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Pavimentos Rodovirios
Captulo 2 Caracterizao das
Solicitaes dos Pavimentos Rodovirios
Jorge Pais
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Jorge Pais
Pavimentos
Rodovirios
Solicitaes
2
Aces Fundamentais
Trfego
Agentes climticos: temperatura; gua
Aco dos veculos
P - carga do rodado
p - presso
a - raio de aco
t - Tenso tangencial na superfcie do
pavimento
Aco dos agentes atmosfricos
D T - variao de temperatura
w - entrada de gua para as camadas
granulares e fundao
Legenda P
s z
e t
a
p
D T t
W
Precipitao
Berma ou
talude Camadas
Ligadas
Camadas
granulares
Fundao
Nvel
fretico
W
W
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Agentes climticos
Temperatura (misturas betuminosas)
comportamento funo (temperatura do ar; radiao solar; velocidade do
vento superfcie do pavimento)
Teor em gua
influencia comportamento das camadas n/ tratadas do pavimento e do
solo de fundao
f (pluviosidade; fendilhamento do pavimento; sistema de drenagem)
o seu efeito minorado atravs de:
Estrada com correcto sistema de drenagem;
Pavimento no fendilhado.
variao do teor em gua quase nula
Nesta situao o efeito da gua quase nulo
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Classificao do trfego
O trfego caracterizado como resposta a objectivos de ordem:
REGULAMENTAR: Regras de segurana e concorrncia
Velocidade, Carga Total
ECONMICA: Indicadores Econmicos (Pas, Regio)
Volume de Cargas e Pessoas
TCNICA: Dimensionamento geomtrico e estrutural
Volume, Composio, Intensidade
Domnios de Interveno:
PLANEAMENTO
PROJECTO
CONSTRUO
MANUTENO
INVESTIGAO
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Caracterizao do trfego
VOLUME (n de veculos; n de aplicaes das cargas)
COMPOSIO (distribuio do trfego por classes de veculos; % v. pesados)
INTENSIDADE (n de eixos; distncia entre eixos; carga por eixo; tipo de eixo)
CONDIES DE APLICAO DA CARGA (presso de contacto; presso de
enchimento)
VELOCIDADE (frequncia de aplicao das cargas: caracterizao dos
materiais betuminosos)
Meios de Avaliao do Trfego:
CLASSIFICAO GEOMTRICA (volume de trfego; composio (silhueta))
Recenseamento de trfego
CLASSIFICAO PONDERAL (intensidade das cargas; agressividade)
Pesagem de veculos (cargas/eixo)
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Recenseamento de Trfego
1. VOLUME, COMPOSIO: CLASSES DE VECULOS
Postos de Contagem (manual + automtica)
anual (postos de referncia; 5/5 anos)
Postos de Contagem:
SIMPLES (trfego total nos dois sentidos)
DUPLOS (Trfego/sentido): TMDA > 3500
2. VELOCIDADE, INTENSIDADE: cargas/eixo
Postos de Pesagem (balanas, cabos piezoelctricos)
Pesagem de Veculos (cargas/eixo):
Pesagem Esttica (menos real)
Pesagem Dinmica + Esttica
Pesagem Dinmica (mais real)
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Classes de Trfego
11 classes de veculos a a i
Dimensionamento de pavimentos:
classes f e seguintes (veculos pesados);
veculos ligeiros sem efeito.
Cargas por eixo dos veculos pesados:
Portaria n 1092/97 (Directiva 96/53/CE de 25 de Julho, UE)
Pesos mximos
Pesos legais por eixo
Eixos legais
Elevada variedade de eixos legais:
Caracterizao do trfego solicitante, para efeito de dimensionamento
de pavimentos rodovirios
Transformar num nmero equivalente de eixos simples (eixos-padro)
Portugal :
pavimentos flexveis, utilizado frequente/. eixo-padro de 80 kN
(mas poder ser outro eixo);
estruturas semi-rgidas e rgidas: eixo-padro =130 kN
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Classificao dos veculos automveis (EP)
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Caracterizao dos Tipos de Eixos
Tipos de Eixos: Tipos de Rodas:
Simples Simples (single-wheel);
Duplos (Tandem); Dupla (dual-wheel).
Triplos (Tridem).
Peso bruto, p
p = carga (q) + tara (t) - soma das
cargas por eixo
q = 0.60p; t = 0.40p
Eixo Legal: cargas mximas por eixo
(f (evoluo em funo
das actividades econmicas)
1 kps (kilopound) = 454 kg
Pas Carga por eixo simples (t)
Alemanha F. 8 12
Blgica 13
Espanha 10 13
Frana 13
Gr-Bretanha 9
Holanda 10
Itlia 10 12
Portugal 12
E.U.A. 8; 9; 10
Canad 8
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Pesos mximos para veculos pesados
(Portaria n 1092/97)
Tipo de veculoPeso mximo
(toneladas)
A motor
De 2 eixos 19
De 3 eixos 26
De 4 ou mais eixos 32
Autocarros articulados de 3 eixos 28
Autocarros articulados de 4 ou mais eixos 32
Conjunto tractor semi-reboque
De 3 eixos 29
De 4 eixos 38
De 5 ou mais eixos 40
De 5 ou mais eixos transportando um contentor ISO de 40 ps 44
Conjunto motor reboque
De 3 eixos 29
De 4 eixos 37
De 5 ou mais eixos 40
Reboques
De 1 eixo 10
De 2 eixos 18
De 3 ou mais eixos 20
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Pesos e dimenses
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Pesos e dimenses
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Pesos e dimenses
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Pesos e dimenses
Ligeiras alteraes introduzidas pelo
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Pesos mximos por tipo de eixo
Cargas por eixo
Pesagem esttica (veculo parado)
Pesagem dinmica (veculo em andamento)
Carga dinmica pode ser muito diferente da carga esttica
influncia da irregularidade do perfil longitudinal
Tipo de eixoPeso mximo
(toneladas)
Eixo da frente (veculos automveis) 7,5
Eixo simples no motor 10
Eixo simples motor 12
Eixo duplo motor se a distncia (d) entre eixos for: d< 1,0m 12
1,0m < d < 1,3m 17
1,0m d< 1,3m 19
d 1,0m 20
Eixo triplo motor e no motor se a distncia (d) entre eixos for: d< 2,6m 21
d 2,6m 24
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TMDA exemplo
Designao Diurno
(16h)
Nocturno
(8h)
Vero
(24h)
Inverno
(24h)
til
(24h)
Anual
(24h)
Motor
(%)
A: Velocpedes s/Motor
B: Velocpedes c/Motor
Velocpedes
C: Motociclos 24 3 37 16 15 27
D: Automveis Ligeiros 6733 1032 8753 6389 7311 7765 70
E: Ligeiros Mercadorias 348 88 542 282 519 436 4
Ligeiros 7105 1123 9332 6687 7845 8228 74
F: Pesados s/Reboque 1171 355 1383 1769 1853 1526
G: Pesados c/Reboque 124 45 151 203 200 169
H: Tractores c/Reboque 772 226 926 1115 1215 998
I: Autocarros 134 44 213 127 150 178
J+K:Tract. Agr.Veculos
Esp.2 4 3 2
Pesados 2203 670 2673 3218 3421 2873 26
Motorizados 9308 1793 12005 9905 11266 11101 100
Total Geral 9308 1793 12005 9905 11266 11101
Mercadorias 2415 714 3002 3369 3787 3129 28
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Equivalncia de cargas
A aco do trfego utilizado no dimensionamento de pavimentos a carga dos
eixos o que obriga a que os veculos sejam considerados atravs da carga dos
seus eixos
Como foi visto, a elevada variedade de eixos dos veculos conduz considerao
de um eixo-padro para dimensionamento de pavimentos
Este eixo-padro apenas existe para dimensionamento sendo utilizado para
transformar todos os outros eixos em passagens do eixo padro
Para perceber esta transformao, consideremos o seguinte exemplo:
Num pavimento passam 2 eixos de 40 kN. A quantos eixos-padro de 80 kN
equivale a passagem dos 2 eixos de 40 kN.
A resposta parece ser simples:
2 eixos de 40 kN equivalem a 1 eixo (eixo-padro) de 80 kN
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Equivalncia de cargas
2 eixos de 40 kN equivalem a 1 eixo (eixo-padro) de 80 kN
Isto vlido em termos de equivalncias cargas, ou seja, as 2 cargas de 40 kN
somam 80 kN, pelo que a resposta anterior parece estar correcta
No entanto, os pavimentos so caracterizados por apresentar um funcionamento
fadiga, ou seja, cada solicitao provoca uma degradao no pavimento,
sendo o acumulado dessas degradaes que provoca a rotura dos pavimentos
Portanto, a resposta anterior vlida se a degradao provocada pelos 2 eixos de
40 kN for igual degradao provocada por 1 eixo de 80 kN
Para perceber melhor esta situao, vejamos a deformao de um pavimento
perante estes dois tipos de eixos
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Equivalncia de cargas
A deformao de um pavimento perante o eixo de 40 kN e 80 kN ser
Sendo claro que o eixo de 40 kN degrada menos o pavimento que o eixo de 80 kN
porque provocou menor deformao
Alm disto, as duas passagens do eixo de 40 kN parece que degradam menos o
pavimento que uma passagem do eixo de 80 kN isto porque a deformao
para o eixo de 40 kN parece no estar a degradar o pavimento ao contrrio do
que se verifica com o eixo de 80 kN
Portanto, a transformao de cargas deve ser realizada funo da degradao do
pavimento a qual traduzida pela agressividade das cargas
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Agressividade dos Veculos Pesados
Agressividade relativa de um eixo relativamente a um dado eixo de referncia
(eixo-padro), ou seja, um nmero de passagens - n - de um eixo simples de
carga Pi produz um dano semelhante a N eixos-padro Pr (80 kN, por ex.).
f: coeficiente de equivalncia (coeficiente de agressividade) entre o dano no
pavimento provocado pela passagem de um eixo-padro de Pr e o dano
provocado por um eixo de peso Pi;
npi: o nmero de eixos de peso Pi;
NPr: o nmero de eixos-padro de Pr (80 kN, por ex.);
k: eixo simples 1,0; eixo duplo 0,57; eixo triplo 0,55;
: coeficiente de potenciao, funo da rigidez da estrutura do pavimento
Pavimentos flexveis: 4 a 6
Pavimentos semi-rgidos: 8 a 12
Pavimentos rgidos: 12 a 30.
Pin
NPikf Pr
Pr
.
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Agressividade dos Veculos Pesados - JPais
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Agressividade dos Veculos Pesados
Estudo sobre a agressividade dos pesos de eixos
realizado com base num posto da rede rodoviria principal
estudo realizado pelo IEP + LNEC
Determinao da agressividade dos eixos
potncia da expresso da agressividade dever ser de 5
(aumento de 62% da agressividade dum eixo de 130 kN em relao a um
eixo padro de 80 kN, relativamente potncia 4);
eixo duplo d origem a dois eixos simples com peso igual a metade do peso do eixo duplo.
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Clculo da Agressividade
Clculo da agressividade mdia e do factor camio para o caso do trfego ser caracterizado por classes de pesagem
Dados:
Classes de cargas por eixo
Frequncia dos eixos por classe, (%);
Clculos:
Clculo do coeficiente de agressividade, f
para Pi (valor do centro de classe);
Determinao da agressividade por classe:
% x fi;
Determinao da agressividade mdia, fm
100
%
i
m
ff
Classe de
carga/eixo (ton.)
Frequncia dos
eixos (%)
Coeficiente de
agressividade(1)Agressividade por
classe
1 - 2 1.0 0.0000 0.0000
2 - 3 10.0 0.0000 0.0000
3 - 4 11.5 0.0006 0.0071
4 - 5 9.5 0.0028 0.0264
5 - 6 10.5 0.0093 0.0973
.
18 -19 0.4 13.4259 5.3704
19 - 20 0.2 18.4128 3.6826
20 - 21 0.1 24.8562 2.4856
21 - 22 0.1 33.0783 3.3078
= 100.0 59.1235
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Clculo da Agressividade
Clculo do factor camio, c:
considerando n = nmero mdio de eixos por veculo pesado;
c = fm x n
Conhecendo o Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NVP) e o factor
camio, c, determina-se o Nmero de eixos Equivalentes ao Eixo-Padro, NEEP:
NEEP = NAVP x c
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Agressividade mdia dos eixos
Agressividade mdia de um eixo=59.1235/100=0.591
Factor camio=0.591x2.5(2)=1.48 (1 veculo pesado equivale a 1,48 eixos de 12
ton.)
(1) - Eixo-padro: 12 t.; Estrutura flexvel espessa: = 6.
(2) - 1 Camio em mdia tem 2.5 eixos.
Classe de
carga/eixo (ton.)
Frequncia dos
eixos (%)
Coeficiente de
agressividade(1)Agressividade por
classe
1 - 2 1.0 0.0000 0.0000
2 - 3 10.0 0.0000 0.0000
3 - 4 11.5 0.0006 0.0071
4 - 5 9.5 0.0028 0.0264
5 - 6 10.5 0.0093 0.0973
.
18 -19 0.4 13.4259 5.3704
19 - 20 0.2 18.4128 3.6826
20 - 21 0.1 24.8562 2.4856
21 - 22 0.1 33.0783 3.3078
= 100.0 59.1235
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Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NAVP)
Vida til de um pavimento novo
Pavimentos flexveis: 20 anos;
Pavimentos rgidos: mnimo de 30 anos.
O nmero acumulado de veculos pesados que solicita a estrada durante a
vida til determina-se atravs dos processos usuais de previso de
trfego:
analisar o trfego existente na regio, incluindo volumes e as deslocaes a que correspondem (de onde para onde) e as razes
dessas deslocaes (emprego, comrcio, indstria, escola, etc.);
prever o trfego que a nova estrada ir atrair ou gerar;
prever a evoluo futura do trfego na estrada e nas suas ligaes com outras estradas, at ao fim da vida til.
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Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NAVP)
Reabilitao de um pavimento existente
Previso do trfego: A partir do trfego que j a utiliza e daquele que ser atrado pelo facto de passar a haver uma melhoria das condies de
circulao.
Previses de trfego (dados relativos regio em causa)
ocupao do solo;
caractersticas scio-econmicas da populao;
caractersticas das infra-estruturas de transporte da regio e da previsvel evoluo das suas caractersticas (desenvolvimento industrial, instalao de
servios).
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Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NAVP)
O NAVP para n anos e uma taxa de crescimento do trfego t dado por:
TMDAvp: trfego mdio dirio anual de veculos pesados na via de projecto;
n: nmero de anos do perodo de vida do pavimento;
t: taxa de crescimento anual do trfego.
Trfego na via de projecto:
Prever a repartio do trfego pelas duas, quatro ou mais vias da faixa de
rodagem;
Trfego total reparte-se de igual modo para as duas vias de uma estrada
com uma faixa de rodagem e dois sentidos (qualquer das duas vias ser
via de projecto);
Estrada com duas faixas de rodagem (uma em cada sentido) de duas vias:
considera-se 45% para a via da direita, via de projecto, e 5% para as vias
interiores.
365
11x
t
tTMDANAVP
n
vp
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Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NAVP)
Exemplo
Trfego mdio dirio anual de pesados de 1600:
TMDAvp=0,45x1600=720 (45% dos pesados numa das vias da direita
(ambas via de projecto)); TMDAvp=720; classe T3.
Taxa de crescimento anual do trfego
Tabela MACOPAV - 4%
Classe T3; coeficiente de agressividade f = 4,5.
Com este valor de f e o produto deste valor pelo obtido utilizando a
expresso do NVP, determina-se o valor de NAEP (neste caso de NAEP
3,5 x 107).
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Caracterizao do trfego (MACOPAV) (JAE, 1995)
Classe
(TMDA)p
Taxa de
cresc.
mdio(t)
Pavimentos
flexveis
Pavimentos semi-
rgidos
Coef.
de
agres.
(f)
Ndim80
(20
anos)
Coef. de
agres. (f)
Ndim130
(20 anos)
T7 2000 estudo especfico
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Grupos de Trfego Pesados acumulados em 20 anos
(MACOPAV) (JAE, 1995)
Grupo N. de pesados em 20 anos na via de
projecto
T6 0,5 x 106 - 1,5 x 106
T5 1,5 x 106 - 2,9 x 106
T4 3,3 x 106 - 5,4 x 106
T3 5,4 x 106 - 8,7 x 106
T2 9,7 x 106 - 14,5 x 106
T1 14,5 x 106 - 24,1 x 106
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Eixo-padro de 80 kN
dois rodados de duas rodas cada, separadas de L;
carga por roda de 20 kN;
rea circular de raio r, f(presso de contacto; presso de enchimento dos pneus, p).
Esquematizao adoptada para a aco dum eixo-padro sobre um
pavimento
Shell: L = 105 mm; p = 0,6 MPa; r 105 mm;
Nottingham: L = 150 mm; p = 0,5 MPa; r = 113 mm.
r r
L
planta
r
p
rL
p a a'
corte aa'
-
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33
Distribuio horria do trfego
Considerao da aco da temperatura de servio
temperatura que representa, para efeitos de dimensionamento dum
pavimento, a variao que este sofre nos sucessivos ciclos dirios de
temperatura a que est sujeito
Se disponvel, prefervel utilizar uma distribuio horria para cada pavimento em estudo
(proveniente de estudos de trfego).
horas
% T
MD
pes
ado
s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11
12
13 14
15 16
17
18 19
20 21
22
23 24
horas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%TMD 1,5 1,5 1,5 1,5 2,9 4,4 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9
horas 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
%TMD 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,0 3,8 2,6 1,5 1,5 1,5
-
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34
Temperatura
Pavimentos rodovirios flexveis
Combinao de dois tipos de aces:
Trfego
Temperatura
Mdulo de deformabilidade duma mistura betuminosa:
muito dependente da temperatura a que se encontra em servio (temperatura de servio);
A evoluo desta temperatura nas camadas betuminosas deve ser conhecida (camadas determinantes no comportamento).
-
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35
Mdulo de rigidez
Variao do mdulo de deformabilidade de misturas
betuminosas com a
temperatura e com a
velocidade dos veculos
pesados (Branco et al.,1985)
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36
Considerao do efeito da temperatura
Estabelecimento duma temperatura de servio (temperatura equivalente anual para o pavimento).
Obtida atravs das temperaturas mdias mensais no pavimento.
Temperatura mdias so determinadas aplicando factores de transformao s temperaturas mdias do ar mensais;
Factores de transformao de origem probabilstica, (relao entre temperaturas do ar e temperaturas em pavimentos; obtidas geralmente por
medio directa).
-
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37
Temperatura equivalente anual
Permite a modelao do comportamento das misturas betuminosas no
dimensionamento dum pavimento.
A temperatura equivalente anual pretende ainda, por ser uma temperatura nica nas camadas betuminosas, representar a influncia no comportamento global
dum pavimento das diferentes temperaturas que ocorrem na realidade a
diferentes profundidades nessas camadas.
Desejvel o conhecimento da temperatura de servio para cada hora dum ciclo
anual que representasse bem o desempenho dum pavimento rodovirio
flexvel.
Quatro zonas climticas, delimitadas pelas isotrmicas de temperatura mxima do
ar no perodo de Vero: as temperaturas mais altas do ar no Vero que mais
condicionam a parte do dano nos pavimentos flexveis que resulta do
comportamento das misturas betuminosas.
-
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Rodovirios
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38
Zonas climticas
Zonas climticas do pas onde o
comportamento dos
pavimentos flexveis
semelhante, funo da
temperatura de servio (Baptista, 1999)
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39
Temperatura
MACOPAV (JAE,1995):
Pas dividido em trs zonas
climticas, para indicao
do tipo de betume que se
deve utilizar (betumes mais
viscosos nas zonas mais
quentes).
-
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Pavimentos
Rodovirios
Solicitaes
40
Temperatura
Pavimentos rgidos (lajes de beto)
As solicitaes trmicas condicionam o seu comportamento por duas
vias:
as variaes de temperatura provocam a variao de dimenses das lajes (dilatao e contraco);
se as variaes de dimenses so impedidas instalam-se tenses nas lajes que so uniformes ao longo da espessura;
as amplitudes trmicas entre as duas faces das lajes provocam esforos de traco e de compresso nas duas faces das lajes
-
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Pavimentos
Rodovirios
Solicitaes
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
-
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Pavimentos
Rodovirios
Solicitaes
42
Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Pavimentos
Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
Solicitaes
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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Exemplo de clculo do trfego de projecto
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Rodovirios
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50
Exemplo de clculo do trfego de projecto
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51
Exemplo de clculo do trfego de projecto
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