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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 1
Gesto das Operaes
Mdulo 5 Gesto de stocks
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 2
Sumrio (1/2)
1. Funes dos stocks Tipos de stocks
2. Anlise e controlo de stocks Anlise ABC
Preciso dos registos
Contagens peridicas
3. Modelos de gesto de stocks Consumo dependente versus independente
Custos de posse, de encomenda e de mudana (setup)
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 3
Sumrio (2/2)
4. Modelos de gesto de stocks para procura independente1. Modelo da quantidade econmica de encomenda
Minimizao de custos Ponto de encomenda
2. Modelo da quantidade da ordem de fabrico
3. Modelo do desconto de quantidade
4. Modelos probabilsticos com lead time constante
5. Modelos de perodo fixo
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 4
Objectivos deste Mdulo
Na concluso deste mdulo pretende-se que os alunos sejam
capazes de:
Identificar ou definir:
Anlise ABC
Preciso dos registos de stocks
Contagens peridicas
Consumo dependente e independente
Custos de posse de stock, de encomenda e de set-up
Descrever ou explicar
O papel dos stocks e os modelos bsicos de gesto de
stocks
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 5
Caso de estudo - AMAZON.com
Jeff Bezos arrancou com a AMAZON.com em 1995 como um retalhista virtual sem stocks, sem armazns, sem custos indirectos; apenas um conjunto de computadores
O crescimento vertiginoso forou a AMAZON.com a constituir stocks e a atingir a excelncia na gesto de stocks!
A AMAZON actualmente lder mundial na gesto e automao de armazns
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 6
O processamento de encomendas na
AMAZON
1. O cliente faz a encomenda; um sistema informtico aloca a encomenda a um centro de distribuio (o mais prximo que tem os produtos)
2. Indicadores luminosos sinalizam aos operadores os produtos encomendados, que os apanham das prateleiras e apagam a luz
3. Os produtos so colocados em caixas com outros pedidos e a caixa quando fica cheia colocada num tapete transportador. Cada item identificado com cdigo de barras, que lido 15 vezes, eliminando virtualmente qualquer hiptese de erro.
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 7
O processamento de encomendas na
AMAZON (cont.)
4. A caixa chega a um ponto central onde os items de cada encomenda so colocados numa caixa de carto e identificados com um novo cdigo de barras
5. A embalagem de presentes feita manualmente (30 embalagens/hora)
6. Cada caixa embalada, fechada, pesada e identificada antes de ser colocada num camio para expedio
7. A encomenda chega a casa do cliente no prazo mximo de 1 semana
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 8
Sumrio (1/2)
1. Funes dos stocks Tipos de stocks
2. Anlise e controlo de stocks Anlise ABC
Preciso dos registos
Contagens peridicas
3. Modelos de gesto de stocks Consumo dependente versus independente
Custos de posse, de encomenda e de mudana
(setup)
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 9
Stock de materiais
Capacidade armazenada
1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co.
1995 CorelCorp.
O que o stock (ou inventrio)?
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 10
Para que servem os stocks
Para desacoplar ou separar as diversas partes do processo produtivo e conseguir estabilidade operacional
Para dispor de um conjunto de produtos para venda imediata e escolha pelos clientes
Para beneficiar de descontos de quantidade
Para a firma se defender da inflao e de subidas sbitas de preos
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 11
Tipos de stock
Matrias-primas
Produo em curso (WIP Work-in-process)
Materiais de manuteno, reparao e operao
(MRO)
Produtos acabados
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 12
Os stocks custam dinheiro Custo dos materiais Custos da encomenda
Formulrios, pessoal administrativo, contactos com os fornecedores, etc.
Custo de posse Rendas de edifcios, seguros, taxas, etc.
Os stocks ocultam muitos problemas e ineficincias fabris
Desvantagens dos stocks
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 13
Stocks elevados ocultam frequentemente
outros problemas das fbricas
Falta de
balanceamento
das operaes
Falta de
qualificao de
fornecedores
Avarias de
mquinas
Mau
planeamento
Tempos de set
up elevados
Layouts
incorrectos
Falta de
balanceamento
das operaes
Falta de
qualificao de
fornecedores
Avarias de
mquinas
Mau
planeamento
Tempos de set
up elevados
Layouts
incorrectos
Stocks elevados =
problemas encobertos
Stocks reduzidos =
problemas visveis
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 14
Inventrio
Fase do
Processo
Tipo de
consumo
Nmero e
valorOutras
MP, WIP, PA(*)Independente
Dependente
Artigos A
Artigos B
Artigos C
Manuteno
Formas de classificar os stocks
(*) MP Matrias-primas; WIP Produo em curso; PA Produtos Acabados
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 15
O fluxo de materiais
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 16
1 Tempo de processamento: O material est na mquina e a ser processado
2 Tempo de mudana: O material est na seco onde vai ser processado, mas os equipamentos esto a ser preparados
3 Tempo em fila: O material est onde deveria, mas no a ser processado porque est outro trabalho em processamento
4 Tempo de movimentao: o tempo gasto na movimentao dos materiais
5 Tempo de espera: Tempo decorrido entre a concluso de um trabalho e o seu transporte at prxima operao
6 Outro: Inventrios constitudos cautela
Tempos gastos no fluxo de materiais
OutroTempo de
esperaTempo de
moviment.
Temp
em fila
Tempo de
mudana
Tempo de
Process.Input
Tempo de ciclo
Output
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 17
Sumrio (1/2)
1. Funes dos stocks Tipos de stocks
2. Anlise e controlo de stocks Anlise ABC
Preciso dos registos
Contagens peridicas
3. Modelos de gesto de stocks Consumo dependente versus independente
Custos de posse, de encomenda e de mudana
(setup)
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 18
Divide os stocks em 3 classes Classe A, classe B e classe C
Baseia-se geralmente no valor anual comprado Volume anual ($) = Consumo anual x Custo unitrio
Polticas baseadas na anlise ABC Desenvolver mais a relao com os fornecedores A
Controlo fsico rigoroso dos artigos A
Previso mais cuidadosa das necessidades de materiais da classe A
Anlise ABC
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 19
0
20
40
60
80
100
0 50 100% dos items em stock
% do valor anual
AABB
CC
Classe % $ Vol. % ItemsA 80 15B 15 30C 5 55
Classificao dos artigos em stock nas
classes A, B e C
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 20
Contagem fsica de uma amostra de artigos do stock numa base regular
Os artigos so geralmente seleccionados para contagem do respectivo stock com base na classificao ABC Os artigos A so contados mais frequentemente, p.ex.
mensalmente, os artigos B menos frequentemente, p. ex. trimestralmente, e os artigos C semestralmente.
Contagens peridicas (cycle counting)
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 21
Vantagens das contagens peridicas
Evita a necessidade de paragens ou interrupes da produo para a realizao de inventrios fsicos anuais
Elimina os ajustamentos anuais aos inventrios Proporciona pessoal treinado para auditar a preciso dos valores dos stocks
Permite a identificao mais atempada de eventuais erros e a tomada das medidas correctivas necessrias
Mantm actualizados registos precisos dos inventrios
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 22
Sumrio (1/2)
1. Funes dos stocks Tipos de stocks
2. Anlise e controlo de stocks Anlise ABC
Preciso dos registos
Contagens peridicas
3. Modelos de gesto de stocks Consumo dependente versus independente
Custos de posse, de encomenda e de mudana
(setup)
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 23
Consumo Independente versus
Dependente
Consumo independente o consumo de um determinado artigo completamente independente de qualquer outro artigo
Consumo dependente o consumo de um artigo est dependente do consumo de outro artigo
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 24
Custos associados aos stocks
Custo de posse o custo com a manuteno de stocks ao longo do tempo
Custos de encomenda custos associados colocao de encomendas nos fornecedores e recepo das encomendas
Custos de mudana custo de preparao de uma mquina ou processo para executar uma ordem de produo
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 25
Parcelas do custo de posse do stock
Obsolescncia
Seguros
Pessoal adicional de armazm
Custos financeiros
Pequenos roubos
Perdas ou deteriorao
Custos de armazenagem
Etc.
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 26
Custos de posse de stock (intervalos
aproximados)
Custos de armazenagem (rendas, amortizaes, taxas, seguros, pessoal)
Custos com movimentao
(amortizaes, energia, pessoal)
Custos com mo-de-obra de
movimentaes extra
Custos financeiros (emprstimos,
taxas, seguros sobre o stock)
Outros (obsolescncia, sucata,
roubos)
TOTAL
6%
3%
3%
11%
3%
26%
Mdia Intervalo
Custo (% do valor do stock)
3 - 10%
1 - 3.5%
3 - 5%
6 - 24%
2 - 5%
15% - 47%
Tipo de custo
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 27
Custos de encomenda e de setup
Material de escritrio
Formulrios
Processamento
administrativo das
encomendas
Apoio administrativo
Etc.
Limpeza de
equipamentos
Montagem de
ferramentas
Afinao
Produto no standard
Etc.
Custos de encomenda Custos de setup
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 28
Sumrio (2/2)
4. Modelos de gesto de stocks para procura independente1. Modelo da quantidade econmica de encomenda
Minimizao de custos Ponto de encomenda
2. Modelo da quantidade da ordem de fabrico
3. Modelo do desconto de quantidade
4. Modelos probabilsticos com lead time constante
5. Modelos de perodo fixo
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 29
Modelos de quantidade fixa Quantidade econmica de encomenda
Quantidade da ordem de fabrico
Descontos de quantidade
Modelos probabilsticos
Modelos de perodo fixo
Ajudam a responder s
questes de planeamento
de stocks!
Ajudam a responder s
questes de planeamento
de stocks!
1984-1994 T/Maker Co.
Modelos de gesto de stocks
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 30
O consumo conhecido e constante O prazo de entrega conhecido e constante Recepo instantnea dos materiais - uma s
entrega num nico momento No h descontos de quantidade Os nicos custos variveis so os custos de posse e
de encomenda No h rupturas de stocks (o material chega sempre
a tempo desde que as encomendas sejam colocadas atempadamente)
(1) Modelo da Quantidade Econmica de
Encomenda - pressupostos
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 31
Perfil de utilizao do stock
0
Q
Tempo
Stock mdio (Q*/2)
Perfil do consumo
Nvel do stock
Quantidade de encomenda(nvel mximode stock)
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 32
Quantidade de encomendaQuantidade de encomenda
Custo anualCusto anual
Custo
de po
sseCusto t
otal
Custo de encomendar
Quantidade Quantidade
ptima (Q*)ptima (Q*)
Quantidade Econmica de Encomenda quanto se deve encomendar?
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 33
Mais material tem de ser armazenado se mais material for encomendado
Ordem de compra
Descrio Qtd.
Micro-ondas 1
Quantidade de encomenda
Ordem de compra
Descrio Qtd.
Micro-ondas 1000
Quantidade de encomenda
Porque aumentam os custos de posse do
stock com a dimenso da encomenda?
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 34
O custo de encomendar distribudo por mais unidades
Exemplo: So necessrios 1000 micro-ondas
Purchase OrderDescription Qty.Microwave 1
Purchase OrderDescription Qty.Microwave 1
Purchase OrderDescription Qty.Microwave 1
Ordem de compra
Descrio Qtd.Micro-ondas 1
1 encomenda (custo 0.33 ) 1000 encomendas (custo 330 )
Quantidade de encomenda
Ordem de compra
Descrio Qtd.Micro-ondas 1000
Porque diminuem os custos de encomenda
com a dimenso da mesma?
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 35
Desenvolvimento das frmulas para a
Quantidade Econmica de Encomenda
1. Deduzir uma expresso para os custos de encomenda
2. Deduzir uma expresso para os custos de posse
3. Igualar os custos de encomenda aos custos de posse
4. Resolver a equao em ordem quantidade de encomenda
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 36
Desenvolvimento das frmulas para a
Quantidade Econmica de Encomenda
encomenda da unidades de Nmero=Q
(QEE) encomenda da unidades de ptimo Nmero* =Q
stock de artigo do anual Procura=D
encomenda uma de Custo=S
unidade por stock do posse de Custo=H
SQ
D
x
=
==
==
=
setup) de ou enc. de Custo()encomenda por Quantidade
anual Consumo(
encomenda) de ou setup de (custo x )encomendas (N.
encomendas das anual Custo1.
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 37
Desenvolvimento das frmulas para a
Quantidade Econmica de Encomenda
2.
H2Q
SQD
=
3.
H
2DSQ* =4.
H2
Q
unidade) por posse de Custo(x)2
encomenda de Quantidade(
unidade) por posse de (custo x mdio) (Stock
stock do posse de anual Custo
=
==
==
=
Igualar o custo de encomenda ao custo de posse do stock
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 38
Quant. ptima de encom.
Nmero esperado encom.
Intervalo esperado entre encom.Dias de trabalho/ano
=
= =
= =
NQ*
TN
Dias de trabalho/ano=d
D
= ROP d L
=
Q*D S
H
D
2
D = Consumo anual
S = Custo de encomenda (por encom.)
H = Custo de posse por unidade
d = Consumo dirio
L = Prazo de entrega da encom. (dias)
ROP = Ponto de encomenda
CT = Custo anual total
Equaes do modelo QEE
Q=CTDS +
2
QH
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 39
Ponto de encomenda quando se deve
efectuar uma nova encomenda?
TempoTempo
QuantidQuantid. em stock. em stock
Stock Stock mmdio dio (Q*/2)(Q*/2)
Quantidade Quantidade ptima de ptima de encomendaencomenda
Ponto de encomenda (ROP=dxL)
d
Prazo de entregaL
Declive == unidades/dia == taxa de consumo == dQ*Q*
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 40
Exerccio quantidade econmica de
encomenda (1/3)
Pretende-se calcular:
a) O nmero ptimo de agulhas por encomenda
b) O nmero anual de encomendas
c) O intervalo de tempo entre encomendas
d) O custo anual total do stock
e) O custo adicional que a realizao de encomendas com base na quantidade calculada em a) representaria, caso se verificasse uma procura 50% superior (mais 500 agulhas)
Uma empresa que comercializa agulhas hipodrmicas para hospitais, pretende reduzir os custos do seu stock atravs do clculo do nmero ptimo de agulhas que deve pedir em cada encomenda. O consumo anual de agulhas de 1000 unidades, o custo de encomenda de 10 Euros por encomenda e o custo anual de posse do stock por unidade de 0.50 Euros.
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 41
Exerccio quantidade econmica de
encomenda (2/3)
a) =
Q*D S
H
2=
0.50
2*1000*10= 200 unidades
b) =NQ*D
=200
1000= 5 encomendas
c)Dias de trabalho/ano
=TN
=
d)Q
=CTDS +
2
QH =
200
100010 +
2
2000.5 = 50 + 50 = 100 Euros
250
5= 50 dias
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 42
Exerccio quantidade econmica de
encomenda (3/3)e)
Q=CTDS +
2
QH =
200
150010 +
2
2000.50 = 75 + 50 = 125 Euros
=
Q*D S
H
2=
0.50
2*1500*10= 244,9 unidades
Q=CTDS +
2
QH =
244.9
150010 +
2
244.90.50 =6.125*10+122.45* 0.50
= 122.48 Euros
Concluso: o custo de 125 Euros, calculado com uma estimativa da procura significativamente errada (menos 33%), apenas 2% mais alto do que seria, caso se tivesse um conhecimento preciso da procura e se tivessem efectuado encomendas de 245 em vez de 200 unidades. Isto revela a relativa robustez do modelo da QEE.
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 43
Define quanto e quando encomendar Permite a recepo das encomendas em mais de uma
entrega So aplicveis os restantes pressupostos da QEE
Est mais ajustado ao ambiente da produo O material vai sendo consumido medida que vai sendo
recebido Permite receber as encomendas em quantidades mais prximas
do lote de fabrico
Resulta em custos de posse mais baixos que no modelo QEE Aplicvel em duas situaes:
Quando o stock aumenta continuamente ao longo de um perodo de tempo aps uma encomenda ser colocada
Quando as unidades so produzidas e vendidas simultaneamente
(2) Modelo da Quantidade da Ordem de
Fabrico
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 44
Nvel dos stocks no modelo QOF
NNvel de vel de
stockstock
TempoTempoInIncio do cio do fornecimfornecim..
Concluso Concluso fornecimfornecim..
Fase do ciclo do stock em que Fase do ciclo do stock em que ocorre o fornecimento e/ou ocorre o fornecimento e/ou produproduo (e consumo)o (e consumo)
Fase do ciclo em que no hFase do ciclo em que no hproduproduo, apenas consumoo, apenas consumo
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 45
Comparao entre o QEE e o QOF
Ponto de Ponto de encomencom. . (ROP)(ROP)
TempoTempo
QuantidQuantid. .
em stockem stock
Stock mStock mdio dio (Q*/2)(Q*/2)
Prazo de entregaPrazo de entrega
QuantidQuantid. . ptima ptima encomencom..(Q*)(Q*)
QEE
QOF
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 46
Razes para a variabilidade na produo
A maior parte da variabilidade na produo causada por desperdcios ou gesto ineficaz.
Algumas razes: Os trabalhadores, os equipamentos e os fornecedores
fabricam produtos sem qualidade, atrasados ou no nas quantidades desejadas
Especificaes e desenhos de engenharia incompletos ou incorrectos
A produo procura produzir antes do projecto ou das especificaes estarem concludos
A procura dos clientes desconhecida
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 47
D = Consumo anual
S = Custo de encom.
H = Custo de posse
d = Consumo dirio
p = Produo diria
Equaes do modelo QOF
Quantidade ptima encom. = =
-
= *
Q
H*d
p
Q
Custo encom. = *DQ
S
p*
1
( )- dp1
Custo de posse = 0.5 * H * Q -d
p1( )
2*D*S
( )Nvel mximo de stock
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 48
Define quanto e quando encomendar
Tem em conta eventuais descontos de quantidade Preos unitrios mais baixos para encomendas de
maiores quantidades
Mantm-se os restantes pressupostos da QEE
O balano a efectuar entre preos unitrios de compra mais baixos e o aumento nos custos de posse do stock
(3) Modelo do desconto de quantidade
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 49
Exemplo tpico de descontos de quantidade
4.755>= 2,0003
4.8041,000 a 1,9992
5.00Sem desconto0 a 9991
Preo
(Euro)
Desconto (%)QuantidadeEscalo de descontos
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 50
Equaes do modelo de desconto de
quantidade
(2) Quant. ptima de encomenda = =Q*IxP
2xDxS
Q=(1) Custo total = CTDS +
2
QH + PD
O custo de posse (H no denominador da expresso da QEE) IP, em que I uma % do custo de cada unidade (P).
Necessrio incluir o custo do material, dado que no constante (P o preo unitrio)
Custo de encomenda
Custo de posse
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 51
Clculo da quantidade ptima de
encomenda(1) Para cada escalo de descontos, calcular a dimenso ptima de encomenda, usando a equao seguinte:
=Q*IxP
2xDxS
Como o custo de posse (H no denominador da expresso da QEE) no constante, definido como IP, em que I uma % do custo de cada unidade (P).
(2) Para cada escalo de desconto, se o valor de Q* for inferior ao mnimo necessrio para o desconto, ajustar o respectivo valor at ao limite inferior do desconto.
(3) Usar a equao (1) no slide anterior para calcular o custo total para cada valor de Q* calculado no passo 2.
(4) Seleccionar o valor de Q* com o menor custo total calculado no passo 3, que ser a quantidade de encomenda que minimizar o custo total do stock.
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 52
Modelo do desconto de quantidade qual a
quantidade a encomendar?
Custo menor em cada curva, mas abaixo do lmite mnimo para se obter o desconto
Quantidade da encom.
Custo total
Quantidade que Quantidade que
deve ser deve ser encomencom..
CT co
m desco
nto 2
Qtd. mn. para obter o
desconto 2
Desconto 2
Qtd. mn. para obter o
desconto 1
CT com
descon
to 1
Desconto 1
CT sem
descon
to
Sem desconto
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 53
Exerccio modelo de desconto de
quantidade (1/3)
A Racing Toys tem sua disposio os seguintes descontos na compra de um determinado modelo de miniaturas automveis:
Escalo Quantidade Desconto (%) Preo (Euro)
1 0 a 999 nulo 5.0
2 1000 a 1999 4 4.80
3 2000 ou + 5 4.75
O custo de cada encomenda de 49 Euro, a venda anual de 5000 carros e o custo de posse do stock de 20% do valor do stock.
Qual a quantidade de encomenda que minimiza o custo total do stock?
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Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 54
Exerccio modelo de desconto de
quantidade (2/3)
(1) =Q1*IxP
2xDxS=
0.2x5.00
2x5000x49= 700
=Q2*IxP
2xDxS=
0.2x4.80
2x5000x49= 714
=Q3*IxP
2xDxS=
0.2x4.75
2x5000x49= 718
(2) = 700Q1*
= 714 ajusta-se para 1000Q2*
= 718 ajusta-se para 2000Q3*
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 55
Exerccio modelo de desconto de
quantidade (3/3)
(3) Custo total para cada valor de Q* ajustado
Quantid. Custos AnuaisEscalo Preo Encom. C. Prod. C. Encom. C. Posse C. Total1 5.00 700 25000 350 350 257002 4.80 1000 24000 245 480 247253 4.75 2000 23750 122.50 950 24822.50
(4) A quantidade de encomenda que minimiza o custo total anual 1000 unidades.De notar a pequena diferena entre o CT2 e o CT3
= C. Encom. + C. Posse + C. ProdutoCT
Q=CTDS +
2
QH + PD
4,80 x 5000
(1000 x 0,2 x 4,80)/2
(5000 x 49)/1000
-
Operations Management, 7E, Heizer & Render 2004 Prentice Hall, Inc.5 - 56
Definem quanto e quando encomendar
Permitem que a procura seja varivel A procura no conhecida, mas pode ser descrita atravs
de uma distribuio probabilstica
Em geral assumida uma distribuio normal
Mantm-se os restantes pressupostos da QEE
Considera o nvel de servio e stocks de segurana Nvel de servio = 1 Probabilidade de ruptura de stock
Um elevado nvel de servio significa nveis de stock mais elevados um nvel de servio de 99% significa que a probabilidade de ruptura de stocks deve ser 1%!
(4) Modelos Probabilsticos
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Uma maneira de reduzir o risco de ruptura devido
incerteza do consumo a constituio de stocks de
segurana
Stocks de segurana mais altos significam Pontos de Encomenda mais altos
O ponto de encomenda calculado pela expresso:
(4) Modelos Probabilsticos (cont.)
= ROP d L + ss
O stock de segurana depende do custo das rupturas de stock e do custo do stock extra:
/anoencomendas de nmerox xruptura da unitrio custo x falta sua da adeprobabilidx
xfalta em unidades das Somarupturas das Custo =
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Modelos Probabilsticos quando efectuar
uma nova encomenda?
Ponto de encom. (ROP)
Quantid. ptima encom.
XX
Stock de segurana (SS)
Tempo
Nvel de stock
Prazoentrega
SSROP
Nvel de servio P(ruptura)
Colocaoencomenda Recepo
encom.
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Exerccio utilizao de modelos
probabilsticos (1/2)A ptica Bela Vista calculou que o ponto de encomenda para um determinado tipo de armaes de culos 50 unidades (dxL). O custo de posse por armao de 5 Euros, e o custo estimado de uma ruptura de stock de 40 Euros por armao. O nmero ptimo de encomendas por ano de 6 e a experincia da loja mostra a seguinte distribuio para o consumo de armaes durante o perodo de reposio (entre a encomenda e a recepo):
Unidades Probabilidade
30 0.2
40 0.2
50 (ROP) 0.3
60 0.2
70 0.1
Qual o stock de segurana que deve ser mantido?
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Exerccio utilizao de modelos
probabilsticos (2/2)
O custo de uma ruptura de stock dado por:
Crupturas=(unidades em falta) x (probabilidade de falta) x
x (custo de ruptura/unidade) x (n de encomendas/ano)
Para um dado Ponto de Encomenda (ROP) adicionam-se os custos de ruptura de stocks para cada nvel possvel de rupturas (em funo da probabilidade de ocorrncia de procura acima do ROP).
Sntese dos resultados
SS C. Posse SS* Custo das rupturas Total
20 (20)(5)=100 0 100
10 (10)(5)=50 10x0.1x40x6=240 290
0 0 10x0.2x40x6+20x0.1x40x6=960 960
O stock de segurana com o menor custo 20 armaes. O novo ponto de encomenda dever ser 70 armaes
* Adicional, ou para alm do custo normal de posse
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Define quanto e quando encomendar
As encomendas so colocadas a intervalos de tempo fixos
Em cada encomenda pedida a quantidade necessria para repor o stock num nvel pr-determinado
As quantidades encomendadas variam de encomenda para encomenda
No se fazem contagens peridicas
Maiores probabilidades de rupturas de stock
Necessrios stocks de segurana mais elevados
Aplicvel em casos como os de vendedores que visitam os
clientes em intervalos fixos
Exemplo: contactos da fora de vendas da Procter & Gamblecada 2 semanas para tomar nota de novos pedidos dos clientes
(5) Modelo de Perodo Fixo
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Perfil do nvel de stocks num modelo de perodo fixo
pp pp pp
QQ11 QQ22
QQ33
QQ44
Objectivo de stock mximo
TempoTempo
NNvelvel de de stockstock
So encomendadas quantidades variveis (Qi) em intervalos de tempo regulares (p), calculadas de forma a trazer o stock para oseu nvel objectivo mximo
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