peterhof são petersburgo - ru - usp€¦ · fluidos não newtonianos - (rabinowitsch-mooney...
Post on 11-Feb-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
1
Peterhof – São Petersburgo - RU
Conteúdo
• Definição
• Erros inerentes ao uso de viscosimetros pontuais
• Viscosimetros capilares
• Reometros rotacionais
• Materiais Viscoelasticos
• Caracterização do comportamento viscoelástico
• Bibliografia
-
2
•
=− p0•
= nK
•
=
; n 1
•
= nK ; n > 1
•
+= n0 K
Ten
sao d
e ci
salh
amen
to (d
yn/c
m2 )
Gradiente de cisalhamento ( 1/s )
-
3
Figura - Escoamentos com cisalhamento numa única direção.
REOMETRIA: Medida de parâmetros reológicos.
-
4
ERROS INERENTES DE EQUIPAMENTOS PONTUAIS
APLICAÇÃO DOS CONCEITOS:
Escoamentos em um tubo capilar – Eq. Hagen-Pouiseuille
- Devido a ação da pressão ocorre a formação de
um perfil de velocidades:
- Na parede: r = R v = 0
-No Centro do tubo capilar: r = 0 v = vmax
- Forças atuantes em elemento volume líquido:
a) Força pressão (produz movimento fluido), Fp .
b) Força fricção, Fk (Newtoniano).
)PP(rF 212
p −=
dr
dvLr2Fk −= 0dr
dv ,
-
5
Escoamentos em um tubo capilar – Eq. Hagen-Pouiseuille
-Para escoamento em regime estacionário Fp = Fk :
v: Perfil parabólico
- Integrando de r até R – v até 0
dr
dvLr2)PP(r 21
2 −=−
−
−=
R
r
21
0
v
drrL2
)PP(1dv
drLr2
)PP(r1dv 21
2
−−=
−
−=−
−
=
222221
R
r1
L4
RP)rR(
L
)PP(
4
1)r(v
Escoamentos em um tubo capilar – Eq. Hagen-Pouiseuille
-Calculo da vazão de fluido através do capilar
- Integrando de r = 0 até R
421 RL
)PP(
8Q
−
=
)rR(L
)PP(
4
1drr2dQ 2221 −
−
=
)r(vdrr2dQ =
−−
==
R
0
3221
R
0
dr)rrR(L
)PP(
2dQQ
Lei de Hagen-Poiseuille
-
6
Calculo viscosidade – Equação Hagen-Poiseuille
Para a tensão de cisalhamento, chega-se a (Em geral L/D > 100):
)y(ln(d
))(ln(d'n
y'n4
1'n3
=
+=
•
421421ap R
VL
t)PP(
8R
L
)PP(
Q8
−
=
−
=
L2
RP
LR2
RP
A
F)r(
2
−=
−==
33 R
Q4
t
V
R
4ap
=
=
•
Que leva a seguinte expressão para a taxa de deformação:
Fluidos não newtonianos - (Rabinowitsch-Mooney equation)
L2
PR
=
3R
Q4y
=
y))(ln(d
))y(ln(d4/14/3
+=
•
Viscosímetro de Otswald
Viscosímetros Capilares
Viscosímetro Canon-Fenske
-
7
22
11
2
1
4
1111
4
4
t
t
VL8
hgRC
tCVL8
thgR
hgP
L8
PR
t
VQ
=
=
=
=
=
==
Cálculo dos resultados:
h
Utilizar um fluido de referencia, exemplo agua
VISCOSIMETRO CAPILAR
•
=
=
3R
Q4
L2
PR
•
/
= tensão de cisalhamento/taxa de deformação
Fórmula geral para fluidos independentes do tempo:
A viscosidade aparente e definida como
um determinado par no reograma
y))(ln(d
))y(ln(d4/14/3
R
Q4y
L2
PR
3
+=
=
=
•
-
8
Viscosímetro Copo-Ford
Viscosímetro copo-Ford – Em geral para fluidos Newtonianos (tintas, vernizes,
lacas, etc), segundo norma ASTM D 1200-94.
Para fluidos não Newtonianos – Norma ASTM D 2196.
O recipiente é preenchido com o fluido a ser testado, e o tempo de esvaziamento
é determinado. Existem 5 aberturas padrões (1, 2, 3, 4, e 5). A medida é
realizada a 25 ± 0,2 oC (77 ± 0,4 o F).
https://www.youtube.com/watch?v=-gyLyd-OH-4
https://www.youtube.com/watch?v=-gyLyd-OH-4
-
9
( )
−=
.18
.g.dv fe
2e
t
t
LVt =
( )t)..(B
L.18
t..g.dfe
fe
2
e −=−
=
• VISCOSÍMETROS DE QUEDA DE ESFERAS:
A velocidade terminal de queda de uma esfera em um meio fluído pode
ser estimada pela Lei de Stokes:
Ex. Viscosímetro de Hoeppler. Faixa: 0,5 a 200.000 P
-
10
SensoresCilindros- líquidos de baixa
viscosidade
(grande
superfície do
rotor)
- sistemas com
partículas
(larga distância
entre copo e
rotor)
Placas Paralelas
- medidas dinâmicas
(oscilação)
- materiais
heterogêneos
(partículas, fibras)
Placa-Cone
- líquidos de
alta
viscosidade
- sistemas sem
partículas
- limpeza fácil
- altas taxas de
cis.
=
T.Kv
• REÔMETRO DE CILINDROS CONCÊNTRICOS OU DE CUBA E CILINDROS:
Fig.- Diagrama de um reômetro de cuba e cilindros.
Cilindro interior gira : SEARLE
Cuba gira : Modelo COUETTE
−
=
2
c
2
b R
1
R
1
h..4
T1
Para fluidos Newtonianos:
: velocidade angular em radianos/segundos,
T : Torque em dynas.cm.
-
11
• Viscosímetro prato e cone:
Nesse caso, uma amostra de material é colocada no prato, que
por sua vez é posicionado sob o cone. O cone por sua vez gira a
velocidades variadas e o torque produzido pode ser determinado em uma
escala.
Fig. – Diagrama de um viscosímetro prato e cone.
Vantagens frente ao reômetro de cubas e cilindros:
* Reduzida qte de material (0,1 a 0,5 ml por amostra), eqto que o reômetro de cubas ecilindros pode necessitar de 20 a 50 mL);* A taxa de cisalhamento é constante através da amostra
Para fluidos Newtonianos:
v
T.c=
v
TTc f
−=
ff0 T.c=
e
Sendo c uma cte do equipto e v a velocidade do cone em r.p.m.
Para um material plástico de Binghan:
-
12
• Reômetro de cilindros concêntricos ou de cuba e cilindros:
HAAKE RheoStress®
• Especificações
0.01 até 1200 rpm (CR);
0.2 Nm até 150 mNm
• Sensores
cilindros, placas paralelas ou
placa-cone, rotores
especiais
• Faixa de temperaturas
-100°C até 200°C (líquido)
• Aplicações especiais
câmara de alta pressão
(até 100
bar/200°C),
sistema altas temperaturas
(até 500°C),
sensor força normal
top related