projecto de um controlador para um viscosímetro de fio vibrante

Projecto de um Controlador para um Viscosímetro de Fio Vibrante

Ana Margarida Martins da Costa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Doutor Marcelino Bicho Santos

Orientador: Prof. Doutor José Luís Gonçalves Correia da Mata

Co-Orientador: Prof. Doutora Maria João Marques Martins

Vogais: Prof. Doutor Pedro Nuno Mendonça dos Santos

Outubro de 2009

iii

AGRADECIMENTOS

Gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que me

ajudaram durante a realização deste trabalho, especialmente à Prof. Doutora Isabel Teixeira,

por ter tornado possível a minha inscrição na dissertação de mestrado, ao Tenente Coronel

Rocha por ter alterado a minha área secundaria para electrónica o que constituiu uma mais

valia para a realização desta dissertação, à Prof. Doutora Maria João Martins, pelo apoio

disponibilidade e interesse demonstrados ao longo desta dissertação, disponibilizando um

gabinete para trabalhar no IST e estando sempre pronta a ajudar principalmente nos momentos

de maior dificuldade, ao Prof. Doutor José da Mata, pela disponibilidade e interesse sempre

patenteados ao longo desta intensa tarefa, empenhando sem hesitar a sua experiência e

vastos conhecimentos na resolução de todos os obstáculos que surgiram, ao Prof. Doutor João

Fareleira que permitiu a minha integração no Grupo III do Centro de Química Estrutural, ao

Prof. Doutor Fernando Caetano cuja tese muito me ajudou a perceber alguns conceitos, ao

Prof. Doutor António Serralheiro e ao Eng. José Vaz que me ajudaram com o programa Altium

Designer Winter 09, o qual serviu para desenhar e projectar o circuito.

A todos os meus familiares, pelo constante incentivo, pela compreensão e paciência

demonstradas, principalmente nas fases mais críticas. Quero mencionar em especial a minha

mãe, a minha irmã, a minha prima Andreia, o meu avô, o António, o Bruno e como não poderia

deixar de ser o meu noivo, que constituíram um apoio de estabilidade e motivação.

Por fim, mas não menos importante ao Sr. Dr. Luís Gominho e Sra. D. Ana Maria

Gominho.

v

RESUMO

Este trabalho consiste no projecto de um controlador para um viscosímetro de fio vibrante,

capaz de trabalhar indiferentemente em regime livre e em regime forçado, e de medir a

viscosidade de líquidos através de um microcontrolador, controlado remotamente por um

computador. Este recolhe os sinais eléctricos da actividade para processamento e ao mesmo

tempo garante o isolamento dos transdutores de perturbações eléctricas exteriores que podem

afectar as medidas efectuadas.

Foi feito um estudo exaustivo dos componentes a utilizar no circuito do controlador, de

modo a obter o maior ganho possível na saída, maximizando a relação sinal/ruído. Para

minimizar os efeitos da interferência de sinais externos com o equipamento de medida foi

projectada uma blindagem que garante o isolamento das componentes do circuito.

Palavras-chave:

Controlador, Microcontrolador, Viscosímetro, Fio vibrante, Medida em Regime livre, Medida em

Regime Forçado.

vii

ABSTRACT

This project consists in the design of a controller for a vibrant wire viscosimeter, capable of

working either in the stationary regime or in transient regime, for measuring the liquid’s viscosity

through a microcontroller, remotely controlled by a computer. This computer collects the

electrical signals generated, for processing and at the same time ensures the isolation of the

transductor from external electrical disturbances that can affect the measurements.

A thorough study of the components to be used in the controller's circuit was made, in

order to obtain the greatest possible output gain, maximizing the signal to noise ratio. To

minimize the interference effects of external signals with the measuring equipment a shielding

was designed to ensure the isolation of circuit components.

Keywords

Controller, Microcontroller Viscosimeter, Vibrating wire, transient measurement, stationary

measurement.

viii

ÍNDICE

AGRADECIMENTOS............................................................................................................... iii

Resumo......................................................................................................................................... v

Abstract......................................................................................................................................vii

Índice .........................................................................................................................................viii

Lista de Figuras ........................................................................................................................... x

Lista de Tabelas......................................................................................................................... xii

Lista de Acrónimos ..................................................................................................................xiii

Lista de Símbolos...................................................................................................................... xiv

Capitulo 1..................................................................................................................................... 1

1. Introdução............................................................................................................................ 1

1.1. Enquadramento ....................................................................................................... 2

1.2. Conceito de viscosidade .......................................................................................... 3

1.3. Propriedades dos Fluidos........................................................................................ 6

1.4. Medidas de Viscosidade .......................................................................................... 8

1.4.1. Métodos de Medida ................................................................................................. 9

1.5. Fio Vibrante .......................................................................................................... 10

1.6. Estrutura do trabalho............................................................................................ 11

Capitulo 2................................................................................................................................... 12

2. Modelo teórico do fio vibrante ......................................................................................... 12

2.1. Introdução ............................................................................................................. 12

2.2. Mecânica das Oscilações ...................................................................................... 13

2.2.1. Equações do Movimento........................................................................................ 13

2.3. Modelos das Técnicas de Medida.......................................................................... 14

2.3.1. Modelo Eléctrico em Regime Forçado.................................................................. 14

2.3.2. Modelo Eléctrico em Regime livre ........................................................................ 19

Capitulo 3................................................................................................................................... 21

3. Descrição do Controlador de Fio vibrante...................................................................... 21

3.1. Introdução ............................................................................................................. 21

3.2. Ruído ..................................................................................................................... 24

3.3. Blindagens ............................................................................................................. 28

3.4. Guarda................................................................................................................... 35

3.5. Largura de Banda.................................................................................................. 36

3.6. Descrição do sistema............................................................................................. 39

ix

3.6.1. Andar de entrada................................................................................................... 39

3.6.2. Gerador de Corrente ............................................................................................. 40

3.6.3. Sinal de Excitação ................................................................................................. 42

3.6.4. Canais Amplificação ............................................................................................. 44

3.6.5. Sistema de Controlo .............................................................................................. 45

3.7. Sistema de Medida................................................................................................. 46

3.8. Alimentação do Circuito........................................................................................ 48

3.8.1. Princípio de Funcionamento ................................................................................. 49

Capitulo 4................................................................................................................................... 54

4. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS................................................................ 54

4.1. Introdução ............................................................................................................. 54

4.2. Contribuições originais ......................................................................................... 55

4.3. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros .............................................................. 55

5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 56

Anexos ........................................................................................................................................ 59

6. ANEXOS .............................................................................................................................. 1

6.1. Esquema eléctrico (1) Contido na Blindagem......................................................... 1

6.2. Esquema eléctrico (2) Contido na Blindagem......................................................... 2

6.3. Esquema eléctrico (3).............................................................................................. 3

6.4. Esquema eléctrico (4).............................................................................................. 4

6.5. Esquema eléctrico (DDS e Gerador de Impulsos) .................................................. 5

6.6. Esquema eléctrico (Base de Tempos)...................................................................... 6

6.7. Esquema eléctrico (ADC)........................................................................................ 7

6.8. Esquema eléctrico (Microcontrolador dos Relés)................................................... 8

6.9. Esquema eléctrico (Microcontrolador) ................................................................... 9

6.10. Esquema eléctrico (Fonte de Alimentação) Contida na Blindagem ..................... 10

6.11. Esquema eléctrico (Fonte de Alimentação)........................................................... 11

x

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.1.1 – (A) ASPECTO DE UM VISCOSÍMETRO DE FIO VIBRANTE, (B) VASO CILÍNDRICO E CIRCUITO

MAGNÉTICO QUE INCLUI O FIO VIBRANTE [3].........................................................................................3

FIGURA 1.2.2 - O ESBOÇO MOSTRA O GRADIENTE DE VELOCIDADE NUM FLUIDO QUE ESTÁ ENTRE UMA

PLACA MÓVEL E UMA FIXA COM VELOCIDADE V0..................................................................................4

FIGURA 1.3.1 – FLUIDO NEWTONIANO PARA LÍQUIDOS DE COMPOSIÇÃO SIMPLES E VISCOSIDADE

RELATIVAMENTE BAIXA ........................................................................................................................7

FIGURA 1.5.1 – IMAGEM DO FIO VIBRANTE ................................................................................................10

FIGURA 2.2.1 – EXEMPLO DE MEDIDA (CURVAS DE RESSONÂNCIA OBTIDAS A PARTIR DE UMA

SIMULAÇÃO PARA DIVERSOS VALORES DO RAIO DO FILAMENTO DE TUNGSTÉNIO) [3].......................13

FIGURA 2.2.2 – IMAGEM DO FIO VIBRANTE................................................................................................14

FIGURA 2.3.1 – CIRCUITO EQUIVALENTE PARA APLICAÇÃO DA LEI DA INDUÇÃO. .....................................15

FIGURA 2.3.2 - MODELO ELÉCTRICO SIMPLIFICADO.................................................................................16

FIGURA 2.3.3 – CURVA DE RESSONÂNCIA.................................................................................................17

FIGURA 2.3.4 – IMPULSO RECTANGULAR SIMÉTRICO................................................................................19

FIGURA 2.3.5 – REGIME FORÇADO ...........................................................................................................20

FIGURA 2.3.6. – REGIME LIVRE .................................................................................................................20

FIGURA 3.1.1 – DIAGRAMA DE BLOCOS DO CONTROLADOR. ....................................................................22

FIGURA 3.1.2 – ESQUEMA DO FUNCIONAMENTO DO MÉTODO DE MEDIDA................................................23

FIGURA 3.1.3 – CADEIA DE AMPLIFICADORES E RESPECTIVOS GANHOS. ................................................23

FIGURA 3.2.1 – CONFIGURAÇÃO DE UM SISTEMA COM N AMPLIFICADORES.............................................25

FIGURA 3.2.2 – MODELO DE RUÍDO TÍPICO [25]. .........................................................................................26

FIGURA 3.2.3 – TENSÃO TOTAL DE RUÍDO DE ENTRADA OPA627AP ......................................................27

FIGURA 3.3.1 – ESQUEMA DO ANDAR DE ENTRADA. .................................................................................28

FIGURA 3.3.2 – AMPLIFICADOR COM BLINDAGEM ELECTROSTÁTICA. .......................................................29

FIGURA 3.3.3 – ESQUEMA EQUIVALENTE. .................................................................................................29

FIGURA 3.3.4 – ELIMINAÇÃO DE REALIMENTAÇÃO INDESEJÁVEL..............................................................30

FIGURA 3.3.5 – AMPLIFICADOR BLINDADO COM ENTRADA E SAÍDA INDEPENDENTES. .............................30

FIGURA 3.3.6 – AMPLIFICADOR BLINDADO COM CAPACIDADES PARASITAS. ............................................31

FIGURA 3.3.7 – CIRCUITO BLINDADO COM ALIMENTAÇÃO POR TRANSFORMADOR...................................32

FIGURA 3.3.8 – CIRCUITO BLINDADO COM ALIMENTAÇÃO POR TRANSFORMADOR COM BLINDAGEM

ELECTROSTÁTICA SIMPLES. ...............................................................................................................33

FIGURA 3.3.9 – CIRCUITO BLINDADO COM ALIMENTAÇÃO POR TRANSFORMADOR COM BLINDAGEM

ELECTROSTÁTICA DUPLA. ..................................................................................................................34

FIGURA 3.4.1 – ESQUEMA DO ANDAR DE ENTRADA. .................................................................................35

FIGURA 3.4.2 – MEDIDA DA TENSÃO COM LIGAÇÃO POR CABO COAXIAL E RF..........................................35

xi

FIGURA 3.4.3 – APLICAÇÃO DE UMA GUARDA. ..........................................................................................36

FIGURA 3.5.1 – ESQUEMA DO FUNCIONAMENTO DO MÉTODO DE MEDIDA................................................37

FIGURA 3.5.2 – BLINDAGEM COM ISOLADORES. .......................................................................................38

FIGURA 3.6.1 – ESQUEMA DO ANDAR DE ENTRADA. ................................................................................40

FIGURA 3.6.2 – ESQUEMA DO GERADOR DE CORRENTE...........................................................................41

FIGURA 3.6.3 – DIAGRAMA DE BLOCOS DO SINTETIZADOR.......................................................................43

FIGURA 3.6.4 – MASTER CLOCK. ..............................................................................................................44

FIGURA 3.6.5 – CONTROL TIMING. ............................................................................................................44

FIGURA 3.6.6 – SERIAL TIMING. ................................................................................................................44

FIGURA 3.7.1 – DIAGRAMA DE LIGAÇÕES DO SISTEMA DE MEDIDA. ........................................................46

FIGURA 3.7.2 – CONVERSOR ANALÓGICO/DIGITAL (ADC). ......................................................................47

FIGURA 3.7.4 – FLUXOGRAMA DA CONVERSÃO E ENVIO DE DADOS. ........................................................47

FIGURA 3.7.4 – DIAGRAMA DE TEMPO PARA O MODO EM PARALELO........................................................48

FIGURA 3.8.1 – DIAGRAMA DE BLOCOS DE UMA FONTE DE ALIMENTAÇÃO...............................................49

FIGURA 3.8.2 – DIAGRAMA DOS SINAIS NAS DIVERSAS ETAPAS DA FONTE. .............................................50

xii

LISTA DE TABELAS

TABELA 1.2.1 – COEFICIENTES DE VISCOSIDADE DE DIFERENTES FLUIDOS [12]

.........................................5

TABELA 3.1.1 – TENSÃO (V) E RESPECTIVOS GANHOS (G) .....................................................................24

TABELA 3.2.1 – TENSÃO TOTAL DE RUÍDO DE ENTRADA NO AMPLIFICADOR ............................................27

TABELA 3.8.1 – CIRCUITO DA BLINDAGEM ALIMENTADO A ±12 V.............................................................51

TABELA 3.8.2 – CIRCUITO ALIMENTADO A ±12 V FORA DA BLINDAGEM ...................................................51

TABELA 3.8.3 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 5 V ANALÓGICO (AVDD +5V) ............................................52

TABELA 3.8.4 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 3,3 V ....................................................................................52

TABELA 3.8.5 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 5 V DIGITAL (DVDD +5V)...................................................52

TABELA 3.8.5 – DISSIPADOR DOS REGULADORES DE TENSÃO.................................................................53

xiii

LISTA DE ACRÓNIMOS

p.f. Ponto de fusão

ADC Analógico Digital Converter

OPA Operacional Amplifier

AC Alternate Current

DC Direct Current

DDS Direct Digital Synthesis

PWM Pulse-Width Modulation

RE Relé

FA Fonte de Alimentação

xiv

LISTA DE SÍMBOLOS

A Área

η Viscosidade

vr

Velocidade

Fr

Força

V0 Velocidade inicial

z Distância entre placas

R Raio do fio

L Comprimento do fio

Br

Campo magnético

i Corrente eléctrica

ω Frequência angular

Er

Campo eléctrico

tEr

Campo eléctrico total

Ψ Fluxo

v Tensão

vin Tensão induzida

y Posição do fio

a Amplitude de oscilação

f Frequência

t Tempo

maxindV Tensão máxima induzida

C Condensador

G Condutância

s Superfície

L1 Indutância

xv

r Resistência

Z Impedância complexa eléctrica

Z Impedância acústica

∆ω Largura a meia altura da curva de ressonância.

GT Ganho total

k Constante de boltzmann

T Temperatura

R Resistência

∆f Largura de banda

F Factor ruído

Eni Tensão total de ruído à entrada

eni Tensão de ruído

Ini Corrente de ruído

V Tensão medida por um voltímetro

U(ω) Frequência do factor sinusoidal

∆ Atenuação

CAPITULO 1

1. INTRODUÇÃO

O desenvolvimento de um sistema capaz de controlar e medir viscosidades de líquidos

numa grande gama de temperaturas e pressões é o âmbito do trabalho descrito nesta tese.

A utilização de transdutores de fio vibrante para a medida, de densidades ou

viscosidades de fluidos, apresenta algumas vantagens:

• A sua construção é simples e robusta,

• Este aparelho é essencialmente constituído por um fio metálico esticado entre dois

apoios, sendo adequado para funcionar a temperaturas e pressões muito

diferentes dos valores de ambiente.

Outra vantagem deste método é o facto do modelo teórico ser baseado em parâmetros

da física, descrevendo o funcionamento do transdutor em regime livre e em regime forçado.

Introdução IST

2

O objectivo deste trabalho é a elaboração de um projecto que controle o fio vibrante

através da entrada do circuito (montagem em anexo) e efectue a leitura à saída da medida de

viscosidade de líquidos, funcionando indiferentemente em regime livre ou em regime forçado

consoante a entrada do circuito, que será comandada por um microprocessador que por sua

vez estará ligado a um computador.

Este trabalho desenvolve-se em três fases:

(1) conceitos teóricos e enquadramento do projecto.

(2) projecto de um controlador para o viscosímetro de fio vibrante sensível à

viscosidade do líquido, que se encontra em regime livre ou em regime forçado

(3) estabelecimento da comunicação do controlador com um computador, através de

um microcontrolador.

O projecto de um equipamento que meça com exactidão grandezas físicas é um tema

que cada vez mais se tem tornado num desafio tecnológico, podendo em algumas situações,

medidas no futuro virem a ser obtidas através de tecnologias do passado.

A definição de um instrumento de medida refere-se a um equipamento capaz de medir

com exactidão uma grandeza física, em que está associado um modelo teórico que permite

exprimir essa grandeza em função de outras que, ao serem determinadas, permitam a medição

propriamente dita.

Esta noção é muito importante, porque permite transferir a exactidão das grandezas

que se medem para a grandeza que se determina.

Por exemplo, temos o sistema internacional de unidades (SI), que foi criado em 1960,

pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) e adoptado, em Portugal, pelo

Decreto-Lei n°427/83, de 7 de Dezembro, como o sistema legal de unidades de medida [19].

O SI é composto por 7 unidades de base (metro, quilograma, segundo, ampere, kelvin

e mole), 2 unidades suplementares (radiano e estereradiano) e 19 unidades derivadas (newton,

hertz, volt, pascal, etc…) [19].

Foi determinado, igualmente, o uso dos múltiplos e submúltiplos deste sistema, bem

como regras para a escrita dos símbolos.

Introdução IST

3

Na sua maior parte os instrumentos de medida construídos para a determinação de

grandezas físicas não são absolutos. Por razões que vão desde a total ou parcial inexistência

de modelo teórico até dificuldades relacionadas com a construção do aparelho. O que

geralmente se consegue é um instrumento relativo, isto é, um instrumento que tem de ser

calibrado.

Relativamente às medidas de viscosidade de líquidos, e para estar de acordo com a

prática associada à realização das unidades SI, deveria existir uma experiência que de forma

absoluta medisse viscosidades com a máxima exactidão possível. A exactidão deste aparelho

poderia ser transferida, para aparelhos relativos, através de uma metodologia em que a

viscosidade de um líquido de transferência era medida em experiências paralelas, que

conduziriam à calibração do aparelho relativo. Este trabalho é extremamente difícil, demorado

e em muitos casos, impossível de repetir por outros autores.

Tendo em conta a definição de viscosidade (veja-se a secção 1.2) a sua medida é

obrigatoriamente feita em condições dinâmicas: ou se faz mover o líquido a medir através de

um obstáculo de geometria bem definida ou, em alternativa, move-se um corpo (também de

geometria bem definida) no seio do líquido cuja viscosidade se pretende determinar.

Relativamente à primeira situação temos o exemplo dos viscosímetros que fazem

escoar um volume conhecido de líquido através de um tubo cilíndrico de dado comprimento

medindo-se o respectivo tempo de escoamento.

Em qualquer um dos casos, a determinação das características do movimento e o seu

relacionamento com a viscosidade do líquido só é possível se existir um modelo teórico que

tenha em conta a geometria da situação e a dinâmica dos movimentos, quer do líquido, quer

dos sólidos nele imersos.

A dificuldade de obter modelos teóricos é muito grande, devido ao facto dos modelos

conterem constantes de calibração que só podem ser determinadas por meio de experiências

laboratoriais, e como consequência o instrumento tem de ser calibrado previamente para todos

os líquidos nas mesmas condições de pressão e temperatura do equipamento que irá ser

utilizado. Em termos práticos trata-se de uma tarefa praticamente inexequível.

Dos inúmeros viscosímetros que existem, o viscosímetro de fio vibrante (constituído por

um sólido de secção cilíndrica, fixo nas extremidades, que efectua oscilações transversais no

seio do líquido) apresenta a particularidade de ter subjacente uma teoria [10] que verifica as

condições acima expostas. Uma consequência desta teoria é a possibilidade de a mesma

construção básica poder funcionar também como densímetro [10].

Introdução IST

4

Neste trabalho é descrito um gerador de corrente sinusoidal e de impulsos de

frequência e amplitude ajustáveis funcionando entre 500 e 2000Hz com amplitudes de +/-

20mA, um amplificador de ganho ajustável, até 100k, banda passante de 60kHz, um ADC 12

bits 100k amostras/s e um microcontrolador para gestão dos elementos do circuito.

Neste trabalho é ainda descrito o equipamento de apoio que inclui uma interface

electrónica entre as células de fio vibrante e o aparelho de medida, bem como os respectivos

programas de controlo e aquisição de dados.

Neste capítulo será descrito o enquadramento sobre o tema em análise neste trabalho,

numa perspectiva contextual, bem como, uma sinopse detalhada da sua estrutura e dos

aspectos relevantes que se pretende focar.

Introdução IST

2

“O único lugar onde o sucesso vem

antes do trabalho é no dicionário.”

Albert Einstein [17]

1.1. Enquadramento

O viscosímetro de fio vibrante é um transdutor constituído por um fio metálico fixo nas

extremidades e sujeito a uma força axial. O fio está situado no entre-ferro de um circuito

magnético de tal forma que, quando percorrido por uma corrente alternada sinusoidal, a força

resultante da interacção corrente-campo de indução magnética, dá origem a um movimento

transversal de frequência igual à da corrente de excitação. Estando o fio tensionado

axialmente, tem uma característica de ressonância caracterizada pela frequência do máximo e

largura a meia altura, que depende de vários parâmetros tais como, comprimento do fio,

secção transversal, força axial e viscosidade do meio em que o fio se encontra. A relação entre

a viscosidade do meio e a característica de ressonância está convenientemente modelada

(secção 2.3). Outro modo de funcionamento do transdutor consiste em aplicar um impulso de

corrente e medir as características( taxa de decaimento e frequência de oscilação) do regime

transitório que se segue. A relação entre a taxa de decaimento e a viscosidade do meio

também está, convenientemente modelada [1].

Introdução IST

3

(a) (b)

Figura 1.1.1 – (a) Aspecto de um viscosímetro de Fio Vibrante, (b) Vaso cilíndrico e circuito

magnético que inclui o fio vibrante [3].

1.2. Conceito de viscosidade

A viscosidade é a característica de um fluido que descreve as suas propriedades de

escoamento, isto é, é a medida da resistência que um fluido oferece ao escoamento.

A viscosidade está relacionada com as forças de atracção intermolecular. Quanto mais

intensas forem essas forças, mais viscoso se torna o líquido.

Introdução IST

4

Figura 1.2.2 - O esboço mostra o gradiente de velocidade num fluido que está entre uma placa

móvel e uma fixa com velocidade v0.

Para definir o coeficiente de viscosidade de um fluido, tem de se colocar o fluido

confinado entre duas superfícies planas paralelas, cada uma com área A, separadas de uma

distância z, como mostra a figura 1.2.2. A superfície superior desloca-se com uma velocidade

constante vr

, solicitada por uma força Fr

e a inferior mantém-se imóvel. A acção de uma força

é indispensável para deslocar a superfície superior em virtude da força de viscosidade que se

opõe ao movimento. A velocidade do fluido é vr

na proximidade da superfície superior e zero

na proximidade inferior e varia linearmente com a separação entre as duas superfícies.

Verifica-se que Fr

é directamente proporcional a vr

e a A, e inversamente proporcional à

separação z entre as duas superfícies. A constante de proporcionalidade é o coeficiente de

viscosidade (designado simplesmente de viscosidade) η :

zAv

Frr

η= (1.2.1)

A unidade SI de viscosidade é N.s/m2 = Pa.s. Ainda se utiliza bastante a unidade cgs

de viscosidade, o poise, assim denominada em homenagem ao fiísico J. L. M. Poiseuille. As

duas unidades relacionadas por 1 Pa.s = 10 poise = 10 P [5].

Na tabela 1.2.1 registam-se coeficientes de viscosidade de alguns fluidos em diversas

temperaturas. Em geral, a viscosidade de um líquido aumenta quando a temperatura diminui.

Devido a este facto, nos climas frios, utilizam-se óleos mais finos no inverno do que no verão,

para lubrificar os motores dos automóveis.

A

vr

Vz

Fr

Introdução IST

5

TABELA 1.2.1 – COEFICIENTES DE VISCOSIDADE DE DIFERENTES FLUIDOS

[12]

Fluido T, ºC η , mPa.s

Água

0

20

60

1,80

1,00

0,65

Sangue (integral) 37 4,0

Óleo de motor (SAE 10) 30 200

Glicerina

0

20

60

10 000

1 410

81

Tinta [11] 23 10,0

Ar 0 0,0174

Nos dias de hoje o estudo da viscosidade em determinadas industrias é de extrema

importância, como por exemplo na indústria farmacêutica, indústria de plásticos, em

combustíveis e lubrificantes, indústria de lacticínios (manteigas, iogurtes etc…), cosmética e na

preparação de tintas. Relativamente à preparação de tintas, mede-se a viscosidade das

mesmas, efectuam-se estudos sobre o efeito da temperatura na viscosidade da tinta, e

procede-se à compensação desse efeito em função da temperatura ambiente. Deve utilizar-se

diluentes retardadores se a temperatura ambiente for muito elevada e diluentes aceleradores

se a temperatura for muito baixa. Se o estudo da viscosidade nas tintas for feito de forma

incorrecta podem ocorrer defeitos como a tinta ficar escorrida, ou tipo casca de laranja.

No caso da cosmética é muito importante, especialmente nos cremes, que cada vez

são mais nutritivos e sujeitos a condições extremas, normalmente relacionadas com

temperatura. São analisados parâmetros físico-químicos, sensoriais e microbiológicos ao longo

do tempo. Os testes dependem do tipo de cosmético, mas a viscosidade/consistência é um dos

parâmetros que é analisado, bem como o valor de Ph, a cor, o cheiro e determinação de micro

organismos, pois os cosméticos são na realidade alimentos para a pele, que contêm

ingredientes que podem ser absorvidos pela corrente sanguínea [23].

É também de extrema importância o estudo da viscosidade nos líquidos iónicos,

assunto de interesse actual.

Introdução IST

6

Os líquidos iónicos são electrólitos que em fase líquida são compostos apenas por

iões. O cloreto de sódio (NaCl, p.f.=800ºC[26]) fundido é um líquido iónico, e uma solução

aquosa de cloreto de sódio é uma solução iónica.[27]

No entanto o termo líquido iónico deriva da definição clássica de sal fundido, que é

normalmente um sal de elevada temperatura de fusão, que gera meios altamente viscosos e

corrosivos (por exemplo o hidróxido de sódio fundido). O termo líquido iónico é utilizado para

designar líquido iónico à temperatura ambiente que são líquidos com ponto de fusão inferior a

100ºC, são pouco viscosos e podem ser manuseados como solventes normais. Esta linha entre

líquidos iónicos e sais fundidos é justificada pela enorme quantidade de aplicações possíveis

para líquidos iónicos. Apesar de alguns sais fundidos terem sido utilizados como meio

reaccional, só um alcance líquido abaixo dos 100ºC pode permitir a substituição dos solventes

orgânicos convencionais.[26,28]

Uma das propriedades que pode influenciar a utilização de líquidos iónicos quer à

escala laboratorial, quer à escala industrial, é a sua viscosidade, uma vez que uma viscosidade

excessiva não permite uma fácil homogeneização do meio reaccional. Sendo os líquidos

iónicos considerados pouco viscosos [28] é, no entanto, necessária a possibilidade de modelar a

sua viscosidade às necessidades práticas.

O que influência a viscosidade dos líquidos iónicos é a possibilidade de formar pontes

de hidrogénio, aumentando a coesão do líquido. A viscosidade pode também ser alterada por

pequenas alterações na temperatura, e até pela adição de cosolventes.[28] É assim possível

obter diferentes viscosidades. Em geral os líquidos iónicos podem ser considerados como

tendo viscosidades superiores à do óleo de motor e inferiores à glicerina (Tabela 1.2.1).

Na escala laboratorial há inúmeras aplicações para os líquidos iónicos, existindo a

possibilidade de estes processos passarem à escala piloto. Estes poderosos solventes são já

alternativa na indústria química e extractiva e em breve poderão estar presentes em pilhas e

baterias de automóveis ou fazer parte de novos materiais.

1.3. Propriedades dos Fluidos

Os fluidos são substâncias ou corpos cujas moléculas ou partículas têm a propriedade de

se mover, umas em relação às outras, sob a acção de forças de mínima grandeza, que

dependem da massa do fluido em estudo.

Introdução IST

7

Os fluidos podem ser: líquidos e gases. Os líquidos escoam sob a acção da gravidade, têm

as suas moléculas mais próximas e adquirem a configuração do recipiente que os contém,

mudando a sua forma com as mudanças de forma do recipiente, mas conservando o seu

volume praticamente constante. Os gases expandem-se até ocuparem todo o volume do

recipiente, qualquer que seja a forma, pois num gás a separação média de duas moléculas é

grande, sendo a força de coesão mínima e a de repulsão máxima.

Portanto, a compressibilidade é a propriedade que permite distinguir líquidos de gases.

Esta é mais significativa nos gases (designados por fluidos elásticos), pois traduz-se na

capacidade que um fluido possui de o volume por ele ocupado variar em função da pressão.

Os fluidos podem ser considerados ideais ou reais. Os ideais não apresentam viscosidade,

são incompressíveis e tem distribuições de velocidade uniforme quando fluem. Ou seja, não

apresentam resistência ao escoamento. Já os fluidos reais podem ser divididos em

newtonianos e não newtonianos. Segundo Newton, quanto maior a viscosidade do líquido,

maior a força por unidade de área (i.e. a tensão de corte) necessária para produzir uma

determinada velocidade de corte.

zv

AF

η= (1.3.1)

Onde =AF

tensão de corte; =dtdv

velocidade de corte e =η viscosidade

A figura 1.3.1 representa um fluido newotoniano. Para líquidos de composição simples e

viscosidade relativamente baixa, a representação gráfica da velocidade de corte em função

tensão de corte é uma recta, portanto a viscosidade é constante.

Figura 1.3.1 – Fluido newtoniano para líquidos de composição simples e viscosidade

relativamente baixa

Introdução IST

8

Nos fluidos não newtonianos a viscosidade varia de acordo com o grau de deformação

aplicado, por isso não existe uma viscosidade definida univocamente. Isto pode ser explicado

pelos diversos tipos de fluidos não newtonianos existentes.

Estes fluidos são dependentes ou independentes do tempo. Entre os fluidos independentes

do tempo distinguem-se:

a) Plásticos: apresentam viscosidade constante, portanto escoamento newtoniano, a

partir de uma tensão de corte mínima;

b) Pseudoplásticos: a viscosidade do sistema diminui proporcionalmente com o aumento

da tensão de corte;

c) Dilatantes: a viscosidade do sistema aumenta proporcionalmente com o aumento da

tensão de corte, resultando num aumento da resistência ao escoamento.

Os fluidos dependentes do tempo caracterizam-se por apesar de terem o mesmo valor de

tensão de corte apresentam valores diferentes de velocidade de corte, consoante está em

crescimento ou decrescimento. Neles distinguem-se:

a) Tixotrópicos: são fluidificantes, pois a viscosidade aparente decresce com o tempo e

pode ocorrer nos sistemas plásticos e pseudoplásticos;

b) Reopéxicos: são espessantes, pois a visccosidade aparente cresce com o tempo e

pode ocorrer nos sistemas dilatantes [13].

1.4. Medidas de Viscosidade

A viscosidade normalmente é medida e apresentada como viscosidade dinâmica ou como

viscosidade cinemática. Para qualquer uma das duas é sempre referida a temperatura em que

é feita a sua medição. A viscosidade dinâmica é expressa normalmente em unidades

centiPoise (cP), representa a resistência ao cisalhamento 1 de um fluido quando este é sujeito a

um movimento forçado. A viscosidade cinemática é expressa normalmente em centiStoke (cSt),

e é obtida pela medição do tempo de escoamento, por gravidade, ao longo de um tubo capilar.

Existe porém uma correspondência entre a viscosidade dinâmica e cinemática: a viscosidade

dinâmica é igual à viscosidade cinemática multiplicada pela densidade do fluido.

1 Tensão de cisalhamento ou tensão de corte é o quociente entre a força aplicada uniforme e tangencialmente a uma área de secção transversal.

Introdução IST

9

1.4.1. Métodos de Medida

Para a determinação da viscosidade de fluidos existem vários métodos de medida.

Os viscosímetros para medição da viscosidade de líquidos podem ser divididos em

duas categorias:

• Os primários, que incluem os viscosímetros rotativos e os de objectos vibrantes;

• Os secundários, que correspondem aos viscosímetros capilares e de esfera em

queda.

Para que seja possível de determinar a viscosidade deve ser construído um aparelho

com o objectivo de medir uma propriedade de um fluido de modo que, ao ser perturbado o seu

estado de equilíbrio seja possível determinar a mesma.

Inicialmente efectuam-se medidas a fluidos cuja viscosidade e densidade já estejam

bem caracterizadas. Contudo, as constantes obtidas para viscosímetros secundários são

diferentes das obtidas para instrumentos primários. Nos secundários as constantes apresentam

pouco significado físico sendo neste caso indispensável analisar a dependência da temperatura

e a pressão.

Os viscosímetros de tubo capilar ou de Ostwald e os de esfera em queda regem-se por

modelos matemáticos rigorosos, no entanto necessitam de calibração com um fluido de

viscosidade conhecida a temperatura e pressão especificada, para a determinação dos

factores de correcção incluídos nas equações. Estes factores corrigem determinados efeitos

que podem contribuir para erros sistemáticos nas medições, onde estão incluídos os efeitos da

energia cinética que consequentemente afectam os viscosímetros capilares e também efeitos

de “parede” no caso dos viscosímetros de esfera em queda. Os limites de exactidão na

medição de viscosidade absoluta (se a calibração não for feita) vão para +-3%, no entanto,

estes viscosímetros podem promover medições mais precisas quando devidamente calibrados.

Os viscosímetros de tubo capilar são os viscosímetros mais usados devido à sua simplicidade

e modo de operar.

Por outro lado, os viscosímetros rotativos e os de objectos vibrantes não requerem factores

de correcção porque abaixo de limitações específicas, os modelos matemáticos estão

completos. A medição em vácuo é usada para determinar o próprio humedecimento destes

viscosímetros. Estes viscosímetros considerados “primários” têm outra característica que os

diferencia dos viscosímetros secundários e que lhes confere maior utilidade, pois têm a

finalidade de medir simultaneamente a densidade. Estes dispositivos apresentam circuitos

eléctricos simples e são fáceis de automatizar.

Introdução IST

10

z=-L

z=+L

T

T

z

y

2R

Os viscosímetros de fio vibrante são de construção simples e apresentam modelos

matemáticos que são relativamente mais simples do que os modelos para os viscosímetros

rotativos. Também requerem um volume de fluido significativamente inferior ao dos métodos

tradicionais e não necessitam de movimento da maioria do fluido, daí serem compactos. As

equações subjacentes de carácter prático sustentam o fio vibrante como um viscosímetro

primário promovendo medições com uma incerteza acima dos 0,3%.

Os viscosímetros de fio vibrante têm sido usados para medições numa escala de fluidos

sobre intervalos de temperaturas e pressões elevados. Medem viscosidades entre 0,009 a 200

mPa.s tanto em líquidos como em gases a uma temperatura na escala de 1,1K a 455K.

1.5. Fio Vibrante

O viscosímetro de fio vibrante permite efectuar medidas de viscosidade através das

distorções periódicas de um corpo sólido vibrante exercidas pelo fluido que circunda o fio

vibrante.

Figura 1.5.1 – Imagem do fio vibrante

Um fio metálico de comprimento 2L é tencionado por uma força axial 2F. Daqui resulta uma

frequência de ressonância semelhante à corda de um instrumento musical.

Introdução IST

11

Fazendo passar pelo fio uma corrente eléctrica I e colocando-o no entreferro de um circuito

magnético, da interacção entre a corrente eléctrica e o campo de indução magnética B, resulta

uma força transversal F dada por:

2BLiF = (1.5.1)

Podemos fazer funcionar este dispositivo em dois regimes distintos denominados regime

livre e regime forçado (ou modo de varrimento).

O regime forçado consiste em aplicar um sinal sinusoidal de amplitude constante fazendo

variar a frequência e medindo-se a tensão induzida em função da frequência. O regime livre

consiste em colocar inicialmente o fio em movimento e depois deixa-lo mover-se livremente,

registando-se a tensão induzida durante o seu decaimento [3].

Através do estudo do regime forçado e do regime livre a partir dos parâmetros do

movimento do sistema, consegue-se medir a viscosidade de um fluido, este e outros pontos

são detalhados nas secções seguintes.

1.6. Estrutura do trabalho

O presente documento encontra-se estruturado por capítulos da seguinte forma:

• Capitulo 1 - No presente capítulo é realizada uma introdução ao trabalho.

Enquadramento do tema em analise. Descrição sobre o que é a viscosidade, vários

métodos de medidas da mesma. Propriedades dos fluidos e por fim uma descrição

sumária do fio vibrante.

• Capitulo 2 - Descreve-se todo o modelo teórico do fio vibrante incluindo o modelo

eléctrico e o método da técnica de medida em regime livre e em regime forçado.

• Capitulo 3 - Descreve-se como foi projectado o controlador. Primeiramente dá-se uma

visão geral de como está dividido o controlador apresenta-se o respectivo diagrama de

blocos. Depois, são explicados os diversos circuitos eléctricos que compõem o

controlador, onde também é descrito como é feita a blindagem do andar de entrada.

• Capitulo 4 - São referidas as principais conclusões retiradas do trabalho realizado e

são feitas propostas para trabalhos futuros.

Em anexo, encontram-se os esquemas eléctricos do controlador que por sua vez está

ligado as células de medida.

CAPITULO 2

2. MODELO TEÓRICO DO FIO VIBRANTE

2.1. Introdução

Este tipo de instrumento foi inicialmente utilizado com sucesso por Tough et al. [9] Estes

investigadores apresentaram um aparelho para medir a viscosidade recorrendo à teoria

mecânica de um fio esticado com o modelo hidrodinâmico do método do fio vibrante.

O modelo hidrodinâmico fora inicialmente aplicado por Stokes, através das equações

actualmente designadas por Navier-Stokes, aplicadas inicialmente a um pêndulo, e

posteriormente aplicadas a um varão oscilante infinitamente longo, imerso num fluido.

Retsina et al. [10] efectuaram uma revisão da teoria mecânica da oscilação do fio e da teoria

hidrodinâmica, definiram ainda os limites de operação do instrumento, para que este estivesse

de acordo com a teoria. Inicialmente a distância entre as paredes do vaso, era considerada

infinita, em seguida, foi introduzida uma correcção para os casos em que o fluido se encontre

limitado pelas paredes do vaso e considerou-se a sua interferência na vibração do fio.

Modelo Teórico do Fio Vibrante IST

13

2.2. Mecânica das Oscilações

2.2.1. Equações do Movimento

A descrição mais simples para o viscosímetro de fio vibrante, consiste num corpo sólido de

secção circular com raio R, densidade sρ , esticado e preso nas extremidades, sujeito a uma

tensão T, envolvido num fluido de volume infinito, oscilando transversalmente num só plano

(figura 1.5.1.)

O movimento vibratório do fio é conseguido por via eléctrica o que permite seguir o

decaimento das oscilações livres e assim determinar o coeficiente de amortecimento devido ao

fluido circundante ou determinar as características de ressonância do oscilador (frequência de

vibração e largura de banda da frequência de vibração) [3]. O princípio de funcionamento

baseia-se no uso da força de electromagnética (equação 2.2.1) gerada por uma corrente

eléctrica aplicada dentro de um campo magnético, para originar o movimento vibratório e

depois para detectar a vibração, visto que é induzida uma tensão eléctrica.

BLiF = (2.2.1)

O movimento vibratório decai devido ao amortecimento provocado pelo fluido e devido ao

coeficiente de amortecimento do material do fio, o que faz com que o fio tenha diâmetros muito

pequenos isto é, na ordem dos [10, 500] µ m [3].

Figura 2.2.1 – Exemplo de medida (Curvas de ressonância obtidas a partir de uma simulação

para diversos valores do raio do filamento de tungsténio) [3].


14

z=-L

z=+L

T

T

z

y

2R

Existem dois regimes de funcionamento para colocar o fio em movimento e detectar a

tensão induzida: o funcionamento em regime forçado e o funcionamento em regime livre.

O regime forçado consiste em aplicar um sinal sinusoidal de amplitude constante fazendo

variar a frequência e medindo-se a tensão induzida em função da frequência.

O regime livre consiste em colocar inicialmente o fio em movimento e depois deixá-lo

mover-se livremente, registando-se a tensão induzida durante o seu decaimento [3].

Figura 2.2.2 – Imagem do fio vibrante.

Através do estudo do regime forçado e do regime livre a partir dos parâmetros do

movimento do sistema consegue-se medir a viscosidade de um fluido.

Os instrumentos de fio vibrante podem ser utilizados para a determinação simultânea da

densidade e da viscosidade, desde que exista um conjunto completo de equações teóricas de

suporte.

2.3. Modelos das Técnicas de Medida

2.3.1. Modelo Eléctrico em Regime Forçado

A figura 2.3.1 representa um circuito fechado, alimentado por um gerador de corrente

sinusoidal de frequência ω , em que um troço contém um condutor eléctrico deformável,

mergulhado num campo de indução Br

, circunscrito à região entre as coordenadas Lz ±= .


15

O condutor fica sujeito a um movimento harmónico devido à acção da corrente i e a

interacção do campo de indução Br

, varrendo a zona a azul e originando um campo eléctrico

induzido vEr

.

∫∫ −=⋅s

C

t dsn.Bdtld

ldErr

rrr

(2.3.1)

A lei da indução (equação 2.3.1) relaciona o campo eléctrico total tEr

com o campo de

indução Br

, estabelecendo que a circulação de tEr

, ao longo de uma linha fechada, é igual a

variação no tempo do fluxo Ψ de Br

através de uma superfície S (superfície varrida pelo

condutor no seu movimento harmónico) que se apoie na linha fechada.

Figura 2.3.1 – Circuito equivalente para aplicação da lei da indução.

O campo eléctrico total tEr

é dado por:

vt EEErrr

+= . (2.3.2)

em que Er

é a componente de condução e vEr

a componente devida ao movimento do

condutor no campo Br

in [1] (75-77).

A aplicação de uma corrente eléctrica provoca a oscilação do fio vibrante

perpendicularmente à direcção do campo magnético aplicado. Na figura 2.3.1 mostra-se a

orientação do campo magnético e a direcção da oscilação do fio. O fio oscila

perpendicularmente ao campo magnético aparecendo uma tensão eléctrica induzida aos

terminais do fio.

A tensão induzida no fio de comprimento L é proporcional à velocidade, podendo ser

calculada através da equação:

BvLVind

rr×= (2.3.3)

z=+L z=-L

x nr

x Br+

v-

vEr

BlidFdrrr

×=lidr


16

Esta expressão permite calcular o valor da tensão induzida durante a vibração do fio.

Assume-se que o valor da amplitude de oscilação é 0,5×10-6 (uma das condições de oscilação,

é a sua amplitude não ultrapassar 1% do diâmetro do fio), o comprimento do fio de tungsténio é

de l = 0.04 m os campos magnéticos apresentam uma intensidade entre 0,47 T e 0,6 T [3].

Vamos utilizar B = 0,54 T. Deste modo pode-se obter a velocidade máxima do fio

vibrante.

Começamos por definir a equação de posição do fio:

( )ftsenay π2×= (2.3.3)

Em que a = amplitude de oscilação, f = frequência e t = tempo. Derivando a posição em

ordem ao tempo temos que:

( )43421

1

22=

××== ftcosfadtdy

vmax ππ (2.3.4)

O valor da tensão induzida é calculado através da equação 2.3.3 e apresenta o

seguinte valor, V,V maxind µ862= , deste modo estimou-se que o valor da tensão eléctrica

induzida, é de: V/VV maxindind µπ 20== .

As características de ressonância do fio vibrante são descritas pelo modelo eléctrico

simplificado representado na figura 2.3.2, constituído por um condensador C, uma condutância

que depende da frequência Gω e uma indutância L. A resistência r, modela a resistência do

circuito e a indutância L1.

Figura 2.3.2 - Modelo Eléctrico Simplificado.


17

A impedância complexa Z representa a resposta do fio vibrante e pode ser escrita na

forma:

LjCjG

LjrZ

ωωω

ω1

11

++

++= (2.3.5)

A equação que descreve a curva de ressonância, deduzida para a impedância é dada

por [1]:

222

2

12

2

1

1

111

++

+

−+

−−+

=

LCG

GLL

CrL

CLrG

Z

ωωω

ωω

ωω

ωωω

(2.3.6)

A expressão 2.3.5 permite identificar os parâmetros G, C, L1 e L, em termos do modelo

do fio vibrante, estabelecendo um modelo de circuito eléctrico equivalente constituído pela

ligação em paralelo, de uma capacidade C, uma indutância L e uma condutância dependente

de uma frequência Gω . Todos os elementos estão ligados em série com uma resistência r que

modela a resistência do circuito e a indutância L1, como se ilustra na figura 2.3.2.

Os parâmetros C, L e Gω são componentes de um circuito eléctrico equivalente que

descreve o comportamento do fio vibrante, em que r é a resistência óhmica do fio vibrante.

Estes parâmetros são determinados por ajuste da curva de ressonância ao módulo da equação

2.3.6, e estão relacionados com o modelo hidrodinâmico.

A frequência de ressonância, ω , e a largura de banda a meia altura da curva de

ressonância, −+ −=∆ ωωω , são calculados a partir dos elementos do circuito em paralelo.

Figura 2.3.3 – Curva de ressonância.


18

Assim a expressão pode ser simplificada e escrita da seguinte forma [1]:

222 1

1

++

=

LCG

Z

ωωω

(2.3.7)

em que maxZ , o valor da impedância para a frequência de ressonância é dada por:

GLC

Zmax = (2.3.8)

a frequência de ressonância 0ω é dada por:

LC

10 =ω (2.3.9)

e a largura a meia altura, ω∆ :

−−+=∆

DDLC

11

11

1ω (2.3.10)

Em que 2

1

+=

GC

D , se C >> G a equação 2.3.1.8 pode ainda ser simplificada,

obtendo-se [1]:

( ) ( )GCLGCL +−

−=∆

11ω (2.3.11)

As equações 2.3.9 e 2.3.10, ajustadas à curva de ressonância permitem que seja

determinada a viscosidade do fluido que circunda o fio vibrante.


19

2.3.2. Modelo Eléctrico em Regime livre

Figura 2.3.4 – Impulso rectangular simétrico

Neste modo de funcionamento o fio é inicialmente excitado por um impulso rectangular

simétrico (figura 2.3.4), ligado a um circuito de elevada impedância de entrada, o qual amplifica

a força electromotriz induzida para níveis que permitem o seu registo após a extinção dos

transitórios iniciais.

No regime livre aplica-se a lei da indução com a uma pequena diferença, pois neste

caso não existe uma corrente imposta. Deste modo o campo eléctrico total (equação 2.3.2)

resume-se a vEr

.

Recorrendo è equação do movimento em regime livre [1], obtém-se a parte real da

equação que descreve uma “sinusóide” amortecida de frequência ω , com taxa de decaimento

∆ :

( )tcoseVv t ωω∆−= 0 (2.3.12)


20

Regime Forçado

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 w/w0

U(w)

Delta 0,1Delta 0,01

Figura 2.3.5 – Regime Forçado

Regime Livre

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

Tempo (s)

Am

plitu

de

Figura 2.3.6. – Regime Livre

CAPITULO 3

3. DESCRIÇÃO DO CONTROLADOR DE FIO VIBRANTE

3.1. Introdução

O objectivo deste capítulo é descrever o projecto de um sistema de medida que sob o

controlo de um computador, permita realizar as operações de estímulo da célula de fio vibrante

em regime livre e regime forçado, receber a resposta da célula aos estímulos seleccionados e

efectuar o registo das mesmas, para posterior transferência para o computador.

O projecto de qualquer instrumento de medida implica uma análise rigorosa dos factores

condicionantes.

Na sua essência o circuito consta de um gerador de corrente, que produz o estímulo do fio,

e um amplificador com ganho elevado.

Descrição do Controlador de Fio Vibrante IST

22

Legenda:

(A) – Amplificador de ganho controlado digitalmente. (B) Amplificador de ganho x1 até x100 em sequencias de 1-2-5.

Figura 3.1.1 – Diagrama de blocos do controlador.

Adoptou-se uma metodologia que se baseia nos estudos do comportamento mecânico

das vibrações transversais do fio, o efeito hidrodinâmico do fluido em torno do elemento

vibrante, e a influência da impulsão hidrostática do fluido no peso que tenciona o fio [3].

No nosso trabalho, a grandeza física que medimos é a velocidade de deslocação

transversal do fio. Devido ao método de medida usado, esta é registada sob a forma de uma

impedância complexa, quando se trata do funcionamento em regime forçado, ou como uma

tensão eléctrica, quando do funcionamento em regime livre [1].

Tendo em conta as características da célula e a forma como esta vai funcionar,

optámos por um sistema de medida que seja capaz de gerar uma corrente eléctrica de forma a

funcionar em regime livre ou forçado, gerando uma sinusóide e/ou um impulso rectangular,

com amplificação elevada, de modo a que a tensão eléctrica aos terminais do fio vibrante, se

converta em níveis de modo que se efectue o seu registo.


23

Figura 3.1.2 – Esquema do funcionamento do método de medida.

Representando o fio vibrante por uma impedância o esquema destina-se a medir uma

impedância de entrada do circuito a quatro fios [1].

Utiliza-se esta técnica de medida (impedância a 4 fios) quando o sistema se encontra a

uma distância considerável do objecto de medida, permitindo que a corrente passe por dois fios

diferentes dos dois fios que medem a tensão aos terminais da impedância. Deste modo a

medida é independente da resistência óhmica dos fios, isto se a impedância de entrada do

amplificador for muito maior que a impedância da célula.

Tendo em conta a ordem de grandeza da tensão induzida, cerca de 20 µV, calculada

em 2.3.1. e tendo em conta que o ADC tem uma janela de conversão de ±5 V, como G = V /Vind

necessitamos de uma amplificação da ordem de 250 000.

Figura 3.1.3 – Cadeia de Amplificadores e respectivos ganhos.


24

TABELA 3.1.1 – TENSÃO (V) E RESPECTIVOS GANHOS (G)

V G1××××G2××××G3 GTotal

0 1000×10×100 1 000 000

1 1000×10×50 500 000

2 1000×10×20 200 000

3 1000×2×50 100 000

4 1000×1×50 50 000

5 1000×1×20 20 000

6 1000×10×1 10 000

7 1000×5×1 5 000

8 1000×2×1 2 000

9 1000×1×1 1 000

10 100×5×1 500

11 100×2×1 200

12 100×1×1 100

3.2. Ruído

Ruído ou interferência são os termos utilizados para descrever um sinal não desejado

presente num determinado sistema. Estes sinais podem incluir perturbações como por exemplo

emissões rádio e actividades naturais como é o caso do ruído térmico.

O ruído térmico é um tipo de ruído inevitável e deriva da agitação que os electrões têm

acima do zero absoluto (0 K). Quanto maior for a temperatura, maior é a agitação e logo maior

é o ruído térmico.

O ruído de intermodulação é um tipo de ruído originado por deficiências dos equipamentos

que lidam com sinais. Este tipo de ruído acontece quando sinais de diferentes frequências

partilham o mesmo meio físico, e quando algum componente tem defeitos produzindo-se

distorções no sinal do equipamento. Temos ainda o ruído de diafonia quando diversos sinais

circulam em cabos eléctricos próximos uns dos outros. Essa proximidade permite que os sinais

de um cabo interfiram com os sinais dos cabos adjacentes. Este fenómeno é tanto mais intenso

quanto maior for a frequência dos sinais.


25

O ruído de impulsos tal como o anterior, é induzido por fontes externas ao sistema de

transmissão; a diferença consiste, em picos de energia muito intensos, geralmente de curta

duração, logo de espectro largo. Podem ser provocados por diversos tipos de equipamentos,

como por exemplo o arranque de uma lâmpada fluorescente.

Os ruídos externos (diafonia e impulsos) podem ser combatidos com uma blindagem. Um

cabo blindado tem o fio condutor que transporta o sinal, totalmente rodeado por uma malha

condutora ligada ao potencial zero (blindagem).

O ruído térmico pode ser combatido, colocando uma fonte de tensão em série com a

resistência que gera o ruído.

O quadrado da densidade espectral de potência da tensão é igual a kTR4 , onde K é a

constante de Boltzmann K=1,38 × 10-23 J /Kelvin, T é a temperatura absoluta da resistência em

Kelvin, e R é o valor da resistência em Ohm.

Por exemplo uma resistência de 1kΩ à temperatura ambiente numa banda de 1 Hz, produz

uma tensão de 4 nV por Hz.

Para uma dada largura de banda, a raiz do valor quadrático médio da tensão, Vn, é dado

por:

fkTRv ∆= 42 (3.2.1)

em que ∆f é a largura de banda, ∆f = 10kHz sobre a qual o ruído é medido. Para uma

resistência de 1kΩ à temperatura ambiente o valor RMS da tensão de ruído é de 0.4µV.

No nosso circuito o ruído gerado no andar de entrada é o mais importante, pois o cálculo

do factor de ruído de uma cadeia de amplificadores é dependente da ordem de ligação por isso

o amplificador ligado á entrada é o que terá de ter menor ruído. Se por exemplo tivermos:

Figura 3.2.1 – Configuração de um sistema com n amplificadores.


26

O factor ruído da cadeia de amplificadores é dado por:

111

21

1111

−

−++

−+−+=

n

n

g....gF

...g

FFF (3.2.4)

Pode-se mostrar que para ganhos da mesma ordem de grandeza, o menor factor de ruído

corresponde ao amplificador menos ruidoso, isto é, o primeiro do sistema de amplificadores.

Portanto o andar de entrada deve apresentar o menor ruído possível.

Foi efectuado um estudo para o nosso circuito através do modelo típico de ruído (figura

3.2.2) que descreve a tensão de ruído e o ruído na fonte em três componentes, as quais são

somadas sob a forma de raiz para se conseguir determinar a tensão total de ruído à entrada do

circuito, então temos:

GGninini KTRRIeE 4222++= (3.2.4)

em que Eni é a tensão total de ruído á entrada do circuito, eni2 é a tensão equivalente de

ruído do amplificador (OPA627AP) e Ini2RG

2 a tensão de ruído gerada pela corrente de ruído e

4KTRG representa o ruído térmico gerado pelas resistências externas ao circuito em que,

K = 1,38 × 10-23 joule /k; T = 300 (27º C) e RG=(R1R3/ R1R3)+R2.

Figura 3.2.2 – Modelo de ruído típico [25].


27

TABELA 3.2.1 – TENSÃO TOTAL DE RUÍDO DE ENTRADA NO AMPLIFICADOR

10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz

eni2 4,0×10-16 1,0×10-16 3,14×10-17 2,31×10-17 2,31×10-17

Ini2RG

2 1,89×10-26 1,89×10-26 1,89×10-26 1,89×10-26 1,89×10-26

4KTRG 9,1×10-19 9,1×10-19 9,1×10-19 9,1×10-19 9,1×10-19

Eni2 4,0×10-16 1,0×10-16 3,22×10-17 2,39×10-17 2,39×10-17

Os amplificadores operacionais podem gerar ruído mas quer o ruído de tensão quer o ruído

de corrente contribuem para o ruído total do sistema. O OPA627AP é o único que permite ter

ruído muito baixo quer de tensão quer de corrente, permitindo deste modo um bom

desempenho, do ponto de vista do ruído para uma grande quantidade de fontes incluindo as

reactâncias das mesmas.

(1x10 -16)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

10 100 1000 10000 100000

Frequencia (Hz)

Ein

^2 (

V^2/H

z)

Figura 3.2.3 – Tensão total de ruído de entrada OPA627AP

Considerando a figura 3.2.3 para a frequência de 10Hz a 10kHz, é necessário calcular a

largura de banda efectiva do circuito. O produto de 4×(10kHz) é 40kHz e é a largura de banda

efectiva do circuito.

A área sombreada debaixo da curva é aproximadamente 0,956 × 10-12 V2; o total

equivalente de ruído de entrada é 2inE ou seja 0,978 µV, e o ruído de produção total para a

largura de banda seleccionada é Ein2 × (ganho em malha fechada) ou 0,978 m VRMS.

As frequências abaixo de 10 Hz são filtradas pela cadeia de RC na saída. O ruído

produzido pelo circuito é 0,978 mVRMS. Trata-se de um valor de ruído de baixo, permitindo

deste modo que o OPA627AP tenha um bom desempenho, do ponto de vista do ruído.


28

3.3. Blindagens

Uma blindagem é uma partição metálica localizada entre duas regiões do espaço a fim

de controlar a propagação de campos electromagnéticos de uma das regiões para a outra.

A blindagem pode ser utilizada, por exemplo, para conter uma fonte de ruído, evitando

a interferência desta fonte de ruído com quaisquer equipamentos externos à blindagem. Pode

também ser usada para manter radiação electromagnética fora de uma região específica do

espaço, o que fornece protecção somente para o equipamento (receptor) específico contido

dentro da blindagem.

Considere um dispositivo electrónico contido dentro de uma caixa de metal. Assume-se

que no interior da caixa existe ausência de cargas, não havendo deste modo, suporte para a

existência de campo eléctrico, pois as cargas estão obrigadas a existir somente na superfície

exterior, deste modo se exerce o efeito de blindagem.

Figura 3.3.1 – Esquema do andar de entrada.

De acordo com as leis da electrostática, o campo eléctrico no interior de um condutor é

nulo. A este fenómeno designa-se de blindagem electrostática.

O primeiro cientista a aplicar esse fenómeno foi o físico experimental inglês Michael

Faraday (1791-1867).

Blindagem


29

Para mostrar que num condutor metálico, as cargas se distribuem na superfície

externa, não exercendo, nenhuma acção nos pontos externos, Faraday mandou construir uma

gaiola metálica, que passou a ser conhecida como gaiola de Faraday2. Para a testar, o próprio

colocou-se dentro da gaiola e mandou os seus assistentes electrificarem-na intensamente.

Como gaiola estava sobre suportes isolados as faíscas saltaram do dispositivo para o exterior,

mas o interior não sofreu nenhum efeito.

Como tal, quando é necessário manter um aparelho ou equipamento eléctrico a salvo

de interferências electrostáticas externas, envolve-se o aparelho numa blindagem

electrostática. É por esta razão que os aparelhos de rádio, vídeo, DVD, CD são montados em

caixas metálicas, garantindo que esses equipamentos estejam protegidos das descargas

eléctricas externas.

Consideremos o circuito de um amplificador, com a respectiva alimentação, entrada e

saída, contido numa caixa metálica, como mostra a Figura 3.3.1, completamente protegido de

influências electrostáticas externas.

Figura 3.3.2 – Amplificador com blindagem electrostática.

A simbologia indica que a diferença potencial V13 entre os condutores (1) e (3) que é

amplificado para o valor AV13 e esta diferença de potencial V23 que aparece entre condutores

(2) e (3). O Condutor (3) é chamado de zero de referência e é comum a V13 e V23.

Figura 3.3.3 – Esquema equivalente.

2 Gaiola de Faraday é uma gaiola de rede ou folha espessa de cobre ou alumínio, que serve para proteger aparelhos ou circuitos eléctricos de toda a interferência por ondas electromagnéticas do exterior.


30

O efeito destas capacidades entre vários condutores e o condutor envolvente está

presente no circuito equivalente da Figura 3.3.2. Estas não se podem evitar, mas podem ser

anuladas ligando ohmicamente os condutores (3) e (0), eliminando assim a realimentação da

saída para a entrada e deixando deste modo, apenas as capacidades parasitas referentes à

entrada e à saída como se pode ver na figura 3.3.3.

Figura 3.3.4 – Eliminação de realimentação indesejável.

A blindagem deve estar ligada ao condutor de referência do circuito que envolve.

Considere-se agora uma situação prática representada na figura 3.3.4. Supomos que a

tensão Vi medida aos terminais de um sistema, por exemplo um transdutor3, tem de ser

amplificada. Esta tensão é normalmente referida à massa, a qual se supõe que ter um

potencial zero. Para estarmos de acordo com o que dissemos anteriormente, a blindagem deve

estar ligada ao potencial zero, isto é, à massa. Se esta por sua vez estiver ligada à terra, assim

a blindagem ficará ligada à terra.

Figura 3.3.5 – Amplificador blindado com entrada e saída independentes.

3 Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão, temperatura, etc) em sinais eléctricos e

vice-versa, utilizando um sensor.


31

Deste modo pode distinguir-se três noções por vezes confundidas, são elas: a terra, a

massa e a blindagem.

No caso em que a massa está ligada à terra e o transdutor, o amplificador e a carga

estão afastados (figura 3.3.5), existem capacidades parasitas entre o circuito e a terra, o que

origina correntes que se fecham através das capacidades parasitas, circulando pela blindagem.

Não há qualquer degradação do sinal desde que as correntes parasitas não circulem nos

condutores que transportam o sinal, mas se eventualmente ligarmos o condutor ‘ϒ’ à terra, aí

poderá haver uma corrente a circular através do condutor de referência e consequentemente

haverá degradação do sinal.

Figura 3.3.6 – Amplificador blindado com capacidades parasitas.

Mas como em quase tudo na vida, nada é perfeito, como tal as blindagens não são a

excepção. Nas situações em que os cabos de ligação estão a uma distância considerável, ou

os campos parasitas são fortes, se tiver um circuito com blindagem não é garantido que não

haja degradação do sinal.

Esta situação foi estudada supondo que a alimentação do amplificador está contida na

blindagem. Mas é frequente a utilização de transformadores convenientemente dimensionados.

A forma mais utilizada é colocando uma bobine primária e uma secundária separadas

pela blindagem. Esta normalmente é feita colocando uma folha metálica sobre a bobina

primária sem fechar para não construir uma espira.

Com este tipo de esquema temos entre as bobines primária e secundária e entre estas

e a blindagem, capacidades parciais. Na figura 3.3.6 mostra-se a ligação de um transformador

com blindagem a um circuito blindado. Ainda na mesma figura (3.3.6) o enrolamento

secundário está dentro da blindagem do sistema, nestas condições temos uma corrente a

circular no primário que apresenta o seguinte caminho (1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)→(1)

passando pelo condutor que transporta o sinal.


32

Uma situação mais real é a representada na figura 3.3.7 em que a blindagem do

transformador está ligada ao condutor de referência do circuito, originando uma corrente

parasita que circula pelo caminho (1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)→(1) passando do mesmo modo

pelo condutor que transporta o sinal.

Figura 3.3.7 – Circuito blindado com alimentação por transformador.

Esta ligação é frequente em instrumentação. Como tal, vamos analisá-la em pormenor.

Existem dois processos que são responsáveis pelo aparecimento da corrente parasita.

Um é o facto das terras α e β não se encontrarem ao mesmo potencial, o outro tem a ver com a

construção do transformador.

A última camada referente aos enrolamentos do primário está separada da blindagem

(4), por uma camada de isolamento, o que dá origem à capacidade C46. Esta capacidade é

distribuída por todo o enrolamento mas é mais acentuada na última camada. A corrente

injectada através de C46, depende da forma como está ligado o transformador, isto é, o primário

está ligado à alimentação e se temos zero volt é porque está ligado ao neutro, se tivermos 220

volt é porque está ligado à fase.

Por vezes, se trocarmos a posição da ficha de alimentação de um equipamento na

tomada, pode melhorar ou piorar as condições de ruído.


33

Figura 3.3.8 – Circuito blindado com alimentação por transformador com blindagem

electrostática simples.

Uma solução para o problema apresentado na figura 3.3.7 é acrescentar mais uma

blindagem isolada, sobre a primeira, passando a ser designadas da seguinte forma: a

blindagem que se encontrar sobre o primário designa-se de blindagem primária, e a que se

encontrar sob o secundário designa-se de blindagem secundária.

A blindagem primária é ligada a γ, fisicamente muito próxima de β. γ, costuma ser a

caixa do aparelho que por sua vez está ligado á terra por um condutor próprio. A corrente

parasita secundária percorre o caminho (2)→(3)→(4)→(2), e deste modo não passa pelo

condutor que transporta o sinal.


34

Figura 3.3.9 – Circuito blindado com alimentação por transformador com blindagem

electrostática dupla.

A importância do estudo da blindagem ficou evidente neste ponto. Em diversos

momentos o projectista depara-se com a necessidade de proteger os equipamentos,

principalmente equipamentos de medida, das ondas electromagnéticas consideradas ruído.

Mas tem de ter em conta três factores, são eles o custo, o ambiente em que o equipamento

vai funcionar e a amplificação que se pode dar ao sinal de modo a ter em conta a interferência

que se consegue eliminar.

No caso do nosso circuito foi colocada uma blindagem representada pela caixa a

amarelo figura 3.1.1, com o objectivo de proteger os componentes que se encontram dentro

da mesma, de eventuais correntes de retorno, impedindo-as de se fecharem em torno do

circuito. Estas correntes fecham-se através blindagem, não afectando os componentes por

nós escolhidos para o controlo do fio vibrante.


35

3.4. Guarda

Figura 3.4.1 – Esquema do andar de entrada.

Associado à blindagem temos o eléctrodo de guarda que é um cabo coaxial que tem o

objectivo de preservar o amplificador e a qualidade da medida feita pelo voltímetro fazendo

com que a corrente exigida pela capacidade parasita seja fornecida pelo amplificador.

Através da figura 3.4.2, verificamos que representa uma tensão Vin e que a resistência

interna Ri ligada a um voltímetro V através de um cabo coaxial com resistência Rf designada de

resistência de fuga. Verificamos que a tensão medida por V não é Vin mas sim a divisão

potenciométrica de Ri e Rf isto é:

fi

f

RR

RV

+= (3.4.1)

sendo deste modo Vin afectada de um erro difícil de corrigir uma vez que Rf não é um valor

conhecido.

Figura 3.4.2 – Medida da tensão com ligação por cabo coaxial e Rf.

Guarda


36

A forma de corrigir este problema é ligar a blindagem do cabo coaxial à saída de um

amplificador de ganho unitário de modo que mantenha o potencial do condutor A, o que faz

com que a corrente de fuga através de Rf se reduza e a corrente através de Rg, que é a

resistência de guarda que se encontra entre o eléctrodo de guarda e o condutor B seja

fornecida pelo amplificador como podemos verificar na figura 3.4.3.

Figura 3.4.3 – Aplicação de uma guarda.

A resistência Rf é da ordem dos MΩ e os erros referidos em relação á figura 3.4.2 são

preocupantes quando a resistência Ri é tão elevada como a de Rf.

Quando a tensão Vin varia com o tempo, a capacidade associada ao cabo coaxial irá

funcionar como dreno relativamente à corrente do circuito de medida, introduzindo erros para

valores de Ri muito baixos.

3.5. Largura de Banda

A largura de banda é a gama de frequências em que um sinal de rádio é transmitido.

A largura de banda é um conceito central em diversos campos de conhecimento,

incluindo teoria da informação, rádio, processamento de sinais, electrónica e espectroscopia.

As células de medida que vamos utilizar são projectadas para funcionar em 800 Hz e

1300 Hz. Recorde-se que se pretende processar sinais em regime livre e regime forçado e que

neste último a banda de frequências de trabalho se situa entre 800Hz e 1300Hz, ao passo que

em regime livre, tendo em conta a figura 3.5.1, a largura de banda aumenta com a atenuação

∆. Podemos ver que para garantir uma distorção de 1 devemos ter uma largura de banda no

mínimo igual à frequência de ressonância. Note-se que um componente determinante na

cadeia de amplificação é o amplificador de isolamento, ISO122P (figura 3.5.1), que tem uma

largura de banda de 60 kHz. Vamos ter em conta este valor ao dimensionar os restantes

componentes.


37

Optámos por desenhar um canal de amplificação com ganho total variável entre 100 e

106 numa sequência 1:2:5 (ver secção 3.1 e na tabela 3.1.1).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

00,

61,

21,

82,

4 33,

64,

24,

8

Delta 0,5Delta 0,1Delta 0,01

Figura 3.5.1 – Esquema do funcionamento do método de medida.

O espectro de um sinal sinusoidal de frequência ω0 tem uma única harmónica na

frequência ω0 ao passo que um espectro de um ‘seno’ amortecido tem uma infinidade de

harmónicas, a frequência do factor sinusoidal, pode-se exprimir por:

( )2

0

2 1

1

−+∆

=

ω

ω

ωU (3.5.1)

A sua forma esta representada na figura 3.5.2 para três valores distintos de ∆.

Verificamos que quanto menor for o valor de ∆ mais concentradas estão as harmónicas numa

zona do espectro.

ω/ω0

U(ω)


38

Figura 3.5.2 – Blindagem com isoladores.

Admitindo que para ∆ o valor de ∆=0,1 verifica-se que a harmónica ω0 tem uma

amplitude 90 vezes maior que a harmónica 10ω0, logo garante uma boa reprodução do sinal. A

frequência de oscilação do fio vibrante é da ordem dos 1300 Hz o que implica ter canais de

amplificação com uma banda passante de 13kHz. Como tal, se por acaso se tiver de mudar de

célula, esta terá de ter uma frequência de ressonância maior do que a correspondente à banda

passante e poderá ir até aos 50kHz que é o valor máximo correspondente à largura de banda

máxima do nosso canal de amplificação.

Mas ainda temos de referir mais dois aspectos que são o ruído e o facto do sinal ser

transitório.

Relativamente ao ruído, com o aumento da largura de banda ficamos sujeitos a

introduzir mais ruído no nosso sistema, e o facto de termos de fazer passar dois sinais distintos

pelo mesmo amplificador, vai fazer com que o sinal amplificado contenha mais ruído do que se

fosse dimensionado só para um canal único.

Relativamente ao transitório, este irá apresentar componentes de frequência até cerca

de 13kHz; logo deverá ser amostrado a uma frequência dupla da correspondente à maior

harmónica que se pretende recuperar, de acordo com o teorema da amostragem de Nyquist.


39

3.6. Descrição do sistema

3.6.1. Andar de entrada

Os terminais do amplificador A, são controlados pelo amplificador B que por sua vez é

colocado ao potencial dos condutores que transportam o sinal de forma a evitar eventuais

correntes de fuga. Para este efeito recorre-se a três isoladores ISO122P, de ganho unitário

com o objectivo de proteger o andar de entrada, isolando-o.

Relativamente ao sinal transportado, qualquer sinal tem associado a si ruído, por vezes

resultante de actividades naturais com é o exemplo do ruído térmico.

Tendo em conta os aspectos referidos nas secções anteriores, e após um estudo

exaustivo dos vários fabricantes, optámos por um amplificador operacional OPA627AP da Burr-

Brown Corporation [18] numa montagem sugerida pelo fabricante, cujo esquema se encontra

representado na figura 3.6.1.

A2

é um amplificador diferencial de ganho 31,6 ligado em cascata com A3 de forma que

o relé RE11 permite seleccionar um ganho global da montagem de 100 a 1×106. Os terminais de

entrada positiva e negativa de A2 são envolvidos por o eléctrodo de guarda que por sua vez é

controlado por A1

e é mantido ao nível dos condutores que transportam o sinal diminuindo

assim as correntes de fuga que possam existir.

O canal de amplificação com o relé, RE10 que funciona como um interruptor, fica

completo, com um amplificador de ganho 10 e um amplificador isolador de ganho unitário

conforme se mostra no anexo 1.

O relé RE10 é ainda constituído por um transístor e um díodo, e serve para isolar o

canal de amplificação nos intervalos de tempo em que o gerador de corrente passa a enviar

impulsos de corrente para o fio vibrante o que provoca um transitório. As tensões que aparecem

aos terminais do fio vibrante têm uma elevada amplitude e consequentemente podem saturar os

últimos andares do canal de amplificação. Como os transitórios demoram cerca 10µs, toda a

informação que se poderia desenvolver nesse curto espaço de tempo não seria processada.


40

Figura 3.5.1 – Esquema do Andar de Entrada.

O cabo de ligação entre as resistências R1

(veja-se a figura 3.6.1) e a célula de medida

está envolvido por uma guarda que se encontra ligada numa extremidade ao sensor de

viscosidade e na outra a uma caixa metálica (blindagem) que envolve completamente o circuito

electrónico. A caixa metálica e a guarda encontram-se isoladas galvanicamente do resto do

aparelho, de modo que correntes parasitas que tendam a circular através do sensor de

viscosidade e dos cabos de ligação não o possam fazer.

A saída deste circuito é feita, através de amplificadores isoladores de ganho unitário e a

sua alimentação é feita por intermédio de um transformador com dupla blindagem electrostática,

sendo que, a blindagem mais próxima do primário está ligada à caixa exterior do aparelho de

medida e a blindagem mais próxima do secundário está ligada à caixa que envolve o circuito.

3.6.2. Gerador de Corrente

Pretende-se que o nosso gerador de corrente possa gerar formas de onda sinusoidais,

(para quando se pretende trabalhar em regime forçado), ou impulsos rectangulares, para excitar

o fio vibrante em regime livre.

Para gerar o impulso rectangular de excitação do regime livre o sistema é idêntico ao

regime forçado só que a resistência utilizada é ajustável. Esta possibilidade está associada à

capacidade de seleccionar a tensão de excitação a qual permite cobrir uma maior gama de

correntes.


41

A selecção dos diferentes modos faz-se por intermédio dos relés RE1, RE2, RE3, RE4, RE5,

RE6, RE9, RE11 sob controlo do microprocessador que gere esta montagem.

Figura 3.5.2 – Esquema do gerador de corrente.

Colocou-se uma resistência de 1 Ω e 0,1 Ω em série com as outras resistências e o fio

vibrante, que por sua vez está ligada a um canal de amplificação igual ao descrito na secção

3.5. Deste modo conseguem-se atingir dois objectivos, sendo eles:

1. A medida do módulo da impedância Zf do fio vibrante faz-se comparando as

tensões aos terminais dos dois canais de amplificação;

2. Dispõe-se de uma tensão de referência para a medida da fase.

Os dois canais de amplificação são iguais, e os sinais aos terminais do fio vibrante e da

resistência de referência de 1 Ω ou 0,1 Ω também. As amplitudes e as fases relativas dos sinais

recolhidos aos seus terminais estão na mesma razão que os sinais à entrada.

Outro problema que pode surgir é a influência do factor de rejeição de modo comum,

sendo neste caso uma característica indesejável dos amplificadores diferenciais. Um

amplificador diferencial ideal amplifica a diferença de potencial nos seus terminais de entrada,

mas se ligarmos os terminais de entrada entre si e aplicarmos aos dois uma tensão, aparece

uma tensão na saída. A esta tensão aplicada dá-se o nome de tensão de modo comum e

quanto menor for a tensão na saída melhor é o amplificador.


42

Na nossa situação temos o fio vibrante a ser excitado na sua frequência de

ressonância. O potencial no nó que não esta ligado à massa, e é muito mais elevado do que o

valor que o mesmo teria se não estivesse na frequência de ressonância. Deste modo, é

colocada uma resistência de referência à entrada do amplificador, e é aplicada uma tensão aos

seus terminais.

Esta situação deve-se ao facto de ser praticamente impossível realizar um amplificador

simétrico, como se prevê na teoria de amplificadores diferenciais ideais. A preocupação do

projectista para solucionar este problema é seleccionar componentes activos cujos fabricantes

especifiquem como tendo um bom factor de rejeição de modo comum e usar resistências de

muito baixa tolerância.

3.6.3. Sinal de Excitação

Os sinais aplicados ao gerador de corrente que excita o fio vibrante, são obtidos a partir

de um sintetizador de frequências DDS (Direct Digital Synthesis). É um método electrónico

desenvolvido para circuitos digitais que cria formas de onda de um modo arbitrário a partir de

uma frequência fixada pela fonte, sob controlo do microcontrolador através de um programa

próprio, desenvolvido especificamente para esta situação.

Para o nosso projecto utilizamos um AD9834. É um DDS de baixa potência de 50 MHz

capaz de produzir sinais com bom desempenho e saídas triangulares, também é um

comparador que permite produzir uma onda quadrada a partir um sinal de relógio. O facto de

consumir uma potência de 20mW a 3V, faz do AD9834 um candidato ideal para as nossas

aplicações.

Uma das condições é a capacidade para a modolação de fase e frequência. Os registos

de frequência são de 28bits; numa banda de 50MHz de relógio, e pode ser realizado com

resolução de 0.2 Hz. Com 1MHz de relógio, o AD9834 pode ser sintonizado a 0.004 Hz de

resolução. A modelação de frequência e fase é afectada pelo carregamento de registos pela

interface em série e pode ser "manipulado" usando software, ou os pinos FSELECT/PSELECT

respectivamente. De seguida é escrito numa interface através de 3 pinos ligados em série. Esta

interface em série opera numa faixa de relógio acima de 40 MHz e é compatível com

microcontroladores padrão.

O dispositivo opera com uma fonte de alimentação de 2.3V a 5.5V. As secções

analógicas e digitais são independentes e podem ser alimentadas por diferentes fontes de

alimentação, ex: AVDD pode igualar os 5V com DVDD igual a 3V.


43

O AD9834 tem um pino para desligar (SLEEP) que permite um controlo externo para o

modo de desligar. Secções do dispositivo que não são usadas podem ser desligadas para

minimizar o consumo de corrente, ex: o DAC pode ser desligado quando a saída do relógio está

a ser gerada.

O AD9834 tem uma interface série padrão, que permite a partilha desta directamente

com vários microprocessadores. O dispositivo usa um relógio em série externo para registar a

informação data/control no dispositivo. O relógio em série pode ter uma frequência máxima de

40 MHz, pode ser contínuo, podendo aumentar ou diminuir entre as operações de registo.

Quando a informação data/control está a ser registada no AD9834, FSYNC é diminuído, e é

mantido baixo enquanto os 16 bits de dados estão a ser registados no AD9834. O sinal de

FSYNC fornece os 16 bits de informação que é carregada no AD9834.

A transmissão é iniciada quando se escreve uma palavra no registro de TDO após a

activação do TCK. Os dados são cronometrados em cada pico crescente pelo relógio em série

e cronometrado no AD9834 no SCLK em cada pico decrescente.

O fio vibrante necessita de uma corrente alternada sinusoidal para funcionamento em

varrimento e de um impulso rectangular simétrico em amplitude para excitação do regime livre,

em que o período T do impulso corresponde à frequência de ressonância do fio vibrante.

Como tal tem de sincronizar a geração do impulso com o sinal sinusoidal disponível,

cuja frequência já terá sido ajustada para o valor pretendido. O interruptor S1 permite

seleccionar, para aplicação ao gerador de corrente, um sinal sinusoidal, ou o impulso cuja

geração acabamos de descrever.

Figura 3.5.3 – Diagrama de blocos do sintetizador.


44

Figura 3.5.4 – Master Clock.

Figura 3.5.5 – Control Timing.

Figura 3.5.6 – Serial Timing.

3.6.4. Canais Amplificação

O objectivo deste circuito é adequar o sinal da experiência em regime livre ou em regime

forçado ao dispositivo utilizando para a sua leitura um ADC. Através do microcontrolador

selecciona um de dois relés que indicam qual o canal de amplificação a utilizar (RE7 e RE8) e

selecciona o ganho que pretende ter no amplificador OPA627, comutando dois relés, um de

modo a evitar possíveis oscilações.


45

3.6.5. Sistema de Controlo

O sistema de controlo foi projectado com base no microcontrolador da Atmel

(AT91SAM7S64). A utilização do microcontrolador faz com que se reduza o número de

componentes electrónicos, pois as funções por eles executadas são substituídas por

programação. O microcontrolador executa uma secção de código e coloca em funcionamento

os vários componentes que dele dependem, para o funcionamento correcto do nosso circuito.

De todo o nosso circuito, o microcontrolador é o mais importante, mas, obviamente que

desde este até à mínima resistência, todos têm a sua importância. No entanto, se tivéssemos

de estabelecer uma hierarquia nos componentes constituintes deste circuito, sem dúvida que o

microcontrolador AT91SAM7S64 seria o que se encontraria no topo.

O nosso projecto inclui dois sistemas de controlo, o sistema de controlo de relés e o sistema

de controlo de todo o circuito.

Deste modo o microcontrolador AT91SAM7S64 tem as seguintes funções:

1. Controlar um outro microcontrolador (ATmega 16), que se encontra ligado a todos os

relés constituintes deste circuito.

O microcontrolador AT91SAM7S64 selecciona através de um programa desenvolvido

posteriormente, se liga ou desliga a entrada do circuito, comutando ou deixando em

aberto o relé RE10; depois selecciona qual é a corrente que se quer introduzir no fio

vibrante. Mediante esta selecção o microcontrolador ATmega 16 selecciona o

respectivo relé (RE1 ao RE6, RE9, RE11) de modo a que se obtenha a corrente desejada

no fio vibrante. De seguida selecciona um de dois relés que indicam qual o canal de

amplificação a utilizar (RE7 e RE8). Por fim tem ainda de seleccionar o ganho que

pretende ter no amplificador OPA627, comutando dois relés, um de RE12 a RE19 e o

outro RE20 a RE27. Isto deve-se ao facto de se evitar possíveis oscilações.

A comunicação entre os dois microcontroladores é feita através de uma interface a 3

fios (3 linhas), um para sincronização, outro para enviar o sinal a informar que está

pronto e finalmente, outro para enviar os dados. Ambos os microcontroladores têm de

ser programados de modo a efectuarem o que foi explicado anteriormente.

2. Enviar o sinal ao DDS (AD9834), que por sua vez, envia o sinal ao gerador de

impulsos. De modo que o fio vibrante funcione em regime Livre (impulso), ou regime

forçado (sinusóide). Ao mesmo tempo controla o potenciómetro digital de 256-Posições

(AD5259) que controla o ganho do amplificador de transcondutância LM13700M,

responsável por converter a tensão em corrente, de seguida enviar para a entrada do

ISO122 e simultaneamente seleccionar qual o relé que vai ser comutado.


46

3. Após o fio se encontrar a vibrar, o microcontrolador AT91SAM7S64 selecciona a base

de tempos, enviando um sinal através de uma interface a 3 fios ligados ao A, B e C do

multiplexer incluído na base de tempos, os quais indicam que se vai dar inicio à

conversão. Enviando assim, o sinal CONVST para os dois ADC (AD7892).

4. Os ADCs (AD7892): o ADC1 mede a tensão aos terminais do fio vibrante e o ADC2

mede a tensão aos terminais de uma das duas resistências 1Ω ou de 0,1Ω,

comparando as duas tensões, permite determinar a fase e a amplitude, de seguida

envia os dois sinais dos dois ADCs através de uma interface a 3 fios (RFS, SCLK e

SDATA) para o microcontrolador AT91SAM7S64, as várias amostras. Este envia para

um computador através de uma porta USB, por fim o computador tem um software

próprio que processa os dados de modo que se encontre o valor correcto da

viscosidade do fluido em análise.

3.7. Sistema de Medida

O diagrama da figura 3.7.1 mostra o esquema do aparelho com sistema de medida

completo, o qual sob controlo de um microcontrolador ligado através de uma porta USB a um

computador pessoal realiza todas as tarefas de aquisição e processamento de dados.

Figura 3.7.1 – Diagrama de ligações do Sistema de Medida.


47

Os resultados das experiências de regime livre e regime forçado, são registados por

intermédio de um conversor analógico/digital (ADC) AD7892 de velocidade elevada e baixo

consumo de energia, configurado para adquirir amostras de 12 bit a uma taxa de aquisição de

500.000 amostras por segundo, tempo de conversão de 1,47µs, tempo de aquisição de dados

de 200ns numa gama de tensões compreendida entre ±5 V. Este conversor funciona em dói

formatos de saída de dados: em paralelo ou em série. No nosso caso vamos utilizar a ligação

em série, porque permite uma maior velocidade de aquisição de dados ligando directamente os

pinos aos portos do microcontrolador. São eles os pinos RFS, SCLK e SDATA, para

armazenamento temporário da informação recolhida, a qual é posteriormente gravada de forma

permanente num ficheiro.

Figura 3.7.2 – Conversor analógico/digital (ADC).

A comunicação entre o computador e o equipamento descrito na secção 3.6.4, é

estabelecida por intermédio de uma porta USB.

Figura 3.7.4 – Fluxograma da conversão e envio de dados.


48

O conversor AD7892 ligado em série, tem de ter o pino MODE ligado a zero. Para iniciar a

conversão, recebe o sinal da base de tempos através do pino CONVST e tem 10µs para

efectuar a conversão, (que é o tempo máximo que a base de tempos lhe dá). Quando recebe o

sinal da base de tempos o microcontrolador sincroniza através do pino RFS, que de seguida o

leva a zero (durante a transferência de dados). Quando este vai a zero, o microprocessador

inicia o SCLK, que funciona como um relógio. Para se poder iniciar a conversão, o SCLK envia

16 impulsos, os quatro primeiros impulsos são os que vão transportar o sinal, os 12 restantes

são os responsáveis por iniciar e finalizar a conversão. De seguida envia os dados para o

microcontrolador através do pino SDATA. Os dados não podem ser lidos durante a conversão

para evitar problemas com o SCLK (figura 3.7.3).

Figura 3.7.4 – Diagrama de tempo para o modo em paralelo.

Atentando à figura 3.7.1, e considerando que os equipamentos estão afastados uns dos

outros por alguns metros, temos consequentemente alguns metros de cabos de ligação, como

tal temos múltiplos caminhos disponíveis para circulação de correntes parasitas que poderão

interferir com as medidas. Neste contexto justifica-se o facto de incluir no equipamento por nós

desenhado, a estrutura de blindagens electrostáticas e a inserção de isoladores conforme foi

descrito na secção 3.3.

3.8. Alimentação do Circuito

O objectivo de uma fonte de alimentação é transformar a energia disponível em corrente

alternada AC, com 220 V, numa tensão em corrente continua DC. No caso do nosso circuito

pretende-se transformar a tensão AC 220 V em DC ±12 V, 5 V e 3,3 V, esta transformação é

feita na fonte só depois poderá alimentar cada componente do nosso circuito [22], tensões de

3,3 V e 5 V são utilizadas pelos circuitos digitais e as de ±12 V são utilizadas para fazer

funcionar o fio vibrante.


49

No nosso projecto temos de projectar uma fonte de alimentação de ± 12 V que será

colocada no circuito da blindagem cuja sua designação é ± 12B e outra fonte de alimentação

de ± 12 V para alimentar os restantes componentes que se encontram fora da blindagem, bem

como mais três fontes de alimentação de 5 V digital (DVDD+5V), de 3,3 V (3V3) digital e 5 V

analógico (AVDD+5V).

3.8.1. Princípio de Funcionamento

Uma fonte de alimentação é um dispositivo eléctrico constituído por 4 blocos de

componentes: um transformador (que reduz a tensão, isola e blinda), um circuito rectificador,

um filtro constituído por condensadores e um regulador de tensão.

Numa fonte de alimentação do tipo linear, a tensão alternada da rede eléctrica é reduzida

através de um transformador, rectificada por díodos ou por uma ponte rectificadora de díodos

para que possa ser usada nos ciclos positivos ou negativos, de seguida estes são filtrados para

reduzir o ripple (ondulação) e finalmente regulados pelo circuito regulador de tensão e

finalmente à saída ter uma corrente continua constante.

Na figura 3.8.1 podemos observar o diagrama de blocos de uma fonte de alimentação.

Constituída por uma sequência de fases, primeira o transformador, transforma a tensão AC e

corrente de entrada num valor utilizável em AC; segunda fase rectificação, rectifica o sinal de

modo a ter uma saída rectificada em DC; terceira fase filtragem, filtra a tensão de modo que a

corrente fique continua; quarta fase regulação, regula a saída de modo a ter uma tensão

constante na saída.

Figura 3.8.1 – Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação.

Na entrada, em (a) temos 50 Hz ou 50 ciclos/s, depois da rectificação, o sinal fica com o

aspecto mostrado no gráfico (b), trata-se de um sinal DC, que apresenta pequenas variações

de baixa frequência. Depois de passar pelo condensador, filtra o sinal DC, como se mostra em

(c).

Após a rectificação é ainda necessário filtrar o sinal e efectuar a sua estabilização através

do circuito regulador, que regula a saída de modo a ter uma DC pura como em (d).

~220V


50

Figura 3.8.2 – Diagrama dos sinais nas diversas etapas da fonte.

O Transformador é um dos componentes mais importantes da nossa fonte de alimentação.

Este é utilizado para converter o valor da tensão de corrente alternada. O transformador

funciona do seguinte modo, um circuito é atravessado por uma corrente variável e produz um

campo magnético, consequentemente esse campo magnético é variável deste modo gera-se

uma corrente eléctrica no circuito.

O princípio de funcionamento do transformador baseia-se no fenómeno da indução

electromagnética, e na indução electromagnética mútua entre bobines. A principal função de

um transformador é elevar ou reduzir as amplitudes da tensão ou da corrente entre as bobinas

do primário e do secundário. O transformador caracteriza-se pela seguinte relação de

transformação de tensão entre o primário e o secundário, rT=N2/N1.

Os transformadores são utilizados numa gama muito variada de aplicações de

processamento de informação e de energia eléctrica. Salientam-se, entre outras, a elevação e

a redução da tensão e do número de fases nas redes de transporte e distribuição de energia

eléctrica, a redução da tensão ou da corrente nos instrumentos de medida, ou simplesmente o

isolamento galvânico entre as partes constituintes de um circuito eléctrico.

Existem diversos sensores que exploram o fenómeno da indução electromagnética entre

as bobines. Estes transdutores são designados electromagnéticos, e são utilizados na medição

de grandezas não-eléctricas, como por exemplo: o deslocamento, a velocidade, a aceleração,

a força, a pressão, etc.

O funcionamento dos transformadores é explicado através das Leis de Faraday, que nos

diz que quando um circuito sofre uma corrente variável produz um campo magnético, e quando

um circuito é sujeito a um campo magnético variável gera uma corrente eléctrica.

~220V


51

O transformador de alimentação convencional é utilizado para converter a tensão da rede

em tensões de funcionamento dos circuitos eléctricos. O rendimento é muito elevado, porque

funciona com frequências muito baixas, é construido normalmente com chapas de aço no

núcleo, em alguns casos possui blindagens metálicas para evitar interferências.

Relativamente aos transformadores utilizados no nosso circuito temos de introduzir uma

blindagem electrostática, que proteja contra o acoplamento electrostático entre os

enrolamentos. A blindagem electrostática, que é feita no transformador isolador, entre primário

e secundário. Esta blindagem tem a finalidade de evitar a entrada de ruídos electromagnéticos

no nosso circuito.

O transformador isolador elimina uma parte dos ruídos da rede eléctrica.

Foi feito um apanhado do somatório das correntes necessárias no nosso circuito, para

deste modo conseguir projectar as várias fontes de alimentação. A tabela 3.8.1 mostra as

correntes dos componentes que são necessários alimentar a ±12 V, que se encontram dentro

da blindagem.

TABELA 3.8.1 – CIRCUITO DA BLINDAGEM ALIMENTADO A ±12 V

COMPONENTES Nº CORRENTE [mA]

OPA 627[18] 6 7

L 165 [30] 1 40

ISO 122 [31] 3 7

Total 103

A Fonte de alimentação (FA) a ±12 V (±12B) que se encontra dentro da blindagem, tem de

alimentar os amplificadores operacionais, o amplificador de potência e os isoladores e tem de

ter à saída uma corrente de 103 m A, como tal vamos projectar a FA para 250 m A, porque em

termos de custos é melhor, pois transformadores maiores apresentam menores custos.

TABELA 3.8.2 – CIRCUITO ALIMENTADO A ±12 V FORA DA BLINDAGEM


D31C51 [28] 5 24

D32A51[29] 2 24

ISO 122 [31] 3 7

TL082 [37] 2 5,6

LM13700 [38] 1 5,6

Total 205


52

Os isoladores voltam a ser alimentados agora por ±12 V fora da blindagem para que

consigam garantir o isolamento dos componentes que se encontram dentro da blindagem.

Relativamente aos relés, alguns deles encontram-se fisicamente dentro da blindagem mas

a sua alimentação é feita fora da blindagem com os +12 V.

Para alimentar estes componentes a FA a ±12 V tem de ter à saída uma corrente de 205 m

A, como tal vamos projectar a FA para 500 m A, pois transformadores maiores apresentam

menores custos.

TABELA 3.8.3 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 5 V ANALÓGICO (AVDD +5V)


AD9834 [36] 1 8

ATmega16 [41] 1,1

AT91SAM7S64 [43] 1 100

Total 109,1

TABELA 3.8.4 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 3,3 V


AT91SAM7S64 [43] 1 100

Para alimentar estes componentes a 5 V, temos de ter à saída uma corrente de 9,1 m A,

mas como a FA de 3,3 V é retirada da saída dos 5 V temos de acrescentar os gastos da

corrente desta fonte, somando as correntes. Deste modo à saída da FA de 5 V temos de ter

uma corrente de 109,1 m A, como tal vamos projectar a FA a 5 V, para 250 m A, para diminuir

os custos, e projectamos a FA a 3,3 V de modo que à saída tenha 150 m A.

TABELA 3.8.5 – CIRCUITO ALIMENTADO A + 5 V DIGITAL (DVDD +5V)


LS90 [32] 5 15

LS151 [33] 1 15

LS123 [34] 1 20

AD7892 [35] 2 19

AD9834 [36] 1 8

AD5259 [39] 1 35

LS14 [40] 1 16

ATmega16 [41] 1 1,1

Oscilador [42] 1 20

AT91SAM7S64 [43] 1 100

Total 328,1


53

Para alimentar estes componentes a 5 V FA temos de ter à saída uma corrente de 328,1 m

A, como tal vamos projectar a FA a 5 V, para 500 m A, para diminuir os custos como já foi

referido anteriormente.

Para cada uma das fonte de alimentação foram efectuados os cálculos dos condensadores

em função das correntes recorrendo a:

ω R C ≥ 30

Foram também colocadas resistências juntamente com os condensadores, para que estes

demorem mais tempo a descarregar.

Deste modo temos:

Fonte de Alimentação [V] Corrente [mA] Condensador [µµµµF] Resistência [kΩΩΩΩ]

±±±±12B 250 1650 1,65

±±±±12 500 3300 3,3

AVDD +5V 500 4700 4,7

DVDD +5V 250 3300 3,3

3V3 150 10 3,3

Cada regulador de tensão tem de conter um dissipador, como tal foram efectuados os

cálculos do valor dos dissipadores a aplicar nos diferentes reguladores de tensão que se

indicam na tabela 3.8.5.

TABELA 3.8.5 – DISSIPADOR DOS REGULADORES DE TENSÃO

Reguladores Rth [ºC/W] Rth diss [ºC/W]

7812 (+ 12 V) [44] 56 50

7912 (- 12 V) [45] 56 50

7805 (+ 5 V) [44] 56 50

Deste modo temos a alimentação do nosso circuito projectada, (ver anexo 10 e 11).

CAPITULO 4

4. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

4.1. Introdução

O desenvolvimento de um controlador para um viscosímetro de fio vibrante é o âmbito do

trabalho descrito nesta dissertação.

Como já foi referido anteriormente o estudo da viscosidade tem expandido cada vez mais,

e em determinadas industrias é extremamente importante, como por exemplo na indústria

farmacêutica, indústria de plásticos, em combustíveis e lubrificantes, indústria de lacticínios

(manteigas, iogurtes etc…), cosmética e na preparação de tintas.

É também de extrema importância o estudo da viscosidade nos líquidos iónicos, assunto

de interesse actual.

Conclusão IST

55

A influência da viscosidade dos líquidos iónicos, é a possibilidade de formar pontes de

hidrogénio, aumentando a coesão do líquido. A viscosidade pode também ser alterada por

pequenas alterações na temperatura, e até pela adição de cosolventes.[28] É assim possível

obter diferentes viscosidades. Em geral os líquidos iónicos podem ser considerados como

tendo viscosidades superiores à do óleo de motor e inferiores à glicerina (Tabela 1.2.1).

Na escala laboratorial há inúmeras aplicações para os líquidos iónicos, existindo a

possibilidade de estes processos passarem à escala piloto. Estes poderosos solventes são já

alternativa na indústria química e extractiva e em breve poderão estar presentes em pilhas e

baterias de automóveis ou fazer parte de novos materiais.

Os princípios físicos envolvidos e a forma como as células de medida foram construídas

permitem antecipar a possibilidade da sua utilização a temperaturas e pressões mais

elevadas, com incidência na investigação, o que torna interessante a sua aplicação em

medidas de grande precisão, designadamente na medida de viscosidade de líquidos iónicos.

4.2. Contribuições originais

Projectou-se um novo circuito electrónico que estimula uma célula de medida denominada

sensor de viscosidade, que, pode medir viscosidades em regime livre e em regime forçado e,

que recolhe para processamento os sinais eléctricos da actividade e ao mesmo tempo garante

o isolamento dos transdutores de perturbações eléctricas exteriores que afectam as medidas

que se efectuem.

Foi feito um estudo exaustivo dos componentes a utilizar no circuito do controlador para

viscosímetro de fio vibrante, para reduzir o ruído de entrada obtendo o maior ganho possível à

saída, bem como todo o estudo da blindagem utilizada no circuito por forma a minimizar a

interferência com quaisquer equipamentos externos à blindagem, garantindo precisão da

medida.

4.3. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

Dado o interesse industrial e científico da medida de viscosidade, o projecto

desenvolvido tem inúmeras aplicações e possibilidade de desenvolvimento futuro.

A curto e a médio prazo, prevê-se a possibilidade de realizar a implementação do

hardware projectado e elaborar software que suporta este circuito, nomeadamente, programa

para controlo de todo o circuito e aquisição de dados do microcontrolador AT91SAM7S64.

Referências IST

56

5. REFERÊNCIAS

[1] Da Mata, J. L. G. C. Desenvolvimento de técnicas e instrumentação para medidas

simultâneas de densidade e viscosidade de líquidos, Instituto Superior Técnico, Universidade

Técnica de Lisboa, Portugal, Abr 2004.

[2] Santos, F. J. V. Determinação experimental da viscosidade de fluidos a alta pressão pelo

método do cristal de quartzo em vibração torsional, Faculdade de Ciências, Universidade de

Lisboa, Portugal, 1993.

[3] Caetano, F. J. P. Viscosimetria de líquidos – novos fluidos de referência, Instituto Superior

Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal, Fev 2006.

[4] B.M. Yavorski, A. A. Detlaf. Prontuário de Física, 2ª edição, Editora MIR Moscovo,

1990.P.178-185 ISBN: 5-03-001289-3

[5] Robert T. Byer. Textos fundamentais de física moderna III Volume, Fundamentos da Física

Nuclear. Fundação Calouste Gulbenkian, 2004. ISBN: 972-31-1070-9.

[6] C. Gerthsen, Kneser, H. Vogel. Física, 2ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, 1998.

ISBN: 972-31-0705-8. p.96-125.

[7] http://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_newtoniano

[8] http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

[9] TOUGH, J. T.;DASH, J. G.; MCCORMICK, W. D. A. Vibrating Wire Viscometer, Review of

Scientific Instruments, 1964, 35 (10), 1345 ε t.

[10] Retsina, T.; Richardson, S. M.; Wakeham, W. A. The Theory of A Vibrating-Rod

Densimeter, Applied Scientific Research, 1986, 43 (2), 127-158.

[11] http://www.sika.pt/ft_sika_primer_209_n.pdf

[12] Tipler, Paul A., Fisica, 4ª Edição, volume 1, Mecânica das Oscilações e Ondas,

Termodinâmica, 357-365.

[13] http://www.esac.pt/rnabais/cabulasopu1/AULA-viscosity.PPT

[14] Morrison R. (1986), Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation, John Wiley & Sons,

New York.

[15] Douglas C. Giancoli, Physics; for Scientists and Engeneers, Second ed.; Pentice-Hll

International, Inc.:1988.

Referências IST

57

[16] Goodfellow, Goodfellow Catalog, 2003, http://www.goodfellow.com.

[17] http://www.pensador.info/frase/MTEwNA

[18] Burr-Brown (1989), Burr-Brown Data sheet, Precision High-Speed Difet Operational Amplifiers,

OPA627.

[19] http://www.global.estgp.pt/engenharia/Alunos/eSebentas/Tutoriais/Sist.Int.Unidades.pdf

[20] http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Arquimedes

[21] http://www.lx.it.pt/ep/Files/TrEP703%20FAC.pdf

[22] http://www.electronica-pt.com/circuitos/pt/fonte-alimentacao

[23] http:// www.electronica-pt.com/index.php/content/view/39/37/

[24]http://www.mulherportuguesa.com/moda-a-beleza/estetica-viva/5823-os-cosmeticos-sao-

alimentos-para-a-pele.

[25] Intersil (1996), Intersil Aplication Note 519, Operational Amplifier Noise Prediction.

[26] Wilkes, J. S. Green Chemistry 2002, 4, 73-80.

[27] Seddon, K. R. Nature Materials 2003, 2, 1-2.

[28] Celduc relais (2002), Celduc relais Data sheet, D31C5100.

[29] Celduc relais (2002), Celduc relais Data sheet, D32A5100.

[30] STMicroelectronics (2003), STMicroelectronics Data sheet, 3A Power Operational Amplifier

L165.

[31] Burr-Brown (1989), Burr-Brown Data sheet, Precision Lowest Cost Isolation Amplifier, ISO 122.

[32] Texas Instruments (1988), Texas Instruments Data sheet, Decade Counters, SN54LS90.

[33] Texas Instruments (1988), Texas Instruments Data sheet, Data Selector/Multiplexer, SN54LS151.

[34] Texas Instruments (1988), Texas Instruments Data sheet, Data Retriggerable Monostable

Multivibrators, SN54LS123.

[35] Analogic Devices (2000), Analogic Devices Data sheet, LC2MOS Single Supply, 12 Bit 600kSPC

ADC, AD7892.

[36] Analogic Devices (2003), Analogic Devices Data sheet, 20m PW Power, 2,3V to 5,5V, 50MHz

complete DDS, AD9834.

Referências IST

58

[37] National Semiconductor (2004), National Semiconductor Data sheet, LC2MOS Single Supply, 12 Bit

600kSPC ADC, TL082.

[38] National Semiconductor (1995), National Semiconductor Data sheet, Dual Operational

transconductance Amplifiers with Linearizing Diodes and Buffers, LM13700.

[39] Analogic Devices (2004), Analogic Devices Data sheet, Nonvolatile, I2C Compatible 256-Position,

Digital Potenciometer, AD5259.

[40] Texas Instruments (1988), Texas Instruments Data sheet, Hex Schmitt Trigger Inverters,

HD74LS14.

[41] Atmel (2008), Atmel Data sheet, 8-bit AVR Microcontroller with 16k Bytes In-System Programmable

Flash, ATmega16.

[42] AEL Crystals Ltd (1997), AEL Crystals Ltd Data sheet, AEL 9710 Series Oscillator 14-Pin

DIL UNIVERSAL O/P (Hcmos & TTL): 400kHz to 160MHz.

[43] Atmel (2008), Atmel Data sheetAT91 ARM Thumb-based Microcontrollers, AT91SAM7S64.

[44] National Semiconductor (2001), National Semiconductor Data sheet, LM78XX Series 3- Terminal

Positive Regulators, LM7812, LM7805.

[45] National Semiconductor (2001), National Semiconductor Data sheet, LM79XX Series 3- Terminal

Negative Regulators, LM7912.

[46] National Semiconductor (2001), National Semiconductor Data sheet, 800m A Low-Dropout Linear

Regulator, LM1117.

ANEXOS

Os Anexos contém todo o projecto do controlador subdividido em vários circuitos, todos

interligados entre si.

Esquema Eléctrico do Controlador IST

1

D5

+12100K

R10

Q5

GND

10K

R13

N_

2

D7

+121K00

R14

Q6

GND

10K

R17

N_

4

D6

+1210K0

R12

Q7

GND

10K

R15

N_

3

D4

+121M00

R9

Q4

GND

10K

R11

N_

1

GND28

GND116

157

V1+1

+V29

V1-2

-V210

U5

ISO122P

-1

+2

4

5 3

L1

65

1

220nF

C5

1R

R21

1K

R27

GND

GND

10KR25

+12B

-12B

-12B

100nF

C9

GNDD

100nF

C8

GNDD

+12B

DDS

GND

GNDD-12

+12

14

13

9 8

2 71 6

4BRE1

D8

+12100R

R16

Q9

GND

10K

R19

N_

5

14

13

9 8

2 71 6

5BRE2

14

13

9 8

2 71 6

7BRE4

D9

10R0

R18

Q8

10K

R22

+12

GND

N_

61

4

13

9 8

2 71 6

9BRE6

14

13

9 8

2 71 6

6BRE3

14

13

9 8

2 71 6

8BRE5

14

13

9

8 7

1

2

6

2B

RE7

14

13

9

8 7

1

2

6

3B

RE8

D2

Q2

10KR5

+12

GND

N_7

D3

Q3

10KR6

+12

GND

N_8

1R00

R1

0R10

R2

14

13

9

8

2

7

1

6

1B

RE9

D1

Q1

10KR4

+12

GND

N_9

3

26

74

8

15

U2OPA627AP

100

R3

+12B

1K

R7

100

R8

-12B

22uFC3

100nF

C4

GNDD

22uF

C2

100nF

C1

GNDD

GND28

GND116

15 7

V1+1

+V29

V1-2

-V210

U1

ISO122P +12

-12

GNDD

-12B

+12B

10K

R31

Sensor de Viscosidade1

GND

1K

R261K

R24

31K6R34

GND

+12B

-12B

100nF

C11

GNDD

GNDD

100nF

C13

3

26

74

8

15 U4

OPA627AP 14

13

9

8 7

1

2

6

10B

RE10

D10

Q10

10KR28

GND

N_10

1K00

R33

31K6R29

GND

+12

3

26

74

8

15

U3OPA627AP

100

R23

+12B

31.6K R20

1K

R30

100

R32

-12B

22uF

C12

100nF

C10

GNDD

22uF

C7

100nF

C6

GNDD

ISO

Link_1

G_IMP

23

1

S1

SW-SPDT

GND

6. ANEXOS 6.1. Esquema eléctrico (1) Contido na Blindagem


2

6.2. Esquema eléctrico (2) Contido na Blindagem

3

26

74

8

15

U7OPA627AP

100

R36

+12B

100

R40

-12B

22uFC16

100nF

C17

GNDD

31K6

R35

22uF

C15

100nF

C14

GNDD

976R38

GNDD

14

13

9 8

2 71 6

11BRE11

D11

Q11

10K R39

GNDN_

11

3K57R37

+12

GND28

GND116

15 7

V1+1

+V29

V1-2

-V210

U6

ISO122P +12

-12

GNDD

-12B

+12B

ISO Link_2


3

6.3. Esquema eléctrico (3)

Link_1

3

26

74

8

15

U8OPA627AP

100R

R49

+12B

100

R65

-12B

22uFC24

100nF

C25

GND

22uF

C19

100nF

C18

GND

910R63

GNDD

1K00

R51

2K00

R52

10K0

R53

10K0

R54

10K0

R55

100uF

C22

1K

R56

3

26

74

8

15

U9OPA627AP

100R

R50

+12B

100

R66

-12B

22uFC26

100nF

C27

GND

22uF

C21

100nF

C20

GND

910R64

GND

1K00

R57

20K0

R58

100K

R59

100K

R60

100K

R61

47uF

C23

1K

R62

Port_1

14

13

9 8

2 71 6

17BRE12

D17

Q17

10K R46

GNDN_

12

+12

14

13

9 8

2 71 6

18BRE13

D18

Q18

10K R47

GNDN_

13

+12

14

13

9 8

2 71 6

19BRE14

D19

Q19

10K R48

GNDN_

14

+12

14

13

9 8

2 71 6

12BRE15

D12

Q12

10K R41

GNDN_

15

+12

14

13

9 8

2 71 6

13BRE16

D13

Q13

10K R42

GNDN_

16

+12

14

13

9 8

2 71 6

14BRE17

D14

Q14

10K R43

GNDN_

17

+121

4

13

9 8

2 71 6

15BRE18

D15

Q15

10K R44

GNDN_

18

+12

14

13

9 8

2 71 6

16BRE19

D16

Q16

10K R45

GNDN_

19

+12


4

6.4. Esquema eléctrico (4)

Link_2

Port_23

26

74

8

15

U10OPA627AP

100R

R75

+12B

100

R91

-12B

22uFC34

100nF

C35

GND

22uF

C29

100nF

C28

GND

910R89

GNDD

1K00

R77

2K00

R78

10K0

R79

10K0

R80

10K0

R81

100uF

C32

1K

R82

3

26

74

8

15

U11OPA627AP

100R

R76

+12B

100

R92

-12B

22uFC36

100nF

C37

GND

22uF

C31

100nF

C30

GND

910R90

GND

1K00

R83

20K0

R84

100K

R85

100K

R86

100K

R87

47uF

C33

1K

R88

14

13

9 8

2 71 6

25BRE20

D25

Q25

10K R72

GNDN_

20

+12

14

13

9 8

2 71 6

26BRE21

D26

Q26

10K R73

GNDN_

21

+12

14

13

9 8

2 71 6

27BRE22

D27

Q27

10K R74

GNDN_

22

+12

14

13

9 8

2 71 6

20BRE23

D20

Q20

10K R67

GNDN_

23

+12

14

13

9 8

2 71 6

21BRE24

D21

Q21

10K R68

GNDN_

24

+12

14

13

9 8

2 71 6

22BRE25

D22

Q22

10K R69

GNDN_

25

+12

14

13

9 8

2 71 6

23BRE26

D23

Q23

10K R70

GNDN_

26

+12

14

13

9 8

2 71 6

24BRE27

D24

Q24

10K R71

GNDN_

27

+12


5

6.5. Esquema eléctrico (DDS e Gerador de Impulsos)

FS ADJUST1

REFOUT2

COMP3

AVDD4

DVDD5

CAP/2.5V6

DGND7

MCLK8

FSELECT9

PSELECT10

RESET11

SLEEP12

SDATA13

SCLK14

FSYNC15

SIGN BIT OUT16

VIN17

AGND18

IOUT19

IOUTB20

AD98342

GNDD

6K8

R93

100nF

C38

GND

100nFC40

GND10nF

C41

100nF

C46GND

100nF

C42

GND

DVDD +5V

100nF

C44AVDD +5VGNDD

10uF

C47

DVDD +5V

6K8R102

GNDD

GNDD

DDS

100nF

C45GND

300RR97

200RR98

GND

20pF

C43

GND

DDS

200RR94

GND

20pF

C39

GND

GNDDGND

GND GNDD

12

Y1

27pF

C49

27pF

C48

GND

DDS_FSYNC

DDS_SCLK

DDS_SDATA

12

U15A

DM74ALS14M

1000k

R107

100kR108

10nF

C50

G_IMP DDS

GERADOR DE IMPLUSOS

3k

R961K

R95

12

3

45

78

61

1

U13ALM13700M

+12

-12

1KR100

-12

+12

GND

GND

13k

R99

3

21

84

U14A

TL082CM 5

67

84

U12BTL082CM

-12

+12+12

-12-12

30kR105

30kR101

GND

30k

R103

W1

AD02

AD13

SDA4

SCL5

VLOGIC6

GND7

VDD8

B9

A10

AD52593

+1270kR104

AVDD +5V

AVDD +5V

AVDD +5VGND

3

21

84

U12A

TL082CM

PSDAPSCL

25kR106

AVDD +5V


6

6.6. Esquema eléctrico (Base de Tempos)

R9(1)6

R9(2)7

QC8

QB9

GND10

QD11

QA12

CKA14

CKB1

R0(1)2

R0(2)3

VCC5

U16

SN54LS90J

R9(1)6

R9(2)7

QC8

QB9

GND10

QD11

QA12

CKA14

CKB1

R0(1)2

R0(2)3

VCC5

U19

SN54LS90J

R9(1)6

R9(2)7

QC8

QB9

GND10

QD11

QA12

CKA14

CKB1

R0(1)2

R0(2)3

VCC5

U20

SN54LS90J

R9(1)6

R9(2)7

QC8

QB9

GND10

QD11

QA12

CKA14

CKB1

R0(1)2

R0(2)3

VCC5

U21

SN54LS90J

R9(1)6

R9(2)7

QC8

QB9

GND10

QD11

QA12

CKA14

CKB1

R0(1)2

R0(2)3

VCC5

U22

SN54LS90J

D2820K0R109

1nF

C53

100nF

C51

D31

D22

D13

D04

Y5

W6

STB7

GND8

C9

B10

A11

D712

D613

D514

D415

VCC16

U17

SN54LS151J

100nF

C52

100nF

C54

100nF

C55

100nFC56

100nFC57

CX/RX15

CLR3

Q4

Q13

A1

B2

CX14

U18A

SN54LS123J

CONVST_1

GND

GND

GND

GND

GND

GND

GNDGND

GND

GNDGND

GND GND

GND

GND

GND

GND

GND

GND

GND

AVDD +5V

AVDD +5V

AVDD +5V

AVDD +5V

AV

DD

+5

V

AV

DD

+5

V

AVDD +5V AVDD +5VAVDD +5V

14

11

7

8

4

AVDD +5V

A_Base de TemposB_Base de TemposC_Base de Tempos


7

6.7. Esquema eléctrico (ADC)

Port_1

VDD1

STANDBY2

VIN23

VIN14

REF OUT/REF IN5

AGND6

MODE7

DB11/LOW8

DB10/LOW9

DB910

DB811

DB712

DB613

DGND14

DB5/SDATA15

DB4/SCLK16

DB3/RFS17

DB218

DB119

DB0(LSB)20

RD21

CS22

EOC23

CONVST24

AD7892

5

GNDDGND

GND GNDD AVDD +5V

AVDD +5V

GNDD

VDD1

STANDBY2

VIN23

VIN14

REF OUT/REF IN5

AGND6

MODE7

DB11/LOW8

DB10/LOW9

DB910

DB811

DB712

DB613

DGND14

DB5/SDATA15

DB4/SCLK16

DB3/RFS17

DB218

DB119

DB0(LSB)20

RD21

CS22

EOC23

CONVST24

AD7892

6

GNDD

CONVST_1

Port_2

GNDD

GND

GND

GNDD

AVDD +5V

AVDD +5V

AVDD +5V

AVDD +5V

100nFC84

GND 100nFC85

GND

GNDD

GND

GNDD

GND

EOC EOC

EOCEOC CONVST_1

CONVST_1 CONVST_1

ADC1_RFS

ADC1_SCLK

ADC1_SDATA

ADC2_RFS

ADC2_SCLK

ADC2_SDATA

GND GND


8

6.8. Esquema eléctrico (Microcontrolador dos Relés)

PB0 (XCK/T0)1

PB1 (T1)2

PB2 (AIN0/INT2)3

PB3 (AIN1/OC0)4

PB4 (SS)5

PB5 (MOSI)6

PB6 (MISO)7

PB7 (SCK)8

RESET9

PD0 (RXD)14

PD1 (TXD)15

PD2 (INT0)16

PD3 (INT1)17

PD4 (OC1B)18

PD5 (OC1A)19

PD6 (ICP)20

PD7 (OC2)21

XTAL212

XTAL113

GND11

PC0 (SCL)22

PC1 (SDA)23

PC2 (TCK)24

PC3 (TMS)25

PC4 (TDO)26

PC5 (TDI)27

PC6 (TOSC1)28

PC7 (TOSC2)29

AREF32

AVCC30

GND31

PA7 (ADC7)33

PA6 (ADC6)34

PA5 (ADC5)35

PA4 (ADC4)36

PA3 (ADC3)37

PA2 (ADC2)38

PA1 (ADC1)39

PA0 (ADC0)40

VCC10

U24

ATmega16-16PC12

Y3

27pFC88

27pFC87

GND

N_1N_2N_3N_4N_5N_6N_7N_8

N_9N_10N_11N_12N_13N_14N_15N_16

N_17N_18N_19N_20N_21N_22N_23N_24

N_25N_26

N_27

AVDD +5VDVDD +5V

GND

GNDD

10uFC86

DVDD +5V

10K0

R120

GNDD

TCK

TDI

TMS

SDASCL


9

12

Y2

GND

AD43

AD54

AD65

AD76

PA0/PGMEN048

PA1/PGMEN147

PA10/PGMM229

PA11/PGMM328

PA12/PGMD027

PA13/PGMD122

PA14/PGMD221

PA15/PGMD320

PA16/PGMD419

PA17/PGMD5/AD09

PA18/PGMD6/AD110

PA19/PGMD7/AD213

PA2/PGMEN244

PA20/PGMD8/AD316

PA21/PGMD911

PA22/PGMD1014

PA23/PGMD1115

PA24/PGMD1223

PA25/PGMD1325

PA26/PGMD1426

PA27/PGMD1537

PA2838

PA2941

PA343

PA3042

PA3152

PA4/PGMNCMD36

PA5/PGMRDY35

PA6/PGMNOE34

PA7/PGMNVALID32

PA8/PGMM031

PA9/PGMM130

U23A

AT91SAM7S64-AU-001

ADVREF1

DDM56

DDP57

ERASE55

NRST39

PLLRC63

TST40

XIN/PGMCK62

XOUT61

U23B

AT91SAM7S64-AU-001

JTAGSEL50

TCK53

TDI33

TDO49

TMS51

U23C

AT91SAM7S64-AU-001

GND2

GND17

GND46

GND60

VDDCORE12

VDDCORE24

VDDCORE54

VDDFLASH59

VDDIN7

VDDIO18

VDDIO45

VDDIO58

VDDOUT8

VDDPLL64

U23D

AT91SAM7S64-AU-001

GND

GND

1k5R119

S4

SJMP1

3V3

USB_DMUSB_DP

BP1

RESETGND

NRSTS5

TSTVDDIO

AVDD +5V

VDDIO

VDDCORE

VDDIN

10uF

C76

10uF

C79

1nFC82

1nFC83

VDDOUTGND

1nFC61

2.2nFC62

VDDOUT

100nFC58

GND

AVDD +5V

100nFC60

GND

100nFC59

GND

VDDPLLVDDFLASH

VDDPLL VDDFLASH

GND

100nFC63

4.7uFC64

VDDIN

GND

100nFC65

4.7uFC66

100nFC67

VDDCORE

GND

100nFC68

4.7uFC69

100nFC70

VDDIO

S3

JTAGSELVDDIO

DDS_FSYNCDDS_SCLKDDS_SDATA

VDDIO

VDDCORE

VDDIN

VDDOUT VDDPLL

VDDFLASHAVDD +5V

3V3

GND

22

R118

GND

15pFC80

15pFC81

USB_DP

33pF

C78

123

456

USB1

USB_DM

22

R117

GND

1nFC77

VBUS

J1

Phonejack GND

D32

D31

D29

VBUSS2

SJMP1

100nFC74

Vin Vout

GND

VR1

GND

100nFC75

10uF

C73

330R116

D30LED0

3V3

PA20PA19

PA0PA1PA2PA3PA4PA5PA6PA7PA8PA9PA10PA11PA12PA13PA14PA15PA16PA17

PA21PA22PA23PA24PA25PA26

PA18

PA27

PA31

PA28PA29PA30

AD4AD5AD6AD7

PA13

PA16

100k

R113

10kR115

GND

GND

Q28MOSFET-N

Q29MOSFET-N

100k

R110

10nFC72

100k

R114 USB_DP

3V3

TDI

ADC1_RFSADC1_SCLKADC1_SDATAADC2_RFSADC2_SCLKADC2_SDATA

Rele

EOC

TCKTMS

PSDAPSCL

3V3

1nFC71

GND

10kR111

10kR112

PA13

PA11PA12

SDASCL

A_Base de TemposB_Base de TemposC_Base de Tempos

6.9. Esquema eléctrico (Microcontrolador)


10

6.10. Esquema eléctrico (Fonte de Alimentação) Contida na Blindagem

T1

30

4004

29

160 mA

1650uFC94

1650uFC89

Vin Vout

GND

28

7812

VoutVin

GND

31

7912

0,1uFC91

1uFC93

+12B

GND

-12B

AC

GND

GND

D33

4001

D34

4001

0,33uFC90

2,2uFC92

1k65R121

1k65R122

~220V


11

Vin Vout

GND

36

7805

0,1uF

C102

DVDD +5V

Vin Vout

GND

38

LM1117

3V3

10uFC104

10uFC105

GND

0,33uF

C10137

4004

3300uFC103

3k3R125

GND

GND

GND

D37

4001

D38

4001

3k3R126

34

4004

33

160 mA

~220V

GND

3300uFC100

3300uFC95

Vin Vout

GND

32

7812

VoutVin

GND

35

7912

0,1uFC97

1uFC99

+12

-12

D35

4001

0,33uFC96

2,2uFC98

3k3R123

3k3R124

GND

D36

4001

AC

T2

Trans4

Vin Vout

GND

39

7805

0,1uF

C107

AVDD +5V

0,33uF

C10640

4004

4700uFC108

4k7R127

D39

4001

GND

GND

6.11. Esquema eléctrico (Fonte de Alimentação)

projecto de um controlador para um viscosímetro de fio vibrante

Documents