propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO

Atividade realizada utilizando-se quadriculados

Iniciando...

Desenhe no papel quadriculado um retângulo com 15 quadradinhos dentro.

Depois de desenhar observe que temos várias maneiras de realizar esse desenho.               

Como isso é possível ?

TODOS OS RETÂNGULOS REPRESENTAM A MESMA QUANTIDADE DE QUADRADINHOS : 15 , OU SEJA , TEMOS MULTIPLICAÇÕES COM RESULTADO S IGUAIS A 15 .

15 X 1 3 X 5

5 X 3 1 X 15

Outra verificação ...

Represente no quadriculado dois retângulos : 4 x 5 e 4 x 6

4 x 5 4 x 6

Continuando ...

Recorte os retângulos obtidos ; Forme um novo retângulo juntando

os dois recortes; Quantos quadradinhos há dentro do

novo retângulo ?

Continuando ...

Escreva esse resultado de três formas diferentes :

4 x 5 + 4 x 6

4 x (5 + 6)

11 + 11 + 11 + 11

Exercitando ...

Realize o mesmo procedimento para os retângulos 6 x 7 e 6 x 4;

Você encontrará quantos quadradinhos na união desses dois retângulos ?

De que maneiras você representaria essa quantidade através das operações que conhecemos ?

Por que podemos escrever esses resultados de maneiras diferentes ?

Podemos escrever esses resultados de várias maneiras , pois existe uma relação entre a adição e a multiplicação. Essa relação dá o nome a uma das propriedades da multiplicação :

PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA

Exemplificando ...

Vamos realizar uma nova atividade :

Represente o retângulo abaixo em seu papel quadriculado :

Continuando ...

Complete as seguintes escritas :

8 x 14 =

8 x (10 + 4) =

8 x 10 + 8 x 4 =

Continuando... O resultado encontrado foi igual em

todas as expressões ? Isso acontece porque :

8 x 14 = 8 x (10 + 4)

(Escrevemos 14 na forma de uma adição : 10 + 4)

8 x (10 + 4) = 8 x 10 + 8 x 4

(Aplicamos a propriedade distributiva : 8 x 10 e 8 x 4)

Exercitando...

Realize as atividades propostas :

Continuando ...

Considere a figura A : Como fazer para escrever a expressão

“a” na forma da expressão “b” ? Como transformar a expressão “c” na

expressão “d” ? Como escrever a expressão “d” na

forma da expressão “e” ? Como escrever a expressão “a” na

forma da expressão “e” ?

Podemos fazer o cálculo de um produto utilizando um retângulo de decomposição. Veja :

Podemos fazer da seguinte maneira :

4 X 10 + 4 x 6 ou 4 x (10 + 6)

40 + 24 4 x 16

64 64

4

Exercite para não esquecer :

Use o retângulo de decomposição e calcule :

9 x 47

6 x 75

24 x 18

4 x 142

Espero ter ajudado...