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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:
CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA ....................................................................................................................... 3
Corrente Elétrica ......................................................................................................................................................... 3
Intensidade da Corrente Elétrica ................................................................................................................................. 3
Potência e Energia Elétrica ......................................................................................................................................... 3
Resistores e Resistência Elétrica ................................................................................................................................. 9
- A Física Nossa de Cada dia – Tipos de Resistores.................................................................................................. 11
2ª Lei de Ohm ........................................................................................................................................................... 11
Aplicação de Resistores ............................................................................................................................................ 11
Principais Ligações em m Circuito ........................................................................................................................... 12
Associação de Resistores .......................................................................................................................................... 13
Curto Circuito ........................................................................................................................................................... 15
- A Física Nossa de Cada dia – Chuveiros Elétricos ................................................................................................. 18
Geradores Elétricos ................................................................................................................................................... 18
Receptores Elétricos ................................................................................................................................................. 24
Circuito Gerador – Resistor – Receptor .................................................................................................................... 26
Medidores Elétricos .................................................................................................................................................. 27
Capacitores ............................................................................................................................................................... 29
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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA
1 – CORRENTE ELÉTRICA
Dizemos que existe uma corrente elétrica quando portadores
de cargas elétricas (positivos e/ou negativos) se movimentam
numa direção preferencial em relação às demais.
– Metais: portadores de cargas elétricas elétrons.
– Soluções Eletrolíticas: portadores de cargas elétricas íons
positivos e negativos.
– Gases: portadores de cargas elétricas íons e elétrons.
No estudo da corrente elétrica, dizemos que sua direção é a
mesma da dos portadores de cargas elétricas, sejam positivos
ou negativos. Com relação ao sentido, adotamos o sentido
convencional: o sentido da corrente elétrica é o mesmo do
movimento dos portadores de cargas elétricas positivas ou, por
outro lado, sentido contrário ao do movimento dos portadores
de cargas elétricas negativas.
2 – INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA
Indicando por ΔQ a carga total, em valor absoluto, que
atravessa a superfície (S) do condutor, no intervalo de tempo
Δt, definimos intensidade média de corrente elétrica (im),
nesse intervalo de tempo, pela relação:
A intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza
escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétricas,
através de uma superfície, por unidade de tempo.
A unidade de intensidade de corrente elétrica no Sistema
Internacional é o ampère (A).
É muito frequente a utilização de submúltiplos do ampère
(A):
2.1 – GRÁFICO DE i X t
Quando a intensidade de corrente elétrica (i) varia com o
tempo, é costume apresentarmos o seu comportamento através
de um diagrama horário: i x t.
Intensidade de corrente variável com o tempo
Nesses casos, para obtermos a intensidade média de corrente
elétrica (im), devemos, inicialmente, determinar a carga
elétrica total (ΔQ) correspondente ao intervalo de tempo de
nosso interesse. A carga elétrica total (ΔQ) é dada,
numericamente, pela área sob a curva entre os instantes t1 e t2,
conforme mostrado na figura a seguir.
3 – POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
Uma bateria é ligada a uma lâmpada ou a um motor elétrico.
Cada uma das situações representa um circuito elétrico, isto é,
um conjunto de aparelhos com os quais pode-se estabelecer
uma corrente elétrica.
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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
Seja Eel a energia elétrica consumida pela lâmpada ou pelo
motor elétrico, durante um certo intervalo de tempo Δt.
A potência elétrica P consumida pela lâmpada ou pelo motor
elétrico é, por definição, dada por:
P =
No Sistema internacional, a unidade de energia Eel é o joule
(J) e a de intervalo de tempo Δt é o segundo (s). Assim, a
unidade de potência P é o joule/segundo (J/s) que recebe
o nome de watt (W).
Portanto, 13W = 1 J/s
Múltiplos: 1 kW = 103 W (k: quilo);
1 MW = 106 W (M: mega)
De P = Eel/Δt, vem:
Eel = P.Δt
Uma unidade de energia muito usada em Eletricidade é o
quilowatt-hora (kWh). Para obtermos a energia em kWh,
devemos expressar a potência em kW e o tempo em h.
Resumindo:
Eel = P.Δt
J = W.s
kWh = kW.h
3.1 – OUTRA EXPRESSÃO PARA A POTÊNCIA
Vamos considerar a corrente elétrica no sentido convencional:
no gerador entra pelo pólo negativo (B) e sai pelo pólo positivo
(A). Seja i a intensidade da corrente e U a diferença
de potencial (ddp) entre os pólos A (positivo) e B (negativo).
Seja Δq a carga elétrica que atravessa a lâmpada ou o motor
elétrico no intervalo de tempo Δt. A energia elétrica que estes
elementos consomem, que é a energia elétrica fornecida pelo
gerador, é dada pelo trabalho da força elétrica no deslocamento
de A até B:
Eel = WAB = Δq.(VA - VB) = Δq.U
De P = Eel/Δt, vem: P = (Δq.U)/Δt. Mas sendo Δq/Δt = i,
resulta:
P = U.i
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
ATIVIDADES PARA SALA
1) (TIPO ENEM) Atualmente, os aparelhos eletrodomésticos
devem trazer uma etiqueta bem visível contendo vários itens
do interesse do consumidor, para auxiliá-lo na escolha do
aparelho. A etiqueta a seguir é um exemplo modificado, na
qual a letra A sobre a faixa superior corresponde a um produto
que consome pouca energia e a letra G sobre a faixa inferior
corresponde a um produto que consome muita energia. Nesse
caso, trata-se de uma etiqueta para ser fixada em um
refrigerador. Suponha agora que, no lugar onde está impresso
XY,Z na etiqueta, esteja impresso o valor 41,6. Considere que
o custo do KWh seja igual a R$ 0,25. Com base nessas
informações, assinale a alternativa que fornece o custo total do
consumo dessa geladeira, considerando que ela funcione
ininterruptamente ao longo de um ano.
(Desconsidere o fato de que esse custo poderá sofrer alterações
dependendo do número de vezes que ela é aberta, do tempo em
que permanece aberta e da temperatura dos alimentos
colocados em seu interior.)
a) R$ 124,8 b) R$ 499,2 c) R$ 41,6 d) R$ 416,0 e) R$ 83,2
2) (TIPO ENEM) No circuito elétrico residencial a seguir
esquematizado, estão indicadas as potencias dissipadas pelos
diversos equipamentos. O circuito esta protegido por um
fusível F, que se funde quando a intensidade da corrente
elétrica que o atravessa ultrapassa 30A.
Que outros equipamentos podem estar ligados (no máximo)
simultaneamente com o chuveiro elétrico sem queimar o
fusível?
a) Geladeira, lâmpada e TV
b) Geladeira e TV
c) Geladeira e lâmpada
d) Geladeira
e) TV e lâmpada
RASCUNHO
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3) (TIPO ENEM) O consumo mensal de energia elétrica é
medido por um aparelho chamado usualmente de “relógio de
luz”. Um dos modelos de medidores de consumo possui um
disco horizontal de alumínio que gira sob a ação de uma força
magnética devido ao campo magnético gerado pela corrente
elétrica que circula pela residência. Periodicamente a
companhia fornecedora de energia elétrica realiza a medição
do consumo, gerando a conta mensal.
Observe, na conta de luz acima, que o preço do kWh é de R$
0,44 e que o total pago foi de R$ 101,64 para o período de 29
dias, compreendido entre 26/04 e 25/05. Considere que o
consumo de energia elétrica diário de um secador de cabelo
tenha sido 400 Wh, e que esse secador tenha funcionado 30
minutos por dia.
Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar
que a potência do secador de cabelos e seu custo de energia
elétrica para o referido período foram, respectivamente,
a) 800 W e R$ 5,10. d) 800 W e R$ 23,20.
b) 400 W e R$ 26,36. e) 400 W e R$ 5,10.
c) 200 W e R$ 2,55.
4) (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente
projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que
serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para
funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em seu
lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de
120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou
uma mudança significativa no consumo de energia elétrica
para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas
regiões em que a tensão da rede é de 127V. A tabela abaixo
apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W,
projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova),
quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V.
Lâmpada
(projeto
original)
Tensão
da rede
elétrica
Potência
medida
(watt)
Luminosidade
medida
(lúmens)
Vida
útil
média
(horas)
60W - 127V 127V 60 750 1000
60W - 120V 127V 65 920 452
Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a
tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma
lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado:
a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior
durabilidade.
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor
durabilidade.
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior
durabilidade.
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor
durabilidade.
e) menor potência, menor intensidade de luz e menor
durabilidade.
5) (ENEM) A distribuição média, por tipo de equipamento, do
consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é
apresentada no gráfico.
Em associação com os dados do gráfico, considere as
variáveis:
I. Potência do equipamento.
II. Horas de funcionamento.
III. Número de equipamentos.
O valor das frações percentuais do consumo de energia
depende de _____________.
Como medida de economia, em uma residência com 4
moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi
reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à
distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro de
5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador
passou a ter uma duração média, em minutos, de ________.
Que alternativa melhor preenche as 2 lacunas acima?
a) I, II, III ;2,5. d) I e II ;10,0.
b) I e II ;5,0. e) II e III ;12,0.
c) I, II, III ;7,5.
RASCUNHO
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6) (ENEM) O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de
energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a
partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC.
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da
ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de
20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse
mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos
urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-
ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se
corresponder ao alumínio. ([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo:
resíduos, a questão energética e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994)
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso
cuja massa total seja de 10 kg
(panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica
mensal dessa residência é de 100kWh. Sendo assim, na
produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia
elétrica que poderia abastecer essa residência por um período
de
a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses
7) (ENEM) Os números e cifras envolvidos, quando lidamos
com dados sobre produção e consumo de energia em nosso
país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial,
em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de
200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma
situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e
tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg
de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de
energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão
transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de
caminhões de carvão necessária para abastecer as
termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de
a) 20 b) 200 c) 1.000 d) 2.000 e) 10.000
8) (ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de
uma casa considerando as principais fontes desse consumo.
Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da
tabela abaixo fossem utilizados diariamente da mesma forma.
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso
diário de cada aparelho doméstico. Supondo que o mês tenha
30 dias e que o custo de 1 KWh é de R$ 0,40, o consumo de
energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente
a) R$ 135 b) R$ 165 c) R$ 190 d) R$ 210 e) R$ 230
9) (ENEM) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à
produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários
critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de
energia elétrica e potência instalada ou razão entre potência
instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro
seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas maiores
hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na
China. Com base nessas informações, avalie as afirmativas que
se seguem.
I - A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade
nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são
maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.
II- Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da
potência instalada na produção de energia elétrica.
III- A razão entre potencia instalada e área inundada pelo
reservatório e mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas do
que em Itaipu.
E correto apenas o que se afirma em
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III
10) (ENEM)
As figuras acima apresentam dados referentes aos consumos
de energia elétrica e de água relativos a cinco máquinas
industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A
máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é
aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água.
Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto
pesquisado,
a) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água,
mais ela consome energia elétrica.
b) a quantidade de energia elétrica consumida por uma
máquina de lavar roupa é inversamente
proporcional à quantidade de água consumida por ela.
c) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada.
d) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que
consome menos água.
e) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que
consome mais água.
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11) (ENEM) O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo
de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de
consumo, no período de 1975 a 2005.
A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos
programas oficiais do governo brasileiro desde 1980. No
entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”,
que exigiu mudanças de hábitos da população brasileira e
resultou na maior, mais rápida e significativa economia de
energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão”
ocorreu no biênio
a) 1998-1999 d) 2001-2002
b) 1999-2000 e) 2002-2003.
c) 2000-2001
12) (ENEM) Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento
quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma
tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro
deverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada
de
a) 405 GWh d) 750 GWh
b) 445 GWh e) 775 GWh
c) 680 GWh
13) (ENEM) Uma fonte de energia que não agride o ambiente,
é totalmente segura e usa um tipo de matéria-prima infinita é a
energia eólica, que gera eletricidade a partir da força dos
ventos. O Brasil é um país privilegiado por ter o tipo de
ventilação necessária para produzi-la. Todavia, ela é a menos
usada na matriz energética brasileira. O Ministério de Minas e
Energia estima que as turbinas eólicas produzam apenas 0,25%
da energia consumida no país. Isso ocorre porque ela compete
com uma usina mais barata e eficiente: a hidrelétrica, que
responde por 80% da energia do Brasil. O investimento para se
construir uma hidrelétrica é de aproximadamente US$ 100 por
quilowatt. Os parques eólicos exigem investimento de cerca de
US$ 2 mil por quilowatt e a construção de uma usina nuclear,
de aproximadamente US$ 6 mil por quilowatt. Instalados os
parques, a energia dos ventos é bastante competitiva, custando
R$ 200,00 por megawatt-hora frente a R$ 150,00 por
megawatt-hora das hidrelétricas e a R$ 600,00 por megawatt-
hora das termelétricas. Época. 21/4/2008 (com adaptações).
De acordo com o texto, entre as razões que contribuem para a
menor participação da energia eólica na matriz energética
brasileira, inclui-se o fato de
a) haver, no país, baixa disponibilidade de ventos que podem
gerar energia elétrica.
b) o investimento por quilowatt exigido para a construção de
parques eólicos ser de aproximadamente 20 vezes o necessário
para a construção de hidrelétricas.
c) o investimento por quilowatt exigido para a construção de
parques eólicos ser igual a 1/3 do necessário para a construção
de usinas nucleares.
d) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após
instalação de parques eólicos ser igual a 1,2 multiplicado pelo
custo médio do megawatt-hora obtido das hidrelétricas.
e) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após
instalação de parques eólicos ser igual a 1/3 do custo médio do
megawatt-hora obtido das termelétricas.
14) (ENEM) Os motores elétricos são dispositivos com
diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que
proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É
inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o
objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios
elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da
potência dos motores utilizados nos elevadores é muito
importante e deve levar em consideração fatores como
economia de energia e segurança. Considere que um elevador
de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa
ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser
dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece
220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em
torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros
por segundo. Para fazer uma estimativa simples da potência
necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do
elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a
tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10
m/s2 e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um
elevador lotado, a potência média de saída do motor do
elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor
serão respectivamente de
a) 24 kW e 109 A. d) 180 kW e 818 A.
b) 32 kW e 145 A. e) 240 kW e 1090 A.
c) 56 kW e 255 A.
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15) (ENEM) Considere a ação de se ligar uma bomba
hidráulica elétrica para captar água de um poço e armazená-la
em uma caixa d'água localizada alguns metros acima do solo.
As etapas seguidas pela energia entre a usina hidroelétrica e a
residência do usuário podem ser divididas da seguinte forma:
I - na usina: água flui da represa até a turbina, que aciona o
gerador para produzir energia elétrica;
II- na transmissão: no caminho entre a usina e a residência do
usuário a energia elétrica flui por
condutores elétricos;
III - na residência: a energia elétrica aciona um motor cujo
eixo está acoplado ao de uma da bomba hidráulica e, ao girar,
cumpre a tarefa de transferir água do poço para a caixa.
As etapas l, II e III acima mostram, de forma resumida e
simplificada, a cadeia de transformações de energia que se
processam desde a fonte de energia primária até o seu uso
final. A opção que detalha o que ocorre em cada etapa é:
a) Na etapa l, energia potencial gravitacional da água
armazenada na represa transforma-se em energia potencial da
água em movimento na tubulação, a qual, lançada na turbina,
causa a rotação do eixo do gerador elétrico e a correspondente
energia cinética, dá lugar ao surgimento de corrente elétrica.
b) Na etapa l, parte do calor gerado na usina se transforma em
energia potencial na tubulação, no eixo da turbina e dentro do
gerador; e também por efeito Joule no circuito interno do
gerador.
c) Na etapa II, elétrons movem-se nos condutores que formam
o circuito entre o gerador e a residência; nessa etapa, parte da
energia elétrica transforma-se em energia térmica por efeito
Joule nos condutores e parte se transforma em energia
potencial gravitacional.
d) Na etapa III, a corrente elétrica é convertida em energia
térmica, necessária ao acionamento do eixo da bomba
hidráulica, que faz a conversão em energia cinética ao fazer a
água fluir do poço até a caixa, com ganho de energia potencial
gravitacional pela água,
e) Na etapa III, parte da energia se transforma em calor devido
a forças dissipativas (atrito) na tubulação; e também por efeito
Joule no circuito interno do motor; outra parte é transformada
em energia cinética da água na tubulação e potencial
gravitacional da água na caixa d'água.
16) (ENEM) Uma estudante que ingressou na universidade e,
pela primeira vez, está morando longe da sua família, recebe a
sua primeira conta de luz:
Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome
1000 W de potência e considerando que ela e suas 3 amigas
utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20
dias no mês, o acréscimo em reais na sua conta mensal será de
a) R$10,00 d) R$13,50
b) R$12,50 e) R$14,00
c) R$13,00
17) (ENEM) A instalação elétrica de uma casa envolve várias
etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e
aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a
compõem, passando pelo dimensionamento da potência
requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.
Para cada
aparelho elétrico existe um valor de potência associado.
Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos
são apresentados no quadro seguinte:
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa
iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com
o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir
mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m2) e as
potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como
referência para o primeiro pavimento de uma residência.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos
em funcionamento, a potência total, em watts, será de
a) 4.070 b) 4.270 c) 4.320 d) 4.390 e) 4.470
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18) (ENEM) Considere a seguinte situação hipotética: ao
preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o
iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham
igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O
iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no
palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma
especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma
bateria, conforme mostra a figura.
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o
mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo
nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?
a) L1, L2 e L3. d) L4, L5 e L6.
b) L2, L3 e L4. e) L4, L7 e L8.
c) L2, L5 e L7.
19) (ENEM) A energia elétrica consumida nas residências e
medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor
de consumo. Nesse relógio, da direita para a esquerda, tem-se
o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se
um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último
número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas
indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma
cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado
seria de:
a) R$ 41,80 d) R$ 43,80
b) R$ 42,00 e) R$ 44,00
c) R$ 43,00
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
A E A D C B D E E D E C B C E B D B E
4 – RESISTORES E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Resistor é todo dispositivo elétrico que transforma
exclusivamente energia elétrica em energia térmica.
Simbolicamente é representado por:
Alguns dispositivos elétricos classificados como resistores são:
ferro de passar roupa, ferro de soldar, chuveiro elétrico,
lâmpada incandescente, etc.
A resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao
movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistência
elétrica representa a dificuldade que os portadores de carga
encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto
maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a
resistência elétrica do condutor.
Assim, podemos classificar:
1. Condutor ideal - Os portadores de carga existentes no
condutor não encontram nenhuma oposição ao seu movimento.
Dizemos que a resistência elétrica do condutor é nula, o que
significa dizer que existe uma alta mobilidade de portadores de
carga.
2. Isolante ideal - Os portadores de carga existentes estão
praticamente fixos, sem nenhuma mobilidade. Dizemos, neste
caso, que a resistência elétrica é infinita. Consideremos um
condutor submetido a uma diferença de potencial (ddp), no
qual se estabelece uma corrente elétrica.
Seja U a diferença de potencial aplicada e i a intensidade de
corrente elétrica por meio do condutor.
Definimos:
Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp aplicada (U) e a
correspondente intensidade de corrente elétrica (i).
Assim R =
Unidade de resistência elétrica no S.I.
= ohm
A resistência elétrica é uma característica do condutor,
portanto, depende do material de que é feito o mesmo, de sua
forma e dimensões e também da temperatura a que está
submetido o condutor. Posteriormente, esses itens serão
analisados mais detalhadamente.
Um resistor, submetido a diferentes tensões, apresenta
correntes elétricas com diferentes intensidades.
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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
A FÍSICA NOSSA DE CADA DIA
TIPOS DE RESISTORES
Na prática, são muito comuns os resistores de carvão e os de
fio.
Enquanto os resistores de fio são constituídos por
um fio metálico enrolado sobre um suporte isolante, os
resistores de carvão são constituídos basicamente de grafite
comprimida, revestida por uma camada isolante de cerâmica.
O seu valor nominal é apresentado por faixas coloridas
Dizemos que um condutor obedece à primeira lei de Ohm
quando ele apresenta uma resistência elétrica constante,
quaisquer que sejam U e i.
R = = =...=
Nessas condições, o condutor recebe o nome de condutor
ôhmico.
Nos condutores ôhmicos, a intensidade de corrente elétrica
é diretamente proporcional à ddp aplicada. Assim, a curva
característica de um condutor ôhmico é uma reta inclinada em
relação aos eixos U e i; passando pela origem.
Por outro lado, os condutores, para os quais a relação U/i
não é constante, são chamados de condutores não-ôhmicos. A
relação entre a intensidade de corrente elétrica e a ddp não
obedece a nenhuma relação específica, e sua representação
gráfica pode ser qualquer tipo de curva, exceto uma reta.
EXERCICIOS DE APRENDIZAGEM
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
01) A tabela abaixo apresenta os resultados obtidos com
medidas de intensidade de corrente elétrica e ddp em dois
condutores diferentes.
Com base na tabela, verifique se os condutores são ou não
ôhmicos.
COMENTANDO A QUESTÃO
Para verificarmos se os condutores são ou não ôhmicos,
devemos determinar a relação R = em todos os pontos.
Assim, temos:
Portanto, o condutor 1 é ôhmico para o intervalo de
intensidade de corrente elétrica de 0 a 4 A, enquanto o
condutor 2 não é ôhmico.
Seus respectivos gráficos estão representados nas figuras
abaixo:
ALUNO DIGIMON, NÃO ESQUEÇA!
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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Consideremos um resistor de carvão com as seguintes faixas
coloridas:
Determine o valor da resistência elétrica desse
resistor, utilizando o código de cores dado no item acima.
COMENTANDO A QUESTÃO
As duas primeiras cores: vermelho (2) e preto (0) formam o
número 20. A terceira cor laranja (3) corresponde ao expoente
da potência de dez: 103; a quarta cor prata (10%) indica a
tolerância. Assim, a resistência elétrica do resistor vale:
R = (20 · 103 ± 10%) ohms ou R = (20 000 ± 2 000) , ou
seja, o valor da resistência elétrica do resistor está
compreendido dentro do intervalo de 18 000 a 22 000 ohms.
5 – 2ªLEI DE OHM
Para condutores em forma de fios, verificamos,
experimentalmente, que a resistência elétrica do condutor
depende do comprimento do fio ( , da área de sua secção
transversal ( A ) e do tipo de material que constitui o
condutor(P) .
Analisando, separadamente, cada uma dessas dependências,
temos:
1) a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao
comprimento L do fio;
2) a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da
secção transversal do fio.
Com base nas análises acima, podemos escrever que:
R = p.
Onde (lê-se rô) é o fator de proporcionalidade (uma grandeza
característica do material com que é feito o condutor,
denominada resistividade, que só depende da temperatura, não
dependendo da forma ou dimensão do condutor).
No S.I., temos as seguintes unidades:
6 – APLICAÇÃO DE RESISTORES
6.1 – REOSTATOS
Por definição, reostatos são dispositivos tais que
podemos variar a sua forma ou as suas dimensões, de modo a
obter uma resistência variável. Os reostatos podem ser
divididos em duas classes.
VARIAÇÃO CONTÍNUA
O reostato de variação contínua, comumente denominado
potenciômetro, apresenta uma resistência que pode assumir
qualquer valor entre zero e um, dado o valor máximo
específico. Este tipo de reostato é constituído basicamente por
um condutor de um determinado comprimento e um cursor que
se move ao longo do condutor. Nestas condições, variando-se a
posição do cursor, variamos o comprimento do condutor e,
portanto, a sua resistência elétrica.
Exemplos
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a) Potenciômetro Linear
b) Potenciômetro Circular
Como o cursor C pode variar ao longo do resistor de A até
B, ao ligarmos o circuito nos pontos A e C, obtemos uma
resistência variável com o comprimento do resistor.
VARIAÇÃO DESCONTÍNUA
O reostato de variação descontínua somente pode assumir
determinados valores decorrentes do fato de sua construção ser
feita a partir de um conjunto de resistores com resistências
bem determinadas.
Exemplo
A variação se dá em função da mudança do número de
resistores associados ao circuito. Nos circuitos elétricos, os
reostatos são representados conforme as figuras abaixo:
6.2 – LÂMPADAS INCANDESCENTES
As lâmpadas de incandescência são as lâmpadas de
filamento, criadas no século passado pelo americano Thomas
Edison.
Os filamentos destas lâmpadas são geralmente de
tungstênio, o qual permite um aquecimento até temperaturas
muito altas, da ordem de 2500 °C, sem atingir o ponto de
fusão. Portanto, nessas lâmpadas, temos o efeito Joule
(transformação de energia elétrica em energia térmica) e,
quando a temperatura ultrapassa 500 °C, aproximadamente, o
filamento da lâmpada começa a irradiar luz. Normalmente, nos
circuitos elétricos, as lâmpadas são representadas pelo símbolo
indicado na figura abaixo:
6.3 – FUSÍVEIS ELÉTRICOS
O fusível elétrico é um elemento utilizado nos circuitos
elétricos como segurança. Trata-se de um condutor (resistor)
que age como um elemento de proteção aos demais elementos
de um circuito. Para isto, o fusível suporta, no máximo, um
determinado valor de corrente elétrica; acima deste valor, o
calor produzido por efeito Joule é tal que funde (derrete) o
fusível.
O material empregado nos fusíveis tem, em geral, baixa
temperatura de fusão. Alguns materiais utilizados são: o
chumbo, que apresenta temperatura de fusão da ordem de 327
°C; o estanho, com temperatura de fusão da ordem de 232 °C;
ou ligas desses metais. O fio de metal é montado em um
cartucho ou em uma peça de porcelana.
O fusível é construído de maneira a suportar a corrente
máxima exigida por um circuito para o seu funcionamento.
Assim, podemos ter fusíveis de 1 A ; 2 A ; 10 A ; 30 A, etc.
Em circuitos elétricos, os fusíveis são representados pelo
símbolo a seguir:
7 – PRINCIPAIS LIGAÇÕES EM UM CIRCUITO
Os diferentes modos que podemos utilizar para interligar os
elementos elétricos, formando um circuito elétrico, são
chamados de associações. Podemos ter associação em série,
em paralelo ou mista.
7.1 – ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Neste tipo de associação, os elementos são ligados em
sequência, estabelecendo um único caminho de percurso para a
corrente elétrica. Na associação em série, o funcionamento dos
aparelhos elétricos ligados ao gerador ficam dependentes entre
si: ou todos funcionam ou nenhum funciona. Observemos que
o gerador obriga os portadores de carga a se movimentarem
através dos fios condutores, fornecendo a eles energia elétrica,
e a passarem através de todos os elementos do circuito. Em
cada elemento, os portadores de carga perdem energia elétrica,
que será transformada em outra modalidade de energia. Assim,
numa associação em série, temos:
1) correntes elétricas iguais em todos os elementos do circuito;
2) U AB = U AC + U CB
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7.2 – ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Neste tipo de associação, os aparelhos elétricos são ligados ao
gerador independentemente um do outro. Podem todos
funcionar simultânea ou individualmente.
Observamos, nesta forma de associação, que existe uma
corrente elétrica para cada aparelho elétrico, possibilitando o
seu funcionamento independentemente de qualquer outro. Os
portadores de carga, forçados pelo gerador a se movimentarem
através dos fios condutores, dividem-se em dois ou mais
grupos; sendo que cada grupo perde sua energia elétrica ao
atravessar o respectivo aparelho elétrico. Portanto, numa
associação em paralelo, temos:
1) correntes elétricas diferentes para cada aparelho elétrico,
sendo: i T = i1 + i2.
2) ddp’s iguais em todos os aparelhos elétricos:
UAB = UCD = UEF .
8 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Em trabalhos práticos, é frequente necessitarmos de um
resistor de cujo valor de resistência elétrica não dispomos no
momento, ou que não seja fabricado pelas firmas
especializadas. Nestes casos, a solução do problema é obtida
através da associação de outros resistores com o objetivo de se
obter o resistor desejado. Podemos associar resistores das mais
variadas formas, porém daremos um destaque especial, neste
capítulo, às associações em série, paralelo e mista.
É importante observarmos que, qualquer que seja a
associação efetuada, estaremos sempre interessados em obter o
resistor equivalente, ou seja, obter um resistor único que,
colocado entre os mesmos pontos A e B de uma associação,
fique sujeito à mesma ddp e seja percorrido por uma corrente
de intensidade igual à da associação.
Em circuitos elétricos utiliza-se o conceito de nó, que é a
junção de três ou mais ramos de circuito.
Exemplos:
• São nós:
• Não são nós:
Tal conceito é muito importante no estudo das associações
em série e paralelo de elementos de um circuito elétrico.
8.1 – ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em
série quando todos os resistores forem percorridos pela mesma
corrente elétrica. Para que tenhamos uma associação em série,
é necessário que os resistores sejam ligados um em seguida ao
outro, ou seja, não pode haver nó entre os resistores. A figura
abaixo ilustra uma associação em série de n resistores.
Para determinarmos o resistor equivalente a uma
associação em série de n resistores, devemos lembrar que a
corrente elétrica é a mesma, tanto para o resistor equivalente
quanto para os resistores associados, e que a ddp no resistor
equivalente é a soma das ddps em cada resistor associado.
Resistor Equivalente
Sendo:
UAB = U1 + U2 + ... + Un
e sendo U = R i
temos: RE . i = R1 . i + R2 . i + ... + Rn . i
ou seja: RE = R1 = R2+...Rn
O resistor equivalente a uma associação em série
possui uma resistência elétrica igual à soma das resistências
elétricas dos resistores associados e, consequentemente, esse
valor é maior que o maior dos resistores que compõem a
associação.
Portanto, uma associação em série de resistores apresenta as
seguintes propriedades (aluno Digimon, não esqueça disso!):
1. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores.
2. A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddps
em cada resistor.
3. A resistência equivalente é igual à soma das resistências dos
resistores associados.
4. O resistor associado que apresentar a maior resistência
elétrica estará sujeito à maior ddp.
5. A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência
elétrica.
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6. A potência total consumida é a soma das potências
consumidas em cada resistor.
8.2 – ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em
paralelo quando todos os resistores estiverem submetidos à
mesma diferença de potencial. Para que isso aconteça, todos
os resistores devem ser ligados aos mesmos nós A e B,
conforme a figura abaixo.
Para determinarmos o resistor equivalente a uma
associação de n resistores em paralelo, devemos nos lembrar
de que todos os resistores estão submetidos à mesma ddp e que
a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes
elétricas em cada resistor.
Sendo:
it = i1 + i2+... i =
temos:
= + +...+
ou seja:
= + +...+
ou, de modo geral:
=
O resistor equivalente apresenta uma resistência
elétrica cujo inverso é igual à soma dos inversos das
resistências dos resistores que compõem a associação e,
consequentemente, a resistência do resistor equivalente é
menor que a menor das resistências associadas.
Casos Particulares:
1. No caso dos n resistores apresentarem a mesma resistência,
ou seja, R1 = R2 = ... = Rn = R, o resistor equivalente terá uma
resistência dada por:
RE =
2. Se a associação é composta por apenas dois resistores R1 e
R2 , o resistor equivalente é dado por:
= + = +
ou
RE =
ou seja, a resistência equivalente é dada pelo produto dividido
pela soma das resistências dos resistores associados.
Portanto, uma associação em paralelo apresenta as seguintes
propriedades:
1. a ddp (voltagens) é a mesma para todos os resistores;
2. a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes
elétricas em cada resistor; 3. o inverso da resistência
equivalente é igual à soma dos inversos das resistências
associadas;
4. a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência
elétrica, ou seja, na maior resistência passa a menor corrente
elétrica;
5. a potência elétrica é inversamente proporcional à resistência
elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor dissipação
de energia;
6. a potência total consumida é a soma das potências
consumidas em cada resistor.
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
01) Utilizando-se um “benjamim” ligam-se numa mesma
tomada de 110 V:
• uma lâmpada de 22
• um aquecedor de 1 100 W
• um ferro elétrico de 1 650 W
Determine:
a) a corrente elétrica em cada elemento;
b) a corrente elétrica no pino X do benjamim; c) o tipo de
associação formada pelos elementos e a resistência equivalente
da associação.
COMENTANDO A QUESTÃO
a) i1 = i1 = i1=5ª
P2=UAB.i2 i2= =
I2=10A
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P3=UAB.i3 i3= =
I3=15A
b) A corrente no pino X é a corrente que entra por A e sai por
B:
i = i1 + i2 + i3 i = 5 + 10 + 15
i=30A
c) Por estarem todas ligadas aos mesmos nós A e B e,
portanto, sujeitos à mesma ddp UAB de 110 V, eles estão
associados em paralelo. No resistor equivalente temos: UAB
=110V e i =30 A logo, a resistência equivalente da associação
é:
RE = = RE
8.3 – ASSOCIAÇÃO MISTA
Denominamos associação mista de resistores toda
associação que pode ser reduzida à associação em série e em
paralelo.
Para calcularmos o resistor equivalente a uma associação
mista, devemos resolver as associações singulares (série ou
paralelo) que estão evidentes e, a seguir, simplificar o circuito
até uma única ligação singular.
Cálculo da Resistência Equivalente numa Associação Mista
Consideremos a associação:
Para resolvermos esta associação, devemos proceder do
seguinte modo:
1. Identificamos e nomeamos todos os nós da associação,
tomando o cuidado para denominar com a mesma letra aqueles
nós que estiverem ligados por um fio sem resistência elétrica,
pois representam pontos que estão ao mesmo potencial
elétrico. Dessa forma já percebemos os resistores em série ou
em paralelo.
2. Lançamos numa mesma reta: os terminais da associação,
que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que ficarão
entre estes.
3. Redesenhamos os resistores nessa reta, já substituindo
aqueles em série ou em paralelo pelos respectivos resistores
equivalentes, tomando cuidado para fazê-lo nos terminais
(letras) corretos.
4. Prosseguimos dessa forma até chegar a um único resistor,
que é o resistor equivalente da associação.
9 – CURTO CIRCUITO
Dizemos que um elemento de um circuito está em curto-
circuito quando ele está sujeito a uma diferença de potencial
nula.
Exemplo
No circuito acima, a lâmpada L2 está em curto-circuito, pois
ela está ligada nos terminais A e B, que apresentam ddp nula
devido estarem ligados por um fio ideal. Portanto, a lâmpada
L2 está apagada, por não passar corrente elétrica através dela.
A corrente elétrica, ao chegar ao ponto A, passa totalmente
pelo fio ideal (sem resistência elétrica).
Nessas condições, o circuito dado pode ser representado
pela figura a seguir.
Vamos ver se você aprendeu?
Determine a resistência equivalente da associação abaixo.
Confira se você já pode ser considerado um monstro da
Física!
Determinemos os nós.
ATIVIDADES PARA SALA
1) (ENEM) Seguem abaixo alguns trechos de uma matéria da
revista “Superinteressante”, que descreve hábitos de um
morador de Barcelona (Espanha), relacionando-os com o
consumo de energia e efeitos sobre o ambiente.
I. “Apenas no banho matinal, por exemplo, um cidadão utiliza
cerca de 50 litros de água, que depois terá que ser tratada.
Além disso, a água é aquecida consumindo 1,5 quilowatt-hora
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(cerca de 1,3 milhões de calorias), e para gerar essa energia
foi preciso perturbar o ambiente de alguma maneira....”
II. “Na hora de ir para o trabalho, o percurso médio dos
moradores de Barcelona mostra que o carro libera 90 gramas
do venenoso monóxido de carbono e 25 gramas de óxidos de
nitrogênio... Ao mesmo tempo, o carro consome combustível
equivalente a 8,9 kwh.”
III. “Na hora de recolher o lixo doméstico... quase 1 kg por
dia. Em cada quilo há aproximadamente 240 gramas de papel,
papelão e embalagens; 80 gramas de plástico; 55 gramas de
metal; 40 gramas de material biodegradável e 80 gramas de
vidro.”
(Também) com relação ao trecho I, supondo a existência de
um chuveiro elétrico, pode-se afirmar que:
a) a energia usada para aquecer o chuveiro é de origem
química, transformando-se em energia elétrica.
b) a energia elétrica é transformada no chuveiro em energia
mecânica e, posteriormente, em energia térmica.
c) o aquecimento da água deve-se à resistência do chuveiro,
onde a energia elétrica é transformada em energia térmica.
d) a energia térmica consumida nesse banho é posteriormente
transformada em energia elétrica.
e) como a geração da energia perturba o ambiente, pode-se
concluir que sua fonte é algum derivado do petróleo.
2) (ENEM) Entre as inúmeras recomendações dadas para a
economia de energia elétrica em uma residência, destacamos
as seguintes:
Substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes
compactas.
Evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição
“inverno” ou “quente”.
Acumule uma quantidade de roupa para ser passada a ferro
elétrico de uma só vez.
Evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos
simultaneamente.
Utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros
recomendados às suas finalidades.
A característica comum a todas essas recomendações é a
proposta de economizar energia através da tentativa de, no dia-
a-dia, reduzir
a) a potência dos aparelhos e dispositivos elétricos.
b) o tempo de utilização dos aparelhos e dispositivos.
c) o consumo de energia elétrica convertida em energia
térmica.
d) o consumo de energia térmica convertida em energia
elétrica.
e) o consumo de energia elétrica através de correntes de fuga.
3) (ENEM) Quando ocorre um curto-circuito em uma
instalação elétrica, como na figura a resistência elétrica total
do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente
muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da
corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam
evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem
essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do
especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um
chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma
residência, possua três posições de regulagem da temperatura
da água. Na posição verão utiliza 2 100 W, na posição
primavera, 2 400 W, e na posição inverno 3200 W.
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três
posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de
incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor
a ser utilizado?
a) 40 A b) 30 A c) 25 A d) 23 A e) 20 A
4) (ENEM) A eficiência de um processo de conversão de
energia é definida como a razão entre a produção de energia ou
trabalho útil e o total de entrada de energia no processo. A
figura mostra um processo com diversas etapas. Nesse caso, a
eficiência geral será igual ao produto das eficiências das etapas
individuais. A entrada de energia que não se transforma em
trabalho útil é perdida sob formas não utilizáveis (como
resíduos de calor). HINRICHS, R. A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).
Aumentar a eficiência dos processos de conversão de energia
implica economizar recursos e combustíveis. Das propostas
seguintes, qual resultará em maior aumento da eficiência geral
do processo?
a) Aumentar a quantidade de combustível para queima na
usina de força.
b) Utilizar lâmpadas incandescentes, que geram pouco calor e
muita luminosidade.
c) Manter o menor número possível de aparelhos elétricos em
funcionamento nas moradias.
d) Utilizar cabos com menor diâmetro nas linhas de
transmissão a fim de economizar o material condutor.
e) Utilizar materiais com melhores propriedades condutoras
nas linhas de transmissão e lâmpadas fluorescentes nas
moradias.
5) (ENEM) O manual de instruções de um aparelho de ar
condicionado apresenta a seguinte tabela, com dados técnicos
para diversos modelos:
Disponível em: http://www.institucional.brastemp.com.br. Acesso em: 13 jul. 2009 (adaptado).
Considere-se que um auditório possua capacidade para 40
pessoas, cada uma produzindo uma quantidade média de calor,
e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditório
o faz por meio dos aparelhos de ar condicionado. Nessa
situação, entre as informações listadas, aquelas essenciais para
se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado
são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura
interna do auditório agradável e constante, bem como
determinar a espessura da fiação do circuito elétrico para a
ligação desses aparelhos, são
a) vazão de ar e potência.
b) vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio.
c) eficiência energética e potência.
d) capacidade de refrigeração e frequência.
e) capacidade de refrigeração e corrente elétrica – ciclo
6) (ENEM) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o
calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros
de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo
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aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1
litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11
Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo
o calor liberado pelo resistor é transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-
1 °C-1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina
consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador,
quando comparado ao obtido a partir da combustão?
a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois
casos.
b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas
vezes maior que a consumida na combustão.
c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas
vezes menor que a consumida na combustão.
d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete
vezes maior que a consumida na combustão.
e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete
vezes menor que a consumida na combustão.
7) (ENEM) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são
utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são
constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o
estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por
uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são
capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de
fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de
potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados,
separadamente, com um fusível para cada um, mas, apos um
mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em
paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se
que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de
fusível adequado para proteção desse novo circuito e o:
a) azul d) amarelo
b) preto e) vermelho
c) laranja
8) (ENEM) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações
técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo
fabricante de uma torneira elétrica.
Considerando que o modelo de maior potencia da versão 220
V da torneira Suprema foi inadvertidamente
conectado a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o
aparelho esta configurado para trabalhar em sua máxima
potencia, qual o valor aproximado da potencia ao ligar a
torneira?
a) 1.830 W d) 4.030 W
b) 2.800 W e) 5.500 W
c) 3.200 W
9) (ENEM) Em um manual de um chuveiro elétrico são
encontradas informações sobre algumas características
técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a
potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível,
e a área da secção transversal dos condutores utilizados.
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o
manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50
amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor
a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do
modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando
a mesma potencia de 4.400 W, a razão entre as suas
respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a
diferença de dimensionamento dos disjuntores, e mais próxima
de:
a) 0,3. b) 0,6. c) 0,8. d) 1,7. e) 3,0.
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C C B E E E C A A
RASCUNHO
A FÍSICA NOSSA DE CADA DIA
CHUVEIROS ELÉTRICOS
As informações contidas nas chapinhas geralmente se referem a grandezas físicas que indicam as condições de
funcionamento desses aparelhos. Vamos descobrir qual é a relação entre estas grandezas e os
aparelhos elétricos presentes em nosso dia-a-dia.
Qual a transformação de energia realizada pelo chuveiro? Onde
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ela é realizada?
Quando a água esquenta menos? Dá choque em algum lugar
quando você toma banho?
Quando fizemos a classificação dos aparelhos e
componentes eletrônicos, o grupo dos resistivos, cuja função é
produzir aquecimento, foi colocado em primeiro lugar. A razão desta escolha é que, normalmente, os resistivos são os aparelhos
mais simples. Desse grupo vamos destacar chuveiros, lâmpadas
incandescentes e fusíveis para serem observados e comparados. A maioria dos chuveiros funciona sob tensão elétrica de
220V e com duas possibilidades de aquecimento: inverno e
verão. Cada uma delas está associada a uma potência. Na posição verão, o aquecimento da água é menor, e corresponde à
menor potência do chuveiro. Na posição inverno, o aquecimento é maior, e corresponde à maior potência.
As ligações inverno-verão correspondem para uma mesma
tensão, a diferentes potências. A espessura do fio enrolado - o resistor - comumente chamado de "resistência" é a mesma. O
circuito elétrico do chuveiro é fechado somente quando o
registro de água é aberto. A pressão da água liga os contatos elétricos através de um diafragma. Assim, a corrente elétrica
produz o aquecimento no resistor. Ele é feito de uma liga de níquel e cromo (em geral com 60% de níquel e 40% de cromo).
Observe que o resistor tem três pontos de contato, sendo
que um deles permanece sempre ligado ao circuito. As ligações inverno-verão são obtidas usando-se comprimentos diferentes
do resistor.
Na ligação verão usa-se um pedaço maior deste mesmo fio, enquanto a ligação inverno é feita usando-se um pequeno trecho
do fio, na posição verão é utilizado um trecho maior
Na ligação inverno, a corrente no resistor deverá ser maior
do que na posição verão, permitindo assim que a potência e,
portanto, o aquecimento, sejam maiores. Quando a tensão, o material e a espessura são mantidas
constantes, podemos fazer a seguinte relação, conforme a tabela
a seguir.
Verão Inverno
Aquecimento menor maior
Potencia menor maior
Corrente menor maior
Comprimento do resitor maior menor
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Leia o texto e observe a figura.
Os chuveiros elétricos têm uma chave para você regular a
temperatura de aquecimento da água, de acordo com suas
necessidades: na posição verão, o aquecimento é mais brando,
e na posição inverno, o chuveiro funciona com toda sua
potência. Mas, se for necessário, você poderá regular a
temperatura da água, abrindo mais ou fechando o registro da
água: quanto menos água, mais aumenta o aquecimento.
Responda as seguintes questões:
a) Qual é a tensão do chuveiro?
b) Qual é a potência que corresponde a posição verão?
c) Em qual das duas posições o resistor tem maior
comprimento?
d) Em qual posição a corrente é maior?
e) Em qual posição o comprimento do resistor é maior?
f) O que acontece se ligarmos esse chuveiro na tensão 110V?
Explique.
g) Indique no esquema as ligações inverno e verão.
h) De acordo com suas observações, você diria que o aumento
no comprimento do filamento dificulta ou favorece a passagem
de corrente elétrica? Explique.
2) Complete a tabela abaixo usando adequadamente as
palavras menor e maior:
Verão Inverno
Aquecimento
Potencia
Corrente
Comprimento do resistor
10 – GERADORES ELÉTRICOS
Denominamos gerador elétrico todo dispositivo capaz
de transformar energia não elétrica em energia elétrica.
Conforme o tipo de energia não elétrica a ser transformada em
elétrica, podemos classificar os geradores em:
– mecânicos (usinas hidrelétricas)
– térmicos (usinas térmicas)
– nucleares (usinas nucleares)
– químicos (pilhas e baterias)
– foto-voltaicos (bateria solar)
– eólicos (energia dos ventos)
É importante salientar que o gerador não gera carga elétrica,
mas somente fornece a essas cargas a energia elétrica obtida a
partir de outras formas de energia.
Sendo
ET = energia elétrica ou total,
EU = energia elétrica ou útil,
ED = energia dissipada, pelo princípio da conservação de
energia, temos:
19
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= U+ D
Como P = onde é o intervalo de tempo em que o gerador
transformou energia, podemos escrever, em termos de
potência:
PT = PU +PD
10.1 – FORÇA ELETROMOTRIZ (FEM) DE UM
GERADOR
Para os geradores usuais, a potência total (PT) ou não elétrica
é diretamente proporcional à corrente elétrica que o atravessa,
assim: = constante.
A essa constante dá-se o nome de força eletromotriz (E) do
gerador.
E= PT = E-i
Observe que a unidade de força eletromotriz é o volt (V), pois
1V = Quando lemos numa pilha o valor 1,5 V, devemos
interpretar que, para cada unidade de carga elétrica (1 C) que a
atravessa, 1,5 J de energia química (não elétrica) são
transformados em energia elétrica e em energia dissipada.
10.2 – RESISTÊNCIA INTERNA DO GERADOR
Quando um gerador está ligado num circuito, as cargas
elétricas que o atravessam deslocam-se para o pólo (terminal)
onde chegarão com maior energia elétrica do que possuíam no
pólo (terminal) de entrada. Acontece que, durante essa
travessia, as cargas chocam-se com partículas existentes no
gerador, perdendo parte dessa energia sob a forma de calor,
por efeito Joule, como num resistor. A essa resistência à
passagem das cargas pelo gerador damos o nome de
“resistência interna (r)” do gerador.
10.3 – REPRESENTAÇÃO DE UM GERADOR
10.4 – EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO GERADOR
Um bipolo qualquer que estivesse ligado aos terminais A e B
do gerador (pólos negativo e positivo, respectivamente) estaria
submetido à ddp U e percorrido pela corrente elétrica i. A
potência elétrica (útil) que estaria utilizando seria:
Pu = U.i
Na resistência interna do gerador, a potência dissipada seria:
PD = r · i 2
Como PT = PU + PD, então E · i = U · i + r · i2
Logo U=E-r.i
Equação característica do gerador.
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
01) O bipolo da figura desenvolve uma potência elétrica de 40
W, quando fechamos a chave Ch do circuito. Sabendo que
nessa situação a ddp nos seus terminais é 10 V, determine:
a) a corrente elétrica no gerador;
b) a potência dissipada em sua resistência interna;
c) a força eletromotriz do gerador.
COMENTANDO A QUESTÃO
Fechando a chave Ch
a) PU = U · i
40 = 10 · i
i=4A
b) PD = r · i2 no gerador, logo PD = 0,5 · 42
PD=8W
c)Sendo U = E – r · i
10 = E – 0,5 · 4
E =12V
10.5 – RENDIMENTO DO GERADOR
O rendimento elétrico de um gerador é o quociente entre a
potência elétrica (útil) PU e a potência não elétrica (total) PT.
= ou =
em que 0 ≤ ƞ ≤ 1
Em porcentagem fica: ƞ % ƞ = 100%
10.6 – CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR
Da equação do gerador: U = E – r · i
O gráfico U = f (i) para o gerador, fica:
Note que
t r para escalas iguais nos eixos.
O ponto A do gráfico representa a situação de circuito aberto
para o gerador.
Nesse caso:
i = 0 U = E – r.(0) U=E
20
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ponto B representa a situação em que o gerador foi colocado
em curto-circuito (liga-se um fio de resistência elétrica
desprezível aos seus terminais).
Nesse caso:
U=0 0=E=r.icc r.icc = E
icc = denominada corrente de curto-circuito.
Observação — Não se define rendimento para um gerador em
circuito aberto, pois não está havendo transformação de
energia. No caso do gerador em curto-circuito:
10.7 – POTÊNCIA ELÉTRICA
Estudo da potência elétrica (útil) lançada por um gerador num
circuito Sendo PT = PU + PD PU = PT – PD , ou seja,
construímos o gráfico:
A máxima potência lançada ocorre quando
I = =
Nessa condição, temos:
a) U = E – r( ) U=
= = 0,5 ou % = 50%
b)Pumax. = U .i = . Pumax. =
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) O gráfico representa um gerador que, quando ligado a um
circuito, tem rendimento de 80%. Para essa situação,
determine:
a) a f.e.m. do gerador.
b) sua resistência interna.
c) a ddp nos seus terminais.
d) a corrente elétrica que o atravessa.
COMENTANDO A QUESTÃO
a)Do gráfico, temos E = 20V
b)sendo icc = e como icc=10ª, então = 10 r = 2 Ω
c) = 0,8 = U = 16V
d)U = E – r.i 16 = 20 – 2.i 2.i = 4 i = 2A
02)Dado o gráfico Pu x i, representativo da potência elétrica
lançada por um gerador, em função da corrente que o
atravessa, determine seu rendimento quando i = 1A.
COMENTANDO A QUESTÃO
Do gráfico, temos:
i = 10 E = 10r e:
PU = U · i 45 = U · 1
mas U = E – r · i 45 = 10 r – r · 1
45 = 9r r = 5 Ω e E = 50V
Com
03) Dado o gráfico abaixo, demonstre que o rendimento do
gerador é maior quando atravessado pela corrente i1 do que
quando atravessado por i2.
COMENTANDO A QUESTÃO
PU = U · i, assim PU = U1 · i1 = U2 · i2.
Como i1 < i2, então U1 > U2.
Sendo = =
Logo ƞ1 > ƞ2
21
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10.8 – POTÊNCIA ELÉTRICA EM UM GERADOR
IDEAL
Imaginemos um gerador que transformasse toda energia não
elétrica em energia elétrica, sem perdas.
Nesse caso, teríamos:
PU = PT , pois PD = 0 pois, apesar de estar sendo atravessado
por corrente elétrica, não ocorreria o efeito Joule.
Para tal, ele teria que ter uma resistência interna nula (r = 0),
o que na prática é impossível. Seu rendimento seria de 100%
(PU = PT) e os gráficos U x i e PU x i seriam:
10.9 – CIRCUITOS SIMPLES (GERADOR RESISTOR)
Um circuito elétrico constituído por um único gerador e um
único resistor, a ele ligado, é denominado circuito simples.
Nesse caso, como não há nó, ambos estão em série e a corrente
elétrica i que atravessa o gerador é a mesma que atravessa o
resistor de resistência elétrica R. Sendo,
– no gerador: UAB = E – r · i
– no resistor: UAB = R · i Igualando, temos:
R · i = E – r · i R · i + r · i = E
(R + r) · i = E i =
expressão esta conhecida como lei de Ohm-Pouillett.
Se fizermos um balanço energético, podemos chegar à mesma
expressão, pois toda energia não elétrica está sendo dissipada
na resistência interna do gerador e na resistência elétrica do
resistor.
Assim,
PT = E · i (não elétrica)
PD = r · i2 (dissipada internamente no gerador)
P'D = R · i2(dissipada no resistor)
e como PT = P'D + PD E · i = R · i2 + r · i2
E = (R+r) · i
Aluno Digimon, olha a observação!
No caso do gerador ser considerado ideal (r = 0), a expressão
de Ohm-Pouillett fica:
i=
Da expressão de Ohm-Pouillett, percebemos que, para um
dado gerador, a corrente elétrica i que o atravessa é função
exclusiva da resistência elétrica R do circuito simples ao qual
está ligado.
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Qual a energia não elétrica que o gerador do circuito está
transformando, a cada 20s?
COMENTANDO A QUESTÃO
Determinemos a corrente no circuito:
i =
i = i = 4 A
Sendo:
PT = E · i PT = 100 · 4 PT = 400W
Mas PT = 400 =
T = 8000J T= 8.103J é a energia não elétrica transformada
durante 20 s.
2) Um reostato (resistor de resistência arbitrariamente variável)
é conectado a um gerador, constituindo um circuito simples.
Variou-se o valor da resistência elétrica do reostato e mediu-se
a corrente elétrica que o atravessou, obtendo-se a tabela
abaixo.
Determine a fem. (E) do gerador e sua resistência elétrica ( r ).
COMENTANDO A QUESTÃO
Por tratar-se de circuito simples, podemos aplicar a lei de
Ohm-Pouillett utilizando os dados da tabela, de modo a
obtermos duas equações, pois temos duas incógnitas
(E e r).
i = · (R + r) = E, da tabela:
Igualando I e II.
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6 + 12r = 8 + 8r 4r = 2 r = 0,5 Ω que substituindo em I fica:
6 + 12 · 0,5 = E = 12V
3) Um circuito simples é constituído por um gerador e um
resistor, cujas curvas características estão representadas no
gráfico abaixo. Determine os valores de i e U no gráfico.
COMENTANDO A QUESTÃO
No circuito simples:
A ddp U e a corrente i são as mesmas para o gerador e para o
resistor, correspondendo, no gráfico, à intersecção das duas
retas, ou seja, os valores solicitados. Para o resistor, temos:
R= =
R= 24
Para o gerador, temos:
i
10 = r= 6 Ω
Aplicando a expressão de Ohm-Pouillett:
i = i =
e como U = R · i (no resistor) U = 24 ·2
10.10 – POTÊNCIA ÚTIL MÁXIMA LANÇADA
Quando, num circuito simples, um gerador estiver lançando
PU máxima, a corrente que o atravessa é i = , ou seja i =
pela lei de Ohm – Pouillett i =
assim temos i= =
logo, R + r = 2r
Tal situação, à primeira vista, parece ser interessante pelo fato
de o gerador estar lançando a máxima potência útil. Ocorre que
em termos de rendimento ela é desfavorável, pois, para fazê-lo,
o gerador está consumindo, internamente, metade da energia
que ele transforma, já que seu rendimento é de 50%.
10.11 – CIRCUITOS NÃO SIMPLES
Na maioria das vezes os circuitos apresentam mais de um
resistor e um único gerador, tornando-se um circuito “não
simples”. Para utilizarmos a lei de Ohm-Pouillett devemos
transformá-lo num circuito simples, substituindoos resistores
(que nesse caso constituem uma associação) pelo resistor
equivalente RE.
Assim, podemos escrever:
i =
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Dado o circuito, determine a corrente elétrica através do
gerador.
COMENTANDO A QUESTÃO
Transformemos o circuito num circuito simples.
i =
i = 4A
2) Sabendo-se que o gerador do circuito está lançando a
máxima potência útil, determine o valor de R.
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COMENTANDO A QUESTÃO
Achemos o resistor equivalente RE da associação para
transformar o circuito num circuito simples.
Redesenhado o circuito
Resolvendo a associação em paralelo do circuito acima ,
temos:
Como lança PUmáx. , então RE = r
= 0,5 R = 2 Ω
10.12 – GERADORES EM SÉRIE
Dois ou mais geradores estão associados em série quando são
percorridos pela mesma corrente elétrica e para que isso
aconteça:
– não pode haver nó entre eles;
– o pólo positivo de um deve estar ligado ao pólo negativo do
outro.
O gerador equivalente (Eeq, req) gerará a mesma ddp U que a
associação, quando percorrido pela mesma intensidade de
corrente i da associação.
Como U = U1 + U2 + U3 + U4, então
U = E1 – r1 · i + E2 – r2 · i + E3 – r3 · i + E4 – r4 · i
U = E1 + E2 + E3 + E4 – (r1 + r2 + r3 + r4) · i (I)
Para o gerador equivalente, temos:
U = Eeq – req · i (II)
De (I) e (II) concluímos:
Eeg = E1+E2+E3+E4 =
reg = r1+r2+r3+r4 =
10.13 – GERADORES EM PARALELO
Devemos tomar cuidado ao associar geradores em paralelo,
devendo fazê-lo somente com geradores de mesma fem E e
mesma resistência interna r, caso contrário, dependendo dos
valores das fem, alguns geradores podem funcionar como
receptores de energia, ao invés de fornecê-la. Vamos
considerar somente geradores idênticos (E, r) para manter a
associação e, nesse caso:
– devemos ligar pólo positivo com pólo positivo e pólo
negativo com pólo negativo.
– seus terminais estarão ligados aos mesmos nós.
Como, em cada gerador, temos: U=E –r.
ou, ainda, U = E –r. (I)
No gerador equivalente, temos:
U = Eeq – req · i (II)
de (I) e (II), concluímos:
Eeq =E e E e req =
(paralelo) (paralelo)
Podemos generalizar para n geradores idênticos (E, r):
Eeq =E E e req =
(paralelo) e (paralelo)
Importante!
A vantagem de associarmos geradores em paralelo é que,
reduzindo a corrente elétrica em cada gerador da associação,
estamos aumentando o seu rendimento, pois há uma
diminuição da potência dissipada internamente.
10.14 – ASSOCIAÇÃO MISTA DE GERADORES
Combinando geradores em série e em paralelo, obtemos uma
associação mista. O gerador equivalente será obtido
calculando-se, passo a passo, as fem e resistências internas das
associações em série e em paralelo e transformando-se a
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associação até obtermos um único gerador, que é o equivalente
da associação.
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) (UMC-SP) O diagrama representa, esquematicamente, o
circuito de uma lanterna: três pilhas idênticas ligadas em série,
uma lâmpada e uma chave interruptora. Com a chave Ch
aberta, a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B é
4,5 V. Quando se fecha a chave Ch, a lâmpada, de resistência
RL = 10 Ω, acende-se e a diferença de potencial entre A e B
cai para 4,0 V. Resolva:
a) Qual é a força eletromotriz de cada pilha?
b) Qual a corrente que se estabelece no circuito quando se
fecha Ch?
c) Qual é a resistência interna de cada pilha?
COMENTANDO A QUESTÃO
a)Substituímos os geradores em série da associação pelo
gerador equivalente.
Com a chave Ch aberta: U = Eeq = 4,5 V
Como Eeq = n · E (n = 3 geradores) 4,5 = 3 ·
E, então E = 1,5V em cada gerador.
b) Fechando a chave Ch, na lâmpada, temos
U = RL · i
4,0 = 10 · i, então i = 0,4A
c) No gerador equivalente: U = Eeq – req · i
4,0 = 4,5 – req 0,4 req · 0,4 = 0,5
req = 1,25 Ω
mas req = n · r 1,25 = 3 · r r=0,42 Ω
2) Todos os geradores mostrados na figura abaixo são
idênticos, possuem fem de 1,5 V e resistência interna de 0,3 .
Determine o gerador equivalente da associação.
COMENTANDO A QUESTÃO
1o passo: Inicialmente determinamos o gerador equivalente
das associações em série de cada ramo que liga os nós A e B.
Em cada ramo:
Eeq = 2·E = 2·1,5 V
Eeq = 3,0 V
req = 2 · r = 2 · 0,3 Ω
req = 0,6 Ω
2o passo: Determinando o gerador equivalente da associação
paralela obtida.
Eeq = E Eeq=3,0V
(assoc.) (associ.)
req= req =
(assoc.) (assoc.)
req = 0,2 Ω
(associação)
Portanto, o gerador equivalente tem:
– fem de 3,0 V
– resistência interna de 0,2 Ω
11 – RECEPTORES ELÉTRICOS
Qualquer elemento de circuito que transforme energia elétrica
em outra forma de energia que não a elétrica, é denominado
receptor.
11.1 – CLASSIFICAÇÃO DOS RECEPTORES
Podemos classificar os receptores em:
• Passivos: transformam integralmente energia elétrica em
energia exclusivamente térmica (calor). É o caso dos
resistores, já estudados.
• Ativos: transformam a energia elétrica em outra forma de
energia que não seja exclusivamente térmica. É o caso dos
motores elétricos que transformam parte da energia elétrica em
energia cinética de rotação (energia mecânica), por exemplo.:
Nos receptores ativos (motores elétricos), ocorrem perdas de
energia nos fios de suas bobinas internas e que, assim,
podemos representar esquematicamente:
Como o processo de transformação de energia do esquema
anterior ocorre simultaneamente, podemos escrever, baseado
no princípio de conservação de energia, que:
PT = PU + Pd
em que:
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PT (potência total): quantidade de energia elétrica fornecida
ao receptor por unidade de tempo.
Pu (potência útil): quantidade de energia não elétrica obtida
do receptor por unidade de tempo.
Pd (potência dissipada): quantidade de energia elétrica
dissipada na forma de calor, por efeito Joule, por unidade de
tempo.
11.2 – FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (FCEM)
Nos receptores, a potência útil Pu é diretamente proporcional à
intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
= E’ = constante PU=E’.i
À constante de proporcionalidade E’ denominamos força
contra-eletromotriz (fcem), característica do receptor. Apesar
de receber o nome de “força”, tal constante não é uma força, e
pode-se chegar a essa conclusão analisando sua unidade no
Sistema Internacional (SI).
como = 1V (volt)
assim sua unidade é o volt(V).
Por exemplo, se um motor elétrico tem uma fcem
E’= 200 V, significa que, para cada 1C de carga elétrica que o
atravessa, dele se obtém 200 J de energia mecânica, pois:
200V = 200 = =
11.3 – RESISTÊNCIA INTERNA DO RECEPTOR
Durante a passagem da corrente elétrica pelo receptor,
parte da energia elétrica das cargas elétricas é dissipada sob a
forma de calor (efeito Joule) nos fios internos que apresentam
resistência elétrica, denominada resistência interna r’ do
receptor.
A potência dissipada internamente pode ser calculada por:
Pd = R’.i2
11.4 – Representação do Receptor
Nesta representação, o traço maior representa o pólo de
maior potencial elétrico (positivo) e, o traço menor, o de
menor potencial elétrico (negativo).
A corrente elétrica circula, no receptor, do maior (+) para o
menor (–) potencial. Lembrando que se trata de um bipolo, a
erna de 0,2 potência elétrica total pode ser calculada por:
Pt = U.i
11.5 – EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO RECEPTOR
Sendo PT = PU + Pd , então:
U · i = E' · i + r' ·i2 U = E’+r’.i
11.6 – RENDIMENTO DO RECEPTOR
Da definição de rendimento, temos:
=
= ou em porcentagem
ƞ% = ƞ.100%
0 ≤ ƞ ≤ 1
11.7 – CURVA CARACTERÍSTICA DO RECEPTOR
Corresponde ao gráfico da ddp (U) nos terminais do
receptor, em função da corrente (i) que o atravessa.
Como U = E’ + r’· i é uma função do 1o grau, então,
tg com ambos os eixos na mesma
escala
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) (Mackenzie-SP) A tensão nos terminais de um receptor
varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo.
A fcem e a resistência interna deste receptor são,
respectivamente:
a) 11 V e 1,0 Ω d) 22 V e 2,0 Ω
b) 12,5 V e 2,5 Ω e) 25 V e 5,0 Ω
c) 20 V e 1,0 Ω
COMENTANDO A QUESTÃO
Sendo a equação característica do receptor:
U = E’ + r’· i , do gráfico extraímos os valores de U e i e
montamos o sistema:
resolvendo o sistema:
que substituindo em 22 = E’ + r’ · 2,0 fica:
22 = E’ + 1,0 · 2,0 E = 20V
2) Um motor elétrico de fcem 100 V e resistência interna
0,25 está operando com um rendimento de 80%. Determinar:
a) a ddp a que está submetido;
b) a corrente elétrica que o atravessa;
c) as potências: total, útil e dissipada nessa situação.
COMENTANDO A QUESTÃO
a) Sendo 0,8 = U =
26
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U=125V
b) U = E’ + r’ . i 125 = 100 + 0,25 .i
25 = 0,25 .i i = 100A
c) PT = U .i PT = 125 . 100 PT = 12 500W
PU = E’ .i PU = 10 000W
Pd = r’ . i2 Pd = 2 500W
Ou Pd = PT – PU = 12 000 – 10 000
Pd = 2 500W
12 – CIRCUITO GERADOR – RESISTOR – RECEPTOR
Consideremos um circuito constituído somente por um
gerador, um resistor e um receptor.
Toda potência elétrica fornecida pelo gerador será consumida
pelo receptor e pelo resistor. Assim:
Pu = P'u + P"
(gerador) (recptor) (resistor)
UAB · i = UAC · i + UCB · i UAB = UAC + UCB
e como:
– no gerador: UAB = E – r · i
– no receptor: UAC = E’ + r’ · i
– no resistor: UCB = R · i
Então: E – r · i = E’ + r’ · i + R · i
E – E’ = R · i + r · i + r’ · i
E – E’ = (R + r + r’) · i
i =
Importante
• Como todos os elementos estão em série, esse é o valor da
corrente em cada um.
• Sendo i > 0 e R + r + r’ > 0, então E – E’ > 0 ou seja E > E’
• Tal fato é significativo na determinação do sentido da
corrente elétrica que:
– no gerador (E) vai do (–) para o (+)
– no receptor (E’) vai do (+) para o (–)
Podemos generalizar para um número qualquer de geradores,
receptores e resistores, ligados de modo que a corrente elétrica
tenha um único caminho a seguir, ou seja, ligados em série.
i=
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Dado o circuito, determine o sentido e a intensidade da
corrente elétrica em cada elemento do circuito.
COMENTANDO A QUESTÃO
A corrente elétrica é no sentido horário, pois o elemento de
maior fem (100 V) é o gerador.
Como : i=
i = i = 5A
Importante
Após determinados o sentido e a intensidade da corrente
elétrica, podem-se determinar quaisquer outras grandezas, tais
como: potências, ddps e rendimentos.
2) Dado o circuito, determinar:
a) o sentido da corrente elétrica;
b) a intensidade da corrente elétrica;
c) qual gerador está apresentando maior rendimento?
COMENTANDO A QUESTÃO
Os elementos de 50 V e 100 V são da mesma espécie (ou
geradores, ou receptores) e estão em série (positivo de um
ligado ao negativo do outro), assim o elemento equivalente de
ambos tem fem ou fcem de 150 V, valor este maior que 120 V
do terceiro elemento.
Dessa forma, podemos concluir que ambos são geradores; que
o outro elemento é receptor e que o sentido da corrente elétrica
é horário.
c) A intensidade da corrente elétrica é:
i =
27
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i = =
i = 2A
C) Para calcular os rendimentos de cada gerador,
determinamos a ddp em seus terminais.
– gerador de fem E = 50 V:
U = E – ri U = 50 – 2 · 2 U = 46 V
= = 0,92 ou 92%
-no gerador de fem E = 100 V:
U = 100 – 5 · 2 U = 90 V
= = 0,9 ou 90%
Logo, o gerador de E = 50 V apresenta maior rendimento.
13 – MEDIDORES ELÉTRICOS
13.1 – GALVANÔMETRO
O galvanômetro é o instrumento de medidas elétricas
básico para a construção e funcionamento dos amperímetros e
voltímetros, tendo seu funcionamento baseado no efeito
magnético da corrente elétrica (efeito Oersted). Possui um
ponteiro que se desloca sobre uma escala, proporcionalmente à
intensidade de corrente elétrica que atravessa o galvanômetro e
que, por sua extrema sensibilidade, pode detectar correntes
elétricas de intensidades muito baixas. Nos circuitos elétricos
em que aparece, comporta-se como um resistor com as
seguintes características:
– resistência elétrica interna: rg
– máxima intensidade de corrente suportada: ig, denominada
corrente de fundo de escala.
– pela lei de Ohm, a ddp nos seus terminais é proporcional à
corrente elétrica que o atravessa:
Ug = rg · i
Representação:
Graduando-se a escala em unidades de corrente elétrica, temos
um medidor de corrente elétrica (amperímetro) e sendo a ddp
proporcional à corrente, graduando-se a escala em unidades de
ddp, temos um medidor de voltagem (voltímetro).
13.2 – AMPERÍMETRO
Ao utilizarmos um galvanômetro em um circuito, para
medirmos intensidade de corrente elétrica, devemos levar em
conta que:
– por possuir uma alta resistência elétrica interna rg ele dever
ser ligado em série no ramo no qual se quer medir a corrente,
estará influenciando o valor da corrente a ser medido;
– a intensidade i da corrente elétrica a ser medida, em geral,
tem valor maior que a ndo maior rendimento corrente de fundo
de escala ig do galvanômetro.
Solucionamos ambos os problemas associando, em paralelo
ao galvanômetro, um resistor de baixíssima resistência elétrica
Rs, denominado shunt. Ao conjunto “galvanômetro com
shunt” denominamos amperímetro propriamente dito.
Representação:
Sendo i = ig + is
então, is = i – ig e, pela lei de Ohm,
temos:
UAB = rg · ig e UAB = rs · is ou
UAB = rs · (i – ig)
Assim, rg · ig = rs · (i – ig)
rg · ig = rs · i – rs · ig
rs · ig + rg · ig = rs · i
(rs + rg) · ig = rs · i
e i = ig.
chamando = Fs de fator multiplicador (Fs) do
galvanômetro, temos i=ig.Fs
i onde i valor real da corrente a ser medida
ig valor lido na escala do galvanômetro
Fs fator de multiplicação
Como a resistência interna rA do amperímetro é a resistência
equivalente do conjunto, podemos escrever:
rA =
Quanto menor o valor de rs, menor será a resistência interna rA
do amperímetro e maior sua corrente de fundo de escala.
13. 3 – VOLTÍMETRO
A ddp a ser medida por um galvanômetro, utilizando a
escala em unidades de ddp, é:
U = rg · i
Ocorre que a ddp a ser medida no circuito deve ser a
mesma no galvanômetro e, por isso, deve ser ligado em
paralelo, não devendo influenciar o valor a ser medido.
28
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Apesar de ser alta a resistência interna rg do galvanômetro,
ele desviará uma parte da corrente que atravessa o elemento,
nos terminais do qual quer se medir a ddp.
Como i’ < i, pois parte (ig) desvia para o galvanômetro,
então U'AB < UAB e o galvanômetro estará medindo um valor
menor (U'AB)que o real (UAB).
Para se evitar o problema, associamos, em série com o
galvanômetro, um resistor de elevadíssima resistência elétrica
(Rm), denominada resistência multiplicadora.
Ao conjunto “galvanômetro com multiplicadora”
denominamos voltímetro.
Representação:
Sendo ig= e ig= , então =
UAB=Ug.
Chamando o termo = Fm de fator
multiplicador(Fm), temos UAB=Ug.Fm onde
UAB ddp real a ser medida
Ug ddp lida na escala do galvanômetro
Fm fator de multiplicação
Como a resistência interna rv do voltímetro é a resistência
equivalente do conjunto, podemos escrever:
rv = Rm + rg
Quanto maior o valor da multiplicadora Rm, maior será a
resistência interna rv do voltímetro e maior o valor da ddp de
fundo de escala.
Para se medir a intensidade da corrente elétrica i e a ddp U nos
terminais do resistor R do circuito abaixo, utilizando-se um
amperímetro e um voltímetro:
onde
– o amperímetro, em série com R, mede a mesma corrente que
o atravessa.
– o voltímetro, em paralelo com R, mede a mesma ddp nos
seus terminais.
13.4 – MEDIDORES IDEAIS
Seriam aqueles elementos que, ao serem instalados num
circuito, jamais alterariam as medidas a serem feitas.
Apesar da elevada precisão dos aparelhos medidores de
hoje, na prática, não existem medidores ideais.
Um amperímetro ideal deveria ter resistência interna
nula (rA = 0), enquanto que um voltímetro ideal deveria ter
resistência interna infinita (rv→∞)
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Um galvanômetro de fundo de escala 5 mA e resistência
interna 100 deve ser transformado em amperímetro de fundo
de escala 20 A. Como devemos proceder?
COMENTANDO A QUESTÃO
Para tanto, devemos associar em paralelo um shunt de
resistência rs.
Cálculo de rs:
imáx.= i . Fs 20 = 5.10-3Fs
Fs = Fs = 4.103
Como Fs = 4.103 =
4.103 rs = rS+100 (4.103-1).rs=100
rS = rs = 0,25 Ω
02) Qual deve ser o fator multiplicador e a resistência
multiplicadora de um voltímetro de fundo de escala 200 V
montado com um galvanômetro de fundo de escala 10–1 V e
resistência interna 100 Ω?
COMENTANDO A QUESTÃO
Como U = Ug · Fm 200 = 10–1 · Fm
29
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Fm = Fm = 2000
Sendo Fm = 2000 =
Rm + 100 = 200 000 Rm = 199 900
3) Quais as leituras nos medidores ideais do circuito abaixo?
COMENTANDO A QUESTÃO
Como os medidores são ideais, eles não alteram os valores
de intensidade de corrente e ddp no circuito; assim
i = i = i = 2A leitura no amperímetro
No resistor de 15 :
UXy=R.i Uxy=15.2 Uxy = 30V leitura do voltímetro
13.5 – PONTE DE WHEATSTONE
Podemos medir a resistência elétrica R de um resistor,
medindo a corrente elétrica i e a ddp U nos seus terminais.
Pela lei de Ohm:
R =
Ocorre que os valores de i e U , medidos com amperímetro
e voltímetro não ideais, não são precisos, gerando, dessa
forma, imprecisão no cálculo da resistência elétrica R . Uma
maneira bastante precisa de se medir o valor de R é montando
o circuito abaixo, denominado ponte de Wheatstone,
constituído de um gerador, um galvanômetro, um reostato
(resistor de resistência arbitrariamente variável) e dois outros
resistores de resistências elétricas conhecidas.
Variando-se o valor da resistência R1 do reostato, varia-se o
valor da corrente ig no galvanômetro.
Quando a corrente elétrica no galvanômetro se anula
(ig = 0), dizemos que a ponte está em equilíbrio e, nesse caso,
UCD = 0.
Assim:
UAC =UAD R1 . i1 = R2 . i2 (I)
UBC = UBD R4 . i1 = R3 .i2 (II)
Como i1 = i'2 e i2 = i'2 pois ig = 0, dividindo membro a membro
as igualdades (I) e (II), temos:
=
ou seja, ou seja, R4.R2 = R1.R3 e, dessa forma, temos medido o
valor de R = R4 .
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS
1) Abrindo-se ou fechando-se a chave Ch do circuito, não
ocorre alteração na leitura do amperímetro ideal. Determine o
valor da resistência x.
COMENTANDO A QUESTÃO
O fato de a posição da chave Ch não interferir na leitura do
amperímetro indica que no resistor R não passa corrente, e o
circuito constitui uma ponte de Wheatstone equilibrada.
Assim:
Do equilíbrio:
(x + 1) · 8 = 3 · 16
x + 1 = 6
x = 5 Ω
14 – CAPACITORES
Os capacitores seriam um sistema constituído de dois
condutores, denominados armaduras, entre os quais existe um
isolante. A função de um capacitor é armazenar carga elétrica e
energia potencial elétrica.
Ao ser submetido a uma tensão elétrica U o capacitor se
carrega. Uma armadura se eletriza com carga elétrica +Q e a
outra –Q. Na figura representamos o símbolo de um capacitor:
dois traços paralelos e de mesmo comprimento. Destacamos
também o gerador a ele ligado e as cargas elétricas que suas
armaduras armazenam.
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A carga elétrica Q da armadura positiva, que em módulo é
igual à carga elétrica da armadura negativa é chamada carga
elétrica do capacitor.
Mudando-se a tensão U aplicada ao capacitor, sua carga
elétrica Q muda na mesma proporção. Isto dignifica que Q e U
são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a relação Q/U
é constante para um dado capacitor. Esta relação é indicada por
C e recebe o nome de capacitância eletrostática do
capacitor, como vimos anteriormente:
x
C = Q/U
x
No sistema Internacional de unidades (SI) a unidade de
capacitância é o coulomb/volt que é chamado farad (F).
A energia potencial elétrica armazenada por um capacitor é
dada por:
Epot = (Q.U)/2
x
14.1 – CAPACITOR NUM CIRCUITO ELÉTRICO
Quando inserimos um capacitor num circuito ele se carrega.
Normalmente, desprezamos o intervalo de tempo que o
capacitor leva para se carregar, isto é, já o consideramos
carregado e no trecho de circuito onde ele se situa não passa
corrente elétrica contínua. Assim, uma das utilidades do
capacitor é bloquear corrente contínua. Entretanto, o capacitor
deixa passar corrente alternada de alta frequência e bloqueia
corrente alternada de baixa frequência. Daí seu uso como
seletor de frequência.
No circuito abaixo, a leitura do amperímetro ideal A1 é i =
E/(r+R), de acordo com a lei de Pouillet.
A leitura do amperímetro ideal A2 é zero, considerando o
capacitor plenamente carregado. A leitura do voltímetro ideal
V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com
quem está ligado em paralelo.
ATENÇÃO!
CAPACITORES EM SÉRIE
CAPACITORES EM PARALELO
C = C1 + C2 + C3
ATIVIDADES PARA SALA
1) (ENEM) Um eletricista analisa o diagrama de uma
instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão
e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma
geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a
figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à
geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada.
Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros
(A).
Para realizar essas medidas, o esquema da ligação dessas
instrumentos está representado em:
2) (ENEM) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de
transformar energia elétrica em energia térmica, o que
possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro
projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para
funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a
resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com
o(a)
a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.
3) (ENEM) Medir temperatura é fundamental em muitas
aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é
bastante prático. O seu funcionamento é baseado na
correspondência entre valores de temperatura e de diferença de
potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito
elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura
ocupa um dos braços do circuito (RS) e a dependência da
resistência com a temperatura é conhecida.
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Para um valor de temperatura em que RS = 100 OHMS, a
leitura apresentada pelo voltímetro será de
a) + 6,2 V. b) + 1,7 V. c) + 0,3 V. d) – 0,3 V. e) – 6,2 V.
4) (ENEM) Um circuito em série é formado por uma pilha,
uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se
ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente,
irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno da
irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao
atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a
lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo
com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada
acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez
com que e
a) o fluido elétrico se desloca no circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do
circuito.
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da
lâmpada.
5) (BAHIANA) A figura representa o esquema simplificado de
um tipo de microfone, um dos dispositivos elétricos utilizado
no aparelho auditivo, que tem como finalidade ajudar as
pessoas com perda auditiva a perceber os sons.
A análise da figura, associada aos conhecimentos de Física,
permite afirmar:
01) O trecho do circuito constituído por bateria, resistor e
capacitor é percorrido por uma corrente contínua de
intensidade constante.
02) A carga elétrica do capacitor se mantém constante com a
vibração da placa frontal, diminuindo a distância entre essas
placas.
03) A energia potencial elétrica do capacitor diminui à medida
que a placa frontal se aproxima da placa traseira fixa.
04) A carga elétrica do capacitor se mantém constante durante
a variação da distância entre as placas.
05) A placa frontal vibra com a mesma frequência da onda
sonora emitida nas suas proximidades.
6) (UERJ) No circuito, uma bateria B está conectada a três
resistores de resistências R1, R2 e R3 :
Sabe-se que R2 = R3 = 2R1.
A relação entre as potências P1, P2 e P3, respectivamente
associadas a R1, R2 e R3, pode ser expressa como:
A) P1 = P2 = P3 C) 4P1 = P2 = P3
B) 2P1 = P2 = P3 D) P1 = 2P2 = 2P3
7) (UEFS) Considere duas esferas condutoras isoladas, uma M,
eletrizada com uma carga Q e raio R, e outra N, neutra e raio
2R, ambas imersas no vácuo de constante eletrostática k.
Interligando-se essas esferas por um fio condutor de
capacitância desprezível e sabendo-se que o intervalo de tempo
de migração das cargas elétricas é de Δt, a intensidade da
corrente elétrica transitória é dada por
a) 2Q / 3Δt b) Q / 3Δt c) 3Q / Δt d) 2Q / Δt e) 0
8) (UNISANTOS-SP) Submetem-se dois fios A e B, feitos de
um mesmo metal, à mesma tensão elétrica. O comprimento do
fio A é o dobro do comprimento do fio B e a área de secção
reta de A é igual à metade da secção reta de B. Qual a razão
entre as intensidades da correntes em A e B?
a) 4 b) 2 c) 1 d)1/2 e) ¼
9) Um fio cilíndrico de comprimento e raio de seção reta r
apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o
dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá
resistência igual a:
a) R/54 b) 2R c) 6R d) 18R e) 54R
10) Uma cidade consome 1,0.108W de potência e é alimentada
por uma linha de transmissão de 1.000 km de extensão, cuja
voltagem, na entrada da cidade, é 100.000 volts. Esta linha
é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta
total vale A = 5,26.10-3m2. A resistividade do alumínio é
= 2,63.10-18Ωm.
a) Qual a resistência dessa linha de transmissão?
b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão?
c) Que potência é dissipada na linha?
11) (UFBA) Um aquecedor, operando à ddp de 100V, eleva a
temperatura de 5L de água de 20°C para 70°C, em um
intervalo de 20 minutos. Admitindo-se que toda energia
elétrica é transformada em energia térmica e considerando-se
que a água tem densidade de 1g/cm3 e calor específico de
4J/g°C, determine, em ohms, a resistência elétrica do
aquecedor.
RASCUNHO
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12) (UEFS) Sabendo-se que um resistor de resistência
invariável, quando ligado sob ddp de 220 V, dissipa 80W dpp
potência, pode-se afirmar que, quando ligado sob ddp de 110
V, a potência elétrica nele dissipada é igual, em W, a
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
13) (UEFS) Em uma aula de laboratório de Física, mantém-se
ligados, por 2 horas, 20 resistores de 500 percorridos por uma
corrente de 0,1A, 10 lâmpadas de 10W e 4 aquecedores
elétricos de 100W. O consumo de energia elétrica, em kWh
durante a aula vale
01) 0,2 02) 0,4 03) 0,8 04) 1,0 05) 1,2
QUESTÕES 14 A 16
14) (UESB) Suponha que uma árvore de natal é iluminada por
40 lâmpadas de resistência elétrica linear de 5, cada uma,
associadas em série, estando o conjunto alimentado por uma
diferença de potencial de 120V.
Com base nessa informação, pode-se afirmar que a corrente
elétrica, em miliampéres, e a potência dissipada, em watts, em
cada uma das lâmpadas, são iguais, respectivamente, a
01) 1200 e 1,2 02) 600 e 1,8 03) 300 e 9,0
04) 120 e 3,6 05) 30 e 0,9
15) (UESB) Se uma das lâmpadas queima, então
01) as demais continuarão acesas e apresentarão o mesmo
brilho.
02) as demais continuarão acesas e apresentarão menor brilho.
03) as demais continuarão acesas e apresentarão maior brilho.
04) 20 continuarão acesas e 19 se apagarão.
05) as demais se apagarão.
16) (UESB) Caso as lâmpadas fossem associadas em paralelo,
considerando-se que todas elas se manteriam acesas, a corrente
elétrica, em ampères, e a potência dissipada, em watts, em
cada uma delas, seriam iguais, respectivamente, a
a) 6 e 72 d) 24 e 2880
b) 9 e 144 e) 36 e 1440
c) 12 e 720
17) (UFBA) Considere-se uma associação de três resistores,
cujas resistências elétricas são R1 < R2 < R3, submetida a uma
diferença de potencial U.
Assim sendo, é correto afirmar:
(01) Os três resistores podem ser substituídos por um único, de
resistência R1 + R2 + R3, caso a associação seja em série.
(02) A diferença de potencial, no resistor de resistência R1, é
igual a U, caso a associação seja em paralelo.
(04) A intensidade de corrente, no resistor de resistência R2, é
dada por U/R2, caso a associação seja em série.
(08) A intensidade de corrente, no resistor de resistência R3,
será sempre menor que nos demais, qualquer que seja o tipo da
associação entre eles.
(16) A potência dissipada pelo resistor de resistência R1 será
sempre maior que a dissipada pelos demais, qualquer que seja
o tipo da associação entre eles.
(32) Caso a associação seja em paralelo, retirando-se um dos
resistores, a intensidade de corrente nos demais não se altera.
18) (UFBA) O circuito esquematizado abaixo, percorrido pela
corrente i, compõe-se de uma fonte de tensão U, uma chave
disjuntora CH, um voltímetro V, três amperímetros. A1, A2 e
A3, e quatro lâmpadas L1, L2, L3 e L4 cada uma delas com
resistência elétrica ôhmica igual a R. Admite-se que a
resistência elétrica dos fios de ligação é desprezível e que os
medidores são ideais.
Sendo assim, conclui-se:
(01) A queda de tensão provocada pelo conjunto das quatro
lâmpadas equivale à provocada por uma única lâmpada de
resistência igual a 5R /3.
(02) A leitura de A1 é igual à soma das leituras de A2 e
A 3.
(04) A resistência interna do voltímetro é infinitamente
pequena.
(08) A leitura de A2 é a mesma de A3.
(16) A potência dissipada pela lambada L1 é igual a Ri2.
(32) Abrindo-se a chave CH, a intensidade luminosa de L3
diminui.
19) (UNEB) No circuito, os resistores ôhmicos R1 e R2 têm
resistência elétrica igual a 12 cada.
Nessas condições, confederando-se desprezível a resistência
elétrica dos fios de ligação e sabendo-se que a intensidade de
corrente total do circuito é igual a 1A, pode-se afirmar:
01) A resistência equivalente ao circuito é igual a 24.
02) A intensidade de corrente em R1 é igual a 0,2A.
03) A diferença de potencial em R2 é igual a 24V.
04) A diferença de potencial fornecida pela pilha é igual a
6,0V.
05) A potência dissipada por efeito joule, no circuito, é igual a
2W.
RASCUNHO
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20) (UNICAMP) Nos esquemas, todos os resistores são
idênticos. Pelo esquema (I), a corrente tem intensidade i1 = 1A.
Pelo esquema (II), a corrente i2 terá intensidade igual a
a) 0,5A b) 1 A c) 1,5A d) 6A e) 4A
21) (UCSal) O circuito esquematizado abaixo compreende um
gerador, três lâmpadas iguais L1, L2 e L3 e uma chave
interruptor Ch.
Com a chave Ch aberta, as lâmpadas L1, eL2 ficam acesas
apresentando brilhos normais. Ao fechar a chave, observa-se
que
a) os brilhos de L1 e L2 aumentam.
b) os brilhos de L1 e L2 diminuem.
c) os brilhos de L1, L2 e L3 apresentam-se normais.
d) o brilho de L1 aumenta e o de L2 diminui.
e) o brilho de L2 aumenta e o de L1 diminui.
22) (UESB) No circuito da figura, a ddp entre os pontos A e B
é igual 27V, os resistores ôhmicos R1, R2, R3 e R4 são
idênticos, e os fios de ligação são ideais. Sabendo-se que a
resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a 4,5, a
potência dissipada pelo resistor R2, em watts, é igual a
a) 4,5
b) 6,0
c) 13,5
d) 24,2
e) 32,6
23) (UFBA) No circuito representado abaixo, os fios de
ligação são ideais, a diferença de potencial fornecida pelo
gerador G é igual a 20 V, e as resistências elétricas dos
resistores ôhmicos R1, R2 e R3 são, respectivamente, 2Ω , 1Ω
e 14Ω.
Determine o número de resistores
de 2Ω que devem ser associados em
série, entre os pontos A e B, para
que o resistor R1 dissipe uma
potência igual a 18W.
24) Dado o circuito da figura, calcule o valor da resistência
variável Rx, para o qual o galvanômetro G indica zero.
25) Considere o circuito a seguir, onde todos os resistores são
ideais com R= 2,0 Ω.
O gerador e o amperímetro são ideais. Se o resistor indicado
pela seta queimar, a indicação do o amperímetro:
a) continuará a mesma.
b) aumentará de 2,0 A.
c) diminuirá de 2,0 A.
d) aumentará de 1,0 A.
e) diminuirá de 1,0 A.
26) (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente no fio de
resistência R. Qual é o valor, em , na resistência X?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
27) (MACK) na associação abaixo, quando o reostato é fixado
em 50, o voltímetro ideal V maracá zero e o amperímetro A,
também ideal, maracá 5,0 A. Se o reostato for fixado em 85, o
voltímetro e o amperímetro marcarão, respectivamente:
a) zero e 2,0 A
b) zero e 4,0 A
c) 10 V e 2,0 A
d) 20 V e 4,0 A
e) 20 V e 5,0 A
28) (MACKENZIE) Na associação da figura a ddp entre os
terminais A e B é 78 V. As intensidades de corrente nos
resistores de 5,0, 6,0, e 24 são, respectivamente:
a) zero, zero e zero
b) 2,0 A, 2,0 A e 2,0 A
c) 2,0 A, zero e 6,0 A
d) 6,0 A, 6,0 A e 6,0 A
e) 6,0A, zero e 2,0 A
RASCUNHO
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29) (FMABC) O gráfico mostra a potência lançada por um
gerador num circuito elétrico. Dentre as alternativas existe uma
que não é verdadeira. Assinale-a:
a) a força eletromotriz do gerador é 20 V.
b) a corrente curto-circuito do gerador é 10 A.
c) a resistência interna do gerador vale 2.
d) o gerador pode estar ligado a um circuito constituído por
resistores cuja resistência equivalente vale 2.
e) quando a corrente varia de 5A para 10A, o rendimento do
gerador aumenta.
30) (UESC) Considere que cada uma das pilhas que compõem
uma bateria tem resistência interna igual a 1Ω e força
eletromotriz 1,5V.
De acordo com essas informações, sobre essa bateria, é correto
afirmar:
01) É um gerador ideal.
02) É constituída de pilhas interligadas em paralelo.
03) Tem resistência interna igual a 1Ω.
04) Tem força eletromotriz igual a 1,5V.
05) Oferecerá uma diferença de potencial de 2,5V, se for
ligada a um resistor ôhmico de resistência interna 10 Ω.
31) (UEFS) Duas resistências de 12Ω e 5Ω estão associadas
em série, e o conjunto está alimentado com uma bateria de
força eletromotriz de 18V e resistência interna de 1Ω, como
mostra o diagrama.
a) 18 V
b) 17 V
c) 16 V
d) 15 V
e) 14 V
32) (UEFS) Um gerador de força eletromotriz e resistência
interna r fornece energia a uma lâmpada L. Se a ddp, nos
terminais do gerador, é 120 V e a corrente que o atravessa é
igual a 2 A, sendo o rendimento desse gerador igual a 60%,
então o valor da sua resistência interna é igual, em Ω , a
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
33) Um gerador tem fem Ee resistência interna r Sabe-se que,
quando a tensão nos terminais do gerador é igual a 16V, a
corrente que o atravessa tem intensidade igual a 2A. Se a
intensidade da corrente de curto circuito é igual a 10A, então
os valores de E , em volts, e de r, em Ω, são, respectivamente,
iguais a
a) 15 e 4 b) 4 e 20 c) 20 e 2 d) 2 e 15 e) 5 e 30
34) (UEFS) A diferença de potencial entre os terminais de uma
bateria é de 8,5 V, quando existe nela uma corrente de 3A
dirigida do terminal negativo para o positivo e quando a
corrente for de 2A, no sentido inverso, a ddp toma-se 11V e a
resistência, interna da bateria será igual a
a) 0,3 b) 0,5 c) 0,7 d) 0.9 e) 1,0
35) (UFMG) Nessa figura, são indicadas as potências
fornecidas ao motor e às duas lâmpadas, todos ligados a uma
mesma bateria, bem como a leitura do amperímetro
introduzido no circuito. Sabe-se que a força eletromotriz da
bateria é 12V e que o voltímetro e o amperímetro são ideais.
A resistência interna r, em Ω, da bateria e a leitura do
voltímetro, em V valem:
a) r = 0 e U = 12 d) r = 0,8 e U = 12
b) r = 0 e U = 80 e) r = 10 e U = 80
c) r = 0,4 e U = 8
36) (UNEB) Na figura, E1= 20V, E2= 40V, r1= 2Ω, r2 = 3Ω e
R = 5Ω. A corrente que circula no circuito é igual a
01) 8A
02) 6A
03) 4A
04) 2A
05) 1A
37) (UEFS) Considere-se um circuito elétrico constituído por
dois fios e dois resistores associados em série, conforme a
figura. Desprezando-se a resistência elétrica dos fios de ligação
e sabendo-se que a leitura de um voltímetro ideal colocado
entre os pontos M e N indica 1,8V, pode-se afirmar que a
resistência elétrica do resistor A é igual. em ohms, a
a) 28,0
b) 30,5
c) 50,0
d) 110,0
e) 128,0
RASCUNHO
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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO
38) (UEFS) Considere-se duas pilhas associadas em paralelo,
conforme a figura,
A diferença de potencial elétrico entre os pontos, A e B, em
volts. é
a) 17 b) 15 c) 13 d) 12 e) 08
39) (UEFS) A figura representa as curvas características dos
componentes de um circuito elétrico associados em série.
Nessas condições, é correto afirmar:
a) A força eletromotriz do circuito é igual a 30,0V.
b) A resistência interna do gerador elétrico é igual a 10,0 Ω.
c) A potência elétrica dissipada pelo resistor ôhmico é igual a
12,5W.
d) A intensidade de corrente elétrica que percorre o circuito é
igual a 6,0A.
e) O receptor elétrico está submetido a uma diferença de
potencial elétrico de 10,0V.
RASCUNHO
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