo, tal como apontam os estudos de Vygotsky (1978).

As tendncias apresentadas visam promover um ensino apoiado na atividade do aluno, no trabalho autnomo e fortemente comprometido com a construo da cidadania. Cada tendncia possui caractersticas prprias e a sala de aula se constitui em um espao aberto a incorporao das mesmas, sendo que, a utilizao de uma no exclui a outra.

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 30

RefernciasDAMBRSIO, Ubiratan. Etnomatemtica elo entre as tradies e a modernidade. So Paulo: tica, 1990.

______. Etnomatemtica elo entre as tradies a modernidade. Belo Horizonte: Autntica, 2001.

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BICUDO, Maria Aparecida Viggiani.(Org.) Pesquisa em Educao Matemtica: Concepes e Perspectivas. So Paulo: UNESP, 1999.

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VYGOTSKY, L. Mind and Society. Cambridge: Harvard University Press, 1978.

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 31

MODALIDADE:

MESA-REDONDA

XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 32

APRENDIZAGEM MATEMTICA EM TEMPOS DE INCERTEZAOcsana Sonia Danyluk1

MESA-REDONDA

ResumoEste texto tem como objetivo tratar da aprendizagem matemtica, mais precisamente da

aprendizagem matemtica em tempos de incerteza.. Diz das informaes e dos conhecimentos que na contemporaneidade so transformadores no agir do ser humano. Aponta a informao como um ato mecnico de transmitir assuntos. Embora no desconhea que o aprender tambm se d por meio da informao porque aprendemos por meio da mesma tendo informao que pode ser til, no entanto, no efetiva a transformao da pessoa. Afirma que o conhecimento se d na leitura significativa. No caso da leitura do texto de matemtica, considera leitura significativa somente se os atos de compreender, de interpretar e de comunicar se fizerem presentes. Solicita ao educador matemtico que esse tenha como desafio desmistificar o saber matemtico. Por fim, ao mesmo tempo que indaga pede aos professores que aceitem o desafio para colocar fim ao mito de que a matemtica privilgio de poucas pessoas.A ideia de que aprender matemtica no privilgio de poucas pessoas, pois se bem ensinada todos podem compreend-la.

Palavras-chave: Aprendizagem. Educao Matemtica. Aprendizagem significativa. Informaes. Conhecimento.

INTRODUOHoje convivemos com muitas informaes e poucos conhecimentos. Muitas dessas

informaes so guardadas em nosso crebro mesmo que no tenham significao. Desse modo, a informao assimilada de maneira mecnica. A identificao ou a atribuio de significado que permite a construo de conhecimentos.

A atribuio de significado e o desenvolvimento de sentidos fazem com que a pessoa compreenda. A compreenso faz parte do ato de conhecer, no entanto, preciso estar alerta ao fato de que s se compreende quando se atribui significado para aquilo que se quer aprender. No caso da matemtica, informao e conhecimento se fazem presentes no processo de aprendizagem. O estudante pode obter somente informaes ou gerar conhecimentos acerca dos conceitos matemticos.

1 Doutora, [email protected] - Universidade de Passo Fundo




XI EGEM ISBN 978-85-8167-011-9 33

Um exemplo de informao sobre matemtica: um estudante aprendendo o conceito de funo, apenas um dos tantos conceitos matemticos, se no foi cuidado pelo professor, no sentido de zelo pedaggico, ou seja, se o educador no possibilitar, primeiramente, a revelao de sentidos que o estudante tem sobre tal assunto, no haver o desenrolar do conhecimento.

Se o educador apenas apontar o conceito de funo matemtica, tipos, grficos, etc... ele estar trabalhando de forma a levar o estudante a ter uma informao memorizada. Isso muito comum no cotidiano da vida escolar quando se aprende matemtica. Alunos tero dificuldade de aprender, alguns at faro anotaes de regras e por incrvel que parea, outros, mesmo sem compreender podero acertar resultados; porm, no tero conhecimentos sobre o tpico abordado.

No meu entender a matemtica pode ser uma ferramenta til, desde que devidamente compreendida. Somente tcnicas, ou ento a falada decoreba, jamais sero ferramentas teis no momento em que o estudante necessitar da aplicao dos conhecimentos matemticos. Se no notebook for clicado Ctrl + p, surge a imagem que permite realizao de cpias de um texto. Este pode ser um ato meramente mecnico. uma atitude automtica. No entanto, uma informao adquirida por inmeras outras fontes da informtica. Muitos estudantes, principalmente em momentos de provas, dizem professora eu sabia, agora deu um branco. Isto mostra que sua aprendizagem no aconteceu, foi mecanizada. O que ocorreu foi uma memorizao superficial. Segundo Selbach( 2010,p.18) dependendo da natureza da informao , aprender pode ser tambm se transformar. Por exemplo na aprendizagem da operao de que quatro vezes seis igual a vinte e quatro, o estudante est tendo uma informao que poder lhe ser til e necessria, porm h que se considerar que nada ser transformado no sujeito que apenas reteu essa informao por algum tempo. Conhecimento, aprendizagem se d quando a pessoa sabe porque seis multiplicado por quatro igual a vinte e quatro. aprendizagem quando o estudante sabe usar em sua vida essa operao em inmeras situaes.

A memorizao importante para todas as pessoas, em todas as reas de conhecimento. No entanto, desprovida da construo de significado tende a falhar e ser esquecida. Vale mais uma vez lembrar um exemplo elementar-tpico que muitos jovens estudante vivenciam normalmente. O conceito de multiplicao. Muitos lembram que as composies multiplicativas foram decoradas. Realizaram vrias leituras mecnicas da multiplicao de zero a dez por dois, trs, quatro, cinco e assim sucessivamente at dez. O que acontece com aquele que guardou na memria fatos multiplicativos? Tem dificuldade de pensar a operao de multiplicao e se socorre da calculadora. Desse modo, a informao se perde, passageira. Realizar uma operao sem saber o significado do que operar e de como operar, significa esquec-la de modo rpido.

Todos os seres humanos so dotados de pensamentos. Heidegger afirma que mesmo quando no estamos vazios de pensamento no desistimos da nossa capacidade de pensar. Logo, no mnimo desastroso dizer que o estudante no compreende ou no consegue pensar acerca daquilo de matemtica que ensinado ou seja,.que no consegue realizar leitura significativa de um texto matemtico. O que ocorre, ento, com muitos estudantes que fogem da matemtica, que se dizem sem cognio para tal rea, se eles so pensantes e atualmente muito curiosos usurios de ferramentas tecnolgicas?

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No meu pensar os alunos esto cercados de estmulos oferecidos pelos aparelhos eletrnicos que os deixam fascinados; se desafiam e transitam pelos mesmos sem qualquer ajuda. Ao contrrio do que ocorre no exemplo anterior, nas salas de aula, onde situam-se professores e alunos de vrios nveis escolarizao a grande maioria dos estudantes no tem motivao para aprender matemtica. Ser que no conseguem perceber desafios na matemtica? Por que a curiosidade que os move para as tecnologias no a mesma na situao de aprender matemtica? Por que no percebem matemtica como importante para resolver problemas dirios que lhes surgem? Ser que consideram matemtica privilgio de algumas poucas pessoas geralmente consideradas incomuns? Ou, ser que a aula de matemtica cansativa, sem significado e por vezes at chata?

Na coluna de Medeiros, em Zero Hora, do dia 20 de maio de 2012, ela afirma que h um verbo que est em desuso e que merece ser revitalizado: aprender. Realmente, a escritora coloca muito bem a questo do aprender. Ao voltar os olhos para a instituio escolar, de todos os nveis, tenho a mesma impresso de Medeiros. Dirijo meu pensamento para instituies de ensino e percebo que no h muito prazer em aprender. A conhecida frase finjo que ensino e eles fingem que aprendem parece, algumas vezes, ser verdadeira nos bancos escolares O que acontece? As escolas no esto dando conta do ensino? Os estudantes no buscam mais conhecimento nas instituies escolares? A mesma escritora, anteriormente citada,ainda afirma:

Prefiro convervar com pessoas mais vividas que eu, com melhores histrias para contar, prefiro danar com quem sabe me conduzir. Mas, com a condio de que estes iluminados transmitam sua sabedoria naturalmente, sem didatismo, seno vira aula, xaropices, perde a graa. Gosto de aprender sem que o outro perceba que est me ensinando.

Talvez, o que Medeiros queira provocar um pensar sobre quem ensina e se coloca com petulncia e autoritarismo. Didtica, estratgias de ensino, no devem perturbar, nem fazer perder a graa de aprender. Tambm, nas instituies de ensino, precisa haver aulas por que h alunos e h professores.Cada um na sua funo, aluno vem para a instituio escolar para aprender e o professor est na sala de aula para ensinar Aula no xaropice quando o estudante tem no professor uma pessoa que sabe, no caso matemtica, e que tem como objetivo o ensino desta cincia. E mais, no xaropice e coisa sem graa quando o estudante estimulado a encontrar o seu caminho na resoluo de problemas. Alm disso, h a aprendizagem compensadora quando o estudante busca incessantemente conhecer mais e mais para vencer na vida. Compreendo tambm que o estmulo para aprender vem do fato de a pessoa ter conscincia do quanto a vida se enriquece com o conhecimento do outro.

Voltando a pensar na aprendizagem matemtica, no educador matemtico e no desejo de estudar essa cincia considero que necessrio permitir aos estudantes a possibilidade de se tornarem sujeitos de conhecimentos e de aprendizagens, considerando-os seres humanos capazes de participar do mundo em que vivem, pois carregam consigo, sempre, vivncias, culturas e conhecimentos pr predicativos. De acordo com Freire para ser capaz de saber, ainda que esse saber seja meramente opinativo, basta ser ser-humano e ser capaz de captar dados da realidade. Da que no haja ignorncia absoluta nem sabedoria absoluta ( 1981,p.105). Logo, um dos primeiros atos do professor considerar o conhecimento que o estudante construiu fora do mbito escolar

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Torna-se, ainda, necessrio levar em conta que a aprendizagem ocorre no encontro, na empatia entre estudantes e professores e, nesse encontro necessrio considerar que o ser humano traz consigo a possibilidade de ver e de compreender o mundo ( Martins, p. 78). Estudantes tm vivncias, pensamentos e compreenses desenvolvidas no mundo em suas cotidianidades. Por meio do dilogo entre professores e estudantes, a inteligibilidade de ambos pode aparecer. Ouvir o estudante, possibilitar espao para que o mesmo desenvolva seus potenciais de compreenso, interpretao e comunicao, e que possa elaborar suas idias uma das tarefas principais do educador matemtico.

Penso que nem todos os estudantes precisam ser matemticos, educadores matemticos, ou ainda matemticos aplicados. Em tempos de incerteza e mais de dificuldades de ensinar e aprender matemtica reitero o que Lins afirma ao fazer uma analogia entre a matemtica e os monstros; ele diz que uma educao matemtica faa o monstro monstruoso tornar-se monstro de estimao, este no seria um feito menor, mesmo que fosse para o aluno dizer: sei que isso e no me assusta, mas no quero( 2004,p.118). Na afirmao do autor h um alerta para todo professor de matemtica: ensine matemtica, desmistifique-a e deixe que seus alunos escolham se querem continuar pelo caminho matemtico., ou no. Em tempos de incertezas, sobre empregos, finanas, filhos, instituio escolar, dentre muitas ;outras coisas que acompanham o ser humano, ao pensar na aprendizagem da matemtica preciso mostrar simpatia, alegria e talvez paixo por ensinar matemtica, isso poder encantar o aluno, pois ao perceber que o professor encantado pela matemtica, o estudante poder pensar vale a pena seguir o caminho do mestre. No se deve esquecer de que o educador um influenciador em qualquer grau de ensino .Pensando ainda na formao de professores, essa ideia bastante significativa, pois geralmente estudantes que tornam-se professores tendem a repetir o bom exemplo que tiveram de um bom educador Matemtico.

Finalizando busco Trivins que afirma: Como educadores, nunca tivemos uma resposta absoluta para o qu de alguns professores de matemtica terem transformado essa matria, nos currculos escolares, no terror dos alunos, que se concretiza no s nas angstias das crianas e adolescentes, como tambm nos ndices mais altos de fracasso nas escolas ( 2001, p.9). Compreendo que ao afirmar o seu pensamento sobre o ensino e a aprendizagem da matemtica o eminente pesquisador e educador desafia pessoas que ensinam matemtica tanto nos nveis fundamental e mdio quanto universitrio para que verifiquem qual o motivo de muitos estudantes fugirem da matemtica. Por outro lado, sempre ouvir o estudante, possibilitando espao para que o mesmo desenvolva sua compreenso e elabore suas ideias uma das tarefas maiores do educador matemtico.

REFERNCIASFreire, P. Ao cultural para a liberdade e outros. 5. Ed., Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1981.

Linz, R. S. Matemtica, monstros, significado e educao matemtica. In: Bicudo, M. A. Borba, M. Educao Matemtica: pesquisa em movimento. So Paulo: Cortez, 2004.

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Martins, J. Um enfoque fenomenolgico do currculo: educao como poiesis. So Paulo: Cortez, 1992.

Medeiros, M. Os benefcios de no ser o melhor. Zero Hora: Porto Alegre. p.26. 20/05/2012.

Selbach, S. matemtica e didtica. Petrpolis: Vozes, 2010

Trivins, A. N. Uma busca do prlogo. In: Danyluk, O.S. Alfabetizao Matemtica: as primeiras manifestaes da escrita infantil. Porto Alegre: Sulina. 2001.

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AS TECNOLOGIAS DA INFORMAO E COMUNICAO NO ENSINO DE MATEMTICA: UM RELATO DE PESQUISAS NOS DIFERENTES

NVEIS DE ENSINONilce Ftima Scheffer1

MESA REDONDA

ResumoNeste trabalho apresenta-se um relato de pesquisas realizadas junto ao Curso de Licenciatura

em Matemtica e a um Programa de Mestrado em Ensino Cientfico e Tecnolgico, relacionadas s linhas de pesquisa: Educao Matemtica e Prticas Educativas no Ensino de Cincias e Tecnologia. Os estudos vm sendo desenvolvidos a partir de Pesquisas de Iniciao Cientfica, Trabalhos de Concluso de Curso e Dissertaes de Mestrado que abrangem diferentes nveis de ensino. A partir destes estudos observa-se que a explorao dos softwares tem promovido reflexo e discusso a respeito da construo do conhecimento Matemtico. Um trabalho com estas caractersticas torna-se vlido porque alm da possibilidade prtica em ambiente digital com professores e alunos do Ensino Fundamental e Mdio, se fortalece a relao da universidade com a comunidade. Neste artigo apresentam-se reflexes quanto a Formao Inicial e Continuada de Professores de Matemtica, Softwares gratuitos e Ambientes Virtuais de Aprendizagem, Objetos de Aprendizagem, Valorizao da argumentao matemtica e resultados de pesquisas desenvolvidas.

Palavras-chave: Ambientes Virtuais de Aprendizagem, Software Matemtico, Ensino e Aprendizagem de Matemtica, Informtica na escola, Formao de Professores.

INTRODUONeste artigo apresentam-se alguns resultados obtidos em pesquisas que se voltam para os

diferentes nveis de ensino, reflexes estabelecidas a partir das pesquisas, bem como, exemplos prticos obtidos em diferentes Ambientes Virtuais de Aprendizagem parte do processo de Ensino e de Aprendizagem da Matemtica. Os estudos foram desenvolvidos com acadmicos, mestrandos e professores, considerando a integrao das TIC com o ensino.

1 Doutora em Educao Matemtica, Docente do Curso de Matemtica e do Programa de Mestrado em Ensino Cientfico e Tecnolgico- PPGEnCT da Universidade Regional Integrada e das Misses - URI, Docente do Departamento de Cincias Exatas e da Terra DCET da URI Erechim/RS [email protected]




mailto:[email protected]

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As propostas destacadas envolvem reflexo e discusso quanto a prtica pedaggica em matemtica, amparada em recursos tecnolgicos de Laboratrios de Informtica e Educao a Distncia para inovar as situaes de ensino na sala de aula.

Os estudos se voltam para o contexto do ensino de matemtica em meio s limitaes associadas formao de professores, principalmente no que tange a informtica no ensino e a utilizao de diferentes possibilidades que as TIC oferecem.

Este artigo apresenta uma breve discusso terica quanto incluso das TIC no ensino de Matemtica e a formao inicial e continuada de professores, depois se refere a pesquisas que vm sendo desenvolvidas e acompanhadas pela autora, descreve alguns exemplos e finaliza com uma breve reflexo-discusso promovida pelos estudos desenvolvidos at o momento nos diferentes nveis. Todo o trabalho volta o olhar para estudos que tm considerado mais especificamente a construo de propostas prticas a serem aplicadas na escola e as prementes necessidades de insero tecnolgica dos professores de matemtica no contexto digital.

1 A UTLIZAO DOS AVA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMTICAOs Ambientes Virtuais de Aprendizagem - AVA e outras mdias enriquecem o trabalho

exploratrio desenvolvido pelo professor no contexto escolar, principalmente nos nveis Fundamental e Mdio. Constituem-se em fator de motivao aos estudantes, sendo uma forma de considerar a utilizao de recursos tecnolgicos diferenciados e principalmente a insero dos computadores no ensino. Momento em que o professor desafiado e convidado a transformar sua prtica, o que exige um envolvimento maior de forma que se integrem e compartilhem saberes.

Uma discusso com o foco em Ambientes Virtuais de Aprendizagem no pode ocorrer sem a participao de professores e estudantes, porque, no contexto atual, o trabalho com tecnologias informticas est diretamente relacionado realidade escolar. Isso confirmado por Penteado (2004) quando afirma que no possvel pensar na insero de TIC na escola sem formao e envolvimento dos professores, o que ainda ocorre no Brasil, a partir de aes fragmentadas.

A utilizao planejada dos softwares possibilita uma opo didtica que abrange ambientes investigativos, promovendo a construo de conhecimentos com compromisso com a formao criativa que tida como condio ao desenvolvimento da iniciativa, tomada de decises e conscincia crtica em relao realidade.

Tais ambientes so considerados vlidos para o ensino e aprendizagem da Matemtica nos diferentes nveis de ensino, por possurem interfaces de investigao, resoluo grfica, representao, criao, visualizao, linguagem coerente e praticidade. Alm disso, esses ambientes disponibilizam comandos e proporcionam menus de ajuda que facilitam a explorao autnoma.

Ao analisar o uso de tais ambientes, quando se volta o olhar para questes didticas trazidas pelo uso da informtica na educao, vale destacar a importncia da criatividade, que vista por Pais (2002), como o resultado de uma persistente experincia de trabalho. O autor considera que um dos primeiros desafios surgidos com a utilizao do computador na escola o de desenvolver

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competncias e habilidades necessrias seleo de informaes pelo prprio sujeito da aprendizagem.

Desse modo, no ambiente interativo, o software educativo pode ser definido como um conjunto de recursos informatizados cujo objetivo facilitar a aprendizagem, SCHEFFER (2002, 2006). Esses ambientes permitem ao estudante, mediado pelo professor, produzir conhecimentos, desenvolver habilidades como resoluo de problemas, leitura, imaginao, criatividade e exerccio dos contedos que j conhece.

Assim, a utilizao de softwares gratuitos na educao matemtica, tem sido tema de projetos que vm sendo desenvolvidos com acadmicos e professores, estes softwares, so considerados alternativas para o ensino, por serem acessveis, sem custo e estratgicos conduo de contedos matemticos na sala de aula.

Nessa perspectiva, a incorporao de TIC na sala de aula de Matemtica principalmente de softwares gratuitos, resulta na criao de ambientes de aprendizagem que levam o aluno ao desenvolvimento de novos conceitos e consolidao da aprendizagem.

As TIC quando utilizadas para fins educativos, segundo Costa (2010) aumentam a acessibilidade da informao, podendo servir de apoio aos alunos, conferindo novas possibilidades ao desenvolvimento de atividades. A seguir apresenta-se uma representao em forma de matriz que possibilita uma viso evolutiva dos ambientes, aspectos a respeito do Moodle, do Teleduc e da AulaNet, que tornam possvel uma viso mais abrangente da origem e aplicabilidade, deixando transparecer os recursos oferecidos para o desenvolvimento cognitivo e comunicativo dos mesmos.

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do Moodle, do Teleduc e da AulaNet, que tornam possvel uma viso mais abrangente da origem e aplicabilidade, deixando transparecer os recursos oferecidos para o desenvolvimento cognitivo e comunicativo dos mesmos.

Ambientes Virtuais de Aprendizagem

Moodle TelEduc AulaNet

Modular Object-Oriented Dynamic Learning

Environment

Software livre

Traduzido para 70 Lnguas

Proporciona ferramentas para promover e gerenciar

aprendizagem

Glossrio

Desenvolvimento de portflios, espaos para relatrio de atividades

Espao particular e comunitrio flexvel para criar interaes entre si.

Potente

Ferramenta

Pedaggica

Destinado a criao Administrao e participao de

Curso na Web

Formao de professores para a informtica

Possui: Estrutura do Ambiente, Dinmica do

Curso e Agenda

Primeiro AVA gratuito e de sucesso no Brasil

PUC- Rio de Janeiro

Agendar, servios de e-mail, salas de discusses,

fruns, chat e Vdeo conferncia

2 A FORMAO INICIAL E CONTINUADA DE PROFESSORES, O ENSINO DE MATEMTICA E AS TIC

Acredita-se que a formao inicial de professores de matemtica vinculada ao contexto escolar, propicia o desenvolvimento de outras competncias do conhecimento do professor.

Sabe-se que ainda h muito preconceito quanto a utilizao das TIC na sala de aula, provenientes da falta de conhecimento dos professores. Segundo Miskulin e Silva (2010) precisamos

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refletir sobre como podemos resgatar na prpria educao matemtica e no seu processo de ensino-aprendizagem, as necessidades sociais que a sociedade brasileira vem vivendo.

Nesse sentido, vlido salientar que o futuro professor ao participar de projetos e programas, estando inserido no contexto escolar durante a sua formao, ter uma preparao mais ampla e crtica, esse professor, segundo Fiorentini (2003), um profissional reflexivo, investigador de sua prtica, construtor de saberes e principalmente responsvel pelo seu desenvolvimento profissional.

Sob tal tica, pretende-se formar professores que inovem a prtica pedaggica constantemente, que utilizem diferentes materiais e recursos em suas aulas, que possibilitem a representao e a visualizao aos alunos com a utilizao de TIC.

Essas representaes, dentro da ao educativa segundo Andrade (2008), so essenciais para o processo de elaborao e compreenso e devem ser fonte de explorao de novas ideias e novas estratgias. Portanto, tendo o intuito de auxiliar no processo de ensino e de aprendizagem de Matemtica, uma alternativa a valorizao das representaes que podem ser apresentadas a partir da utilizao de TIC.

O processo de visualizao apontado por Borba e Villarreal (2005), como algo muito privilegiado pelo ambiente computacional, mas muitas vezes desprezado nos contextos de ensino de matemtica. Ao desprezar esses recursos em sala de aula, os professores esquecem que esto deixando de oferecer para os estudantes novas possibilidades de conhecimento.

Segundo Fiorentini e Lorenzato (2006) a utilizao das TIC permite aos estudantes no apenas estudar temas tradicionais de maneira nova, mas tambm explorar temas novos que so essenciais formao Matemtica do professor.

Baseando-se na ideia de que muitas vezes a formao inicial do professor aconteceu em outra poca e que nem sempre os professores se sentem confiantes em utilizar outros recursos em suas aulas, surge a opo da formao continuada de professores. Segundo Mattos, Moraes e Guimares (2010), apresentar aos professores as inovaes tecnolgicas no suficiente, porque eles precisam do conhecimento didtico sobre o uso das tecnologias e das representaes matemticas que podem ser aplicadas.

Para auxiliar os professores, a partir da formao continuada, considerando a construo de novas prticas pedaggicas baseadas na utilizao desses recursos, justificada por Bairral (2009), quando diz que o professor um profissional que deve constantemente aprender a aprender e principalmente refletir criticamente sobre a sua prtica.

Seguindo essa linha de pensamento, o trabalho aqui apresentado resultado de aes desenvolvidas em cursos de formao continuada, pesquisas de iniciao cientfica, prticas de extenso e pesquisas de graduao e ps-graduao, considerando a utilizao de tecnologias informticas no ensino da matemtica.

3. ESTUDOS DESENVOLVIDOS NOS DIFERENTES NVEISNeste tpico apresenta-se uma breve descrio de pesquisas orientadas em relao ao uso

das TIC no processo de ensino e de aprendizagem matemtica. As situaes vividas nas pesquisas relacionam-se com prticas educativas reflexivas de incluso digital.

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As Oficinas Permanentes acontecem mensalmente nos Laboratrios de Informtica e no Laboratrio de Estudos e Pesquisas em Educao Matemtica - LEPEM da Universidade, para os professores da rede pblica, tm por objetivo refletir sobre o ensino e a aprendizagem da matemtica, elaborar atividades terico-prticas que envolvem softwares gratuitos de matemtica, promover uma prtica pedaggica mais dinmica com a utilizao das TIC e principalmente de softwares gratuitos no ensino da matemtica, cuja meta principal a insero digital dos professores de matemtica. So momentos que proporcionam aos professores da Educao Bsica discusso e reflexo a respeito da prtica pedaggica, utilizando Ambientes Virtuais de Aprendizagem como recursos que podem auxiliar no processo de ensino e de aprendizagem. A seguir apresenta-se um exemplo desenvolvido com os professores a partir da utilizao do software Rgua e Compasso para explorar as Propriedades do tringulo eqiltero.

1 - Construo geomtrica:a) Construir um tringulo equiltero:

Utilizando o comando Segmento , criar o segmento AB. Com o comando Crculo , criar uma circunferncia com centro no ponto A e raio AB e repetir a operao para o ponto B. Selecionar

o comando Ponto , para criar o terceiro ponto resultante da interseco entre as circunferncias,

que ser o vrtice C. Ativar o comando Segmento , e construir os lados BC e AC do tringulo. Como representado na Figura 1:

Fig. 1- Construo do tringulo equiltero Fonte: Software Rgua e Compasso

Aps, com o comando Ocultar objetos , clicar sobre as duas circunferncias. A Figura 2 representa o tringulo construdo:

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Fig. 2 - Tringulo equiltero Fonte: Software Rgua e Compasso

b) Determinar a medida dos lados e dos ngulos internos do tringulo equiltero:Clicar com o boto direito do mouse sobre o segmento e na janela que aparece clicar em

Mostrar Valores dos Objetos e depois em OK. Para determinar a medida de cada ngulo

interno do tringulo, ativar a ferramenta ngulo e clicar nos vrtices C, A e B respectivamente, isso criar uma marca para o ngulo , clicar com o boto direito do mouse sobre esta marca, na

janela que aparecer clicar em Mostrar Valores dos Objetos e logo aps em OK, fazer isto para todos os ngulos, conforme Figura 3:

Fig. 3 Medidas Fonte: Software Rgua e Compasso

A partir da Figura 3 podem-se confirmar as caractersticas do tringulo equiltero quanto aos lados e ngulos.

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A Iniciao Cientfica financiada pela URI e CNPq aqui exemplificada, volta-se explorao de softwares gratuitos utilizados no ensino de matemtica para o Sistema Operacional Windows e Plataforma Linux. Nestes estudos inicialmente selecionou-se Softwares Gratuitos de Matemtica que possuem verses para ambos os sistemas, sites educativos e interativos, estudo que alm de explorar softwares e apresentar propostas prticas de explorao didtica, aprofunda e valoriza a argumentao matemtica veiculada nestes ambientes por alunos e professores.

Segue exemplo da Construo de um trapzio realizada com o software Wingeom que num segundo momento continuou-se explorando o tema com a dobradura de um Origami.

A partir da construo do trapzio, Figura 4, explorou-se propriedades, medidas de lados, ngulos, clculo da altura, permetro e rea do polgono e segmentos paralelos.

Figura 4 Trapzio Fonte: Software Wingeom

Uma das sugestes apresentadas para a atividade ser enriquecida foi a construo do Origami do pssaro a partir de dobraduras e explorar, a geometria presente na dobradura.

Outras pesquisas de Iniciao Cientfica financiadas por outros rgos de fomento envolvem a utilizao de calculadoras grficas e anlise de argumentao matemtica.

Os Trabalhos de Concluso de Curso orientados nas linhas de pesquisa aqui destacadas abrangem estudos voltados importncia e utilizao das TIC no ensino de matemtica e analisam propostas diferenciadas com relao explorao dos contedos matemticos trabalhados em sala de aula digital. Contemplam tambm a valorizao de aspectos ldicos apresentados por jogos digitais, da anlise da argumentao presente no processo de ensino e de aprendizagem da matemtica, e estabelecem relaes contextualizadas quanto a explorao de conceitos matemticos da Educao Bsica.

A seguir apresenta-se um exemplo de trabalho realizado para explorar jogos matemticos. Jogos educativos computadorizados de matemtica aplicados ao ensino de geometria, Figura 5.

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Jogo: Daqui pra l, de l pra c Aplicabilidade do jogo: Orientao espacial, conceito de ngulos, lateralidade

Os Trabalhos de Concluso de Curso orientados nas linhas de pesquisa aqui

destacadas abrangem estudos voltados importncia e utilizao das TIC no ensino de

matemtica e analisam propostas diferenciadas com relao explorao do

anais do xi egem

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