teorema de nernst - terceira lei da termodinâmica

TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

TEOREMA DE NERNST

APRESENTAÇÃO

Discentes:o Jason Levy Reis;o Mateus Barbosa;o Perácio Contreiraso Victor Said;o Victória Cabral.

Docente: Thalisson Andrade;

Disciplina: Física III;

Tema: Terceira lei da Termodinâmica;

Turma: 5832 – Unidade II;

Curso: Automação Industrial.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia

Departamento Acadêmico de Automação e Sistemas

Coordenação de Automação Industrial

Salvador

2014

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OBJETIVO

A terceira Lei da termodinâmica foi formulada em 1905 por WaltherNernst, e através dela foi possível compatibilizar a ideia de ZeroAbsoluto, com a concepção da Mecânica Quântica, de que nãoexiste repouso absoluto, devido a alguma agitação residual.

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INTRODUÇÃO

Esse trabalho tem como objetivo fazer uma abordagem sobre aterceira terceira Lei, apresentando seus criadores, suas aplicações econsequências. A fim de possibilitar essa abordagem a principalmetodologia emprega foi a revisão de literatura, que se fundamentouutilizando artigos científicos, websites e banco de dados virtuais.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICAPrimeira e segunda lei da termodinâmica: o conceito de Entropia

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RESUMO: 1ª E 2ª LEI DA TERMODINÂMICA

Primeira Lei

• Conservação de Energia;

• Calor e Trabalho;

• Não explica condições necessárias para a reação.

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Segunda Lei

• Funcionamento de Máquinas

Térmicas;

• Calor não pode ser convertido

integralmente em trabalho.

• Fluxo de corpo mais frio para

corpo mais quente pode ocorrer

desde que haja trabalho.

ESPONTANEIDADE

• Mudança Espontânea ocorre sem a necessidade de ser induzida.

• Mudança Induzida ou Forçada.

• Não é necessariamente rápida.

• Na mudança espontânea a energia e matéria tendem a se tornardesordenadas.

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• A desordem é Medida pela Entropia.

• Segunda Lei da Termodinâmica.

• A variação da Entropia é dada pela seguinte equação:

ENTROPIA NA 2ª E 3ª LEI DA TERMODINÂMICA

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Onde:

• ∆𝑆 = Variação da Entropia (J/K);

• 𝑞𝑟𝑒𝑣 = Energia Transferida (J);

• 𝑇 = Temperatura (k).

“A entropia de um sistema isolado aumenta no

decorrer de uma mudança espontânea”∆𝑆 =

𝑞𝑟𝑒𝑣𝑇

EXEMPLO

Um frasco grande de água foi colocado em contato com umaquecedor, e 100j de energia foram transferidos reversivelmente àágua a 25°C. A variação da entropia da água é:

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∆𝑆 =𝑞𝑟𝑒𝑣

𝑇→ ∆𝑆 =

100 𝐽

273,15+25 𝐾→ ∆𝑆 =

100 𝐽

298𝐾→

∆𝑆 = +0,336𝐽

𝐾→ ∆𝑆 = +0,336𝐽. 𝐾−1

ENTROPIA

• Transferência de Energia GeraDesordem no Sistema.

• A desordem é maior quando atemperatura é baixa.

• A Entropia é uma função deEstado.

• A temperatura gera influência.

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• A 2ª Lei fala sobre a origem das

mudanças químicas, entropia e

energia livre.

• A 3ª Lei surge para estabelecer

uma escala, um ponto de

referencia absoluto.

A TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA TEOREMA DE NERNST

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A 3ª LEI DA TERMODINÂMICA

• Em 1906, nernst enunciou:

― “Em qualquer reação envolvendo somente sólidos cristalinos, a variaçãoda entropia é nula”.

• Em 1923, Planck:

― reformula o enunciado da terceira lei, expandindo seu conceito egeneralizando-a.

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lim𝑇→0

∆𝑆 = 0

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE MATÉRIA E SUA ESTRUTURA

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ORGANIZAÇÃO/ORDEM MOLECULAR

Gás

Menos organizado

Líquido

Menos organizado

Sólido

Mais ordenadoFonte: WHITE, 2005.

A 3ª LEI DA TERMODINÂMICA

A terceira lei pode ser enunciada do seguinte modo, ainda:

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Desse modo, pode-se constatar o seguinte:

• Quando T → 0 K, S0 = 0; isto é, a entropia de toda a matéria seria igual noZero Absoluto;

• Consequentemente, a matéria entraria em estado de ordenação absolutae não em estado de repouso absoluto;

• Para Nernst, esse fenômeno era apenas possível com retículos cristalinosperfeitos, mas sabe-se que esse estado apenas é alcançado com a gases;

• É possível calcular “valores absolutos de entropia”.Fonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

A 3ª LEI DA TERMODINÂMICA

Assumindo a veracidade das constatações anteriores, é possível constatarainda:

• Todas as substâncias tem o mesmo valor de entropia em 0 K;

• Assume-se que esse valor é nulo;

• A partir disso, torna-se possível estabelecer o ponto zero, o qual é o meio deobtenção para a medida da entropia e da entropia absoluta;

• O cálculo independe da: energia interna, da entalpia

• Apesar da lei não especificar se o sistema deve estar em equilíbrio com omeio externo, ela define que é necessário equilíbrio interno;

• Assume-se que não há influência da pressão;

• O teorema de Nernst aplica-se a gases, mas não a soluções líquidas ousólidas;

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Fonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

APLICAÇÕES DA TERCEIRA LEI

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CONDENSADO DE BOSE EINSTEIN

• O condensado de Bose Einsteinfoi previsto em 1925, por AlbertEinstein baseado na teoria deBose.

• O primeiro condensado dessetipo a ser fabricado emlaboratório foi criado em 1995por Eric Cornell e Carl Wieman,que o produziram a partir deátomos de Rubídio a 170 nanokelvin.

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Carl Wieman e Eric Cornell Satyendra Nath Bose

CONDENSADO DE BOSE EINSTEIN

• O condensado de Bose Einstein é um estado damatéria no qual os átomos se comportam como umúnico objeto quântico, ou seja, os átomos perdem suaindividualidade e passam a agir como se fossem um.

• Ele é relacionado ao fenômeno da superfluidez, quefoi observada em 1937 ao resfriar átomos de Hélio atemperaturas abaixo de 2 Kelvin

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Há controvérsias no mundo acadêmico

sobre o condensado de Bose Einstein ser ounão o quinto estado da matéria.

CONDENSADO DE BOSE EINSTEIN

• Após a descoberta do condensado deBose Einstein outros estudos foramrealizados e dentre as descobertaspodem-se destacar o raio atômico euma propriedade do condensado quefaz com que ele imploda e explodaem seguida.

• O primeiro raio atômico foi feito porKetteler, ao fazer com que gotas deum condensado de Bose Einsteinconstituído de átomos de sódiocaíssem em pingos de um único ponto.

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Tipos de raio atômico

RELAÇÃO DE GRÜNEISEN: DEDUÇÃO SIMPLIFICADA

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Onde:

∆𝐺 = Energia Livre de Gibbs

∆𝐻 = Variação de Entalpia

∆𝑆 = Variação de Entropia

𝑇 = Temperatura

𝑑 = derivada

𝛿 = derivada parcial em função de

uma das variáveis (índice)

𝑝 𝑐𝑡𝑒= pressão constante

Onde:

𝐶𝑝 = Capacidade Calorífica com

pressão constante

𝐶𝑣 = Capacidade calorífica com

volume constante

∆𝑆 = Variação de Entropia

T = TemperaturaFonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

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Onde:

𝑆 = Entropia

𝑝 = Pressão

𝑇 = Temperatura

𝛿 = derivada parcial em função de

uma das variáveis (índice)

𝑉 = Volume

RELAÇÃO DE GRÜNEISEN: DEDUÇÃO SIMPLIFICADA

Fonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

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Onde:

𝑆 = Entropia

𝑝 = Pressão

𝑇 = Temperatura

𝛿 = derivada parcial em função de

uma das variáveis (índice)

𝛼 = coeficiente de expansão

térmica volumétrica

𝛽 = Compressibilidade

Continuação

RELAÇÃO DE GRÜNEISEN: DEDUÇÃO SIMPLIFICADA

Fonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

RELAÇÃO DE GRÜNEISEN22

𝛾 =𝛼𝑉

𝛽𝐶𝑣

Fonte: BOTTA e ANDREETA, 2014.

Associa através de uma constante γ,que é independente da temperatura.

• compressibilidade;

• coeficiente de expansão térmica;

• capacidade calórica;

• volume.

Onde:

𝛼 = coeficiente de

expansão térmica

volumétrica

𝛽 = Compressibilidade

𝑉 = Volume

𝐶𝑣 = Capacidade calorífica

com volume constante

CONSEQUÊNCIAS DA TERCEIRA LEI

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CONSEQUÊNCIAS

"É impossível através de qualquer procedimento, não importa o quão idealizado, reduzir a temperatura de qualquer sistema à temperatura zero em um finito número de finitas operações“

Guggenheim, E.A.

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Suponha que a temperatura de uma substância pode ser reduzidaem um processo isentrópico. Pode-se pensar numa configuração dedesmagnetização nuclear de múltiplos estágios aonde o campomagnético é ligado e desligado de forma controlada. Se houvesseuma diferença na entropia no zero absoluto T = 0 poderia seralcançado em um número finito de operações. Contudo, durante T = 0não há diferença na entropia, então um número infinito de operaçõesseria necessário.

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CONSEQUÊNCIAS

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao longo deste trabalho foi possível efetuar uma análise da terceiralei da termodinâmica, explanando sobre seus criadores e sobre aimportância prática e teórica para a física. Ressalta-se a importânciadeste seminário para o curso de Física, ministrado no Instituto Federalde Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia – Câmpus Salvador, noqual as aulas sobre termodinâmica foram complementadas com estetrabalho.

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REFERÊNCIAS

• BOTTA, W.; ANDREETA, M. Termodinâmica dos Sólidos. São Paulo: Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Engenharia de Materiais, [s.a.]. Disponível em: <http://goo.gl/NZZHjQ>. Acesso em: 20 nov.2014.

• GUGGENHEIM, E.A. (1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, fifth revised edition, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, page 157.

• HANGLEY, Edward et al. The Atom Laser. An Optics and Photonics News, may 2001.

• JUNIOR, Osvaldo Pessoa. Condensados Bose-Einstein. Disponível em: <www2.uol.com.br>. Acesso em: 15 dez. 2014.

• UFC. O que é o CONDENSADO DE BOSE/EINSTEIN?. In: Queremos saber: pergunta respondida. Disponível em: <http://goo.gl/xbqc2R>. Acesso em: 15 dez. 2014.

• WHITE, D. P. Capítulo 19: termodinâmica química. In: química a ciênciacentral. 9. ed. [s.l.]: Pearson Education, 2005.

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