proposições categóricas

Silogismos categóricosSilogismo categórico é um argumento com 3 proposições

categóricas que contem 3 termos que são:MaiorMédio Menor

Ex: Nenhum herói é covarde. Alguns soldados são covardes.

Logo, alguns soldados não são heróis Termo menor termo maior

Sujeito predicado

“covarde” é o termo médio no exemplo:

Nenhum herói é covarde. Alguns soldados são covardes.

Logo, alguns soldados não são heróis.

Assim no exemplo, a premissa maior é “Nenhum herói é covarde” e a premissa menor é “Alguns soldados são

covardes”

Cada modo é representado por três letras.

Nenhum herói é covarde. E Alguns soldados são covardes. I Logo, alguns soldados não são heróis. O

O modo de um silogismo de forma típica não caracteriza de maneira completa a sua forma.

Considere o exemplo:

Todos os grandes cientistas são formados em universidades. AAlguns atletas profissionais são formados em universidades. I

Logo alguns atletas profissionais são grandes cientistas. Ie

Todos os artistas são ególatras. A Alguns artistas são pobres. I Logo alguns pobres são ególatras. I

Ambos são do modo AII, mas de formas diferentes.

As formas desses dois silogismos são:

Todo P é M Todo M é PAlgum S é M Algum M é S

Algum S é P Algum S é P

M – P P – M M – P P – M S – M S – M M – S M – S S – P S – P S – P S – P Primeira Segunda Terceira Quarta Figura Figura Figura Figura

Assim todo silogismo do modo AOO da segunda figura (simplificando AOO – 2 ) terá a forma:

Todo P é MAlgum S não é MAlgum S não é P

Assim obtendo todos os modos possíveis que são 64 modos diferentes ao todo, e se cada modo tem 4 figuras diferentes, haverá 256 formas distintas que podem ser assumidas pelo silogismo de forma típica.

A natureza formal do argumento silogístico

A forma de um silogismo é do ponto de vista da lógica o seu mais importante aspecto. A validade ou invalidade de um silogismo depende exclusivamente de sua forma e é completamente independente do seu conteúdo ou tema específicos. Assim todo silogismo de forma AAA – 1 :

Todo M é P Todo S é M

Todo S é P é um argumento válido independente do seu tema.

analogias lógicasEx:Todos os comunistas são preponentes da medicina socializadaAlguns membros do Governo são preponentes da medicina

socializadaPortanto alguns membros do Governo são comunistas.

Ex: Todos os coelhos são corredores muito velozes Alguns cavalos são corredores muito velozes Portanto, alguns cavalos são coelhos

Sabe-se que as premissas são verdadeiras e que a conclusão é falsa. A analogia lógica é uma das mais poderosas armas que podem ser usadas no debate.

DIAGRAMA DE VENN

• Para representar se um silogismo é ou não é valido utilizamos o Diagrama de Venn.

• Para utilizar o diagrama são requeridos 3 círculos, estes representam a premissa maior (P), a premissa menor(S) e a premissa média(M)

DIAGRAMA DE VENN

SPM SPM

SPM

SPM SPM

SPM

SPM

S P

M

DIAGRAMA DE VENN

• Exemplo de diagrama:

Todos os soldados são homens,Alguns soldados são policiais,Portanto, alguns policiais são homens.

• No diagrama representamos ‘soldados’ por M, ‘homens’ por P e ‘policiais’ por S

DIAGRAMA DE VENN

SPM SPM

SPM

SPM SPM

SPM

SPM

S P

M

Regra n° 1• Falácia dos quatro termos (Quaternio Terminorum): um silogismo categórico

válido deve conter três termos, cada um dos quais deve ser usado no mesmo sentido durante todo o raciocínioou argumento:

- Três termos devem estar envolvidos no siligismo categórico, nem mais, nem menos.

• Todas as tentativas para pôr fim às hostilidades devem ser aprovadas por todas as nações

• Todas as atividades atuais do Japão, na China, são tentativas de pôr fim às hostilidades.

• Portanto, todas as atividades atuais do Japão, na china, são esforços que devem ser aprovados por todas as nações.

• Muito utilizado para enganar pessoas!

Regra n° 2• Falácia do termo médio não distribuído: num silogismo categórico

válido de forma típica, o termo médio deve estar distribuído em, pelo menos, uma das premissas:

• Todos os cães são mamíferos• Todos os gatos são mamíferos• Portanto, todos os cães são gatos.

• Não há conexão entre as duas premissas através do termo médio.• Um deles pelo menos deve estar relacionada com a totalidade da

classe desiginada pelo termo médio.

Regra n° 3• Num silogismo categórico válido de forma típica não pode na

haver conclusão qualquer termo distribuído que também não esteja distribuído nas premissas.

• Premissas implicam logicamente a sua conclusão, e não podem ir além do que está na premissa.

• Processo ilícito do termo maior

Todos os cães são mamíferos nenhum gato é cão portanto nenhum gato é mamíferos.

Regra nº 3

Processo ilícito do termo menor

Todos os comunistas são elementos subversivosTodos os comunistas são contrários ao governo

atualPortanto, todas as pessoas contrárias ao atual

governo são elementos subversivos.

Vai além do que as premissas justificam.

Regra 4

Nenhum silogismo categórico de forma típica que tenha duas premissas negativas é válido.

Exemplo

E - Nenhum advogado é confiável.E - Nenhum contrabandista é confiável.I - Logo, alguns advogados são contrabandistas.

Nenhum advogado é confiável

Nenhum contrabandista é confiável

Logo, alguns advogados são contrabandistas

x

Todo silogismo que viola a regra 4 comete a falácia das Premissas

Exclusivas

SÃO INVÁLIDOS TODOS OS SILOGISMOS CUJAS PREMISSAS SEJAM AMBAS NEGATIVAS.

FORMAS

• E E __• E O __• O E __• O O __

Regra 5

Se uma ou outra das premissas de um silogismo categórico válido de forma típica é negativa, a conclusão deve ser negativa.

Uma conclusão afirmativa só pode decorrer de duas premissas afirmativas.

Exemplo

E - Nenhum político é corrupto.I - Alguns policiais são corruptos. I - Logo, alguns políticos são policiais.

SÃO INVÁLIDOS TODOS OS SILOGISMOS QUE CONTENHAM UMA PREMISSA E A CONCLUSÃO NEGATIVAS.

• O A A• O I A• O I I• O A I

• E A A• E I A• E I I• E A I

FORMAS

• A E A• A E I• A O A• A O I

• I E A• I E I• I O A• I O I

Todo silogismo que viola a regra 5 comete a falácia de Extrair uma Conclusão Afirmativa de uma Premissa negativa.

Regra 6

Nenhum silogismo categórico válido de forma típica com uma conclusão particular pode ter duas premissas universais.

Exemplo

A - Todos os animais são mortais.A - Todos os mortais são seres vivos. I - Logo, alguns animais são seres vivos.

Todos os animais são mortais.

Todos os mortais são seres vivos.

Logo, todos os animais são seres vivos.

Logo, alguns animais são seres vivos.

Logo, todos os animais são seres vivos.

Logo, alguns animais são seres vivos.

SÃO INVÁLIDOS TODOS OS SILOGISMOS QUE CONTENHAM DUAS PREMISSAS UNIVERSAIS E A CONCLUSÃO PARTICULAR.

• A A I• A A O• A E I• A E O

FORMAS

• E A I• E A O• E E I• E E O

Todo silogismo que viola a regra 6 comete a falácia Existencial.