noÇÕes gerais de lÓgica aristotÉlica
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UNIDADE 1
A RACIONALIDADE
ARGUMENTATIVA:FILOSOFIA,LGICA E RETRICA
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Unidade 1 o que vamos estudar
1 A lgica formalA lgica formal estuda os argumentos dedutivos e ascondies da sua validade baseando se na forma lgica dosargumentos. Estudaremos ou a lgica dita aristotlica ou algica proposicional.
2 A lgica informalA lgica informal estuda os argumentos no dedutivos e ascondies da sua validade tendo de se basear em algo maisdo que a forma lgica dos argumentos.
3 A retricaA retrica o estudo das condies que podem tornarpersuasivos certos argumentos que no valem por simesmos.
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IntroduoNoes gerais de Lgica
Frases e proposies
Para que uma frase exprima uma proposio necessrio que seja declarativa mas isso no
suficiente. Uma frase s exprime uma proposio se alm de
declarativa tiver um valor de verdade, isto , forclassificvel como verdadeira ou falsa
Uma frase declarativa tem valor de verdade mesmoque no saibamos se verdadeira ou falsa.
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Frases e proposies
Frases
Levanta te !
Deus queira que no chova! Esta letra come muita carne
Proposies
A lua est cheia Deus existe
Lisboa tem vrios clubes de futebol
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O que um argumento?Um argumento um conjunto de proposies interligadas.
1.Todas as rvores soplantas.2. Todas as plantas so seresvivos
Premissas
Proposies que tentamdefender, provar oujustificar a concluso.So as razes que seapresentam para a fazeraceitar.
Logo, todas as rvores soseres vivos
Concluso
Aquilo que justificadoou apoiado pelaspremissas.
1. A noo de argumento
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Todas as pessoas que fumam deviam deixar de o fazer
porque fumar faz mal sade.
Qualquer frase colocada a seguir a este indicador umapremissa.
Qualquer frase colocada imediatamente antes deste indicador a concluso.
Argumento:Fumar faz mal sade.
Logo, quem fuma deve deixar de o fazer
Encontrar concluso e premissas
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Encontrar concluso e premissas
Visto que fumar faz mal sade, as pessoas quefumam deviam deixar de o fazer.
Qualquer frase colocada a seguir a este indicador umapremissa( proposio que justifica ou defende uma outra).
A frase que est a ser defendida pela premissa a conclusoArgumento
Fumar faz mal sade.Logo, as pessoas que fumam deviam deixar de o fazer
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Detectar premissas omitidas
Dado que a baleia vive no mar, peixe.
No temos indicador de concluso mas o argumento claro:
A baleia vive no mar.
Logo, a baleia peixe.
O argumento
este.
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Tudo o que vive no mar peixe. (premissa omitida)
A baleia vive no mar.Logo, a baleia peixe.
Detectar premissas
omitidas uma parteimportante da anlise deargumentos.
Que premissa est subentendida?Obtemos, talvez, o seguinte:
Detectar premissas omitidas
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Detectar premissas omitidas ousubentendidas
ArgumentoA pena de morte inaceitvel. Matar um ser humano s
aceitvel se no houver alternativa moralmente vlida.
Qual das duas proposies ser a concluso? Perguntamos se mais natural apresentar a primeira para justificar a segunda ouo contrrio.
Vemos que a primeira a concluso.
Como que o argumentador passou da premissa para aconcluso de que a pena de morte inaceitvel?
Por acreditar que h sempre alternativa moralmente legtima pena de morte.
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Detectar premissas omitidas ousubentendidas
Clarificao do argumento
Se h alternativa moralmente vlida, entono justo matar um ser humano.
H alternativa moralmente vlida pena demorte. (premissa omitida)
Logo, a pena de morte inaceitvel
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A validade de um argumento
A validade uma caracterstica de umargumento que tem a ver com a relao entreo valor de verdade das premissas e o valor de
verdade da concluso. Em termos gerais, a validade de um
argumento significa que as premissas
sustentam e apoiam logicamente aconcluso.
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Os dois grandes tipos de validade
VALIDADE DEDUTIVA VALIDADE INDUTIVA
A validade de um argumento
dedutivo depende unicamente daforma lgica do argumento
A validade de um argumento indutivo
depende de mais factores do quesimplesmente a forma lgica doargumento
Todos os dentistas ganham muito
dinheiro.Joo dentista.Logo, Joo ganha muito dinheiro.
At agora o Sol tem nascido todos os
dias.Logo, o Sol vai nascer amanh
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Dois grandes tipos de argumentos
Argumentos dedutivos Argumentos indutivosSo argumentos cuja validadedepende exclusivamente da suaforma lgica.
So argumentos cuja validade nodepende unicamente da sua formalgica.
Argumento dedutivo vlido
Argumento cuja concluso umaconsequncia necessria daspremissas
OuArgumento cuja concluso temde ser verdadeira, admitida averdade das premissas e havendouma relao apropriada entre
elas.
Argumento indutivo vlido
Um argumento indutivo vlidoquando improvvel (ou muitopouco provvel) mas noimpossvel que as suas premissassejam verdadeiras e a conclusofalsa.
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Lgica Formal
A lgica formal estuda argumentos dedutivos
procurando estabelecer qual a relao entre a forma de umargumento e a sua validade.
O princpio em que esta se baseia simples : um
argumento vlido se tiver forma correcta.
Na lgica formal, a validade de um argumento
garantida pela sua forma e no depende do seu contedo.
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Lgica Formal
Considere os seguintes argumentos:
1) A B
Todos os pinheiros so rvores.
B C
Todas as rvores so plantas.
A C
Logo, todos os pinheiros so plantas.
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Lgica Formal
2) A B
Todos os gatos so mamferos.
B C
Todos os mamferos so animais.A C
Logo, todos os gatos so animais.Os dois argumentos tm a mesma forma, so exemplos do mesmo padro de
raciocnio. As letras A, B e C representam os termos. O primeiro argumento
vlido e, como idntico na forma ao segundo, este tambm vlido .
Todos os A so B.
Todos os B so C.
Logo, todos os A so C.
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Lgica Formal
Outro tipo de argumentos:
1) A B
Se estiver a chover, entoo cho estmolhado.
A
Est a chover.B
Logo, o cho est molhado.
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Lgica Formal
2) A B
Se o Joo bilogo, ento cientista.
A
Joo bilogo.
B
Logo, Joo cientista.
O contedo dos argumentos diferente, mas a forma idntica.
Se A, ento B
A.
Logo, B.
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Captulo 1.A Lgica Silogsticaou Aristotlica
Introduo
A lgica uma criao de Aristteles (sc. IV
a.C).
O seu objectivo principal foi o de estabelecer as
condies da validade do pensamento cientfico.
A lgica dita aristotlica conhecida como
teoria do silogismo e atribui-se-lhe o estudo
de trs formas silogsticas: Silogismo Categrico;
Silogismo Condicional e Silogismo Disjuntivo.
l
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A Lgica Silogstica OuAristotlica
As Trs Formas de Silogismo:
SilogismoCategrico
SilogismoCondicional
Silogismo
Disjuntivo
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A Lgica Silogstica OuAristotlica
Silogismo Categrico:As premissas so
proposies que afirmam ou negam algo de forma
absoluta.
Todos os lees so mamferos.
Nenhum leo herbvoro.
Logo, alguns mamferos no so herbvoros.
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A Lgica Silogstica ouAristotlica
Silogismo Condicional: A premissa maior
afirma ou nega sob condio.
Se aquecer o metal, ento ele dilatar-se-.
O metal foi aquecido.Logo, o metal dilatou-se.
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A Lgica Silogstica ouAristotlica
Silogismo Disjuntivo:A premissa maior estabelece
uma alternativa.
O avio ou est no ar ou est no solo.
O avio est no ar.
Logo, o avio no est no solo.
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A Estrutura do Juzo ou Proposio Categrica
Um juzo constitudo por:
O Sujeito, aquilo acerca do qual se afirma algo;
O Predicado, a qualidade ou caracterstica que seafirma pertencer o sujeito;
A Cpula, o elemento de ligao entre o sujeito e opredicado, representado pelo verbo ser
O Quantificador, antecede o sujeito e quantifica-o.
A Lgica Silogstica ouAristotlica
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No juzo categrico a relao entre o sujeito e o predicado uma relao ou de incluso ou de excluso entre duas classesde objectos.
Classificar os juzos segundo a quantidade classifica-los
segundo a extenso em que tomado o sujeito. Classificar os juzos segundo a qualidade classifica-los como
afirmativos ou negativos.
A Classificaes dos Juzos ou ProposiesCategricas
A Lgica Silogstica ouAristotlica
g ca og st ca ou
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g ca og st ca ouAristotlica
TIPO A Universais afirmativas - O predicado refere - se a
todos os membros da classe representada pelo sujeito.
Os homens so inteligentes
No h homem que no seja
inteligente
Tudo o que homem tambm
inteligente
S os homens so inteligentes
Todos os homens so alguns dos
seres dotados de inteligncia
Qualquer homem inteligente
Forma - padro
Todos os homens so
inteligentes
TIPOS DE PROPOSIES CATEGRICAS
i il i i li
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A Lgica Silogstica ou Aristotlica
TIPO E Universais negativas - Nega - se um determinado
predicado a todos os membros da classe representada pelo
sujeito.
No h ser humano que seja rptil
No existem homens que sejam rpteis
H coisas que so rpteis mas
nenhum homem uma delas
Tudo o que humano no rptil
Ser rptil no uma caracterstica do
ser humano
Forma - padro
Nenhum homem rptil
A L i Sil i
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A Lgica Silogstica ouAristotlica
TIPO I - Particulares afirmativas - O predicado atribui - se
somente a uma parte indeterminada dos membros da classe
representada pelo sujeito
Existem homens inteligentes
H homens que so inteligentes
Pelo menos h um homem que
inteligente
Certos seres so homens e tambm so
inteligentes
Forma - padro
Alguns homens so
inteligentes
A L i Sil i
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A Lgica Silogstica ouAristotlica
TIPO O - Particulares negativas - Nega-se um determinado
predicado a alguns membros da classe representada pelo
sujeito.
H homens que no so belosNem todos os homens so belosH seres que so homens mas noso belos
H pelo menos um homem queno beloExistem homens que no sobelos
Forma - padro
Alguns homens no so
belos
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Regras para descobrir a extenso do predicado
I - O predicado de uma proposio afirmativa sempre particular:
Proposio afirmativa Predicado particular
II - O predicado de uma proposio negativa sempre universal:
Proposio negativa Predicado universal
A Lgica Silogstica ouAristotlica
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O que um silogismocategrico?
Um silogismo categrico um raciocnio dedutivoconstitudo por trs juzos ou proposies: duas
premissas e uma que delas deriva, chamadaconcluso.
Um silogismo categrico contm trs termos,aparecendo cada um duas vezes duas vezes em
diferentes posies.
il i
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O que um silogismocategrico?
O termo mdio aquele que aparece emambas as premissas, mas no pode aparecerna concluso.
O termo maior o predicado da concluso,aparecendo tambm na premissa maior.
O termo menor identificado como sujeitoda concluso e aparece na premissa menor.
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O Silogismo Categrico
Termos
Proposies
Regras para determinar a validade dos silogismoscategricos:
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O Silogismo Categrico
4-O termo mdio deve ter extenso universal, pelomenos em uma premissa.
Regras:
Termos:
1-S pode conter 3 termos e com sentido unvoco;
2-O termo mdio s pode surgir nas premissas;
3-Os termos maior e menor no podem ter mais extenso
na concluso do que nas premissas;
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O Silogismo Categrico
8-A concluso segue a parte mais fraca: ser negativahavendo premissa negativa e ser particular havendo
premissa particular.
Proposies:
5-Premissas afirmativas exigem concluso afirmativa.
6-De duas premissas negativas nada se pode concluirnecessariamente.
7-De duas premissas particulares nada se pode concluirnecessariamente
A li lid d d il i
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Avaliar a validade dos silogismoscategricos
1 O silogismo categrico s pode conter trstermos (maior, mdio e menor) e cada termo deveter o mesmo significado ao longo do argumento.
Silogismo invlido Silogismo vlidoTodo o co ladra.Co uma constelao.Logo, uma constelao ladra.A palavra co usada em doissentidos. usada para
designar conceitos diferentese, por isso, termos diferentes.Este silogismo tem portantoquatro termos.
Todo o co ladra.Bobby um coLogo, Bobby ladra.
O silogismo contem trstermos.
A li lid d d il i
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Avaliar a validade dos silogismoscategricos
2 O termo mdio s pode aparecer nas premissas.
3 Os termos maior e menor no podem ter na conclusomaior extenso do que nas premissas ou um termo deveestar distribudo nas premissas se estiver distribudo na
concluso. Exemplo: Todos os mamferos so gatos.
Nenhum co gato.Logo, nenhum co mamfero.
O termo mamferos est distribudo na concluso mas no napremissa maior. A concluso fala de todos os mamferos mas
as premissas apenas de alguns.
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Avaliar a validade dos silogismos categricosSilogismo que comete a falcia da ilcita
maior
Silogismo que comete a falcia da ilcita
menor
Todos os gatos so mamferos.Nenhum co gato.Logo, nenhum co mamfero.H um problema com o termo maior
(mamferos). Na premissa maior particular.Predicado de proposio afirmativa particular. Todos os gatos so mamferos noquer dizer que tudo o que mamfero gato(ces, ursos e homens p. ex. so mamferos).Quer dizer somente que todos os gatos so
alguns dos mamferos. Na concluso,mamfero termo universal porque predicadode proposio negativa. Nenhum co mamfero quer dizer tudo o que mamferono faz parte da classe dos ces. O termomamfero tem pois mais extenso naconcluso do que na premissa.
Todos os romanos so habitantes deRomaTodos os romanos so italianosLogo, todos os italianos so habitantesde RomaH um problema com o termo menoritalianos. Na premissa menor diz -se quealguns dos italianos so romanos mas naconcluso fala -se de todos os italianos.Ora s se pode concluir que algunsitalianos so habitantes de Roma porquenem todos os italianos so romanos.Assim, o termo menor tem maisextenso na concluso do que naspremissas.
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