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Princípios Mendelianos: Segregação Alélica e Independente

Ana Cláudia Gomes Torres Doutoranda – Laboratório de Polimorfismos e Ligação

anaclaudiambraga@gmail.com

Gregor Mendel

• Gregor Johann Mendel (1822-1884)

• Princípios da hereditariedade.

• Experimentos: 1856-1863

• 8 de fevereiro de 1866 publicou seus resultados

• 1900 redescoberta dos trabalhos por:

• Hugo de Vries - Holanda

• Carl Correns – Alemanha

• Eric Tschermak-Seysenegg - Áustria

• William Bateson – termo genética – grego “gerar”

Publicação dos trabalhos

Experimentos de Mendel

• Ervilha – Pisum sativum

• Flores hermafroditas - autofecundação

• Fácil cultivo – crescimento rápido

• 7 características – duas versões

Cruzamento monoíbrido

• Plantas que diferiam em uma característica

Fatores -> genes Wilhelm Johannsen; 1909 - Alelos - Dominante - Recessivo - Homozigoto - Heterozigoto - Genótipo - Fenótipo

Proporção 3:1

Constatações

• Plantas deviam ter herdado fatores (genes) de ambos os genitores – resultados da F2. 2 fatores codificando para a característica.

• Alelos se separam na formação dos gametas, cada um deles vai para cada gameta. Se fundem para formar o zigoto.

• Dois alelos se separam em igual probabilidade na formação dos gametas.

• Híbridos possuem um fator “latente” mascarado pelo fator para outra característica. Fator latente -> recessivo Expresso -> dominante

Resultados

Linhagens parentais Prole F1 Prole F2 Proporção

Plantas altas x plantas anãs Altas 787 altas e 277 anãs 2,84 : 1

Sementes lisas x sementes

rugosas Lisas

5474 lisas e 1850

rugosas 2,96 : 1

Sementes amarelas x sementes

verdes Amarelas

6022 amarelas e 2001

verdes 3,01 : 1

Flores violeta x flores brancas Violeta 705 violeta e 224 brancas 3,15 : 1

Flores axiais x flores terminais Axiais 651 axiais e 207

terminais 3,14 : 1

Vagens infladas x vagens

comprimidas Infladas

882 infladas e 299

comprimidas 2,95 : 1

Vagens verdes x vagens

amarelas Verdes

428 verdes e 152

amarelas 2,82 : 1

• Princípio da segregação: “em um heterozigoto, um alelo pode ocultar a presença do outro”.

• Princípio da Dominância: “em um heterozigoto, dois alelos diferentes segregam-se um do outro durante a formação dos gametas”.

1ª LEI DE MENDEL

• Toda característica é determinada por um par de fatores (genes).

• Os dois alelos de cada gene presentes em um indivíduo segregam-se (separam-se) na formação dos gametas.

• Assim cada pai contribui com metade dos genes enviados para a prole.

1ª LEI DE MENDEL

Os padrões hereditários são determinados por fatores (alelos) que ocorrem em pares em um indivíduo, mas que segregam um do outro na formação das células sexuais,

de modo que qualquer gameta recebe apenas um ou outro dos alelos pareados.

Exemplos

Em um cruzamento entre uma planta homozigota para sementes amarelas e uma homozigota para sementes verdes.

P V V X v v

V v

F1 Vv

100 % amarelas

Exemplos

Auto fecundação da F1

P V v X V v V v V v F1 VV Vv Vv vv ¼ VV

½ ou 2/4 Vv ¼ vv

¾ amarela ¼ verde

Quadrado de Punnett

Quadrado de Punnett

V v

V VV Vv

v Vv vv

¼ VV ½ ou 2/4 Vv ¼ vv

¾ amarela ¼ verde

Realize o cruzamento entre uma planta alta (dominante e homozigota) e uma planta baixa. A) Demonstre os resultados deste cruzamento. B) Suponha que haja autofecundação, qual é a proporção fenotípica e genotípica.

AA X aa Aa 100% altas

Aa X Aa AA Aa aA aa

1/4 2/4 1/4

Exercício

Cruzamentos diíbridos

• Indivíduos que diferem em duas características.

• Um gene 2 alelos

• Cor

• Textura

verde

amarela

Lisa

Rugosa

Cruzamentos diíbridos

(3:1) x (3:1) = 9:3:3:1

G – amarela g – verde W – lisa w - rugosa

GAMETAS

Gametas: VR Vr vR vr

VvRr

2ª. LEI DE MENDEL Princípio da distribuição independente

“Genes que codificam características diferentes se separam independentemente uns dos outros quando são formados os gametas, devida a separação independente dos pares de cromossomos homólogos durante a meiose”.

Prever os resultados dos cruzamentos

Quadrado de Punnett

Linha ramificada - bifurcada

Método da Probabilidade

Quadrado de Punnett

Pela simples contagem

podemos determinar os tipos de prole produzidos e suas proporções:

• 9 sementes lisas e amarelas

• 3 sementes lisas e verdes

• 3 sementes rugosas e amarelas

• 1 semente rugosa e verde

Quadrado de Punnett

GW Gw gW gw

GW

GGWW GGWw GgWW GgWw

Gw

GGWw GGww GgWw Ggww

gW

GgWW GgWw ggWW ggWw

gw

GgWw Ggww ggWw ggww

Exercício

O cruzamento de ervilhas altas e flores púrpura com ervilhas baixas de flores brancas produziu uma F1 com apenas plantas altas com flores púrpura.

A) Represente o cruzamento P e os descendentes da F1.

b) Represente o cruzamento do entrecruzamento da F1. Dê a proporção genotípica e fenotípica.

Resposta

b) F2 AaBb X AaBb

a) P AABB X aabb

F1 100% Aa Bb altas e flores púrpuras

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

A – alta a baixa B – púrpura b - branca

9 altas e púrpuras: 3 altas e brancas: 3 baixas e púrpura: 1 baixa e branca

1 AABB: 2 AABb: 2 AaBB: 4 AaBb: 1: Aabb: 2 Aabb: 1 aaBB: 2 aaBb: 1 aabb

Prever os resultados dos cruzamentos

Quadrado de Punnett

Linha ramificada - bifurcada

Método da Probabilidade

Linha ramificada

Usado para prever o resultado de um cruzamento envolvendo dois ou mais genes.

Exemplo:

No cruzamento triíbrido entre ervilhas heterozigotas para 3 genes de segregação independente, divide-se em 3 cruzamentos monoíbridos.

Para cada gene, esperamos que o fenótipo apareça em uma proporção de 3:1.

Exemplo:

Dd X Dd produzirá 3 plantas altas: 1 baixa

Linha ramificada diíbrido

Linha ramificada

Linha ramificada triíbrido

Altura x Cor x Textura

Cruzamento teste

Em camundongos, o alelo B de cor de pelagem preta é dominante em relação ao alelo b para pelagem branca, e o alelo V para comportamento normal é dominante em relação a v para comportamento valsador (uma forma de descoordenação). Um camundongo homozigoto de pelagem preta normal é cruzado com um de pelagem branca valsador. A prole F1 foi entrecruzada, quais os genótipos e fenótipos esperados e em que proporção.

Exercício

Camundongo homozigoto preto normal X branco valsador

P BBVV X bbvv F1 BbVv

F2 BbVv x BbVv

BB Bb bB bb VV Vv vV vv

Resposta

¼ BB ¼ VV

2/4 Vv

¼ vv

1/16 BBVV

2/16 BBVv

1/16 BBvv

B preto b branco V normal V valsador

1/4 bb ¼ VV

2/4 Vv

¼ vv

1/16 bbVV

2/16 bbVv

1/16 bbvv

PN

PN

PV

PN

PN

PV

BN

BN

BV

9 PN: 3PV: 3 BN: 1 BV

2/4 Vv

¼ vv

2/16 BbVV

4/16 BbVv

2/16 Bbvv

2/4 Bb ¼ VV

1: BBVV: 2 BBVv: 1 BBvv: 2 BbVV: 4 BbVv: 2 Bbvv: 1 bbVV: 2 bbVv: 1 bbvv

Prever os resultados dos cruzamentos

Quadrado de Punnett

Linha ramificada - bifurcada

Método da Probabilidade

Probabilidade

• Expressa a chance de determinando evento ocorrer

• Número de vezes que determinado evento ocorre dividido por todas as possibilidades Em um baralho possibilidade de tirar um rei de copas 1/52

Moedas em 1 lançamento: ½ cara e ½ coroa

Dados: 1 lançamento obter um 2 é 1/6

• Segregação dos gametas :

• A a ½ A e ½ a

Aa X Aa

AA ¼ Aa ½ aa ¼

Probabilidade

Regra da multiplicação:

“Probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem juntos é calculada pela multiplicação de suas probabilidades independentes”.

Exemplo: Lançar um dado duas vezes e obter o número 2 nas duas vezes é: 1/6 x 1/6= 1/36

Palavra aplicada: e

Probabilidade

Regra da adição:

“A probabilidade de qualquer um de dois ou mais eventos mutuamente excludentes é calculada pela soma das probabilidades desses eventos”.

Lançamento de um dado e obter 1 ou 3 1/6 + 1/6 = 1/3

Palavra utilizada ou

Aplicação

Cruzamento entre duas ervilhas altas: Aa X Aa AA = ¼ Aa = ¼ aA = ¼ aa = ¼ A probabilidade da planta do cruzamento ser alta AA ou Aa ou aA ¼ + 2/4 = ¾

2/4

Dois indivíduos com o genótipo AaBbCc são cruzados.

Qual a probabilidade de um indivíduo ser:

a) homozigoto recessivo para A, B e C

b) recessivo para A, heterozigoto para B e C

c) Heterozigoto para A e recessivo para B e C

Exercício

AaBbCc X AaBbCc

Aa X Aa ¼ AA 2/4 Aa ¼ aa

Bb X Bb ¼ BB 2/4 Bb ¼ bb

Cc X Cc ¼ CC 2/4 Cc ¼ cc

a) aabbcc ¼ X ¼ X ¼ = 1/64

b) aaBbCc ¼ X 2/4 X 2/4 = 4/64

c) Aabbcc 2/4 X 1/4 X 1/4 = 2/64

Resposta

Qual a probabilidade de um casal heterozigoto para o albinismo terem 3 filhos albinos

Resposta: Aa X Aa AA - ¼ Aa ½ aa: ¼ ¼ x ¼ x ¼ = 1/64

Exercício

Probabilidade desse casal ter 1 filho com albinismo (A) e 2 com pigmentação normal (PN)

Resposta: 1) 1° filho A e 2° e 3° PN ¼ x ¾ X ¾ = 9/64 2) 1° e 3° filho PN e o 2° A ¾ x ¼ x ¾ = 9/64 3) 1° e 2° filho PN e o 3° A ¾ x ¾ x ¼ = 9/64 Total: 9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64

Exercício

Complicando um pouco mais...

• Probabilidade deste casal ter 5 filhos, dois com albinismo e 3 com pigmentação normal.

Possibilidades

1° 2° 3° 4° 5° TOTAL

A A PN PN PN ¼ x ¼ x ¾ x ¾ x ¾ =27/1024

A PN A PN PN 27/1024

PN A A PN PN 27/1024

PN PN A PN A 27/1024

PN PN PN A A 27/1024

PN A PN A PN 27/1024

A PN PN PN A 27/1024

PN PN A A PN 27/1024

PN A PN PN A 27/1024

A PN PN A PN 27/1024

270/1024= 0,26

Expansão Binomial

• Segregação em duas classes distintas

• Doente/saudável, macho/fêmea, normal/mutante...

• (p + q)n

• p= probabilidade de ocorrer um evento

• q= probabilidade da ocorrência do outro evento

Expansão Binomial

• p= ¼ probabilidade de ter o albinismo

• q= ¾ probabilidade de ter pigmentação normal

• (p + q)5

• Número de filhos: n=5

(p + q)5= p5 + 5 p4 q + 10p3q2 + 10p2q3 + 5pq4+ q5

Expansão binomial

Expoente n=5 Coeficiente = 1

coeficiente n=5

Expoente de p diminuiu 1 a 1 e q aumenta 1 a 1.

5 (coeficiente anterior) X 4 (expoente anterior)/ 2 (n° do termo)

10 (coeficiente anterior) X 3 (expoente anterior)/ 3 (n° do termo)

2 filhos com albinismo e 3 com pigmentação normal 10p3q2 = 10(1/4)2 X (3/4)3 = 26% ou 0,26

(p + q)5=1p5q0+ 5 p4 q + 10p3q2 + 10p2q3 + 5pq4

+ 1 p0q5

1 2

3 4 5

Expansão binomial

• Fórmula: P= 𝑛!

𝑥!𝑦!𝑝𝑥𝑞𝑦

• N= número de eventos

• X= crianças com albinismo

• Y= crianças com pigmentação normal

• P = probabilidade de nascer uma criança albina

• Q = probabilidade de nascer uma criança com pigmentação normal

P=

5!

2!3!

1

4

2(

3

4)3

P =5×4×3×2×1 2×1×3×2×1

1

4

2(

3

4)3= 0,26

Probabilidade do casal ter pelo menos 3 filhos com pigmentação normal.

Exercício

p=1/4 albino

q=3/4 pigmentação normal

(p + q)5=1p5q0+ 5 p4 q + 10p3q2 + 10p2q3 + 5pq4

+ 1 p0q5

10p2q3 = 10 x (1/4)2 X (3/4)3 = 0,26

5pq4 = 5 X (1/4)1 X (3/4)4 = 0,39

p0q5 = 1X (3/4)5= 0,24

0,26 + 0,39 + 0,24 = 0,89

Resposta

Em gatos, a cor da pelagem preta é dominante em relação a pelagem cinza. Uma fêmea preta cuja mãe era cinza cruza com um macho cinza. Se esta fêmea tiver uma ninhada de 6 gatinhos, qual é a probabilidade de que 3 sejam pretos e 3 cinzas?

Exercício

20p3q3 = 20 (1/2)3 x (1/2)3 = 20/64 = 0,3125

p6 + 6p5q1 + 15p4q2 + 20p3q3 + 15p2q4 + 6p1q5 + q6

Cc X cc ½ Cc ½ cc

p (preto) = 1/2 q (cinza) = 1/2

P= 6!

3!3!

1

2

3(

1

2)3

P =6×5×4×3×2 X1

3×2×1×3×2×1

1

2

3(

1

2)3= 0,3125

Resposta

Prever os resultados dos cruzamentos

Quadrado de Punnett

Linha ramificada - bifurcada

Método da Probabilidade

Dominância Incompleta

Codominância

Dominância

Dominância Incompleta

Heterozigoto possui fenótipo intermediário ao fenótipo dos homozigotos

1 vermelha: 2 rosas: 1 branca

gametas V1 V2

V1 V1V1 V1V2

V2 V1V2 V2V2

P V1V1 x V2V2

F1 V1V2

Dominância Incompleta

gametas

D d

D DD Dd

d Dd dd

¼ DD 2/4 Dd ¼ dd 1 castanho: 2 Palomino: 1 cremelo

P DD X dd F1 Dd

F2

Dd x Dd

A forma dos rabanetes pode ser longa (LL), oval (LL’) ou arredondada (L’L’).

Esquematize o cruzamento entre rabanete ovais, e apresente os resultados dos fenótipos, genótipos, frequência genotípica e fenotípica.

Exercício

Resposta

LL’ X LL’

L’ L

L’ L’ L’ L’L

L L’L LL

1 arredondado: 2 ovais: 1 longo

¼ L´L´ 2/4 L´L ¼ LL

Dominância Incompleta

Codominância

Dominância

Codominância

O fenótipo do heterozigoto não é intermediário aos dos pais. O heterozigoto expressa ambos alelos.

Exemplo: Sistema ABO IA e IB são codominantes Sistema MN

Genótipo Tipo sanguíneo (antígeno presente)

Reações com anti-soro

Soro anti - M Soro anti - N

LMLM M (M) Aglutina Não aglutina

LMLN MN (M e N) Aglutina Aglutina

LNLN N (N) Não aglutina Aglutina

Alelos Letais

• Causa a morte em estágio inicial do desenvolvimento, quando em homozigose.

• Ex: cor amarela em camundongos.

• Lucien Cuenot, 1905

• Cruzamento 2/3 amarela e 1/3 não-amarelo

• Nunca obteve amarelos puros

• Todos os camundongos são heterozigotos Yy

Alelos Letais

• Fenótipo sem cauda Manx.

• Alelo ML

• Afeta o desenvolvimento da coluna, homozigoto não é compatível com a vida.

ML M X ML M

¼ ML ML ½ MLM ¼ MM

¼ ML ML (morre) 2/3 MLM 1/3 MM

Em drosófila, um gene dominante (D) para um fenótipo denominado “dichaete” altera as cerdas e faz também com que as asas permaneçam estendidas, mesmo quando em repouso. Esse gene é homozigoto letal.

a) Faça o diagrama do cruzamento entre 2 drosófilas dichaete

(Dd) e sumarie os resultados esperados.

b) Faça o cruzamento entre uma drosófila normal e uma

drosófila dichaete e sumarie os resultados esperados

Exercício

Resposta

b) Dd x dd Dd Dd dd dd ½ normal ½ dichaete

½ DD ½ dd

a) Dd x Dd

DD Dd dD dd 2 dichaete: 1 normal 2/3 Dd

1/3 dd

Alelos Múltiplos

• Sistema de dois alelos Sementes Lisas X Rugosas

Pelagem Preta X Cinza

• Algumas características em alguns organismos mais de alelos podem estar presentes na população.

• Indivíduos diplóides: 2 alelos por indivíduo

Alelos Múltiplos

Sistema ABO 3 alelos IA, IB e i

Genótipo Tipo sanguíneo (antígeno presente)

Reações com anti-soro

Soro anti - A Soro anti - B

IAIA ou IAi A (A) Aglutina Não aglutina

IBIB ou IBi B (B) Não aglutina Aglutina

IAIB AB (A e B) Aglutina Aglutina

ii O (-) Não aglutina Não aglutina

IA e IB são codominantes i recessivo em relação a IA e IB

Alelos Múltiplos

• Exemplos: pelagem em coelhos

Albino (c) cc

Himalaia (ch)

chch ou chc

Chinchila (cch)

cchcch ou cchch ou cchc

Aguti (C) c+ c+ ou c+ cch ou c+ ch ou c+ c

c+ > cch > ch > c

Em coelhos, as cores da pelagem aguti (ou selvagem), chinchila, himalaia e albina são determinadas por 4 alelos que apresentam a relação c+ > cch > ch >c.

Quais os genótipos e fenótipos dos descendentes para os seguinte cruzamentos:

a) Selvagem (c+cch) x himalaia (chc)

b) Chinchila (cchc) x himalaia (chc)

Exercício

Resposta

a) Selvagem (c+cch) x himalaia (chc)

c+ cchcch

ch c+ch

cchch

c c+c cchc

2 selvagens: 2 chinchilas

b) Chinchila (cchc) x himalaia (chc)

cch c

ch cchch cch

c cchc cc

2 chinchilas: 1 himalaia: 1 albino

Princípios mendelianos em genética humana

• Após descoberta dos trabalhos de Mendel, relações das leis da hereditariedade também foram aplicadas as doenças humanas.

• Archibald Garrod, 1902.

• Padrão de herança da alcaptonúria.

– Pais primos em primeiro grau

– Padrão de herança recessivo

– Erro inato do metabolismo

Heredogramas

• Relações entre os membros da mesma família

• Símbolos

Heredogramas

Doença de Huntington – dominante Albinismo –recessiva

Heredograma

Herança dominante

Herança recessiva

Heredograma

Herança dominante

Herança recessiva