planej e anal de experimentos - estatistica ensaios

PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS

Prof. Dr. João Riboldi

EXPERIMENTOS

Pesquisa planejada para obter novos fatos, para confirmar ou não resultados obtidos, tendo por objetivo tomar decisões.

EXPERIMENTOS

PRELIMINARES: Busca de informações para trabalhos futuros.CRÍTICOS OU COMPARATIVOS: Compara-se os tratamentos utilizando-se observações suficientes para detectar diferenças existentes, com uma certa segurança.DEMONSTRATIVOS: Divulgação de resultados. Comparação de novos tratamentos com padrão. Trabalhos de extensão.

CARACTERÍSTICAS DE UM BOM EXPERIMENTO

Ausência de erro sistemático (vício) [CASUALIZAÇÃO].Precisão: capacidade de detectar como significativa a diferença entre médias e tratamentos.Generalidade dos resultados.Simplicidade

ERRO EXPERIMENTAL

Variação das UE submetidas ao mesmo tratamento

CAUSAS:

Variabilidade intrínseca das unidades experimentais (UE)Falhas de técnica experimental

ESTIMATIVA

Repetindo-se todos os tratamentosRepetindo-se parte dos tratamentosRepetindo-se um tratamentoUsando-se estimativas anterioresUsando-se interações de ordem elevada (raramente atingem significância estatística) [REPETIÇÃO ÚNICA]

CONTROLE

Técnica experimental cuidadosaObservações auxiliares ou concomitantesDelineamento experimental eficiente Unidades experimentais homogêneasTamanho das parcelas

ETAPAS DA ORGANIZAÇÃO DE UM EXPERIMENTO

Enunciado do problema e formulação de hipótesesEscolha dos fatores que devem ser incluídos no experimento e dos seus respectivos níveis (= escolha dos tratamentos)Escolha da unidade experimental e da unidade de observaçãoEscolha das variáveis a serem medidas na unidade de observação

ETAPAS DA ORGANIZAÇÃO DE UM EXPERIMENTO

Determinação das regras para atribuição dos tratamentos as unidades experimentais (= escolha do delineamento experimental)Determinação do número de repetiçõesEscolha do procedimento de análise estatística dos resultadosRelatório Final: conclusões, precisão das estimativas, interpretação dos resultados referindo-se a trabalhos similares, avaliação da pesquisa com sugestões para prosseguir.

PRINCÍPIOS BÁSICOS DE EXPERIMENTAÇÃO

REPETIÇÃO:

Uso de mais de 1 UE / tratamentoPermite verificar a quem é devida a diferença observadaDiminuição do erro (aumento de precisão)Validade da estimativa do erro experimental

PRINCÍPIOS BÁSICOS DE EXPERIMENTAÇÃO

CASUALIZAÇÃO:

Distribuição casual da variabilidadeEvita a introdução de vício no experimentoValidade da estimativa do erro experimentalValidade da estimativa do efeito de tratamento

PRINCÍPIOS BÁSICOS DE EXPERIMENTAÇÃO

BLOQUEAMENTO:

Controle “a priori” da variabilidade das EU, agrupando as EU em blocos homogêneos

Diminuição do erro (aumento de precisão)

ANÁLISE CLÁSSICAANÁLISE DE VARIÂNCIA

VARIAÇÃO TOTAL:

Variação relacionada com os tratamentos

Variação relacionada com causas controladas pelo delineamento experimental

Variação relacionada com o erro experimental

ANÁLISE CLÁSSICAANÁLISE DE VARIÂNCIA

Experimentos inteiramente casualizados: 1 e 3

Experimentos em blocos casualizados:1, 2 e 3

TÉCNICAS DE COMPLEMENTAÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA

Análise de Regressão: Fatores quantitativos.Contrastes Ortogonais: Fatores quantitativos ou Fatores qualitativos que permitem estruturação.Comparações Múltiplas de Médias: Fatores quantitativos ou Fatores qualitativos que permitem ou não permitem estruturação.

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES:

Número de repetições por tratamento de tal forma que tenhamos no mínimo 20 parcelas (Gomes, F.P., 1978).Que GL erro experimental 10 (Gomes, F.P., 1978). O GL do erro experimental depende do delineamento experimental e do número de tratamentos.

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES:

Deve-se ter GL suficientes para uma estimativa representativa do erro experimental. Experimentos com poucos tratamentos necessitam de maior número de repetições para se ter GL suficientes para o erro experimental.Que GL erro experimental 20 (Steel, R.G.D., et al, 1997).

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES:

Para se determinar algebricamente o número de repetições necessita-se: estimativa de variabilidade, expressa em termos de variância (s2) ou coeficiente de variação (CV); tamanho da diferença entre médias a ser detectada como significativa ( ), expressa como % da média geral; nível de significância ( ); segurança com que se deseja detectar a diferença (poder do teste, ); e se o teste é unilateral ou bilateral.

1P

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES:

Através da expressão

r

devido a Cochran e Cox (1957), obtém-se uma aproximação para o número de repetições r.

2

210

2 )(2

ttCV