amplificadores diferenciais - feis.unesp.br · fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais vin1 e vin2...
TRANSCRIPT
![Page 1: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/1.jpg)
Amplificadores Diferenciais
Aula 8Prof. Nobuo Oki
![Page 2: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/2.jpg)
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (1)• O amplificadores diferenciais possuem as seguintes vantagens:
– 1. Circuitos diferenciais possuem maior imunidade a ruído ambiente e interferências quando comparado ao circuitos simples.
– 2. Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição a ruído da fonte. – 3. Circuitos diferenciais tem maior excursão de saída (duas vezes maior que o circuito
simples) e maior relação sinal ruído (maior que 3 dB). – 4. Circuitos diferenciais possuem menos (idealmente nenhuma) distorção de ordem par.
A figure 4.1 ilustra conceitualmente os sinais simples e diferenciais, sendo o potencial central dos sinais diferenciais chamado de nível de modo comum (CM).
![Page 3: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/3.jpg)
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (2)Circuitos diferenciais tem alta imunidade ao ruído do ambiente (ou de interferência) que os circuitos
simples. Veja Fig. 4.2.
• Circuitos diferenciais tem uma melhor rejeição de ruído da fonte. Veja Fig. 4.3.
![Page 4: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/4.jpg)
Vantagens dos Amplificadores Diferenciais (3)- Circuitos diferenciais tem uma maior excursão de tensão máxima (duas vezes maior). Na Figura 4.3(b), a máxima excursão na saída para X ou Y é igual a VDD – (VGS – VTH), sendo que para VX – VY, a excursão pico a pico é igual a 2[VDD – (VGS – VTH)].
- Circuitos diferenciais são imunes a distorção par.
Assumindo e para , tem-se
A saída diferencial é
Os termos de ordem par desaparecem.
![Page 5: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/5.jpg)
Amplificadores Diferenciais (1)• Poder-se-ia usar circuitos simples na forma diferencial para processar sinais na forma diferencial?
O circuito acima não possui boa rejeição de modo comum e à variação de tensão de alimentação.
Um circuito diferencial ideal (vin,CM, vin,DM, vout,CM, vout,DM são a tensão de entrada de modo comum e a tensão de entrada diferencial, tensão de saída de modo comum, tensão de saída diferencial, respectivamente):
vin,DM = vi+ – vi- e vout,DM = vo+ – vo-
A relação entre vout,DM e vin,DM é definida como sendo o ganho ou a função de transferência
vout,CM = 0, ou tensão de saída de modo comum é bem definida e não varia com as tensões de modo comum e diferencial de entrada, ou por variação na tensão de alimentação.
Na realidade, não é possível fazer vout,CM = 0, sendo CMRR (razão de rejeição de modo comum) definida como:
Onde Av,dm é o ganho de tensão de modo diferencial e Av,cm é o ganho de tensão de modo comum.
![Page 6: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/6.jpg)
Amplificadores Diferenciais (2)A Fig. 4.6 mostra um par diferencial básico:
A Fig. 4.7 mostra as características de entrada e saída (comportamento de modo diferencial):
![Page 7: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/7.jpg)
Amplificadores Diferenciais (3)
• Solução: Como mostrado na Fig. 4.9, o ganho começa a aumentar quando Vin, CM excede VT. Depois que a corrente de cauda da fonte entra na saturação (Vin, CM = V1), o ganho permanece relativamente constante. Finalmente, se Vin,CM é alto suficiente para que o transistor da entrada entre na região triodo (Vin, CM = V2), o ganho começa a cair.
A Fig. 4.8 mostra a característica de entrada e saída (comportamento de modo comum):
Exemplo: Desenhe o ganho de tensão a pequenos sinais de um para diferencial como função do nível de tensão de entrada de modo comum (CM).
![Page 8: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/8.jpg)
Amplificadores Diferenciais (4)Análise quantitativa
Assuma que M1 e M2 tenham a mesma razão de aspecto de (W/L), e seja
Na análise seguinte, por simplicidade, usa-se o modelo simples quadrático sem considerar o efeito demodulação de comprimento de canal.
Tem-se
Assim a tensão diferencial, (ΔVidVin), é dada por,
![Page 9: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/9.jpg)
Amplificadores Diferenciais (5)E
Note que
Assim
Ou,
Elevando ambos os lados ao quadrado, tem-se
E
Substituindo as Eqs. (6) e (9) na Eq. (10), obtêm-se
![Page 10: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/10.jpg)
Amplificadores Diferenciais (6)• Assim,
A transcondutância a grandes sinais do par diferencial é dada por
Observações: 1) As Eqs. (12) e (13) são corretas quando Vid encontra-se dentro de certos limites. Quando a amplitude de é suficientemente grande (quando Vid < -ΔVin1 e Vid > ΔVin1), um dos transistores conduzirá toda a corrente de cauda, ISS, enquanto o outro transistor se encontra cortado. 2) Quando Vid possui o valor de ΔVin1, M1 tem a corrente de dreno igual a ISS, e M2 está cortado. Tem-se
Da Eq. (4) tem-se , assim
![Page 11: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/11.jpg)
Amplificadores Diferenciais (7)Exemplo: Desenhe a característica da saída versus entrada do para diferencial com a variação da largurado transistor de entrada e da corrente de cauda.
Solução: Considere a característica mostrada na Fig. 4.13(a). Quando W/L aumenta, ΔVin1 decresce, Estreitando a faixa de entrada de ambos os componentes como mostra a Fig. 4.13(b). Quando ISS Aumenta , ambas as faixas de entrada e a excursão da corrente de saída aumentam [Fig. 4.13(c)]. Intuitivamente, espera-se que o circuito torne-se mais linear quando ISS aumenta ou W/L decresce.
![Page 12: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/12.jpg)
Amplificadores Diferenciais (8)Análise a pequenos sinais
Analisando-se agora o comportamento dos pares diferenciais a pequenos sinais. Como mostrado na Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados.Qual é o ganho de tensão diferencial, Vout/(Vin1-Vin2)?
Para obter o resultado da análise a pequenos sinais, emprega-se o método de análise de meio-circuito, quepermite algumas observações sobre a operação do circuito,
Método do Meio-circuito: Se um para diferencial completo percebe as entrada de forma diferencial(i.e., as duas entradas mudam de igual amplitude e de forma oposta em relação a uma condição de equilíbrio), então o conceito de meio-circuito pode ser aplicado.
![Page 13: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/13.jpg)
Amplificadores Diferenciais (9)Este conceito simplifica bastante a análise a pequenos sinais dos amplificadores diferenciais. Comomostra a Fig. 4.20, desde que Vp não varia com o sinal de modo diferencial, o nó P pode ser consideradoum terra ca e circuito pode ser decomposto em duas metades separadas, daí a denominação meio-circuito.Pode-se escrever que VX/Vin1 = – gmRD e VY/(-Vin1) = – gmRD, onde Vin1 e –Vin1 denotam a mudança da tensãoem cada lado. Assim, (VX-VY)/(2Vin1) = – gmRD. Assume-se que RD=RD1=RD2.
Exemplo: Calcule o ganho diferencial do circuito da Fig. 4.20(a) se λ ≠ 0.
Solução: Aplicando o conceito de meio-circuito como ilustra a Fig. 4.21, tem-se VX/Vin1 = -gm(RD||ro1) eVY/(-Vin1) = -gm(RD||ro2), assim obtêm-se (VX-VY)/(2Vin1) = – gm(RD||ro), onde ro=ro1=ro2.
![Page 14: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/14.jpg)
Amplificadores Diferenciais (10)
Como mostra as Figs. 4.22(b) e (c), as duas entradas Vin1 e Vin2 podem ser vistas como
O que ocorreria se as entradas não forem diferenciais?
Desde que o segundo termo é comum as duas entradas, obtêm-se o circuito equivalente mostrado naFig. 4.22(d), o que mostra que o circuito reconhece um combinação de sinais diferenciais e de modo comum.
![Page 15: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/15.jpg)
Amplificadores Diferenciais (11)Resposta de Modo Comum
Um importante atributo dos amplificadores diferenciais é sua habilidade de supressão de perturbações de modo comum. Na Figura 4.25:
(a) assuma que o circuito seja simétrico mas que a fonte de corrente tenha impedância finita (b) curto circuite os nós X e Y para permitir a simetria (c) é uma versão simplificada de (b)
Assim, o ganho de modo comum do circuito é igual a
onde gm é a transcondutância do transistor M1 e de M2 e λ = γ = 0. A razão de rejeição de modo comum (CMRR) é igual a
![Page 16: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/16.jpg)
Amplificadores Diferenciais (12)Exemplo: O circuito da Fig. 4.26 usa um resistor no lugar da fonte de corrente para determinar a correntede cauda de 1mA.
Assuma (W/L)1,2 = 25/0.5, KPn=100μA/V2, VT=0.7V, λ=γ=0, e VDD=3V. (a) Qual é tensão de modo comum na entrada requerida para que sobre Rss tenha uma tensão de 0.5V? (b) Calcule RD para obter um ganho diferencial de 5. (c) Calcule CMRR=Av,DM/Av,CM. (d) O que ocorre com a saída se o nível de modo comum é 50mV maior do que o calculado em (a)?
![Page 17: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/17.jpg)
Amplificadores Diferenciais (13)Solução:
(a) Desde que ID1=ID2=0.5mA, tem-se
Assim Note que
(b) A transcondutância de cada componente é requerendo
para um ganho de 5.
(c)
(d) Se sofrer um aumento de 50mV, o circuito equivalente da Fig. 4.25(c) sugere que Vx e Vy caiam de
![Page 18: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/18.jpg)
Amplificadores Diferenciais (14)Efeito de descasamento
Se tem-se o seguinte circuito: (onde, denota um pequeno descasamento no resistor)
Tem-se
Assim uma mudança na entrada do modo comum introduz uma componente diferencial na saída, ou seja o circuito possui um modo comum na conversão diferencial! Isto é um problema crítico. Se a entrada do par diferencial incluem sinais diferenciais e ruídos de modo comum, o circuito corrompe o sinal amplificado pela mudança ocorrida no modo comum da entrada.
![Page 19: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/19.jpg)
Amplificadores Diferenciais (15)• A Fig 4.28 mostra o efeito do ruído de modo comum na presença de um descasamento de
resistores:
![Page 20: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/20.jpg)
Amplificadores Diferenciais (16)O que acontecerá se M1 e M2 não forem perfeitamente casados?
Da Fig. 4.30, tem-se,
Assim,
A componente diferencial da saída é portanto dada por
O ganho de modo comum acarreta um sinal diferencial dado por
![Page 21: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/21.jpg)
Amplificadores Diferenciais (17)Exemplo: Dois pares diferenciais podem ser colocados em cascata como mostra a Fig. 4.31. Os transistores M3 e M4 sofrem de descasamento de gm por uma quantia de Δgm, a capacitânciaparasita total no nó P é representada por CP. Ignorando-se outras capacitâncias parasitas e considerando que o circuito é simétrico com exceção de M3 e M4. Qual a fração do ruído da fonte de alimentação que aparece na saída diferencial? Assuma λ = γ = 0.
Solução:
Negligenciando as capacitâncias dos nós A e B, nota-se que o ruído da fonte de alimentação aparecem nestes nós sem atenuação. Substituindo por RSS em (6) e considerando a magnitude, tem-se
O ponto chave é que o efeito torna-se mais evidente a medida que a freqüência do ruído da fonte dealimentação , ω, aumenta.
![Page 22: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/22.jpg)
Amplificadores Diferenciais (18)Outra definição para CMRR
Há diferentes definições para CMRR. A primeira definição para CMRR foi definida em aula anterior
Note que e
Se somente o descasamento de gm for considerado na Fig. 4.15,
onde foi assumido que , e logo
onde gm denota o valor médio, i.e., Na prática, todos os descasamentos devem ser considerados.
![Page 23: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/23.jpg)
Amplificadores Diferenciais (19)Par diferencial com outros tipos de cargas
(a) Com transistores conectados como diodo, (b) com transistores na saturação,
(c) Com cargas indutivas, (d) com cargas capacitivas, Pode-se ter muitas cargas diferentes…
![Page 24: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/24.jpg)
Amplificadores Diferenciais (20)Par diferencial cascode
Um par diferencial com uma fonte de corrente cascode forma um amplificador telescópico.
![Page 25: Amplificadores Diferenciais - feis.unesp.br · Fig. 4.14, aplica-se os pequenos sinais Vin1 e Vin2 e assume-se que M1 e M2 estejam saturados. Qual é o ganho de tensão diferencial,](https://reader031.vdocuments.com.br/reader031/viewer/2022022604/5b64cdcb7f8b9a687e8dde07/html5/thumbnails/25.jpg)
Célula de GilbertSuponha que deseja-se construir um par diferencial com ganho variável controlada por Vcont. Este circuito pode ser construído com o par diferencial mostrado na Fig. 4.35.
Fig.4.35 (a) Amplificador com ganho controlado simples (b) ganho controlado por dois estágios.