mecÂnica dos fluidos

MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA repouso ou equilíbrio (1ª e 3ª leis de Newton)HIDRODINÂMICAmovimento (complexo e será tratado superficialmente)

Fluido= substância que flui (gás ou líquido)

Gás é o fluido que pode ser facilmente comprimido e um líquido é praticamente incompressível.

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

1 – Densidade2 – Pressão em um fluido3 – Empuxo4 – Tensão superficial e capilaridade

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

1 – Densidade

volumemassa volúmicamassa

Vm

Massa específica

336-

3

33 kg/m 1000

m 10kg 10

cm 1g 1g/cm 1

-33 m kgkg/m :S.I. unidade 33 kg/dmg/cm :usual unidade

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

Material Densidade (kg/m3)

Densidade(g/cm3) ou (kg/dm3)

Madeira 600 0,6

gelo 917 0,917

água 1000 1,000

alumínio 2702 2,702

ferro 7800 7,80

mercúrio 13600 13,6

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

2 – Pressão em um fluido

AF

p

área

larmenteperpendicu exercida força da eintensidadpressão

(pascal) Pam NN/m :S.I. unidade -22

A pressão é uma grandeza escalar

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

Só a componente da força exercida perpendicularmente sobre uma superfície contribui para a pressão.

Qual dos dois livros, do mesmo peso, exerce maior pressão?

MECÂNICA DOS FLUIDOS HIDROSTÁTICA

Unidades de pressãoUnidade Símbolo Valor

bar baratmosfera atmmilímetro de mercúrio

mm Hg

Pa 10bar 1 5

Pa 10013,1atm 1 5

Pa 322,133Hg mm 1

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Porque a pressão resulta das colisões das partículas do fluido com as superfícies com as quais está em contacto.

As forças de pressão atuam em todas as direções. Porque?

MECÂNICA DOS FLUIDOS Pressão, profundidade e Lei de Pascal

As forças de pressão exercidas por um fluido em equilíbrio sobre as superfícies com as quais contacta exercem-se perpendicularmente a essas superfícies.

MECÂNICA DOS FLUIDOSLei fundamental da hidrostática

Imaginando um cubo de água dentro da água.

0 121221 mgFFPFFPFF

ghppAhgApApVgApAp 121212

MECÂNICA DOS FLUIDOS

h

ghpp AB ghpp 0

h

0p

MECÂNICA DOS FLUIDOSGráfico da variação da pressão com a profundidade h para dois líquidos A e B

pressão versus profundidade

profundidade

pres

são

Iíquido A

Iíquido B

Qual dos dois líquidos é mais denso?

MECÂNICA DOS FLUIDOS

O que acontece ao alcance de cada jato de água ao longo do tempo?

A pressão aumenta linearmente com a profundidade

Porque é que os aros metálicos do depósito de água estão mais próximos na parte de baixo do depósito?

Pressão e profundidade

MECÂNICA DOS FLUIDOSMergulhando … Pressurizando

Profundidade (pés)

Pressão (atm)

Pressão (psi)

0 1,0 14,733 2,0 29,466 3,0 44,199 4,0 58,8

132 5,0 73,5

Será que a pressão num fluido é diretamente proporcional à profundidade?

Será que a diferença de pressão entre dois pontos num fluido é diretamente proporcional à diferença de profundidade entre esses pontos? Porquê?

constante ABAB

ghpghpghppghpp

MECÂNICA DOS FLUIDOSVasos Comunicantes

O fluido fica ao mesmo nível independentemente das formas dos vasos. Porquê?

Porque a pressão só depende da profundidade.

MECÂNICA DOS FLUIDOS

1h2h

0FA ppp DC pp

EB pp

11011AC ghpghpp

22022FD ghpghpp

2211220110DC hhghpghppp

1

2

2

1

hh h é inversamente proporcional à

densidade do fluido

MECÂNICA DOS FLUIDOSManómetros de tubo aberto

hh

atmgásgásatm ppghpp atmgásatmgás ppghpp

MECÂNICA DOS FLUIDOSBarómetro de TorricelliCalculo da pressão atmosférica normal em

unidades do S.I. a partir da experiência de Torricelli.

Pa 10013,176,08,9106,130 53atmHgAatmBC pghpppp

Conclui-se portanto que: Pa 10013,1Hg cm 76Hg mm 760 5

Sabe-se que a altura da coluna de mercúrio correspondente é de 76 cm.

MECÂNICA DOS FLUIDOSBarômetro de Torricelli

O mercúrio é 13,6 vezes mais denso do que a água.

Qual deveria ser a altura de uma coluna de água suportada pela pressão atmosférica?

O mercúrio permaneceria no tubo de vidro se se fizesse um furo na extremidade superior do tubo?

00 H2OH2OHgHgH2OH2OHgHgatmatm hhghghpp

m 10,376,00,16,13

HgH2O

HgH2O hh

MECÂNICA DOS FLUIDOSLei de Pascal

Qualquer variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes que o contêm.

h h

pppppp B'BA

'A então Se

O incremento de pressão em A é igual ao incremento de pressão em B

MECÂNICA DOS FLUIDOS

2

2

1

121

AF

AF

pp

Prensa hidráulica

A intensidade da força de impulsão é igual ao peso do volume do fluido deslocado

MECÂNICA DOS FLUIDOSLei de Arquimedes

Qualquer corpo imerso num fluido sofre por parte deste uma força vertical, dirigida de baixo para cima, de intensidade igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.

gVgmI imersofluidodeslocado fluido

MECÂNICA DOS FLUIDOSPorque é que surge a impulsão?

A pressão é maior na parte inferior do objecto porque a profundidade é maior.O resultado de todas as forças de pressão que o fluido exerce na rocha é a IMPULSÃO.

A impulsão é o resultado da diferença de pressão entre a

parte de baixo e a parte de cima do objecto.

A diferença de pressão não depende da profundidade logo

a impulsão também não.

Será que a impulsão varia com a profundidade?

MECÂNICA DOS FLUIDOSForças num corpo submerso

P

T

I

P

= peso =“peso real“

I

= impulsão

T

= tensão = peso aparente

aparente peso 0 0 IPTTPITPI

fluidocorpo

fluidocorpo

IP Porquê?

MECÂNICA DOS FLUIDOS

PT

I

PITTPITPI 0 0

IP Porquê?

MECÂNICA DOS FLUIDOSA impulsão varia com o volume imerso

gVgmI imersofluidodeslocado fluido

Dois blocos do mesmo volume, um de alumínio e outro de chumbo, estão submersos em água.

Que relação existe entre as impulsões exercidas sobre cada um deles?

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Os blocos da figura têm volumes iguais.

Que relação existe entre as impulsões exercidas sobre cada um deles?

MECÂNICA DOS FLUIDOSExperiências com água e sem água dentro de água

Calcule a força necessária para segurar um pacote de litro, vazio, totalmente debaixo de água? (Despreza o peso do material que constitui o pacote e considera-o estanque de modo a que permaneça vazio)

0 0 0 IPIFFPIFPI

N 1010)101(100,1 33água VgF

I

F

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Calcule a força necessária para segurar um pacote de litro, cheio de água, totalmente debaixo de água? (Despreza o peso do material que constitui o pacote)

0 0 PIFFPIFPI

0águaágua VgVgF

I

P