noção de função

A Noção de Função

Exemplo:

O preço para que um marceneiro construa um armário pode ser dado

1 - em função do preço por m2.

2 - em função da quantidade de prateleiras e gavetas.

3 - em função da qualidade dos materiais empregados.

4 - o prazo de entrega pode girar em torno da forma de pagamento.

Tudo gira em forma de função de alguma coisa, uma coisa só acontece em função de outra. Ouvimos o tempo todo que uma coisa depende da outra.

http://youtu.be/eSW-qNeSYiI

A Noção de Função

O professor pode chegar atrasado em função do trânsito.

Um remédio deve ser ministrado em função do peso da pessoa.

O desconto do imposto de renda no Holerit é em função da faixa salarial.

A altura de uma criança é em função da idade.

O salário de um vendedor é em função do volume de vendas que ele realizou.

A Noção de Função

Da mesma maneira a área de um quadrado é em função da medida dos seus lados.

A conta de água é em função do consumo mensal.

A Noção de Função

O conceito de função é muito importante em matemática, também em química, física, biologia, etc...

Definição: Em matemática, função significa uma correspondência entre dois ou mais conjuntos, ou seja, função e quando uma coisa muda, porque alguma outra coisa mudou também.

A Noção de Função

Voltando ao orçamento do armário. A área do armário é uma grandeza variável. O preço também é uma grandeza variável.

A variação do preço depende da área do armário.

Uma coisa varia em função da outra.

A Noção de Função

Podemos fazer uma representação gráfica, utilizando conjuntos e flechas, demonstrando essa dependência entre a área e o preço.

Por isso dizemos que o preço é em função da área.

São duas grandezas que se relacionam

A Noção de Função

O conjunto da metragem representa o domínio e o conjunto dos preços representa a imagem.

A Noção de Função

Por exemplo: Um armário com 1,80 m de largura, por 2,50 de altura.

A área representa o preço, a área é o domínio e o preço a imagem.

A Noção de Função

Forma de representação, então podemos afirmar que 540,00 é função de 4,5.

A Noção de Função

Outro exemplo: Para calcular o comprimento da circunferência dependemos da medida do raio, então podemos afirmar que o comprimento da circunferência é função do raio.

Podemos representar essa relação utilizando os conjuntos.

A Noção de Função

Para cada medida de raio teremos uma medida da circunferência correspondente.

No caso do raio medir 1 cm temos a seguinte representação:

F(1) = 2.3,14.1

F(1) = 6,28

A Noção de Função

Existem também outras figuras geométricas que representam essa relação, é o caso do quadrado, a área do quadrado é função da medida do seu lado.

Esta tabela relaciona os lados do quadrado com suas respectivas áreas.

Para cada medida de lado, há um único valor correspondente de área.

A Noção de Função

Vamos chamar o lado do quadrado de “x” e a sua área de “y”. Podemos dizer que y = x².

O conjunto com o tamanho dos lados é o domínio da função e a área do quadrado propriamente dita e a imagem.

A Noção de Função

Vamos considerar

quadrados que tem medidas:

Que formam o nosso conjunto domínio

Calculando as áreas obtemos o conjunto imagem.

A Noção de Função

A cada medida de lado está associado um único valor para área.

A área é função do lado do quadrado.