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22/09/2015 Volumes de sólidos comuns I

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Volumes de sólidos comuns I

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Barril |Cilindro |Cilindro oco |Cilindro, segmento de |Cilindro, tronco de |Cone |Cone, tronco de |Cubo |Esfera |Esfera, calota de |

Barril (Topo pág | Fim pág)

V ≈ (π / 12) h (2 D2 + d2).

Cilindro (Topo pág | Fim pág)

V = (π / 4) D2 h.

Área lateral = 2 π R h. Onde R = D / 2.

Área total = 2 π R (R + h). Onde R = D / 2.

Cilindro oco (Topo pág | Fim pág)

V = (π / 4) h (D2 − d2).

Cilindro, segmento de (Topo pág | Fim pág)

V = (2/3) R2 h.

Área lateral = 2 R h.

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Área total = 2 R h + (π/2) R2 + (π/2) R √(R2 +h2).

Cilindro, tronco de (Topo pág | Fim pág)

V = (π / 4) D2 h.

Cone (Topo pág | Fim pág)

V = (π / 3) R2 h, onde R = D / 2.

Lado a = √(h2 + R2).

Área lateral = π R a.

Área transversal genérica S2 / S1 = y2 / h2.

Cone, tronco de (Topo pág | Fim pág)

V = (π / 12) h (D2 + D d + d2).

a = √{ [(D − d)/2]2 + h2 }.

Área lateral = (π / 2) a (D + d).

Cubo (Topo pág | Fim pág)

V = a3.

Área total = 6 a2.

Diagonal d = a √3.

Esfera (Topo pág | Fim pág)

V = (1 / 6) π D3 = (4 / 3) π R3, onde R = D / 2.

Área total = π D2 = 4 π R2.

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Esfera, calota de (Topo pág | Fim pág)

V = π h2 (r − h/3).

Área lateral = 2 π r h.

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Referências:

GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo:Hemus.

Planetmath. http://planetmath.org/.

VYGODSKY, M. Mathematical Handbook. Moscow:Mir Publishers, 1971.

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