manual hp 12c
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HP 12CHP 12CHP 12CHP 12C
CONCEITOS ESSENCIAIS
AUTOR
PATRICIA ALVES RODRIGUES
Licenciada em Matemática com ênfase em Computação e aperfeiçoamento em Matemática Financeira, pelo
Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.
Atualmente Mestranda em Ciência da Computação na Universidade de São Paulo.
Trabalhando no desenvolvimento de projetos computacionais focados para o ensino.
patricia@esccomputacao.com.br
REVISÃO
RENATA HELENO LOPES
Todos os direitos são reservados a PATRICIA ALVES RODRIGUES
Proibida a reprodução integral ou parcial deste material, sem autorização.
Sujeito à punição legal
COPYRIGHT © 2005 – Versão 2.6
CALCULADORA HP 12C Conceitos essenciais
Profª Patrícia Alves 2
INTRODUÇÃO
A calculadora HP 12C foi lançada em 1981 e é uma das mais antigas máquinas financeiras, entre suas
principais características temos o fato de possuir mais de 120 funções especificas para negócios, como: fluxos de
caixa, operações com taxas internas de retornos e valores presentes líquidos.
Outra característica importante é o fato de trabalhar com lógica RPN (Notação Polonesa Reversa), que permite
agilidade na entrada de dados e eficiência na execução dos cálculos.
Neste capítulo abordaremos os principais recursos da calculadora HP 12C, desde sua funcionalidade até as
funções básicas, lógica RPN, pilhas, registradores, funções e programação necessária para iniciarmos nosso
trabalho focado nas funções financeiras.
No decorrer dos próximos capítulos continuaremos as aplicações sobre o uso da HP 12C focado na área
financeira de acordo com tópico tratado.
Para obter mais informações sobre a calculadora HP 12C acesse o site www.hp.com
Apesar de possuir um bom tempo de existência a HP 12C ainda é a mais usada pelos profissionais e estudantes
da área financeira.
CONHECENDO A CALCULADORA HP 12C
VISOR
Tecla liga/desliga Aciona a função secundária da tecla
função impressa em dourado/laranja
função impressa em azul
CALCULADORA HP 12C Conceitos essenciais
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Características das calculadoras financeiras da linha hp
HP 10bII HP 12c HP 12c
Platinum HP 12c
Prestige HP 17bII+
Tamanho da tela
1 linha x 12 caracteres
1 linha x 10 caracteres
1 linha x 10 caracteres
1 linha x 10 caracteres
2 linhas x 22 caracteres
Lógica do sistema de entrada
Algébrica RPN RPN e algébrica
RPN e algébrica
RPN e algébrica
Funções incorporadas
100+ 120+ 130+ 130+ 250+
Registros de memória
15 20 20 20 28 KB Usuário
Menús, indicadores, etc.
Não Não Não Não Sim
Teclado Números Números Números Números Números
Fonte: www.hp.com.br
Bateria fraca
Se o indicador de carga da bateria for mostrado no visor (canto esquerdo) quando a calculadora for ligada, significa que a bateria esta fraca. Para trocá-la, verifique o procedimento no manual da sua calculadora ou acesse o site www.hp.com.
Testando o funcionamento da HP 12C
Siga o procedimento abaixo, para verificar se a calculadora está funcionando corretamente:
1.1.1.1. Com a calculadora desligada, segure a tecla e ligue a calculadora pressionando a tecla
2.2.2.2. Solte a tecla
Esse procedimento inicia um teste de circuitos eletrônicos da calculadora, no visor será exibido a palavra “running” piscando, se tudo estiver funcionando corretamente, após mais ou menos 15 segundos será exibido no visor:
Alterando o separador de dígitos
Por padrão os números são exibidos com ponto nas casas decimais e vírgula nos separadores de milhares (exemplo: 1,520.00), para alterar essa formação siga os passos abaixo.
1.1.1.1. com a calculadora desligada segure a tecla
2.2.2.2. ligue a calculadora pressionando a tecla
3.3.3.3. solte a tecla
Pronto !Pronto !Pronto !Pronto ! A formatação foi invertida, onde era vírgula virou ponto e onde era ponto virou vírgula (exemplo: 1.520,00) caso queira inverter novamente é só repetir o procedimento descrito acima.
CALCULADORA HP 12C Conceitos essenciais
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Alterando o número de casas decimais
1.1.1.1. pressione a tecla 2.2.2.2. pressione o número de casas decimais
Função CHS - Trocando o sinal
Para trocar o sinal de um número que esta sendo exibido no visor pressione a tecla
Função CLx - Apagando
Para apagar o conteúdo exibido no visor pressione a tecla .
Lógica RPN
Em uma operação algébrica comum utilizamos o sistema de notação infixa onde os operadores são
escritos entre os operando.
A lógica RPN utiliza a notação posfixa onde os operadores são escritos depois dos operando. Veja
alguns exemplos:
Infixa Posfixa 17 + 4 17 4 +
10 – 4 + 5 10 4 – 5 +
45 ÷3 + 2 45 3 ÷ 2 +
Função RPN e ALG
As calculadoras financeiras, a partir da versão HP12C Platinum, podem efetuar cálculos tanto no modo
RPN RPN RPN RPN (Notação Polonesa Reversa) quanto no modo ALGALGALGALG (Algébrico).
Função RPN:Função RPN:Função RPN:Função RPN:
Pressione
Função ALG:Função ALG:Função ALG:Função ALG:
Pressione
Exemplo: Calculando 15+30=45, na HP12C
Modo RPN
1. digite 15 e pressione
2. digite 30 e pressione
O resultado será exibido no visor.
Modo ALG
1. digite 15 e pressione
2. digite 30 e pressione
O resultado será exibido no visor.
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Exercícios Resolvidos
Efetue os cálculos abaixo, no modo RPN, com 3 casas decimais.
a) =+ 4137 37[ENTER] 41 [+] visor: 78,00
b) =−3393 93[ENTER] 33 [ − ] visor: 60,00
c) =× 315 15[ENTER] 3 [×] visor: 45,00
d) =× 5,240 40[ENTER] 2,5 [×] visor: 100,00
e) 4
100= 100[ENTER] 2,5 [ ÷ ] visor: 25,00
f) =2,2
5,1 1,5[ENTER] 2,2 [ ÷ ] visor: 0,6818
REGISTRADORES TRANSITÓRIOS Quando efetuamos cálculos na calculadora HP12C ao introduzirmos os valores esses vão sendo
armazenados em uma pilha de registradores transitórios.
Last X
T
Z
Y
X
Quando inserirmos um valor na calculadora ele é armazenado no registrador X, ao pressionarmos
, o valor do registrador X será copiado para o registro Y, ao inserirmos um novo valor ele é
colocado no registrador X e ao pressionarmos a tecla do operador ( )×÷−+ ,,, o cálculo será efetuado
com o valor dos registradores Y e X, nesta ordem, e o resultado será armazenado no registrador X.
Função REG – Apagando registradores
Para limpar o conteúdo de todos os registradores pressione
Obs.: A tecla limpa apenas o conteúdo do registrador X (Visor).
O visor sempre mostra o conteúdo do registrador X, por esse fato, muitas vezes o visor é denominado registrador X.
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Exemplo 1:Exemplo 1:Exemplo 1:Exemplo 1: Ao efetuarmos o cálculo: 10+27 veja o que acontece internamente nos registradores:
1. limpe o conteúdo dos registradores usando a função REG
2. ao digitar 10
Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 10
3. ao pressionar
Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 10
4. ao digitar 27
Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 27
5. ao pressionar
Last X 27 T 0 Z 0 Y 0 X 37
Exemplo 2:Exemplo 2:Exemplo 2:Exemplo 2:
Ao efetuarmos o cálculo: 211
348
−
− veja o que acontece internamente nos registradores:
1. limpe o conteúdo dos registradores usando a função REG 2. ao digitar 48
Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 48
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
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3. ao pressionar
Last X 0 T 0 Z 0 Y 48 X 48
4. ao digitar 3
Last X 0 T 0 Z 0 Y 48 X 3
5. ao pressionar
Last X 3 T 0 Z 0 Y 0 X 45
6. ao digitar 11
Last X 3 T 0 Z 0 Y 45 X 11
7. ao pressionar
Last X 3 T 0 Z 45 Y 11 X 11
8. ao digitar 2
Last X 3 T 0 Z 45 Y 11 X 2
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
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9. ao pressionar
Last X 2 T 0 Z 0 Y 45 X 9
10. ao pressionar
Last X 9 T 0 Z 0 Y 0 X 5
Exercícios resolvidos
Efetue os seguintes cálculos: (limpe o conteúdo dos registradores ao iniciar um novo cálculo)
a) =⋅
3
9
45 45[ENTER] 9 [ ÷ ] 3 [ × ] visor: 15
b) ( )
=
−
5
25
50100 100[ENTER] 50 [ - ] 25[ENTER] 5 [÷] [÷] visor: 10
c)
( )
=
−
⋅
5
25
50100
39
45
FUNÇÕES ESPECIAIS DE PILHA
rola a pilha para baixo
troca os valores dos registradores X e Y
recupera o último registrador X (Last X)
limpa o registrador X
limpa todos os registradores
VISOR
VISOR
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Vejamos alguns exemplos:
1. limpe a pilha de registrados pressionando 2. ao digitar 10
Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 10
3. ao pressionar
Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 10
4. ao digitar 20
Last X 0 T 0 Z 0 Y 10 X 20
5. ao pressionar
Last X 0 T 0 Z 10 Y 20 X 20
6. ao digitar 30
Last X 0 T 0 Z 10 Y 20 X 30
7. ao pressionar
Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 30
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
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8. ao digitar 40
Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 40
9. ao pressionar
Last X 0 T 40 Z 10 Y 20 X 30
10. ao pressionar
Last X 0 T 30 Z 40 Y 10 X 20
11. ao pressionar
Last X 0 T 20 Z 30 Y 40 X 10
12. ao pressionar
Last X 0 T 10 Z 20 Y 30 X 40
13. ao pressionar
Last X 0 T 10 Z 20 Y 40 X 30
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
CALCULADORA HP 12C Conceitos essenciais
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14. ao pressionar
Last X 30 T 0 Z 10 Y 20 X 70
15. ao pressionar
Last X 30 T 10 Z 20 Y 70 X 30
16. ao pressionar
Last X 30 T 10 Z 20 Y 70 X 0
17. ao pressionar
Last X 0 T 0 Z 0 Y 0 X 0
REGISTRADORES DE ARMAZENAMENTO
Além dos registradores transitórios, onde os valores são trocados automaticamente, existem mais 20 registradores de armazenamento, onde o conteúdo não é trocado automaticamente, esses registradores são manipulados da seguinte forma: nnnn – de 0 até 9 ou .0 até .9
nnnn armazena o valor do registrador Xregistrador Xregistrador Xregistrador X no registrador nregistrador nregistrador nregistrador n
nnnn recupera o valor do registrador nregistrador nregistrador nregistrador n, colocando-o no registrador Xregistrador Xregistrador Xregistrador X
limpa todos os registradores
VISOR
VISOR
VISOR
VISOR
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Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Para armazenar:Para armazenar:Para armazenar:Para armazenar: Digite:Digite:Digite:Digite:
10 no registrador 0 10 0000
20 no registrador 1 20 1111
30 no registrador 2 30 2222
-15 no registrador 3 15 3333
Para recuparar:Para recuparar:Para recuparar:Para recuparar: Visor:Visor:Visor:Visor:
0000 10
1111 20
2222 30
3333 -15
Para somar 12,512,512,512,5 ao valor do registrador 1
12,5 + 1+ 1+ 1+ 1
Para recuperar o valor do registrador Visor:Visor:Visor:Visor:
1111 32,50
FUNÇÕES DE PORCENTAGEM
Existem três teclas para efetuar cálculos de porcentagem
Função % - Porcentagem direta
Para calcular o valor correspondente ao porcentual de um determinado valor, siga as instruções abaixo:
1. Digite o valor e pressione
2. Digite a porcentagem e pressione
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: Para calcular 25% de 1.300:
Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor
1300 1.300,00
25 325,00
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Para descontar 15% do valor 1.500:
Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor
1500 1.500,00
15 225,00
1.275,00
Para acrescentar 15% do valor 1.500:
Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor
1500 1.500,00
15 225,00
1.725,00
Função ∆% - Diferença porcentual
Para calcular a porcentagem entre dois valores use a diferença porcentual, se o 2º valor for maior que o 1º a diferença porcentual será positiva, caso contrario, será negativa.
1. Digite o 1º valor e pressione
2. Digite o 2º valor e pressione
ExeExeExeExemplos:mplos:mplos:mplos: Qual a diferença porcentual entre 1.000 e 800 ?
Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor
1000 1.000,00
800 -20
Portanto, o 1º valor sofreu um decréscimodecréscimodecréscimodecréscimo de 20% Qual a diferença porcentual entre 800 e 1.000 ?
Digite:Digite:Digite:Digite: VisorVisorVisorVisor
800 800,00
1.000 25
Portanto, o 1º valor sofreu um acréscimoacréscimoacréscimoacréscimo de 25%
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Função %T - Porcentagem do total Para calcular qual porcentual um número é de um outro use porcentagem do total.
1. Digite o valor total 2. Digite o valor cujo porcentual deseja calcular
3. Pressione
ExemploExemploExemploExemplo
O tabela abaixo mostra o faturamento do primeiro semestre deste ano da empresa TUDO TEM:
Janeiro 120.000,00
Fevereiro 50.000,00
Março 75.000,00
Abril 115.000,00
Maio 80.000,00
Junho 100.000,00
Quero saber qual foi a porcentagem referente ao mês de ABRILABRILABRILABRIL sobre o faturamento do semestre.
Faça:Faça:Faça:Faça: VisorVisorVisorVisor
1. Some todos os meses 540.000
2. Pressione 540.000,00
3. Digite 115.000 115.000,00
4. Pressione 21,296
FUNÇÕES DE DATA
A calculadora HP12C possui dois formatos de data:
Função M.DY (Mês - dia - ano)
Para configurar e entrar com uma data no formato mês mês mês mês –––– dia dia dia dia –––– ano ano ano ano siga as instruções abaixo:
1. Pressione 2. Digite o mês (com 1 ou 2 dígitos)
3. Pressione 4. Digite o dia (com 2 dígitos) 5. Digite o ano (com 4 dígitos)
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
DigiteDigiteDigiteDigite VisorVisorVisorVisor
Pressione 0,00
12 12,
25 2006 12,252006
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Função D.MY (Dia - mês - ano)
Para configurar e entrar com uma data no formato dia dia dia dia –––– mês mês mês mês –––– ano ano ano ano siga as instruções abaixo:
1. Pressione 2. Digite o mês (com 1 ou 2 dígitos)
3. Pressione 4. Digite o dia (com 2 dígitos) 5. Digite o ano (com 4 dígitos)
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
DigiteDigiteDigiteDigite VisorVisorVisorVisor
Pressione 0,00
25 25,
12 2006 25,122006
Função DATE - Calculando datas futuras ou passadas
1. Digite a data e pressione
2. Digite o número de dias ( se for passado pressione para trocar o sinal )
3. Pressione Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Pressione
25 12 2006
Pressione
Digite 5
Pressione
Será exibido no visor:
TABELA DIAS DA SEMANA CódigoCódigoCódigoCódigo Dia da semanaDia da semanaDia da semanaDia da semana
1 segunda-feira
2 terça-feira
3 quarta-feira
4 quinta-feira
5 sexta-feira
6 Sábado
7 Domingo
Resultado da data após o cálculo
número do dia semana (ver tabela)
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Função ∆DYS - Número de dias corridos entre duas datas
1. Digite a data mais antiga e pressione
2. Digite a data mais recente e pressione
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Pressione
Digite a data mais antiga: 12 06 2006
Pressione
Digite a data mais recente: 30 06 2006
Pressione
Será exibido no visor:
Portanto, existe 18 dias entre as datas 12/06/2006 e 30/06/2006
FUNÇÕES ALGÉBRICAS ESPECIAIS INVERSO
Para calcular o inverso de um número basta digitar o número seguido da tecla Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: Cálculo do inverso do número 48:
1. Altere o número de casas decimais para 4:
2. Digite 48
3. Pressione
Será exibido no visor:
RAIZ QUADRADA
Para calcular a raiz quadrada de um número basta digitar o número segundo de
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Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: Calculo da raiz quadrada do número 81:
1. Digite 81
2. Pressione
Será exibido no visor:
POTENCIAÇÃO
Para calcular uma potência basta digitar o número da base, pressionar , digitar o número do índice
e pressionar Observação:Observação:Observação:Observação: A base fica armazenada no registrador Y e o índice da potência fica armazenada no registrador X. Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Cálculo da potência 34
1. Digite 3
2. Pressione
3. Digite 4
4. Pressione
Será exibido no visor:
Observação importante:Observação importante:Observação importante:Observação importante: Para calcular a raiz enésima de um número qualquer basta elevá-lo ao inverso do índice da raiz. Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Para calcular 3 27 :
27 3 Será exibido no visor:
FATORIAL
Para calcular o fatorial basta digitar o número e pressionar
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Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Para calcular o fatorial 5! :
5
Será exibido no visor:
LOGARITMO NATURAL
Para calcular o logaritmo natural basta digitar o número e pressionar
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Para calcular o logaritmo natural de 40:
40
Será exibido no visor:
A calculadora HP12C não possui função para calcular logaritmos na base 10, para efetuar cálculos destes logaritmos precisamos fazer a seguinte conversão:
10ln
lnlog10
x
x =
Exemplo: Exemplo: Exemplo: Exemplo: Para calcular o logaritmo na base 10 de 1000, temos que:
10ln
1000ln1000log10 =
Calculando na HP:
1000 10 visor:
Exercícios resolvidos Desenvolva todos os exercícios na calculadora HP12C, antes de iniciar fixe o número de casas decimais para 4. 1) Calcule:
a) 15% de 1500
1500 [ENTER] 15 [ % ] visor: 225
b) Descontar 20% de 5.000,00
5000 [ENTER] 20 [ % ] [ - ] visor: 4.000
c) Acrescentar 5% em 1250,00
1250 [ENTER] 5 [ % ] [ + ] visor: 1312,50
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d) Calcule a diferença porcentual entre os seguintes valores:
i) 1.000,00 e 750,00
100 [ENTER] 750 [ ∆% ] visor: -25
ii) 750,00 e 1.000,00
750 [ENTER] 1000 [ ∆% ] visor: 33,33
e) A empresa X investiu em publicidade os seguintes valores:
Janeiro 10.00,00
Fevereiro 12.000,00
Março 25.000,00
Abril 15.000,00
Maio 12.000,00
Junho 7.500,00
Qual foi porcentual do mês de MARÇO sobre o total de investimentos no semestre?
10.000[ENTER] 12.000 [ + ] 25.000 [ + ] 15.000 [ + ] 12.000 [ + ] 7.500 [ + ] [ENTER] 25.000 [%T] visor: 30,6748
2) Calcule o número de dias corridos entre 10/06/2006 e 31/12/2006
g [DMY] 10 [ . ] 062006 [ENTER] 31[ . ]122006 G [∆DYS] visor: 204
3) Efetue os seguintes cálculos:
a) Inverso de 10 10 [1/x] visor: 0,1000
b) 23 2 [ENTER] 3 [YX] visor: 8
c) 10-3 10 [ENTER] 3 [CHS][YX] visor: 0,0010
d) 64
64 g [ x ] visor: 8
e) 3 8
8 [ENTER] 3 [1/x][YX] visor: 2
f) 8! 8 g[n!] visor: 40.320
g) 6ln 6 g[ln] visor: 1,7918
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TABELA COM CÓDIGOS DE ERRO
Error 0 Erro em cálculos matemáticos, como: divisão por zero, raiz
quadrado de um numero negativo, logaritmo natural menor
ou igual a zero.
Error 1 Estouro do registro de armazenamento, magnitude do
resultado é maior que 9,999999999 x 10 99
Error 2 Cálculos estatísticos com erros, como por exemplo, tentar
efetuar uma média de 0 elementos.
Error 3 Erro no calculo da taxa interna de retorno (IRR)
Error 4 Erros em operações de memória, como tentar entrar com
mais de 400 linhas de programa, tentar ir para uma linha
que não existe, tentar efetuar cálculos com registradores de
armazenamento (R5 a R9 ou R.0 a R.9)
Error 5 Erro ao efetuar cálculos de juros compostos, como, introduzir
sinais errados nos valores.
Error 6 Erro nos registros de armazenamento.
Error 7 Erro no calculo da txa interna de retorno (IRR), o sinal do
fluxo de caixa não foi trocado.
Error 8 Erro em calendário, como formato errado, a data não existe,
há mais de 500 anos entre a data de liquidação e data de
vencimento.
Error 9 Problemas no auto-teste.
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