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04/06/2016
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Transferência de CalorCondução e Convecção de Calor
Material adaptado da Profª Tânia R. de Souza de 2014/1.
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Convecção de Calor
O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entreuma superfície e um fluido, pode ser calculado através da relaçãoproposta por Newton:
Onde: q = fluxo de calor transferido por convecção (kcal/h);A = área de transferência de calor (m2);T = diferença de temperatura entre a superfície Ts e a dofluido em um local bastante afastado da superfície T∞ (oC).h = coeficiente de transferência de calor por convecção oucoeficiente de película (Sistema inglês Btu/(h.ft².°F) ouSistema internacional W/(m².K) ou Sistema métrico kcal/(h.m².°C)).
Convecção de Calor
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Determinação do Coeficiente de Película (h)
O coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadascom as seguintes características:1. Dimensão Característica (L): é a dimensão que domina o fenômeno daconvecção. Ex: diâmetro de um tubo, altura de uma placa, etc.
2. Propriedades Físicas do Fluido (μ, ρ, cp, k , δ)μ : viscosidade dinâmica do fluido;ρ : densidade do fluido;cp : calor específico do fluido;k : condutividade térmica do fluido;δ : coeficiente de expansão volumétrica
3. Estado de Movimento do Fluido (v, g, ΔT )v : velocidade do fluido;g : aceleração da gravidade;ΔT : diferença de temperatura entre a superfície e o fluido
Logo, h é uma função do tipo :
h = f(D, μ, ρ, cp, k, δ, v, g, ΔT)
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Mecanismos combinados de Condução e
Convecção de Calor
Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos adiferentes temperaturas. Se as temperaturas T1 e T4 dos fluidos sãoconstantes, será estabelecido um fluxo de calor único e constanteatravés da parede (regime permanente). Um bom exemplo destasituação é o fluxo de calor gerado pela combustão dentro de umforno, que atravessa a parede por condução e se dissipa no aratmosférico.
Mecanismos combinados de Condução e
Convecção de Calor
Utilizando a equação de Newton e a equação de Fourier, podemosobter as seguintes equações para o fluxo de calor transferido peloforno:
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Mecanismos combinados de Condução e
Convecção de Calor
Exercício Resolvido 1
Em um componente eletrônico tipo placa plana, com dimensões de150mm x 100mm x 1mm, eletricamente aquecido, sabe-se que a máximatemperatura permissível no centro da placa é de 135°C. Para este casoespecífico o número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7.Sabendo que a equação empírica, obtida com o auxílio da análisedimensional, que descreve a convecção natural (regime laminar) emuma placa plana é dada pela equação:
Calcular o fluxo de calor transferido por convecção, por ambos lados daplaca, para o ar atmosférico a 25°C (kar = 0,026 kcal/(h.m.°C)).
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Associação de Paredes Planas em Série
Exercício Resolvido 2
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolorefratário (k=1,2 kcal/(h.m.°C)) e 0,13 m de tijolo isolante (k=0,15kcal/(h.m.°C)). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700°C e ocoeficiente de película na parede interna é 58 kcal/(h.m².°C). Atemperatura ambiente é 27 °C e o coeficiente de película na paredeexterna é 12,5 kcal/(h.m².°C). Desprezando a resistência térmica dasjuntas de argamassa, calcular :a) o fluxo de calor por m² de parede;b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.
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Exercício Resolvido 2
Coeficiente Global de Transferência de Calor – U
Em sistemas compostos é conveniente o uso de um coeficiente global de transferência de calor, U, que é definido por uma expressão análoga à lei de resfriamento de Newton:
𝑞𝑥 ≡ 𝑈𝐴∆𝑇
onde ΔT é a diferença de temperatura global.
𝑈 =1
𝐴 ∙ Σ𝑅𝑡
Por ex.:
𝑈 =1
1ℎ1+ 𝐿𝐴
𝑘𝐴+ 𝐿𝐵
𝑘𝐵+ 𝐿𝐶
𝑘𝐶+ 1
ℎ4
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Superfícies Estendidas: Aletas
Figura: Uso de aletas para melhorar a transferência de calor em uma
parede plana: (a) Superfície sem aletas. (b) Superfície aletada.
Superfícies Estendidas: Aletas
Figura: Exemplos de superfícies aletadas.
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Superfícies Estendidas: Aletas
Figura: Balanço de energia em uma superfície estendida.
Superfícies Estendidas: Aletas
Do balanço de energia, tem-se:
Definindo:
𝜃 𝑥 ≡ 𝑇 𝑥 − 𝑇∞
Tem-se ainda:
𝜃𝑏 ≡ 𝜃 0 = 𝑇𝑏 − 𝑇∞
𝑑2𝑇
𝑑𝑥2−ℎ𝑃
𝑘𝐴𝑇 − 𝑇∞ = 0
𝑚2 ≡ℎ𝑃
𝑘𝐴
𝑀 ≡ ℎ𝑃𝑘𝐴𝜃𝑏
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Superfícies Estendidas: Aletas
Tabela: Distribuição de temperaturas em aletas de seção transversal uniforme.
Superfícies Estendidas: Aletas
Tabela: Distribuição de perda de calor em aletas de seção transversal uniforme.
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