método de ponchon - savarit característica

TRANSFERENCIA DE MASA II

Métodos para calcular parámetros de

separación en sistemas binarios

María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc.

e-mail: rcaicedo@udea.edu.co, Of. 18 - 411

Método de Ponchon - Savarit

Característica

Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

Desarrollo de método de Ponchon - Savarit

Zona de enriquecimiento (condensador total)

Balance global de materia

Vn++1 = Ln + D (1)

Balance del componente más liviano

yn+1 Vn+1 = xn Ln + yD D (2)

Balance de entalpía global

Vn+1 HVn+1 = Ln HL n + D HD + QD (3)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’ = (D HD + QD) / D (4)

D, yD

Lo, x0

1

2

n

V1, y1

L1, x1

L2, x2

Ln , xn

V2, y2

Vn, yn

Vn+1, yn+1

QD

A partir de las ecuaciones (3) y (4):

Vn+1 HVn+1 - Ln HL n = D Q’ (5) (D Q’ cte)

Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y

despejando Ln / Vn+1 (relación de reflujo interno) se tiene:

Ln / Vn+1 = (yD - yn+1) / (yD - xn) = (Q’ - Hvn+1) / (Q’ - HLn) (6)

La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-

composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xn, HLn), (yn+1,

Hvn+1) y (yD, Q’). El punto (yD, Q’) se denomina punto de diferencia y se

simboliza con D. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la

curva de operación para la zona de enriquecimiento

Representación gráfica de la zona de enriquecimiento

Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0:

L0 / V1 = (yD - y1) / (yD - x0)

= (Q’ - Hv1) / (Q’ - HLo)(7)

V1 =Lo + D (8)

Sustituyendo (8) en (7):

Lo / D = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (9)

entonces,

R = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo)(10)

H

x, y

Hv vs..y

HL vs. x

x

y

123

D

Pendiente Ln / Vn+1

Q’

yD = x0

Zona de despojamiento (rehervidor parcial)

Balance global de materia

LN-3 = VN-2 + W (11)

Balance del componente más liviano

xN-3 LN-3 = yN-2 VN-2 + xW W (12)

Balance de entalpía global

LN-3 HLN-3 + QW = VN-2 HVn-2 + W HW (13)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’’ = (W HW - QW) / W (14)

W, xW

LN-3 , xN-3N-2

N-1

N

VN-2, yN-2

LN-2, xN-2

LN-1, xN-1

LN , xN

VN-1, yN-1

VN, yN

Vn+1, yn+1

QW

A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene:

LN-3 HLN-3 - VN-2 HVn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’

cte)

Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y

despejando LN-3 / VN-2 (relación de reflujo interno) se tiene:

LN-3 / VN-2 = (yN-2 - xW) / (xN-3 - xW) = (HVN-2 - Q’’) / (HLN-3 - Q’’)

(16)

La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-

composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xN-3, HLN-3),

(yN-2, HvN-2) y (xW, Q’’). El punto (xW, Q’’) se denomina punto de

diferencia y se simboliza con W. La ec. (16) permite graficar la curva

de operación de la zona de despojamiento.

Aplicación del método P-S a la columna de destilación

completa (condensador total y rehervidor parcial)

Balance global de materia

F = D + W (1)

Balance global por componente

zF F = yD D + xW W (2)

Balance global de entalpía

F HF = D Q’ + W Q’’ (3)

Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3):

D / W = (zF - xW) / (yD - zF) = (HF - Q’’) / (Q’ - HF) (4)

La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa

por los puntos (zF, HF), (xW, Q’’) y (yD, Q’), y la construcción para los

platos de toda la columna será la siguiente:

Hv vs. y

HL vs. x

yD = x0 xW

F D

D

W

zF

W

Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo

mínimo (Rm)

Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo

Hv vs. y

HL vs. x

yD = x0 xW

F D

D

W

zF

W

Hv vs. y

HL vs. x

yD xW

Dm

Actividad

Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

Métodos aproximados para el diseño

de columnas de destilación

multicomponentes

1. Método de Smith - Brinkley (SB)

2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG)

3. Método de Grupo de Kremser

(Leer del Manual del Ingeniero Químico pág. 13.36-13.43.

Ejercicio

Sistema acetona - metanol

zF = 0.4

yD = 0.9

xW = 0.1

Tf = 80C

Pf = 1 atm (suponemos presión constante)

Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a

1.2.