método de ponchon - savarit característica

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TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail: [email protected], Of. 18 - 411

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TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail: [email protected], Of. 18 - 411. Método de Ponchon - Savarit Característica - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Método de Ponchon - Savarit Característica

TRANSFERENCIA DE MASA II

Métodos para calcular parámetros de

separación en sistemas binarios

María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc.

e-mail: [email protected], Of. 18 - 411

Page 2: Método de Ponchon - Savarit Característica

Método de Ponchon - Savarit

Característica

Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

Page 3: Método de Ponchon - Savarit Característica

Desarrollo de método de Ponchon - Savarit

Zona de enriquecimiento (condensador total)

Balance global de materia

Vn++1 = Ln + D (1)

Balance del componente más liviano

yn+1 Vn+1 = xn Ln + yD D (2)

Balance de entalpía global

Vn+1 HVn+1 = Ln HL n + D HD + QD (3)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’ = (D HD + QD) / D (4)

D, yD

Lo, x0

1

2

n

V1, y1

L1, x1

L2, x2

Ln , xn

V2, y2

Vn, yn

Vn+1, yn+1

QD

Page 4: Método de Ponchon - Savarit Característica

A partir de las ecuaciones (3) y (4):

Vn+1 HVn+1 - Ln HL n = D Q’ (5) (D Q’ cte)

Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y

despejando Ln / Vn+1 (relación de reflujo interno) se tiene:

Ln / Vn+1 = (yD - yn+1) / (yD - xn) = (Q’ - Hvn+1) / (Q’ - HLn) (6)

La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-

composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xn, HLn), (yn+1,

Hvn+1) y (yD, Q’). El punto (yD, Q’) se denomina punto de diferencia y se

simboliza con D. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la

curva de operación para la zona de enriquecimiento

Page 5: Método de Ponchon - Savarit Característica

Representación gráfica de la zona de enriquecimiento

Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0:

L0 / V1 = (yD - y1) / (yD - x0)

= (Q’ - Hv1) / (Q’ - HLo)(7)

V1 =Lo + D (8)

Sustituyendo (8) en (7):

Lo / D = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (9)

entonces,

R = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo)(10)

H

x, y

Hv vs..y

HL vs. x

x

y

123

D

Pendiente Ln / Vn+1

Q’

yD = x0

Page 6: Método de Ponchon - Savarit Característica

Zona de despojamiento (rehervidor parcial)

Balance global de materia

LN-3 = VN-2 + W (11)

Balance del componente más liviano

xN-3 LN-3 = yN-2 VN-2 + xW W (12)

Balance de entalpía global

LN-3 HLN-3 + QW = VN-2 HVn-2 + W HW (13)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’’ = (W HW - QW) / W (14)

W, xW

LN-3 , xN-3N-2

N-1

N

VN-2, yN-2

LN-2, xN-2

LN-1, xN-1

LN , xN

VN-1, yN-1

VN, yN

Vn+1, yn+1

QW

Page 7: Método de Ponchon - Savarit Característica

A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene:

LN-3 HLN-3 - VN-2 HVn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’

cte)

Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y

despejando LN-3 / VN-2 (relación de reflujo interno) se tiene:

LN-3 / VN-2 = (yN-2 - xW) / (xN-3 - xW) = (HVN-2 - Q’’) / (HLN-3 - Q’’)

(16)

La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-

composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xN-3, HLN-3),

(yN-2, HvN-2) y (xW, Q’’). El punto (xW, Q’’) se denomina punto de

diferencia y se simboliza con W. La ec. (16) permite graficar la curva

de operación de la zona de despojamiento.

Page 8: Método de Ponchon - Savarit Característica

Aplicación del método P-S a la columna de destilación

completa (condensador total y rehervidor parcial)

Balance global de materia

F = D + W (1)

Balance global por componente

zF F = yD D + xW W (2)

Balance global de entalpía

F HF = D Q’ + W Q’’ (3)

Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3):

D / W = (zF - xW) / (yD - zF) = (HF - Q’’) / (Q’ - HF) (4)

Page 9: Método de Ponchon - Savarit Característica

La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa

por los puntos (zF, HF), (xW, Q’’) y (yD, Q’), y la construcción para los

platos de toda la columna será la siguiente:

Hv vs. y

HL vs. x

yD = x0 xW

F D

D

W

zF

W

Page 10: Método de Ponchon - Savarit Característica

Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo

mínimo (Rm)

Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo

Hv vs. y

HL vs. x

yD = x0 xW

F D

D

W

zF

W

Hv vs. y

HL vs. x

yD xW

Dm

Page 11: Método de Ponchon - Savarit Característica

Actividad

Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

Page 12: Método de Ponchon - Savarit Característica
Page 13: Método de Ponchon - Savarit Característica

Métodos aproximados para el diseño

de columnas de destilación

multicomponentes

1. Método de Smith - Brinkley (SB)

2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG)

3. Método de Grupo de Kremser

(Leer del Manual del Ingeniero Químico pág. 13.36-13.43.

Page 14: Método de Ponchon - Savarit Característica

Ejercicio

Sistema acetona - metanol

zF = 0.4

yD = 0.9

xW = 0.1

Tf = 80C

Pf = 1 atm (suponemos presión constante)

Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a

1.2.