m anu al de geoprocessamento - by benilson sousa · o que é geoprocessamento? • conjunto de ......

M

MANU

UAL DDE GEEOPRROCEESSAMMENTTO

ÍNDICE

• INTRODUÇÃO AO GEOPROCESSAMENTO

• INTRODUÇÃO AO SENSORIAMENTO REMOTO

• INTRODUÇÃO AO PROCESSAMENTO DE IMAGENS

• REGISTRO DE IMAGEM

• RESTAURAÇÃO

• FILTRAGEM

• OPERAÇÃO ARITMÉTICA

• TRANSFORMAÇÃO IHS

• ESTATÍSTICA

• COMPONENTES PRINCIPAIS

• SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS

• CLASSIFICAÇÃO DE IMAGEM

• ESTRUTURAS DE DADOS

• ANÁLISE GEOGRÁFICA

• CONSULTA AO BANCO DE DADOS

• LEGAL

• MODELAGEM NUMÉRICA DE TERRENO

• GERAÇÃO DE CARTA

INTRODUÇÃO AO GEOPROCESSAMENTO O que é geoprocessamento?

• Conjunto de tecnologias voltadas a coleta e tratamento de informações espaciais para um objetivo específico. As atividades envolvendo o geoprocessamento são executadas por sistemas específicos mais comumente chamados de Sistemas de Informação Geográfica (SIG).

• Sistema de geoprocessamento é o destinado ao processamento de dados referenciados geograficamente (ou georeferenciados), desde a sua coleta até a geração de saídas na forma de mapas convencionais, relatórios, arquivos digitais, etc; devendo prever recursos para sua estocagem, gerenciamento, manipulação e análise.

O que é um SIG?

• SIG é um sistema que processa dados gráficos e não gráficos (alfanuméricos) com ênfase a análises espaciais e modelagens de superfícies.

• Algumas definições: o "Um conjunto manual ou computacional de procedimentos utilizados para

armazenar e manipular dados georeferenciados" (Aronoff, 1989). o "Conjunto poderoso de ferramentas para coletar, armazenar, recuperar,

transformar e visualizar dados sobre o mundo real" (Burrough, 1986). o "Um sistema de suporte à decisão que integra dados referenciados

espacialmente num ambiente de respostas a problemas" (Cowen, 1988). o "Um banco de dados indexados espacialmente, sobre o qual opera um

conjunto de procedimentos para responder a consultas sobre entidades espaciais" (Smith et al., 1987)

O que caracteriza um SIG?

• Integra numa única base de dados informações espaciais provenientes de dados cartográficos, dados de censo e cadastro urbano e rural, imagens de satélite, redes e modelos numéricos de terreno.

• Oferece mecanismos para combinar as várias informações, através de algoritmos de manipulação e análise, para consultar, recuperar e visualizar o conteúdo da base de dados e gerar mapas.

• Aplicações de um SIG o Ferramenta para produção de mapas; o Suporte para análise espacial de fenômenos; o Banco de dados geográficos, com funções de armazenamento e recuperação

de informação espacial.

O que é análise espacial?

• Processos de análise espacial tratam dados geográficos que possuem uma localização geográfica (expressa como coordenadas em um mapa) e atributos descritivos (que podem ser representados num banco de dados convencional). Dados geográficos não existem sozinhos no espaço: tão importante quanto localizá-los é descobrir e representar as relações entre os diversos dados.

• Processos de análise espacial típicos de SIG (adaptada de Maguire, 1991).

Exemplos de Análise Espacial Análise Pergunta Geral Exemplo

Condição "O que está..." "Qual a população desta cidade?"

Localização "Onde está...? "Quais as áreas com declividade acima de 20%?" Tendência "O que mudou...?" "Esta terra era produtiva há 5 anos atrás?" Roteamento "Por onde ir.. ?" "Qual o melhor caminho para o metrô?" Padrões "Qual o padrão....?" "Qual a distribuição da dengue em Fortaleza?"

Modelos "O que acontece se...?"

"Qual o impacto no clima se desmatarmos a Amazônia?"

Qual a estrutura de um SIG?

• SIG tem os seguintes componentes : o Interface com usuário; o Entrada e integração de dados; o Funções de processamento gráfico e de imagens; o Visualização e plotagem; o Armazenamento e recuperação de dados (organizados sob a forma de um

banco de dados geográficos). • A interface homem-máquina define como o sistema é operado e controlado. No nível

intermediário, um SIG deve ter mecanismos de processamento de dados espaciais (entrada, edição, análise, visualização e saída). No nível mais interno do sistema, um sistema de gerência de bancos de dados geográficos oferece armazenamento e recuperação dos dados espaciais e seus atributos.

Arquitetura de Sistemas de Informação Geográfica.

Quais tipos de dados são tratados?

• Dados de diversas fontes geradoras e de formatos apresentados, com relações espaciais entre si (topologia - estrutura de relacionamentos espaciais que se pode estabelecer entre objetos geográficos).

• Dados podem ser genericamente separados em mapas temáticos, mapas cadastrais (mapas de objetos), redes, imagens e modelos numéricos de terreno.

O que são mapas temáticos?

• Contêm regiões geográficas definidas por um ou mais polígonos, como mapas de uso do solo e a aptidão agrícola de uma região.

• Armazena na forma de arcos (limites entre regiões), incluindo os nós (pontos de interseções entre arcos) para montar uma representação topológica.

• Topologia construída é do tipo arco-nó-região: arcos se conectam entre si através de nós (pontos inicial e final) e arcos que circundam uma área definem um polígono (região).

• Pode ser armazenado também no formato matricial ("raster"). A área correspondente ao mapa é dividida em células de tamanho fixo. Cada célula terá um valor correspondente ao tema mais freqüente naquela localização espacial.

Representação vetorial e matricial de um mapa temático.

Comparação entre formatos para mapas temáticos:

Aspecto Formato Vetorial Formato Varredura

Relações espaciais entre objetos

Relacionamentos topológi-cos entre objetos disponíveis

Relacionamentos espaciais devem ser inferidos

Ligação com banco de dados

Facilita associar atributos a elementos gráficos Associa atributos apenas a classes do mapa

Análise, Simulação e Modelagem

Representação indireta de fenômenos contínuos Álgebra de mapas é limitada

Representa melhor fenômenos com variação contínua no espaço Simulação e modelagem mais fáceis

Escalas de trabalho Adequado tanto a grandes quanto a pequenas escalas

Mais adequado para pequenas escalas (1:25.000 e menores)

Algoritmos Problemas com erros geométricos Processamento mais rápido e eficiente

Armazenamento Por coordenadas (mais eficiente) Por matrizes

O que são mapas cadastrais ou mapas de objetos?

• Ao contrário de um mapa temático, cada elemento é um objeto geográfico, que possui atributos e pode estar associado a várias representações gráficas. Por exemplo, os lotes de uma cidade são elementos do espaço geográfico que possuem atributos (dono, localização, valor venal, IPTU devido, etc.) e que podem ter representações gráficas diferentes em mapas de escalas distintas. A parte gráfica dos mapas

cadastrais é armazenada em forma de coordenadas vetoriais, com a topologia associada. Não é usual representar estes dados na forma matricial.

Exemplo de mapa cadastral (países da América do Sul).

O que são redes?

• Redes são compostas por informações associadas a serviços de utilidade pública, como água, luz e telefone, redes de drenagem (bacias hidrográficas) ou malha viária.

• Cada objeto geográfico (por exemplo um cabo telefônico, transformador de rede elétrica ou cano de água) possui uma localização geográfica exata e está associado a atributos descritivos, presentes no banco de dados.

• As informações gráficas de redes são armazenadas em coordenadas vetoriais, com topologia arco-nó: arcos tem um sentido de fluxo e nós tem atributos (podem ser fontes ou sorvedouros). A topologia de redes constitui um grafo, armazenando informações sobre recursos que fluem entre localizações geográficas distintas.

Elementos de Rede.

• As redes são o resultado direto da intervenção humana sobre o meio-ambiente. Cada aplicação de rede tem características próprias e com alta dependência cultural.

• A ligação com banco de dados é fundamental. Como os dados espaciais tem formatos relativamente simples, a maior parte do trabalho consiste em realizar consultas ao banco de dados e apresentar os resultados de forma adequada.

• O pacote mínimo disponível nos sistemas comerciais consiste de cálculo de caminho ótimo e crítico. Este pacote básico é insuficiente para a realização da maioria das aplicações porque cada usuário tem necessidades distintas. No caso de um sistema telefônico, uma questão pode ser: "Quais são os telefones servidos por uma dada caixa terminal?". Já para uma rede de água, pode-se perguntar: "Se injetarmos uma dada percentagem de cloro na caixa d'água de um bairro, qual a concentração final nas casas?"

• Um sistema de modelagem de redes só terá utilidade para o cliente depois de devidamente adaptado para as suas necessidades, o que pode levar vários anos. Isto impõe uma característica básica para esta aplicação: os sistemas devem ser versáteis e maleáveis

O que são imagens?

• Representam formas de captura indireta de informação espacial. Obtidas por meio de satélites, fotografias aéreas ou "scanners" aerotransportados, as imagens são armazenadas como matrizes, onde cada elemento de imagem (denominado "pixel") tem um valor proporcional à reflectância do solo para a área imageada.

• Os objetos geográficos estão contidos na imagem e para individualizá-los, é necessário recorrer a técnicas de foto-interpretação e de classificação automática.

• Características importantes de imagens de satélite são: número de bandas do espectro eletromagnético imageadas (resolução espectral), a área da superfície terrestre observada instantaneamente por cada sensor (resolução espacial) e o intervalo entre duas passagens do satélite pelo mesmo ponto (resolução temporal).

Características gerais dos principais satélites (com os sensores) disponíveis:

Satélite (família) Instrumento Num. bandas Resolução espacial Resolução temporal

LANDSAT MSS TM

4 7

80 m 30 m

18 dias 18 dias

SPOT XS PAN

3 1

20 m 10 m

27 dias 27 dias

TIROS/NOAA AVHRR 5 1100 m 6 horas

METEOSAT MSS 4 8000 m 30 minutos

ERS SAR banda-C 1 25 m 25 dias

O que são modelos numéricos de terreno?

• O termo modelo numérico de terreno (ou MNT) denota a representação de uma grandeza que varia continuamente no espaço. Comumente associados à altimetria, podem ser utilizados para modelar outros fenômenos de variação contínua (como variáveis geofísicas e geoquímicas e batimetria).

• Dois tipos de representação podem ser utilizados: o Grades regulares: matriz de elementos com espaçamento fixo, onde é

associado o valor estimado da grandeza na posição geográfica de cada ponto da grade.

o Malhas triangulares: a grade é formada por conexão entre amostras do fenômeno, utilizando a triangulação de Delaunay (sujeita a restrições). A grade triangular é uma estrutura topológica vetorial do tipo arco-nó formando recortes triangulares do espaço.

Comparação entre grade retangulares e triangulares:

Grade triangular Grade regular

Vantagens Melhor representação de relevo complexo Incorporação de restrições como linhas de crista

Facilita manuseio e conversão Adequada para geofísica e visualização 3D

Problemas Complexidade de manuseio Inadequada para visualização 3D

Representação relevo complexo Cálculo de declividade

Quais as classes de aplicações de Geoprocessamento?

• Projetos de análise espacial sobre regiões de pequeno e médio porte. Por exemplo geração de relatórios de impacto ambiental para criação de uma hidroelétrica ou traçado de uma ferrovia. Requerem grande flexibilidade e abrangência das funções do SIG, para dados de quantidade limitada, mas muito variada.

• Inventários espaciais sobre grandes regiões. Por exemplo levantamentos sistemáticos, como os feitos pelo INPE para mapear o desflorestamento na Amazônia. Ênfase maior

no tratamento de grandes bases de dados, sendo que os mesmos procedimentos são repetidos para todos os dados, em regiões são muito grandes.

Qual o estado atual da tecnologia e o que se espera no futuro?

• Sistemas de informação geográfica podem ser divididos em três gerações: o Primeira geração - CAD cartográfico. Sistemas herdeiros da tradição de

Cartografia, com suporte de bancos de dados limitado e com o paradigma típico de trabalho sendo o mapa (chamado de "cobertura" ou de "plano de informação"). Desenvolvidos a partir do início da década de 80 para ambientes da classe VAX e, a partir de 1985, para sistemas PC/DOS. Utilizada principalmente em projetos isolados, sem a preocupação de gerar arquivos digitais de dados. Esta geração também pode ser caracterizada como sistemas orientados a projeto ("project- oriented GIS").

o Segunda geração - Banco de dados geográfico. Concebida para uso em ambientes cliente-servidor, acoplado a gerenciadores de bancos de dados relacionais e com pacotes adicionais para processamento de imagens. Chegou ao mercado no início da década de 90. Com interfaces baseadas em janelas, esta geração também pode ser vista como sistemas para suporte à instituições ("enterprise-oriented GIS").

o Terceira geração - Bibliotecas geográficas digitais ou centros de dados geográficos. Previstos para o final da década de 90. Caracterizada pelo gerenciamento de grandes bases de dados geográficos, com acesso através de redes locais e remotas, com interface via WWW (World Wide Web). Requer tecnologias como bancos de dados distribuídos e federativos permitindo interoperabilidade, ou seja, o acesso de informações espaciais por SIGs distintos. Sistemas orientados para troca de informações entre uma instituição e os demais componentes da sociedade ("society-oriented GIS").

O que caracteriza um SIG de primeira geração?

• Sistemas com operações gráficas e de análise espacial sobre arquivos ("flat files"). Ligação com gerenciadores de bancos de dados parcial (parte das informações descritivas se encontra no sistema de arquivos) ou inexistente.

• Adequados à realização de projetos de análise espacial sobre regiões de pequeno e médio porte, enfatizando o aspecto de mapeamento.

• Permite a entrada de dados sem definição prévia do esquema conceitual, assemelhando-se a ambientes de CAD que podem representar projeções cartográficas e associar atributos a objetos espaciais.

• Não possuem suporte adequado para construir grandes bases de dados espaciais.

O que caracteriza um SIG da segunda geração?

• Concebidos operar como um banco de dados geográfico, ou seja, um banco de dados não-convencional onde os dados possuem atributos descritivos e uma representação geométrica no espaço geográfico.

• Requerem avanços em: o Modelagem conceitual para quebrar a dicotomia matricial-vetorial e para gerar

interfaces com maior conteúdo semântico, em integração sensoriamento remoto - geoprocessamento, ou seja, integração entre mapas temáticos, modelos de terreno e imagens de satélites.

o Representações topológicas em múltiplas escalas e projeções. o Linguagens de consulta, manipulação e representação de objetos espaciais de

grande poder expressivo. o Técnicas de análise geográfica como classificação contínua e modelagem

ambiental. o Arquiteturas de sistemas de gerência de banco de dados com novos métodos

de indexação espacial, adequados às massas de dados a serem gerenciadas. • O uso de ambientes cliente-servidor requer competência em administração em Bancos

de Dados e em Redes de Computadores. Exige investimento maior para adquirir, instalar e operar sistemas gerenciadores de bancos de dados (SGBD) de mercado. As bases de dados corporativas devem estar no mesmo ambiente de SGBD utilizado pelo SIG.

O que caracteriza um SIG da terceira geração?

• Banco de dados geográfico compartilhado por um conjunto de instituições, acessível remotamente e armazenando dados geográficos, descrições acerca dos dados ("metadados") e documentos multimídia associados (texto, fotos, áudio e vídeo).

• Motivado pelo aguçar da nossa percepção dos problemas ecológicos, urbanos e ambientais, pelo interesse em entender, de forma cada vez mais detalhada, processos de mudança local e global e pela necessidade de compartilhar dados entre instituições e com a sociedade.

• Núcleo básico composto por um grande banco de dados geográficos com acesso concorrente a uma comunidade de usuários, com diferentes métodos de seleção, incluindo folheamento ("browsing") e linguagem de consulta.

• Metadados (ou "dados sobre os dados") descrevendo os conjuntos de dados disponíveis localmente ou em centros associados, devendo ser suficiente para guiar a busca e com um conjunto pequeno de descritores obrigatórios, minimizando o esforço requerido para compor o metadado e maximizando a capacidade de busca disponível. Disponibilidade de dados síntese, na forma de mapas em escala reduzida que podem ser utilizados para localizar geograficamente os conjuntos de dados disponíveis. Deve permitir um refinamento do processo de consulta, estabelecendo um caminho contínuo entre o nível mais abstrato de metadados e os dados.

• Acesso por interfaces multimídia via Internet, proporcionado pelo ambiente WWW, permitindo que os dados geográficos sejam apresentados de forma pictórica (através de mapas reduzidos e imagens "quick-look").

• Navegação pictórica (browsing), ou seja, seleção baseada em apontamento na qual uma interface interativa permite ao usuário percorrer o banco de dados, acessando dados com base em sua localização espacial. Deve garantir interatividade e rapidez de resposta por meio de mecanismos de generalização.

• Interoperabilidade, ou seja, o compartilhamento de dados e procedimentos entre bancos de dados geográficos baseados em SIGs distintos, que apresentam diferenças significativas na maneira de operar e nos formatos internos de armazenamento. Necessidade de estabelecer padrões de transferência de dados e nos procedimentos de consulta, manipulação e apresentação.

- Modelo Conceptual de SPRING - Quais são as características do modelo do SPRING? - O que é orientação a objetos e como se aplica ao Geoprocessamento? - Como é o processo de modelagem? - Quais os componentes do universo Conceitual? - Quais são as especializações de geo-campos e de geo-objetos? - O que é plano de informação? - O que é objeto não-espacial? - Qual o esquema geral do universo conceitual no SPRING? - Como se define o esquema conceitual no banco de dados do SPRING? - Quais os componentes do universo de Representação? - Como se relacionam os universos Conceitual e de Representação? - Interface com Bancos de Dados

SENSORIAMENTO REMOTO

O que é sensoriamento remoto?

• Definição: "Utilização de sensores para aquisição de informações sobre objetos ou fenômenos sem que haja contato direto entre eles".

o Sensores: são equipamentos capazes de coletar energia proveniente do objeto, convertê-la em sinal passível de ser registrado e apresentá-lo em forma adequada à extração de informações.

o Energia: na grande maioria das vezes é a energia eletromagnética ou radiação eletromagnética.

• Conceito mais específico: "Conjunto das atividades relacionadas à aquisição e a análise de dados de sensores remotos".

o Sensores remotos: sistemas fotográficos ou óptico-eletrônicos capazes de detectar e registrar, sob a forma de imagens ou não, o fluxo de energia radiante refletido ou emitido por objetos distantes.

O que é radiação eletromagnética?

• Toda matéria a uma temperatura superior à zero absoluto (0o K ou -273o C) emite radiação eletromagnética, como resultado de suas oscilações atômicas e moleculares.

• A radiação emitida ao incidir sobre a superfície de outra matéria pode ser refletida, absorvida ou transmitida. Quando absorvida, a energia é geralmente reemitida, em diferentes comprimentos de onda.

• Os processos de emissão, absorção, reflexão e transmissão ocorrem simultaneamente e suas intensidades relativas caracterizam a matéria em investigação. Dependendo das características físicas e químicas da mesma, os quatro processos ocorrem com intensidades diferentes em diferentes regiões do espectro.

• Esse comportamento espectral das diversas substâncias é denominado assinatura espectral e é utilizado em Sensoriamento Remoto para distinguir diversos materiais entre si.

• Qualquer fonte de energia eletromagnética é caracterizada pelo seu espectro de emissão, o qual pode ser contínuo ou distribuído em faixas discretas.

• O campo elétrico e o campo magnético são perpendiculares entre si e ambos oscilam perpendicularmente à direção de propagação da onda, como mostra a figura abaixo, onde E é o campo elétrico e M o campo magnético.

• A velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo é a velocidade da luz (3 x 108 m/s). O número de ondas que passa por um ponto do espaço num determinado tempo define a freqüência (f) da radiação.

• A onda eletromagnética pode também ser caracterizada pelo comprimento de onda (lâmbda) que pode ser expresso pela equação:

o A faixa de comprimentos de onda ou freqüências em que se pode encontrar a radiação eletromagnética é ilimitada.

o Este espectro é subdividido em faixas, representando regiões que possuem características peculiares em termos dos processos físicos geradores de energia ou dos mecanismos físicos de detecção desta energia.

o As principais faixas do espectro eletromagnético estão descritas abaixo e representados na figura a seguir.

o Ondas de rádio: baixas freqüências e grandes comprimentos de onda. São utilizadas para comunicação a longa distância.

o Microondas: faixa de 1mm a 30cm ou 3x1011 a 3x109 Hz. Pode-se gerar feixes de radiação eletromagnética altamente concentrados, chamados radares. Por serem pouco atenuados pela atmosfera, ou por nuvens, permitem o uso de sensores de microondas em qualquer condição de tempo.

o Infravermelho: grande importância para o Sensoriamento Remoto. Engloba radiação com comprimentos de onda de 0,75um a 1,0mm. A radiação I.V. é facilmente absorvida pela maioria das substâncias (efeito de aquecimento).

o Visível: Radiação capaz de produzir a sensação de visão para o olho humano normal. Pequena variação de comprimento de onda (380 a 750nm). Importante para o Sensoriamento Remoto, pois imagens obtidas nesta faixa, geralmente, apresentam excelente correlação com a experiência visual do intérprete.

o Ultravioleta: extensa faixa do espectro (10nm a 400nm). Películas fotográficas são mais sensíveis à radiação ultravioleta do que a luz visível. Uso para detecção de minerais por luminescência e poluição marinha. Forte atenuação atmosférica nesta faixa, se apresenta como um grande obstáculo na sua utilização.

o Raios X: Faixa de 1Ao a 10nm (1Ao = 10-10m). São gerados, predominantemente, pela parada ou freamento de elétrons de alta energia. Por se constituir de fótons de alta energia, os raios-X são altamente penetrantes, sendo uma poderosa ferramenta em pesquisa sobre a estrutura da matéria.

o Raios-GAMA: são os raios mais penetrantes das emissões de substâncias radioativas. Não existe, em princípio, limite superior para a freqüência das radiações gama, embora ainda seja encontrada uma faixa superior de freqüência para a radiação conhecida como raios cósmicos.

Como são os sistemas sensores?

• Coletor: recebe a energia através de uma lente, espelho, antenas, etc... • Detetor: capta a energia coletada de uma determinada faixa do espectro; • Processador: Processa o sinal registrado (revelador, amplificação, etc...) através do

qual se obtém o produto; • Produto: contém a informação necessária ao usuário.

Quais tipos de sensores existem? Podem ser classificados em função da fonte de energia ou em função do tipo de produto que produz.

• Em função da fonte de energia: o PASSIVOS: não possuem fonte própria de radiação. Mede radiação solar

refletida ou radiação emitida pelos alvos. Ex.: Sistemas fotográficos. o ATIVOS: possuem sua própria fonte de radiação eletromagnética, trabalhando

em faixas restritas do espectro. Ex.: Radares. • Em função do tipo de produto:

o Não-imageadores: não geram imagem da superfície sensoriada. Ex.: Espectrorradiômetros (assinatura espectral) e radiômetros (saída em dígitos ou gráficos). Essenciais para aquisição de informações precisas sobre o comportamento espectral dos objetos.

o Imageadores: obtém-se uma imagem da superfície observada como resultado. Fornecem informações sobre a variação espacial da resposta espectral da superfície observada.

Os sistemas imageadores podem ser divididos em:

o Sistema de quadro ("framing systems"): adquirem a imagem da cena em sua totalidade num mesmo instante. Ex.: RBV.

o Sistema de varredura ("scanning systems"). Ex.: TM, MSS, SPOT. o Sistema fotográfico: Fácil de operar. Limitada capacidade de captar a

resposta espectral (filmes cobrem somente o espectro entre ultravioleta próximo ao infravermelho distante). Limita-se as horas de sobrevôo e devido a fenômenos atmosféricos não permitem freqüentemente observar o solo a grandes altitudes.

• A tabela abaixo apresenta uma análise comparativa dos sensores fotográficos e imageamentos por varredura.

Imageamento por sensores fotográficos

Imageamento por sensores de varredura

Resolução geométrica alta média

Resolução espectral média alta

Repetitividade baixa alta

Visão sinóptica baixa alta

Base de dados analógica digital

O que são os sistemas sensores orbitais? Quais são os principais?

• Os sistemas sensores orbitais exploram as características de uma plataforma embarcada em uma órbita que deve ser:

o Circular, para garantir que as imagens tomadas em diferentes regiões da Terra tivessem a mesma resolução e escala;

o Permitir o imageamento cíclico da superfície, para garantir a observação periódica e repetitiva dos mesmos lugares;

o Ser síncrona com o Sol (heliossíncrono), para que as condições de iluminação da superfície terrestre se mantivessem constantes;

o Horário da passagem do satélite deve atender às solicitações de diferentes áreas de aplicação (geologia, geomorfologia, agricultura, etc..).

• A tabela abaixo apresenta as características do Landsat, SPOT e ERS-1.

Landsat 4 e 5 SPOT 1 e 2 ERS-1

Órbita circular 98,2 graus heliosincrono

circular 98,7 graus heliosincrono

circular 98,5 graus heliosincrono

Período 99 minutos 97 minutos 100,467 minutos

Altitude 705 km 832 km 785 km

Cruzamento 9:45 horas 10:39 horas 10:30 hoas (desc.)

Ciclo 16 dias 26 dias 35 dias (SAR)

Órbita adj. 172 km 108 km 100 km

Órbita suc. 2.750 km 2.700 km -

Quais são as características do LANDSAT?

• Compõe-se até o momento de 5 satélites, que foram desenvolvidos pela NASA (National Aeronautics and Space Administration.

• Landsat 1 e 2 com dois sistemas sensores com a mesma resolução espacial, mas diferentes concepções de imageamento: o sistema RBV, com imageamento instantâneo de toda a cena e o sistema MSS, com imageamento do terreno por varredura de linhas (line-scanner).

• Landsat 3, com sistema RBV modificado, provendo dados com melhor resolução espacial em uma única faixa do espectro e uma faixa espectral adicionada ao sistema MSS, para operar na região do infravermelho termal.

• A partir do Landsat 4 e 5, ao invés do sensor RBV, a carga útil do satélite passou a contar com o sensor TM (Thematic Mapper), operando em 7 faixas espectrais. Esse sensor conceitualmente é semelhante ao MSS mas incorpora aperfeiçoamentos nos componentes ópticos e nos componentes eletrônicos.

• Imageador RBV(Return Beam Vidicon): sistema semelhante a uma câmera de televisão permitindo o registro instantâneo de uma certa área do terreno. A energia proveniente de toda a cena impressiona a superfície fotossensível do tubo da câmera e, durante certo tempo, a entrada de energia é interrompida por um obturador, para que a imagem do terreno seja varrida por um feixe de elétrons. O sinal de vídeo é então transmitido telemetricamente.

• Imageador MSS (Multispectral Scanner): sistema sensor que permite o imageamento de linhas do terreno numa faixa de 185 km, perpendiculares à órbita do satélite. A varredura do terreno é realizada com auxílio de um espelho que oscila perpendicularmente ao deslocamento do satélite. Durante a oscilação do espelho, a imagem do terreno, ao longo da faixa, é focalizada sobre uma matriz de detetores. A dimensão de cada detetor é responsável pelo seu campo de visada instantâneo (área observada por cada detetor na superfície da Terra). A energia registrada por cada detetor é transformada em um sinal elétrico e este transmitido para as estações em terra. A cada oscilação do espelho, o satélite desloca-se ao longo da órbita, para proporcionar o imageamento contínuo do terreno. Entretanto, o movimento de rotação da Terra provoca um pequeno deslocamento do ponto inicial da varredura para oeste a cada oscilação do espelho, ou seja, a cada seis linhas imageadas. Se considerarmos o deslocamento de 185 km ao longo da órbita do satélite, há um deslocamento de 12,5 cm entre a primeira e a última coluna de pixels.

• Imageador TM(Thematic Mapper): sistema de varredura multiespectral concebido para obter melhor resolução espacial, melhor discriminação espectral entre objetos da superfície terrestre, maior fidelidade geométrica e melhor precisão radiométrica em relação ao sensor MSS. A energia proveniente da cena atinge o espelho de varredura que oscila perpendicularmente à direção de deslocamento do satélite em sentido leste-oeste e oeste-leste. O sinal atravessa um telescópio e um conjunto de espelhos, cuja função principal é corrigir o sinal coletado pelo espelho de varredura. Dessa maneira, o sinal detectado em cada matriz de detetores de cada canal é transferido para um amplificador e convertido em sinal digital através de um sistema A/D (analógico/digital). A saída de dados é, então transmitida via telemetria.

Quais são as características do SPOT?

• Programa francês semelhante ao programa Landsat, concebido pelo Centre National d'Etudes Spatiales (CNES) com dois sensores de alta resolução (HRV - HAUT Resolution Visible) a bordo. Estes sensores foram concebidos para operarem no modo multiespectral (aquisição de dados em três faixas do espectro eletromagnético com uma resolução espacial de 20 metros) e no modo pancromático com uma banda de resolução espacial de 10 metros.

• Uma das características marcantes dos instrumentos a bordo do SPOT é a possibilidade de observação "off-nadir" (apontamento direcional). O sensor poderá ser direcionado de modo a observar cenas laterais à órbita em que se encontra inserido o satélite em dado momento. Esta possibilidade de observação "off-nadir" aumenta os meios de obter-se um aumento no recobrimento repetitivo de determinadas áreas.

Outra vantagem da visada "off-nadir" é a possibilidade de serem obtidos pares estereoscópicos de determinadas áreas.

• A luz proveniente da cena atinge um espelho plano, que pode ser controlado a partir das estações terrenas variando em ângulos de +/- 0,6 até 27o em relação ao eixo vertical. A energia que atinge o espelho plano é focalizada sobre uma matriz linear de detetores do tipo CCD (Charge-Coupled Device). Cada matriz consiste em 6000 detetores arranjados linearmente, formando o que se convenciona chamar de "push-broom scanner" ou sistema de varredura eletrônica. Este sistema permite o imageamento instantâneo de uma linha completa no terreno, perpendicularmente à direção de deslocamento do satélite em sua órbita.

Quais são as características do ERS-1?

• Construído pela Agência Espacial Européia (ESA), o ERS-1 foi lançado do centro espacial da Guiana Francesa pelo foguete Ariane 4 em 16 de julho de 1991. Com uma missão noninal de dois anos, os objetivos são voltados principalmente para estudos oceânicos e de geleiras, nas várias áreas de ciências naturais.

• Dentre os vários aparelhos a bordo do satélite, temos o AMI (Active Microwave Instruments), constituído por um radar de Abertura Sintética (SAR) e um escaterômetro (aparelho para medição de ventos). As imagens adquiridas pelo SAR, fornece dados de uma faixa de 100 x 100 km, com uma resolução espacial de 30 metros. Uma antena de 10 x 1 metros emite e recebe um feixe de microondas na faixa de 5,3 Ghz (banda C), com polarização VV e um ângulo de incidência de 23 graus. A operação do SAR no modo Imagem produz uma taxa de dados muito alta (105 Mbps), fazendo com que as imagens só possam ser geradas em zonas equipadas com estações receptoras. A superfície terrestre poderá ser inteiramente coberta e imageada em ciclos de 35 dias.

Sistemas de Aquisição de Imagens O que é uma imagem digital?

• Uma imagem digital pode ser definida por uma função bidimensional, da intensidade de luz refletida ou emitida por uma cena, na forma I(x,y); onde os valores de I representam, a cada coordenada espacial (x,y), a intensidade da imagem nesse ponto. Essa intensidade é representada por um valor inteiro, não-negativo e finito.

• A cada ponto imageado pelos sensores, corresponde a uma área mínima denominada "pixel" (picture cell), que deve estar geograficamente identificado, e para o qual são registrados valores digitais relacionados a intensidade de energia refletida em faixas (bandas) bem definidas do espectro eletromagnético.

• O processo de digitalização de uma imagem não-digital ("imagem contínua"), corresponde a uma discretização (ou amostragem) da cena em observação, através da superposição de uma malha hipotética, e uma atribuição de valores inteiros (os níveis de cinza) a cada ponto dessa malha (processo chamado de quantização).

• Em satélites como o Landsat e SPOT, o sinal elétrico detectado em cada um de seus canais, é convertido ainda a bordo do satélite, por um sistema analógico/digital, e a saída enviada para as estações de recepção via telemetria. As imagens destes satélites são amostradas com um número grande de pontos (as imagens do sensor "Thematic Mapper" do satélite Landsat possuem mais de 6000 amostras por linha). Além disso, tais imagens têm a característica de serem multiespectrais, no sentido de constituírem uma coleção de imagens de uma mesma cena, num mesmo instante, obtida por vários sensores com respostas espectrais diferentes.

Quais características tem uma imagem?

• Tem número finito de bits para representar a radiância da cena para cada "pixel". • Radiância é o fluxo radiante que provém de uma fonte, numa determinada direção, por

unidade de área. A quantificação da radiância contínua de uma cena é representada pelos níveis de cinza discretos na imagem digital, é dada por um número de bits por "pixel" para produzir um intervalo de radiância. Os sensores da nova geração obtêm

normalmente imagens em 8 ou 10 bits (equivalente a 256 ou 1024 níveis digitais). O nível de cinza é representado pela radiância média de uma área relativamente pequena em uma cena. Esta área é determinada pela altitude do sistema sensor a bordo do satélite e outros parâmetros como o IFOV (Instantaneous Field Of View), que é o ângulo formado pela projeção geométrica de um único elemento detetor sobre a superfície da Terra.

• No caso das imagens multiespectrais, a representação digital é mais complexa, porque para cada coordenada (x,y), haverá um conjunto de valores de nível de cinza. Representa-se então cada "pixel" por um vetor, com tantas dimensões quantas forem as bandas espectrais.

• Banda espectral é o intervalo entre dois comprimentos de onda, no espectro eletromagnético.

• Resolução é uma medida da habilidade que um sistema sensor possui de distinguir entre respostas que são semelhantes espectralmente ou próximas espacialmente. A resolução pode ser classificada em espacial, espectral e radiométrica.

• Resolução espacial: mede a menor separação angular ou linear entre dois objetos. Por exemplo, uma resolução de 20 metros implica que objetos distanciados entre si a menos que 20 metros, em geral não serão discriminados pelo sistema.

• Resolução espectral: é uma medida da largura das faixas espectrais do sistema sensor. Por exemplo, um sensor que opera na faixa de 0.4 a 0.45 m tem uma resolução espectral menor do que o sensor que opera na faixa de 0.4 a 0.5 um.

• Resolução radiométrica: está associada à sensibilidade do sistema sensor em distinguir dois níveis de intensidade do sinal de retorno. Por exemplo, uma resolução de 10 bits (1024 níveis digitais) é melhor que uma de 8 bits.

• A tabela a seguir apresenta as características de resolução dos sistemas sensores Thematic Mapper (TM), Haute Resolution Visible (HRV) e Advanced Very Resolution Radiometer (AVHRR), a bordo dos satélites Landsat, SPOT e NOAA, respectivamente.

TM HRV AVHRR

Freqüência da aquisição de imagens 16 dias 26 dias 2 vezes ao dia

Resolução espacial 30 m 120 m (Banda6)

20 m (Banda1 a 3)10 m (Pan) 1.1 Km (nominal)

Resolução radiométrica 8 bits 8 bits (1-3) 6 bits (Pan) 8 bits

Resolução espectral bandas espectrais (micrômetros)

Banda1 - 0.45-0.52Banda2 - 0.52-0.60Banda3 - 0.63-0.69Banda4 - 0.76-0.90Banda5 - 1.55-1.75Banda6 - 10.74-12.5Banda7 - 2.08-2.35

Banda1 - 0.50-0.59Banda2 - 0.61-0.68Banda3 - 0.79-0.89Pan - 0.51-0.73

Banda 1 - 0.58-0.68 Banda 2 - 0.725-1.1 Banda 3 - 3.55-3.93 Banda 4 - 10.30-11.30 Banda 5 - 11.50-12.50

• As diferentes bandas espectrais dos sensores têm aplicações distintas em estudos de sensoriamento remoto. Para orientar o usuário na seleção das melhores bandas a serem utilizadas no seu projeto, apresenta-se as tabelas a seguir:

Satélite Landsat - Sensor TM

Canal Faixa Espectral (um) Principais aplicações

1 0.45 - 0.52 Mapeamento de águas costeiras Diferenciação entre solo e vegetação Diferenciação entre vegetação coníferas e decídua

2 0.52 - 0.60 Reflectância de vegetação verde sadia

3 0.63 - 0.69 Absorção de clorofila Diferenciação de espécies vegetais

4 0.76 - 0.90 Levantamento de biomassa Delineamento de corpos d'água

5 1.55 - 1.75 Medidas de umidade da vegetação Diferenciação entre nuvens e neve

6 10.4 - 12.5 Mapeamento de estresse térmico em plantas Outros mapeamentos térmicos

7 2.08 - 2.35 Mapeamento hidrotermal

Satélite SPOT - Sensor HRV

Canal Faixa Espectral (um) Principais aplicações

1 0.50 - 0.59 Reflectância de vegetação verde sadia Mapeamento de águas

2 0.61 - 0.68 Absorção da clorofila Diferenciação de espécies vegetais Diferenciação de solo e vegetação

3 0.79 - 0.89 Levantamento de fitomassa Delineamento de corpos d'água

Pan 0.51 - 0.73 Estudo de áreas urbanas

Satélite NOAA - Sensor AVHRR

Canal Faixa Espectral (um) Principais aplicações

1 0.58 - 0.68 Mapeamento diurno de nuvem, gelo e neve Definição de feições de solo e cobertura vegetal

2 0.725 - 1.1 Delineamento da superfície da água Definição de condições de fusão de neve e gelo Avaliação da vegetação e monitoramento metereológico (nuvens)

3 3.55 - 3.93 Mapeamento noturno e diurno de nuvens Análise da temperatura (C) da superfície do mar Detecção de pontos quentes (incêndios)

4 e 5 10.30 - 11.30 (4) 11.50 - 12.50 (5)

Mapeamento noturno e diurno de nuvens Medição da superfície do mar, lagos e rios Detecção de erupção vulcânica Umidade do solo, atributos metereológicos das nuvens Temperatura da superfície do mar e umidade do solo

Quais os formatos de imagens de sensores orbitais existem?

• Os arquivos de imagens dos sensores podem estar disponíveis nos formatos superestrutura ou "fast format".

• Formato superestrutura (padrão de fitas e CDROM): apresenta uma organização de dados em quatro níveis hierárquicos distintos: volume, o arquivo, o registro e o campo de dados. Um grupo de arquivos compõem um volume lógico, o qual pode ser armazenado em vários volumes físicos (fitas) e um volume físico pode armazenar vários volumes lógicos, isto é, podemos ter uma fita com vários arquivos (bandas), ou

uma banda em mais de um volume físico. Os componentes básicos de uma superestrutura são: o arquivo diretório do volume e o arquivo descritor.

o O arquivo diretório de volume define e identifica um volume lógico (por exemplo um conjunto de bandas). O arquivo descritor é o primeiro registro dentro de cada arquivo de dados (cada banda) e define a estrutura interna do arquivo fornecendo parâmetros para interceptar seu conteúdo.

• Formato "fast format": contém uma quantidade mínima de dados gerais, compactando o máximo possível os dados em uma fita, facilitando assim a leitura e a escrita. Este formato está disponível somente para estrutura de imagem em banda seqüencial (BSQ), usado em imagens TM/Landsat. Os arquivos da imagem estão contidos em uma única fita e pode haver mais de um arquivo imagem por fita. Há dois tipos de arquivo em uma fita "fast format": o arquivo de "header" e os arquivos de imagens.

o O arquivo de "header" é o primeiro de cada fita e contém dados de descrição como data, opções de processamento e informação de projeção para o produto.

o Os arquivos de imagem contêm somente "pixels" de imagem. Estes dados podem ser blocados ou não. A blocagem é utilizada para condensar uma imagem, o máximo possível. Na maior parte das vezes, as imagens geocodificadas são blocadas.

Quais são os padrões de gravação da imagem do TM/Landsat?

• A imagem TM/Landsat que o SPRING faz a leitura deve estar no padrão BSQ de bandas seqüenciais.

• No padrão BSQ, a imagem é registrada na fita, banda a banda, conforme ilustra o esquema a seguir:

• Registro linhas colunas

• 1 2 3 4 5 6

• 1 1 B1 B1 B1 B1 B1

• 2 2 B1 B1 B1 B1 B1

• 3 3 B1 B1 B1 B1 B1

• .1 B2 B2 B2 B2 B2

• 2 B2 B2 B2 B2 B2

• 3 B2 B2 B2 B2 B2 .

• O usuário pode escolher os produtos digitais das fitas TM-Landsat com níveis de correção geométrica. Os níveis possíveis são 4, 5 e 6:

o Nível 4 - o produto padrão do INPE é gerado neste nível. São aplicados os cálculos de correção geométrica, utilizando-se os dados de efemérides e atitude obtidos do satélite.

o Nível 5 - os procedimentos são idênticos aos aplicados no nível 4, com correção geométrica básica com reamostragem por "vizinho mais próximo" e pontos de controle adquiridos a partir de uma base cartográfica oficial.

o Nível 6 - os procedimentos são semelhantes aos do nível 5, com reamostragem por convolução cúbica.

• O tamanho de uma cena de uma imagem TM/Landsat é de 6177 linhas por 6489 colunas, a qual pode ser dividida em quadrantes de 3087 linhas e 3243 colunas. Os quadrantes encontram-se dispostos na cena conforme a figura a seguir:

Quadrantes

A= 1,2,5,6 N= 2,3,6,7

B= 3,4,7,8 S= 10,11,14,15

C= 9,10,13,14 W= 5,6,9,10

D= 11,12,15,16 E= 7,8,11,12

X= 6,7,10,11

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

• Os dados Landsat TM em CD-ROM são distribuídos em forma de cenas inteiras (full frame - aproximadamente 185 x 185 km) ou quadrantes (aproximadamente 96 x 96 km), desde 1 até 7 bandas espectrais. Todas as cenas são fornecidas com o mesmo nível de correção radiométrica básica, que consiste na equalização da resposta dos sensores, de forma a eliminar o efeito de "stripping" dos dados Landsat-TM. Não são aplicadas equalizações de histogramas ou correções para o ângulo de elevação do sol. O CD-ROM é formatado no padrão IBM-DOS, podendo ser lido por qualquer unidade de leitura que aceite discos óticos em conformidade com o padrão ISO-9660. O disco está estruturado em subdiretórios:

o no diretório-raiz, estão localizados alguns arquivos gerais, tais como esta documentação de formato e um programa de conversão do formato do CD-ROM para um arquivo formato TIFF.

o um ou mais diretórios com a identificação WRS da cena. Por exemplo, uma imagem full frame sobre o Rio de Janeiro (base 217 ponto 76) estará localizada no diretório \217_076. Se a imagem for quadrante, a sigla do quadrante também fará parte do nome do diretório. Por exemplo, o quadrante A da mesma cena do exemplo acima estará localizada no diretório \216_076A.

o em cada diretório, haverá um ou mais subdiretórios com a data de aquisição da cena. A forma geral do subdiretório é \aammdd, onde "aa" são os 2 últimos dígitos do ano, "mm" os dígitos do mês e "dd" os dígitos do dia da aquisição. Por exemplo, a mesma cena do exemplo acima que tenha sido adquirida em 31 de janeiro de 1994 estará localizada no subdiretório \940131.

o nos subdiretórios respectivos encontram-se os arquivos de imagem, um para cada banda requisitada, e alguns arquivos de descrição do produto (similares aos arquivos da CCT Super-Estrutura), cujas descrições detalhadas são dadas mais adiante. Cada arquivo de imagem é nomeado simplesmente BANDAn.DAT, onde "n" é o número da banda.

• Por exemplo, a banda 7 da mesma cena do Rio de Janeiro, quadrante A, adquirida pelo satélite em 31 de janeiro de 1994, deverá ser acessada com o nome:\217_076a\940131\banda7.dat

• As imagens em CDROM são gravadas no formato superestrutura. eventualmente, poderá existir um subdiretório adicional, \DEMO, com algumas imagens de demonstração, em formato TIFF ou JPEG.

Quais são os padrões de gravação da imagem HRV/SPOT?

• O programa de leitura de imagens do SPRING (IMPIMA), permite a leitura de imagem HRV/SPOT, onde esta deve estar no formato banda intercalada por linha (BIL), onde cada linha é gravada seqüencialmente para todas as bandas, conforme ilustra o esquema a seguir:

• Registro linhas colunas

• 1 2 3 4 5 6

• 1 1 B1 B1 B1 B1 B1

• 2 1 B2 B2 B2 B2 B2

• 3 1 B3 B3 B3 B3 B3

• 4 2 B1 B1 B1 B1 B1

• 5 2 B2 B2 B2 B2 B2

• 6 2 B3 B3

Quais são as características do ERS-1?

• O usuário pode escolher os produtos digitais das fitas HRV-SPOT com níveis de correção geométrica. Os níveis possíveis são 1A, 1B, 2A e 2B, descritos a seguir:

o Nível 1A: a imagem contém dados originais com calibração radiométrica relativa e absoluta, através da normalização dos detetores, sem correção geométrica e calibração entre bandas.

o Nível 1B: a correção radiométrica é a mesma de 1A, acrescida da reamostragem para compensação dos efeitos internos e externos do sistema e a correção geométrica, para os efeitos de perspectiva, rotação da Terra e variação da velocidade do satélite.

o Nível 2A: a correção radiométrica é a mesma do nível 1B e apresenta um pré- processamento geométrico sobre um mapa com o uso de dados de atitude do satélite.

o Nível 2B: a imagem possui correção geométrica sobre um mapa, com o uso de dados de atitude do satélite e pontos de controle do terreno.

• A definição do formato de uma cena, em uma imagem SPOT, depende se esta possui informação multiespectral (bandas 1, 2 e 3) ou pancromática (pan), e ainda do nível de correção da imagem.

• O tamanho das imagens SPOT é definido de acordo com o nível de correção, conforme mostra a tabela a seguir:

Nível Modo Nº linhas Nº colunas

1A P XS

6.000 6.000

6.000 3.000

1B P XS

6.000 3.000

6.400 a 8.5003.200 a 4.250

2A/2B P XS

7.200 a 10.2003.600 a 5.100

7.500 a 10.2003.750 a 5.100

• Uma cena da imagem SPOT pode também ser divida em quadrantes, conforme ilustra a figura ao lado. Cada quadrante representa uma área de aproximadamente 40 x 40 Km e o usuário tem a possibilidade de requisitar uma cena que esteja localizada entre

quadrantes. Para isto, deve identificar a área desejada na imagem e definir um quadrado de 40 x 40 Km envolvendo-a.

Quais são os padrões de gravação da AVHRR/NOAA?

• A imagem AVHRR/NOAA encontra-se no padrão banda intercalada por "pixel" (BIP). No formato BIP, cada "pixel" é gravado seqüencialmente para todas as bandas, conforme ilustra o esquema a seguir:

Registro Linhas Colunas

1 2 B1.1 B2.1 B3.1 B4.1 B5.1 B1.2 B2.2

1 1 B1.n B2.n B3.n B4.n B5.n B1.n+1...

• As fitas podem ser gravadas em 10 bits (full) ou 8 bits (compress). Uma fita gravada em 10 bits pode conter até as cinco bandas registradas e possui a seguinte configuração, como mostra a figura ao lado:

• onde: o (1) "Header": apresenta as características do satélite, data de gravação,

formato, etc. o (2) Matriz de Referência Geodésica (MRG): apresenta os dados de navegação

da imagem. o (3) Dados TIP: dados de documento da imagem como linha, coluna, resolução,

etc. o (4) Dados AHVRR: a imagem propriamente dita.

• Uma fita gravada em 8 bits pode conter até três bandas registradas e possui a seguinte configuração:

• O tamanho das imagens AVHRR é definido pelo ângulo de varredura do sensor, isto é, 2048 amostras ("pixels") por canal, para cada varredura na Terra. O número de colunas é definido pelo alcance da antena receptora.

PROCESSAMENTO DE IMAGENS O que é processamento de imagens?

• As técnicas voltadas para a análise de dados multidimensionais, adquiridos por diversos tipos de sensores recebem o nome de processamento digital de imagens, ou seja é a manipulação de uma imagem por computador de modo onde a entrada e a saída do processo são imagens.

• Usa-se para melhorar o aspecto visual de certas feições estruturais para o analista humano e para fornecer outros subsídios para a sua interpretação, inclusive gerando produtos que possam ser posteriormente submetidos a outros processamentos.

• Inclui diversas áreas como a análise de recursos naturais e meteorologia por meio de imagens de satélites; transmissão digital de sinais de televisão ou fac-símile; análise de imagens biomédicas; análise de imagens metalográficas e de fibras vegetais; obtenção de imagens médicas por ultra-som, radiação nuclear ou técnicas de tomografia computadorizada; aplicações em automação industrial envolvendo o uso de sensores visuais em robôs.

• O uso de imagens multiespectrais registradas por satélites tais como, Landsat, SPOT ou similares é uma valiosa técnica para a extração dos dados destinados às várias aplicações de pesquisa de recursos naturais. A obtenção das informações espectrais registradas pelos sistemas nas diferentes partes do espectro eletromagnético, visando a identificação e discriminação dos alvos de interesse, depende principalmente da qualidade da representação dos dados contidos nas imagens.

• As técnicas de processamento digital de imagens, além de permitirem analisar uma cena nas várias regiões do espectro eletromagnético, também possibilitam a integração de vários tipos de dados, devidamente georeferenciados.

Como pode-se dividir o processamento de imagens?

• Em pré-processamento, realce e classificação. o Pré-processamento refere-se ao processamento inicial de dados brutos para

calibração radiométrica da imagem, correção de distorções geométricas e remoção de ruído.

o Realce visa melhorar a qualidade da imagem, permitindo uma melhor discriminação dos objetos presentes na imagem.

o Na classificação são atribuídas classes aos objetos presentes na imagem.

O que é realce de contraste?

• A técnica de realce de contraste tem por objetivo melhorar a qualidade das imagens sob os critérios subjetivos do olho humano. É normalmente utilizada como uma etapa de pré-processamento para sistemas de reconhecimento de padrões.

• O contraste entre dois objetos pode ser definido como a razão entre os seus níveis de cinza médios.

• A manipulação do contraste consiste numa transferência radiométrica em cada "pixel", com o objetivo de aumentar a discriminação visual entre os objetos presentes na imagem. Realiza-se a operação ponto a ponto, independentemente da vizinhança.

• A escolha do mapeamento direto adequado é, em geral, essencialmente empírica. Entretanto, um exame prévio do histograma da imagem pode ser útil. O histograma de uma imagem descreve a distribuição estatística dos níveis de cinza em termos do número de amostras ("pixels") com cada nível. A distribuição pode também ser dada em termos da percentagem do número total de "pixels" na imagem. Pode ser estabelecida uma analogia entre o histograma de uma imagem e a função densidade de probabilidade, que é um modelo matemático da distribuição de tons de cinza de uma classe de imagens.

• A cada histograma está associado o contraste da imagem.

• Pode-se fazer um realce de contraste utilizando-se uma função matemática denominada transformação radiométrica. Esta função consiste em mapear as variações dentro do intervalo original de tons de cinza, para um outro intervalo desejado e é utilizado para aumentar o contraste de uma imagem, expandindo o intervalo original de níveis de cinza da imagem original.

Quais são as características do realce Linear?

• O aumento de contraste por uma transformação linear é a forma mais simples das opções. A função de transferência é uma reta e apenas dois parâmetros são controlados: a inclinação da reta e o ponto de interseção com o eixo X (veja figura abaixo). A inclinação controla a quantidade de aumento de contraste e o ponto de interseção com o eixo X controla a intensidade média da imagem final.

• A função de mapeamento linear pode ser representada por: Y = AX + B

• onde: o Y = novo valor de nível de cinza; o X = valor original de nível de cinza; o A = inclinação da reta (tangente do ângulo); o B = fator de incremento, definido pelos limites mínimo e máximo fornecidos

pelo usuário.

• No aumento linear de contraste as barras que formam o histograma da imagem de saída são espaçadas igualmente, uma vez que a função de transferência é uma reta. O histograma de saída será idêntico em formato ao histograma de entrada, exceto que ele terá um valor médio e um espalhamento diferentes.

Quais são as características do realce MinMax?

• A manipulação de histograma pela opção MinMax (Mínimo/Máximo) é idêntica a manipulação de uma curva linear. A diferença está no momento em que feita a escolha da opção.

• O sistema calcula o valor de nível de cinza mínimo e máximo que é ocupado pela imagem original. De posse desses valores é aplicada uma transformação linear onde a base da reta é posicionada no valor mínimo e o topo da reta no valor máximo. Desse modo não haverá perda de informação por "overflow", isto é, todos os níveis de cinza continuarão com o mesmo número de pixels.

• Um "overflow" ocorre quando uma porção pixels de níveis de cinza diferentes são transformados em um único nível, isto é, quando a inclinação da reta de transferência é exagerada. Observe a figura abaixo onde a seta de "overflow" está indicando, significa perda de informação, uma vez que pixels de colunas vizinhas do histograma de

entrada, que originalmente podiam ser diferenciados com base no seu nível de cinza, serão fundidos numa só coluna e passarão a ter o mesmo nível de cinza (0 para o caso da figura abaixo)

• OBS.: A ocorrência de "overflow" é muitas vezes desejada, uma vez que o usuário sabe em que intervalo de níveis de cinza está o que deseja realçar. Pois caso contrário estará definitivamente perdendo a informação quando salvar a imagem realçada.

Quais são as características do realce RaizQuadrado?, Quadrado, Log, Negativo, EqualHist, Fatia.

• Utiliza-se a opção de transformação por raiz quadrada para aumentar o contraste das regiões escuras da imagem original.

• A função de transformação é representada pela curva como na figura abaixo. Observe que a inclinação da curva é tanto maior quanto menores os valores de níveis de cinza.

• Pode ser expresso pela função: Y = A

• onde: o Y = nível de cinza resultante o X = nível de cinza original o A = fator de ajuste para os níveis de saída ficarem entre 0 e 255

• NOTA: Este mapeamento difere do logarítmico porque realça um intervalo maior de níveis de cinza baixos (escuros), enquanto o logarítmico realça um pequeno intervalo.

Quais são as características do realce Quadrado?

• Utiliza-se este mapeamento quando se deseja aumentar o contraste de feições claras (altos níveis de cinza da imagem). Observe na figura abaixo que o aumento de contraste é maior a partir da média do histograma, mesmo havendo um deslocamento geral para a região de níveis mais escuros.

• A função de transformação é dada pela equação:

• Y = AX2

• onde: o X = nível de cinza original o Y = nível de cinza resultante o A = fator de ajuste para os níveis de saída estarem entre 0 e 255

Quais são as características do realce Logarítmico?

• O mapeamento logarítmico de valores de níveis de cinza é útil para aumento de contraste em feições escuras (valores de cinza baixos). Equivale a uma curva logarítmica como mostrado na figura a seguir.

• A função de transformação é expressa pela equação:

• Y = A log (X + 1)

• onde: o Y = novo valor de nível de cinza o X = valor original de nível de cinza o A = fator definido a partir dos limites mínimo e máximo da tabela, para que os

valores estejam entre 0 e 255

• NOTA: Observe na figura acima que uma porção menor de níveis de cinza sobre um grande aumento de contraste, comparado com a transformação por raiz quadrada, mencionada mais acima.

Quais são as características do realce Negativo?

• É uma função de mapeamento linear inversa, ou seja, o contraste ocorre de modo que as áreas escuras (baixos valores de nível de cinza) tornam-se claras (altos valores de nível de cinza) e vice-versa. A figura a seguir mostra sua representação.

• A função de mapeamento negativa pode ser representada por:

• Y = - (AX + B)

• onde: o Y = novo valor de nível de cinza o X = valor original de nível de cinza o A = inclinação da reta (tangente do ângulo) o B = fator de incremento, definido pelos limites mínimo e máximo fornecidos

pelo usuário.

• NOTA: Atente para o fato que todas as opções mencionadas até o momento são passíveis de ocorrer um "overflow".

• NOTA: Todas as opções de contraste mencionadas acima têm o modo de operação igual ao descrito no item Manipulando um Histograma descrito acima.

Quais são as características do realce por Equalização de Histograma?

• É uma maneira de manipulação de histograma que reduz automaticamente o contraste em áreas muito claras ou muito escuras, numa imagem. Expande também os níveis de cinza ao longo de todo intervalo. Consiste em uma transformação não-linear que considera a distribuição acumulativa da imagem original, para gerar uma imagem resultante, cujo histograma será aproximadamente uniforme (veja figura abaixo).

• A opção de equalização parte do princípio que o contraste de uma imagem seria otimizado se todos os 256 possíveis níveis de intensidade fossem igualmente utilizados ou, em outras palavras, todas as barras verticais que compõem o histograma fossem da mesma altura. Obviamente isso não é possível devido à natureza discreta dos dados digitais de uma imagem de sensoriamento remoto. Contudo, uma aproximação é conseguida ao se espalhar os picos do histograma da imagem, deixando intocadas as partes mais "chatas" do mesmo. Como podemos ver na figura abaixo, Este processo é obtido através de uma função de transferência que tenha uma alta inclinação toda vez que o histograma original apresentar um pico, e uma baixa inclinação no restante do histograma.

• O SPRING apresenta a seguinte função de equalização de histograma:

• Y = (faxi) . 255 Pt

• onde: o faxi = freqüência acumulada para o nível de cinza xi o Pt = população total (número total de "pixels")

• NOTA: A opção de equalização é automaticamente calculada e apresentada, de modo que o usuário não poderá alterar a forma ou posição da curva, permanecendo assim a tela no modo estático.

Quais são as características do realce por Fatia?

• A opção fatia (ou fatiamento de níveis de cinza) é uma forma de aumento de contraste cuja operação consiste simplesmente em realçar os pixels cujas intensidades se situam dentro de um intervalo específico (a fatia), isto é, entre um máximo e um mínimo. Consiste na divisão do intervalo total de níveis de cinza de determinadas fatias (ou classes de cores).

• O fatiamento de níveis de cinza é considerado a forma mais simples de classificação, de modo que é aplicado apenas a uma única banda espectral.

• De acordo com o critério de determinação dos intervalos de níveis de cinza, pode-se obter fatiamento normal, equidistribuição e arco-íris.

• Fatiamento normal: as fatias são definidas de modo que o intervalo entre cada faixa seja constante.

• Fatiamento equidistribuição: o intervalo de níveis de cinza é dividido de modo que cada faixa contenha o mesmo número de pontos.

• Fatiamento arco-íris: é o mapeamento de um tom de cinza para uma determinada cor. Baseia-se no fato de que variações de cores são muito mais visíveis ao olho humano do que variações de tons de cinza. O mapeamento global desses níveis para o espaço de cor segue a seqüência do arco-íris.

Quais são as características do realce por Edição?

• Permite a aplicação de uma tabela de transformação radiométrica definida pelo usuário. O seu objetivo é salientar um aspecto específico da imagem que o usuário deseja analisar.

• Exemplo: caso em que uma imagem apresenta regiões escuras (baixos níveis de cinza) dentro de uma área com pequenas variações radiométricas que não são de interesse. Pode-se utilizar o limite de saturação para realçar ou amenizar o contraste de alguma característica da imagem. A figura a seguir ilustra o efeito da variação do limiar de saturação.

• Se o histograma apresenta dois picos de freqüência (bimodal), pode-se segmentar a imagem em duas classes definidas por uma limiar (L). Esta operação é útil para separar dois grandes grupos de níveis de cinza na imagem.

• Quando a imagem em que se está trabalhando apresenta um histograma assimétrico, como é freqüentemente observado, não é aconselhável se trabalhar com uma transformação linear simples. Neste caso o usuário, com a ajuda de um cursor, pode especificar na tela uma transformação linear por partes. Isto oferece um maior grau de liberdade na especificação do histograma de saída, reduzindo a assimetria do histograma e utilizando melhor o intervalo de níveis de cinza disponível. Exemplo:

PREPROCESSAMENTO: DISTORÇÕES GEOMÉTRICAS Como se geram as distorções?

• São causadas no processo de formação da imagem, pelo sistema sensor e por imprecisão dos dados de posicionamento da plataforma (aeronave ou satélite).

Qual a necessidade de correção?

• Para relacionar coordenadas da imagem (linha e coluna) com coordenadas geográficas (latitude e longitude) de um mapa.

• Para combinar duas imagens diferentes de uma mesma área. Por exemplo, para imagens de satélite de diferentes épocas (multi-temporais), onde deseja comparar mudanças ocorridas em uma determinada área. Outro exemplo comum de necessidade do registro é na integração de imagens de diferentes sensores (HRV e TM, por exemplo), ou na confecção de mosaicos a partir de imagens adjacentes de uma área.

Como se efetuam as correções?

• As correções são baseadas em pontos de controle.

• Pontos de controle são feições possíveis de serem identificadas de modo preciso na imagem e no mapa, como por exemplo o cruzamento de estradas.

• Necessita de um mapa planimétrico ou plani-altimétrico confiável e em uma escala adequada, visto que os pontos de controle terão que ser precisamente identificados em ambos, imagem e mapa.

• Os pontos de controle são identificados e posicionados de maneira interativa na imagem, na forma de coordenadas em linha e coluna. As coordenadas geográficas dos pontos de controle podem ser obtidas a partir dos mapas (via uso de mesa digitalizadora), de mapas temáticos já incorporados ou via teclado (informando diretamente as coordenadas dos pontos).

• Com os pontos de controle determinados, obtém-se uma função que mapeia as coordenadas do mapa na imagem, ou da imagem geocodificada na outra. Esta função é um polinômio de transformação, geralmente de 1º ou 2º grau.

• O número de Pontos de Controle (PC) mínimo para determinação de um polinômio de grau n é dado pela seguinte regra:

• Nº PC's =( n2 + 3n + 2)/2 • Os pontos de controle devem estar espalhados possível dentro da área de trabalho. • Baseado na transformação geométrica, atribuem-se níveis digitais à imagem registrada

pelo processo de reamostragem por interpolação.

O que é reamostragem?

• A reamostragem é necessária quando as coordenadas da imagem processada (linha e coluna) não coincidem com aquelas da imagem original.

• Reamostragem por interpolação é efetuada por interpolação híbrida, onde a aplicação do interpolador de alocação de vizinho mais próximo e do interpolador bilinear dependemda característica local dos níveis de cinza na imagem.

o O interpolador de alocação de vizinho mais próximo atribui ao valor de nível de cinza do "pixel" da imagem corrigida, o mesmo valor do nível de cinza do "pixel" que se encontra mais próximo da posição a ser ocupada. Não há alteração no valor de nível de cinza. Por sua característica, é aplicado nas regiões da imagem onde não há heterogeneidade nos valores de nível de cinza.

o O interpolador bilinear faz com que o nível de cinza a ser atribuído ao "pixel" da imagem corrigida seja determinado a partir do valor dos 4 "pixels" vizinhos. Como resultado, há alteração do valor do nível de cinza, considerando a sua vizinhança. É aplicado nas regiões da imagem onde há heterogeneidade nos níveis de cinza dos "pixels".

RESTAURAÇÃO O que é restauração?

• A Restauração é uma técnica de correção radiométrica cujo objetivo é corrigir as distorções inseridas pelo sensor óptico no processo de geração das imagens digitais. Pode-se dizer que a imagem digital é uma cópia borrada da cena, dado que os detalhes vistos na cena são suavizados devido as limitações do sensor. A idéia de restaurar a imagem é reduzir este efeito de borramento, e portanto obter uma imagem realçada.

• A correção é realizada por um filtro linear. Os pesos do filtro de restauração são obtidos a partir das características do sensor, e não de forma empírica como é feito no caso dos filtros de realce tradicionais. Neste caso, o filtro é específico para cada tipo de sensor e banda espectral.

• Este tipo de processamento é recomendado para ser realizado sobre a imagem original sem qualquer tipo de processamento tais como realce e filtragem, que alterem as características radiométricas da imagem. Deve-se observar também que não é possível processar uma imagem reamostrada, já que as características radiométrica e espacial da imagem foram alteradas. O resultado do processamento será salvo em disco.

O que é eliminação de ruído?

• No processo de geração de imagens, alguns ruídos são inseridos nas imagens. Geralmente, os pixels com ruído aparecem como pontos com níveis de cinza bem diferentes da sua vizinhança (escuros (pretos) ou saturados (brancos)). Estes pontos ruidosos podem aparecer distribuídos aleatoriamente ou de forma sistemática (listras verticais e horizontais). As causas podem ser falha de detetores, limitações do sistema eletrônico do sensor, etc. Assim, a função Eliminação de ruído no SPRING, tem como objetivo eliminar ou reduzir os pontos de ruído na imagem.

• O algoritmo usa dois limiares: Limiar Inferior e Limiar Superior. O usuário deverá escolher os valores destes limiares que serão utilizados na caracterização dos pontos ruidosos. Antes da execução da função, recomenda-se que o usuário faça uma prévia análise do ruído na imagem, através da função do SPRING, Leitura de Pixels. Esta análise permitirá ao usuário escolher os limiares adequados ao nível de ruído a ser eliminado na imagem.

• Para detectar se um ponto na imagem P(i,j) (i é linha e j é coluna) é ruído ou não, somente os seus vizinhos superior P(i-1,j) e inferior P(i+1,j) são analisados.

• Escolha do Limiar Inferior: o Um ponto será considerado ruído caso o seu nível de cinza esteja abaixo dos

níveis de cinza de seus dois pontos vizinhos abaixo e acima (linhas de cima e de baixo) por uma diferença maior que este limiar inferior. Neste caso, o ponto será substituído pela média entre aqueles dois pontos vizinhos. O valor " default" para este parâmetro é 8.

• Escolha do Limiar Superior: o Um ponto será considerado ruído caso o seu nível de cinza esteja acima dos

níveis de cinza de seus dois pontos vizinhos abaixo e acima (linhas de cima e de baixo) por uma diferença maior que este limiar superior. Neste caso também, o ponto será substituído pela média entre aqueles dois pontos vizinhos. O valor " default" para este parâmetro é 25.

FILTRAGEM O que é filtragem? Como se efetua?

• As técnicas de filtragem são transformações da imagem pixel a pixel, que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado pixel, mas também do valor dos níveis de cinza dos pixels vizinhos.

• O processo de filtragem é feito utilizando matrizes denominadas máscaras, as quais são aplicadas sobre a imagem.

Máscara de 3 linhas por 3 colunas com centro na posição (2,2).

• A aplicação da máscara com centro na posição (i,j), sendo i o número de uma dada linha e j o número de uma dada coluna sobre a imagem, consiste na substituição do valor do pixel na posição (i,j) por um novo valor que depende dos valores dos pixels vizinhos e dos pesos da máscara, gerando uma nova imagem com a eliminação das linhas e colunas iniciais e finais da imagem original.

• Os filtros espaciais podem ser classificados em passa-baixa, passa-alta ou passa-banda. Os dois primeiros são os mais utilizados em processamento de imagens. O filtro passa-banda é mais utilizado em processamentos específicos, principalmente para remover ruídos periódicos.

O que são filtros lineares?

• Suavizam e realçam detalhes da imagem e minimizam efeitos de ruído, sem alterar a média da imagem. Alguns filtros são descritos a seguir.

• Passa-Baixa: Suaviza a imagem atenuando as altas freqüências, que correspondem às transições abruptas. Tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem. Exemplos de filtros de média 3x3, 5x5 e 7x7.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 *1/9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 *1/25 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 *1/49

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

• Passa-Baixa, de média ponderada, são usados quando os pesos são definidos em função de sua distância do peso central. Filtros desse tipo de dimensão 3x3 são:

1 1 1 1 2 1

1 2 1 *1/10 2 4 2 *1/16

1 1 1 1 2 1

• Passa-Alta: a filtragem passa-alta realça detalhes, produzindo uma "agudização" ("sharpering") da imagem, isto é, as transições entre regiões diferentes tornam-se mais nítidas. Estes filtros podem ser usados para realçar certas características presentes na imagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas, mas enfatizam o ruído existente na imagem. Alguns exemplos podem ser dado por:

0 -1 0 -1 -1 -1 1 -2 1

-1 5 -1 -1 9 -1 -2 5 -2

0 -1 0 -1 -1 -1 1 -2 1

• Os filtros de realce de bordas realçam a cena, segundo direções preferenciais de interesse, definidas pelas máscaras. Abaixo estão algumas utilizadas para o realçamento de bordas em vários sentidos. O nome dado às máscaras indica a direção ortogonal preferencial em que será realçado o limite de borda. Assim, a máscara norte realça limites horizontais.

1 1 1 1 1 1

Norte 1 -2 1 Nordeste -1 -2 1

-1 -1 -1 -1 -1 1

-1 1 1 -1 -1 1

Leste -1 -2 1 Sudeste -1 -2 1

-1 1 1 1 1 1

-1 -1 -1 1 -1 -1

Sul 1 -2 1 Sudoeste 1 -2 -1

1 1 1 1 1 1

1 1 -1 1 1 1

Oeste 1 -2 -1 Noroeste 1 -2 -1

1 1 -1 1 -1 -1

• Realce não-direcional de bordas: é utilizado para realçar bordas, independentemente da direção. As três máscaras mais comuns diferem quanto à intensidade de altos valores de níveis de cinza presentes na imagem resultante. A máscara alta deixa passar menos os baixos níveis de cinza, isto é, a imagem fica mais clara. A máscara baixa produz uma imagem mais escura que a anterior. A máscara média apresenta resultados intermediários.

Alta Média Baixa

-1 -1 -1 0 -1 0 1 -2 1

-1 8 -1 -1 4 -1 -2 3 -2

-1 -1 -1 0 -1 0 1 -2 1

• Realce de imagens: Utiliza máscaras apropriadas ao realce de características de imagens obtidas por um sensor específico. Para imagens TM/Landsat o realce compensa distorções radiométricas do sensor. O pixel que terá seu valor de nível de cinza substituído pela aplicação da máscara, corresponde à posição sombreada.

3 -7 -7 3

-7 -7 13 -7

-7 13 13 -7

3 -7 -7 3

O que são filtros não-lineares?

• Minimizam/realçam ruídos e suavizam/realçam bordas, alterando a média da imagem, sendo os principais os operadores para detecção de bordas e os filtros morfológicos.

o Operadores para detecção de bordas: Detecta características, como bordas, linhas, curvas e manchas, sendo os mais comuns os operadores de Roberts e Sobel.

o Operador de Roberts: Apresenta a desvantagem de certas bordas serem mais realçadas do que outras dependendo da direção, mesmo com magnitude igual. Como resultado de sua aplicação, obtém-se uma imagem com altos valores de nível de cinza, em regiões de limites bem definidos e valores baixos em regiões de limites suaves, sendo 0 para regiões de nível de cinza constante. O

operador consiste na função: , onde a' é o nível de cinza correspondente à localização a, a ser substituído; a, b, c, d são as localizações cujos valores serão computados para a operação.

a b

c d

Efeito da aplicação do operador de Roberts.

o Operador de Sobel: Realça linhas verticais e horizontais mais escuras que o fundo, sem realçar pontos isolados. Consiste na aplicação de duas máscaras, descritas a seguir, que compõem um resultado único:

a b

-1 2 -1 -1 0 1

0 0 0 -2 0 2

1 2 1 -1 0 1

o A máscara (a) detecta as variações no sentido horizontal e a máscara (b), no sentido vertical. O resultado d esta aplicação, em cada pixel, é dado por:

onde a' é o valor de nível de cinza correspondente à localização do elemento central da máscara.

Efeito da aplicação do operador de Roberts.

O que são filtros morfológicos?

• Exploram as propriedades geométricas dos sinais (níveis de cinza da imagem). Para filtros morfológicos, as máscaras são denominadas elementos estruturantes e apresentam valores 0 ou 1 na matriz que correspondem ao pixel considerado. Os filtros morfológicos básicos são o filtro da mediana, erosão e dilatação.

o Filtro morfológico da mediana é utilizado para suavização e eliminação de ruído e mantém a dimensão da imagem. Exemplo:

elemento estruturante imagem

0 1 0 3 6 5

1 1 1 2 8 3

0 1 0 2 6 5

• O pixel central será alterada para o valor 6 (valor mediano na ordenação [2,3,6,6,8]). • Filtro morfológico de erosão: provoca efeitos de erosão das partes claras da imagem

(altos níveis de cinza), gerando imagens mais escuras. Considerando o exemplo anterior, o valor a ser substituído no pixel central corresponde ao menor valor da ordenação, 2.

• Filtro morfológico de dilatação: provoca efeitos de dilatação das partes escuras da imagem (baixos níveis de cinza), gerando imagens mais claras. Para o exemplo anterior, o valor resultante da aplicação deste filtro é o maior valor na ordenação, 8.

• Os seguintes elementos estruturantes são os mais comuns:

1 1 1 1 0 1 0 1 0

1 1 1 0 1 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 1 0 0 0 1

1 1 1 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 1 0 1 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

• Abertura e fechamento de uma imagem: geralmente encadeiam-se filtros de erosão e dilatação com o mesmo elemento estruturante para obtenção de efeitos de abertura e fechamento.

o A abertura é obtida pelo encadeamento do filtro de erosão, seguido pelo de dilatação, conforme ilustra a figura a seguir. No exemplo, há quebra de istmos e eliminação de cabos e ilhas.

o O efeito de fechamento é obtido pelo encadeamento do filtro de dilatação, seguido pelo de erosão. No exemplo, há eliminação de golfos e fechamento de baías.

OPERAÇÃO ARITMÉTICA Para que servem as operações aritméticas?

• Operações aritméticas são operações "pixel" a "pixel" entre imagens de bandas diferentes, através de uma regra matemática definida, tendo como resultado uma banda representando a combinação das bandas originais.

• As operações mais comuns são a soma, subtração, divisão (ou razão entre bandas) e a multiplicação de uma banda por uma constante (realce linear).

• Estas operações permitem comprimir os dados, diminuindo o número de bandas. Ocorre perda da informação original quando os resultados das operações ultrapassam o intervalo de 0-255. Neste caso, os resultados são normalizados, saturando os valores abaixo de 0 em 0, e os acima de 255, em 255, causando perda de informação espectral.

• Estas operações podem requerer um fator de ganho (multiplicativo) ou "off-set" (aditivo), para melhorar a qualidade de contraste da imagem. Os fatores devem ser definidos considerando a faixa de valores de entrada e a operação a executar.

• Em geral, a operação de adição é utilizada para realçar similaridade entre bandas ou diferentes imagens e a subtração, a multiplicação e divisão, para realçar as diferenças espectrais.

Para que serve a subtração de imagens?

• Utilizada para realçar diferenças espectrais, conhecendo-se o comportamento espectral dos alvos de interesse e o intervalo espectral das bandas dos sensores, pode-se definir as bandas utilizadas para realçar as diferenças espectrais.

• Exemplos de aplicação da subtração de bandas: o Identificação de diferentes tipos de cobertura vegetal; o Identificação de minerais formados por óxido de ferro; o Detecção do padrão de mudança de cobertura, como uso do solo, expansão

urbana, desmatamento. • Quando a média e desvio padrão dos histogramas das imagens não coincidem, deve-

se equalizá-las antes da subtração para evitar que o resultado da subtração não corresponda à diferença real entre elas.

Para que serve a adição de imagens?

• Utilizada para a obtenção da média aritmética entre as imagens, minimizando a presença de ruído. O valor de ganho deve ser 1/n, onde n é o número de bandas utilizadas na operação.

• Pode ser utilizada para a integração de imagens resultantes de diferentes processamentos.

Para que serve a multiplicação?

• É utilizada na implementação de algoritmos que se deseja aplicar sobre a imagem.

Para que serve a divisão ou razão entre bandas?

• É utilizada para realçar as diferenças espectrais de um par de bandas, caracterizando determinadas feições da curva de assinatura espectral de alguns alvos.

• Pode apresentar resultados incorretos devido a: o Bandas que apresentam ruídos, pois estes serão realçados. o Presença do espalhamento atmosférico, seletivo em relação às bandas

espectrais, gerando valores de nível de cinza que não representam a diferença de reflectância entre os alvos.

o Presença de objetos distintos nas bandas originais com características espectrais semelhantes, porém de diferentes intensidades. Na imagem resultante, estes objetos não serão distintos.

• Exemplos de aplicação: o Remover efeitos de ganho provenientes de variações espaciais ou temporais,

quando ocorrem em bandas de uma mesma imagem; o Diminuir variações de radiância da imagem, provenientes de efeito de

topografia, declividade e aspecto. o Aumentar diferenças de radiância entre solo e vegetação. o Para aumentar o contraste entre solo e vegetação, utilizando a razão entre as

bandas referentes ao vermelho e infravermelho próximo, gerando os chamados índices de vegetação. Com a equação:

o , onde g é o ganho, o off-set, A banda do infravermelho próximo, B a banda do vermelho e C o índice de vegetação de diferença normalizada (IVDN).

TRANSFORMAÇÃO IHS O que é transformação RGB-IHS?

• A cor de um objeto, em uma imagem pode ser representada pelas intensidades das componentes vermelho R, verde G e azul B, no sistema de cores RGB, ou pela intensidade I, pela cor ou matiz H e pela saturação Sno espaço IHS.

• Intensidade ou brilho é a medida de energia total envolvida em todos os comprimentos de onda, sendo responsável pela sensação de brilho da energia incidente sobre o olho.

• Matiz ou cor de um objeto é a medida do comprimento de onda médio da luz que se reflete ou se emite, definindo, a cor do objeto.

• Saturação ou pureza expressa o intervalo de comprimento de onda ao redor do comprimento de onda médio, no qual a energia é refletida ou transmitida. Um alto valor de saturação resulta em uma cor espectralmente pura, ao passo que um baixo valor indica uma mistura de comprimentos de onda produzindo tons pastéis (apagados).

• O espaço de cores IHS pode ser graficamente representado por um cone. A relação espacial entre o espaço RGB e IHS é mostrada na figura.

• A distância do ponto até a origem ou ápice do cone representa a intensidade. • A distância radial do ponto até o eixo central do cone representa saturação. • O matiz é representado como uma seqüência radial ao redor dos círculos de saturação

e do eixo de intensidade. • Por serem independentes, os três parâmetros podem ser analisados e modificados

separadamente, para um melhor ajuste das cores às características do sistema visual. • Na transformação RGB para IHS, escolhem-se três bandas de uma imagem e associa-

se cada banda a um dos componentes RGB. Assim, cada "pixel" na imagem de saída possuirá uma correspondência a um ponto no espaço IHS. O resultado é um conjunto de três novas imagens: uma de intensidade, uma de matiz e outra de saturação. Estas imagens podem ser realçadas, expandindo o intervalo de intensidade e saturação através de contraste, e, quando convertidas de IHS para RGB, permitem melhor separação das cores e das feições que se deseja observar.

• Pode se utilizar para combinar imagens de diferentes sensores e resolução espacial, como na união de imagens SPOT-HRV (pancromático) e TM-Landsat. O procedimento consiste em:

o Calcular os componentes IHS a partir de três bandas selecionadas do TM o Aplicar o contraste nos componentes H e S, e na imagem SPOT. o Substituir o componente I é substituído pela imagem SPOT. o Aplica-se a transformação inversa IHS para RGB.

• Após a transformação, a imagem colorida terá resolução espacial da imagem SPOT e resolução espectral das três bandas TM.

CLASSIFICAÇÃO DE IMAGENS

O que é classificação?

• Classificação é o processo de extração de informação em imagens para reconhecer padrões e objetos homogêneos e são utilizados em Sensoriamento Remoto para mapear áreas da superfície terrestre que correspondem aos temas de interesse.

• A informação espectral de uma cena pode ser representada por uma imagem espectral, na qual cada "pixel" tem coordenadas espaciais x, y e uma espectral L, que representa a radiância do alvo em todas as bandas espectrais, ou seja para uma imagem de K bandas, existem K níveis de cinza associados a cada "pixel" sendo um para cada banda espectral. O conjunto de características espectrais de um "pixel" é denotado pelo termo atributos espectrais.

• Os classificadores podem ser divididos em classificadores "pixel a pixel" e classificadores por regiões.

o Classificadores "pixel a pixel": Utilizam apenas a informação espectral de cada pixel para achar regiões homogêneas. Estes classificadores podem ser separados em métodos estatísticos (utilizam regras da teoria de probabilidade) e determinísticos (não utilizam probabilidade).

o Classificadores por regiões: Utilizam, além de informação espectral de cada "pixel", a informação espacial que envolve a relação com seus vizinhos. Procuram simular o comportamento de um foto- intérprete, reconhecendo áreas homogêneas de imagens, baseados nas propriedades espectrais e espaciais de imagens. A informação de borda é utilizada inicialmente para separar regiões e as propriedades espaciais e espectrais irão unir áreas com mesma textura.

• O resultado da classificação digital é apresentado por meio de classes espectrais (áreas que possuem características espectrais semelhantes), uma vez que um alvo dificilmente é caracterizado por uma única assinatura espectral. É constituído por um mapa de "pixels" classificados, representados por símbolos gráficos ou cores, ou seja, o processo de classificação digital transforma um grande número de níveis de cinza em cada banda espectral em um pequeno número de classes em uma única imagem.

• As técnicas de classificação aplicadas apenas a um canal espectral (banda da imagem) são conhecidas como classificações unidimensionais. Quando o critério de decisão depende da distribuição de níveis de cinza em vários canais espectrais as técnicas são definidas como de classificação multiespectral.

• O primeiro passo em um processo de classificação multiespectral é o treinamento. Treinamento é o reconhecimento da assinatura espectral das classes. Existem basicamente duas formas de treinamento: supervisionado e não- supervisionado.

• Quando existem regiões da imagem em que o usuário dispõe de informações que permitem a identificação de uma classe de interesse, o treinamento é dito supervisionado. Para um treinamento supervisionado o usuário deve identificar na imagem uma área representativa de cada classe. É importante que a área de treinamento seja uma amostra homogênea da classe respectiva, mas ao mesmo tempo deve-se incluir toda a variabilidade dos níveis de cinza. Recomenda-se que o usuário adquira mais de uma área de treinamento, utilizando o maior número de informações disponíveis, como trabalhos de campo, mapas, etc. Para a obtenção de classes estatisticamente confiáveis, são necessários de 10 a 100 "pixels" de treinamento por classe. O número de "pixels" de treinamento necessário para a precisão do reconhecimento de uma classe aumenta com o aumento da variabilidade entre as classes.

Exemplo de seleção de áreas no treinamento supervisionado.

Quando o usuário utiliza algoritmos para reconhecer as classes presentes na imagem, o treinamento é dito não-supervisionado. Ao definir áreas para o treinamento não-supervisionado, o usuário não deve se preocupar com a homogeneidade das classes. As áreas escolhidas devem ser heterogêneas para assegurar que todas as possíveis classes e suas variabilidades sejam incluídas. Os "pixels" dentro de uma área de treinamento são submetidos a um algoritmo de agrupamento ("clustering") que determina o agrupamento do dado, numa feição espacial de dimensão igual ao número de bandas presentes. Este algoritmo assume que cada grupo ("cluster") representa a distribuição de probabilidade de uma classe.

Exemplo de seleção de áreas no treinamento não-supervisionado.

• As técnicas de classificação multiespectral "pixel a pixel" mais comuns são: máxima verossimilhança (MAXVER), distância mínima e método do paralelepípedo.

• MAXVER é o método de classificação, que considera a ponderação das distâncias entre médias dos níveis digitais das classes, utilizando parâmetros estatísticos.

• Os conjuntos de treinamento definem o diagrama de dispersão das classes e suas distribuições de probabilidade, considerando a distribuição de probabilidade normal para cada classe do treinamento.

• Para duas classes (1 e 2) com distribuição de probabilidade distintas, as distribuições representam a probabilidade de um "pixel" pertencer a uma ou outra classe, dependendo da posição do "pixel" em relação a esta distribuição. Ocorre uma região onde as duas curvas sobrepõem-se, indicando que um determinado "pixel" tem igual probabilidade de pertencer às duas classes. Nesta situação estabelece-se um critério de decisão a partir da definição de limiares.

Exemplo de limite de aceitação de uma classificação, no ponto onde as duas distribuições se cruzam. Um "pixel" localizado na área sombreada, apesar de pertencer à classe 2, será classificado como classe 1.

• O limiar de aceitação indica a % de "pixels" da distribuição de probabilidade de uma classe que será classificada como pertencente a esta classe. Um limite de 99%, por exemplo, engloba 99% dos "pixels", sendo que 1% serão ignorados (os de menor probabilidade), compensando a possibilidade de alguns "pixels" terem sido introduzidos no treinamento por engano, nesta classe, ou estarem no limite entre duas classes. Um limiar de 100% resultará em uma imagem classificada sem rejeição, ou seja, todos os "pixels" serão classificados.

• Para diminuir a confusão entre as classes, ou seja, reduzir a sobreposição entre as distribuições de probabilidades das classes, aconselha-se a aquisição de amostras significativas de alvos distintos e a avaliação da matriz de classificação das amostras.

• A matriz de classificação apresenta a distribuição de porcentagem de "pixels" classificados correta e erroneamente. No exemplo a seguir, apresenta-se uma matriz de classificação com as porcentagens de 4 classes definidas na aquisição de amostras, os valores de desempenho médio, abstenção (quanto não foi classificado) e confusão média.

N 1 2 3 4

1 4.7 94.3 0.0 0.0 0.9

2 1.1 0.0 82.3 0.0 16.6

3 0.0 13.3 0.0 86.7 0.0

4 3.8 0.0 4.7 0.0 91.5

• Desempenho médio: 89.37 • Abstenção média: 3.15 • Confusão média: 7.48 • O valor de N representa a quantidade de cada classe (porcentagem de "pixels") que

não foi classificada. • A classe 1 corresponde à floresta, a classe 2 ao cerrado, a classe 3 ao rio e a classe 4

ao desmatamento.

• Uma matriz de classificação ideal deve apresentar os valores da diagonal principal próximos a 100%, indicando que não houve confusão entre as classes. Contudo esta é uma situação difícil em imagens com alvos de características espectrais semelhantes.

• O valor fora da diagonal principal, por exemplo 13.3 (classe linha 3 e coluna 1), significa que 13.3% da área da classe "rio" amostrada foi classificada como classe 1 (floresta). O mesmo raciocínio deve ser adotado para os outros valores.

• Para diminuir a confusão entre as classes, aconselha-se a análise das amostras.

Amostras

Classes 1 2 3

Floresta 90 50 87

Cerrado 5 50 0

Rio 5 0 0

Desmatamento 0 0 10

• Os valores em porcentagem indicam que na amostra 1, 90% dos "pixels" são classificados como floresta, 5% como cerrado e 5% como rio, o que resulta em uma amostra confiável. Por sua vez, a amostra 2 apresentou uma confusão de 50% entre as classes floresta e cerrado, indicando que esta deve ser eliminada.

O que é o classificador MAXVER-ICM?

• Enquanto o classificador MAXVER associa classes considerando pontos individuais da imagem, o classificador MAXVER-ICM (Interated Conditional Modes) considera também a dependência espacial na classificação.

• Em uma primeira fase, a imagem é classificada pelo algoritmo MAXVER atribuindo classes aos "pixels", considerando os valores de níveis digitais. Na fase seguinte, leva-se em conta a informação contextual da imagem, ou seja a classe atribuída depende tanto do valor observado nesse "pixel", quanto das classes atribuídas aos seus vizinhos.

• O algoritmo atribui classes a um determinado "pixel", considerando a vizinhança interativamente. Este processo é finalizado quando a % de mudança (porcentagem de "pixels" que são reclassificados) definida pelo usuário é satisfeita. O SPRING fornece ao usuário as opções de 5%, 1% e 0.5% para valores de porcentagem de mudanças. Um valor 5% significa que a reatribuição de classes aos "pixels" é interrompida quando apenas 5% ou menos do total de "pixels" da imagem foi alterado.

O que é classificação por distância euclidiana?

• O método de classificação por distância Euclidiana é um procedimento de classificação supervisionada que utiliza esta distância para associar um "pixel" a uma determinada classe.

• No treinamento supervisionado, definem-se os agrupamentos que representam as classes. Na classificação, cada "pixel" será incorporado a um agrupamento, através da análise da medida de similaridade de distância Euclidiana, que é dada por:

• d (x,m) = (x2 - m2) ½ • onde: • x = "pixel" que está sendo testado • m = média de um agrupamento • N = número de bandas espectrais • O classificador compara a distância Euclidiana do "pixel" à média de cada

agrupamento. O "pixel" será incorporado ao agrupamento que apresenta a menor distância Euclidiana. Este procedimento é repetido até que toda a imagem seja classificada.

O que é pós-classificação?

• Aplica-se este procedimento em uma imagem classificada, com o objetivo de uniformizar os temas, ou seja, eliminar pontos isolados, classificados diferentemente de sua vizinhança. Com isto, Gera-se um imagem classificada com aparência menos ruidosa.

• Em uma janela de 3 x 3 "pixels", o ponto central é avaliado quanto à freqüência das classes (temas), em sua vizinhança. De acordo com os valores de peso e limiar definidos pelo usuário, este ponto central terá ou não sua classe substituída pela classe de maior freqüência na vizinhança.

o O peso varia de 1 a 7 e define o número de vezes que será considerada a freqüência do ponto central.

o O limiar varia também de 1 a 7 e é o valor de freqüência acima do qual o ponto central é modificado.

• Por exemplo, para a janela de uma imagem classificada será avaliado o "pixel" central pertencente à classe 2. Considera-se um peso e um limiar iguais a 3.

3 3 1

5 2 3

5 5 5

• Obtém-se a seguinte freqüência de classes:

Classe 1 2 3 5

Freqüência 1 3 3 4

• A tabela acima indica que a classe 1 ocorre uma vez; a classe 3 ocorre três vezes e a classe 5, quatro vezes. A freqüência da classe 2 é considerada 3, pelo fato do peso definido ser 3. O limiar igual a 3 fará com que o ponto central (de classe 2) seja atribuído à classe 5, cuja freqüência (4) é maior que o limiar definido.

• A janela classificada com seus temas uniformizados torna-se:

3 3 1

5 5 3

5 5 5

• A definição de peso e limiar dependerá da experiência do usuário e das características da imagem classificada. Quanto menor o peso e menor o limiar, maior o número de substituições que serão realizadas.

ESTRUTURAS DE DADOS

ESTRUTURA VETORIAL

Quais tipos de dados são representados por estruturas vetoriais?

• Mapa temático: o Contém regiões geograficamente definidas por um ou mais polígonos como os

cartografados em mapas de uso do solo e de vegetação. As informações qualitativas são sobre um único tema obtidos, ou a partir de levantamentos de campo e posteriormente inseridos no sistema por digitalização ou a partir da classificação automática de imagens.

o Associado a uma categoria do modelo temático, onde o processo de modelagem espacial é definido por geocampos, representados por áreas homogêneas com limites definidos (polígonos). Cada área de um geocampo está associada a um e somente um valor de variável espacial representada. Por exemplo, em um mapa de solo, cada posição do espaço está associado a um tipo específico de solo.

• Mapa Cadastral: o Distingue-se de um mapa temático por não possuir temas e considerar seus

elementos como objetos geográficos que possuem atributos e podem estar representados em vários mapas de diferentes escalas e projeções. Por exemplo, os lotes de uma cidade são elementos do espaço geográfico que possuem atributos (dono, localização, IPTU, etc.) e que podem ter representações gráficas em mapas de escalas distintas.

o Associado a categoria do modelo cadastral, onde o processo de modelagem espacial é definido por objetos geográficos. Os objetos têm existência independente de sua representação num mapa e são usualmente criados a partir de seus atributos e só depois localizados no espaço. Por exemplo, a classe de objeto de um mapa cadastral indicada por hospital pode estar especializada em hospital público e hospital privado e os atributos da classe hospital são herdados pela subclasses hospital público e hospital privado, que podem ter atributos próprios.

o De forma similar ao mapa temático, no mapa cadastral a representação dos dados usualmente se apresentam na forma vetorial e utiliza a topologia arco-nó-polígono para armazenamento dos dados.

• Mapa de Rede: o Mapa que utiliza a topologia arco-nó e armazena a localização e a simbologia

associadas à estruturas linearmente conectadas. Pode ser associado à informações referentes à:

Serviço de utilidade pública, água, luz e telefone; Redes de drenagem (bacias hidrográficas); Rodovias.

o Este mapa deverá estar associado a categoria do modelo e similarmente ao modelo cadastral, o processo de modelagem espacial é definido por objetos geográficos rede. Cada objeto geográfico do mapa de rede (ex. cabo telefônico, transformador de rede elétrica, cano de água) possui uma localização geográfica exata e está sempre associado a atributos descritivos, presentes no banco de dados.

o As informações gráficas de redes são armazenadas em coordenadas vetoriais, com topologia arco-nó e podem conter atributos. Os atributos de arcos, indicam o sentido de fluxo enquanto os atributos dos nós indicam a impedância (custo de percorrimento). A topologia de redes constitui um grafo, que armazena informações sobre recursos que fluem entre localizações geográficas distintas.

Para citar um exemplo, tome-se uma rede elétrica , que tem entre os componentes: postes, transformadores, subestações, linhas de transmissão e chaves. As linhas de transmissão serão representadas topologicamente como os arcos de um grafo orientado, estando as demais informações concentradas em seus nós.

• Modelos Numéricos de Terreno: o Representação matemática da distribuição espacial de uma determinada

característica vinculada a uma superfície real. o Associado a uma categoria do modelo numérico, onde o processo de

modelagem espacial é definido por geocampos, assim para uma dada área geográfica , um geocampo numérico associa, a cada ponto do espaço, um valor real.

o Uma mapa de MNT pode ser armazenado na forma vetorial ou matricial. Na representação vetorial a topologia pode ser do tipo arco-nó, com arcos que se conectam entre si através de nós (ponto inicial e final) ou Grade Triangular (TIN), onde os arcos se conectam através de pontos formando uma malha triangular. A representação matricial é do tipo grande retangular, na qual uma área é dividida em células de tamanho fixo e cada célula tem o valor as superfície.

Quais os elementos básicos da estrutura vetorial?

• Pontos, linhas e áreas (ou polígonos) são os elementos que permitem a estrutura vetorial representar os dados da forma mais precisa uma vez que suas coordenadas geográficas estão em um espaço contínuo e possibilitam descrição exata de posição, tamanho e dimensão.

O que é ponto?

• Definido para toda entidade geográfica que pode ser localizada por um par de coordenadas xy, é utilizada para representar a localização de um fenômeno geográfico, ou para representar uma feição do mapa que é muito pequena para ser mostrada como uma área ou linha. Exemplos: localização de uma cidade, uma pista de pouso, o pico de uma montanha ou um ponto cotado (quando este além das coordenadas XY, tem-se um atributo Z, que pode ser a cota altimétrica ou outro parâmetro qualquer).

O que é linha?

• Definida por no mínimo dois pares de coordenadas xy (dois pontos) é utilizada para representar feições do mapa que são muito estreitas para serem mostradas como área ou que teoricamente não têm espessura. Exemplos: um rio, uma rodovia, linha de costa de um continente, uma linha de contorno ou um limite administrativo.

• Quando uma linha passa a ter um atributo Z qualquer, além das coordenadas XY dos pontos que a constitui, é chamada de isolinha. Ao longo de uma isolinha todos os pontos têm o mesmo valor de Z.

O que são áreas?

• Definidas como série de coordenadas (x,y), formando segmentos de linhas que fecham uma área e freqüentemente representam-se elementos de área por polígonos. Exemplos: extensão geográfica de uma cidade, um lago, uma área desmatada.

O que são representações vetoriais?

• Os três elementos básicos são traduzidos em objetos geográficos com representações conhecidas como Nós, Pontos, Arcos, Isolinhas, Ilhas, Linhas poligonais e Polígonos. Dependendo dos objetos geográficos que serão representados nos mapas, os pontos correspondem à arcos, nós, linhas poligonais, polígonos ou ilhas.

O que é arco?

• Conjunto de pontos interligados por segmentos de reta que começa e termina em um nó. Exemplos:

• Arcos são usados para modelar as fronteiras dos polígonos delimitando objetos que definem áreas.

• Um nó é um tipo especial de ponto que tem por objetivo definir o ponto de interseção de dois ou mais arcos. Dois polígonos adjacentes podem compartilhar o mesmo arco, desde que a interseção das linhas seja delimitada pela presença de um nó.

O que é uma ilha?

• Tipo especial de polígono delimitado por um único arco, apenas um nó define o ponto inicial e final do polígono, uma vez que não há polígonos adjacentes.

O que é uma linha poligonal?

• Ou polígono aberto, é formado por um conjunto de pontos interligados por segmentos de reta que começam e terminam em um nó. Ao contrário de um arco uma linha poligonal não define uma área (polígono). Utilizada para modelar feições lineares como linhas que representam fraturas geológicas, rios, estradas, e outros elementos geográficos que possam ser observados como feições lineares.

• A linha poligonal é utilizada quando o ponto de interseção das linhas não deve ser modelada, e então não há necessidade de se introduzir um nó.

O que é isolinha?

• Uma linha poligonal em que é atribuído um único valor Z.

O que é topologia?

• Definida como a parte da matemática que estuda as propriedades geométricas que não variam mediante uma deformação, especificamente o relacionamento espacial entre os objetos, como por exemplo proximidade e vizinhança. Formas e coordenadas dos objetos são menos importantes que os elementos do modelo topológico como conectividade, contiguidade e continência. A definição da topologia explicita os relacionamentos espaciais entre os objetos através de um processo matemático.

• A definição da topologia para um dado de modelo temático ou cadastral, resulta na criação dos polígonos armazenando as informações das linhas, nós e identificadores que os compõem, as linhas que são compartilhadas por diferentes polígonos e as vizinhanças e circunscrividade entre eles.

• A topologia pode ser definida automaticamente durante a digitalização se, ao digitalizar uma linha, um nó é inserido automaticamente quando intercepta outra linha ou termina a própria. Uma vez definida a topologia, cada polígono poderá então ser associado a uma classe temática, ou a um objeto do mapa cadastral, ou ainda de um segmento de um rede.

Como é efetuada a edição de dados vetoriais?

• O processo de edição de vetores consiste inicialmente em digitalizar linhas, corrigir ou ajustar os nós, para então constitur polígonos.

O que é digitalização?

• A digitalização é um processo que permite converter dados espaciais do meio analógico para o digital permitindo a realização das operações típicas de análise espacial. A digitalização das linhas pode ser por passo, introduzindo ponto-a-ponto, ou em modo contínuo, seguindo a feição com freqüência de pontos a serem adquiridos definida através de um Fator de Digitalização.

• Fator de Digitalização corresponde ao intervalo entre os pontos da linha a ser digitada. O fator é dado normalmente em mm na escala do mapa que está sendo editado e deve ser considerado o fato de a precisão cartográfica de mapas é da ordem de 0.3mm da escala do mapa. Assim, um fator de digitalização menor que este valor estará fora do próprio limite de precisão do mapa.

• Caso a definição de topologia seja automática, cada vez que um arco intercepta outro, um nó é automaticamente definido, sendo ideal para digitalizar polígonos. Com topologia manual nós ou quebras de linha devem ser explicitados pelo operador, sendo indicado para digitalizar linhas que devem permanecer íntegros, mesma que outras a cruzem.

• A digitalização pode ser realizada através de diferentes instrumentos, como por exemplo mesa digitalizadora (o mais usual), dispositivos imageadores por varredura ou monitor de vídeo (tela).

Como se efetua a digitalização via mesa?

• A mesa digitalizadora é constituída basicamente de duas partes: o - uma superfície plana, sensível eletronicamente, onde se coloca o mapa ou o

gráfico a ser digitalizado; o - um "mouse", que envia as coordenadas (x,y) de um ponto na superfície da

mesa, para o computador.

• O mouse da mesa digitalizadora tem a função de adquirir as coordenadas xy, que serão relacionadas às coordenadas geográficas, através de botões, que desempenham funções específicas para cada objetivo. Em geral as seguintes operações estão disponíveis:

o Adquirir pontos, ou seja, edita pontos e linhas com o botão "select" (botão 1) do mouse do cursor.

o O botão "adjust" para término de uma linha. o Finalizar a digitalização manual dos dados.

Como se efetua a digitalização via tela?

• Linhas ou pontos do mapa podem ser digitalizados na própria tela, utilizando-se o mouse do cursor para a definição dos objetos geográficos, utilizando os botões do mouse do cursor:

o O botão select do mouse do cursor seleciona e edita linhas ou seleciona, edita e move pontos.

o O botão adjust do mouse do cursor marca o fim de uma linha, inserindo nós.

Quais erros estão associados à digitalização de vetores?

• Digitalização de número de pontos insuficientes: a representação do formato de curvas depende do número de vértices utilizados. Conseqüentemente, o erro relativo à digitalização de linhas retas é muito menor que o resultante da digitalização de curvas complexas.

• A definição coerente do Fator de Digitalização pode minimizar este erro, no entanto fatores muito pequenos produzem linhas com excesso de pontos.

• Alguns erros podem ser evitados e outros provocados a partir da escolha da topologia manual ou automática, podendo ser classificados quanto a estes procedimentos.

Quais erros ocorrem com uso de topologia manual?

• Usuário não definiu um nó - em um polígono, toda linha que intercepta outra linha deve ter associado um nó notificando o ponto de interseção. Neste caso deve-se inserir um ponto na linha que interceptada e transformá-la em nó para que se possa as juntar linhas.

• Usuário não fez a sobreposição dos nós: na digitalização o polígono fica aberto, ou uma linha não alcança ou ultrapassa o ponto de interseção. Pode ser necessária a edição manual destes nós, aproximando-os ou juntando as linhas.

Quais erros ocorrem com uso de topologia automática?

• Usuário ultrapassa o limite de interseção - como a linha será automaticamente quebrada, uma pequena linha após o cruzamento poderá ficar residente e deverá ser eliminada manualmente (opção eliminar linhas).

• Usuário não definiu corretamente limites entre polígonos: na digitalização, as linhas podem se sobrepor ou deixar uma lacuna entre elas.

• Sobreposição - como não há nós inseridos o erro será apenas detectado na geração de polígonos, devendo-se então corrigi-lo através da edição manual.

• Lacuna - este erro não tem como ser detectado estando relacionado com a acuidade do operador durante a digitalização.

• Usuário não fez a sobreposição dos nós: na digitalização o polígono fica aberto, ou uma linha não alcança (ou ultrapassa) o ponto de interseção.

• Usuário não definiu corretamente limites entre polígonos: na digitalização, as linhas podem se sobrepor ou deixar uma lacuna entre elas.

Como é a estrutura matricial?

• Define-se o formato matricial ou varredura (ou ainda "raster") como um conjunto de celas localizadas em coordenadas contíguas, implementadas como uma matriz 2D. Cada célula é referenciada por índices de linha e coluna e contém um número representando o tipo ou o valor do atributo mapeado. Os valores de cada "pixel" estão limitados num certo intervalo numérico, como por exemplo de 0 a 255 para imagens em 8 bits, ou números associados à classes no caso de uma imagem temática.

Quais são as vantagens e as desvantagens das estruturas vetorial e matricial?

• As representações matricial (ou varredura) e vetorial não são exatamente equivalentes para um mesmo dado havendo perda de precisão na transformação do formato vetorial para o formato de varredura, uma vez que bordas contínuas são discretizadas de acordo com a resolução da imagem de saída. Esta perda pode ser compensada pelo fato de que as operações de análise geográfica no domínio varredura serem mais eficientes.

• A representação vetorial é a mais adequada para identificar objetos, individualizáveis no terreno, onde se requer precisão. A representação varredura por sua vez é mais adequada para fenômenos e grandezas que variam continuamente no espaço.

Formato vetorial Formato varredura

Vantagens

Mapa representado na resolução original Representa fenômenos variantes no espaço

Associar atributos a elementos gráficos Simulação e modelagem mais fáceis

Relacionamentos topológicos Análise geográfica rápida

Adequado para grandes escalas Adequado para pequenas escalas

(1:25.000 e maiores) (1:50.000 e menores)

Problemas

Não representa fenômenos com Espaço de armazenamento utilizado

variação contínua no espaço

Simulação e modelagem é mais difícil Possível perda de resolução

Difícil associar atributos

Como se efetua a conversão do formato vetorial para o matricial?

• A conversão gera uma imagem em formato varredura (ou "raster") a partir de dados representados vetorialmente. Dois casos devem ser analisados: o elemento linear e o polígono.

o A conversão para um elemento linear pode ser esquematizada sobrepondo-se este a uma matriz varredura. Essa conversão identifica os elementos da matriz que cruzam a linha e codifica-os com atributos ou valores de classe associados à linha.

• Para elementos poligonais define-se a área a ser convertida e o tamanho do pixel, definindo uma grade que é sobreposta ao mapa de polígono original. A cada pixel é associada uma classe, considerando o centro do pixel e verificando em qual polígono este se encontra, associando ao pixel, o valor de classe do polígono.

• A conversão da representação vetorial para a varredura introduz distorções na geometria original dos dados. Estas distorções aumentam com o tamanho do pixel e com a complexidade das fronteiras entre polígonos. Pixels localizados sobre uma fronteira (pixels mistos) serão mapeados para a classe do polígono mais próximo. Quanto menor o tamanho da célula ("pixel"), maior a fidelidade da imagem convertida.

Como se efetua a conversão do formato matricial para o vetorial?

• A conversão da representação varredura para a vetorial deve extrair os contornos dos objetos e as relações espaciais entre eles, tais como vizinhança e pertinência entre polígonos, e conectividade entre arcos.

• A partir da imagem original, o algoritmo gera uma imagem binária contendo apenas as fronteiras entre os objetos presentes.

• As fronteiras são construídas entre os pixels: se a imagem original tem tamanho nxn, onde n é o número de linhas e o número de colunas, a imagem binária terá tamanho (2n + 1) x (2n + 1). Durante a conversão da imagem para o formato binário, detectam-se também os nós e, a seguir, os contornos dos objetos são extraídos (vetorizados) da imagem binária e suavizados para amenizar o "efeito de escada", característico da representação por varredura.

• Finalmente, os polígonos e as relações espaciais (vizinhança e pertinência entre polígonos, e conectividade entre arcos) são construídos.

Análise Geográfica As operações de consulta e manipulação de dados geográficos constituem a essência de um SIG, ao diferenciar o Geoprocessamento de tecnologias como Cartografia Automatizada e Projeto Auxiliado por Computador. O que distingue um SIG de outros tipos de sistemas de informação são aquelas funções que possibilitam a realização de análises espaciais (geográficas). Tais funções utilizam os atributos espaciais e não espaciais das entidades gráficas armazenadas na base de dados espaciais; buscando fazer simulações (modelos) sobre os fenômenos do mundo real, seus aspectos ou parâmetros. O aspecto mais fundamental dos dados tratados em um SIG é a natureza dual da informação: um dado geográfico possui uma localização geográfica (expressa como coordenadas em um mapa) e atributos descritivos (que podem ser representados num banco de dados convencional). Outro aspecto muito importante é que os dados geográficos não existem sozinhos no espaço: tão importante quanto localizá-los é descobrir e representar as relações entre os diversos dados. Alguns exemplos dos processos de análise espacial típicos de um SIG estão apresentados na tabela abaixo.

EXEMPLOS DE ANÁLISE ESPACIAL

Análise Pergunta Geral Exemplo

Condição O que está...? Qual a população desta cidade ?

Localização Onde está...? Quais as áreas com declividade acima de 20%?

Tendência O que mudou...? Esta terra era produtiva há 5 anos atrás ?

Roteamento Por onde ir.. ? Qual o melhor caminho para o metrô ?

Padrões Qual o padrão...? Qual a distribuição da dengue em Fortaleza?

Modelos O que acontece se...? Qual o impacto no clima se desmatarmos a Amazônia ?

Um exemplo concreto sobre análise espacial realizado em 1854 na cidade de Londres, onde a

população estava sofrendo uma grave epidemia de cólera, doença sobre a qual na época não se conhecia a forma de contaminação. Numa situação aonde já haviam ocorrido mais de 500 mortes, o Dr. John Snow teve um "estalo": colocar no mapa da cidade a localização dos doentes de cólera e os poços de água (naquele tempo, a fonte principal de água dos habitantes da cidade). O mapa obtido está mostrado na figura abaixo.

Figura - Mapa de Londres com casos de cólera (pontos) e poços de água (cruzes) (adaptado de E. Tufte, 1983). Com a espacialização dos dados, o Dr. Snow percebeu que a maioria dos casos estava concentrada em torno do poço da "Broad Street" e ordenou a sua lacração, o que contribuiu em muito para debelar a epidemia. Este caso forneceu evidência empírica para a hipótese (depois comprovada) de que o cólera é transmitido por ingestão de água contaminada. Esta é uma situação típica aonde a relação espacial entre os dados muito dificilmente seria inferida pela simples listagem dos casos de cólera e dos poços. O mapa do Dr. Snow passou para a História como um dos primeiros exemplos que ilustra bem o poder explicativo da análise espacial. Numa visão geral, pode-se dividir as operações de análise espacial em três grandes grupos:

• Manipulação de geo-campos: também chamadas de álgebra de mapas, operam sobre mapas temáticos, imagens e modelos numéricos de terreno. Como exemplo, podemos citar as operações booleanas sobre mapas temáticos.

• Consulta a geo-objetos: estas operações permitem a recuperação de geo-objetos que satisfazem as restrições (espaciais ou convencionais). Como exemplo, tome-se a consulta "recupere todos os terrenos vizinhos da casa da Dinda" ou "indique todas as cidades da Bahia com mais de 50.000 habitantes".

• Conversão entre geo-campos e geo-objetos: esta classe de operações realiza a transformação entre geo-campos e geo-objetos. A geração de um mapa de distâncias a partir de um ou mais geo-objetos para produzir um modelo de terreno com os valores das distâncias aos pontos selecionados é um exemplo.

Geoprocessamento e Suporte à Decisão Introdução Um dos aspectos mais importantes do uso das geotecnologias é o potencial dos SIGs em produzir novas informações a partir de um banco de dados geográficos. Tal capacidade é fundamental para aplicações como ordenamento territorial e estudos de impacto ambiental, caso em que a informação final deve ser deduzida e compilada a partir de levantamentos

básicos. Também é muito relevante em estudos sócio-econômicos, quando desejamos estabelecer indicadores que permitam uma visão quantitativa da informação espacial. Qual o grande desafio da produção de novas informações em um SIG ? A capacidade de comparar e avaliar as diferentes possibilidades de geração de novos mapas. Como o SIG oferece uma grande quantidade de funções de Álgebra de Mapas, nem sempre é facil escolher qual a forma de combinação de dados mais adequada para nossos propósitos. Neste contexto, é muito útil dispor de ferramentas de suporte à decisão, que nos ajudam a organizar e estabelecer um modelo racional de combinação de dados. O SPRING dispõe de uma ferramenta de apoio à tomada de decisões em Geoprocessamento, baseada na técnica AHP ("Processo Analítico Hierárquico"). Suporte à Decisão - Conceitos Básicos Decidir é escolher entre alternativas. Com base nesta visão, podemos encarar o processo de manipulação de dados num sistema de informação geográfica como uma forma de produzir diferentes hipóteses sobre o tema de estudo. O conceito fundamental dos vários modelos de tomada de decisão é o de racionalidade. De acordo com este princípio, indivíduos e organizações seguem um comportamento de escolha entre alternativas, baseado em critérios objetivos de julgamento, cujo fundamento será satisfazer um nível pre-estabelecido de aspirações. O modelo racional de tomada de decisão preconiza quatro passos que devem ser seguidos para uma escolha apropriada:

• Definição do problema: formular o problema como uma necessidade de chegar a um novo estado.

• Busca de alternativas: estabelecer as diferentes alternativas (aqui consideradas como as diferentes possíveis soluções do problema) e determinar um critério de avaliação.

• Avaliação de alternativas: cada alternativa de resposta é avaliada. • Seleção de alternativas: as possíveis soluções são ordenadas, selecionando-se a mais

desejável ou agurpando-se as melhores para uma avaliação posterior.

A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico Quando temos diferentes fatores que contribuem para a nossa decisão, como fazer para determinar a contribuição relativa de cada um ? Para abordar este problema, Thomas Saaty propõs, em 1978, uma técnica de escolha baseada na lógica da comparação pareada. Neste procedimento, os diferentes fatores que influenciam a tomada de decisão são comparados dois-a-dois, e um critério de importância relativa é atribuído ao relacionamento entre estes fatores, conforme uma escala pré-definida (veja tabela). Escala de Valores AHP para Comparação Pareada

Intensidade de importância Definição e Explicação

1 Importância igual - os dois fatores contribuem igualmente para o objetivo

3 Importância moderada - um fator é ligeiramente mais importante que o outro

5 Importância essencial - um fator é claramente mais importante que o outro

7 Importância demonstrada - Um fator é fortemente favorecido e sua maior relevância foi demonstrada na prática

9 Importância extrema - A evidência que diferencia os fatores é da maior ordem possível.

2,4,6,8 Valores intermediários entre julgamentos - possibilidade de compromissos adicionais

A partir do estabelecimento de critérios de comparação para cada combinação de fatores, é possivel determinar um conjunto ótimo de pesos que podem ser utilizados para a combinação dos diferentes mapas.

Suporte à Decisão em Geoprocessamento

Consideramos uma das situações mais comuns em SIG: classificar o espaço em áreas mais ou menos adequadas para uma finalidade. Este problema ocorre em grande número de

aplicações, como zoneamento, prospecção mineral, e seleção de áreas para um novo empreendimento comercial.

Tome-se, por exemplo, um estudo de preservação ambiental em áreas de encosta, para estabelecer uma política de ocupação, associada a mapas de risco de desmoronamento e impacto ambiental. Para tanto, vamos supor que dispomos de um mapa topográfico, da carta geotécnica, e de um mapa de uso e ocupação do solo (obtido a partir de foto- interpretação ou classificação digital de imagens de satélite).

O procedimento tradicional de análise baseia-se no princípio de “interseção de conjuntos espaciais de mesma ordem de grandeza” (Yves Lacoste) e está baseada em condicionantes (“risco máximo ocorre em áreas cuja declividade é maior que 10%, não são áreas de preservação ambiental, e o tipo de terreno é inadequado”). A transposição deste metodologia analógica para o ambiente de SIG requer o uso de operações booleanas (OU, E, NÃO) para expressar as diferentes condições. Esta técnica utiliza o computador como mera ferramenta automatizada de desenho, ignorando todo o potencial de processamento numérico do SIG, e gera descontinuidades inexistentes no dado original. Por exemplo, áreas com declividade igual a 9,9% serão classificadas diferentemente de regiões com inclinação de 10,1%, não importando as demais condições.

Mapas são dados e não desenhos. Tratar mapas como dados significa dar forma numérica ao espaço ao associar, a cada localização, um valor que representa a grandeza em estudo; requer ainda, na maior parte dos casos, o uso do formato matricial (“raster”), mais adequado a uma representação contínua do espaço.

No caso em apreço, a análise espacial em SIG será muito melhor realizada com uso da técnica de classificação contínua: os dados são transformados para o espaço de referência [0..1] e processados por combinação numérica, através de média ponderada ou inferência “fuzzy”. Ao invés de um mapa temático com limites rígidos gerados pelas operações booleanas, obteremos uma superfície de decisão, sob forma de uma grade numérica. O que representa este resultado ? Uma visão contínua da variação da nova grandeza (seja ela adequação a plantio, indicador de mineralizações ou susceptibilidade ambiental).

No exemplo citado, o resultado será uma grade numérica que indica, para cada localização, o risco de desmoronamento, numa gradação de 0% a 100%. Qual a grande vantagem desta situação? Ela nos permite construir cenários (por exemplo, risco de 10%, 20% ou 40%), que indicam os diferentes compromissos de tomada de decisão (maior ênfase em proteção ambiental ou em minimizar o custo econômico). Obtemos assim uma flexibilidade e um entendimento muito maiores sobre os problemas espaciais 

CONSULTA AO BANCO DE DADOS

O que é um bancos de dados relacional?

• Parte da noção matemática de relação, que em uma visão intuitiva, é o conjunto de atributos associado a uma entidade do mundo real. Por exemplo, para descrever um "cadastro urbano" pode-se utilizar a relação: <número_lote, dono, endereço, area, IPTU>. Uma relação pode ser representada através de uma tabela, como:

num_lote dono endereço area (m2) IPTU (R$)

195689 Guimarães, M. Clóvis Bevilacqua, 768 900 350

• Existe também um conjunto de operações sobre relações, a "álgebra relacional", que inclui as operações de projeção, seleção, união, intersecção e produto cartesiano.

• O modelo relacional é útil para lidar com os problemas de bancos de dados para aplicações administrativas e comerciais sendo a tecnologia mais difundida na área. Sua formulação rigorosa permite a definição de uma linguagem de consulta padronizada (SQL).

O que é o modelo de dados geo-relacional?

• Forma usual de ligação entre um sistema de informação geográfica e um sistema gerenciador de banco de dados (SGBD) relacional, no qual os componentes espacial e descritivo do objeto geográfico são armazenados separadamente. Os atributos convencionais são guardados no banco de dados (na forma de tabelas) e os dados espaciais são tratados por um sistema dedicado, com a conexão feita por meio de identificadores de objetos. Para recuperar um objeto, os dois subsistemas são pesquisados e a resposta é a composição dos resultados das pesquisas.

Como se relacionam o SPRING e os SGBD relacionais?

• O SPRING foi concebido como um banco de dados geográfico e projetado para operar em conjunto com um sistema gerenciador de bancos de dados (SGBD). O banco de dados geográfico é o repositório de dados de um SIG, armazenando e recuperando dados geográficos em diferentes geometrias (imagens, vetores, grades) e as informações descritivas (atributos não-espaciais) armazenadas em tabelas.

• No SPRING todas as informações descritivas sobre os dados geográficos são guardadas em tabelas do SGBD relacional associado ao sistema. Estão disponíveis os seguintes sistemas gerenciadores de bancos de dados:

o CODEBASE: gerenciador compatível com o DBASE IV, incluído na versão básica do sistema.

o ORACLE, SGBD relacional de mercado comercializado pela ORACLE do Brasil.

o INGRES, SGBD relacional de mercado, comercializado pela Computer Associates.

• Os gerenciadores ORACLE e INGRES devem ser aquiridos separadamente pelo usuário.

Quais são os atributos dos geo-campos e dos geo-objetos?

• Cada categoria de dados geográficos está associada a uma tabela com os atributos descritivos do tipo de dados. Cada geo-objeto e geo-campo recebe um identificador único ("geoid") mantido automaticamente pelo sistema.

• O SPRING utiliza o SGBD relacional corrente para armazenar todos os atributos descritivos dos dados geográficos e todas as tabelas auxiliares do sistema, permitindo

que todas as informações sejam visíveis externamente, através do uso do SGDB correspondente.

Como se efetua a entrada de atributos de dados geográficos?

• Cada categoria pode ter associada uma relação expressa na forma de uma tabela. Em categorias que são especializações de MAPA TEM&AACUTE;TICO, cada classe temática (geo-classe) também pode ter associada uma relação.

• Para incluir uma tabela externa já existente no banco de dados do SPRING deve-se criar um categoria de dados N&ATILDE;O-ESPACIAL e associá-la a tabela externa disponível.

• Alguns exemplos de atributos: o Imagens - Pode-se associar a cada imagem informações como: satélite,

sensor, data de passagem, órbita, ponto (ambos no sistema "World Reference System" - WRS), tipo de correção.

geoid satélite sensor data_pass órbita ponto correção 001 LANDSAT5 TM 25/01/86 228 78 S

002 LANDSAT3 MSS 19/06/82 234 66 P

o Mapas Temáticos - Da categoria MapaSolos com os mapas de solos de um banco de dados nacional, no qual o especialista em solos quer associar a cada mapa os dados referentes a sua aquisição, como a data do levantamento, responsável, instituição.

Geoid data_levantamento responsável instituição

001 29/05/85 Damião Carneiro FUNCEME

o Pode-se também associar tabelas às classes associadas a um mapa temático com uma tabela única para todas as classes ou uma para cada classe temática. Para o mapa de solos pode-se determinar propriedades comuns a todas as classes temáticas, como ph, teor de Alumínio, Nitrogênio e Potássio e umidade.

PI descrição umidade ph teor_Al teor_K

Le latossolo 60% 7.6 80 70

o Mapas Cadastrais e de Geo-Objetos - Mapa de lotes de uma cidade, com duas categorias: Lotes, especialização de GEO-OBJETO, e MapaLotes, especialização de MAPA CADASTRAL. Para lotes pode-se ter o número do cadastro na Prefeitura, nome do proprietário, endereço, área construída, valor do IPTU. Sendo um geo-objeto (que possui localização geográfica), o SPRING automaticamente associa a cada entrada da tabela um identificador único.

Geoid num_cad prop endereço area (m2) IPTU (R$)

154 195689 Guimarães, M. R.Bevilacqua, 68 900 350

o Para MapaLotes, os atributos podem ser as suas características como número do mapa, região da cidade, escala do mapa, data do levantamento, empresa responsável.

geoid numero label escala ano levantamento

345 273 Jardim Esplanada 2000 1986

Como associar as representações geométricas aos geo-objetos?

• Geo-objetos são definidos de forma independente de sua representação gráfica, sendo necessário estabelecer a ligação entre os geo-objetos e suas representações. Para associar lotes e suas localizações num mapa de lotes deve-se:

o Definir uma categoria derivada da categoria básica OBJETO, como a categoria Lotes e associar atributos.

o Definir uma categoria derivada da categoria básica MAPA CADASTRAL ou derivada de MAPA REDE e associar atributos.

o Preencher os atributos associados a cada geo-objeto. o Digitalizar os mapas cadastrais (ou mapa de rede) com as representações dos

objetos. o Associar os polígonos (ou arcos) do mapa aos geo-objetos descritos

anteriormente.

Como consultar o banco de dados?

• As consultas podem ser efetuadas sobre planos de informação do modelos cadastral e de rede. A consulta permite o uso dos operadores maior, menor, maior ou igual, menor ou igual, igual e diferença. O resultado da consulta é visualizado e pode ser combinado com outras consultas por meio de operações de união, intersecção e diferença.

O QUE É O LEGAL?

O que é um banco de dados relacional?

• Ferramenta que possibilita a realização de análises espaciais através de álgebra de mapas. A análise espacial utiliza os atributos espaciais e não espaciais das entidades gráficas armazenadas na base de dados espaciais para fazer simulações sobre os fenômenos do mundo real.

• A álgebra de mapas é implementada através do LEGAL (Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico), uma linguagem de consulta e manipulação espacial que realiza operações sobre dados dos tipos MAPA TEMÁTICO, MODELO NUMÉRICO DE TERRENO e IMAGEM.

Quais as operações disponíveis?

• São de: transformação, booleana, condicional, matemática, classificação contínua, vizinhança, reclassificação por atributos.

Qual é a estrutura de um programa em LEGAL?

• Composta de três partes: declarações, instanciações e operações. o Declaração: Nesta parte definem-se os dados. Cada plano de informação (PI)

a ser manipulado é declarado explicitamente, dando-lhe um nome e associando-o à sua categoria no esquema conceitual.

o Instanciação: Nesta parte recuperam-se os dados existentes do banco de dados ou criam-se os novos PI. Um novo PI pode então ser associado ao resultado de operações em LEGAL.

o Operação: Nesta parte, realizam-se as operações da álgebra de mapas. As seguintes operações estão disponíveis: transformação, booleana, matemática, classificação contínua, vizinhança, reclassificação por atributos.

Como se efetua a declaração?

• Toda variável em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, com a sintaxe: Tematico <var> (<categoria>);

• Numerico <var> (<categoria>);

• Imagem <var> (<categoria>);

• O campo <var> deve ser substituído pelo nome da variável associada ao PI. • O campo <categoria> identifica a categoria do dado.

Como se efetua a instanciação?

• Através dos operadores Recupere e Novo. Recupere associa uma variável a um PI existente no banco de dados geográfico. Novo cria um novo PI no banco de dados e requer parâmetros que dependem da representação geométrica associada. Para:

o Imagem em tons de cinza: resolução horizontal e vertical. o Grade regular: resolução horizontal e vertical, valores máximos e mínimos

aceitáveis. o Imagem temática (geo-campo temático em representação matricial): resolução

horizontal e vertical e escala. o Representação vetorial: escala.

Como se classificam as operações?

• Em pontuais e de vizinhança. As pontuais geram como saída um PI cujos valores são função apenas dos valores dos PIs de entrada em cada localização correspondente. Nas de vizinhança computa-se o PI de saída com base na dimensão e na forma de uma vizinhança L(p) em torno de cada localização p.

Quais são os tipos de operações pontuais existentes?

• Operações unárias: a entrada é um único PI, sendo também chamados de operações de transformação, por equivaler a um mapeamento entre os PIs de entrada e saída.

• Operações booleanas: utilizados em análise espacial qualitativa, geram um PI TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a PIs de entrada (que podem ser instâncias de TEMÁTICO, NUMÉRICO ou IMAGEM). As regras especificam o conjunto de condições a ser satisfeitas para cada tema de saída.

• Operações condicionais: Modificam o PI de entrada se a expressão condicional é satisfeita.

• Operações matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigonométricas, aplicadas a MNTs e a IMAGEM. Podem gerar MNT, IMAGEM ou TEMÁTICOS.

Quais são as operações de transformação (unárias) existentes?

• Pondere: transforma um TEMÁTICO em um MNT; • Fatie: transforma um MNT ou uma IMAGEM em um TEMÁTICO; • Reclassifique: transforma um TEMÁTICO em outro TEMÁTICO. • Estes operadores requerem que o usuário defina um mapeamento entre os PIs de

entrada e de saída, definindo tabelas que descrevem os mapeamentos desejados, por meio do operador Tabela, que pode ser de diferentes tipos (Ponderação, Fatiamento, Reclassificação).

Como se efetua a operação de ponderação?

• Pode-se verificar com o exemplo do uso do operador na conversão de um mapa de solos em um mapa de solos ponderado, no qual os valores estão entre 0.0 e 1.0. O PI de entrada pode ser um mapa de solos com as classes {Le, Li, Ls, Aq} e a operação de ponderação consistir na associação {(Le®0.60), (Li®0.20), (Ls®0.35), (Aq®0.10)}.

• O programa em LEGAL para realizar esta operação é dado por: { // Parte 1- Declaracao // Definição de Variaveis Tematico solo_CE ("Solos"); Tabela tab_peso (Ponderacao); Numerico solo_peso_CE ("SoloPond"); // Definicao da Tabela de Pesos tab_peso = Novo (CategoriaIni = "Solos", CategoriaFim = "SoloPond", Le : 0.60, Li : 0.2, Ls : 0.35, Aq : 0.1); // Parte 2 - Instanciacao // Recuperacao do mapa de solos solo_CE = Recupere (Nome = "Solo_CE"); // Criacao do novo mapa de solos ponderado solo_peso_CE = Novo (Nome = "solo_p", ResX = 30, ResY = 30, Escala = 100000); // Parte 3 - Operacao de Ponderacao solo_pond_CE = Pondera (solo_CE, tab_peso); }

Como se efetua a operação de fatiamento?

• Pode-se verificar com o uso do operador de fatiamento onde um mapa de declividade em graus é convertido para um mapa de classes de declividade a partir da transformação: {(0-5%) ®"baixa"; (5-15%)® "média"; (acima de 15%) ®"alta"}.

• O programa em LEGAL que executa esta operação é: { // Parte 1 - Declaracao // Declaracao de Variaveis Tematico classes_decl ("Declividade"); Numerico decliv_num ("Declividade_Numerica"); Tabela tab_fatia (Fatiamento); // Definicao da tabela de fatiamento tab_fatia:= Novo ( CategoriaIni = "Declividade_Numerica", CategoriaFim = "Declividade", [0.0, 5.0] : "Baixa", [5.0, 15.0]: "Media", [15.0, 45.0]: "Alta"); // Parte 2 - Instanciacao // Recuperacao do PI de Declividade Numerica decliv_num = Recupere (Nome = "Declive_SJC"); // Geracao do PI de saida classes_decl = Novo (Nome = "Classes_Decl", ResX = 50, ResY = 50, Escala = 100000); // Parte 3 - Operacao // Operacao de Fatiamento classes_decl = Fatie (decliv_num, tab_fatia); }

Como se efetua uma operação de reclassificação?

• Pode-se verificar com o exemplo onde um mapa de cobertura do solo na Amazônia com diferentes classes {"Floresta Densa", "Floresta Várzea", "Rebrota", "Área Desmatada", "Cerrado"} é reclassificado para um novo mapa apenas com as classes {"Floresta", "Desmatamento", "Cerrado"}.

• • // Parte 1 - Declaracao

Tematico cobertura ("Floresta"); Tematico desmat ("Desmatamento"); Tabela tab_recl(Reclassificacao); tab_recl= Novo (CategoriaIni = "Floresta", CategoriaFim= "Desmatamento", "Floresta Densa" : "Floresta", "Floresta Varzea" : "Floresta", "Rebrota" : "Desmatamento", "Area Desmatada" : "Desmatamento", "Cerrado" : "Cerrado"); // Parte 2 - Instanciacao // Recuperacao da variavel cobertura = Recupere (Nome = "Uso_JiParana"); // Criacao do novo PI

desmat = Novo (Nome = "Desmat_JiParana", ResX= 30, ResY = 30, Escala = 100000); // Parte 3 - Operacao // Reclassificacao desmat= Reclassifique (cobertura, tab_recl); }

O que são as operações booleanas?

• Utilizadas em análise espacial qualitativa, geram um PI TEM&AACUTE;TICO a partir de regras booleanas aplicadas a PIs de entrada que podem ser instâncias de TEM&AACUTE;TICO, NUM&EACUTE;RICO ou IMAGEM. As regras especificam o conjunto de condições a ser satisfeitas para cada tema de saída.

• Por exemplo, o programa para a determinação do mapa de aptidão agrícola, a partir dos mapas de solo, declividade, precipitação e do conjunto de regras expresso na tabela abaixo é dado por:

Aptidão Agrícola Solos Declividade

Boa Latossolo Roxo 0-3%

Média Latossolo Vermelho-Amarelo 3-8%

Inapto Areia Quartzosa >8%

{ // Parte 1 - Declaracao Tematico solos ("Solos"), aptidao ("Aptidao"), decliv ("Declividade"); // Parte 2 - Instanciacao decliv = Recupere(Nome = "Decliv94"); solos = Recupere (Nome = "Solos94"); aptidao = Novo (Nome = "apt94", ResX=50, ResY=50, Escala = 50000); // Parte 3 - Operacao aptidao= Atribua { "Boa" : (solo.Classe == "LatossoloRoxo" && decliv.Classe == "O-3"), "Media" : (solo.Classe == "LatossoloVermAm" && decliv.Classe == "3-8"), "Inapto" : (solo.Classe == "AreiaQuart" && decliv.Classe == ">8"); }

O que são as operações condicionais?

• Uma expressão condicional é um teste no qual, se a condição estabelecida pela expressã booleana que aparece antes do sinal ? for afirmativa, a ação indicada pela expresão digital antes do sinal : será o resultado, caso contrário a expressão digital que se segue ao : será o resultado.

• Por exemplo, na expressão:

• tmcomb=Image((ta.Class==tema13?Digital(tm):128));

• O plano associado a variável do modelo imagem tmcomb a ser determinado pelas regiões do plano de informação associado a variável temática ta cuja classe seja tema13 da seguinte maneira:

o O pixel da imagem de saída tmcomb terá o mesmo valor do pixel na imagem da variável tm, se o pixel correspondente na imagem temática ta é da geoclasse tema13.

o Caso contrário, o pixel resultante terá o valor 128. • A condição deve envolver apenas expressões digitais de modo que a imagem tm deve

ser do modelo numérico. Esta transformação é obtida pelo uso do "mascaramento digital" ("cast") da imagem por meio de Digital(tm).

• Para que a expressão final seja do modelo imagem é preciso transformar o resultado da expressão condicional para esse modelo, através do "cast" para imagem através de Image(expressão_digital).

• O programa seguinte recorta (mascara) da imagem de satélite tm5 apenas as regiões onde existe a classe Fazenda-gado do PI Fazendas.

{ // Exemplo de como Mascarar uma Imagem Imagem tm5, tm5M (Imagens-TM); Tematico masc (Fazendas); tm5 = Recupere(Nome = BANDA-5); masc = Recupere(Nome = Mapa_Faz94); tm5M = Novo(Nome = Banda-5Recort94, ResX=30, ResY=30); tm5M = Imagem(((masc.Class == Fazendas-Gado) ? Digital(tm5) : 10)); }

Quais são as operações matemáticas existentes?

• Operações aritméticas: soma (+), subtração (-), multiplicação () e divisão (); • Funções matemáticas: seno (sin), cosseno (cos), tangente (tan), arco tangente (atan),

logaritmo (log), exponencial (exp), raiz quadrada (sqrt); • Relações: menor que (<), maior que (>), menor ou igual (<=), maior ou igual (>=), igual

(==), diferente (!=). • Por exemplo, tome-se a figura seguinte, onde o PI da esquerda é um mapa de solos

ponderado e PI da direita é um mapa de declividade. Considerando que se deseja computar o indicador de adequação de solos como a soma do valor atribuído ao solo com o inverso da declividade através da operação (onde) quanto maior o valor, mais adequado): aptidao = solos_pond + 1/decliv

• O programa em LEGAL é dado por: { // Parte 1 - Declaracao Numerico solo_pond ("Solo_ponderado"), decliv ("Declividade"), aptidao ("AdequacaoNumerico"); // Parte 2 - Instanciacao decliv = Recupere(Nome = "Decliv94"); solo_pond = Recupere (Nome = "Solos94"); aptidao = Novo (Nome = "adequcao94", ResX=50, ResY=50, Min=0, Max=2, Escala = 50000); // Parte 3 - Operacao aptidao = solo_pond + 1/decliv; }

Quais são as operações de vizinhança existentes?

• Cálculos de valores mínimo, máximo, médio, modal para uma vizinhança em torno de um ponto.

• Filtros espaciais para processamento de Dado_Sensor_Remoto. • Métodos de interpolação espacial para MNT. • Mapas de declividade e exposição para MNT. • Índices de diversidade para temático, onde o valor de saída está associado ao número

de vizinhos de um ponto de entrada de uma classe que pertencem a classes distintas. • Como exemplo de operação de vizinhança, tem-se o caso da estimação da diversidade

de vegetação de uma região, computado a partir de uma vizinhança 3 x 3 em torno de cada ponto.

• O programa para gerar uma imagem final utiliza um filtro de Sobel (filtro de realce de bordas) e é dado por:

{ //Declaração Imagem img, img2, ("imagens"); Img = Recupere (Nome = "binar"); Img2 = Novo (Nome = "sobel", Resx = 30, Resy = 30); // Instanciação img2 = sqrt ((img [-1, 1} + 2 * img [0, 1] + img [1, 1] -img[-1, -1] -2 * img [0, -1]-img{1,-1)

^2 + (img[-1, -1] +2 * img[-1, 0] + img[-1,1] -img[1, -1] -2 * img [1, 0]-img[1, 1]) ^2); }

O que são operações de classificação contínua?

• Técnicas de classificação contínua que buscam substituir processos tradicionais de geração de mapas por métodos que permitem uma melhor análise de sensibilidade no resultado final. A divisão de mapas em classes temáticas fixas não captura a variação gradativa da natureza e, ao combinar dois ou mais mapas numa análise boolena, pode-se perder informações das áreas de interesse, uma vez que há interrupções artificiais e abruptas no limite das classes.

• Trabalha-se então sempre com dados em representação contínua, utilizando análises quantitativas sobre mapas geográficos, equivalendo a trabalhar sempre com modelos numéricos de terreno para representar variáveis espaciais como solo, geomorfologia, vegetação, com uma graduação contínua de variação do tema em estudo. A graduação pode ser obtida com a classificação contínua onde a variação da grandeza é expressa por uma função que varia entre 0 e 1, quadrática, com duas alternativas:

o Função crescente, 0 (zero) sendo o valor mínimo do PI de entrada, crescendo até o valor máximo de entrada correspondente a 1(um). Esta equação é chamada FUZZYL, e é obtida por:

o FUZZYL = 1 se x , o FUZZYL= 1/[1+ (x )2] se x < .

• Função decrescente, 1 (um) sendo o valor mínimo do PI de entrada, decrescendo até o valor máximo de entrada correspondente a 0 (zero). Esta equação é chamada FUZZYU, e é obtida por: FUZZYU= 1 se x , FUZZYU = 1/[1+ (x )2] se x .

• Na equação FUZZYL, o parâmetro indica o valor máximo, acima do qual a pertinência "fuzzy" é considerada total. Abaixo deste valor, a função tem uma forma quadrática que depende da variação do parâmetro.

Função FUZZYL para o caso = 1 e = 3.

• Na equação FUZZYU, o parâmetro indica o valor mínimo, abaixo do qual a pertinência "fuzzy" é considerada total. Acima deste valor, a função tem uma forma quadrática que depende da variação do parâmetro .

• Por exemplo, a fertilidade de solos pode ser associada aos níveis de propriedades químicas de cálcio e magnésio, fósforo e alumínio, sendo classificada em terras de baixa exigência na utilização de insumos (classe 1), de média exigência, alta exigência e muito alta exigência (classe 4).

Propriedade 1 Classes 2

Fertilidade3

Classes4

Ca+++Mg++ Ca+Mg>3 2<Ca+Mg<=3 Ca+Mg<=2 Ca+Mg<2

P P >= 30 10 < P < 30 P < 10 P < 10

Al++ Al > 0,3 0,3 < Al < 1,5 1,5 < Al < 4 Al > 4

• Para determinar as funções de classificação contínua correspondentes, é escolhido o parâmetro tal que a primeira classe de níveis de fertilidade de solo tenha o valor nebuloso 1; o parâmetro é tal que o valor da função FUZZYL (crescente) seja igual a 0,5 quando a grandeza estudada tiver o valor inferior da segunda classe de fertilidade. Por exemplo, no caso do mapa de teores de Cálcio e Magnésio, a função contínua associada terá valor 1, se a concentração for maior que 3 e terá valor 0,5 (meio), se a concentração for igual a 2 (dois).

Propriedades Função

Ca+++Mg++ 1 3 FUZZYU (crescente)

P 0,0025 30 FUZZYL (crescente)

Al++ 0,3 0,694 FUZZYU (descrescente)

• O programa em LEGAL que aplica uma função de classificação contínua sobre um PI numérico (com o teor de fósforo) é dado por:

{ // Parte 1 - Declaracao Numerico fosforo ("Fosforo"), fosf_cont ("Fosforo"); // Parte 2 - Instanciacao fosforo = Recupere (Nome = "Fosforo95"); fosf_cont = Novo (Nome= "Fosforo_cont", ResX = 50, ResY = 50, Max =1, Min = 0, Escala = 100000); //Parte 3 - Operacao fosf_cont = Fuzzyl(fosforo, 0.0025, 30); }

O que é reclassificação por atributos?

• Operação que gera, a partir dos valores de um atributo específico dos geo-objetos de um mapa, um geo-campo com a distribuição espacial deste atributo.

• Por exemplo, a operação: "Para todos os países da América do Sul, gere um geo-campo temático com o crescimento demográfico de cada país, dividido em classes: { (de 0 a 2% ao ano), (de 2 a 3% a.a.), (mais de 3% a.a.)}."

• O programa em LEGAL é dado por: { // Parte 1 - Declaracao Objeto pais ("Paises_America_Sul"); Atributo popul("Paises_America_Sul", "popul"); Cadastral map_AS ("Mapa_Paises"); Tematico mapa_pop ("Densidade_Populacao"); Tabela fatia (Fatiamento); // Parte 2 - Instanciacao mapa_AS = Recupere (Nome = "Mapa_America_Sul"); mapa_pop = Novo (Nome = "Pop_America_Sul", ResX=100, ResY=100, Escala=10000000,Repres= Vetor); fatia = Novo ( CategoriaFim = "Densidade_Populacao", [0.0, 2.0] : "0-2%", [2.0, 3.0] : "2-3%", [3.0, 10.0]: ">3%" ); // Parte 3 - Operação mapa_pop= ReclAtrib (pais,popul,fatia) OnMap mapa_AS;

MODELAGEM DIGITAL DE TERRENO

O que é o modelo digital de terreno?

• É uma representação matemática da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real. A superfície é em geral contínua e o fenômeno que representa pode ser variado. Dentre alguns usos do MNT pode-se citar (Burrough, 1986):

o Armazenamento de dados de altimetria para mapas topográficos; o Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; o Elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio a análise de

geomorfologia e erodibilidade; o Análise de variáveis geofísicas e geoquímicas; o Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).

• Para a representação de uma superfície real no computador é indispensável a criação de um modelo digital, podendo ser por equações analíticas ou por uma rede de pontos na forma de uma grade de pontos regulares e ou irregulares. A partir dos modelos pode-se calcular volumes, áreas, desenhar perfis e seções transversais, gerar imagens sombreadas ou em níveis de cinza, gerar mapas de declividade e exposição, gerar fatiamentos em intervalos desejados e perspectivas tridimensionais.

• No processo de modelagem numérica de terreno podemos distinguir três fases: aquisição dos dados, geração de grades e elaboração de produtos representando as informações obtidas.

Quais são as fontes de informações disponíveis?

• Os dados de modelo numérico de terreno estão representados pelas coordenadas xyz, onde z, o parâmetro a ser modelado, é função de xy, ou seja: z=f(x,y). Estes dados são usualmente adquiridos segundo uma distribuição irregular no plano xy, ou ao longo de linhas com mesmo valor de z ou mesmo com um espaçamento regular.

• A aquisição destes dados é realizada por levantamentos de campo, digitalização de mapas, medidas fotogramétricas a partir de modelos estereoscópicos e dados altimétricos adquiridos de GPSs, aviões e satélites. Entretanto as aplicações ou produtos de MNT não são elaborados sobre os dados amostrados, mas sim dos modelos gerados no formato de grade regular ou irregular. Estes formatos simplificam a implementação dos algoritmos de aplicação e os tornam mais rápidos computacionalmente.

• Os métodos de aquisição de dados podem ser por pontos amostrados com espaçamento irregular e regular bem como por mapa de isolinhas.

o Amostragem por pontos: O cuidado na escolha dos pontos e a quantidade de dados amostrados

estão diretamente relacionados com a qualidade do produto final de uma aplicação sobre o modelo. Para aplicações onde se requer um grau de realismo maior, a quantidade de pontos amostrados, bem como o cuidado na escolha desses pontos, ou seja a qualidade dos dados, são decisivos. Quanto maior a quantidade de pontos representantes da superfície real, maior será o esforço computacional para que estes sejam armazenados, recuperados, processados, até que se alcance o produto final da aplicação.

• Amostragem por Isolinhas o Um mapa de isolinhas é a representação de uma superfície por meio de curvas

de isovalor. Nos mapas topográficos as isolinhas foram impressas com o uso de equipamentos, como "stereoplotters", sobre uma base composta de fotografias em estéreo obtidas por aerolevantamento. Nestes mapas topográficos existem ainda pontos amostrados irregularmente que foram obtidos por trabalhos de campo.

Mapa plano-altimétrico.

• A aquisição das isolinhas pode ser efetuada por meio de digitalização manual com uso de uma mesa digitalizadora, ou através de um processo automático por meio de "scanner". A digitalização manual consiste na operação de identificação de uma isolinha com um valor de cota e em aquisição pelo operador por um processo onde segue-se a linha ao longo do mapa. Na digitalização com o uso de "scanner", é obtida uma matriz de pontos onde podem ser identificadas as isolinhas e os valores de cota. Processos de vetorização que sigam uma isolinha, transformam-na em uma seqüência de pontos com coordenadas xy de mesmo valor em z, para cada isolinha.

O que são grades regulares retangulares?

• A grade retangular ou regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares. Os vértices desses poliedros podem ser os próprios pontos amostrados caso estes tenham sido adquiridos nas mesmas posições xy que definem a grade desejada.

Modelo de superfície gerada por uma grade retangular.

• A geração de grade regular ou retangular deve ser efetuada quando os dados amostrados na superfície não são obtidos com espaçamento regular. Assim, a partir das informações contidas nas isolinhas ou nos pontos amostrados, gera-se uma grade que representa de maneira mais fiel possível a superfície. Os valores iniciais a serem determinados são os espaçamentos nas direções x e y de forma que possam representar os valores próximos aos pontos da grade em regiões com grande variação e que, ao mesmo tempo, reduzam redundâncias em regiões quase planas.

• O espaçamento da grade, ou seja a resolução em x ou y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes. Ao se gerar uma grade muito fina (densa), ou seja com distância entre os pontos muito pequena, existirá um maior número de informações sobre a superfície analisada necessitando maior tempo para sua geração. Ao contrário, considerando distância grandes entre os pontos, será criado uma grade grossa que podendo acarretar perda de informação. Desta forma para a resolução final da grade deve haver um compromisso entre a precisão dos dados e do tempo de geração da grade.

• Uma vez definida a resolução e conseqüentemente as coordenadas de cada ponto da grade, pode-se aplicar um dos métodos de interpolação para calcular o valor aproximado da elevação: vizinho mais próximo, média simples, média ponderada, média ponderada por quadrante e média ponderada por cota e por quadrante.

• Uma grade regular pode ainda ser gerada a partir de outra grade regular ou de uma irregular. Para a geração de uma nova grade regular a partir de outra grade retangular podem ser utilizados os interpoladores linear e bicúbico. Para a geração de grade retangular a partir de um TIN ("Triangular Irregular Network") pode-se ajustar uma superfície plana ou uma superfície de quinto grau, que garante suavidade ao modelo.

O que são grades irregulares triangulares?

• Na modelagem da superfície por meio de grade irregular triangular, cada polígono que forma uma face do poliedro é um triângulo (veja figura abaixo). Os vértices do triângulo são geralmente os pontos amostrados da superfície. Esta modelagem permite que as informações morfológicas importantes como as descontinuidades, representadas por feições lineares de relevo (cristas) e drenagem (vales), sejam consideradas durante a geração da grade triangular, possibilitando modelar a superfície do terreno preservando as feições geomórficas da superfície.

Modelo de superfície gerada por grade triangular

• O número de redundâncias é bastante reduzido comparado a grade retangular, uma vez que a malha é mais fina em regiões de grande variações e mais espaçada em regiões quase planas. As descontinuidades da superfície podem ser modelados através de linhas e pontos característicos.

• Esta grade tem a vantagem de utilizar os próprios pontos amostrados para modelar a superfície, sem a necessidade de qualquer tipo de interpolação sobre os mesmos. A desvantagem da grade irregular é que os procedimentos para obtenção de dados derivados de grades triangulares tendem a ser mais complexos e consequentemente mais demorados que os da grade retangular.

• Os métodos para a geração de grade triangular são divididos em método com as linhas de quebra e método sem as linhas de quebra.

o Durante a geração de grades triangulares com as linhas de quebra, estas linhas de quebra (que modelam as informações morfológicas de descontinuidade), são incorporadas à triangulação, constituindo arestas de triângulos. O modelo final terá estas informações adicionais de linha de quebra incorporadas, possibilitando uma representação mais fiel do terreno, uma vez que não suaviza a superfície ao longo de feições como vales e cristas.

o O método sem linhas de quebra realiza a triangulação sem considerar as linhas de quebra, resultando em um modelo de terreno suavizado também ao longo das linhas de quebra.

O que são interpoladores?

• São utilizados para geração de grade retangular a partir de amostras. Os métodos de interpolação mais utilizados são:

o Vizinho mais Próximo - para cada ponto xy da grade é atribuído a cota da amostra mais próxima ao ponto. Este interpolador deve ser usado quando se deseja manter os valores de cotas das amostras na grade sem gerar valores intermediários.

Valor de cota (+) equivale ao valor amostrado mais próximo (*).

• Média Simples - o valor de cota de cada ponto da grade é estimado a partir da média simples das cotas dos 8 vizinhos mais próximos desse ponto. Utilizado geralmente quando se requer maior rapidez na geração da grade, para avaliar erros grosseiros na digitalização.

, onde:

o n = número de vizinhos o z = valor de cota dos 8 n vizinhos o i=1 o f(x,y) = função interpolante

Valor da cota (+) obtido a partir dos 4 vizinhos amostrados mais próximos (*)

• Média Ponderada - o valor de cota de cada ponto da grade é calculado a partir da média ponderada das cotas dos 8 vizinhos mais próximos a este ponto, por uma função que considera a distância do ponto cotado ao ponto da grade.

d = ((x - x0)2 + (y - y0)2)1/2 d = distância euclidiana do ponto interpolante ao vizinho i

w(x,y) = (1/d)u=1 u = 1 = expoente da função de ponderação

, onde:

o w(x,y) - função de ponderação o f(x,y) - função de interpolação o Produz resultados intermediários entre o interpolador de média simples e os

outros interpoladores mais sofisticados, num tempo de processamento menor. • Média Ponderada por Quadrante - Calcula a média ponderada utilizando a função de

interpolação anterior. É considerado uma amostra por quadrante (total de 4 amostras) e o número de pontos amostrados é igual para cada um dos quadrantes. Dev-se utilizar quando as amostras são todas do tipo ponto.

Valor de cota por quadrante com peso proporcional ao inverso da distância dos valores

amostrados.

• Média Ponderada por Cota e por Quadrante - este interpolador também realiza a mesma função de interpolação vista anteriormente. Além da restrição de quadrante do método anterior, o número de amostras por valor de elevação é limitado. É recomendado quando as amostras são do tipo isolinhas.

Valor da cota obtido pela média ponderada de cotas das isolinhas por quadrante.

Como se gera uma grade retangular a partir de uma grade retangular?

• A geração de uma nova grade retangular a partir de uma grade retangular anterior elaborada, também conhecido por refinamento da grade, consiste em diminuir o espaçamento entre pontos da grade, adensando-a. Estes pontos internos ao retalho apresentam valor de cota z da nova grade estimados através dos interpoladores bicúbico e bilinear.

Como se estima com o interpolador bicúbico?

• Para realizar um refinamento bicúbico em um ponto P são considerados os 16 vizinhos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O e Q, sendo quatro pontos extremos da célula que contém o ponto P e os pontos extremos das células adjacentes aos primeiros quatro pontos.

• Para avaliar o valor da cota no ponto P usa-se a seguinte estratégia: o Calcula-se os valores de cota dos pontos R, S, T, e U a partir de uma

interpolação cúbica (2-D) entre os valores de cota dos pontos ABCD, EFGH, IJKL e MNOQ, respectivamente;

o A partir dos valores de cota dos pontos R, S, T e U obtém-se o valor da cota do ponto P utilizando o mesmo interpolador cúbico.

• O refinamento bicúbico, apesar de ser mais lento computacionalmente que o bilinear, fornece resultados melhores pois garante continuidade de primeira e segunda ordem entre as funções que representam cada célula do modelo. Desta forma a superfície resultante é suave nos pontos da grade e também ao longo dos segmentos que formam os retângulos ou seja, a grade é mais suave e cada retalho da grade é contínuo e suave em relação aos seus vizinhos.

Como se estima com o interpolador bilinear?

• Para se calcular a superfície bilinear, para uma célula da grade aproveita-se as características de ordenação das posições dos elementos das células e otimiza-se o procedimento que implementa este interpolador.

• Considera-se uma célula da grade formada pelos pontos vértices A, B, C e D, e um ponto genérico situado no interior da célula M.

• O valor em M é função de: M=f(u,v), (u,v) em (0,1). A interpolação bilinear sobre a célula ABCD é realizada pela seguinte seqüência:

o Interpola-se linearmente os pontos E e F a partir dos pontos C e D, e A e B, respectivamente;

o Interpola-se o ponto M linearmente a partir dos pontos E e F. Assim, o valor de cota zm é: zm = zE * (1-v) + zF * v zm = v * (u * zB + (1-u) * zA) + (1-v) * ( u * zD + (1-u) * zC) (u,v) normalizados em (0,1)

• Este método é mais rápido computacionalmente em relação ao interpolador bicúbico, com desvantagem de produzir superfícies pouco suavizadas, devendo ser usado quando não se necessita de uma aparência suave da superfície.

Como se gera uma grade retangular a partir de um TIN?

• A conversão da grade triangular para a grade retangular pode ser necessária quando se deseja uma forma matricial para o modelo numérico de terreno. Deste modo as informações do terreno modeladas por uma grade triangular podem ser analisadas com outras informações do tipo matricial. O processo de conversão utiliza o ajuste de uma superfície a cada triângulo, sendo as superfícies mais usuais as seguintes: Plano, Quíntico considerando linhas de quebra e Quíntico sem linhas de quebra.

Como se gera uma grade retangular com superfície plana?

• O plano ajustado a cada retalho triangular da grade determinar os valores de z em cada posição xy dentro do triângulo. A equação de uma superfície plana pode ser expressa por: Ax +B y +Cz +D=0.

• As superfícies de retalhos diferentes se encontram no lado comum destes triângulos sem continuidades suaves.

Como se gera uma grade retangular com superfície quíntica sem linhas de quebra?

• Linhas de quebra são linhas que definem descontinuidades na superfície para os dois diferentes lados da linha, como linhas de vale ou de crista. Um rio por exemplo pode ser editado como uma linha de quebra em que ao longo de suas margens há uma descontinuidade de relevo, sem nenhum valor de cota a ele associado. Estas linhas de quebra podem ser ou não consideradas na geração de uma grade triangular e o interpolador quíntico sem linhas de quebra não as considera.

• A superfície ajustada ao retalho da grade é um polinômio do quinto grau, definida por:

. A utilização deste interpolador permite gerar uma superfície mais suave quando comparada com outra grade gerada pelo interpolador linear.

Grade triangular sem linha de quebra.

• Recomendado quando deseja-se uma superfície suave e não há linhas de vale ou crista muito realçadas (linhas de quebra) no modelo numérico do terreno.

Como se gera uma grade retangular com superfície quíntica com linha s de quebra?

• Este interpolador difere do anterior apenas no que se refere às linhas de quebra. Utiliza a mesma superfície de quinto grau para ajustar os retalhos da grade, porém o algoritmo reconhece a linha de quebra e a superfície ao longo dela não será suave.

Grade triangular com linhas de quebra.

• Recomendado para situações onde as linhas de quebra podem ser digitalizadas para salientar feições lineares de relevo e deseja-se uma superfície suave.

Como visualizar um modelo de terreno por meio de uma imagem?

• Gerando imagens em níveis de cinza a partir de um MNT considerando o intervalo de espaço de cores entre 0 e 256 ou imagens sombreadas que consideram o azimute e de elevação da fonte de luz.

Como se gera uma Imagem em nível de cinza?

• A geração de imagem para um modelo numérico de terreno, onde os pixels conterão níveis de cinza, consiste em distribuir os valores mínimos e máximos das cotas, obtidas a partir da grade retangular, em níveis de cinza de 0 a 256 linearmente. Assim, cada célula da grade corresponde a um pixel na imagem de saída com os valores mínimos de cota serão representados por pixels escuros e os valores máximos por pixels claros.

Como se gera uma imagem sombreada?

• A imagem sombreada gerada a partir de um MNT possibilita visualizar as diferenças de relevo no modelo. A imagem sombreada é gerada a partir de uma grade regular sobre a qual é aplicado um modelo de iluminação. O modelo de iluminação determina a intensidade de luz refletida em um ponto da superfície considerando uma fonte de luz. O modelo depende da fonte de luz, que podem ser a luz ambiente ou outra fonte de luz, e da reflexão da superfície.

o A luz ambiente proporciona uma intensidade de iluminação a da superfície e pode ser modelada por I =IaKa.., onde Ia é a intensidade da luz ambiente e Ka é o coeficiente de reflexão do material.

o A reflexão depende do material da superfície (Kd), da intensidade da fonte de luz (Ip) e do ângulo entre a direção da fonte da luz e a normal à superfície (cos), sendo dada pela equação IpKdcos.

o O modelo de iluminação composto pela luz ambiente pela reflexão é dado pela equação: I =IaKa + IpKdcos, onde Kd é considerada igual para qualquer superfície.

• A direção da fonte da luz é definida a partir do azimute, a partir do Norte (eixo y), medido no sentido horário e d o ângulo de elevação medido a partir do plano xy. O cosseno de (ângulo entre a normal à superfície e a direção da fonte de luz) é o produto escalar: cos = N . L , onde o vetor N é calculado a partir das derivadas parciais da grade retangular, constantes para cada célula e o vetor L é definido pela direção da fonte de luz.

• O exagero de relevo é utilizado para aumentar a escala vertical em relação à escala horizontal da imagem sombreada, possibilitando melhorar a visualização de formas e estruturas da superfície. Este exagero corresponde a um acréscimo na inclinação da superfície e é calculado a partir do fator f obtido em:

, onde:

o é o ângulo de inclinação da superfície o zi é o valor de elevação do i-ésimo ponto da grade o f é o valor do fator de exagero o R é o valor do elemento de resolução da grade

O que são isolinhas?

• As isolinhas são curvas que unem entre si pontos da superfície que tenham o mesmo valor de cota. O significado do valor da cota depende da magnitude física da superfície que se pretende modelar. Assim para uma superfície que representa temperatura se obtém isotermas, para previsão atmosférica, as isóbaras; para altimetria do terreno, as curvas de níveis, etc.

Isolinhas de altimetria do terreno.

• As isolinhas podem ser visualizadas como sendo a projeção no plano xy das interseções entre a superfície e uma família de planos horizontais eqüidistantes.

Isolinhas de cota z obtidas pela projeção do plano xy.

• As curvas de isovalores possuem algumas propriedades importantes: todas são fechadas, a menos que interceptem as fronteiras de definição do mapa e nunca se cruzam.

• Isolinhas ou curvas de isovalores podem ser geradas a partir de um modelo numérico de terreno (MNT) na forma de grade retangular ou triangular utilizando o método das células. Neste método, para cada célula são geradas todas as curvas de isovalor que interceptam esta célula. Os segmentos de reta são armazenados para, em uma fase final, serem ligados formando uma curva fechada de isovalor (caso não atinjam a fronteira da região de interesse).

Isolinha gerada a partir de uma grade retangular.

O que é declividade?

• Declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação ao plano horizontal. Considerando um modelo numérico de terreno (MNT) de dados altimétricos extraídos de uma carta topográfica e traçando um plano tangente a esta superfície num determinado ponto P, a declividade em neste ponto corresponde a inclinação deste plano em relação ao plano horizontal.

• Em algumas aplicações geológicas, geomorfológicas e outras, é necessário encontrar regiões pouco acidentadas ou regiões que estejam expostas ao sol durante um determinado período do dia. Para responder estas questões a declividade conta com duas componentes: o gradiente e a exposição.

• O gradiente é a taxa máxima de variação no valor da elevação, pode ser medido em grau (0 a 90) ou em porcentagem (%), e a exposição é a direção dessa variação medida em graus (0 a 360).

• O gradiente é dado pela equação:

Onde z é a altitude e x e y as coordenadas axiais.

• A exposição é dada pela equação:

• As duas componentes de declividade (gradiente e exposição) são calculadas a partir das derivadas parciais de primeira ordem obtidas da grade retangular ou triangular. Na grade retangular, em cada ponto desta grade são calculadas as derivadas parciais, computando-se os valores de altitude em uma janela de 3 x 3 pontos que se desloca sucessivamente sobre a grade. Em uma grade triangular, as derivadas parciais podem ser calculadas a partir dos 3 pontos que formam cada triângulo considerando uma modelagem por superfícies planas.

O que é um fatiamento?

• Consiste em gerar uma imagem temática a partir de uma grade retangular ou triangular. Os temas da imagem temática resultante correspondem a intervalos de valores de cotas, ou fatias.

Imagem temática fatiada.

• A definição dos intervalos de cotas ou fatias, dependerá da variação dos valores da grade que se deseja destacar. Uma imagem temática resultante do fatiamento da grade permite visualizar o modelo e ser utilizada em operações de análise como as booleanas do tipo cruzamento de dados temáticos.

O que é um perfil?

• Um dado do tipo MNT, como uma superfície topográfica, pode ser representada através de perfis que descrevem a elevação dos pontos ao longo de uma linha. O perfil é traçado a partir de uma trajetória definida pelo usuário ou a partir de linhas que correspondam a um dado de interesse como o possível traçado de uma nova estrada.

O que é volume?

• O cálculo do volume é efetuado considerando as áreas de interesse, ou seja polígonos fechados e grades retangulares ou triangulares do MNT. A partir de uma grade calcula-se o valor central de cada célula da grade, correspondente a altura, multiplicada pelo valor da área disponível. Dessa forma, o volume é dado pela seguinte equação:

, onde:

o Ac = constante, é o valor da área correspondente à cada célula; o Zi = é o valor da altura de cada célula;

o N = número de células. • O volume de corte e o volume de aterro são calculados considerando uma cota base. A

parte superior da cota base corresponde ao volume de corte, enquanto a cota inferior ao volume de aterro. A cota ideal indica o valor onde o volume do desmonte a ser realizado na área de corte depositado na área de aterro mantém um equilíbrio de massas e é calculada por:

Como se visualiza o modelo em projeção?

• Com a projeção dos dados em três dimensões com a possibilidade de alterar a posição do observador, a partir do MNT e de uma imagem textura. O modelo define efeito de elevação da superfície e a imagem textura as cores da superfície.

• As seguintes projeções são utilizadas: Projeção paralela, perspectiva e Par-Estereoscópio.

O que é projeção paralela?

• Nesta projeção, a distância entre o plano de projeção e o centro de projeção é infinita. As linhas que são paralelas no modelo continuam paralelas. Uma vez que a distância do observador `a superfície é infinita, apenas os seguintes parâmetros são necessários:

o Azimute - posição angular (em graus) do observador em relação ao Norte no sentido horário.

o Elevação - posição angular (graus) do observador, em relação ao plano horizontal.

O que é projeção perspectiva?

• Ao contrário da paralela, a distância do centro de projeção ao plano de projeção é finito. As linhas paralelas não obedecerão ao paralelismo quando projetadas e os objetos mais próximos ao observador tendem a ser maiores que os mais distantes. Os seguintes parâmetros definem a posição do observador:

o Posição do Observador - em coordenadas X, Y (em coordenadas planas) e z (valor da cota);

o Azimute - posição angular (graus) do observador em relação ao Norte, no sentido horário;

o Elevação - posição angular (graus) do observador, em relação ao plano horizontal;

o Abertura - ângulo ocular do observador.

O que é projeção par estereoscópio?

• É composta por duas projeções paralelas, com uma distância entre os centros de projeção. Quando visualizados separadamente pelo olho direito e esquerdo permitem visão estereoscópica da área. Além dos parâmetros do observador definidos para a projeção paralela, necessita de:

o Distância entre as projeções - distância entre as duas imagens.

Geração de Carta

O que é o SCARTA?

• É um gerador de cartas utilizado para edição e obtenção de uma saída de apresentação gráfica de alta qualidade.

Como se relacionam CAD, SIG e um gerador de cartas?

• A diferença fundamental entre um software de CAD e SIG, reside na diversidade de dados utilizados para a realização de suas tarefas, sendo que um SIG utiliza muito mais dados do que um CAD. O SIG realiza operações com dados vetoriais e matriciais (imagens "raster"), enquanto os CAD's se limitam a trabalhar com dados vetoriais. O CAD é usado para desenhos de caráter técnico que variam desde projetos de aviões até projetos de circuitos integrados, podendo ser usado para geração de cartas. No entanto, o CAD não oferece facilidades para execução desta tarefa, ao contrário do gerador de cartas que tem funções especializadas para a elaboração de cartas.

O que é um mapa?

• Representação gráfica de uma superfície plana em uma determinada escala, com a representação de acidentes físicos e culturais da superfície da Terra.

O que é uma carta?

• Representação gráfica dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, direções e a localização plana.

O que é uma folha?

• Resultado da subdivisão de uma carta, de forma sistemática, com corte e formato estabelecido por um plano nacional ou internacional.

O que é uma planta?

• Representação cartográfica plana de uma área de extensão pequena na qual a curvatura da Terra não precisa ser considerada de modo que a escala pode ser constante.

O que é uma carta no SCARTA?

• Qualquer produto cartográfico digital eleborado pelo SCARTA independente de escala e aplicação e permitem eficiente apresentação de uma grande quantidade de informação sobre os objetos e seus relacionamentos espaciais. Pode apresentar informações de variações espaciais de um único fenômeno (exemplo: ocorrência de erosão) ou relacionamento entre fenômenos (exemplo: diferentes classes de tipos de solo).

Quais características deve ter uma carta?

• Deve ter um tema principal ou fato a ser analisado e informações adicionais que sirvam de referência sobre o local onde ocorre o fenômeno. As informações adicionais são denominadas mapa base. Exemplos dados representadas em mapa base: rios, curvas de nível, cotas altimétricas, rede viária.

• Deve haver equilíbrio entre o mapa base e as informações temáticas, para evitar que a base não diminuia a legibilidade do mapa, mascarando os dados temáticos. A

quantidade e os detalhes da indicação da base devem variar de acordo com a escala de trabalho e do tema principal representado.

Quais são os elementos fundamentais de um carta?

• Título - Descreve o propósito da carta e deve estar em local de destaque. • Tamanho - Depende do propósito da carta e das limitações do dispositivo de saída do

usuário. Formatos de papel padronizados devem ser utilizados em trabalhos oficiais, sendo o formato básico da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) o A0, do qual derivam os demais formatos.

Quanto ao tamanho Quanto a representação Escala Aplicações

Escala Grande Escala de Detalhe até 1:25.000

Plantas Cadastrais, Levantamentos

de detalhes ou planos topográficos

Escala Média Escala de Semi-detalhe de 1:25:0000 até 1:250.000 Cartas topográficas

Escala Pequena Escala de

Reconhecimento ou de síntese

de 1:250.000 e menores Cartas Corográficas e cartas gerais

• Legenda - Classe ligando atributos não-espaciais a entidades espaciais. Atributos não-espaciais são indicados por cores, símbolos ou sombreamentos.

• Localização - Permite que o objeto seja confrontado com o espaço que o contém por meio de um sistema de coordenadas, em geral em coordenadas geográfica de latitude e longitude.

• Equilíbrio e Lay-out - Equilíbrio é dado pela posição dos componentes apresentados em uma maneira lógica, destacando os objetos a enfocar. Um desenho balanceado não deve ser muito claro nem muito escuro, curto ou longo, pequeno ou grande. Lay-out é o processo para se chegar ao equilíbrio adequado.

• Contraste de padrões - Diferentes padrões para representação devem ser utilizados para diferentes regiões na carta, podendo ser compostos por linhas, pontos ou combinações de ambos.

• Cor - Variável visual mais forte, facilmente perceptível e intensamente seletiva, delicada para manipular e difícil de se utilizar. Deve ser escolhida em função da ênfase desejada para um dado, uma vez que algumas cores são mais perceptíveis que outras. O olho humano é mais sensível ao vermelho, seguido pelo verde, amarelo, azul e púrpura. Deve-se consultar ainda as cores mais utilizadas para representar os tipos de dados da carta. Exemplos: estradas são representadas em vermelho, rios e mares em azul, florestas em verde, em cartas climáticas, as áreas tropicais em vermelho e as regiões de clima seco, em amarelo.

• Claridade e legibilidade - Qualidades de uma carta na qual a informação desejada pode ser facilmente encontrada, estando diferenciada das outras e permitindo ser memorizada sem esforço. A legibilidade pode ser obtida com a escolha apropriada de linhas, formas e cores. As linhas devem ser claras, finas e uniformes. Cores, padrões e sombreamento devem ser facilmente distinguíveis e corretamente registrados. As formas dos símbolos utilizados não devem ser confusas. Deve-se separar os objetos e símbolos do tema tratado dos correspondentes ao mapa base para evitar que a densidade gráfica grande torne a leitura confusa e complicada.

Como deve ser a apresentação das cartas?

• Deve seguir um formato padrão, como o da folha geológica 1:50000 do IPT do exemplo seguinte:

Onde: 1 - Nome e codificação da folha 9 - Nome da carta Ex: São Paulo - SF-23-Y-C-VI-2 10 - Escala numérica 2 - Nome dos órgãos contratantes e executor 11 - Escala gráfica 3 - Descrição das unidades litoestratigráficas 12 - Ano de execução 4 - Convenções geológicas 13 - Articulação da folha 5 - Convenções planialtimétricas 14 - Projeto e equipe executora 6 - Informações sobre o mapa-base 15 - Áreas p/ a localização das seções 7 - Declinação magnética 16 - Espaço reservado (optativo) para título da 8 - Localização da folha geológicas carta e referência bibliográfica do mesmo

O que é generalização?

• Significa distinguir entre o que é essencial e o não é essencial, conservando-se apenas o útil. Tem influência direta na qualidade da representação cartográfica permitindo que a carta seja simples, clara e objetiva, sem eliminar detalhes relevantes, omitindo apenas os sem valor. A generalização tem relação direta com a escala escolhida pelo usuário, a escala dos dados, o tiipo dos dados e os elementos de cartografia que comporão o mapa.