relatividade: mundo do rápido velocidades próximas à da luz; espaço-tempo; medidas diferentes...
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Relatividade: mundo do “rápido” velocidades próximas à da luz; espaço-tempo; medidas diferentes para observadores
diferentes.
Física Quântica: mundo do “pequeno” por que as estrelas brilham? tabela periódica; dispositivos microeletrônica; cobre bom condutor – vidro isolante; (bio)química
“Não policial, eu não sei quão rápido eu estava indo. Mas eu sei exatamente onde estou.”
Efeito fotoelétrico: ao iluminar a superfície de um metal, elétrons são emitidos. (H. Hertz – 1887).
Explicação “clássica”: Luz: onda eletromagnética Campo elétrico exerce uma força sobre os elétrons: oscilação com a
mesma frequência da onda EM Quando a amplitude das oscilações ultrapassar um certo valor, o
elétron é arrancado. Energia cinética dos elétrons deve aumentar com o aumento da
intensidade da luz. Energia cinética dos elétrons não deve depender da frequência da
luz.
Observado: Para qualquer intensidade, elétrons são arrancados (não há
intensidade de corte) Aumento na intensidade aumento na corrente (# de elétrons) Energia cinética dos elétrons depende da frequência da luz
(linearmente)
luz elétrons
Applet
Física quântica: grandezas físicas quantizadas
Existe uma quantidade elementar g, tal que os possíveis valores para a grandeza G são:
g é um quantum de G (plural: quanta)
Einstein (1905): realizou que a radiação eletromagnética é quantizada.
Quantidade elementar ou quantum de luz: fóton
A energia de um fóton: (hf é a menor energia que a luz pode ter)
h é a constante de Planck:
Emissão de luz = criação de um fóton com energia hf Absorção de luz = aniquilação de um fóton com energia hf
Respeitando a conservação de energia!!!
“Um ponto de vista Heurístico sobre a criação e conversão de luz” - Ann. Physik 17, 132 (1905).
Coloque as radiações a seguir em ordem decrescente da energia dos fótons correspondentes: (a) luz amarela de uma lâmpada de vapor de sódio; (b) raio gama emitido por um núcleo radioativo; (c) onda de rádio emitida pela antena de uma estação de rádio comercial; (d) feixe de microondas emitido pelo radar de controle de trafego aéreo de um aeroporto.
Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400 nm, com uma potência de 400 W. Uma lâmpada infravermelha emite luz com um comprimento de onda de 700 nm, também com uma potência de 400 W. (a) Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo emite esta lâmpada?
8.05x1020 f/s1.4x1021 f/s
Descrição do efeito fotoelétrico com fótons: OK!!
Como determinar h e ? Aplique um potencial V que freie os elétrons ejetados Quando a corrente medida se tornar zero você sabe que:
Faça um gráfico Vcorte vs. frequência
função trabalho
(energia potencial elétrica = energia cinética elétron) Vcorte
f
coef. angular
coef. linear
A figura abaixo mostra vários gráficos, do potencial de corte em função da freqüência da luz incidente, obtidos com alvo de césio, potássio, sódio e lítio. (a) Coloque os alvos na ordem dos valores das funções trabalho, começando pela maior. (b) Coloque os gráficos na ordem dos valores de h, começando pelo maior.
O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): Tântalo (4,2 eV); tungstênio (4,5 eV); alumínio (4,2 eV), bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV)?
Luz visível: 400 nm - 700 nm3.11 eV – 1.77 eV
Fotoemissão de raios-X
Efeito fotoelétrico:
EB: energia de ligação
h: energia do fóton EK: energia cinética do
fotoelétron 0: função trabalho
Estados ocupados!
Elementos e composição de uma amostra
Oxidação em Silício: 250°C – 450°C; 1 espectro / 10 s
Relação energia-momento:
Fóton sem massa:
Interação fóton-matéria: transferência de energia + transferência de momento (colisão!!!)
Efeito Compton
Experimento: raios-X incidindo em um alvo de carbono = 71,1 pm (Mo K)
Classicamente: Luz: onda EM Elétrons vibrariam senoidalmente, emitindo ondas com a
mesma frequência que a onda incidente
Picos detectados: = 71,1 pm ’ > 71,1 pm (depende do ângulo de espalhamento)
Descrição da luz como fótons:
Conservação de energia: Energia fóton = Energia fóton espalhado +
Energia cinética elétron
Conservação de momento: Momento fóton = Momento fóton espalhado +
Momento elétron
eixo x
eixo yDeslocamento Compton
Comprimento de onda Compton
Um feixe luminoso com um comprimento de onda de 2,4 pm incide em um alvo que contém elétrons livres. (a) Determine o comprimento de onda da luz espalhada a 30o com a direção do feixe incidente. (b) Faça o mesmo para um ângulo de espalhamento de 120o.
’ = 2.72 pm’ = 6.05 pm
Problema!!
Luz é emitida e absorvida em quantidades discretas fóton! (F. Quântica)
Luz sofre difração onda! (F. Clássica)
Dualidade onda–partícula
Experimento de dupla fenda
Experimento de dupla fenda v1.0 (original) Ondas atravessam as fendas e, por difração, criam uma
figura com máximos e mínimos. Prova da natureza ondulatória da luz.
Ponha um detector D (célula fotoelétrica). Cada vez que um fóton é absorvido, ele produz um estalido.
D emite uma série de estalidos em tempos aleatórios Movimentando D: # estalidos/tempo
▪ Aumenta: franja clara▪ Diminui: franja escura
Não é possível prever quando um fóton será detectado, somente a probabilidade relativa de ser detectado.
Probabilidade Intensidade da onda
A probabilidade, por unidade de tempo, de que um fóton seja detectado em um pequeno volume é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico associado à onda no mesmo tempo.
Luz: Onda de Probabilidade
D
Experimento de dupla fenda v2.0 (fótons isolados) Fonte fraca: 1 fóton por vez, em tempos aleatórios. (G. I. Taylor, 1909) Após tempo muito longo: franjas claras e escuras. Perguntas:
▪ Por qual das fendas passa o fóton?▪ Como o fóton sabe que há outra fenda? (interferência)▪ Um fóton pode passar pelas duas fendas ao mesmo tempo?
Observação do fóton: interação com a matéria. Não é possível obter informação sobre o percurso do fóton: Tentar
detectar o fóton na fenda estraga o experimento.
Não é possível prever quando um fóton será detectado, somente a probabilidade relativa de ser detectado.
A luz se propaga da fonte até a tela como uma onda de probabilidade, e produz nesta “franjas de probabilidade”.
Experimento de dupla fenda v2.5 (fótons isolados) Ming Lai e Jean-Claude Diels (Univ. New Mexico) (Journal of the Optical Society of America
B 9, 2290 (1992))
Onda de probabilidade em todas as direções
Resultado de v1.0, v2.0 e v2.5:
(i) Luz é gerada na forma de fótons(ii)Luz é detectada na forma de fótons(iii)Luz se propaga na forma de onda de probabilidade
Feixe de luz: onda que transfere energia e momento na forma de “pacotes” – fótons
Por que partículas não podem ter as mesmas propriedades?
Experimento: Davidson, Germer (1927)
Momento associado a um fóton de comprimento de onda
Comprimento de onda associado a uma partícula de momento p
Comprimento de onda de de Broglie
Louis de Broglie (Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7th duc de Broglie, 1892 – 1987)
Padrão de interferência!!!
video
Dupla fenda para elétrons
v = 210 m/s dB = 2,5 pm !C60
Ex. 38.77
Onda: variação no espaço e no tempo de alguma grandeza
Corda: Som: Luz:
Matéria?
Casos mais simples: parte espacial X parte temporal
O que é a função de onda?
*Para número complexo z = a+ib o módulo quadrado é:|z|2 = z z* = (a+ib)(a–ib)
Luz: intensidade da onda probabilidade
Matéria: intensidade da onda probabilidade
h = cte. Planck
Como determinar a função de onda correspondente a uma partícula?
Ondas em cordas, sonoras:
Ondas luminosas:
Ondas de matéria:
Independente do tempo e em 1D:
Eq. Schrödinger
Eq. Maxwell
Eq. Newton
Energia total
Energia potencial
Energia cinética
Exemplo: partícula livre
Vamos calcular, em sala:
depois, façamos o ex. 38.62!
use:
Exemplo: partícula livre
Faça: (onda plana no sentido positivo de x)
Partícula livre: momento constante
Momento é definido Posição indefinida????
No mundo quântico: a medida modifica o estado da partícula
Precisão da medida é inerente à Mec. Quântica.
Para duas grandezas incompatíveis A e B: Medida de A (B) modifica B (A) Ex.: posição e momento
Indeterminação na medida posição-momento:
Você está jogando futebol em um universo (muito diferente do nosso!) no qual a constante de Planck é 0,60 J.s. Qual é a indeterminação da posição de uma bola de 0,50 Kg que foi chutada com uma velocidade de 20 m/s se a indeterminação da velocidade é 1,0 m/s?
Mec. Clássica:
Região permitida classicamente:
Região proibida classicamente:
Região permitida
Região proibida
E > U
E < U
Eq. Schrödinger:
Para x < 0: U(X) = 0
Para 0 < x < L: U(X) = U0
Coeficiente de transmissão:
Applet
Microscópio de tunelamento (STM)
Material piezelétrico: ddp dimensão varia
Barreira de potencial entre agulha e o material
Corrente de tunelamento
Altura da agulha vs. posição xyAu(100)
Si(111)
A resolução de um microscópio depende do comprimento de onda usado; o menor objeto que pode ser resolvido tem dimensões da ordem do comprimento de onda. Suponha que estejamos interessados em “observar” o interior de um átomo. Como um átomo tem um diâmetro da ordem de 100 pm, isto significa que devemos ser capazes de resolver dimensões da ordem de 10 pm. (a) Se um microscópio eletrônico for usado para este fim, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos elétrons? (b) Se um microscópio óptico for usado, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos fótons? (c) Qual dos dois microscópios parece mais prático? Por quê?
a) ~ 15 keVb) ~ 124 keV
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