permeabilidade e fluxo unidimensional em...

Permeabilidade e Fluxo Unidimensional em solos

GEOTECNIA II

AULA 02

Prof. MSc. Douglas M. A. [email protected]

AULA 02 – Permeabilidade e Fluxo Unidimensional em Solos

GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 2

Propriedade do solo que indica a facilidade com

que um fluido poderá passar através de seus

poros;

Medida de sua capacidade em permitir o fluxo de

um fluido através dele.

Importância na Engenharia:

Cálculo de vazões;

Percolação e drenagem;

Recalques e estabilidade.

Permeabilidade



Permeabilidade

Permeâmetro

Situação sem fluxo



Permeabilidade

Lei de Darcy:

Percolação de água através

de um solo sob a ação da

gravidade;

Hipóteses: regime laminar e

líquido não viscoso.

kiv



Permeabilidade

Lei de Darcy: Q = vazão;

A = área do permeâmetro;

k = coeficiente de permeabilidade;

h = carga hidráulica que dissipa na

percolação;

L = trajetória de percolação onde

se dissipa “h”;

i = gradiente hidráulico;

v = velocidade de percolação.

kiv

A

Qv

l

hi

AikQ



Permeabilidade

Permeabilidade Tipo de solo k a 20 ºC (cm/s)

Alta Pedregulho > 10-1

Média Areia grossa 10-1

Média Areia média 10-2

Média Areia fina 10-3

Média Areia argilosa 10-5

Baixa Siltes 10-4 a 10-7

Baixa Argilas 10-3 a 10-5

Muito Baixa Argilas 10-6 a 10-7

Baixíssima Argilas <10-7

Valores Típicos

OBS.: Bentonita k = 10-11


GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

Permeabilidade

Métodos para medir a permeabilidade:

7

Métodos IndiretosA partir da curva granulométrica

A partir do ensaio de adensamento

Métodos Diretos

Permeâmetro de carga constante

Permeâmetro de carga variável

Ensaios In situ



Permeabilidade

Métodos para medir a permeabilidade:

Fórmula de Hazen (1948) apud Pinto (2006):

8

2

2

03,07,0 efet

efet

dTCk

dCk

C – varia de 50 a 200 (Hazen)

Alguns pesquisadores: C < 50

defet = d10 (em cm) atenção

k – coeficiente de

permeabilidade (em cm/s)

T – temperatura em graus

Celsius (ºC)

Válida para areias fofas.



Permeabilidade

Permeâmetro de Carga Constante

Indicado para solos de

elevada permeabilidade;

NBR 13292 (ABNT, 1995):

Solo – Determinação do

coeficiente de permeabili-

dade de solos granulares

à carga constante.



PERMEÂMETRO

DE CARGA

CONSTANTE



Permeabilidade

Ensaio de Carga Constante

kiv

A

Qv

l

hi

AikQ

t

VQ

V = volume

t = tempo

Aikt

V

thA

LVk



Permeabilidade

Ensaio de Carga Constante

Preparo da amostra;

Saturação do CP;

Estabelecer fluxo laminar, Q cte; v=ki;

Impor gradiente hidráulico e medir volume ao

longo do tempo.

Calcular o coeficiente

de permeabilidade.

thA

LVk



Permeabilidade

Permeâmetro de Carga Variável

Indicado para solos de

baixa permeabilidade;

NBR 14545 (2000): Solo –

Determinação do coeficien-

te de permeabilidade de

solos argilosos à carga

variável.



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B)

Preparação da amostra

Indeformada ou reconstituída (compactada)



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B) Preparar a base do permeâmetro (tampa inferior, tela de

arame, camada de areia grossa e anel de borracha)



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B) Posicionar a amostra e acoplar o cilindro metálico



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B) Envolver o CP com argila plástica (bentonita)



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B) No topo colocar anel de borracha, areia grossa e fechar

com tampa superior.



Permeabilidade

Ensaio à carga variável (Método B) Efetuar saturação por fluxo ascendente.



Permeabilidade


Conectar o sistema de aplicação e medição de cargas hidráulicas na tampa superior;

Iniciar ensaio;

Anotar: Cargas hidráulicas;

Tempos;

Temperatura da água.

Ensaio para 4 valores

idênticos de k



Permeabilidade


Coeficiente de permeabilidade: k = coeficiente de permeabilidade (cm/s);

a = área interna da bureta de vidro (cm²);

H = altura inicial do corpo de prova (cm);

A = área inicial da base do corpo de prova (cm²);

Δt = tempo decorrido entre o início e o final de cada leitura (s);

h1 = carga hidráulica no início de cada leitura (cm);

h2 = carga hidráulica no final de cada leitura (cm).

2

1ln..

.

h

h

tA

Hak TT kRk 20



Permeabilidade

25

Ensaios de campo:

ensaio de bombeamento

Utilizado para determinar a

permeabilidade em camadas

de areia e pedregulho

localizadas abaixo do lençol

freático em campo

Com auxílio de uma bomba,

faz-se o rebaixamento do

poço e espera-se o nível

d’água tornar estacionário



Permeabilidade

26

Ensaios de campo:

ensaio de bombeamento

2

1

2

2

1

2ln

-- 2

integrandoevariáveisasAgrupando

2

:y altura e x raio com

cilíndricasuperfícieumaa aplicadaDarcyLei

2

1

2

1 yy

x

xQ

kydyQ

k

x

dx

xydx

dykkiAQ

y

y

r

r



Permeabilidade

27

Ensaio de tubo aberto ou

de infiltração

Cravar tubo de sondagem no

terreno até o nível desejado e

preencher com água

Medir a velocidade que a água

sai do tubo e escoa para o solo

Admite-se que a água colocada

em um tubo de sondagem

escoa pelo tubo segundo

superfícies esféricas

concêntricas



Permeabilidade

28

Ensaio de tubo aberto

ou de infiltração

t

h

h

rk

dt

dh

h

rk

dtdhrkhdtdhrkhr

IIIkhrq

rk

qhhhdt

r

dr

k

qdh

r

dr

k

qdh

dr

dhk

r

q

IIdr

dhkkiv

Ir

qv

r

h

h

4

:hdeentescorrespondetdevariaçõesPequenas

4

/4 -- /4

(IV)e(III)equaçõesasIgualando

(IV)qdt dhπr:decontinuidadaequaçãoEscrevendo

)(4

1

4 --

4

setemequação,aIntegrando

4 --

4

(II)e(I)equaçõesasIgualando

)(

)(4

:rraiodeesferaumaparaVelocidade

1

1

1

2

11

2

1

1

1

012

22

2

1

0

1



Permeabilidade

Fatores que interferem na permeabilidade

Tamanho e forma dos grãos e distribuição

granulométrica:

Solos de textura mais grossa são mais permeáveis

Compacidade do solo:

Quanto mais fofo, mais permeável

29

2

3

2

1

3

1

2

1

11 e

e

e

e

k

k



Permeabilidade

Fatores que interferem na permeabilidade

Grau de Saturação:

Em solos não saturados, as bolhas de ar obstruem a

passagem do fluxo de água

Estrutura do solo:

Presença de macroporos em solos residuais

Solos compactados no ramo seco (estrutura floculada)

são mais favoráveis à passagem de água

30

saturadosaturadonão kk



Permeabilidade

Fatores que interferem

na permeabilidade

Densidade, viscosidade e

temperatura da água:

Quanto maior a

temperatura, menor a

viscosidade e maior a

permeabilidade.

31

TTT

T Rkkk º20

º20



Permeabilidade em terrenos

estratificados Valores diferentes de k devido à

estratificação

Comum em solos sedimentares

Sugestão:

32

hv kkk




estratificados Fluxo ortogonal às estratificações

33

i

i

ii

v

i

v

iii

v

i

i

k

e

e

k

e

k

e

k

e

ek

e

hk

h

e

hk

h

e

hk

h

ek

v

h

v

h

v

h

e

v

h

e

h

evk

e

hk

e

hk

e

hk

e

hkv

...

...

...

...

3

3

2

2

1

1

3

33

3

2

22

2

1

11

1

321

3

33

2

22

1

11

Área da seção transversal

considerada constante

A velocidade é

constante




estratificados Fluxo paralelo às estratificações

34

i

ii

h

hh

h

e

ekk

eeem

hkq

em

hke

m

hke

m

hkq

321

332211

m é o comprimento do

caminho de percolaçãoLargura da seção transversal

considerada constante

O gradiente

é constante



Velocidade de descarga x real

No solo, a água escoa pelos vazios. Pela equação de

Darcy, considera-se a área total

Q = vazão

A = área total

Af = área dos vazios

v = velocidade de descarga da água

vf = velocidade real da água

n = porosidade do solo

35

n

v

A

Avv

vAAvQ

f

f

ff



Cargas Hidráulicas

Lei de Darcy

O fluxo é causado pela diferença de nível de

água na entrada e na saída do corpo de prova

Componentes de energia que causam o fluxo

36

Carga Total = Carga Altimétrica + Carga Piezométrica + Carga Cinética

desprezível!

zu

hhhw

wgw

h = carga hidráulica total

hw = carga piezométrica

hg = carga altimétrica

uw = poro-pressão (pressão neutra)

z = elevação em relação ao datum



Cargas Hidráulicas

Exemplos

37

1

2

1

2

(a) (b)



Cargas Hidráulicas

Exemplos

A carga piezométrica pode ser negativa

38

1

2

(c)



Força de Percolação

A perda de carga ao longo da direção de fluxo se dá por

atrito viscoso

Esforço é provocado na direção de fluxo

Força dissipada:

Força de Percolação (j) = força por unidade de volume

39

AhF wh = carga hidráulica dissipada

A = área transversal ao fluxo

www i

L

h

AL

Ahj

Válida em fluxo permanente

Partículas não são carregadas

devido ao peso próprio e à coesão

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