transdutores, sensores e actuadores - autenticação · divisor potenciométrico: vantagem?...

Transdutor: dispositivo que converte uma forma de energia noutra

Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão, temperatura, etc) em sinais eléctricos e vice-versa.

Transdutores, sensores e actuadores

Grandezanão eléctricaSinal eléctrico Actuador

Sinal eléctricoGrandeza não eléctrica Sensor

microfone

altifalante

Transdutores, sensores e actuadores

Amplificador

Microfone Altifalante

Sensor:transdutor de entrada

Actuador:transdutor de saídaProcessador

• Necessidade de processar (modificar ou acondicionar) o sinal eléctrico do sensor, utilizando AmpOps, filtros, conversores A/D, etc..

Transdutores nos sistemas de instrumentação São utilizados transdutores em sistemas de instrumentação

para medir grandezas ou controlar a operação de um processo.

Sistema de medida

Processo

Visualização, armazenamento ou

transmissão

Controlo

variáveldo

processo valormedido

operador

correcção

valor desejado

Sensores nos sistemas de medida São utilizados sensores no sistema de medida.

ProcessadorSensor

grandeza a medir

Sinaleléctrico

ponteconversor tensão-corrente

filtroamplificador

emissor-receptor conversor AD e DA

Sinal eléctrico para display

Sinal eléctrico para controlo

Sinal eléctrico para transmissão

Detecção acondicionamento do sinal Actuador

Transdutores nos sistemas de instrumentação Sistema básico de controlo

Sistema controlado

realimentação

referência

Acondicionamento de sinal

controlo

Sensor

Exemplo: sensor e actuador eléctricos

eléctricaPR5

térmicaActuador

Sensor

eléctricaVT

térmica

Controlo

valor desejado

valor medido

Classificação dos sensoresVárias formas de classificação:

o campo de aplicação

biomedicina, meteorologia, consumo, automação, etc. a função que realizam

ou o que medem: pressão, aceleração, campo magnético, temperatura, capacidade térmica, etc.

o princípio físico de funcionamento

transdução resistiva, transdução capacitiva, transdução indutiva, transdução piezoeléctrica, transdução piezoresistiva, transdução fotovoltaica, transdução termoeléctrica, etc.

forma de energia do sinal que convertem

mecânica, magnética, radiante, térmica e eléctrica (não há conversão da forma de energia do sinal)

Revisões Transdutor? Sensor? Exemplos? Actuador? Exemplos? Classificação dos transdutores?

Sensor e actuador

ActuadorSensor Processador

radiante

térmica

mecânica

magnética

Forma de energia do sinal

radiante

térmica

mecânica

magnética

eléctrica eléctrica

Exemplo: sensor e actuador mecânicos

ActuadorSensor Processador

mecânica

eléctrica eléctrica

Amplificador

Transdução resistiva Resistência eléctrica varia com a temperatura (RTD –

Resistance Temperature Detector)

Transdução fotoresistiva Condutividade eléctrica do material depende da intensidade

luminosa que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)

Transdução potenciométrica Resistência eléctrica varia por variação de um contacto

Transdução de galga extensométrica: Resistência eléctrica de um fio condutor varia devido ao efeito

de uma força (strain gauge).

Princípio físico de funcionamento

Transdução capacitiva: variação da capacidade por alteração no posicionamento dos eléctrodos ou por alteração do dieléctrico

Transdução indutiva: variação da auto-indução de uma bobina por variação externa do fluxo ou variação de núcleo

móvel x

móvel

Transdução electromagnética: por variação fluxo magnético por variação do núcleo

Transdução da relutância magnética por variação do núcleo

Transdução piezoresistiva: variação da carga quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão

Transdução piezoeléctrica: variação da tensão eléctrica quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão

Transdução fotocondutiva: variação da tensão por variação da incidência de luz

Transdução fotovoltaica: variação da tensão na junção VD na junção por variação da incidência de iluminação.

Transdução termoeléctrica: força electromotriz num circuito fechado constituído por dois metais diferentes se os pontos de junção estiverem a temperaturas diferentes.

J2 ,T2

J1 ,T1

Exemplos de actuadores e sua classificação

Geração de movimentoTransmissãoMecânicaMotor eléctrico

Geração de ondas rádioTransmissãoRadianteAntena

Geração de somTransmissãoMecânicaAltifalante

Remoção de materialArmazenamentoRadianteLaser

Magnetização de filmesArmazenamentoMagnéticaCabeça magnética

Fusão de ceraArmazenamentoTérmicaImpressora térmica

Polarização de moléculas de cristal

VisualizaçãoRadianteLCD

Geração de fotõesVisualizaçãoRadianteLED

Princípio de funcionamentoFunçãoForma de energiaActuador

Transdutores activos ou passivos Activos (self-generating)

célula fotovoltaica (solar) termopares

Passivos (modulating)

resistência térmica fotodíodo

transdutorin out

Caracterização dos Sensores

Características de desempenho dos sensores:

Características estáticas

Características dinâmicas

Características ambientais

Caracterização dos SensoresCaracterísticas de desempenho dos sensores:

Características estáticas:relacionadas com sinais a medir sem variações no tempo, em determinadas

condições de temperatura, humidade e pressão atmosférica (geralmente ambientes interiores).

Características dinâmicas: relacionadas com a resposta a sinais a medir que variam no tempo.

Características ambientais: relacionadas com o desempenho dos sensor durante ou depois da exposição

a determinadas condições exteriores de temperatura, pressão, vibração, aceleração, etc.

Caracterização dos SensoresCaracterísticas estáticas: gama de funcionamento

erro e exactidão (accuracy)

histerese repetibilidade linearidade sensibilidade

resolução

limiar (threshold)

Caracterização dos Sensores gama de funcionamento

valores máximos e mínimos na entrada (inmax , inmin) e na saída: (outmax, outmin )

e máxima variação (span) na entrada

e na saída (Full Scale Output):

(outmin normalmente zero)

sensorin out

minmax inin −

minmax outoutFSO −=

ingama

outmav

outmin

inmaxinmin

Exemplos

erro e exactidão (accuracy)

erro: diferença algébrica entre o valor teórico e o valor medido

exactidão

Erros determinados por calibraçãoOrigem dos erros: histerese, falta derepetibilidade, falta de linearidade, etc

inoffset

outmax

outmin

inmaxinmin

erro∆outerro

curva teórica

curva real

FSOouterro∆∆∆

FSO%±

Caracterização dos Sensores histerese

máxima diferença entre leituras na saída, para qualquer valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando este sinal varia nas direcções diferentes (aumentando e dimuindo)

repetibilidademáxima diferença entre leituras na saída, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada , quando este sinal varia na mesma direcção

linearidade (para sensores com resposta linear)máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta

para o mesmo valor de sinal aplicado na entrada dentro da gama de entrada

sensibilidademáxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta minmax

minmaxininoutoutK

−−=

offsetinKinoutlin +×=)(

( )FSO

inoutinoutlin )()(max −

inoffset

outmav

outmin

inmaxinmin

K - sensibilidadeoutoutK

∆∆=

Caracterização dos Sensores resolução

amplitude dos degraus de saída quando o sinal a medir varia continuamente na gama de entrada

limiar (threshold)mínima variação do sinal a medir que provoca diferença no valor de saída (quando a variação não é contínua)

outmav

outmin

inmaxinmin

resolução

limiar

Exemplo

Exemplo Num sistema de medida os erros do sensor, do circuito de

acondicionamento de sinal e do cicuito de armazenamento são respectivamente ±2%, ±3% e ±4%. Determine o maior erro possível e o erro mais provável.

Maior erro:

Erro mais provável:

%9)%432( ±=++±

%4,5%29%432 222 ±=±=++±

Características dinâmicas:

Resposta na frequência

variação da amplitude e da fase do sinal de saída para uma gama de frequências de sinais sinusoidais na entrada

Resposta transitória resposta na saída quando há uma variação na entrada em forma de degrau

Resposta transitória

tr tempo de subidat95% tempo de resposta (estabelecimento) a 95%t98% tempo de resposta a 98%τ = tempo de resposta a 63,2%

t5% t95% t98%

sistema de 1ª ordem

Resposta transitória

sistema de 2ª ordem

sobreelevação

1>ξ sobre amortecido

axdtdx

dtxd =++ 2

2 ωξω

ξ - factor de amortecimento

- frequência de ressonância

- altura do degraua

Caracterização dos SensoresCaracterísticas ambientais

gama de temperaturas para as quais o sensor opera

erro de temperatura: máxima diferença entre leituras obtidas, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando a temperatura varia entre os valores extremos da gama de temperaturas

erros de aceleração, de vibração, de pressão, de montagem, etc.

Revisões

• Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão?

Revisões

Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão:

Divisor potenciométrico

Ponte de Wheastone

Revisões

VREF +

sensor

xrefout RR

[ ] 2refx

refref

VdRdVS

linearidade sensibilidaderefx RR <<

Revisões

VREF +

sensor

( )xRRx += 10

[ ]20 1 xk

kxxVV refout ++

[ ] 1 k para2

0max =

k ref=

Revisões

( )xRRx += 10

Variação do ganho com x

0 2 4 6 8 10

Maior linearidade para k = 10

Maior sensibilidade para k = 1 (x pequeno)

Variação da sensibilidade com x

0 2 4 6 8 10

10=k1,0=k

k ref=

Revisões

Divisor potenciométrico: Vantagem?

Circuito simples

Desvantagem: Sensibilidade pequena (difícil detectar pequenas

variações) A tensão de saída fica dependente da variação da

temperatura do sensor

Revisões

Ponte de Wheatstone: modo balanceado

130RRRRV xout =⇒=

Revisões

Ponte de Wheatstone: modo não balanceado

RRRVVx

xrefout

Revisões

Linearidade (modo não balanceado)

R3 R20321 RRRR ===

V refout 22 x

VV refout 4

( )xRRx += 10

Revisões

Sensibilidade (modo não balanceado)

( )20 1 kxk

RRk x ==

( )xRRx += 10

Revisões

Sensibilidade (modo não balanceado)

R3 R2 0321 RRRR ===

( ) xV

VxRR refoutx 4

10 =′⇒+=

VVV refoutout 4

=−′=∆

0=outV

Circuitos de acondicionamento de sinal

R0(1+x)

R0 R0 R5

RRV ref

out 46

5 −≈∆−=

Aumento da sensibilidade com um amplificador

Pode utilizar-se um amplificador de instrumentação

Revisão

Transdução capacitiva

VREF +

Cxsensor

-Vc vref

21 RRCCx =

Exemplo Uma uma resistência dependente da temperatura (RTD) com uma

resistência de 500 Ω a 0º C, uma gama dinâmica de temperatura de 0-50º C e uma sensibilidade de 4 Ω/º C, é utilizada em duas pontes de Wheatstone, em modo não balanceado em que:

Desenhe as curvas de calibração nos dois casos para temperatura de 0ºC, 25 ºC e 50 ºC. São lineares? Qual a melhor configuração para a calibração?

VVRRR ref 10500321 =Ω===

VVRRR ref 1,265000;500 321 =Ω==Ω=

Exemplo

500 550 600 650 700

Ω== 50032 RR

Ω== 500032 RR

RRRVVx

xrefout

Conversão frequência-tensão

O sinal com uma dada frequência proveniente de sensores ópticos ou electromagnéticos, que geram impulsos correspondentes à rotação da máquina, pode ser convertido numa tensão contínua que serve como variável de controlo da velocidade de rotação da máquina.

Conversão tensão- frequência

Uma tensão DC pode ser convertida numa sequência de impulsos para ser transmitida numa linha (maior imunidade ao ruído)

0=⇒≤ cxi vvv

1=⇒> cxi vvv

( )tfsenVv II 02π=

-+ Monoestável

+VCCRL CL

+VCCfonte decorrente

oomonoLLmono

L kfftRIRTtIV ===

-+ Monoestável

0=⇒≤ cxi vvv

1=⇒> cxi vvv

( )tfsenVv II 02π=

+VCCRL CL

Qmalha integradora

oomonoLLmono

L fkftRIRTtIV ===

ttIRtmonoI

Conversão tensão frequência

VI tensão contínua a converter

Circuito realimentado

-+ Monoestável

+VCCRL CL

xI VV =

LX VV =

XI VV ≈XI VV > CL carrega

XI VV > CL descarregaaté se ter : regime transitório

No regime transitório, CL descarrega-se até VX=VI ou carrega com um

ou mais impulsos do monoestável até VX=VI .

VI<VXVI>VX

Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se

descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.

-+ Monoestável

+VCCRL CL

Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se

descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.

T0tmono

+vL- Q

0TtIi mono

RVi ≈==

IoCD tIR

Vfii =⇒=

Io Vkf ×=

Classificação dos sensores

Processador

térmica

magnética

radiante

mecânica

quimícaeléctrica

eléctrica

Sensores térmicos

Sensor

temperaturafluxo térmicocapacidade térmica

sinaleléctrico

Q – energia térmica ou calor (J ou caloria)m – massa (kg)c – calor específico (J/kg ºC)T – temperatura absoluta (ºK)

TcmQ =

dxdTkA

dtdQ −=

dQ/dt – fluxo térmico k – condutibilidade térmica do materialA – área da secção transversaldT/dx – gradiante térmico

Medem grandezas relacionadas com o aquecimento de um corpo

Tipos de sensores térmicos

Sensores térmicos

termoresistênciasmetálicas

semicondutoras

interruptores térmicos

termodíodos

termotransístores

termopares

de ruídoactivos

sensores de contacto:condução

passivos

Termoresistências

termoresistências

metálicas

semicondutoras

metais ou ligas metálicas

semicondutores em foma cristalina ou amorfa

maior estabilidademaior exactidãomaior linearidade

maior sensibilidade

Termoresistências ou termistências: resistências sensíveis à temperatura

Resistividade eléctrica dos materiais varia com a temperatura

Termoresistências metálicas

Muitas vezes designadas por RTD – Resistance Temperature Detector

Resistência de um fio (ou filme metálico):

Resistividade de resistências metálicas

R – resistência eléctricaρρρρ – resistividadel – comprimentoA – área da secção transversal

AlR ρ= µσ

ρnq==1

n – concentração de electrõesq – carga do electrãoµµµµ – mobilidade

TTT ∆+= 0( )+∆+∆+= 20 1 TT βαρρ

ρρρρ0000 – resistividade à temperatura de referência ΤΤΤΤ0000

boa sensibilidadeα elevado

boa linearidadeβ reduzido

( )+∆+∆+= 20 1 TTRR TT βα

Sensibilidade absoluta: taxa da variação de R com T0T

a dTdRS =

Sensibilidades

1lim 0T

Tsr dTdR

S =∆

= →∆

Sensibilidade semi-relativa: taxa da variação percentual de R com T

Tr dTdR

S =∆

= →∆

Sensibilidade relativa: taxa de variação percentual de R com a variação percentual de T

Sensibilidade semi-relativa: coeficiente de temperatura

TRSR sr ∆=∆TRR T ∆=∆ 0α

5,12×10-60,0068Níquel

8,80×10-70,0046Tungsténio

6,25×10-80,0043Cobre-8,75×10-70,0039Platina

(Ω/Ω /ºC2)α

(Ω/Ω/ºC)Metal

R(T) da platina é das mais lineares

0100200300400500600

-100 100 300 500 700

R (Ω)

T (ºC)

Ω=100º0 CR

semicondutora

Fabricantes especificam valores de R com tabelas

Termoresistências metálicas Termoresistências de platina:

A platina pode ser produzido com grau de pureza elevado (resistividade definida com precisão), estável e inerte.

Serve de padrão de referência para temperaturas 13,8 ºK -903,89 ºK (exactidão) 100 Ω (Pt100), 500 Ω e 1000 Ω

erro < 0,5% 0 - 100ºCerro < 3% -270 - 800ºC

-200 0 200 400 600 800 10000,00E+00

5,00E-05

1,00E-04

1,50E-04

2,00E-04

2,50E-04

-200 1000

R(T)αT

T (ºC)

α (Ω

/Ω/ºC

http://www.rdfcorp.comenrolamento oco

enrolamento em cerâmica

filmeenrolamento

http://www.rdfcorp.com

Resistividade dos semicondutores

Termoresistências semicondutoras

termistências semicondutorassilício

cerâmicasPTC

( )pniqn µµσρ

( ) kTE

eTTn 223 −

23 −−

∝ TTµ

ni – concentração de portadores intrínsecosEg – altura da banda proibidak – constante de Boltzmanσ - condutividadeµ - mobilidade

Termoresistências semicondutoras semicondutores intrínsecos (sem impurezas dopantes ):

termo da exponencial domina

Não se consegue obter com silício um nível de impurezas de modo a ser considerado intrínseco: na gama de temperaturas de interesse as impurezas influenciam ρ

∝ρ↓↑ ρT

• Termistências de silício dopado com características semelhantes ao metal (KTY da Philips)

( )+∆+∆+= 20 1 TTRR βα

semicondutores extrínsecos:

baixas temperaturas:predominância das impurezas

altas temperaturas:preponderância dos portadores

intrínsecos

Sensor Valor nominal (Ω) Gama de temperaturas (ºC) α (Ω/Ω/ºC) β (Ω/Ω/ºC2)KTY81-1 990-1050 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY81-2 1980-2100 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY83-1 990-1050 - 55 a 150 7,64E-03 1,73E-05KTY84-1 970-1050 0 a 300 6,12E-03 1,03E-05

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350

KTY81-2KTY83-1

KTY84-1

KTY81-1

T (ºC)

Fabricantes especificam R com tabelas KTY81-1

Termoresistências semicondutoras Menos lineares que termoresistências metálicas Linearização dos sensores KTY (numa determinada gama de

temperaturas)

RsensorRL

RPTemperatura TA TB TC

Rsensor RA RB RC

LPBPCPAPB RRRRR ⇒−=−

LAPA RRR //= LCPC RRR //=LBPB RRR //=

Termoresistências cerâmicas semicondutoras

Misturas de óxidos metálicos (ferro, níquel, cobre, magnésio, cobalto, titânio e urânio) cozidas a altas temperaturas

= 0σσ PTCBNTCB

TC temperatura de Curie

NTC PTC NTCNTC Negative Temperature CoeficientPTC Positive Temperature Coeficient

( ) ( ) CTeTT TTB

−=∂∂= ρ

Sensor NTC fazendo TC muito elevada

( ) ( ) CTeTRTR TTB

expressão empírica

( ) CCerroRbaT

º500º3,0ln1 −±+=

( ) ( ) CRcRbaT

º01,0lnln1 3 ±++=

Termistências NTC e PTC

NTC PTC NTC

NTC - materiais escolhidos de modo a terem TC elevada: R diminui quando T aumenta

PTC - com TC baixa: R aumenta com T numa determinada faixa de temperaturas

NTC: T ↑ R↓

PTC: T ↑ R ↑

Termistências NTC

↑↑↓↑⇒= TPRTRVP ggV

Auto-aquecimento regenerativo: pode haver destruição da resistência

Auto-aquecimento regenerativo

Ta Tfinal T

P RVPgV

TTP −=

Termistências NTC

↑⇒= TIRPgI2

gtha PRTTT =−=∆

↓⇒↑ RT

Auto-aquecimento regenerativo

Temperatura final de th:th

afinalTB

afinalgI R

TTIeAR

TTIRP final

−=⇒

−== 22

dgI PP =

Ta Tfinal T

2IRPgI =

TTP −=

Termistências NTC Auto-aquecimento regenerativo

Resistência incremental negativa

Não há auto-aquecimentoI

↓↑ VI

↓↓↑↑ VRTI↑↑ VI

Termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network

( ) rr BTATR +=

vvp BTAVV

Sensores lineares com termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network (Fenwal Electronics)

-2,31 a 2,343,42566-21,4330,1371135,39880 a 100LTN ML3

-2,48 a1,0914,56684

-152,29

50,3467786,8517-30 a

50LTN ML2

-0,58 a 0,615,6132-40,1780,1958145,7562-5 a 45LTN ML1

Erro de linearidade

0,1ºCBr (kΩ)Ar

(Ω/ºC)BV (V/V)AVmV/ºC

Gama (ºC)LTN

Tolerâncias de fabrico baixas, precisas e linearesPreços relativamente económicos (mais sensíveis que as RTD de platina)

Vantagens e desvantagens das NTC

• Mais sensíveis que qualquer outro sensor de temperatura• Valores variáveis de 1Ω a 100 MΩ• Valores precisos e pouca dispersão de características de sensor para

sensor• Aproveita-se o auto-aquecimento em certas aplicações• Formas variadas, adaptadas à diferentes aplicações

Pouco precisas e pouco estáveis face às NTC, não se utilizando para medir temperaturas

A resistência varia bruscamente aproveitando-se a sua utilização com interruptor térmico

Termistências PTC

↓↑

↑↑↑

ebruscamentT em

T até

Medição de temperaturas. Grande precisão com RTD de platina

Aplicações das termistências

Medição de caudais de gases (platina)

Motores de explosão com injecção electrónica (controlo da quantidade de ar para a combustão)

Sierra Instruments

( )º602 =∆∆+= TTTT a

( ) smfpmt /3048,0minuteper foot =

2 termistências revestidas a vidro:sensor de temperatura do ar à

temperatura Ta sensor de velocidade do gás aquecido à temperatura T2

A diferença entre tensões aplicadas ao sensor de velocidade, com e sem fluxo de gás, mantendo a temperatura T2, é

função da velocidade do gás

Aplicações das termistências Medição de temperaturas com termistências NTC

I pequeno para não haver auto-aquecimentoNTC+

( ) TB

IAeTV =

( ) linear TV

diferença de temperatura entre as duas termistências

V pequeno para não haver auto-aquecimento

Compensação térmica da resistência de um relé com uma NTC

Manter a corrente constante no circuito, independente da temperatura

Circuito com reléManter a corrente constante no circuito, independente da temperatura

∆R>0∆R=0

Estabilização do PFR com a temperatura com NTC

R-∆R 0/ <∆∆ TVBE

RIVBE =2

↓⇒↓ RVBE

Classe AB limiar de condução na ausência de sinal

Controlador de temperatura com NTC

• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)

Reléth

• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado

Reléth

• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto

do relé abre

Reléth

• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto do

relé abre• A corrente no relé (e portanto a temperatura de R1) é controlada por

Reléth

Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)

Lei de aquecimento de um corpo: dai EEE +=

Reléth

Ei energia incidente

Ea energia absorvida

Ep energia perdida para o exterior

Reléth

dTCE ca =

dtRTTEth

dtPE ii =

Ei energia incidente

Ea energia absorvida

Ep energia perdida para o exterior

Lei de aquecimento de um corpo:

dai EEE +=

Reléth

dTCE ca =

dtRTTEth

dtPE ii =

TTdTCdtP −+=

A termistência não aquece instantãneamente

Reléth

TTdtdTCP −+=

tct RC=τ

tiafinal RPTTT =−=∆ max

a eTTTT τ−

−+= maxmax

Revisões O que são termistências ou termoresistências? Termistência: sensor passivo ou activo? Tipos de termistências? Composição das metálicas? Tipos das semicondutoras? Comparação das metálicas com as semicondutoras? Dependência da resistividade com a temperatura? Sensibilidades? Coeficiente de temperatura? Termistência estável, utilizada como padrão? O que é uma Pt100?

Revisões Termistências de silício mais ou menos lineares que as

metálicas? Como se pode melhorar a linearidade? O que é uma KTY? Qual o material das termistências NTC e PTC? O que é o auto-aquecimento? E auto-aquecimento

regenerativo? Aplicações das termistências metálicas:

medição de temperatura, medição de velocidade de fluidos. Aplicações das termistências NTC baseadas em auto-

aquecimento: Compensação térmica da resistência de um relé Estabilização do PFR num andar classe AB Controlador de temperatura de um corpo Circuito de atraso

Um circuito para medir a temperatura utiliza uma termistência NTC, uma ponte resistiva e um amplificador de instrumentação:

Para T = 30 ºC resistência da termistência é de 10k O coeficiente térmico da termistência é αΤ

= -0,0392 A sensibilidade da ponte deve ser máxima a 30 ºC A saída do amplificador deve ser 0V a 30 ºC e 1V a 31º (∆V/∆T =1ºC/V O produto ganho largura de banda é de 106 HZ Para evitar o auto-aquecimento a tensão da ponte deve ser 0,1 V

Desenhe o circuito Qual o ganho e largura de banda do amplificador de instrumentação?

Exemplo

( )20 1 kxk

021 =−++ kkx

( ) ( )( ) 01

++−++=kx

kxkkxRV

dkdS ref

11 =⇒<< kxkRRRR x 10321 ====

10 k 10 k

maxº30 SCT =

RRk x ==

Exemplo

0,1 V VV 001,005,0049,005,0608,19608,91,0 =−=−=∆

VAVA 001,01 ×==∆×

1000=A

HzBW 36 101000/10 ==

Ω=×−== kRCT x 698,90392,01010º31

Atenuador de corrente de pico (protecção) com NTC (auto-aquecimento)

lâmpada defilamento

Ω== 50º25 RCT

Ω== 500º2700 RCT

Lâmpada de 100 Ω

Aplicações das termistências Estabilizador de tensão com NTC (auto-aquecimento)

thVoVi

paralelo

Rs série

tethL CVRIR ≈↑↓↑ 0

tethoL CVRVR ≈↓↑↑ 0

Aplicações das termistências semicondutoras Regulador automático de amplitude num amplificador (auto-

aquecimento)

vIN+vO

Aplicações das termistências Regulador automático de amplitude num oscilador (auto-

aquecimento)

( ) ( ) ( )ps

RRsβsAsT

CRRR 12 012 == ω

Aplicações das termistências Medidor de potência de radiação com NTC (auto-aquecimento)

0 120 VVRVV =↓↑⇒=V

004312 ≠===> VRRRRR

0R 02 ≠↓ Vradiação incidente na NTC

( ) VV 21R 2−=V

Radiação de alta frequência

0 220 VVRVV =↑↓⇒=

( ) VV 221

rad RP −=

Aplicações das termistências Medidor de velocidades de gases com NTC (auto-aquecimento)

0R 02 ≠↓ Vcorrente de ar em R2

Corrente de ar ou de gás

constante V

4321 RRRR ==

( ) ( ) 0e RTempRTemp 021 == V

Valor de Vo é uma medida da velocidade do gásindependente da temperatura ambiente

Aplicações das termistências semicondutorasRegulador automático de amplitude com termoresistência.

O circuito contém uma termistência do tipo NTC cujo valor depende da temperatura originada pela tensão de saída, vo, do amplificador. À tensão de entrada vi = Vimsenωt corresponde, na saída, a tensão vo = -Vomsenωt. A termistência tem uma resistência térmica de 150 ºCW-1 e B = 4000 K. A temperatura ambiente é Ta= 25 ºC.

1.Explique o funcionamento do circuito e diga quais as funções desempenhadas pelos quatro componentes.2.Dimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.3.Calcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10 V quando a tensão é de 26 ºC.4.Calcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura atinge 100 ºC por auto aquecimento.

Aplicações das termistências semicondutoras

vIN+vO

VV NTC

Aplicações das termistências semicondutorasDimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.

11 210

2 RRVI im

ef ==NTCNTCNTC

om RRRR

VV 1,11,11 1

2 =⇒=+==

1210)100(

15025100

×=−=−

11 21005,0RR

RNTC ×= Ω=×

×= 9,905,02

1001,1

Ω=== 6,821,19,90

1,11RRNTC Ω=−=−= 3,86,829,9012 NTCRRR

Aplicações das termistências semicondutorasCalcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10

V quando a tensão é de 26 ºC.

( ) 15,3734000

6,82º100 eARNTC == 15,37340003,8

( ) Ω===−

30503,86,82º26 15,3734000

15,2794000

15,3734000 eee

mVRRRVV NTC

imom 30549,90

30503,8101

2 =+×=+×=

Aplicações das termistências semicondutorasCalcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura

atinge 100 ºC por auto aquecimento.

RRRIRP

NTCNTCefNTCd

29,90506,82 ×=dP

Revisões O que é o auto-aquecimtento de uma termistência? Qual o tipo de termistências que ficam sujeitas a auto-

aquecimento? Qual é a equação de equlíbrio térmico?

Exemplo: aquecimento regenerativo Uma resistência NTC com R(T0) = 10 kΩ a T0 = 25 ºC e B = 3800 K é

utilizada com uma corrente de excitação de 10 mA. A resistênciatérmica é de 100 ºC/W e a temperatura ambiente é de 25 ºC. Calcule a temperatura atingidas pelo sensor. Repita para uma corrente de 0,1 mA.

Exemplo: aquecimento regenerativo

10029161,0 415,2733800 −

=× −+ finalT Te final

A /º029161,010

15,2983800

afinalTB

IeA final−

=+ 215,273

Ct º57,55=

( ) Ω= kCRNTC 57,3º5,55

( ) Ω= kCRNTC 10º25 WCRth /º100= CTamb º25= KB 3800=

mAI 10=

Exemplo: aquecimento regenerativo

10029161,0 815,2733800 −

=× −+ finalT Te final

Ct º00,25=

mAI 1,0=

Aplicações das termistências semicondutorasControlador do nível de líquidos com NTC

Rrelé = 50 Ω; I > 40 mA relé fecha o contacto C, I < 20 mA relé abre o contacto Vcc = 12 V;

R2 = 0 Ω;

Rntc : Rth = 40 ºC/W , B = 4000 K ;

Tágua = 15 ºC ;

Tar = 25 ºC

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé.

Ω>>Ω 250450 NTCR

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC no momento em que a torneira abre.

WPd 4,0=

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira abre.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.

CTT aRNTCº411625404,0 =+=×+=

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.

0.0007382 250

4115.2734000 ==

+eA Ω=×= 1,495e0.0007382 298,15

)º25( CNTCR

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira fecha.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.e) Calcule a temperatura e o valor da resistência NTC no ar.

15,2734000

10382,750

1210382,740

×+×=−

CTNTCR º41= Ω= 250NTCR

Exemplo

f) Quando a resistência NTC mergulha na agua a sua capacidade de dissipação de calor é muito grande (Rth 2 ºC/W). Calcule o valor da resistência NTC dentro da água e verifique se o relé desliga nesta situação.

( ) Ω≈ 7,508º5,25ntcR

CTTPntcR º1696,015

50250122

≈+=⇒∆==

( ) 4307,751º16 1615,2734000

Ω>Ω≈= +AeCRntc

Dentro de água a termistência estabiliza a:

T º4,2410487,750

1210487,7215

15,2734000

4 ≈⇒

×+×=−

Imediatamente a seguir a entrar na água, desliga:

Aplicações das termistências Limitador de corrente na carga com PTC

th +Vo-RL

+ Vth - IL

↓↑↑↑↑↓ IRTPIR PTCRL PTC

aCuriePTCL R

TTRI −=2max

aCurieL RR

TTI −=max

Aplicações das termistências Limitador de corrente com PTC

Para T2 não atinge a temperatura de Curie

th +Vo-RL

+ Vth - IL

Aplicações das termistências Protecção de sobretensões na entrada

aCurie

RV −=

aCuriePTCth R

TTRV −=max

th +Vo-RL

+ Vth - IL

Para VA não atinge a temperatura de Curie

Aplicações das termistências Supressão de arcos eléctricos com PTC

↑↑↑ PTCR RTPPTC

Quando o interruptor abre a corrente passa pela termistência e há auto-aquecimento. Ao fim de algum tempo a termistência tem um

valor elevado

aberto) (circuito elevado muito PTCR

Sensores térmicos

semicondutoras

termodíodos

termotransístores

termopares

de ruído

passivos

activos

Estes sensores utilizam a variação da característica i(v) de uma junção de semicondutor com a temperatura.

Termodíodos e termotransístores

−= 1T

sD eIi kTE

eTAcI 223 −

= qkTVT =

IS corrente inversa de saturação

c – constante que depende da tecnologia

A – área transversal da junção

VT -tensão térmica

I∆vD

T1 > T2 T2

Pode utilizar-se excitação em tensão medindo a corrente ou excitação em corrente medindo a tensão.

Modo mais usado por haver mais controlo sobre a tensão pois a variação é logarítmica

Termodíodos e termotransístores

T1 = 50 ºC T2 = 30 ºC∆T = 20 ºC ∆vD = 40 mV

iVIiVv ln1ln

)(/º2 SiCmVdTdvD −=

Termodíodos

• A característica vD(T) não é linear

iVv ln

dTdv T

∂∂

∂∂= lnln

eTAcI 223 −

+×−= ln

21 −

Termodíodos

• Funcionamento na zona directa• Zona aproximadamente linear a partir de 50ºK• Acima de 300ºC problemas na junção • Sensores baratos para utilização em aplicações que não sejam critícas

em termos de linearidade e precisão. Facilidade de ntegração comoutros componentes electrónicos.

Díodo de silício

)(/º2 SiCmVdTdvD −=

AiD µ10=

Termodíodos

R2 +Vo-

Circuitos integrados LM3911 (baixo custo)

V = +15 V

R1=7,5 kΩ

LM3911

KmV /º10

Diferença de tensões em duas junções

21 ln1

TDD iI

≈−

121 ln

Duas junções diferentes à mesma temperatura

Diferença de tensões proporcional à temperatura

Termodíodos: diferença de tensões

mqkTvvii DDDD ln2121 ≈−⇒=

D2 pode ser realizadocom m díodos D1 em paralelo

( ) ( )mqk

dTvvd DD ln21 ≈− característica linear

Termotransístor: diferenças de VBE

IC2IC1

4343 CC IIAA == 3241 CCCC IIII ≈≈

112 8 AAmA ×==

AD590: baseia-se neste circuito

8lnln1

qkTvvv BEBER =

≈−=

R ajustada para 358 Ω de modo a: TI 610−=

TRvvII BEBE

RT621 1022 −=−×=×=

960 Ω

100 Ω

VT = 1mV/ºK

KA /º1µ

AD590 - corrente proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)

Termotransístor: diferenças de VBE

I/2I/2

107,24 == mn

• LM335

( ) ( )121010 +−= nvvv BEBE

Tv 01,073,20 +=

( ) ( )12ln0 += nmqkTv

2101101Iiivv CCCC ==⇒=

CelsiusTv 01,073,20 +=

KmV /º10

LM335 - tensão proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)

Sensores térmicos

semicondutoras

termodíodos

termotransístores

termopares

de ruído

passivos

activos

Interruptores térmicos Usados mais como dispositivos de controlo do que para medir

temperatura. Sensor térmico com uma função discreta que modula a temperatura. Bimetálico: junção de duas tiras de metais com coeficientes de

temperatura diferentes:

Termistências como interruptores térmicos nos microsensores (temperatura de Curie): resistência passa de valor baixo a valor muito alto

metal Ametal B d circuito

contactos

termostatocoeficiente de dilatação do metal A maior

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