movimentos e forças

Curso de Formação – Técnico/a de Informática – sistemas

Rui Moreira

MOVIMENTO E FORÇAS

REFERENCIAL – Sistema que se considera para referência e em relação ao qual se define repouso ou movimento de um corpo.

Um corpo está em repouso quando a sua posição se mantém, ao longo do tempo, relativamente ao referencial escolhido.

Um corpo está em movimento quando a sua posição varia, ao longo do tempo, relativamente ao referencial escolhido.

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Trajectória – linha descrita por um corpo durante o seu movimento. Assim, os movimentos podem classificar-se em:

Rectilíneo – a trajectória é uma linha recta.

Curvilíneo – a trajectória é uma linha curva (circular, elíptica ou parabólica)

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Distância – é uma grandeza escalar que se refere ao caminho percorrido por um corpo durante o seu movimento – comprimento do trajecto seguido por um corpo.

Deslocamento – é uma grandeza vectorial que se refere à mudança de posição de um corpo durante o seu movimento - comprimento da linha recta que liga a posição inicial à posição final.

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Rapidez – é uma grandeza escalar que dá informação sobre a taxa de variação da distância com o tempo e é determinada pelo quociente entre a diatância percorrida e o tempo gasto a percorrê-la.

Velocidade – é uma grandeza vectorial que dá informação sobre a taxa de variação do deslocamento com o tempo, e que se refere ao modo como um corpo muda a sua posição , isto é, fornece informação sobre a direcção, o sentido e o valor da velocidade.

Velocidade instantânea – velocidade de um corpo num determinado instante. Avaliada, por exemplo, num carro, pelo velocímetro.

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A rapidez média é uma grandeza escalar (ou seja, nada nos informa sobre a direcção e o sentido do movimento) e corresponde à razão entre a distância percorrida por um corpo e o intervalo de tempo que demorou a percorrê-la.

        Unidade SI: metro por segundo (m/s) 

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A velocidade média é uma grandeza que, para além de nos informar sobre a rapidez com que um corpo muda de posição, informa-nos também sobre a direcção e o sentido do movimento. É uma grandeza vectorial. Corresponde à razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo.  Unidade SI: metro por segundo (m/s).No caso de um movimento rectilíneo (a trajectória é uma recta) a componente algébrica do vector velocidade média pode ser calculada:

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Se o deslocamento for negativo, a velocidade média é também negativa.

O que é que isso significa?

Significa que o corpo se desloca no sentido que se convencionou ser negativo.

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O vector velocidade tem sempre:- o sentido do movimento- a direcção:

da trajectória, se o movimento for rectilíneo

tangente à trajectória em cada instante, se o movimento for curvilíneo 

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Aceleração é uma grandeza vectorial que indica o modo como a velocidade de um corpo varia ao longo do tempo, podendo esta diminuir ou aumentar. Como a aceleração é uma grandeza vectorial tem sempre associada uma direcção e um sentido.Em movimento rectilíneneo a aceleração varia quando o corpo aumenta ou diminui o valor da sua velocidade.Significado físico do valor aceleração:a = 5 m/s2

Significa que o valor da velocidade aumenta 5 m/s em cada segundo.a = -5 m/s2

Significa que o valor da velocidade diminui 5 m/s em cada segundo. 11

Quando o valor da velocidade de um corpo diminui, a aceleração tem sentido oposto ao seu movimento – A ACELERAÇÃO É NEGATIVA.

Quando o valor da velocidade de um corpo aumenta, a aceleração tem o mesmo sentido do movimento – A ACELERAÇÃO É POSITIVA.

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Movimento uniforme – movimento em que o corpo percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais

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A distância percorrida é directamente proporcional ao intervalo de tempo

O valor da velocidade é constante.O valor da aceleração é nulo.A distância percorrida pode ser calculada através da área do gráfico.14

M.r.u.v – movimento em que o valor da velocidade do corpo aumenta ou diminui a mesma quantidade em cada unidade de tempo.

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Características do movimento:

A variação do valor da velocidade é directamente proporcional ao intervalo de tempo, logo o valor da aceleração é sempre constante.

No mov. uniformemente acelerado, os vectores velocidade e aceleração possuem a mesma direcção e o mesmo sentido.

No mov. uniformemente retardado, os vectores velocidade e aceleração possuem a mesma direcção e sentidos opostos.

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Tempo de reacção (tr) : é o tempo que um condutor demora a reagir desde que se apercebe de um obstáculo, até iniciar a travagem.

Distância de reacção (dr) : é a distância percorrida pelo veículo desde que o condutor se apercebe do obstáculo até iniciar a travagem, ou seja, é a distância percorrida durante o tempo de reacção. Tempo de travagem (tt) : é o tempo que o condutor demora desde que inicia a travagem até

imobilizar o veículo.

Distância de travagem (dt) : é a distância percorrida desde que se inicia a travagem até à imobilização do veículo.

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Distância de segurança (ds) : é a distância total que o veículo percorre após o condutor se aperceber do obstáculo até parar. É a soma das distâncias de reacção e de travagem.

Podemos calcular a distância de segurança a partir de um gráfico velocidade-tempo

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Factores que influenciam a distância de segurança:

• velocidade inicial com que o veículo se desloca; • estado do condutor (fadiga, álcool, drogas, medicamentos,etc.);• condições climatéricas;• estado do pavimento; • estado do veículo.

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Uma força é toda a causa capaz de alterar o estado de repouso ou de movimento de um corpo, ou ainda de lhe causar deformações. É uma grandeza vectorial e uma manifestação de energia.

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No Sistema Internacional, a unidade de força é o Newton (símbolo: N)

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A intensidade de uma força mede-se com um dinamómetro.

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e actuar em diferentes sentidos.24

Para caracterizar uma força, não basta conhecer o seu valor ou intensidade; é necessário indicar também a sua direcção, sentido e ponto de aplicação.

Ex.: Podes exercer uma força horizontal, no carrinho, da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda:

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As grandezas físicas em que é necessário indicar a direcção e o sentido, são chamadas de grandezas vetoriais e representam-se por vetores. O vetor pode ser representado por um segmento de reta orientado, e seu tamanho é proporcional à intensidade da grandeza que este representa.

As forças são grandezas vetoriais. Se exerceres uma força numa mesa, não basta indicares o valor e a unidade (100 newtons, por ex.), tens de indicar a direção e o sentido em que aplicas a força.

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Força Resultante Chama-se força resultante à força que só por si substitui todas as forças que actuam num corpo. Corresponde à soma de todas as forças.

Chama-se força resultante à força que por si só substitui todas as forças que actuam num corpo. Corresponde à soma de todas as forças. Chama-se força resultante à força que por si só substitui todas as forças que actuam num corpo. Corresponde à soma de todas as forças.

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1. Começas por representar um dos vectores.2. Depois, na extremidade do primeiro vector, inicias a representação do segundo.3. Finalmente, unes a origem do primeiro vector com a extremidade do segundo, para obteres o vector soma.

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Forças com a mesma direcção e o mesmo sentido

Quando as forças têm a mesma direcção e o mesmo sentido, a força resultante tem a mesma direcção e sentido e a sua intensidade é igual à soma das intensidades das forças que actuam.

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Quando as forças têm a mesma direcção e sentidos contrários, a força resultante tem a mesma direcção, sentido da força de maior intensidade e a sua intensidade corresponde à diferença das intensidades das forças que actuam.

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Quando as forças têm direcções perpendiculares, a direcção da força resultante é oblíqua à direcção das forças componentes do sistema, e obtém-se por aplicação da regra do paralelogramo ou da regra do triângulo de Stévin. A sua intensidade calcula-se pelo teorema de Pitágoras.

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Leis de

Newton

1º Lei de NewtonLei da Inércia

2ª Lei de NewtonLei Fundamental

da Dinâmica

3ª Lei de NewtonLei da

Acção-Reacção

Somos atirados contra o assento, quando, um comboio (bicicleta, carro, etc) arranca de repente e inicia o seu movimento.

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Um cavaleiro é atirado para a frente quando o cavalo pára de repente.

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O condutor é projectado para a frente, tende a manter a velocidade que trazia, pois nenhuma força actuou sobre ele.

Tanto o condutor como o veículo movem-se com a mesma velocidade.

A força foi exercida sobre o veículo e não sobre o condutor.

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O que é a Inércia? Chama-se inércia à oposição que qualquer corpo

oferece à alteração da sua velocidade. A massa de um corpo determina a sua inércia: quanto

maior é a massa de um corpo, mais dificil se torna alterar a sua velocidade.

Quando o conjunto de forças que actuam num corpo é nula, se o corpo está em repouso continua em repouso, se está em movimento continua com a velocidade que trazia.

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A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo é directamente proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este. A aceleração tem a mesma direcção e o sentido da força resultante.

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-Da resultante das forças aplicadas num corpo.-Da massa do corpo.-Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo, menor será o valor da aceleração por ele adquirida.-Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.

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P = m x gPeso(N)

Massa (kg)

Aceleração dagravidade(m/s2)

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Um corpo com 10 kg de massa deslocava-se com movimento retilíneo, à velocidade de 10 m/s, quando sobre ele atuou uma força F, constante, no sentido do movimento, fazendo com que a velocidade do corpo passasse para 20 m/s em 10 s. Calcula:

a) O valor da aceleração comunicada ao corpo pela força F. b) A intensidade da força F que actuou no corpo.

O valor da aceleração é 1 m/s2A intensidade da força é 10 N

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É a força que o obstáculo exerce no veículo durante a colisão. É esta força que faz a velocidade passar do valor inicial, que tinha no inicío da colisão para o valor final que é zero. A intensidade da força de colisão calcula-se por:

A intensidade da força de colisão é tanto maior quanto:

Maior for a massa do veículo.Maior for a velocidade do veículo no momento da colisão.Menor for o tempo de colisão.

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Quem já teve o “azar” de dar um pontapé numa pedra grande, já sentiu que, embora tivesse exercido uma força sobre a pedra, houve uma reacção recíproca da pedra sobre o seu pé.

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Quando um karateca dá um golpe que parte uma tábua sente uma força por parte da tábua que lhe pode provocar uma lesão grave na mão.

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Sempre que um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce sobre o primeiro uma força com a mesma direcção e intensidade, mas de sentido contrário.

As forças que formam um par acção-reacção têm os seus pontos de aplicação em corpos diferentes. É por isso que nunca podemos determinar a resultante dessas duas forças .

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Um dia o senhor Silva deu um murro tão violento na mesa que partiu a mão. Identifica e caracteriza o par acção-reacção correspondente às forças que estão presentes nesta acção do Sr. Silva, tendo em conta:

O ponto de aplicação de cada força do par acção-reacção.

A intensidade de cada força. O sentido de cada força.

Na força referente à acção o ponto de aplicação situa-se na mesa e na força referente à reacção o ponto de aplicação situa-se na mão.

As intensidades das forças acção e reacção são iguais mas de sentidos opostos. 48

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Considera um bloco em movimento sobre uma mesa

Quais são as forças que estão a actuar no bloco?

são forças de contacto que se opõem ao movimento de um corpo e que resultam da interacção entre o corpo e a superficíe de contacto.

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A intensidade das forças de atrito depende: da massa do corpo (quanto maior a massa do corpo maior será a intensidade da força de atrito).Da natureza das superfícies em contacto (quanto mais rugosas forem as superfícies em contacto mais intensa será a força de atrito)Não depende da área da superfície em contacto.

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As forças de atrito existem quando os corpos se movem não só numa superfície sólida, mas também no ar e nos líquidos.

Embora o atrito seja “contra o movimento”, existem situações em que ele é prejudicial (para as dobradiças das portas, para o avião…) e outras em que é útil (para caminharmos com segurança, para as rodas dos automóveis…)

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ATRITO...

... útil ou prejudicial??

?53

Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas???E porque é que os capacetes têm aquela forma ???

A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para isso os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas.

ATRITO PREJUDICIAL

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Porque é que há o perigo de um “vaivém” espacial se incendiar quando penetra na atmosfera terrestre???

Porque ao penetrar na atmosfera terrestre, o “vaivém” fica sujeito a uma elevação de temperatura muito acentuada, devido ao atrito entre o ar e o “vaivém”.

ATRITO PREJUDICIAL

55

O que são as estrelas cadentes???

Há uma enorme

quantidade de partículas do tamanho de

grãos de areia que entram na

atmosfera terrestre todos os dias. Devido

ao atrito tornam-se

incandescentes, dando

origem às tão conhecidas “Estrelas

Cadentes”!!

ATRITO ÚTIL

56

Já pensaste como é que um fósforo acende???

O atrito permite acender o fósforo quando o riscamos numa superfície.

ATRITO ÚTIL

57

Já pensaste porque é que numa corrida de Fórmula 1, os automobilistas mudam de pneus quando começa a chover???

A superfície dos pneus é rugosa, o que resulta numa certa resistência ao movimento. Quando chove, a água torna a superfície da estrada escorregadia; os pneus perdem aderência, então é necessário substitui-los por pneus que tenham sulcos mais profundos.

ATRITO ÚTIL

58

E as chuteiras dos jogadores de futebol??... Porque é que têm pitões e não solas normais???

Para aumentar o atrito; quanto maior for o atrito entre chuteira e o campo, menor é o risco de o jogador escorregar!

ATRITO ÚTIL

59

Qual será o motivo de um barco estar colocado em cima de uma almofada de ar, como no caso de um hovercraft?!?!

Simplesmente para diminuir o atrito entre o barco e a superfície da água, fazendo com que ganhe velocidade.

ATRITO PREJUDICIAL

60

Porque é que costumas

lubrificar a corrente da bicicleta???

Ao colocares óleo na corrente vais fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem” melhor e haja menos desgaste da corrente!!

ATRITO PREJUDICIAL

61

Porque é na patinagem artística os patins são em linha???

Mais uma vez para reduzir o atrito, e deslizar melhor!!!

ATRITO PREJUDICIAL

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ENTÃO O QUE PODE CONCLUIR ACERCA DO ATRITO?

EMBORA ELE SEJA “CONTRA O MOVIMENTO” HÁ SITUAÇÕES EM QUE ELE É PREJUDICIAL, E SITUAÇÕES EM QUE É BASTANTE ÚTIL!!!

BASTA PENSAR QUE... SE NÃO HOUVESSE ATRITO... ... NÃO CONSEGUIA ANDAR!!!...

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Momento de uma Força

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Força de colisão

Fig. 1 | Automóvel em repouso

Forças que atuam no automóvel: Peso

Reação Normal

Como estas forças são simétricas a força resultante é nula

Força, pressão e a segurança rodoviária

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Quando ocorre uma colisão…

Força de colisão

Fig. 2 |Automóvel durante uma colisão

Forças que atuam no automóvel: Peso

Reação Normal

Força de colisão

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A força de colisão do automóvel é a responsável pela passagem da velocidade do automóvel de uma velocidade inicial, vi, para uma velocidade final, vf, igual a zero.

Força de colisão

Considerando que a aceleração é contante

Como a velocidade final da colisão é zero, a força de colisão fica:

Apenas indica que a força tem sentido contrário ao do movimento

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Analisando a expressão...

Força de colisão

Fig. 4 | No veículo com maior massa atua uma força de colisão mais intensa.

Fig. 3 | No veículo com maior velocidade atua uma força de colisão mais intensa.

Menor massa Maior massa

Menor velocidade Maior velocidade

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Analisando a expressão...

Força de colisão

Fig. 5 | Quanto maior for o intervalo de tempo menos intensa é a força de colisão.

Quando a velocidade inicial e a massa são iguais, quanto maior for a duração da colisão menor é a intensidade da força de colisão.

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A força de colisão atua apenas sobre o veículo.

As colisões e a segurança dos passageiros

Como nenhuma força oposta ao movimento atua sobre os passageiros, de acordo com a lei da inércia eles continuam a mover-se para a frente com a velocidade que o veículo tinha antes da colisão, pelo que são projetados para a frente.

Fig. 6 | Efeitos da colisão num ocupante do veiculo.

Os cintos de segurança conseguem prender os passageiros ao veículo, exercendo neles uma força para trás em caso de choque.

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Os Airbags são constituídos por uma almofada que tem por função aumentar o tempo de embate dos passageiros com o interior do veiculo, diminuindo a intensidade da força de embate.

As colisões e a segurança dos passageiros

Fig. 7 | Airbag

Fig. 8 | Capacete

Os capacetes possuem uma proteção exterior dura e indeformável e uma proteção interior almofadada para aumentar o tempo de embate, diminuindo a força de impacto sobre a cabeça dos motociclistas.

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Durante uma colisão a cabeça, se não tiver apoio, de acordo com a lei da inércia, tem tendência a ficar parada, sendo projetada para trás.

As colisões e a segurança dos passageiros

Fig. 9 | Efeito do apoio para a cabeça na colisão

• com apoio de cabeça, este tipo de colisão causa um pequeno movimento da cabeça sem consequências para a coluna do passageiro;•sem apoio de cabeça, o corpo é deslocado para a frente e a cabeça para trás, o que provoca danos na coluna vertebral ao nível do pescoço.

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Chama-se pressão à grandeza física que relaciona a intensidade da força exercida numa superfície com a área dessa superfície.

Pressão

Fig. 10 | Deformações produzidas por blocos num material esponjoso

O bloco que exerce a força de maior intensidade na superfície de contacto produz uma deformação maior, porque a pressão é maior.

O bloco que exerce a mesma forçana superfície de contacto com menor área produz uma deformação maior, porque a pressão é maior.

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No Sistema Internacional de unidades a pressão exprime-se em Pascal, símbolo Pa.

Pressão

É uma grandeza escalar.

A pressão é tanto maior:

quanto maior for a intensidade da força;

quanto menor for a área da superfície de contacto.

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Cintos de segurança, airbags, capacetes apoios de cabeça têm uma grande área de contacto com os passageiros, o que diminui a pressão exercida pela força que neles atua durante uma colisão.

Dispositivos de segurança rodoviária e a pressão

Fig. 11 | Dispositivos de segurança

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O que é a impulsão

Impulsão

Fig. 1 | Impulsão

A impulsão é uma força vertical, de baixo para cima, que explica por que motivo os corpos parecem mais leves quando estão dentro de água ou dentro de outro líquido e que explica também a flutuação nos líquidos, no ar ou em qualquer outro gás.

Fluidos são materiais que se deformam com facilidade, adquirindo a forma do recipiente que os contém. São exemplos de fluidos os líquidos e os gases.

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O que é a impulsão

Na flutuação um corpo não se desloca nem para baixo nem para cima, pelo que, de acordo com a 1.ª lei de Newton, a resultante das forças que atuam no corpo é nula.Logo, o peso do corpo e a força que o fluido exerce no corpo contrariando o peso, são forças simétricas.

A impulsão é uma força, por isso, o seu valor exprime-se em newtons, N, noSistema Internacional de unidades.

Fig. 2 | Flutuação

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Determinação da impulsão

Fig. 3 | Determinação da impulsão

Diz-se que o peso de umcorpo no ar é o peso realporque se admite que aimpulsão exercida pelo arneste tipo de corpos épraticamente nula.

A diferença observada entre os valores do peso do corpo no ar e na água resulta da existência de impulsão.

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Lei de Arquimedes

Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe, da parte deste, uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado pelo corpo.

Fig. 4 | Arquimedes

Arquimedes viveu em Siracusa, na atual Sicília, que na altura pertencia à Grécia, no século III a.C. Terá sido Arquimedes quem descobriu que os corpos mergulhados em líquidos ficam sujeitos a uma força designada por impulsão.

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Lei de Arquimedes

Fig. 5 | Lei de Arquimedes

Corpo Suspenso

O corpo é mergulhado num gobelé completamente cheio de água.

Um determinado volume de água vai sair do gobelé.

Medição do volume de água deslocada e posterior determinação do seu peso.

Igual à impulsão

Ou num só passo…

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Verificação da lei de Arquimedes

Medição do peso de um corpo no ar com um dinamómetro

P = 0,45 N

Medição do peso do mesmo corpo mergulhado na água de um gobelé que foi previamente cheio e colocado dentro de uma tina vazia. A tina serve para recolher a água deslocada pelo corpo quando nela imerso.

Fig. 6 | Pesar o corpo

Fig. 7 | Pesar o corpo dentro de água

Pap = 0,05 N

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Aplicações da lei de Arquimedes

Medição do volume da água recolhida e determinação do seu Peso

40 cm3Para calcular o Peso de água deslocada

Como segundo a lei de Arquimedes a impulsão possui valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado pelo corpo.

Tal como verificou Arquimedes!

Ou num só passo…

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Aplicações da lei de Arquimedes

Fig. 8 | Navio

Os navios são feitos de materiais que têm grande massa volúmica como, por exemplo, o aço, e transportam cargas com grande massa, pelo que o seu peso é muito elevado.

Para que os navios flutuem é necessário que o volume da parte imersa dos navios seja muito grande.

O volume de água deslocada vai ser elevado de forma a que o valor da impulsão seja suficientemente grande para manter o navio à superfície da água.

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Corpos que flutuam e corpos que vão ao fundo

Quando se introduz um corpo em água ou em outro líquido podem ocorrer três situações:

o corpo vai ao fundo o corpo flutua dentro do líquido

O corpo sobe e fica a flutuar à superfície

Fig. 9 | Corpos colocados num líquido

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Corpos que flutuam e corpos que vão ao fundo

Um corpo vai ao fundo se, de acordo com a 2.ª lei de Newton, a resultante das forças que nele atuam tem sentido descendente.

P > I O corpo vai ao fundo

Um corpo flutua (dentro ou à superfície do líquido) se, de acordo com a 2.ª lei de Newton, a resultante das forças que nele atuam é zero.

Fig. 10 | Corpo que afunda

Fig. 11 | Corpo que flutua

P = I O corpo flutua

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P < I O corpo sobe à superfície

Fig. 10 | Corpo que sobe

Se dentro do líquido o valor da impulsão for superior ao do peso, I > P, a resultante das duas forças tem sentido de baixo para cima e desloca o corpo para a superfície.

À medida que parte do corpo fica fora do líquido, a impulsão diminui, porque o volume de líquido deslocado diminui. Quando o valor da impulsão se torna igual ao valor do peso, I = P, atinge-se a condição de flutuação e o corpo tende a parar.

P = I O corpo flutua

Corpos que flutuam e corpos que vão ao fundo

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De que depende a impulsão

De acordo com a lei de Arquimedes, o valor da impulsão é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo

O valor da impulsão que um líquido exerce num corpo depende:do volume da parte imersa do corpo;da massa volúmica do líquido em que o corpo se encontra.

Maior volume imerso do corpo

Maior impulsão

Maior densidade do fluido

Maior impulsão

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Energia cinética de um corpo

Energia cinética e Potencial

A energia cinética associa-se sempre a movimento.

Qualquer corpo que se move possui energia cinética.

Fig. 1 | Automóvel em movimento

De que depende a energia cinética de um corpo?

Ec (J)

Jkg

m/s

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Energia cinética de um corpo

① ②

m1 = m2

O corpo que tem maior velocidade possui mais energia cinética.

v1 < v2

A pedra que tem maior velocidade produz mais estragos.

Fig. 2 | Movimento de pedras com a mesma massa

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Energia cinética de um corpo

Fig. 3 | Movimento de pedras com a mesma velocidade

m1 < m2

v1 = v2

O corpo que tem maior massa possui mais energia cinética.

A pedra que tem maior massa produz mais estragos.

① ②

91

Energia cinética de um corpo

Se dois corpos têm velocidades iguais mas um tem o dobro da massa do outro, a sua energia cinética é também o dobro da energia cinética do outro;

Se o mesmo corpo aumenta o valor da velocidade para o dobro, a sua energia cinética passa a ser quatro vezes maior.

92

A energia potencial é a energia armazenada num sistema, mesmo quando este não está em movimento, e pode vir a converter-se noutro tipo de energia.

Energia potencial de um corpo

Energia potencial elástica

Energia potencial química

Energia potencial gravítica

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Energia potencial gravítica de um corpo

Chama-se energia potencial gravítica à energia que o corpo possui só pelo facto de se encontrar a uma certa distância da Terra.

Fig. 4 | Caixa com Epg

g - aceleração gravítica do local onde se encontra o corpo

J kgm

m/s2

94

Energia potencial gravítica de um corpo

Fig. 5 | Caixa com Epg

Se dois blocos iguais caem de alturas diferentes, o que se encontra a maior altura produz mais estragos.

Se dois corpos com a mesma massa forem colocados a alturas diferentes, o que se encontra a uma altura maior possui mais energia potencial gravítica

①

②

h1 > h2

m1 = m2

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Energia potencial gravítica de um corpo

Fig. 6 | Caixas com altura do solo igual

h1 = h2

m1 < m2

① ②

Se dois blocos com massas diferentes caem da mesma altura, o de maior massa provoca mais estragos no solo.

Se dois corpos de massas diferentes estão situados à mesma altura, o de maior massa possui mais energia potencial gravítica.

96

Energia potencial gravítica de um corpo

Se dois corpos estão à mesma altura do solo, mas um tem o dobro da massa do outro, a energia potencial gravítica desse corpo é também o dobro da energia potencial gravítica do outro;

Se o mesmo corpo é elevado para o dobro da altura, a sua energia potencial gravítica passa a ser também o dobro.

Designações atribuídas à energia

Toda a energia que utilizamos e a que atribuímos às variadas designações corresponde apenas a dois tipos fundamentais de energia: energia cinética e energia potencial. 97

Energia solar

Energia hídrica

Energia sonora

Energia térmica

Energia elétrica

Energia

eólica

Energia potencial gravítica Energia química

Energia elástica

Fig. 7 | Designações atribuídas à energia

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Energia de um corpo em queda sem resistência do ar

Transformação e transferência de energia

Quando um corpo que se encontra a uma certa altura é abandonado, ele cai para o solo descrevendo uma trajetória retilínea vertical no sentido descendente.

Fig. 1 | Queda de um corpo.

hmáxima → Epg máxima

hmínima=0 m → Epg mínima =0 J

Durante a queda, a energia potencial gravítica do corpo vai diminuindo até se anular.

Epg diminui

99

Energia de um corpo em queda sem resistência do ar

Quando um corpo que se encontra a uma certa altura é abandonado, a única força a atuar no corpo é a força gravítica, tornando-o num movimento retilíneo e uniformemente acelerado. → v aumenta

Fig. 2 | Queda de um corpo.

vmínima=0 m → Ec mínima =0 J

vmáxima → Ec máxima

Durante a queda, a energia cinética do corpo aumenta de zero até ao seu valor máximo.

Ec aumenta

100

Energia de um corpo em queda sem resistência do ar

Epg máxima Ec mínima =0 J

Ec máximaEpg mínima =0 J

Fig. 3 | Queda de um corpo.

A soma das duas energias, cinética e potencialgravítica chama-se energia mecânica do corpoNa ausência de resistência do ar a energia mecânica do corpo é constante.

Energia de um corpo em queda sem resistência do ar

Fig. 4 | Queda de um corpo.

Aumento da energia cinética do corpo

Diminuição da energia potencial gravítica

Transformação de EnergiaConversão de um tipo de energia noutro tipo de energia.

Energia Potencial

Energia Cinética

Transformação

101

Energia de um corpo lançado verticalmente para cima

Sent

ido

do

mov

imen

to O movimento de subida do corpo é retilíneo uniformemente retardado, pois a força resultante que nele atua é o peso, que tem sentido oposto ao do movimento, tal como a aceleração gravítica.

Durante a subida há conversão de energia cinética em energia potencial gravítica.

Fig. 6 | Subida de um corpo.

Fig. 5 | Forças que atuam no corpo.

102

103

Energia de um corpo lançado verticalmente para cima

v mínima Ec miníma

v máxima Ec máxima

h máxima Epg máxima

h mínima Epg mínima

A energia cinética converte-se em potencial gravítica. Também se chama transformação de energia.

Fig. 7 | Subida de um corpo.

104

Energia Potencial

Energia CinéticaTransform

ação

Energia de um corpo lançado verticalmente para cima

Fig. 8 | Subida de um corpo.

105

Trabalho: transferência de energia

Para que ocorra o movimento verticalmente para cima é necessário transferir energia para o corpo.

A mão exerceu uma força sobre o corpo que originou o movimento.

À energia transferida para um corpo através da atuação de forçaschama-se trabalho. O trabalho é uma grandeza física escalar que se simboliza por W (unidades SI é o joule, J).

O trabalho é calculado através da expressão matemática: Força (N)

W = F x d distância (m)

106

Trabalho: transferência de energia

Sentido do movimento

O valor do trabalho realizado por uma força, seja no mesmo sentido do movimento ou no sentido oposto, é dado pela variação da energia cinética do corpo.

Fig. 10 | Forças exercidas no carrinho que realizam trabalho.

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Forças que não realizam trabalho

Uma força só realiza trabalho sobre um corpo enquanto atua no corpo e provoca alterações no movimento.

Enquanto empurras um carro e não consegues que ele inicie o movimento, não há realização de trabalho.

Fig. 11 | Força que não realiza trabalho

Forças que não realizam trabalho

Fig. 12 | Força e a realização de trabalho

Quando sustentas na mão um bloco parado, exerces nele uma força que não realiza trabalho.

Enquanto deslocas o bloco para cima, a força que nele exerces realiza trabalho.

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Fim do Módulo Movimentos e Forças

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