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Física IV

Ondas EletromagnéticasSandro Fonseca de Souza

Marcia BegalliIF-UERJ

O espectro eletromagnético

O espectro eletromagnético

Não tem limites definidos e nem lacunas.

curtolongo

molécula de águaproteínavírusbactériacélulabola de baseballcasa

campo defutebol

comp. de onda(em metros)

tam. de umcomp. de onda

nome comum da onda

fontes

freqüência(Hz)

energia deum fóton (eV)

baixa alta

ondas de rádio

micro-ondas

infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”

raios-x “moles” raios gama

cavidaderf

fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de

raios-x

elementos radiativos

rádio FM

rádio AMradar ALS

Algumas regiões conhecidas

Espectro de Radiação Eletromagnética Região Comp. Onda

(Angstroms)Comp. Onda(centímetros)

Freqüência(Hz)

Energia(eV)

Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5

Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01

Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2

Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3

Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103

Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105

Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105

Luz do sol

Sensibilidade do olho humano

Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados

comprimento de onda (nm)

sens

ibili

dade

rela

tiva

adaptadoà luz

adaptadoao escuro

Cargas e correntes variam senoidalmenteDipolo (antena) varia senoidalmente E variaCorrente varia B varia

Variações de campo (sempre com velocidade c)

ONDA ELETROMAGNETICAAntena

Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.

Detectando a onda no ponto P...

Campos E e B são perpendiculares à direção de propagação da onda (onda transversal) Campo E perpendicular ao campo B O produto vetorial aponta no sentido de propagação da ondaOs campos tem um comportamento senoidal.Os campos variam com a mesma frequência e estão em fase

c =velocidade da onda:

das equações de Maxwell

amplitudes

Lembrando que

F = q v x B = q Equando B e E são perpendiculares, vB=E(v = velocidade, q = carga elétrica)

Representações da onda eletromagnética= comprimento de onda

no vácuo

“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”

Obs: detalhes dos experimentos de Michelson-Morley e da medida da velocidade da luz nas aulas de Interferência e Difração.

c ≈ 3 x 10 m/s8

Vamos estudar a seguinte situação

Lei de indução de Faraday

Os termos E.dx correspondentes ao percurso paralelo ao eixo x não contribuem porque E é perpendicular ao eixo x e temos aqui um produto escalar.

Vamos analisar agora o campo magnético

Lei de indução de Maxwell

= c

Lei de indução de Maxwell

B = μ 푖/2휋푟

= μ 푖 푖 = 푑푞/푑푡

E = (1/4πε )푞/푟 푖 = (푑E/dt) . 4πε . 푟

Área =4π푟

푖 = ε . 푑Φ푑푡

Lei de Ampère

Transporte de energia e o Vetor de Poynting

Taxa de transporte de energia por unidade de área

John Henry Poynting (1852-1914)

aponta na direção de propagação da onda

Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

Módulo:

(fluxo inst. de energia)

Fluxo médio: (intensidade)

ou

onde

Variação da intensidade com a distância

Fonte pontual = isotrópica

esfera

s

Exercícios e Problemas

1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)

(a) na superfície terrestre:

área da superfície terrestre

raio terrestre rt = 6,37 x 106 mdiâmetro da antena d = 300 m

Mesma onda na antena (supondo sua área plana):

(b) Ps = ?

I do item anterior

Pressão de radiação

Ondas eletromag.néticas Momento linear

pressão de radiação (muito pequena)

•Corpo iluminado•Tempo Dt•Livre para se mover•Radiação totalmente absorvida

DU de energia

Veleiro solar

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg

Veleiro Solar pesquisado pela NASA. Esse veleiro deverá ter meio kilometro de largura.

Veleiro solar

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg

Dois grupos de pesquisadores da NASA, do “NASA Marshall Space Flight Center” e do “NASA Ames Research Center”, desenvolveram um veleiro solar chamado NanoSail-D. O veleiro foi perdido porque estava ligado ao foguete Falcon 1 e a decolagem deste foguete no dia 3 de Agosto de 2008 falhou.

A estrutura do NanoSail-D structure era feita de alumínio e plástico, pesando ~ 4.5 kg. Sua área sensível à pressão de radiação era 9.3 m2.

Variação de momento

Absorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Absorção parcial

2a. Lei de Newton:

Superfície A:

Absorção total:

Incidência perpendicular e reflexão total:

Pressão de radiação

Pressão = força/unidade de área

(absorção total)

(reflexão total)

Pascal

Aplicação: Resfriamento de um gás

Exercícios e Problemas

2,60 mm

H

A

2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W depotência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima,perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor,que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. Adensidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H docilindro? (Halliday 34.26P)

Fp

Fr

Polarização

Antenas na vertical ou horizontal ?

polarização

B

Plano de polarização

y

zE

Luz polarizada

y

zE

Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas

E

ou

Parcialmente polarizadas

Filtro polarizadorLuz não-polarizada em Luz polarizada

E feixe incidente

luz polarizada

polarizador

Intensidade da luz polarizada transmitida

polarizada não-polarizadaLuz não-polarizada:

Luz polarizada: projeção do vetor Ey

zE Ey

Ez

qcomo:

só para luz já polarizada

Lei de Malus

+ de 1 polarizadorE

qI0

I1I2

Exercícios e Problemas

3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)

(a)

óculos v

hE

Ev

Eh

q

(b)

Exercícios e Problemas

4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)

E

qItot

Ifin

Reflexão e Refração

objeto

furo

imagem

Propagação retilínea óptica geométrica(meio isotrópico)

Na interface entre dois meios.

raioincidente

raiorefletido

raio refratado

raioincidente

raiorefletido

raiorefratado

Ar

Vidro

Reflexão e Refração

Reflexão e Refração

Lei da reflexão

Raio refletido no plano de incidência

Refração

Lei de Snell

a refração não desvia o raio luminoso

a refração faz o raio se aproximar da normal

a refração faz o raio se afastar da normal

Backup slides

O espectro eletromagnético

Sensibilidade relativa do olho humano

Verificar como é gerada uma onda eletromagnética

Antena gerando ondas eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz e que serão detectadas em um ponto P distante da antena.

Aplicação: resfriamento

Nature 444, 41-42 (2 November 2006)

Aplicação: resfriamento

Nature 444, 67-70 (2 November 2006)