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VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃOVI CONEDU – FORTALEZA

24 a 26/10/2019

LETRAMENTO GEOMÉTRICO: CONSEQUÊNCIAS DE SUA AUSÊNCIA

Prof. Sergio LorenzatoGEPEMAI/FE/UNICAMP

CONSEQUÊNCIAS REAIS E ATUAIS

2

1- A geometria está ausente da formação de professores

2- Professor não sabe geometria

3- Professor não ensina geometria

4- Poucas são as pesquisas sobre ensino de geometria

5- Raras são as publicações sobre geometria

3

6- A matemática visual é quase ausente na sala de aula

7- Crescem as dificuldades de aprendizagem em aritmética e em álgebra

8- São superficiais os conhecimentos geométricos presentes nos livros didáticos e na BNCC

9- Os alunos recebem uma fraca formação geométrica

Programa do Colégio Pedro II – RJ – 1920Base Nacional Comum Curricular - 2020

LetramentoEnsino por objetivos

4

Habilidades

5

BNCC/E. Fundamental – COMPETÊNCIAS MATEMÁTICAS

6

1- Matemática é fruto de diferentes culturas

2- Raciocínio lógico...atuar no mundo

3- Campos da Matemática

4- Informações

5- Resolver problemas

BNCC/E. Fundamental – COMPETÊNCIAS MATEMÁTICAS

7

6- Diferentes linguagens

7- Projetos

8- Colaboração

Verbos: reconhecer, desenvolver, compreender, investigar, organizar, representar, interpretar, comunicar, sintetizar, avaliar

BNCC - GEOMETRIA

8

DESENVOLVER O PENSAMENTO GEOMÉTRICO:* posição, deslocamento, forma, distância, representação,

transformação* conjecturar, investigar, argumentar

ANOS INICIAIS: objetos e figuras* formas, posições, tipos, dimensões, propriedades* objetos: cubo, cilindro, cone, esfera* figuras: quadrado, retângulo, triângulo, círculo

9

ARITMÉTICA NÃO SUBSTITUI GEOMETRIA

CONCEPÇÃO DE LETRAMENTO GEOMÉTRICO

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Semelhança com letramento em língua materna

Letras compõem palavras significados

Quem é letrado?

Letramento geométrico (LG):

- reconhecimento da presença da geometria

- domínio do conhecimento geométrico

- atuação transformadora

Letramento geométrico é a apropriação do conjunto de saberes que favorecem o desenvolvimento da percepção espacial e do pensamento geométrico

COMO REALIZAR NA ESCOLA O LETRAMENTO GEOMÉTRICO?

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- Serão necessários:

* conhecimento

* material

* condutor

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Exemplos:1. Quantos triângulos você vê nesta

figura?

2. Quantas vezes a área do triângulomaior é a do menor?

13

3. Por que a bissetriz (b) do ângulo reto de qualquer triângulo retângulo divide o quadrado da hipotenusa em duas partes congruentes?

bb

4- Atividades com os doze polígonos convexos do Tangram

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PROCESSOS MENTAIS BÁSICOS PARA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Para organizar situações que propiciem a percepção matemática,

faz-se necessário o conhecimento dos seguintes processos mentais:

CorrespondênciaComparação

ClassificaçãoSequenciação

SeriaçãoInclusão

Conservação

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CORRESPONDÊNCIAÉ o ato de estabelecer a relação “um a um”Um prato para cada pessoaA cada quantidade, um nome

COMPARAÇÃOÉ o ato de estabelecer diferenças ou semelhançasMinha bola é maior que a suaO quadrado tem mais pontas que o triângulo

CLASSIFICAÇÃOÉ o ato de separar em categorias, de acordo com semelhanças ou diferenças

Distribuição dos alunos da escola por sérieSeparar números pares de ímpares

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SEQUENCIAÇÃO

É o ato de suceder a cada elemento um outro, sem considerar qualquer ordem.

Bingo; entrada de jogadores em campo

Um, dois, três, cinco, sete, seis...

SERIAÇÃO

É a ordenação de uma sequência, segundo um critério.

Lista de chamada

Um, dois, três, quatro, cinco...

INCLUSÃO

É o ato de abranger um conjunto por outro

Laranjas e bananas, por frutas

7 está incluído no 8 17

CONSERVAÇÃO

É o ato de perceber que a quantidade não depende da

arrumação, forma ou posição dos elementos.

Um copo grande e outro pequeno, com mesma

quantidade de água

Obs: os processos mentais são básicos a todos os campos de

conhecimento

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HABILIDADES ESPACIAIS

a) Discriminação visual: perceber semelhanças ou diferenças

b) Memória visual: lembrar do que foi visto

c) (De)composição de campo: identificar partes do todo e compor o todo

d) Conservação de forma e de tamanho: perceber o que não varia nos objetos

e) Coordenação visual-motora: olhar e agir simultaneamente

f) Equivalência por movimento: translação, rotação e reflexão

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HABILIDADES DE PERCEPÇÃO ESPACIAL

Conforme pesquisa de FROSTIG & HORNE (1964); HOFFER (1977); LINDQUIST & SCHULTE (1994):

1- DISCRIMINAÇÃO VISUAL

É a habilidade de perceber semelhanças e diferenças

Reconhecer figuras parecidas ou iguais

Mostrar o único objeto diferente entre vários

2- MEMÓRIA VISUAL

É a habilidade de se lembrar daquilo que não está mais sob sua visão

Relatar o que viu no caminho para a escola20

3- (DE)COMPOSIÇÃO DE CAMPO

É a habilidade de focalizar partes do todo e de compor o todo

Localizar figura disfarçada numa gravura

Completar contorno ou montar painel

4- CONSERVAÇÃO DE FORMA E DE TAMANHO

É a habilidade de perceber propriedades invariantes de objetos

Identificar propriedades de objeto fixo ou não (empinar pipa, jogar bola, viajar)

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5- COORDENAÇÃO VISUAL-MOTORA

É a habilidade de olhar e agir simultaneamente Ligar dois pontos no papel Utilizar computador Andar de bicicleta

6- EQUIVALÊNCIA POR MOVIMENTO

É a habilidade de identificar a equivalência entre figuras, através do movimento de uma delas

Translação:

Rotação:

Reflexão: 22

* blog: nacarrioladearquimedes.blogspot.com

* Livro: Educação Infantil e Percepção Matemática (Autores Associados)

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DUAS SUGESTÕES

ALGUMAS SUGESTÕES DE ATIVIDADES GEOMÉTRICAS

1) Indique formas geométricas que existem na escola ou em sua casa.

2) Ligue com um traço cada figura ao seu nome:

- Triângulo retângulo

- Trapézio

- Polígono

- Losango24

3) MONTE DIFERENTES FIGURAS COM DUAS FIGURAS IDÊNTICAS A ESTA

25

26

27

28

4- DADO UM PAINEL, IDENTIFICAR O MÓDULO QUE SE REPETE

29

5) DECOMPONHA CADA FIGURA EM DUAS PARTES CONGRUENTES:

30

6) QUANTOS QUADRADOS VOCÊ VÊ NA FIGURA SEGUINTE?

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7) QUANTOS TRIÂNGULOS VOCÊ VÊ NA FIGURA SEGUINTE?

RPM 86 – Os triângulos de Mateus32

9) DEFINA:

a) Área de figura plana

b) Diagonal

c) Ângulo

d) Trapézio

e) Elipse

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8) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE:

a) círculo, circunferência e esfera

b) congruência, igualdade e semelhança

c) 10m² e um quadrado de 10m de lado

d) cilindro e tronco de cilindro

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10) PORQUÊS:

a) quadrado é também losango?

b) ângulo reto mede 90º?

c) três segmentos de medidas diferentes não garantem a formação de um triângulo?

11) COLOQUE V NAS FRASES QUE SÃO VERDADEIRAS:

( ) Todo quadrado é retângulo

( ) Existe losango que é quadrado

( ) É possível transformar um círculo em triângulo de mesma área

( ) Quanto maiores forem os dois lados do ângulo, maior ele será

12) DIVIDA AS FIGURAS ABAIXO EM DUAS PARTES CONGRUENTES:

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13) OS SEGMENTOS AB E CD SÃO PARALELOS NAS DUAS FIGURAS. QUAL DELAS REPRESENTA O TEOREMA DE TALES?

36

B

C

D

A B

C DA

14) Qual segmento de reta é maior, a ou b?a b

37

a

b

38

39

40

15- PARADOXOS

41

COMO PODE?

42

64 = 65

COMO ISTO É POSSÍVEL?

43

44

5 6 5

8

5

QUAL É A MINHA ÁREA?

16) Quantos diferentes caminhos existem entre os pontos 1 e 2?

45

17) Quantos quadrados você vê em um quadrado de 9cm por

9cm?

18) Divida um trapézio retangular em quatro trapézios

congruentes.

19) Desenhe duas figuras com áreas iguais mas com perímetros

diferentes.

20) Por que o pentágono possui só cinco diagonais?

21) Reconheça os sólidos geométricos a partir de suas

representações planas.46

22) QUANTO MEDE O SEGMENTO AB DO CÍRCULO ABAIXO, DE RAIO 9cm?

47

23) COMO VOCÊ FARIA PARA CALCULAR A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DA FIGURA SEGUINTE?

48

49

24) POR QUE OS RETÂNGULOS ESCURECIDOS DA FIGURA ABAIXO POSSUEM ÁREAS IGUAIS?

25) QUAL É A RELAÇÃO ENTRE AS ÁREAS DOS TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS?

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SUGESTÕES PARA REALIZAR EM SUA SALA DE AULA OU EM SUA ESCOLA

• Desafios matemáticos

• Mostra de trabalhos de alunos

• Comemoração do Dia Nacional da Matemática (6 de maio)

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