modelos matemáticose classificaçãode robôs - início · a definição de robôs nasceu do...

Modelos Matemáticos e

Classificação de RobôsCurso Engenharia de Controle e Automação

Alex Vidigal Bastoswww.decom.ufop.br/alex/unipac.htmlalexvbh@gmail.com

1

Agenda

• Introdução

• Modelos Matemáticos de Robôs

• Espaço de Configuração

• Área de Trabalho

• Classificação de Manipuladores

2

Introdução

Dentre alguns fundamentos importantes para a robóticapodemos destacar:

• Dinâmica da Cinemática;

• Planejamento de Movimentos;

• Visão Computacional;

• Controle;

3

Introdução

O entendimento da complexidade dos robôs e as aplicaçõesrequerem conhecimentos nas áreas:

• Engenharia Elétrica;

• Engenharia Mecânica;

• Sistemas e Engenharia Industrial;

• Ciência da Computação;

• Economia;

• Matemática;

• Dentre outras;4

Definição

“Virtualmente qualquer coisa que opera com algum grau deautonomia, usualmente sobre controle computacional, em algummomento pode ser chamado de robô”

5

Robôs

6

Neste caso, o robô pode significar um manipulador industrialcontrolado computacionalmente, conforme figura abaixo.

Esse tipo de robô é essencialmente, um braço mecânicooperando sobre o controle computacional.

ABB IRB6600 Robot

Definição Oficial

“Um Robô é um manipulador multifuncional reprogramável,designado para mover objetos, partes, ferramentas, ou, dispositivosespecializados através de movimentos programáveis para executaruma variedade de tarefas”

7

Vantagens

• Diminui os custos de trabalho;

• Precisão e Produtividade Aumentada;

• Flexibilidade Aumentada em comparação com máquinasespecializadas;

• Repetitividade e trabalhos perigosos executados por robôs.

8

Definição

A definição de robôs nasceu do casamento de duastecnologias antigas:

• Teleoperators;

• Numerically Controlled Milling Machines;

9

História

O primeiro robô essencialmente combinado com linkages

(ligações) mecânicas do teleoperador com a autonomia eprogramação foram as máquinas CNC.

10

Modelos Matemáticos

Métodos para representar os aspectos da geometria básica damanipulação de robôs, aspectos dinâmicos da manipulação e váriossensores avaliados em sistemas de robôs modernos.

Baseados nestes modelos, nós somos habilitados paradesenvolver métodos para planejamento e controle de movimento derobôs para executar tarefas específicas.

11

Representação Símbolos

• links (ligações);

• joints (articulações);

• Joints

• Rotary (revolute);

• Linear (prismatic);

12

Representação Símbolos

• Revolute Joint é como uma dobradiça e permite a rotação relativaentre dois links (ligações).

• Prismatic Joint permite um movimento linear entre dois links

(ligações).

• São denotadas por:

• Revolute Joint - R

• Prismatic Joint - P

13

Exemplos

14

Espaço de Configuração

A configuração de um manipulador é a especificação completada localização de cada ponto do manipulador.

O conjunto de todas as configurações possíveis é denominadoEspaço de Configurações.

qi = ɵi -> joint revolute

qi = di -> joint prismatic 15

Degrees-of-freedom (DOF)

• Um objeto tem n graus de liberdade (DOF) se a sua

configuração for especificada por n parâmetros.

• O número de DOF é igual para a dimensão do espaço deconfigurações. Para um robô manipulador, o número de joints

determina o DOF.

16

Degrees-of-freedom (DOF)

• Um objeto rígido tridimensional, tem 6 DOF; 3 DOF paraposições e 3 DOF para orientações.

17

O Espaço de Estado

• A configuração provê uma descrição instantânea da geometriado manipulador, mas não diz nada sobre sua resposta dinâmica. Emcontrário, o Estado do manipulador é um conjunto de variáveis que,juntamente com a descrição da dinâmica e entrada do manipulador,são suficientes para determinar qualquer estado futuro domanipulador.

• O Espaço Estado é um conjunto de todos possíveis estados.

• A dimensão do espaço de estado é, portanto, 2n se o sistema tivern DOF.

18

Área de Trabalho (Workspace)

• A área de trabalho de um manipulador é o volume totalvarrido pela garra do manipulador executando todos possíveismovimentos.

• O espaço de trabalho é limitado pela geometria do manipulador,bem como as restrições mecânicas sobre as articulações.

19

Dispositivos mecânicos de um robô

• Existe um número de aspectos físicos para manipuladoresrobóticos que não são necessários considerar quandodesenvolvemos nossos modelos matemáticos. Estes incluemaspectos mecânicos

20

Classificação de Manipuladores Robóticos

• Robôs Manipuladores podem ser classificados conformediversos critérios, sendo:

• Recuros de Energia;

• Geometria;

• Estrutura Cinemática;

• Área de Aplicação;

• Métodos de Controle;

21

Classificação de Manipuladores Robóticos

• Recuros de Energia :

• Hidráulicos;

• Elétricos;

• Pneumáticos;

22

Classificação de Manipuladores Robóticos

• Geometria:

• Articulado (RRR);

• Esférico (RRP);

• SCARA(RRP);

• Cilindrico(RPP);

• Cartesiano(PPP);

23

Sistemas Robóticos

24

Precisão e Repetibilidade

25

• Precisão -> A precisão de um manipulador é uma medida dequão perto o manipulador pode chegar a um determinado pontodentro de seu espaço de trabalho;

• Repetibilidade -> É uma medida de como um manipuladorpode retornar para um ponto previamente ensinado;

Linear X Rotacional

26

Punhos(Wrists) e Garras (End-effector)

27

Punhos(Wrists) e Garras (End-effector)

28

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

29

Embora haja muitas maneiras possíveis usar juntas prismáticase revolutas para construir cadeias cinemáticas, na prática, apenasalguns destes são normalmente usados.

Aqui descrevemos brevemente diversos arranjos que são maistípicas:

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

30

• Manipulador Articulado (RRR)

• ABB IRB1440 Robot

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

31

• Manipulador Articulado (RRR)

• Motoman SK16

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

32

• Manipulador Articulado (RRR)

• Estrutura

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

33

• Manipulador Articulado (RRR)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

34

• Manipulador Esférico (RRP)

• Stanford Arm

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

35

• Manipulador Esférico (RRP)

• Estrutura

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

36

• Manipulador Esférico (RRP)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

37

• SCARA (RRP) – Selective Compliant Articulated Robot

for Assembly

• E2L653S_SCARA

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

38

• SCARA (RRP)

• Estrutura

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

39

• SCARA (RRP)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

40

• Manipulador Cilíndrico (RPP)

• Estrutura

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

41

• Manipulador Cilíndrico (RPP)

RT3300

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

42

• Manipulador Cilíndrico (RPP)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

43

• Manipulador Cartesiano (PPP)

• Estrutura

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

44

• Manipulador Cartesiano (PPP)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

45

• Manipulador Cartesiano (PPP)

• Workspace

Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores

46

• Manipulador Paralelo

• ABB_IRB940

Manipulador Industrial

47

• Two link planar robot example

Manipulador Industrial

48

Quais são as questões básicas para serem resolvidas e o quedevemos fazer para programarmos o robô para executar tais

tarefas?

Manipulador Industrial

49

• Cinemática Direta;

• Cinemática Inversa;

• Velocidade;

• Planejamento de caminha e geração de trajetória;

• Dinâmica;

• Controle de Posição;

• Controle de Força;

• Visão;

• Controle baseado na visão;

Exercícios

50

Perguntas

51