ufal 2015 - estatística e probabilidade - 16 correlação e regressão linear

Estatística Inferencial

Ranilson Oscar Araújo Paiva

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

Correlação e Regressão Linear

Correlação

“Correlação se refere a uma relação de dependência (relação estatística) entre variáveis

aleatórias.”

“A correlação pode indicar um comportamento previsível entre variáveis, podende ser explorada

na prática para realizar inferências.”

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Correlação (r)Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Correlação (r)• Envolve a comparação entre duas variáveis.• -1.0 <= r <= 1.0• r = +1 : Correlação perfeita e positiva.• r = -1 : Correlação perfeita e negativa.• r = 0 : Não há qualquer correlação.• 0.6 <= r < 1.0 : Correlação forte• 0.3 <= r < 0.6 : Correlação moderada• 0.0 < r < 0.3 : Correlação fraca ou inexistente

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Restaurantei

População (Milhares)xi

Vendas (Milhares R$)yi

1 2 58

2 6 105

3 8 88

4 8 118

5 12 117

6 16 137

7 20 157

8 20 169

9 22 149

10 26 202

CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Restaurante xi yi xi yi xi2 yi

2

1 2 58

2 6 105

3 8 88

4 8 118

5 12 117

6 16 137

7 20 157

8 20 169

9 22 149

10 26 202

TOTAIS

Regressão Linear

“É uma abordagem para modelar o relacionamento entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis exploratórias

(independentes).”

Basicamente, a regressão linear é utilizada para criar modelos de previsão, e para avaliar o impacto de cada variável

independete no efeito causado na variável dependente.

(Freedman, 2009)

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

RL – Mínimos Quadrados

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

RL – Mínimos Quadrados

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Restaurante xi yi xi - x yi - y (xi - x)(yi - y) (xi - x)2

1 2 58

2 6 105

3 8 88

4 8 118

5 12 117

6 16 137

7 20 157

8 20 169

9 22 149

10 26 202

TOTAIS

RL – Mínimos Quadrados (Exercício)

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brCorrelação e Regressão Linear

Vendedori

Experiênciaxi

Vendasyi

xi - x yi - y (xi - x)(yi - y) (xi - x)2

1 1 80

2 3 97

3 4 92

4 4 102

5 6 103

6 8 111

7 10 119

8 10 123

9 11 117

10 13 136

TOTAIS

Referências DEVORE, J. L. Probability and Statistics for

Engineering and the Sciences. CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed.

São Paulo; Saraiva, 2002.

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.brIntrodução à Estatística e Probabilidade

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

Obrigado!Dúvidas?

Introdução à Estatística e Probabilidade