um experimento sobre a dilatação térmica e a lei de resfriamento

Licenciatura em FísicaInstituto de Física – UFRJ

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

UM EXPERIMENTO SOBRE A DILATAÇÃO TÉRMICA E A LEI DE RESFRIAMENTO

AlunoLuiz Fernando de Souza

OrientadorCarlos Eduardo Aguiar

Junho 2007

Resumo

1. Introdução

2. Dilatação térmica dos corpos

3. Dilatação térmica na sala de aula

4. Mais uma demonstração da dilatação térmica

5. A lei de Newton do resfriamento

6. Resfriamento de uma barra de alumínio

7. Comentários finais

Introdução

• Ausência de laboratórios na maioria dos colégios.

• Necessidade de demonstrações e experimentos simples, que possam ser realizados em sala de aula.

• Este trabalho descreve um experimento de fácil montagem, com o qual podemos estudar dois fenômenos distintos:

1. a dilatação térmica de corpos;

2. o resfriamento de um objeto quente.

Dilatação térmica dos corpos

• O aumento (diminuição) de temperatura em geral acarreta um aumento (diminuição) nas dimensões do corpo.

juntas de dilatação

efeitos da dilataçãotérmica

Coeficiente de dilatação térmica

TLL ∆=∆ α0

6,4 x 10-5Zinco0,3 x 10-5Vidro pirex0,9 x 10-5Vidro comum1,9 x 10-5Prata1,4 x 10-5Ouro2,0 x 10-5Latão1,2 x 10-5Ferro1,7 x 10-5Cobre2,9 x 10-5Chumbo2,4 x 10-5Alumínio

1,1 x 10-5Aço

COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR EM ºC-1MATERIAL

Dilatação linear:

Coeficiente de dilatação térmica

• O coeficiente de dilatação de um corpo pode depender da temperatura.

coeficiente de dilatação linear do cobre

Dificuldade para observar a dilatação térmica

• Coeficientes de dilatação são pequenos: α ~ 10-5 / oC

• L0 = 1 metro, ∆T = 100 0C ⇒ ∆L ~ 1 milímetro

Dilatação térmica na sala de aula

• Bola e anel (Willem ‘s Gravesande, século XIII)

Dilatação térmica na sala de aula

• Lâmina bimetálica

papel-alumínio(maço de cigarros)

Dilatação térmica na sala de aula

• Fio metálico aquecido

dilatação

barra metálica

alfinete

canudo de refrigerante

vela

dilatação

barra metálica

alfinete

canudo de refrigerante

vela

Mais uma demonstração da dilatação térmica

• Expansão de uma barra metálica

Medida do ângulo

anteparo com transferidor ponteiro: canudinho com alfinete

Montagem da demonstração

Observando a dilatação

Observando a dilatação

Temperatura final

θ

∆ L

R θ R θ

θ

∆ L

R θ R θ

θRL 2=∆

∆T = 50°C

diâmetro do alfinete = 2R = 0,6 mmângulo final = θ = 114° ∆L = 1,19 mm

O Resfriamento da BarraO Resfriamento da Barrae a Lei de Newtone a Lei de Newton

Lei de Newton do Resfriamento

)( aTTkdtdT

−−=

)exp()( 0 ktTTTT aa −−+=

O resfriamento da barra de alumínio

O resfriamento da barra de alumínioTempo (min) Ângulo (graus) Tempo (min) Ângulo (graus)

0 114 13 190,5 101 13,5 181 93 14 17,25

1,5 86 14,5 16,252 79,5 15 15,5

2,5 73,5 15,5 14,753 68,75 16 14

3,5 64,5 16,5 13,254 59,5 17 12,5

4,5 55 17,5 125 51,5 18 11,5

5,5 48 18,5 116 44,5 19 10,5

6,5 41,5 19,5 107 39 20 9,5

7,5 36,5 20,5 98 34,5 21 8,75

8,5 32 21,5 8,59 30 22 8

9,5 28,5 22,5 7,7510 26,5 23 7,25

10,5 25 23,5 711 23,5 24 6,75

11,5 22,5 24,5 6,512 21 25 6,25

12,5 20 25,5 6

O resfriamento da barra de alumínio

-102030405060708090

100110120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

tempo (minutos)

ângu

lo (g

raus

)

O resfriamento da barra de alumínio

)(22 a

aa TT

RL

RL

−=∆

=−αθθ

)exp()( 0 ktaa −−+= θθθθ

Ajuste da lei de Newton aos dados

)exp()( 0 ktaa −−+= θθθθ

1000 min152,0 6,4 3,105 −=== kaθθ

min60,61==

kτ

Parâmetros ajustados:

“tempo de resfriamento”:

Ajuste feito com o Excel (Solver)

Comparação da lei de Newton com os dados

-102030405060708090

100110120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

tempo (minutos)

ângu

lo (g

raus

)

Comentários FinaisComentários Finais

Experimento que estuda dois fenômenos diferentes: a dilatação térmica e o resfriamento dos corpos.

Permite observar claramente a dilatação térmica, mesmo quando essa é de uma fração de milímetro.

Possibilita a obtenção de dados quantitativos sobre o resfriamento, que podem ser usados para testar a lei de Newton.

Montagem simples, não exigindo muitos recursos ou materiais de difícil acesso.

Pode ser utilizado em uma sala de aula com muitos alunos, pois é grande o suficiente para ser visto por todos.