movimento unidimensional

Hidembergue Ordozgoith da Frota

Departamento De FísicaInstituto de ciências Exatas

Universidade Federal do Amazonas

Movimento Unidimensional

MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Movimento

Translacional

Rotacional

Vibracional

Translacional Rotacional Vibracional

Movimento Translacional

O objeto em movimento é descrito como uma partícula com uma determinada massa, com tamanho infinitesimal. Portanto, o objeto em movimento não gira e nem vibra.

PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))

AA 00 3030

BB 1010 5252

CC 2020 3838

DD 3030 00

EE 4040 -37-37

FF 5050 -53-53

t(s)

10

-10-20-30-40-50-60

20304050

010 20 30 40 50 60

x(m)

Movimento Translacional

O objeto em movimento é descrito como uma partícula com uma determinada massa, com tamanho infinitesimal. Portanto, o objeto em movimento não gira e nem vibra.

Deslocamento

inicial posição

final posição

i

f

if

x

x

xxx

Deslocamento é diferente de distância percorrida !

Distância percorrida = 2.200 kmDeslocamento = 0

1100 km

1100 km

Deslocamento é um exemplo de VETOR

VETOR é uma quantidade física que requer a especificação da magnitude, da direção e do sentido.

ESCALAR é uma quantidade física que tem magnitude e não tem direção nen sentido.

x = Deslocamento

- +Movimento Unidimensional

Velocidade Média

tempode intervalo

toDeslocamen

t

xtx

vx

Rapidez ou Velocidade Escalar Média

totalTempo totalDistância

média Rapidez

Unidade no SI: m/s

PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))

AA 00 3030

BB 1010 5252

CC 2020 3838

DD 3030 00

EE 4040 -37-37

FF 5050 -53-53

Exemplo

if

if

x

ttt

xxxtx

v

Qual a velocidade média do carro ao se deslocar de A para F?

0

s 50

m 30

m 53

i

f

i

f

t

t

x

x

m/s 66,1m 50

m 83

s 500s 50

m 83)m 30(m 53

t

xv

t

x

x

Qual a velocidade escalar (rapidez) média do carro ao se deslocar de A para F?

Distância PercorridaDistância Percorrida

TrechoTrecho DistânciaDistância

ABAB 52-30 = 52-30 = 22 m22 m

BCBC 52-38 = 52-38 = 14 m14 m

CDCD 38-0 = 38-0 = 38 m38 m

DEDE 37-0 = 37-0 = 37 m37 m

EFEF 53-37 =53-37 =1 6 m1 6 m

TOTALTOTAL 127 m127 m

PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))

AA 00 3030

BB 1010 5252

CC 2020 3838

DD 3030 00

EE 4040 -37-37

FF 5050 -53-53

m/s 54,250

127

totalTempo

totalDistânciamédia Velocidade

Velocidade Instantânea e Velocidade Escalar Instantânea

iAB

ABB

AF

AFF

ttxx

tx

v

ttxx

tx

v

tx

vtx

0

lim dtdx

vx = derivada de x em relação a t

Velocidade Escalar Instantânea é definida como a magnitude da Velocidade Instantânea.

Exemplo

Inclin. = 4 m/s

Inclin. = -2 m/s

Inclin. = 4 m/s

Inclin. = -2 m/s

1) Uma partícula se move ao longo do eiso x. A sua coordenada x varia com o tempo de acordo com a expressão

x= - 4 t + 2 t2,

onde x é em metros e t em segundos.

a) Determine o deslocamento da partícula no intervalo de tempo t = 0 a t

= 1 s e t = 1 s a t = 3 s.

b) Calcule a velocidade média nesses intervalos de tempo.

c) Encontre a velocidade instantânea da partícula em t = 2,5 s.

2) Que distância um carro percorre, a 72 km/h, durante 1 s em que o seu motorista olha um acidente à margem da estrada ?

3) Um corredor realiza a prova de 100 m em aproximadamente 10 s; outro corredor realiza a maratona ( 42,2 km) em cerca de 2h 10 min.

a) Qual a velocidade média de cada um?

b) b) Se o primeiro corredor pudesse realizar a maratona com a velocidade média que manteve na prova de 100 m, em quanto tempo ele concluiria a maratona?

4) Por muitos meses um física bem conhecido, especializado em alta energia, viajou semanalmente entre Boston, nos EUA, e Genebra, na Suiça, sendo de 6.400 km a distância entre as duas cidades. Qual a velocidade escalar média do físico durante esse período?