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Unidade de Transmissão

WJR 1

Necessidades de Unidades Logarítmicas

• Medir uma grandeza e compará-la com outra de mesmaespécie, pré estabelecida e chamada de unidade;

• Obtenção de números fáceis de serem manipulados;

• O uso do logaritmo comprime a escala.

Unidade de Transmissão

WJR 2

Relações de Potências

MMP 2i

PP P 0n-1

1M

P1

n2

ni

o

n

n

ii

o

q

q

i

pq

MxxMxMP

P

P

Pxx

P

Px

P

P

P

P

P

P

P

PM

L

L

21

11

21

1

=

=

==

−

−

A relação de potência total é oproduto das relações de potên-cias individuais.

Unidade de Transmissão

WJR 3

Decibel

Bell (B) - Definido como o logaritmo decimal da relação depotência.

[ ]GP

PBq

q

q

=

−

log1

sendo uma unidade muito grande, na prática, utiliza-se asubunidade ( dB )

Unidade de Transmissão

WJR 4

[ ]GP

PdBq

q

q

=

−

101

log

Pq > Pq-1 → G > 0 → Ganho

Pq < Pq-1 → G < 0 → Atenuação

Unidade de Transmissão

WJR 5

Vantagens do uso do dB

• O ganho ou atenuação total de quadripolos em cascatapassa a ser calculada como uma soma em dB;

• Relações de potência muito grande passa a ser pequenosvalores expresso em dB;

Unidade de Transmissão

WJR 6

Vantagens do uso do dB

• O ouvido humano responde a uma característica logarít-mica;

• A unidade dB se refere à comparação de duas potências,tensões ou correntes, não expressando nenhum valorabsoluto da grandeza.

Unidade de Transmissão

WJR 7

dBm

• Utilizado na comparação de potências a partir de um valorfixo de referência;

• O valor de referência é o mais variado, de acordo com aaplicação a que se propõe:

• energia elétrica → 103 → kW• acústica → 10-16 W• telecomunicações → 10-3 → mW

Unidade de Transmissão

WJR 8

• Se fixarmos a potência Pq-1 = 1 mW, temos um valor ab-soluto de potência, indicando o número de dB abaixo ouacima de 1 mW.

onde Pq é expresso em mW.

( )G dBm Pq= 10 log

Unidade de Transmissão

WJR 9

• Níveis absolutos em dBm NUNCA podem ser somadosou subtraídos.

• O dBm só pode ser somado ao dB.

Unidade de Transmissão

WJR 10

dBu

• Derivado da equação de dB, transforma-se a relação depotência em relação de tensão e impedância;

• Fixa-se a tensão e a impedância como valores de referên-cia, Z = 600 Ω, correspondente a impedância característi-ca dos circuitos de voz, e por conveniência, P = 1 mW.

Unidade de Transmissão

WJR 11

dBu

• P = 1 mW → Z = 600 Ω → E = 0,775 V

• Substituindo na equação de dBm, obtemos uma potência(dBm) relativa à uma tensão de 0,775 V, aplicada a umaimpedância de 600 Ω;

Unidade de Transmissão

WJR 12

dBu

[ ]UE

VdBu

q=

20

0 775log

,

quantidade de dB que uma determina-da tensão está acima ou abaixo de0,775 V;

[ ]KZ

dBq

=

10

600log fator de correção da impedância;

[ ]GE

V ZdBm

q

q

=

+

20

0 77510

600log

,log

Unidade de Transmissão

WJR 13

• O nível de uma potência é medido de maneira indireta:

• termina-se com em Z nominal do ponto que se vaimedir;

• mede-se a tensão desenvolvida no ponto;

Unidade de Transmissão

WJR 14

• Se Z no ponto de medida for igual a 600 Ω a leitura seráem dBm;

• Se Z no ponto de medida for diferente de 600 Ω faz-se aleitura e adiciona o fator de correção da impedância (K).

Unidade de Transmissão

WJR 15

dBr

• Define-se a partir de um ponto de nível zero, escolhidoarbitrariamente, dentro ou fora do sistema;

• É usado para referir o nível de um sinal em qualquerponto de um sistema, com relação a um ponto de nívelrelativo zero;

Unidade de Transmissão

WJR 16

dBr

• O dBr é utilizado para expressar o ganho ou atenuaçãoque existe entre pontos arbitrários e um ponto de referên-cia fixo;

• O dBr não expressa informação sobre o nível de potênciaabsoluta do ponto, pois é função da potência absoluta noponto de referência.

Unidade de Transmissão

WJR 17

dBm0

• Permite a indicação do nível de um sinal com relação aonível de um outro sinal.

• Ele indica o nível de potência absoluta do sinal no pontode nível relativo zero.

• X [ dBm0 ] = N2 [ dBm ] - N1 [ dBr ]

Unidade de Transmissão

WJR 18

Neper

• Definido como o logaritmo neperiano da relação P

Pq

q−1

[ ]L Lnp

PLn

P

PNq

q

q

q

q

=

=

− −1 1

12

Unidade de Transmissão

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Neper

Conversões

• Gq = 8,686 Lq [ dB ]

• Lq = 0,1151 Gq [ N ]

Unidade de Transmissão

WJR 20

Lembretes:

log10 X = log10 e x Ln X

log10 X = Y ←→ 10Y = X

Unidade de Transmissão

WJR 21

Unidade de Transmissão

WJR 22

Unidade de Transmissão

WJR 23

Escala de um VoltímetroCalibrada para Medir dBu