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Pr o g r a m R F- C O N CR E T E M e mb e r s 2011 I ng . - S o ft w a r e D l ub a l
Programa
RF-CONCRETEMembersDimensionamento de beto armado
Descriodo programa
Verso
Janeiro 2011
Todos os direitos incluindo os de traduo so reservados.
Nenhuma parcela deste livro pode ser reproduzida
mecanicamente, electronicamente ou de uma qualquer outra
forma, isto significa incluindo fotocopiando sem a permiss o
escrita da DLUBAL ENGINEERING SOFTWARE.
Ing.-Software Dlubal
Am Zellweg 2 D-93464 Tiefenbach
Tel.: +49 (0) 9673 9203-0
Fax: +49 (0) 9673 9203-51E-mail: info@dlubal.com
Web: www.dlubal.com
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3Pr o g r a m R F- C O N CR E T E M e mb e r s 2011 I ng . - S o ft w a r e D l ub a l
C o n t e d o s
Contedos Pgina Contedos Pgina
1.1 Mdulo adicional RF-CONCRETEMembers 5
1.2
Equipa RF-CONCRETE Members 6
1.3
Utilizao do manual 6
1.4 Abrir o mdulo adicional RF-CONCRETEMembers 7
2.1 Verificao do estado limite ltimo 9
2.1.1 Flexo e fora axial 9
2.1.2
Esforo transverso 10
2.2 Verificao do estado limite deutilizao 12
2.2.1 Armadura prevista 12
2.2.2 Limitao das tenses 13
2.2.3 Armadura mnima 13
2.2.4 Controlo da fendilhao 14
2.2.5 Controlo das deformaes 16
2.2.6 Fluncia e retraco 17
2.2.6.1 Determinao dos valores iniciais 17
2.2.6.2
Considerao da fluncia/retraco porclculo 21
2.3 Dimensionamento da resistncia aofogo 23
2.3.1 Subdiviso da seco 23
2.3.2 Reduo da seco 24
2.3.3 Curva tenso-extenso do beto 26
2.3.4 Curva tenso-extenso da armadura 29
3.1 Dados gerais 32
3.1.1 Capacidade resistente 34
3.1.2
Estado limite de utilizao 35
3.1.3 Detalhes 36
3.1.4 Resistncia ao fogo 37
3.2 Materiais 38
3.3 Seces 40
3.4 Nervuras 43
3.5 Apoios 45
3.6 Armadura 47
3.6.1 Armadura longitudinal 48
3.6.2
Estribos 50
3.6.3 Disposio da armadura 51
3.6.4 Armadura mnima 54
3.6.5 Padro 57
3.6.6 Seco varivel 59
3.6.7 Resistncia ao fogo 61
4.1 Verificao de plausibilidade 63
4.2 Iniciar o clculo 63
5.1 Armadura necessria 65
5.1.1
Armadura necessria por seco transversal 65
5.1.2 Armadura necessria por conjunto debarras 68
5.1.3 Armadura necessria por barra 68
5.1.4 Armadura necessria por posio x 69
5.1.5 Armadura necessria no dimensionavel 70
5.2 Armadura existente 71
5.2.1 Armadura longitudinal existente 71
5.2.2 Armadura de corte existente 75
5.2.3 Armadura existente por posio x 78
5.2.4
Lista de ao 79
5.3 Verificao do estado limite deutilizao 81
5.3.1 Verificao do estado limite de utilizaopor seco 81
5.3.2 Verificao do estado limite de utilizaopor conjunto de barras 84
5.3.3 Verificao do estado limite de utilizaopor barra 85
5.3.4 Verificao do estado limite de utilizaopor posio x 85
5.4 Dimensionamento da proteco contraincndio 86
5.4.1 Dimensionamento da proteco contraincndio por seco 86
5.4.2 Dimensionamento da proteco contraincndio por conjunto de barras 89
5.4.3 Dimensionamento da proteco contraincndio por barra 90
5.4.4 Dimensionamento da proteco contraincndio por posio-x 90
5.4.5 Dimensionamento da proteco contraincndio no dimensionvel 91
6.1
Armadura proposta 92
6.2 Visualizao 3D da armadura 93
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C o n t e d o s
Pr o g r a m R F- C O N CR E T E M e mb e r s 2011 I ng . - S o ft w a r e D l ub a l
Contedos Pgina Contedos Pgina
6.3
Resultados no modelo do RFEM 95
6.4
Diagrama de resultados 98
6.5
Filtro para os resultados 99
7.1
Relatrio de impresso 10 0
7.2
Impresso do grfico 10 1
8.1 Dimensionamento de casos do RF-CONCRETE Members 10 2
8.2
Optimizao da seco 10 4
8.3
Unidades e casas decimais 10 5
8.4
Exportao de resultados 10 6
9.1
Dados de entrada 10 8
9.2 Valores iniciais da anlise dedeformao 10 9
9.2.1 Curvatura para seces no fendilhadas(Estado I) 109
9.3 Curvatura para seces fendilhadas(Estado II) 11 0
9.4 Determinao da flecha 11 2
9.5 Resultado no RF-CONCRETE Members 11 3
A
Bibliografia 1 14
B ndice 1 16
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1 Introduo
5Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
1. Introduo
1.1
Mdulo adicional RF-CONCRETE MembersO mdulo adicional do RF-CONCRETE Members para o dimensionamento do bet o armado est com-
pletamente integrado na interface do utilizador do RFEM. Assim est garantido um processo contnuo
de anlise para o dimensionamento de elementos de trelia de bet o armado.
O mdulo adicional importa todos os parmetros relevantes da estrutura a partir do RFEM, como por
exemplo o material, seces, barras, conjuntos de barras, nervuras, apoios assim como foras internas
de aces definidas e combinaes de cargas. O programa permite tambm os dimensionamentos
alternativos com seces modificadas, incluindo optimizao da seco.
O RF-CONCRETE Members analisa o estado limite ltimo e o estado limite de utilizao, As anlises para
a fendilhao e deformao so realizadas directamente a partir do clculo da abertura de fendas e
deformaes. Opcionalmente o programa verifica se os requisitos do dimensionamento da proteco
contra o fogo de acordo com EN 1992-1-2:2004 so cumpridos.
A influncia da fluncia e da retraco podem ser tidas em conta adicionalmente quando analisar o sis-
tema de deformao.
O dimensionamento do beto armado realizado de acordo com as seguintes normas nacionais e
europeias .
DIN 1045:1988-07
DIN 1045-1:2001-07
DIN 1045-1:2008-08
DIN V ENV 1992-1-1:1992-06
NORM B 4700:2001-06
EN 1992-1-1:2004
ACI 318-08
A lista apresentada esquerda inclui os anexos nacionais disponveis para a norma EN 1992-1-1:2004 e
est constantemente a ser aumentada.
A armadura necessria que determinada contm uma proposta de armadura tendo em conta todas as
especificaes do utilizador relativamente aos vares longitudinais e a armadura de estribos. Esta dis-
posio da armadura pode sempre ser ajustada. Os dimensionamentos relacionados com as modifica-
es sero actualizados automaticamente.
possvel visualizar a armadura de reforo a partir da visualizao foto-real. Esta representao prxima
da realidade da armadura do reforo pode ser documentada no relatrio de impress o global do RFEMassim como os outros dados de entrada e resultados no mdulo adicional.
Desejamos-lhe muito sucesso e prazer quando estiver a trabalhar com o mdulo RF-CONCRETE Mem-
bers.
A sua equipa ING.-SOFTWARE DLUBAL
Anexos nacionais para o EC 2
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1 Introduo
6 Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
1.2 Equipa RF-CONCRETE MembersAs seguintes pessoas estiveram involvidas no desenvolvimento do RF-CONCRETE Members:
Coordenadores do programaDipl.-Ing. Georg Dlubal
Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer
Dipl.-Ing. (FH) Younes El Frem
ProgramadoresIng. Michal Balvon
Jaroslav Barto
Ing. Ladislav Ivano
Ing. Alexandr Prcha
Ing. Roman Svoboda
Dis. Ji merk
RNDr. Stanislav kovran
Superviso do programaDipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer
Ing. Jan Fra
Ing. Pavel Gruber
Ing. Bohdan mid
Jana Vlachov
Manual, sistema de ajuda e traduoEng. Nilton Lopes Fernandes
Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer
Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl
Eng. Jorge Rafael Faria Duarte
Dipl.-Ing. Frank Faulstich
Dipl.-. Gundel Pietzcker
Suporte tcnico e gesto de qualidadeDipl.-Ing. (BA) Markus Baumgrtel
Dipl.-Ing. (BA) Sandy Baumgrtel
Dipl.-Ing. (FH) Steffen Clau
Dipl.-Ing. (FH) Matthias Entenmann
Dipl.-Ing. Frank Faulstich
Dipl.-Ing. (FH) Ren Flori
Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel
Dipl.-Ing. (FH) Walter Frhlich
Dipl.-Ing. (FH) Andreas Hrold
Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn
M.Sc. Dipl.-Ing. Frank Lobisch
Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer
M.Eng. Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier
M.Eng. Dipl.-Ing. (FH) Walter Rustler
M.Sc. Dipl.-Ing. (FH) Frank Sonntag
Dipl.-Ing. (FH) Christian Stautner
Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl
Dipl.-Ing. (FH) Andreas Wopperer
1.3
Utilizao do manualOs tpicos como a Instalao , interface grfica do utilizador, avaliao de resultados e impresso esto
descritos em detalhe no manual do programa principal RFEM. O presente manual focaliza-se nas carac-tersticas tpicas do mdulo adicional do RF-CONCRETE Members.
As descries neste manual seguem a sequncia do mdulo, entrada de dados e tabelas de resultados,
bem como a estrutura. O texto do manual apresenta os botesdescritos em parntesis rectos, por
exemplo [Grfico]. Ao mesmo tempo, s o representadas por imagens esquerda. Alm disso, expres-
sesusadas em dilogos,tabelas e menus esto configuradas em itlico para clarificar as explicaes.
No final do manual pode encontrar o ndice. Contudo, sen o encontrar o que procura por favor verifi-
que no nosso website www.dlubal.comonde pode passar pelas nossas pginas FAQ.
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1 Introduo
7Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
1.4 Abrir o mdulo adicional RF-CONCRETEMembers
O RFEM fornece as seguintes opes para iniciar o mdulo adicional RF-CONCRETE Members .
MenuPara Iniciar o programa na barra de menu,
escolha a opoConstruo em beto armado no menuMdulos adicionais e depois seleccione
RF-CONCRETE Members.
Figura 1.1: Menu Mdulos adicionaisConstruo em beto armadoRF-CONCRETE Members
Navegador
Para iniciar o RF-CONCRETE Members no navegador Dados,Abra a pastaMdulos adicionais e seleccione oRF-CONCRETE Members.
Figura 1.2: Navegador de dados: M dulos adicionais RF-CONCRETE Members
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1 Introduo
8 Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
PainelNo caso de os resultados do RF-CONCRETE Members estarem j disponveis na estrutura do RFEM, pode
definir o caso relevante de dimensionamento na lista de casos de carga da barra de ferramentas do
RFEM (ver esquerda). Se necessrio, active a visualizao grfica de resultados primeiro usando o
boto [Resultados ligado/desligado].
Quando a visualizao de resultados est activada, o painel aparece, em que apresenta o bot o [RF-
CONCRETE Members] o qual pode usar para aceder ao mdulo de dimensionamento.
Figura 1.3: Painel de botes [RF-CONCRETE Members]
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2 Fundamento terico
9Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
2. Fundamento terico
2.1
Verificao do estado limite ltimoEm seguida, a base terica do mdulo descrita em detalhe. No entanto, este captulo no representa
um substituto para os contedos presentes nos respectivos livros de refer ncia.
2.1.1
Flexo e fora axial
As Normas EN 1992-1-1, 6.1 and DIN 1045-1, 10.2 descrevem em detalhe a base do clculo para a verifi-
cao do estado limite ltimo . As regras correspondentes referem-se flexo com ou sem fora axial
bem como apenas fora axial.
O limite matemtico da ruptura alcanado quando as tens es ltimas so alcanadas. Dependendo
onde as tenses ltimas ocorrem, a ruptura pode ser causada pelo beto ou pelo ao de armadura.
A seguinte figura mostra a distribuio de tenses admissveis para a flexo, com ou sem fora axial deacordo com EN 1992-1-1, 6.1.
Figura 2.1: Possvel distribuio de extenses no estado limite ltimo
De acordo com[16] as diferentes reas para a distribuio de extenses apresentadas na figura acima
tm o seguinte significado:
rea 1
Esta rea aparece no caso de uma fora de traco central ou de uma fora de traco com uma peque-
na excentricidade. Apenas tenses ocorrem em toda a seco transversal. A seco transversal efectiva
consiste apenas em duas camadas de armaduras AS1e As2. A armadura entra em ruptura porque a
extenso ltima alcanada.
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2 Fundamento terico
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rea 2
A rea 2 surge no caso de flexo simples e no caso de flexo com fora axial (fora de compresso e
traco). O eixo neutro encontra-se no interior da sec o. A tenso de flexo da armadura completa-
mente usada, isso significa que o ao rompe quando a extenso ltima alcanada. Normalmente, a
seco de beto no totalmente usada porque a extenso de compresso no atinge a extenso lti-ma c2u.
rea 3
Esta rea aparece no caso de flexo simples e no caso de flexo com fora axial (compresso). A capaci-
dade resistente do ao superior do beto. O beto entra em ruptura porque a extenso ltima c2ualcanada.
A ruptura do beto anunciada por fendas como nas reas 1 e 2 porque o ao ultrapassa o ponto de
cedncia. (ruptura com aviso).
rea 4
A rea 4 aparece no caso de flexo com uma fora de compresso longitudinal. Representa a transio
de uma seco sujeita principalmente a flexo para uma seco afectada por compresso. O betoentra em ruptura antes do ponto de ced ncia do ao ser alcanado porque as extenses possveis so
muito pequenas. A rea 4 implica uma elevada quantidade de armadura na sec o. Portanto, de forma
a evitar tal seco, inserida uma armadura de compresso.
Pequenas extenses do ao na zona de traco resultam na ruptura sem pr-aviso (a armadura de fle-
xo-toro no entra em ruptura).
rea 5
Esta rea aparece no caso de fora de compresso com uma ligeira excentricidade (por exemplo um
pilar) ou uma fora de compress o central. Apenas extenses de compresso ocorrem em toda a sec-
o. A extenso de compresso na borda que menos comprimida est entre 0 > c1> c2. Todas as dis-tribuies das extenses de compresso intersectam-se no ponto C.
2.1.2 Esforo transverso
O dimensionamento do esforo transverso resistente apenas efectuado para o estado limite ltimo .
As aces e as resistncias so consideradas com os seus valores de clculo. Acondio para o clculo
geral de acordo com EN 1992-1-1, 6.2.1 a seguinte:
VEd VRd
Onde VEd Valor de clculo do esforo transverso actuante
VRd Valor de clculo do esforo transverso resistente
Dependendo do mecanismo de ruptura, o valor do clculo do esforo transverso resistente determi-
nado a partir de um dos trs valores seguintes:
VRd,c Valor de clculo do esforo transverso resistente do elemento sem armadura de esforo
transverso
VRd,s Valor de clculo do esforo transverso resistente do elemento com armadura de esforo
transverso, limitada pela tenso de cedncia da armadura de esforo transverso (rotura do
tirante)
VRd,max Valor de clculo do esforo transverso resistente mximo, limitado pela resist ncia das esco-
ras de beto comprimidas
Se o esforo transverso aplicado VEdpermanece abaixo do valor de VRd,c, no necessrio o clculo da
armadura de esforo transverso e o dimensionamento cumprido.
Se o esforo transverso aplicado VEd
superior ao valor de VRd,c
, a armadura de esforo transverso deve
ser dimensionada. A armadura de esforo transverso deve absorver todo o esforo transverso. Assim a
capacidade resistente da escora em bet o deve ser analisada.
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2 Fundamento terico
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VEd VRd,s e VEd VRd,max
Os vrios tipos de esforo transverso resistente s o determinados da seguinte forma:
Diemensionamento do esforo transverso resistente sem armadura de corte
O valor de clculo para o dimensionamento do esforo transverso resistente VRd,cpode ser determinadoa partir de:
dbk)f100(kCV wcp13
1
cklc,Rdc,Rd
= EN 1992-1-1, Eq. (6.2a)
onde
CRd,c Valor Recomendado: 0.18 / c
0.2d
2001k += Factor de escala para considerar a altura da seco
d Altura til da seco em [mm]
02.0db
A
W
sll
= taxa de armadura longitudinal
Asl rea da armadura de traco prolongada de um comprimento
mnimo
(lbd + d) para alem da seco considerada
fck Valor caracterstico da tenso de ruptura do beto compresso em
N/mm2
k1 Valor recomendado: 0.15
bw Menor largura da seco transversal na rea traccionada em [mm]
d Altura efectiva da armadura de flexo em [mm]
cdc
Edcp f2.0
A
N
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2 Fundamento terico
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A inclinao da escora de beto comprimido pode ser seleccionada dentro de determinados limitesdependendo da carga. Desta forma a equao pode ter em conta que o facto de que uma parte do
esforo transverso absorvida pelo atrito na fenda. Assim o sistema estrutural menos sujeito a ten-
ses. Os limites seguintes est o recomendados na equao (6.7) do EN 1992-1-1:
5.2cot1
A Inclinao da escora de beto pode variar entre os seguintes valores:
Inclinao Mnima Inclinao Mxima
21.8 45.0
cot 2.5 1.0
Tabela 2.1: Limites recomendados para a inclinao da escora de beto
Dimensionamento do esforo transverso resistente da escora de beto comprimido
Para elementos estruturais com armadura de esforo transverso perpendicular ao eixo da viga (= 90)
o seguinte pode ser aplicado:
+
=
tancot
fzbV cd1wcwmax,Rd EN 1992-1-1, Eq. (6.9)
onde
cw Coeficiente que tem em conta o estado de tenso no banzo comprimido
bw Menos largura da seco entre os banzos comprimidos e traccionados
z Binrio de foras interiores (calculado exactamente no dimensionamento fle-
xo)
1 Coeficiente de reduo da resistncia do beto fendilhado por esforo trans-verso
fcd Valor de clculo da tenso de ruptura do beto compresso
ngulo formado pela escora comprimida de beto com o eixo da viga
2.2 Verificao do estado limite de utilizaoA verificao do estado limite de utilizao consiste em diversas verificaes individuais que so espe-
cificados nos seguintes captulos do Eurocdigo:
Limitao das Tenses: EN 1992-1-1, 7.2
Controlo da fendilhao: EN 1992-1-1, 7.3
Controlo das deformaes: EN 1992-1-1, 7.4
2.2.1 Armadura prevista
Antes de o programa calcular o estado limite de utilizao, este verifica a armadura existente. Primeiro o
RF-CONCRETE Members usa as foras internas de utilizao para realizar um dimensionamento idntico
ao dimensionamento do estado limite ltimo. O dimensionamento resulta em uma armadura estrutural
necessria a qual depois comparada com a armadura existente definida pelo utilizador.
Se a armadura existente inferior armadura estticamente necessria, ou se a anlise revela alguma
situao no dimensionvel, a verificao ao estado limite de utilizao no ser realizada.
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2 Fundamento terico
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2.2.2 Limitao das tenses
Tenses de compresso no betoAs tenses de compresso do beto devem estar limitadas de acordo com EN 1992-1-1, 7.2 (1) forma a
evitar fendas ou elevada fluncia no caso de eles afectarem a funcionalidade da estrutura. Assim o cap-tulo 7.2 (2) recomenda a aplicao de um factor de reduo para as caractersticas de resistncia com-
presso do beto.
ck1c fk =
O valor recomendado para k1 0.6.
Tenses na armadura
De forma a evitar deformaes no elsticas, formao de fendas e deformaes inaceitveis necess-
rio limitar as tenses de traco na armadura de acordo com EN 1992-1-1, 7.2 (4). Captulo 7.2 (5) reco-
menda alguns factores de reduo para resistncia caractersticas de traco a qual depende do tipo de
combinao de aces.yk3s fk = Para a combinao caracterstica de aces
yk4s fk = Para aco indirecta (limitador)
s valores recomendados para k3e k4so 0.8 e 1.
2.2.3 Armadura mnima
A quantidade de armadura mnima usada para limitar a abertura de fendas determinada em acordo
com a norma EN 1992-1-1, 7.3.2 (2), eq. (7.1) de acordo com a simplificao seguinte:
cteff,ctcsmin,s AfkkA =
onde
As,min rea mnima das armaduras de beto armado na zona de traco
s Tenso na armadura admissvel de acordo com aFigura 2.2
kc Coeficiente que tem em conta a distribuio de tenses na zona traccionada
kc= 1.0 para traco simples
kc = 0.4 para Flexo simples ou flexo composta com foras axiais
k Coeficiente que considera o efeito das tenses uniformes auto-equilibrantes
k = 1.0 para almas com h 300 mmk = 0.65 para h 800 mm
fct,eff Valor mdio da resistncia do beto traco quando se formam as primeiras fendasfct,eff= fctm
Act rea do beto traccionado
Figura 2.2: Dimetro mximo *spara os vares de ao de acordo com EN1992-1-1, tabela 7.2
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2 Fundamento terico
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2.2.4 Controlo da fendilhao
Verificao do dimetro dos varesO dimetro mximo dos vares da armadura com mx s verificado de acordo com a norma seguinte
EN 1992-1-1, 7.3.3 (2):
)dh(2
hk
9.2
f crc
eff,ct*ss
= para flexo
)dh(8
h
9.2
f cr
eff,ct*ss
= para distribuio uniforme de traces
onde
s* Dimetro mximo de acordo com aFigura 2.2
fct,eff Tenso resistente efectiva do beto traco simples, determinada aos 28 dias, aqui fctm
kc Coeficiente que tem em conta a distribuio de tenses na zona traccionada,
aqui kc= 0.4hcr Altura da zona traccionada imediatamente antes de ocorrer fendilha o
h Altura total da seco
d Altura til ao centro de gravidade da camada exterior da armadura
Clculo do espaamento dos varesO espaamento mximo entre vares max sl especificado em EN 1992-1-1, tabela 7.3.
Figura 2.3: Valores mximos para o espaamento dos vares de acordo com EN 1992-1-1, tabela 7.3
Clculo da largura de fendas
A largura de fendas caracterstica wk determinada de acordo com EN 1992-1-1, 7.3.4, eq. (7.8).
( )cmsmmax,rk sw =
onde
sr,max
Distncia mxima entre fendas para o estado final de fendilha o de acordo com a equa-
o. (7.11) ou (7.14)
sm Extenso mdia da armadura considerando a contribuio do beto entre fendas
cm Extenso mdia do beto entre fendas
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2 Fundamento terico
15Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
Distncia maxima entre fendas sr,max
No caso de na zona traccionada o espaamento entre vares no ser superior a 5(c + /2), a distncia
mxima final entre fendas para o estado final de fendilhao pode ser determinada de acordo com EN
1992-1-1, 7.3.4 (3), eq. (7.11):
eff
4213max,r
kkkcks
+=
onde
k3 Coeficiente (valor recomendado: 3.4)
c Recobrimento das armaduras longitudinais
k1 Coeficiente que tem em conta as propriedades de aderncia das armaduras
k1= 0.8 para vares com elevadas propriedades de aderncia
k1 = 1.6 para vares com superfcie lisa
k2 Coeficiente que tem em conta a distribuio de extenses
k2= 0.5 para flexok2 = 1.0 para traco simples
k4 Coeficinete (valor recomendado: 0.425)
eff Taxa de armadura efectiva
Se o espaamento entre vares aderentes superior a 5(c + /2), ou se no existem armaduras ade-
rentes na zona traccionada, a distncia mxima entre deve ser determinada da seguinte forma:
( )xh3.1s max,r =
Diferena das extenses mdias (sm- cm)
A diferena da extenso mdia para o beto e a armadura determinada em concordncia com a
seguinte norma EN 1992-1-1, 7.3.4 (2), eq. (7.9):
( )
s
s
s
effeeff
eff,ctts
cmsmE
6.0E
1f
k
+
=
onde
s Tenso na armadura de traco admitindo seco fendilhada
kt Coeficiente em funo da durao do carregamento
kt= 0.6 para aces de curta durao
kt = 0.4 para aces de longa durao
fct,eff Tenso resistente efectiva do beto traco simples, determinada aos 28 dias, aqui fctm
e Relao dos mdulos elasticos Es/ Ecm
eff Taxa de armadura efectiva
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2.2.5 Controlo das deformaes
A norma EN 1992-1-1, 7.4.3 permite para um dimensionamento simplificado, limitar a deforma o a
partir de um clculo directo. As deformadas devem ser determinadas prximas da realidade. O mtodo
de clculo deve expressar o desempenho real do material estrutural, apresentando uma determinadapreciso que coincida com o objectivo do dimensionamento.
A deformada determinada a partir da equao diferencial da linha de flexo atravs da dupla integra-
o. Contudo, como a resistncia de uma seco de beto armado muda em parte devido fendilha-
o,o diagrama momento-curvatura no linear. Existem grandes diferenas na curvatura entre sec-
es no fendilhadas (estado I) e seces fendilhadas (estado II).
Portanto a deformada determinada a partir do princpio do trabalho virtual para a posi o da defor-
mao mxima. Para a curvatura aplicada uma l inha aproximada que liga os valores extremos da cur-
vatura, com uma linha que est ligada com a distribuio de momentos.
Quando calcula manualmente, trs valores da deformao so determinados de acordo com[16]:
Menor valor de clculo da deformada
A deformada mnima obtida quando o clculo realizado para uma seco no fendilhada (estado I).
Este tipo de deformada descrito como fI.
Maior valor de clculo da deformada
A deformada mxima obtida quando o clculo realizado para uma seco completamente fendilha-
da (estado II). Este tipo de deformada descrito como fII.
Provvel valor da deformada
Considera-se que algumas partes da seco esto no fendilhadas e outras, altamente sujeitas a ten-
ses, esto fendilhadas. A relao momento-curvatura sobe para a primeira fenda aps o estado I. Aps
o estado I aparecem algumas fendas. Este pressuposto resulta no valor provvel da deformada f se
encontra entre o menor e o maior valor calculado. De acordo com a norma EN 1992-1-1, 7.4.3 (3), eq.
(7.18) o valor pode ser derivado a partir da seguinte relao:
( ) III 1 +=
Os valores de Ie IIrepresentam os parmetros gerais da deformada (por exemplofIor fII). Isto podeser uma extenso, uma curvatura, uma deformada ou uma rotao. o valor de distribuio entre o
estado I e o estado II, e de acordo com a norma EN 1992-1-1, eq. (7.19), est entre 0 < 1. Para deter-
minar a deformao provvel, utilizada uma combinao de aces quase-permanente para o clculo
das foras internas.
O captulo9 na pgina108 apresenta um exemplo onde um clculo de uma anlise de deformao
realizado manualmente comparado com a anlise do RF-CONCRETE Members.
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2.2.6 Fluncia e retraco
2.2.6.1 Determinao dos valores iniciais
This captulo gives an overview about the time-dependent stresses and deformations due to creepingand shrinkage.
A fluncia representa a deformao do beto dependente do tempo sujeito tenso de uma carga
durante um perodo de tempo especfico. Os valores principais influentes so idnticos aos valores da
retraco. Mas alm disso a chamada tenso que provoca fluncia tem efeitos considerveis na defor-
mao por fluncia. Deve ser dada especial ateno durao do carregamento, o momento de aplica-
o da carga, bem como durao das aces. O valor de fluncia determinante representado pelo
rcio de fluncia (t,t0) no ponto relevante de tempo t.
A retraco descreve a modificao do volume dependente do tempo, sem efeitos devido s foras
externas ou temperatura. O presente documento evita descrever mais explica es a respeito de pro-
blemas de retraco e os seus diferentes tipos de aparncia (retraco por secagem, retraco autge-
na, retraco plstica e retraco qumica). Os valores importantes, influentes na retraco so a humi-dade relativa, a espessura efectiva dos componentes estruturais, o agregado, a resist ncia do beto, o
rcio gua/cimento, a temperatura bem como o tipo e a durao da cura. O valor de retraco determi-
nante representado atravs do coeficiente de retracoc,s(t,ts) no ponto relevante de tempo t.
A determinao do rcio de fluncia (t,t0) e do coeficiente de retraco c,s(t,ts) de acordo com anorma EN 1992-1-1, anexo B descrita no seguinte.
Coeficiente de fluncia (t,t0)Usando as frmulas seguintes requer que a tenso cque provoca fluncia, da carga permanente
actuante no ultrapasse o seguinte valor:
ckjc f45.0
onde fckj Resistncia compresso do cilindro de beto na data em que a correspondente
tenso aplicada
Figura 2.4: Formao de tenses de fluncia
No caso de comportamento linear da fluncia assumido (c 0.45fckj), a fluncia do beto pode ser
determinada a partir de uma reduo dos mdulos de elasticidade do beto.
)t,t(1.1
E1.1E
0
cmeff,c +
=
onde Ecm Mdulo de elasticidade mdio de acordo com EN 1992-1-1, tabela 3.1
(t,t0) Coeficiente de fluncia
t Idade do beto na data considerada, em dias
t0 Idade do beto, em dias na data do carregamento
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O coeficiente de fluncia(t,t0) na anlise da data considerada tpode ser determinado da seguinte
forma:
)t,t()t()f()t,t( 0c0cmRH0 =
onde 213
0RH
h1.0
100
RH1
1
+=
RH Hmidade relativa em [%]
h0 Espessura equivalente do elemento estrutural em [mm]
u
A2h c0
=
Ac rea da seco
u Perimetro da seco
1, 2 Coeficientes para considerar a influncia da resistncia do beto
7.0
cm1
f
35
=
2.0
cm2
f
35
=
fcm Valor mdio da resistncia compresso do cilindro
cmcm
f
8.16)f( =
fcm Valor mdio da resistncia compresso do cilindro de beto [N/mm2]
20.00
0t1.0
1)t(
+=
t0 Idade do beto em dias quando a aplicao da carga se inicia
3.0
0H
00c
tt
tt)t,t(
+
=
t Idade do beto na data considerada, em dias
t0 Idade do beto, em dias na data do carregamento,
( )[ ] 33018H 1500250hRH012.015.1 ++=
RH Hmidade relativa [%]h0 Espessura equivalente do elemento estrutural [mm]
3 Coeficientes para considerar a influncia da resistncia do beto
13 = para fcm 35 N/mm2
5.0
cm3
f
35
= para fcm 35 N/mm
2
A entrada seguinte necessria para calcular o rcio de flu ncia:
RH Hmidade relativa [%]
t0 Idade do beto em dias quando a aplicao da carga se inicia
t Idade do beto na data considerada, em dias (opcionalmente )
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19Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
A influncia de elevada ou baixa temperatura no grau de cura do beto numa escala de 0C a 80C
pode ser tida em conta para uma correco da idade do beto com a seguinte equao:
=
+
=n
1i i
65.13)t(T273
4000
T
tet i
onde n Nmero de periodos com a mesma temperatura
T(ti) Temperatura em C durante o perodo ti
ti Nmero de dias com temperatura T
A influncia do tipo de cimento seleccionado no coeficiente de fluncia do beto pode ser tido em
conta atravs da alterao da idade da carga de aplicao no beto t0com a seguinte frmula:
( ) 5.0
t2
91tt
2.1T,0
T,00
++=
onde t0,T= tT Idade efectiva do beto quando aplicada a carga considerando ainfluencia da temperatura
Expoente, depende do tipo de cimento
Tipo de cimento
-1 Lento endurecimento do cimento da classe S
0 Normal ou rpido endurecimento do cimento da classe N
1 Rpido endurecimento, alta-resistncia do cimento da classe R
Exemplo
Figura 2.5: Seco
Idade do beto quando a fluncia comea:
Diaseetet iii
tTtT
n
i
i
tT
T 96.886
65.13)(273
400065.13
)(273
4000
1
65.13)(273
4000
=+==
+
+
=
+
Idade do beto soc influncia do tipo de cimento:
( ) ( ) Dias
ttt
T
T 96.8
96.82
9196.8
2
91
0
2.12.1
,0
,00 =
++=
++=
Espessura efectiva do componente estrutural:
cm1875.0)5.03.0(2
5.03.02
u
A2h c
0 =
+
=
=
Coeficiente da fluncia:
Beto C25/30Cimento CEM 42.5 N
RH: 50%
Duas mudanas na temperatura:
Durao Temperatura
6 dias 15 C
8 dias 7 C
Idade do beto considerada tk: 365 dias
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20 Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
595.2758.0606.0923.2933.1)t,t()t()f()t,t( 0c0cmRH0 ===
onde
933.1012.1042.15.1871.0
100
501
1h1.0
100
RH1
13213
0RH =
+=
+=
042.133
35
f
35 7.07.0
cm1 =
=
= 012.1
33
35
f
35 2.02.0
cm2 =
=
=
( ) 923.233
8.16
f
8.16f
cmcm ===
606.096.81.0
1
t1.0
1)t(
2.02.00
0 =+
=+
=
758.096.8365779.538
96.8365
tt
tt)t,t(
3.03.0
0H
00c =
+
=
+
=
( )[ ] ( )[ ] 779.538030.12505.18750012.015.1250hRH012.015.1 183018H =++=++=1545030.115001500 3H ==
030.133
35 5.0
3 =
=
Coeficiente de retraco c,s(t,ts)
A retraco pode ser definida especificando a deformao por retraco c,s(t,ts).
)t,t()f()ts,t( sSRHcmscs =
onde ( )[ ] 6cmsccms 10f90160)f( +=
Classe de resistncia do cimento sc
32.5 4
32.5 R; 42.5 5
42.5 R; 52.5 8
Endurecimento ao ar (40 % RH < 99 %):
sRHRH 55.1 = onde3
sRH100
RH1
=
Endurecimento em gua (RH 99%):
25.0RH =
s20
ssS
tth035.0
tt)t,t(
+
=
t Idade do beto em dias na data considerada
ts Idade do beto, em dias quando a retraco se inicia
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21Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
Exemplo
Beto C25/30
Cimento CEM 42.5 R
RH: 50 %Idade do beto tsquando a retraco se inicia: 28 dias
Idade do beto considerada t: 365 dias
282.0464.0365.1000445.0)t,t()f()ts,t( sSRHcmscs ===
onde
( )[ ] ( )[ ] 000445.0103390516010f90160)f( 66cmsccms =+=+=
365.1875.055.1RH == onde 875.0100
501
3
sRH =
=
464.0283655.187035.0
28365tth035.0
tt)t,t(2
s20
ssS =
+=
+=
2.2.6.2 Considerao da fluncia/retraco por clculo
A fluncia e a retraco so considerados pelo clculo como descrito no modelo abaixo:
Fluncia
Se as extenses so conhecidas para o tempo t = 0, bem como para qualquer outra data posterior o
coeficiente de flunciatpode ser especificado da seguinte forma:
10t
tt
=
=
A equao convertida para a extens o em determinado tempo t. Este resultado na condio seguinte
vlido para tenses uniformes (menor do que aproximadamente 0.4fck).
( )1t0tt += =
Para tenses superior a aproximadamente 0.4 fck, as extenses esto aumentando de forma despropor-
cional, resultando na perda da refer ncia linearmente assumida.
Para o clculo o programa RF-CONCRETE Members usa uma soluo comum e razovel destinada aos
fins prticos da construo. A curva tenso-deformao do beto distorcida pelo factor (1+).
Figura 2.6: Distoro da curva tenso deformao para determinao do efeito de fluncia
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Quando se tem em conta a fluncia como se mostra naFigura 2.6,as tenses uniformes que provocam
fluncia so assumidas durante o perodo de tempo de aplicao da carga. Devido ao facto de no se
considerar a redistribuio de tenses, a deformao ligeiramente sobre estimada por este aproxima-
o. Alm disso, este modelo compreende reduo de tenses apenas em partes, uma vez que a
mudana nas extenses (relaxao) no tida em conta. No caso em que assumido o comportamentolinear elstico, seria possvel implicar uma proporcionalidade e a distoro horizontal reflectiria a rela-
xao na proporo de (1+). Este contexto, contudo perdido para o diagrama n o linear tenso-extenso.
Este procedimento representa assim uma aproxima o. A reduo das tenses devido a relaxao bem
como a fluncia no linear no pode ser ou apenas pode ser representada aproximadamente.
Retraco
A pergunta surge como que as distores dos componentes, que so relevantes para o clculo, so
causadas. A razo porque elas so causadas a contraco limitada do beto devido armadura. No
caso de condies de fronteira de componentes estruturais esbeltos comuns, com distribuio uni-
forme de extenses devido retraco, so assumidas curvaturas dos componentes que apenas ocorre-
ro para distribuies assimtricas da armadura.
Portanto, a retraco pode ser representada por uma pr-extenso do beto ou do ao. Isto significa em
detalhe que a extenso livre do ao limitada pela pr-extenso positiva do beto. Da mesma forma,
seria possvel modelar um componente com pr-extenso negativa do ao em que o beto limita a
extenso livre da pr-extenso do ao. Ambos os modelos mostram uma idntica distribuio de ten-
ses, tendo em conta a pr-extenso relevante, mas diferem significativamente no plano de extenso.
Quando o ao foi pr-esforado, imediatamente evidente a partir das condi es da extenso onde
aparecem zonas de traco e compresso devido retraco. Quando o beto sujeito a pr-esforo,
possvel tirar concluses a partir da condio da extenso relativa contraco real do beto.
Como a determinao das deformaes o mais importante para o clculo, irrelevante se a modela-
gem, a quando da determinao da rigidez realizada por um pr-esforo positivo do bet o ou um pr-
esforo negativo da armadura.
O mdulo adicional RF-CONCRETE Members tem em conta a extens o devido retraco por pr-
esforo negativo da armadura.
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2.3 Dimensionamento da resistncia ao fogo
O dimensionamento da proteco contra o fogo com o RF-CONCRETE Members realizado de acordo
com o mtodo de clculo simplificado em conformidade com a norma EN 1992-1-2, 4.2. O programa
usa o Mtodo de zonadescrito no anexo B.2.
No caso de exposio ao fogo, a capacidade resistente reduzida devido reduo da seco da com-
ponente e a uma diminuio da rigidez do material. As zonas de beto danificadas directamente expos-
tas ao fogo, no so tidas em conta para a seco equivalente que usada para o dimensionamento da
proteco contra o fogo. O dimensionamento contra o fogo realizado com a seco reduzida e com as
propriedades do material reduzidas de forma id ntica ao estado limite ltimo temperatura normal.
Figura 2.7: Seco exposta ao fogo com zonas danificadas
2.3.1 Subdiviso da seco
A seco subdividida em um determinado nmero de zonas paralelas (n > 3) com a mesma espessura.
Para cada zona o programa determina a temperatura mdia, a respectiva resist ncia compressofc,e,
se necessrio o mdulo de elasticidade.
Figura 2.8: Subdiviso de uma parede com os dois lados expostos ao fogo em zonas de acordo com[7], Figura B.4
A seco exposta ao fogo comparada com uma parede. A largura equivalente da parede 2 * w. A lar-
gura equivalente subdividida simetricamente em vrias zonas como mostra aFigura 2.8.
Metade da largura equivalente wdepende da carga de fogo actuante no componente estrutural. A
seguinte tabela da uma viso geral sobre a determinao das larguras equivalentes em conformidade
com as normas:
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Carga de fogo Parede de largura equivalente w
Elemento com um lado exposto ao fogo Largura do elemento na direco dos efeitos do fogo
Pilar ou parede com ambos os lados (con-
trrios) expostos ao fogo
0.5 * Largura do elemento na direco dos efeitos do
fogo
Pilar com os quatro lados expostos ao
fogo
0.5 * menor dimenso externa da seco
Tabela 2.2: Determinao da largura equivalente
2.3.2 Reduo da seco
Determinao da temperatura ino centro da reaSubsequentemente subdiviso da seco em zonas, a temperatura i determinada no centro de
cada zona i. A determinao facilitada pelo curso da temperatura em concordncia com a norma EN
1992-1-2, anexo A, baseada nas seguintes suposies:
A temperatura especfica do bet o corresponde s especificaes de acordo com a norma EN 1992-1-2, 3.2.2.
A humidade 1.5 % (para humidades >1.5 % a temperatura especifica no est do lado da segu-rana).
A condutividade trmica do beto o valor limite mnimo mencionado em EN 1992-1-2, 3.3.3.
O valor de emisso da superfcie do beto 0.7.
O coeficiente de transmiss o de calor por conveco 25 W/m2K.
Determinao do coeficiente de reduo kc(i)
O coeficiente de reduo kc(i) especificado para a temperatura determinada no centro da zona i deforma a ter em conta a diminuio da resistncia compresso fck. caracterstica do beto. O coeficiente
de reduo kc(idepende dos agregados do beto.
De acordo com EN 1992-1-2 figura 4.1, o grfico 1 apresentado no diagrama abaixo, deve ser usado
para beto normal contendo agregados de quartzo. O grfico 2 representa beto normal com
agregados contendo calcrio.
Figura 2.9: Coeficiente kc(i) para considerer uma diminuio da resistncia compresso do beto de acordo com[7], Figura 4.1
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Determinao da rea danificada com espessura azA seco danificada pelo fogo representada atravs de uma seco reduzida. Isto significa que uma
zona danificada de espessura aznos lados expostos ao fogo no tida em conta para o clculo do esta-
do limite ltimo.
Figura 2.10: Reduo da resistncia e da seco em caso de indndio de acordo com[7], Figura B.3
O clculo da espessura azda zona danificada depende do tipo de elemento:
Barras, lajes
=
)(k
k1wa
Mc
m,cz
Pilares, paredese outros elementos estruturais para os quais efeitos devidos anlise de segun-da ordem devem ser tidos em conta
=
3.1
Mc
m,cz
)(k
k1wa
onde
w Metade da largura equivalente da parede
kc,m Coeficiente de reduo mdio para uma seco especifica
=
= n 1i icm,c )(kn
)n
2.01(k
n Nmero de zonas paralelas em w
A mudana de temperatura em cada zona tida em conta atravs do factor mdio
(1 0.2/n).
kc(M) Coeficiente de reduo para o beto no pointo M (cf.Figura 2.9)
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2.3.3 Curva tenso-extenso do beto
O ponto M decisivo para a reduo das propriedades dos materiais do beto. M um ponto na linha
central da parede equivalente (cf.Figura 2.8,pgina23). usado para determinar o coeficiente de redu-
o kc(M). No clculo do estado limite ltimo em caso de fogo a reduo das propriedades do materialdo beto deve ser usad em toda a seco reduzida (sem a zona danificada az).
Resistncia compresso do beto para o dimensionamento da protec-o contra incndioA curva tenso-extenso para a resistncia compresso do beto determinada dependendo da
temperatura no ponto M, bem como do tipo de agregados. A tabela 3.1 da norma EN 1992-1-2 contm
os valores da extenso compresso cu1,para a resistncia compresso fc,.
ckMc,c f)(kf =
onde
kc(M) Coeficiente de reduo para o beto no pointo M (verFigura 2.9, pgina24)
fck Valor caracteristico da tenso de ruptura do beto compresso temperaturanormal
Figura 2.11:Parmetros da relao tenso-extenso para o concreto em caso de incndio de acordo com[7], tabela 3.1
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Figura 2.12: Diagrama tenso-extenso diagram para o beto com agregados contendo calcrio, dependendo da temperatura
Como pode ver no diagrama (Figura 2.12), a relao tenso-extenso do beto normal com agregados
contendo calcrio est mudando em funo da temperatura. A parte descendente do grfico no tida
em conta para o clculo da proteco contra o fogo.
O mdulo de elasticidade reduzido do beto determinado para o dimensionamento da proteco
contra o fogo de acordo com a seguinte equao:
c2
Mc,cd E)](k[E =
onde
kc(M) Coeficiente de reduo para o beto no ponto M (verFigura 2.9,pgina24)
Ec Mdulo de elasticidade do beto para a temperature normal (20 C)
Traco resistente do beto para o dimensionamento da proteco con-tra o fogoDe forma a estar do lado da segurana, a traco resistente do beto no considerada no dimensio-
namento da seco ou para o dimensionamento da proteco contra o fogo. Por uma questo de inte-
gridade, contudo, os valores so especificados quando as propriedades do material so descritas (c.f.
Figura 3.9,pgina38).
Em concordncia com[7],Figura 3.2, a traco resistente do beto geralmente reduzida para o
dimensionamento da proteco contra o fogo:
t,ckMt,ct,ck f)(k)(f =
onde
kc,t(M) Coeficiente de reduo da traco resistente do beto acc. naFigura 2.13
fck,t Valor caracteristicoda traco resistente do beto para a temperature normal
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Figura 2.13: Coeficiente de reduo kc,t() para considerer temperature dependente da resistncia traco do beto fctde acordocom[7], Figura 3.2
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2 Fundamento terico
29Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
2.3.4 Curva tenso-extenso da armadura
Determinao do coeficiente de reduo ks() para a resistncia tracodo aoPara determiner o coeficiente de redu o ks(), a temperature no centro da armadura da barra mais des-
favorvel deve ser em primeiro lugar. Dependendo de como o ao da armadura produzido e classifi-
cado (classe N ou X) e o quanto est extendido, o coeficiente de reduo ks() definido.
Classe N
Classe X
Figura 2.14: Coeficiente de reduo ks() a considerer dependente da temperature resistnte traco do ao de acordo com [7],Figura 4.2a/b
Reduo da resistncia do ao da armadura fsy,A relao tenso-extenso da armadura definida a partir pelos trs parmetros seguintes:
Inclinao da zona elstica linear Es,
Limite de proporcionalidade fsp,
Nvel de tenso mxima fsy,
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2 Fundamento terico
30 Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
A resistncia maxima do ao de armadura que para ser aplicado para a proteco contra incndio
determinada da seguinte forma:
yks,sy f)(kf =
Onde
ks() Coeficiente de reduo para a armadura(verFigura 2.14)
fyk Valor caracteristico da tenso resistente do ao da armadura para a temperature
normal
Determinao do mdulo de elasticidade reduzido Es,do aoSe a armadura pode ser atribuda ao grfico 1 ou ao grfico 2 da figura 4.2a ou 4.2b representado na
norma EN 1992-1-2 (cf.Figura 2.14 possvel usar o mdulo de elasticidade reduzido da armadura, que
depende da temperatura do ao e do tipo de produo, a partir de EN 1992-1-2, tabela3.2a ou 3.2b.
Classe N
Classe X
Figura 2.15: Parmetros da tenso-extenso para o ao em caso de incndio de acordo com[7], tabela 3.2a/b
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2 Fundamento terico
31Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
Para a armadura que est atribuda ao grfico 3 de acordo com EN 1992-1-2, figura 4.2a o mdulo de
elasticidade reduzido calculado como se segue:
ss,sy E)(kE =
onde
ks() Coeficiente de reduo para a armadura (verFigura 2.14)
Es Mdulo de elasticidade da armadura para a temperatuda normal (20 C)
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3 Dados de entrada
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3. Dados de entradaTodos os dados necessrios para a definio dos casos de dimensionamento so introduzidos em tabe-
las . A funo [Seleccionar] permite uma seleco grfica dos objectos que pretende dimensionar.
Quando tem o mdulo adicional iniciado, abre uma nova janela onde um navegador apresentado
esquerda, gerindo todas as tabelas que podem ser seleccionadas no momento. A lista pendente acima
do navegador contm os casos de dimensionamento que j est o disponveis (ver captulo8.1,pgina
102).
Se abre o RF-CONCRETE Members numa estrutura RFEM pela primeira vez, o mdulo importa automati-
camente os seguintes dados relevantes do dimensionamento:
Barras e conjuntos de barras
Casos de Carga (CC), Grupos de carga (GC) e combinao de cargas (CO)
Materiais
Seces
Foras internas (em plano de fundo se calculadas)
Para seleccionar uma tabela , clique na correspondente entrada do navegador do RF-CONCRETEMem-
bers ou na pgina atravs das tabelas usando os botes apresentados esquerda. Pode tambm usar as
funes [F2] e [F3] para seleccionar a tabela anterior ou posterior.
Para guardar as configuraes definidas e sair do mdulo clique no boto [OK]. Quando clica no boto
[Cancelar] sai do mdulo, mas sem guardar os dados.
3.1 Dados geraisNa tabela 1.1 Dados geraisselecciona as aces que pretende dimensionar. Os casos de carga, grupos
de cargas e combinaes de aces importantes podem ser atribudos ao dimensionamento do estadolimite ltimo, do estado limite de utiliza o e ao dimensionamento da proteco contra o fogo usando
o respectivo separador.
Figura 3.1: Tabela 1.1 Dados Gerais, separador Estado Limite ltimo
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3 Dados de entrada
33Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
Dimensionamento do beto de acordo com a norma / anexo nacionalNesta tabela, o dimensionamento padro est definido uniformemente para todos os tipos de dimen-
sionamento.
Podem ser seleccionados os seguintes padr es de dimensionamento do beto armado.
Figura 3.2: Seleco do dimensionamento padro
Se a norma EN 1992-1-1:2004 est definida, pode seleccionar direita oAnexo nacional.
Figura 3.3: Seleco do anexo nacional
Utilize o boto [Editar] para verificar os factores do anexo seleccionado. Se necessrio pode ajustar os
coeficientes.
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3 Dados de entrada
34 Pr o g r a m R F- C O N C R E TE M e m b e r s 2011 I ng . - So ft w a r e D l ub a l
Figura 3.4: Caixa de dilogo Definies do Eurocdigo
Na caixa de dilogo Configuraes do Eurocdigo clique no boto [Novo]para criar uma cpia do anexo
actualmente seleccionado. Quando tiver alterado os parmetros, pode guardar a cpia usando outro
nome. Os parmetros definidos pelo utilizador est o ento disponveis globalmente para todas asestruturas na lista do Anexo nacional..
Figura 3.5:Criar um utilizador definido no anexo nacional
3.1.1 Capacidade resistente
O primeiro separador da tabela 1.1 Dados Gerais visvel naFigura 3.1 na pgina32.
Casos de carga / grupos de carga e combinaes de carga existentes
Estas duas seces de dilogo listam todas as aces e combinaes de aces definidas no RFEM queso relevantes para o dimensionamento. Utilize o boto [] para transferir os casos de carga (CC), gru-
pos de carga(GC) (LG) ou combinaes de cargas (CO) seleccionados para a lista Seleccionados para
dimensionamento direita. Pode tambm fazer duplo clique nos itens. Para transferir a lista completa
para a direita, utilize o boto [].
Se um caso de carga est marcado com um asterisco (*) como o caso de carga 9 naFigura 3.1, no
possvel calcul-lo. Este pode ser o caso quando as cargas no esto definidas ou, como pode ver neste
exemplo, o caso de carga s contm imperfeies.
Seleccionado para dimensionamentoA coluna direita contm as listas de cargas seleccionadas para o dimensionamento. Utilize o boto []
para remover casos de carga, grupos ou combinaes de aces seleccionados da lista. Pode tambm
fazer duplo clique sobre os itens. Com o boto [], pode transferir toda a lista para a esquerda.
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3 Dados de entrada
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A anlise de uma envolvente Ou combinao de carga muitas vezes realizada de forma mais rpida do
que o clculo de todas as cargas ou grupos de cargas que tem sido globalmente definidos. Por outro
lado a influncia das aces contidas numa combinao de aces menos perceptvel para um
dimensionamento da CO.
ComentrioNeste campo de entrada, pode introduzir notas definidas pelo utilizador, como por exemplo descrever
em detalhe o actual caso de dimensionamento.
3.1.2 Estado limite de utilizao
Figura 3.6: Tabela 1. 1 Dados Gerais, separador estado limite de utilizao
Casos de carga / grupos de carga e combinaes de carga existentesEstas duas seces de dilogo listam todas as aces e combinaes de cargas definidas no RFEM. Utili-
ze o boto [] para transferir os casos de carga (CC), grupos (GC) ou combinaes (CO) eleccionados
para a lista Seleccionados para dimensionamento direita. Pode tambm fazer duplo clique nos itens.
Para transferir a lista completa para a direita, utilize o boto [].
Seleccionado para o dimensionamentoA coluna direita contm as listas de cargas seleccionadas para o dimensionamento do estado limite
de utilizao. Utilize o boto [] para remover casos de carga, grupos ou combinaes de aces selec-
cionados da lista. Pode tambm fazer duplo clique sobre os itens. Com o bot o [], pode transferir
toda a lista para a esquerda.
Fluncia activa e retracoQuando dimensiona o estado limite de utilizao, pode opcionalmente ter em conta a influ ncia devido
fluncia e retraco. Para mais informao, ver captulo2.2.6 na pgina17.Se a caixa de seleco
assinalada, pode especificar os mdulos de fluncia (t,t0) e de extenso de retraco c,s(t,ts) na tabela1.3 Seces(verFigura 3.13,pgina42).
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3 Dados de entrada
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3.1.3 Detalhes
Figura 3.7: Tabela 1.1 Dados Gerais, separador Detalhes
Se realiza o dimensionamento de acordo coma norma EN 1992-1-1 ou de um dos documentos de apli-
caes nacionais , o separador Detalhes exibido adicionalmente.
Este separador no necessrio para o dimensionamento do estado limite de utilizao de acordo coma norma DIN 1045-1 porque o coeficiente kt geralmente definido com 0.4 na equao (136), na seco
11.2.4 (2).
Descrio de CC, GC ou COA coluna A contm as listas de todos os casos de carga, grupos de cargas ou combina es de aces
que foram seleccionados para o clculo no separador do Estado limite de utilizao. Os casos de carga
que esto contidos nos grupos de cargas e combinaes de aces seleccionados so tambm apresen-
tados.
Carga permanenteEsta coluna indica os casos de carga que representam cargas permanentes. Se um caso de carga est
especificado como carga permanente, o factor kt automaticamente configurado para 0.4 na colunafinal.
Coeficiente ktO coeficiente de durao de carga kt utilizado para determiner o period de carregamento. O coeficien-
te 0.4 para cargas de longa durao e 0.6 para cargas de curta durao.
Para grupos de cargas e combinaes de cargas, o coeficiente ktrepresenta a mdiado respective valor
de ktdos casos de carga contidos nos correspondents grupos de carga ou combinaes de carga.
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3 Dados de entrada
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( ) ( )
( )
=
=
=n
1ii
n
1ii,ti
t
LF
LFkLF
k
Equao 3.1
3.1.4 Resistncia ao fogo
Figura 3.8: Tabela 1.1 General Data, tab Fire Resistance
Casos de carga / grupos de carga e combinaes de carga existentesNestas duas seces de dilogo encontra-se a lista de todas as aces e combinaes de aces defini-
das no RFEM. Use o boto para transferir os casos de carga (CC), grupos (GC) ou combinaes (CO)
seleccionados para a lista Seleccionados para dimensionamento direita. Pode tambm fazer duplo cli-
que nos itens. Para transferir a lista completa para a direita, utilize o bot o [].
Seleccionado para dimensionamento
A coluna direita contm as listas das cargas seleccionadas para o dimensionamento da proteco con-tra o fogo . Utilize o boto [] para remover os itens seleccionados da lista. Pode tambm fazer duplo
clique sobre os itens introduzidos. Com o bot o [], pode transferir toda a lista para a esquerda.
Coeficiente de reduoA opo Coeficiente de reduo ou coeficiente de reduo segundo 2.4.2 (2)permite para uma transfern-
cia simplificada das cargas do dimensionamento para a temperatura normal reduzir essas seces a
partir do factor de reduo fi. O coeficiente de reduo determinado como sugerido na norma EN
1992-1-2 de acordo com 2.4.2 (3). Como simplificao pode usar o valor recomendado de fi= 0.7.
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3 Dados de entrada
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3.2 Materiais
A tabela est dividida em duas partes. A parte superior contm as listas de beto e ao utilizadas para o
dimensionamento. Na seco a baixo Propriedades dos materiais, as propriedades do material actual, i.e.
a linha da tabela actualmente seleccionada na sec o acima so exibidas.
Os materiais que no so utilizados para o dimensionamento aparecem a cor cinza. Os materiais que
no so permitidos esto destacados a vermelho. Materiais alterados so exibidos a azul.
As propriedades dos materiais necessrias para a determinao das foras internas no RFEM esto des-
critas em detalhe no captulo 5.3 do manual do RFEM. O dimensionamento das propriedades dos mate-
riais armazenado na biblioteca global dos materiais pr-definida automaticamente.
Para ajustar as unidades e casas decimais das propriedades dos materiais e da rigidez, seleccione Uni-
dades e casas decimais, no menu Configuraesdo mdulo (verFigura 8.6,pgina105).
Figura 3.9: Tabela 1.2 Materiais
Descrio do material
Classe de resistncia do beto
Os materiais do beto definidos no RFEM esto j pr configurados. Os materiais de um diferente tipo
de material esto destacados a vermelho. Quando uma Descrio do materialintroduzida manualmente
corresponde a uma entrada do material da biblioteca, o RF-CONCRETE Members importar as proprie-
dades do material adequadas..
possvel seleccionar outro material utilizando a lista. Coloque o cursor na linha da coluna A da tabela,
e depois clique no boto [] ou utilize a funo [F7]. A lista apresentada esquerda abre. Aps a trans-
ferncia, as propriedades sero actualizadas.
Esta lista contm apenas os materiais da categoria do Betoem conformidade com o conceito padro
do dimensionamento seleccionado. A importao dos materiais a partir da biblioteca descrita abaixo.
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Ao de armadura
Nesta coluna, o programa pr-define uma classe de ao comum que corresponde ao conceito padro
do dimensionamento seleccionado.
possvel seleccionar outra armadura usando a lista: Coloque o cursor na linha da coluna B da tabela, e
depois clique no boto [] ou utilize a funo [F7]. A lista apresentada esquerda abre. Aps a transfe-
rncia, as propriedades sero actualizadas.
A importao dos materiais a partir da biblioteca descrita abaixo.
Biblioteca de materiaisGrandes quantidades dos materiais beto e ao esto armazenados na biblioteca. Para abrir a bibliote-
ca, utilize o boto apresentado esquerda. O boto pode ser encontrado a baixo das colunas A e B.
Figura 3.10: Caixa de dilogo Biblioteca demateriais
Os materiais padro esto j pr configurados numa pr-seleco de modo que nenhumas outras cate-
gorias ou padres estejam disponveis na seco Escolher filtro. Seleccione um Material a partir da listaMaterial para seleccionare verifiqueos parmetros correspondentes na parte de baixo na caixa de di-
logo. Por uma questo de princpio, no possvel editar as propriedades dos materiais nesta caixa de
dilogo.
Clique em [OK] ou utilize o boto [] para importar o material seleccionado para a tabela 1.2 do mduloadicional.
O Captulo 5.3 no manual do RFEM descreve em detalhe como que os materiais podem ser adiciona-
dos ou reorganizados. Atravs do boto [Criar novo material], pode criar novos tipos de bet o ou arma-
dura com as propriedades do material definidas pelo utilizador e armazen-los para usar mais tarde.
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3.3 Seces
Esta tabela lista os dimensionamentos das sec es importantes.
Figura 3.11: Tabela 1.3 Seces
Descrio da seccoQuando abre a tabela, as seces utilizadas no RFEM esto pr configuradas conjuntamente com os
nmeros do material atribudos.
sempre possvel modificar uma seco pr configurada para o dimensionamento. A descrio de uma
seco modificada destacada em azul.
Para modificar uma seco, introduza a descrio da nova seco directamente na correspondente
linha da tabela. Pode tambm seleccionar a nova seco a partir da biblioteca. Para abrir a biblioteca
utilize o boto [Importar Seco da Biblioteca] abaixo da tabela. Alternativamente, coloque o cursor na
respectiva linha da tabela e clique no boto [], ou utilize a funo [F7]. A biblioteca das seces que j
conhece do RFEM aparece. Para o dimensionamento no RF-CONCRETE Members apenas alguns botes
no esto disponveis na seco de dilogo Seces slidas:
Rectngulo Viga de pavimento (simtrica, assimtrica ou cnica)
Viga de pavimento rodada (simtrica ou assimtrica)
Em forma de I (simtrica, assimtrica ou cnica)
Circular
Anel
Rectngulo oco (Z- simtrico)
Forma cnica (simtrico)
Seco em U (simtrico)
A seleco da seco a partir da biblioteca descrita em pormenor no captulo 5.13 do manual do
RFEM.
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3 Dados de entrada
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Figura 3.12: Biblioteca Seces
Se as seces no RF-CONCRETE Members so diferentes das utilizadas no RFEM, ambas as seces so
exibidas no grfico na parte direita da tabela.
OptimizarPara cada seco possvel realizar uma anlise de optimizao. Utilizando as foras internas a partir do
RFEM, o programa determina dentro da mesma tabela de seces a seco que vai de encontro aos
requisitos da armadura especificada na caixa de dilogo. Parmetros de optimizaocom as menores
dimenses possveis (verFigura 8.5, pgina104).
Para optimizar uma seco em particular, assinale a caixa de seleco na coluna C. Para optimizar sec-
es podem ser encontradas algumas recomendaes no captulo8.2 na pgina104.
ObservaoEsta coluna apresenta observaes em forma de rodaps que so descritos em pormenor abaixo da lis-
ta de seces.
Mdulos de fluncia / Extenso de retracoA coluna E apresenta os valores, para a taxa de fluncia e da extenso devido retraco determinada
de acordo com o mtodo pr configurado. Utilize o bot o de contexto apresentado esquerda para
ajustar os valores. A caixa de dialogo (verFigura 3.13)abre, onde pode especificar novos dados.
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3 Dados de entrada
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Figura 3.13: Caixa de dilogo: Definies para Fluncia e Retraco
O primeiro item Mtodo de determinaocomporta duas possibilidades para definir os mdulos de
fluncia e o coeficiente de retrac o:
Idade O mdulo de fluncia e coeficiente de retraco so calculados a partir dosparmetros mdios.
Definido O mdulo de fluncia e coeficiente de retraco devem ser especificados direc-tamente.
Como que o mdulo de fluncia e a extenso de retraco so determinados descrito no captulo2.2.6,pgina17.
No final da tabela o Resultado exibido mostrando o mdulo de fluncia (t,t0) determinado e o coefi-
ciente de retraco c,s(t,ts) determinado.
Na seco de dilogo Definir configurao para,pode decidir se as especificaes so aplicadas a uma
nica seco, a todas as seces, ou s seces seleccionadas.
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3.4 NervurasAs nervuras definidas no RFEM est o j pr-configuradas. As nervuras representam um tipo de elemen-
to especial, que consiste em uma viga e uma seco da laje que tambm electiva (Cf Captulo 5.18 do
manual do RFEM). O programa importa as foras internas das nervuras a parir do RFEM e usa-as para odimensionamento.
Figura 3.14: Tabela 1.4 Nervuras
Nesta tabela a largura efectiva pode ser modificada directamente, introduzindo os valores na coluna D
e F ou indirectamente utilizando o bot o [Editar nervura]. Como a rigidez do sistema no alterada no
necessrio voltar a calcular no RFEM. O clculo das propriedades da sec o e a integrao das foras
internas da nervura so sempre realizados automaticamente quando as larguras efectivas so alteradas.
Barra nEsta coluna apresenta os nmeros das barras que foram definidos como barras do tipo Nervura no
RFEM.
Seco n incio/fim
A coluna A e B esto a indicar os nmeros das seces (ver captulo Error! Reference source notfound.). No caso de diferentes nmeros serem exibidos, a barra uma barra de sec o varivel.
Laruras efectivas beffA coluna D e F mostram as larguras efectivas para o lado direito e esquerdo da barra. Os valores s o
idnticos com as especificaes introduzidas na caixa de dilogo Nova nervurado RFEM (cf. manual do
RFEM, Figura 5.113 na pgina 161). A partir das larguras de integrao para as partes dos esforos inter-
nos de superfcie determina-se os esforos internos da nervura.
A largura efectiva decisiva para o dimensionamento da seco na forma de uma seco equivalente.
Portanto, pode ajustar os valores para beff(mas aumentar a largura de integrao no permitido). Para
verificar os dados assinale a caixa de verificao Mostrar largura efectiva da nervura para a determinao
das foras internas: A tabela ser expandida em mais duas colunas e o boto [Editar nervura] ser acti-
vado (seeFigura 3.15).
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Figura 3.15: Tabela 1.4 Nervuras
As modificaes so apresentadas atravs de uma visualiza o dinmica no grfico da seco abaixo da
tabela. O grfico mostra a seco equivalente que utilizada para o dimensionamento.
A largura efectiva reduzida resulta em foras internas da barra reduzidas que afectam o dimensiona-
mento no RF-CONCRETE Members.
Observao
No caso em que uma nervura o problema para o dimensionamento, uma nota indicada.
Os botes abaixo da tabela esto reservados para as seguintes funes:
Boto Descrio Funo
EditarAbre a caixa de dilogo Seces slidas Viga de pavimento assi-
mtricaincluindo os parmetros da seco equivalente
Editar NervuraAbre a caixa de dilogo Nova nervuraincluindo os parmetros da
nervura (cf. manual do RFEM, figura 5.113 na pgina 161)
Informao
cerca da seco
Mostra mostra as propriedades da seco equivalente (tipo: viga
de pavimento asiimtrica)
Tabela 3.1: Botes na tabela 1.4 Nervuras
Para um correcto dimensionamento das nervuras considere os seguintes requisitos:
O eixo z local da nervura deve ser paralelo ao eixo z local da superfcie.
O eixo z local da nervura deve ser ortogonal para com o plano de superfcie xy.
A ligao de superfcie deve ser definida como superfcie tipo Plano.
O tipo de seco da nervura deve ser um Rectngulo.
Quando so utilizados conjuntos de barras, deve ser definido um tipo de nervura uniforme paratodo o conjunto de barras .
The A nervura deve ter a mesma seco no incio e fim da mesma. Uma Nervura com secovarivel no permitida.
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3.5 Apoios
Esta tabela fornece informao sobre as condies de apoio das barras que pretende dimensionar. Os
apoios nodais das barras definidos na horizontal no RFEM esto j pr-configurados. Se necessrio,
possvel ajust-los. O RF-CONCRETE Members tambm reconhece se os apoios intermdios ou finaisesto disponveis.
Larguras de apoio diferentes de zero afectam o dimensionamento (redistribuio de momentos,
momento reduzido, reduo do esforo transverso) e a proposta de armadura (comprimento de amar-
rao da ancoragem). Contudo, apenas as barras na horizontal ou em posio ligeiramente inclinadas
so afectadas, i. e. as colunas no!
Figura 3.16: Tabela 1.5 Apoios
N n.Esta coluna apresenta os ns das barras apoiados que tem uma posio horizontal ou uma posio que
est inclinada acima do 15. Utilize o boto [] para seleccionar ns adicionais graficamente na janela
de trabalho do RFEM.
Largura de apoio bNa coluna B definida a largura efectiva do apoio nodal correspondente. Desta forma, pode determi-
nar, p. ex. uma rea de apoio larga como uma parede, a qual no modelo RFEM s representada comoapoio singular.
Apoio directoOs dados nesta coluna especificam o tipo de apoio da viga. Quando a carga de uma viga adjacente
introduzida numa viga principal, o apoio um apoio indirecto e deve desmarcar a caixa de verificao.
As especificaes desta coluna da tabela afectam o comprimento de ancoragem e o dimensionamento
do esforo de corte.
Ligao monolticaNa coluna D decide se a l igao da rigidez de flexo com o pilar ou uma rotao livre incluindo opes
de reduo para momentos de apoio est disponvel.
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Apoio de extremidadeUm apoio de extremidade tem uma influncia diferente no momento de dimensionamento e no com-
primento de amarrao como um apoio intermdio. A coluna E fornece uma caixa de verificao para
tarefa adequada.
Relao de M- Para um componente estrutural contnuo pode definir o rcio para o momento distribudo e para o
momento elstico inicial determinado na coluna F. A coluna apenas est disponvel se tiver assinalado a
caixa de verificaoConsiderar uma redistribuio limitadade momentos a baixo do grfico direita.
Os valores de podem ser determinados de acordo com a norma, p. ex. EN 1992-1-1, 5.5 (4).
ComentrioNa ltima coluna, pode introduzir um comentrio para cada apoio, descrevendo as condi es de apoio
em pormenor.
Ter em conta largura dos apoiosAbaixo do grfico interactivo na tabela encontra trs caixas de verificao cujas especificaes depen-
dendo do dimensionamento padro, tm efeitos diferentes na armadura necessria. As definies so
globalmente vlidas para o actual caso de dimensionamento seleccionado.
Considerao de uma redistribuio limitada de momentos
Para vigas contnuas possvel aplicar o mtodo linear elstico, com redistribuio dos momentos de
apoio limitada. A distribuio resultante das foras internas deve estar em equilbrio com as cargas
actuantes. As normas descrevem os rcios dos momentos que devem ser observados de forma a
garantir a capacidade de rotao em reas crticas, sem clculos especiais, por exemplo a norma EN
1992-1-1, 5.5 (4).
O RF-CONCRETE Members determina este valor limite e compara-o com o valor que est especificado
na coluna F. O valor mais elevado utilizado para a redistribuio.Reduo dos momentos ou dimensionar para o momento
Opcionalmente, o programa realiza uma reduo do momento, por exemplo de acordo com a norma
EN 1992-1-1, 5.3.2.2, ou DIN 1045-1, 7.3.2, quando todos os seguintes requisitos se verificam:
Sem apoio de extremidade
Largura do apoio > 0
O apoio est definido na direco Z
As foras do apoio actuam positivamente em Z
Barra na posio horizontal ou com inclinao mxima de 15
Distribuio dos momentos negativos em toda a zona do apoio
A deciso, se o momento reduzido ou se o momento na superfcie do apoio aplicado depende das
definies do apoio na coluna D. O momento na interface do apoio usado para uma ligao monolti-
ca, para um apoio sem limitao de rotao, o momento de apoio is reduced.
Reduo dos esforos de corte na zona do apoio
Para um apoio directo possvel reduzir o valor de clculo do esforo transverso, cf. EN 1992-1-1, 6.2.1
(8) e 6.2.2 (6).
As cargas prximas dos apoios so tidas em conta, independentemente de a caixa de verificaopara a
reduo do esforo transverso estar marcada, desde que sejam dimensionados sob a forma de casos de
carga ou grupos de cargas.
No caso de combinaes de cargas o esforo transverso dimensionado geralmente para a borda do
apoio porque o requisito padro para uma distribuio de aces uniforme por meio da envolvente
no verificvel em pormenor.
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3.6 ArmaduraEsta tabela consiste em vrios separadores onde todos os dados da armadura est o especificados.
Como as barras individualmente requerem muitas vezes diferentes configura es de armadura, pode
criar vrios grupos de armadura em cada caso de dimensionamento do RF-CONCRETE Members. Asespecificaes da armadura podem ser definidas para as barras bem como para grupos de barras.
Grupos de armadurasPara criar um novo grupo de armadura , utilize o boto [Novo] na seco de dilogo Grupo de armadu-
ras. O nmero atribudo pelo programa. A Descriodefinida pelo utilizador ajuda a supervisionar
todos os grupos de armadura criados no caso de dimensionamento.
Figura 3.17: Tabela 1.6 Armaduracom dois grupos de armadura
Para seleccionar um grupo de armadura, use a lista Nou as entradas no navegador.
Utilizando o boto [Eliminar], o grupo de armadura seleccionado eliminado a partir do caso do RF-
CONCRETE Members sem qualquer aviso adicional. As barras e os grupos de barras que estavam conti-
dos em tal grupo de armadura no sero dimensionados. Deve atribu-los a um grupo de armadura
novo ou a um j existente se pretende dimension-los.Na seco de dilogoAplicado a, define as barras ou conjuntos de barras para os quais o actual grupo
de armadura est aplicado. Todasas barras ou Todosos conjuntos de barras esto pr configurados. Se
as caixas de verificao esto marcadas no podem ser criados mais grupos de armadura porque as bar-
ras ou os conjuntos de barras no podem ser dimensionados de acordo com diferentes especificaes
da armadura no mesmo caso de dimensionamento. Portanto, a fim de utilizar a possibilidade para
vrios grupos de armadura, anule pelo menos uma das caixas de verificao Tudo..
Introduza os nmeros das barras ou dos conjuntos de barras importantes no campo de entrada. As
especificaes da armadura definidas nos separadores da tabela sero validas para todos os objectos
seleccionados. Pode tambm usar o boto [Seleccionar] para seleccionar objectos graficamente na
janela de trabalho do RFEM. Deste modo, o boto [Criar novo grupo de armadura] fica activo. Para o
novo grupo apenas pode seleccionar barras ou conjuntos de barras que n o estejam ainda atribudas a
outro grupo de barras.
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Barras singularescontidas em conjuntos de barras sero desactivadas automaticamente para o dimen-
sionamento.
Armadura proposta
O grfico na parte direita da tabela mostra como os dados de entrada afectam a sec o. Use a lista aci-ma do grfico para seleccionar outra sec o. O grfico dinmico: As modificaes das especificaes
da armadura so actualizadas e exibidas imediatamente.
Se a caixa de seleco Dimensionamento da armadura existente marcada, o RF-CONCRETE Members
utilizar as especificaes introduzidas nos vrios separadores para calcular um varo da armadura. Se
desmarcar a caixa de verifica o, alguns dos campos de entrada so inacessveis. Neste caso, o progra-
ma apenas determinar as reas da armadura necessrias.
Se activar na tabela 1.1 Dados Geraisa verificao para o estado limite de utilizao ou para a proteco
contra o fogo, no possvel desmarcar a caixa de verifica o porque no est activa. O dimensiona-
mento do ELU baseado na actual armadura existente. A largura de fendas, o espaamento entre fen-
das, etc. s pode ser determinado a partir do dimetro dos vares e do espaamento entre estes aplica-
do. O mesmo se aplica a um dimensionamento de acordo com o mtodo no linear.
Os separadores individuais da tabela 1.6 s o descritos mais frente.
3.6.1 Armadura longitudinal
Neste separador pode introduzir as especifica es que definem a armadura longitudinal .
Figura 3.18: Tabela 1.6 Armadura, separador Armadura longitudinal
ArmaduraPara alm dos dimetros nominais para os var es mencionados na norma DIN 488, a lista para Dime-
tros possveis inclui alguns dimetros utilizados fora da Alemanha. Uma selec o mltipla no proble-
ma para o dimensionamento.
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Utilize o boto [Editar] para ajustar a lista de dimetro dos vares exibida.
Figura 3.19: Caixa de dilogo Editar lista dos dimetros possiveis
A linha de entrada permite a modificao, remoo ou adio de entradas
Camadas de armaduraPara a proposta de armadura o RF-CONCRETE Members tem em conta tambm vrios esquemas de
combinaes multi-camadas de vares. Use a lista para especificar o Nmero mximo de camadas.
possvel definir no mximotrs camadas de armadura. Os campos de entrada abaixo permitem a entra-
da de especificaes relativas ao Espaamento mnimo apara os vares na primeira camada e bpara as
camadas restantes, se necessrio.
Quando o programa cria a armadura existente, estas especificaes estruturais so consideradas. Elas
afectam o nmero de possveis var es introduzidos em cada camada e o brao do binrio das foras
internas.
Se uma combinao de vrias camadas de armadura est definida, um encurtamento da armadura no
possvel.
Tipo de ancoragemAmbas as listas nesta seco de dilogo fornecem uma variedade de possibilidades de ancoragem. O
grfico da direita dinmico, isto significa que as configuraes modificadas so actualizadas e apre-
sentadas imediatamente no grfico.
A ancoragem, bem como a Superfcie de ao (liso, nervurado) afectam o comprimento de amarrao
necessrio.
Tipo de reduoNenhuma reduo pr-configurada Se tem especificadas vrias camadas de armadura, as duas outras
opes esto indisponveis.
Se selecciona um Encurtamento por zonas, pode usar a lista da direita para definir quantas zonas com a
mesma armadura so permitidas na armadura proposta. Com estas definies o RF-CONCRETE Mem-
bers determina como cobrir as reas de seco de ao necessrias com os vares disponveis de uma
forma optimizada.
Se a Reduo por varo seleccionada, uma nova zona estar disponvel, apenas quando o nmero
mximo de vares especificado alcanado. Use a lista da direita para definir o nmero dos vares.
Armadura de base existenteNesta seco de dilogo, pode especificar uma armadura de base separadamente para as camadas da
armadura superior e inferior. Quando as caixas de verifica o so marcadas, os campos de entrada abai-
xo ficam activos. Introduza o nmero de vares ne o dimetro ddo varo para definir a armadura. O
campo de entrada Asapresentar as correspondentes reas da armadura.
A armadura base definida pelo utilizador tida em conta quando a armadura proposta criada. Ser
inserida em todo o comprimento da barra ou de conjuntos de barras. Se a armadura necessria n o
pode ser abrangida pela armadura base, o RF-CONCRETE Members determinar os vares adicionais
necessrios e insere-os na seco.
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3.6.2 Estribos
Este separador contm especificaes de armadura para a armadura de corte.
Figura 3.20: Tabela 1.6Armadura, separador Estribos
ArmaduraAlm do dimetro nominal para os var es mencionados em DIN 488, a lista para Dimetros possveis
inclui alguns dimetros usados fora da Alemanha. Uma seleco mltipla no problema para o
dimensionamento.
Utilize o boto [Editar] para ajustar a lista de visualizao dos dimetros dos vares (verFigura 3.19).
Parmetros do estribosCom a lista Nmero de estribos por secodefine as seces dos estribos. Duas seces esto pr-
configuradas. Para ajustar a pr-configurao, use a lista. possvel definir at quatro seces.
A Inclinaoda armadura de corte definida a partir do ngulo entre a armadura longitudinal e a de
corte. O programa pr define 90, isso significa que os estribos so perpendiculares. Se pretende mudar
a inclinao, observe as especificaes padro EN 1992-1-1, 9.2.2 (1) apenas permite ngulos entre 45 e
90. Alm disso, o cdigo exige no captulo 9.2.2 (4) que as barras dobradas que actuam como armadura
de corte s podem ser usadas em conjunto com os estribos. Alm do mais, recomendado que pelo
menos 50% do esforo transverso a ser absorvido coberto pelos estribos.
Tipo de ancoragemA lista fornece inmeras possibilidades para ancoragens de estribos que afectam a determina o do
comprimento de ancoragem . O grfico da direita dinmico, isto significa que a modificao de defini-
es so actualizadas e apresentadas de imediato no grfico.
Disposio dos estribos / espaamento dos estribosA seco de dilogo apenas est disponvel se criar uma proposta de armadura.
Para todas as barras e conjuntos de barras esta pr definido um espaamento uniforme.
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