mestrado integrado em engenharia civil engenharia …luis/eca/eca_2012_estruturas.pdf · os novos...

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

Engenharia Civil e Ambiente

ESTRUTURAS

IST, MIEC, EAC - ESTRUTURAS, Outubro 2012, João F. Almeida

João F. Almeida

Outubro 2012

Introdução ao Projecto de EstruturasO Processo de Projecto

A Fase de ConcepçãoCondicionamentos

Localização da Estrutura (Acções, Geotecnia, Agressividade Ambiental, .....)Utilização / Função da Estrutura

Concepção EstruturalEquilíbrio – o caminho das cargasSistemas EstruturaisMateriais

Exigências de DesempenhoTempo de Vida Útil de ProjectoEficiência Estrutural (ELS, ELU, Robustez)

ÍNDICE

ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTE – ESTRUTURAS

Eficiência Estrutural (ELS, ELU, Robustez)DurabilidadeSustentabilidadeEstética / Integração no Local (Concepção Arquitectónica ↔ Concepção Estrutural)Economia

Da Concepção às Fases de Análise e Verificação da SegurançaModelos de Projecto

A Conclusão do ProjectoOs Novos Betões

Betões de Alto DesempenhoBetão AutocompactávelBetão ArquitectónicoRealizações

Considerações finais

ESTRUTURAOutras Especialidades:

TraçadoHidrologia

Construtor

PROJECTO

Projectar estruturas é uma actividade profissional muito motivadora.O Projecto nasce de uma localização e de uma função ....

Ponte S/ a Ribª Despe-te Que Suas , S. Miguel, 2011

O PROJECTO DE ESTRUTURAS

Dono de Obra

Hidrologia

AmbienteGeotecnia

ArquitecturaInstalações Técnicas

……

Construtor

Gestão de Obra

Torre de S. Gabriel e Pavilhão de Portugal, Parque das Nações , Lisboa, 2000

A localização e a função da estrutura estabelecem em geral as suas condicionantes principais, ...

Barragem do Alqueva, R. Guadiana, 2002

Torre de Televisão, Stuttgart

Reservatório de Betão

O PROJECTO é uma actividade fundamental para o sucesso e bom desempenho dosempreendimentos.Mesmo no caso dos Edifícios, em que a Estrutura representa, em geral, apenas 15% a 25% docusto total da construção, ela é responsável pela segurança da generalidade dos materiais eequipamentos referentes às diversas especialidades.

Art´s Business & Hotel Center , Lisboa, 2005

“ The conceptual design stage isthe most important phase of aproject.

Without an idea, without a propersolution to the problem under

fib Model Code 2010, Vol. 1 / 2, March 2012

A FASE DE CONCEPÇÃO DO PROJECTO

A localização e a função da estrutura determinam em geral as suas condicionantes principais,que, uma vez devidamente compreendidas e hierarquizadas, permitem dar início à concepçãoestrutural (“conceptual design”).

solution to the problem understudy there is no establishedsafety concept, no adequatelydefined behaviour and essentiallyno solution to the definedproblem, without which asuccessful construction projectcannot be realized.

Conceptual design is a creative actfor which it is not easy to establisha methodology…. “

Os Condicionamentos do PROJECTO

fib Model Code 20107

A LOCALIZAÇÃO da Obra

Quantificação das ACÇÕES (que dependam da localização):

SISMOS (NP EN1998-1) , VENTO (NP EN1991-1-4) , NEVE (NP EN1991-1-3) , .....Sismo próximoSismo afastado

NP EN1998-1 , 2010

Natureza dos TERRENOS de fundação ↔ Fundações, Concepção Global

Eventual AGRESSIVIDADE do meio ↔ DURABILIDADE

Eventual existência de risco elevado de INCÊNDIO ou ACIDENTE8

Utilização / Função da Estrutura ↔ Ex: Sobrecargas em edifícios

NP EN1991-1-1 , 2009

Utilização / Função da Estrutura ↔ Ex: Sobrecargas em edifícios

Utilização / Função do Edifício ↔ Risco de Incêndio – (NP EN1991-1-2 , 2010)

Tipos de UtilizaçãoI HabitaçãoII EstacionamentoIII AdministrativoIV EscolarV HospitalaresVI Espectáculos e Reuniões PúblicasVII Hoteleiros e RestauraçãoVIII Comerciais e Gares de Transportes

Ex : tipo I (habitação)

Categoria Altura Nº de pisos abaixo do plano de referência

2 28 3

3 50 5

4 > 50 > 6

Exigências Funções do

elemento Estabilidade Estanquidade Isolamento térmico

VIII Comerciais e Gares de TransportesIX Desportivos e de LazerX Museus e Galerias de ArteXI Bibliotecas e ArquivosXII Industriais, Oficinas e Armazéns

elemento Estabilidade Estanquidade Isolamento térmico

Suporte R − −

E − Compartimentação −

RE − Suporte e

compartimentação REI

Resistência ao Fogo de Elementos Estruturais de Edifícios

Categorias de risco Utilizações-tipo 1ª 2ª 3ª 4ª

Função do elemento estrutural

R 30 R 60 R 90 R 120 apenas suporte I, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX e X REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 suporte e compartimentação

R 60 R 90 R 120 R 180 apenas suporte II, XI e XII REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 suporte e compartimentação

A fase de CONCEPÇÃO é a primeira actividade do PROJECTO:

... as relações entre a função, a forma, os materiais e os processos construtivos, do quedeverá resultar o conjunto das melhores soluções possíveis para o problema em estudo; é essencialcompreender o funcionamento dos sistemas estruturais e exercitar os caminhos dascargas através da estrutura, por forma a saber julgar a adequabilidade do conceito estrutural eavaliar as dimensões dos vários elementos estruturais.

“ Las teorías rara vez dan más que una comprobación de la bondad o del desacierto de las formas y proporcionesque se imaginan para la obra. Estas han de surgir primero de un fondo intuitivo de los fenómenos, que haquedado como un poso íntimo de estudios y experiencias a lo largo de la vida profesional........y el caso es que en las escuelas hay tanto que aprender que rara vez queda tiempo para pensar.......Porque es absurdo descender a la concreción cuantitativa sin la seguridad de tener encajado el conjunto ensus acertados dominios.....”“....tan inútil es aprender sin meditar, como es peligroso pensar sin antes haber aprendido deoutros.”

Eduardo Torroja (1899-1961)

Eduardo Torroja Miret : “RAZÓN E SER DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES”, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos , Ed. 2007

Estruturas de alvenaria de pedra

“....tan inútil es aprender sin meditar, como es peligroso pensar sin antes haber aprendido deoutros.”Eduardo Torroja Miret : “RAZÓN E SER DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES”, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos , Ed. 2007

O Betão Estrutural representa a evolução natural das estruturas de alvenaria ?

Pantheon , Roma, (≈ 2000 Anos)

Hipódromo de la Zarzuela, Madrid, 1939

“....tan inútil es aprender sin meditar, como es peligroso pensar sin antes haber aprendido deoutros.”Eduardo Torroja Miret : “RAZÓN E SER DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES”, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos , Ed. 2007

“Algunos me han preguntado cómo nacieron las cubiertas laminares del Hipódromo de Madrid. Y bien, ellas no son, ni la obra de un genio, ni el resultado de una idea maravillosa o de una momentánea inspiración, son simplemente el resultado de un estudio de la evolución anterior de las formas del hormigón armado”

Eduardo Torroja (1899-1961)

Palácio dos Desportos, Roma, 1957

Emil Mörsch (1872-1950)

Robert Maillart (1872-1940)

Mörsch 1922

Ponte Salginatobel , Suiça, 1930

Eugène Freyssinet (1879-1962)

p = g + ψψψψ q

qP = P (1/Rcabo)

(p – qP)

Fritz Leonhardt, (1909 - 1999)

ESTRUTURAS COM CABOS - O CAMINHO DAS CARGAS...

Ponte Golden Gate [L=1280m, f=160m, (L/f)=8], California, 1937, J. Strauss

Aurelio Muttoni : “THE ART OF STRUCTURES”, EPFL Press , 2011

CABOS ↔ ARCOS - O CAMINHO DAS CARGAS...

Diferentes formas do cabo, em função das forças aplicadas

Foto. Museu de La Sagrada Família, Barcelona

Parábola / Catenária O “método da inversão”Cabo ↔ Arco

O CAMINHO DAS CARGAS...

Sagrada Família, Barcelona, 1883 - ,A. Gaudi (1852–1926)

CABOS ↔ ARCOS - O CAMINHO DAS CARGAS...

O “método da inversão”Cabo ↔ Arco

Giovanni Poleni, 1748, St. Peters Dome, RomaTracção (alongamento)

Compressão (encurtamento)

ABÓBADAS / CASCAS - O CAMINHO DAS CARGAS...

Um mau caminho de cargas24

FLEXÃO

Galileo Galilei, (1564-1642)

25Exemplos de secções transversais

Secções “maciças” Secções em “T” ou em “Π”

Secções em “U” Secções em Caixão”

Estruturas LinearesPilares / Vigas – Pórticos (flexão)Treliças (compressões/tracções)Arcos (compressão)Tirantes (tracção)

SISTEMAS ESTRUTURAIS (lineares)

Viga (altura constante)

Vigas (altura variável)

Viga “Vierendeel”Vigas (treliça)

Sistema“sub-tensionado”

Sistema “atirantado”

Tracção (alongamento)

SISTEMAS ESTRUTURAIS / PÓRTICOS

Ponte Miguel Torga sobre o Rio Douro, Régua, 1997

SISTEMAS ESTRUTURAIS / TRELIÇAS

SISTEMAS ESTRUTURAIS / ARCOS

Ponte Salginatobel , Suiça, 1930

SISTEMAS ESTRUTURAIS / ARCOS

Ponte Maria Pia , Porto, 1877, Eiffel

SISTEMAS ESTRUTURAIS / PONTES ATIRANTADAS

Ponte da Normandia , França (Le Havre-Honfleur), 1995

Estruturas LaminaresPlanas

ParedesLajes (flexão)

Cascas / Membranas (tracções)

SISTEMAS ESTRUTURAIS (laminares)

PAREDES - O CAMINHO DAS CARGAS...F = q x (l/2)

Tracção (alongamento)

R = q x (l/2)

SISTEMAS ESTRUTURAIS / LAJES

SISTEMAS ESTRUTURAIS / CASCAS

SISTEMAS ESTRUTURAIS / MEMBRANAS

MATERIAIS

BETÃO MADEIRA

MATERIAL γγγγ(Kg/m3)

E(Gpa)

fc(MPa)

Ductilidade / fragilidade

Madeira 200 / 800 5 / 15 15 / 30 20 / 120 moderadamente dúctil

Aço 7850 200 200 / 600 200 / 1800 muito dúctil

Betão 2500 30 / 40 30 / 120 3 / 5 moderadamente dúctil (compressão)

Vidro 2500 70 / 80 30 / 150 30 / 150 frágil 37

Valores (indicativos) de Propriedades dos Materiais de Construção (tradicionais)

Exigências de Desempenho

fib Model Code 2010

Tempo de VIDA ÚTIL

EFICIÊNCIA ESTRUTURAL

- Qualidade de Comportamento em Serviço (ELS)

- Segurança de Pessoas e Bens / Robustez (ELU)

DURABILIDADE

SUSTENTABILIDADE

ESTÉTICA / INTEGRAÇÃO NO LOCAL

ECONOMIA 38

Exigências de Desempenho – Tempo de Vida Útil de Projecto

NP EN1990 - 2009

“Período durante o qual se pretende que uma estrutura ou parte damesma poderá ser utilizada para as funções a que se destina, coma manutenção prevista mas sem necessidade de grandesreparações.”

2.3 (1) O tempo de vida útil de projecto deverá ser especificado.

Exigências de Desempenho – Eficiência Estrutural

COMPORTAMENTO EM SERVIÇO, para condições de utilização da estrutura (ELS)

Ex: Controlo da deformabilidade das construções

- Aparência (visibilidade) ↔ δ ≤ [ L / (300 a 400) ]

- Limitação de danos em elementos não estruturais ↔ δ ≤ [ 15mm ; L / (500) ]

Exigências de Desempenho – Eficiência Estrutural

SEGURANÇA À ROTURA, para ocorrências excepcionais (ELU)

Situações de rotura , sob os efeitos de acções sísmicas

Exigências de Desempenho - DURABILIDE ↔ Exposição ambiental

3 Corrosão induzida por cloretos

XD1 Humidade moderada Superfícies de betão expostas a cloretostransportados pelo ar

“Aptidão de uma estrutura para desempenhar, durante o período de vida previsto, as funçõespara que havia sido concebida, sem que para tal seja necessário incorrer em intervenções /custos de manutenção e reparação imprevistos”

NP EN1992 - 1 - 2010

XD2 Húmido, raramente secoPiscinasElementos de betão expostos a águasindustriais contendo cloretos

XD3 Alternadamente húmido e seco

Elementos de pontes expostos apulverizações contendo cloretosPavimentosLajes de parques de estacionamento

4 Corrosão induzida por cloretos presentes na água do mar

XS1 Exposto ao sal transportado pelo ar masnão em contacto directo com a água do mar Estruturas próximas da costa ou na costa

XS2 Permanentemente submerso Elementos de estruturas marí timas

XS3 Zonas sujeitas aos efeitos das marés, darebentação e da neblina marítima Elementos de estruturas marítimas

� Conceber e construir com qualidade e elevado valor estético

� Controlo dos recursosReduzir consumos (materiais de alto desempenho e resistência)

� Utilizar desperdícios e reciclar produto da demolição produzindo inertes

� Conceber as construções com flexibilidade e capacidade de adaptação a novasutilizações / funções, por forma a reduzir o volume de demolição e construção nova.

Exigências de Desempenho ↔ SUSTENTABILIDADE

“ ……. environmental, social and economic requirements are fulfilled for thepresent and future generations .......”

Edifício Van Nelle, Rotterdam, 1920 ↔ 2010

� Reduzir o consumo de energia / Reduzir a emissão de poluentes (CO2, ...)

� Protecção ambiental durante a execução das obras

Exigências de Desempenho ↔ ESTÉTICA / INTEGRAÇÃO NO LOCAL

EDIFÍCIOS - Concepção Arquitectónica ↔ Concepção Estrutural

22.14m

Torres de S. Gabriel e S. Rafael , Lisboa, 2000

Pavilhão de Portugal , Lisboa, 1998

A conclusão da fase de Concepção

fib Model Code 2010, March 2012

CONCEPÇÃO ↔ ANÁLISE ↔ VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇAEmil Mörsch (1872-1950)

MODELOS (...formas de simular a realidade...) :- ACÇÕES (gravíticas, ventos, sismos, situações de acidente, ......)- ESTRUTURAS (inc. MATERIAIS)- APLICAÇÃO DOS CRITÉRIOS DE VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

“ .... nothing is more practical than a good theory ....”

• CONCEPÇÃO ↔ PRÉ-DIMENSIONAMENTO

• ANÁLISE ESTRUTURAL

• VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

EM QUALQUER DOS CASOS, OS MODELOS DEVEM PODER SER APLICADOS COM DIFERENTES NÍVEIS DE APROXIMAÇÃO, CORRESPONDENTES (E DE FORMA CONSISTENTE) COM :

- A COMPLEXIDADE DO ASPECTO / PROBLEMA EM ESTUDO ;- A FASE DE DESENVOLVIMENTO DO PROJECTO.

“ It must be kept in mind that whereas a scientific theory is formulated in precise mathematical terms and must cover all the details of a physical phenomenon, engineering models are derived from the former, but with a simpler approach that allows it to be applicable. This streamline models must however preserve the proper evaluation of the physical evidence and not disregard the main phenomena behavior.… due to the usually complex engineering tasks, simplicity and transparency of the models are essential. In addition, models with different levels of sophistication are typically best suited for conceptual and detailed designs …… ”,(P. Marti, 2005)

- APLICAÇÃO DOS CRITÉRIOS DE VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

Marti, P. 2005 : “Modelling of Structural Concrete”, fib Symposium Keep Concrete Attractive, Vol. 1, pp. 471-481, Budapest.

MODELOS EXPERIMENTAIS

Edgar Cardoso (1913-2000)

Ponte da Arrábida , Porto, 1963

• CONCEPÇÃO ↔ PRÉ-DIMENSIONAMENTO

- Modelos globaisEmil Mörsch (1872-1950)

“ .... nothing is more practical than a good theory ....”

- Modelos locais

CONCEPÇÃO ↔ ANÁLISE ↔ VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

• ANÁLISE ESTRUTURAL

• VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA C'-C

- Regiões particulares

g g + P - Modelos locais

EDIFÍCIOS – Caminhos das Cargas / Pré-dimensionamento

Acções Verticais ↔ Os pavimentos equilibram (flexão) as cargas no plano,repartindo-as pelos elementos verticais, de formaaproximadamente proporcional à sua área de influência.

Área de Influência do Pilar Área de Influência da Parede

≈ [Ly/2]

≈ [ Lx/2]

Acções Verticais ↔ Os pavimentos equilibram (flexão) as cargas no plano,repartindo-as pelos elementos verticais, de formaaproximadamente proporcional à sua área de influência.

∆ NiJ ∆ Ng,Pilar

Pilar J

∆ NiJ = AJ . qi

N J 50

Acç. Horizontais ↔ Os pavimentos distribuem (diafragma) as acções horizontais, peloselementos verticais, de forma aproximadamente proporcional àsua rigidez.

NúcleoParede

Av de Berlim

PISO COTA m

90.0 m

PISO COTA m

90.0 m

Torre de S. Gabriel, Lisboa

VIA PRINCIPAL

CORTE LONGITUDINAL

COTA -3.0m

COTA -6.0mESTACIONAMENTO

ESTACIONAMENTO

10PISO COTA m46.5

COTA 0.0m

COTA 3.0m

COTA 6.0m

COTA 9.0m

PISO COTA m

ESTACIONAMENTO

PISO COTA m

22.14m

CORTE TRANSVERSAL2

COTA -6.0m

COTA -3.0m

AV DE BERLIM

COTA 9.0m

COTA 6.0m

COTA 3.0m

COTA 0.0m

PISO COTA m46.510

PISO COTA m

ESTACIONAMENTO

PISO COTA m

Torre de S. Gabriel, LisboaCONCEPÇÃO ↔ ANÁLISE ↔ VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

Estrutura Mista dos Pisos Elevados 53

142.75

R=3.503

1.480.60

1.006.1

2.756.1

116.30

2.602.10

+19.90

53A3.95

1.20 4.

73 6.16

0.40 2.

60 0.40

6.3031

6.30 6.00

COTA 20.40

Torre de S. Gabriel, LisboaCONCEPÇÃO ↔ ANÁLISE ↔ VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA

14 1513

1.201.20

5.064.52

3.10 2.381.20

0.50 0.25

1.201.20

0.2520.62

CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)

CORTE TRANSVERSAL (EIXO 9)CORTE TRANSVERSAL (EIXOS 7 E 11)

Piso de Transição 54

Torre de S. Gabriel, Lisboa

Modelo global

Modelo local (Piso de transição)

Deformações associadas a :

Modo de vibração

“transversal”

Deformações associadas a :

Acções

verticais

Efeito do

Pré-esforço

Modelo global

Aceleração vertical na extremidade da consola no pi so 6

0 5 10 15 20 25 30t (s)

a (m/s2)

Resposta da estrutura de um bloco suspenso a uma solicitação dinâmica representando o movimento dos utilizadores

Regiões particulares

Encontro fixo de um viaduto

Viaduto sobre a Ribeira de Alcantarilha , A22 - Algarve

58Almeida, J., Lourenço, M., 2010 : “Abutment Shear Wall of Viaduct 1 on Algarve Highway”, fib Congress, Washington.

PORMENORIZAÇÃO DE ARMADURAS

Trajectórias elásticas ↔ Campos de compressões ↔ Modelo global da região ↔ Pormenorização

Ponte S/ a Ribª Despe-te Que Suas , S. Miguel, 2011

Modelo da zona do diafragma (ligação tabuleiro/pilar)

A conclusão do PROJECTO

O Projecto apenas se conclui emdefinitivo com a realização da obra, emque o projectista vê materializadas todasas suas ideias e opções, podendo entãoregozijar-se com o seu sucesso mas,também, reflectir sobre diferentes formasde fazer, que eventualmente utilizará nofuturo.

Todo este processo, desde o lançamento do projecto até àconclusão da obra, decorre frequentemente num períodorelativamente curto, aspecto que contribui para afirmaro interesse e o carácter tão entusiasmante daactividade de Projecto.

A evolução dos Betões de cimento(1900 – 2000)

Características de :ResistênciaDesempenho em geral

OS NOVOS BETÕES

Betão Arquitectónico:- Betão à vista- Betão colorido- Betão texturado- Betão transparente- Betão ...

Templo de Lótus , India, 1986

Rolex Learning Centre , Lausanne, 2010

Betão Estrutural, Arquitectónico

Rolex Learning Centre , Lausanne, 2010

BETÕES AUTOCOMPACTÁVEIS

Diferenças genéricas entre a composição dos BAC / Betões Correntes(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)

Ensaios de Espalhamento

OS NOVOS BETÕES – Betão autocompactável

Art’s Business & Hotel Center, Lisboa, 2005

Os NOVOS BETÕES – Realizações

NOVO JEAN BOUIM STADIUM, PARIS, .....2013

Rede (0.35m de espessura), constituída por módulos triangulares (2.40m x 8.30m), emUltra High Performance Fibre Reinforced ConcreteUHPFRC

Os NOVOS BETÕES – Realizações

NOVA PISTA DO AEROPORTO HANEDA, TOKYO, 2010

Ultra High Strenght Fibre Concrete – UHSFC C180

Council on Tall Buildings and Urban Habitat.“Tall Buildings in Numbers - Tall Buildings, Structural Systems and Materials.” 2010

Os NOVOS BETÕES – Realizações , Edifícios Altos

Burj Khalifa , Dubai (Janeiro 2010)H 828 m ; C80 / C60BAC colocado a ≈ 600 m (Tmáx. ≈ 50ºC)William Baker, Skidmore Owings & Merill, Struct. Design Tall Spec. Build. 16, (2007)

Os NOVOS BETÕES – Realizações , Pontes

Viaduto de Millau , França, 2004M. Virlogeux, N. Foster

- 2460 metros de comprimento , 32 metros de largura.- Vãos centrais com 342 metros- A altura dos pilares atinge 246 metros de altura.

• O bom desempenho escolar (e mais tarde profissional) na área de ENGENHARIA DE ESTRUTURASrequer:

• uma sólida formação em ciências básicas de engenharia (como sucede na generalidade dosdomínios da Engenharia);

• interesse e motivação para aprender e aplicar conhecimentos de natureza multi-disciplinar - oProjecto de Estruturas é sempre um trabalho de equipa, envolvendo diversas especialidades.

• Os alunos de Engª de Estruturas não devem limitar-se a adquirir conhecimentos, devendo, sobretudo,aprender a aplicá-los. Devem desenvolver competências para:

• resolver problemas de diversa natureza e com um grau de complexidade elevado;

• comunicar e argumentar com os múltiplos intervenientes na área de Projecto;

CONSIDERAÇÕES FINAIS

• comunicar e argumentar com os múltiplos intervenientes na área de Projecto;

• empreender pesquisas de modo alargado e profundo, complementando continuamente asua formação.

• Como dizia Eduardo Torroja, “....tan inútil es aprender sin meditar, como es peligroso pensar sin anteshaber aprendido de outros..”. A primeira pesquisa, a desenvolver no início do curso, deve ter comoobjectivo a aquisição de cultura geral sobre a Engenharia Civil, no caso, em particular no que se refere àhistória da Engª de Estruturas.

• Projectar Estruturas é uma actividade profissional muito motivadora. BOA SORTE E BOM TRABALHO.

João F. Almeida (jalmeida@civil.ist.utl.pt) , Outubro de 201271

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