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TÉCNICAS DE CODIFICAÇÃO DE SINAIS

INTRODUÇÃO À CODIFICAÇÃO DE CANAL

Evelio M. G. Fernández - 2010

Eficiência Espectral

Sistema de Comunicação Codificado

• Principal problema de engenharia a ser resolvido:

Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que:– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)

em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível.

– A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador.

– O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis

Sistema de Comunicação Codificado

Canal Discreto sem Memória

Matriz de Canal ou Transição

111110

111110

010100

|||

|||

|||

P

JKJJ

K

K

xypxypxyp

xypxypxyp

xypxypxyp

Canal Binário Simétrico

Relações entre Várias Entropias de Canal

Capacidade do Canal BSC

Capacidade de Canal

• A capacidade de canal não é somente uma propriedade de um canal físico particular.

• Um canal não significa apenas o meio físico de propagação das mensagens, mas também:– A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário,

ortogonal, etc)– O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade

de erro do sistema).

• Todas estas informações estão incluídas na matriz de transição do canal. Esta matriz especifica completamente o canal.

Teorema da Codificação de Canal

Teorema da Codificação de Canal

i. Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e entropia H(S) que produz símbolos a cada Ts segundos. Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma vez a cada Tc segundos.

Então, se

existe um esquema de codificação para o qual a saída da fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com

cs T

C

T

SH

0, eP

Teorema da Codificação de Canal

ii. Pelo contrário, se

não é possível o anterior.

Resultado mais importante da Teoria de Informação

cs T

C

T

SH

Código de Repetição

Sistemas de Comunicações Digitais

• Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito para representar a fonte de informação.

• Bons livros de referência:– B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and

Applications”

– J. G. Proakis, “Digital Communications”

– S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”

Transmissão Digital

• Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital:

– ASK (Amplitude-Shift Keying)– PSK (Phase-Shift Keying)– FSK (Frequency-Shift Keying– QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

• A escolha da técnica de modulação depende da aplicação

• Características desejáveis

– Baixa taxa de erro de bits (BER)

– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)

– Bom desempenho em canais com desvanecimento (fading)

– Ocupar pouca largura de banda

– Fácil implementação

– Baixo custo

Transmissão Digital

Modulações Digitais Básicas

ASK

PSK

FSK

Representação Canônica de Sinais Passa-Faixa

Energia de um Pulso de RF

inteiro,se,2

4

4sin

2

2cos

2

0

2

0 0

222

nT

nf

TAE

f

tftA

dttfAdttsE

c

T

c

c

T T

c

T

t

+ A

A

1/fc

s(t)

Espaço de Sinais – PSK Binário Coerente

Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK

02

1

N

EerfcPe b

Espaço de Sinais – QPSK Coerente

0

0

2

1

N

EerfcBER

N

EerfcPe

b

b

Constelação de Sinais 8-PSK

MN

EerfcPe

sin

0

Modulação ASK

022

1

N

EerfcPe b

Modulação M-ASK

4-ASK:

)(1 t2s1s003 E

“00” “01”

4s3s“11” “10”

0E0E 03 E

0

011

N

Eerfc

MPe

Modulação M-QAM

2

1 1

0

0112

N

Eerfc

MPe

Constelação 32-QAM

Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente

022

1

N

EerfcPe b

Códigos BCH