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UNICAMP
Universidade Estadual de CampinasUniversidade Estadual de Campinas
Centro Superior de Educação Centro Superior de Educação TecnológicaTecnológica
Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações
Propagação de Ondas e Antenas
Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger
Aula 6: Casamento de impedâncias e Exercícios sobre o Capitulo 2.
2
Introdução:
3
Alimentação simétrico-assimétrico
Alimentação simétrico-simétrico
Métodos de casamento de impedância
5
Dipolo dobrado
Em geral cumpre-se que:
Exemplo prático
6
7
Solução
Solução. Continuação
8
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
9
Lembrando alguma idéias de LTx
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
10
1
tan
tan
0
00
xL
Lent LT
ljZZ
ljZZZZ
Para uma linha sem perda sabemos que:
Para a linha de /4, temos que: 24
2 l
Ou seja com uma linha de /4, é possível encontrar uma impedância característica determinada para casar dois valores arbitrários de impedância de entrada e de saída da linha. Por isso, o segmento de linha de /4 é conhecido como
transformador de impedância de /4.
Para a linha de /2, temos que:
2
2l
3 xLent LTZZ
Ou seja uma linha de /2, repete na entrada o valor de impedância que tem na
carga, esta propriedade também pode ser usada no projeto de casadores de impedância.
( defasa 900)
( defasa 1800)
L
ent Z
ZZ
20
LentZZZ 0 2xLT
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
11
1
tan
tan
0
00
xL
Lent LT
ljZZ
ljZZZZ
Reescrevendo a eq. Geral para uma linha sem perda, temos que:
Para a linha terminada em c.c: 0LZ
4)tan(0 xent LTljZZ
Ou seja dependendo do comprimento, pode ter caráter capacitivo ou indutivo.
Se4
l a linha será indutiva
Para a linha terminada em c.a: LZ
5)tan(0 xent LTljZZ
Ou seja dependendo do comprimento pode ter carater capacitivo ou indutivo.
Se4
l a linha será capacitiva
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
12
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx e essa característica faz com que tocos de linhas de transmissão em cc ou em ca possam ser usados para implementar técnicas de casamento de impedâncias.
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
13
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
14
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
15
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
16
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
17
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
18
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
19
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
20
Se recomenda também ver o tema Casamento com dois tocos e trechos de linha, pag 86 e o tema Casamento com tres tocos e trechos de linha pag.87, assim como o tema Casamento com transformadores pag.88 do livro “Fundamentos de Telecomunicações teoria eletromagnetica e aplicações” de Antonio Cesar de Castro Lima
Casamento tipo T
21
Fundamentação teórica do Casamento T
22
)2.12(
2
1
tt Z
VnI
De (12.1), observe que a corrente no toco é dada por :
Modelo para analise do casamento T
23
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
24
Onde: e
Por outro lado a impedância do modo simétrico Za é dada por:
3.121 a
a In
Vz
Importante: observe que se a1= a2 então n=1
E daí resulta que a corrente é dada por:aI )4.12(1 a
a Zn
VI
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
25
Mas, a corrente total na entrada é dada por:
Resolvendo a soma chega-se a:
atatin Zn
V
Z
VnIII
)1(2
)1(
)5.12()1(2
]2)1[( 2
at
tain ZZn
VZZnI
Por outro lado a tensão é: )6.12()1( VnnVVVin Dividindo a tensão de entrada (12.6) pela corrente de entrada (12.5) calcula-se a impedância de entrada:
A corrente no toco , é dada por (12.2), enquanto que (12.4) dá a corrente na antena :
tIaI
inI
ininin
inin XjR
I
VZ , cujo valor é dado por:
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
26
O circuito equivalente para a expressão anterior é
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
27
ta
atin ZZ
ZZZ
2
4
Tomando novamente a expressão da impedância de entrada:
Para o caso particular de um dipolo de meia onda, o comprimento do toco é de um quarto de onda, temos que:
)2
tan(,42
20
2 lkjZZquejáZ
lentt
Tomando a1=a2 então n=1, e a impedância de entrada fica, como sendo:
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
28
at
at
ta
atin Z
Z
ZZ
ZZ
ZZZ 4
4
2
4
Sendo assim observe que a impedância de entrada resulta em:
Logo: ain ZZ 4
Importante: O dipolo dobrado eleva o valor da impedância de entrada do dipolo simples em um fator de aproximadamente 4.
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
29
Exemplo prático
30
Solução
31
Casamento tipo Gama
32
Casamento tipo Gama
33
Resultando em:
atatin Zn
V
Z
VnIII
)1(
2)1(
Logo:
at
tain ZZn
VZZnI
)1(
]2)1[( 2
Casamento tipo Gama
34
Esse resultado era esperado devido a que a impedância do dipolo equivalente agora é metade do valor obtido para o adaptador tipo T.
Por outro lado a tensão de entrada segue sendo: VnnVVVin )1(
E a impedância de entrada será:
ta
at
at
tain
inininin
ZZn
ZZn
ZZnVZZn
Vn
I
VXRZ
21
1
121
12
2
2
ta
atin
ZZn
ZZnZ
21
12
2
Logo:
Casamento tipo Gama. Continuação
35
Exemplo prático
36
A Fig. 9, a seguir mostra a variação de versus o comprimento normalizado nlinR
Onde: 25,0 lln nt lZX 2tan0 adZ ln1200 aaa 21
Considere freqüência de 30 Mhz.
Variação da resistência de entrada com o comprimento normalizado
37
38
Solução. Continuação
Casador tipo Omega
39
Outras técnicas de casamento. Cont.
40
Outras técnicas de casamento. Cont.
41
Outras técnicas de casamento. Cont.
42
Exemplo Prático
43
Baluns
44
Baluns
45
Balun do tipo Bazuca
46
Balun do tipo Bazuca. Continuação
47
Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
48
Balun do tipo Trombone ou Adaptador U. Continuação.
49
Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
50
Exemplo prático
51
Balun com núcleo de Ferrite
52
Balun com núcleo de Ferrite
53
Exercícios sobre o Capitulo 2
54
Resolver alguns exercícios sobre o Capitulo 2
Fim
55
FIM
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