lÓgica digital -...

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LÓGICA DIGITAL - CONCEITOS

﹡Tipos de Dados. ﹡Constantes. ﹡Expressões:

− Aritméticas; − Lógicas; − Tabela Verdade; − Relacionais; − Booleanas.

﹡Portas Lógicas.

TIPOS DE DADOS

›Dados inteiros Representação das informações pertencentes ao conjunto dos números inteiros. Pode ser qualquer valor numérico sem a parte fracionária. Exemplo:

0 15 - 109 23931

›Dados Reais Valores numéricos de ponto flutuante (possuem parte fracionária). Exemplo:

85,3 0,0 - 9,23 10,0

OBS.: Dependendo do tipo de linguagem em que se programa, não se usa colocar a vírgula (,) em um número decimal, a mesma é substituída pelo ponto (.). Exemplo:

85.3 0.0 - 9.23 10.0

São informações compostas por um ou mais caracteres alfanuméricos, como: Letras; Dígitos; Símbolos Especiais (@ # $ % _ /).

TIPOS DE DADOS – Literais ou Caracteres

Uma cadeia de caracteres é também conhecida com string.

Um dado do tipo caractere ou cadeia de caractere deve ser colocado entre aspas (“”).

O comprimento de um dado literal é dado pela quantidade de caracteres que ele possui, contando-se os espaços em branco, uma vez que o espaço em branco também é um caractere.

Exemplos: ''UFRN'' (comprimento 4); '' '' (comprimento 1); '''' (comprimento 0); ''19/02/2008'' (comprimento 10).

Informações que podem assumir valores lógicos:

Verdadeiro (V);

Falso (F).

Exemplo:

Uma lâmpada pode estar acessa (V) ou apagada (F).

TIPOS DE DADOS – Dados Lógicos

Uma constante é um dado leitura do tipo básico, que não poderá

ser modificado pelo programa.

CONSTANTES

Exemplo:

5 292 9.1 V

“Maria”

›Uma expressão é uma variável, uma constante, ou qualquer combinação válida de variáveis, constantes e operadores que retorne um resultado após a sua avaliação.

EXPRESSÕES E OPERADORES

›Operadores são elementos que fazem parte da notação que atuam sobre um (valor unário) operador ou dois (valor binário) operadores para se produzir um determinado resultado.

›Operadores Aritméticos são constantes ou variáveis inteiras ou reais.

›Se os operadores em uma expressão são inteiros, o resultado da expressão será inteiro (exceto para a divisão, que poderá resultar em um número Real acrescido de vírgula).

›Se os operandos forem Reais, o resultado será Real. Caso os operandos, ou os resultados das sub expressões forem em parte inteiro e em parte real, neste caso o resultado será em Real.

›Ordem de avaliação dos operadores aritméticos: 1. Parênteses ( ); 2. ** (potência); 3. * / → DIV ou MOD; 4. + - (unário); 5. + - (binário).

›A lista de ordem de avaliação ou prioridade acima diz que, em uma expressão aritmética, primeiro resolvemos os parênteses (), depois as ** (potência), em seguida * / (multiplicação e divisão), e assim por diante. Para forçar a avaliação de operadores com prioridade menor, antes de um de prioridade maior, devem ser utilizados parênteses para separar as etapas dos cálculos.

O que é DIV: • A operação executada pelo Div calcula o resultado de um valor inteiro na divisão entre dois números. Exemplo:

o 4 Div 2; o Resultado = 2; o O número a esquerda é dividido pelo número à direita;

O que é MOD: • Calcula da mesma forma que o DIV, porém, também é calculado o resto de um valor inteiro na divisão de dois números. Exemplo:

o 7 Mod 3; o Resultado = resto 1 (um);

EXPRESSÕES E OPERADORES – DIV e MOD

›Uma expressão lógica é formada por operadores lógicos ou relacionais e cujos operandos são:

o Variáveis; o Relações entre constantes; o Constantes do tipo lógico.

EXPRESSÕES LÓGICAS

›O resultado da avaliação da expressão é do tipo lógico, ou seja, verdadeiro (V) ou falso (F).

Operador Tipo Significado

“ou (or)” Binário Operação lógica que combina dois valores, de tal modo que seu resultado é verdadeiro quando ao menos um dos componentes for verdadeiro.

“e (and)” Binário Sistema de dois ou mais valores ligados pelo termo lógico e, que só é verdadeiro se todas os valores forem verdadeiros.

“não (not)” Unário Relação entre um valor A e sua negação .não.A, e pela qual se A for verdadeira, .não.A será falsa e se A for falsa, .não.A será verdadeira.

EXPRESSÕES – Operadores Lógicos - Principais

EXPRESSÕES – Operadores Lógicos – Tabela Verdade: Definição 01

›Conjunto de todas as possíveis combinações entre os valores de entidades lógicas (variável ou constante), que podem assumir o valor verdadeiro ou falso, e um conjunto de operadores lógicos.

›Abaixo, vemos a tabela verdade para cada operador separadamente:

NEGAÇÃO (não / not) → A .não. A A .não. A F V Se A for verdadeira, .não. A será falsa.

Se A for falsa, .não. A será verdadeira. V F

CONJUNÇÃO (e / and) → A .e. B A B A .e. B F F F

Só é verdadeiro se todas os valores forem verdadeiros.

F V F V F F V V V

DISJUNÇÃO (ou / or) → A .ou. B A B A .ou. B F F F

Só é verdadeiro quando ao menos um dos componentes

for verdadeiro.

F V V V F V V V V

›É denominado uma “Tabela Verdade” uma função booleana de n variáveis com 2n combinações possíveis de valores de entrada. ›A função é descrita por uma tabela com 2n linhas, na qual cada linha informa o valor da função para uma combinação diferente de valores de entrada.

EXPRESSÕES – Operadores Relacionais

›Utilizados para se fazer comparações entre expressões do mesmo tipo: o Numéricas; o Literais.

EXPRESSÕES – Operadores Relacionais

PORTAS LÓGICAS

›Em um Sistema Digital a unidade básica usada para sua construção é o elemento denominado Porta Lógica. mais simples.

›Portas lógicas são encontradas desde o nível de integração em larga escala (circuitos integrados de processadores Pentium, por exemplo) até o nível de integração existente em circuitos integrados digitais mais simples.

›Símbolo gráfico de uma porta lógica AND (e) de 2 entradas (A e B):

›Diagrama de Pinos de um circuito integrado (CI) disponível comercialmente, modelo (TTL – 7408), contendo 4 portas AND, da Família de CIS TTL, a alimentação é +Vcc (Voltagem de Corrente Contínua) = 5V:

PORTAS LÓGICAS - Exemplos

›Tabela verdade de uma porta lógica AND de 2 entradas:

Observações: 1. Em lógica digital o valor lógico 0 significa FALSO (F) e normalmente é

representado por um nível de tensão 0 volts, com um nível muito baixo de tensão = LOW (L).

2. O valor lógico 1 significa VERDADEIRO (V) e normalmente é representado por um nível de tensão +Vcc , com um nível alto de tensão = HIGH (H).

► Com o contexto das observações 1 e 2 do slide anterior, já é possível concluir que a tabela verdade de uma porta AND de 2 entradas pode ter as seguintes representações alternativas:

›Símbolo gráfico de uma porta lógica OR (ou) de 2 entradas (A e B):

›Diagrama de pinos de um circuito integrado (CI) disponível comercialmente, modelo (TTL – 7432) , contendo 4 portas OR:

›Tabela verdade de uma porta lógica OR de 2 entradas:

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta OR.

›Símbolo gráfico de uma porta lógica XOR de 2 entradas (A e B):

›Tabela verdade de uma porta lógica XOR de 2 entradas:

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta a XOR.

›Símbolo gráfico de uma porta lógica NOT (não) de 2 entradas (A e B):

›Tabela verdade de uma porta lógica NOT:

Portas Lógicas: Exemplos

›Diagrama de pinos de um circuito integrado (CI) disponível comercialmente, modelo (TTL – 7404) , contendo 6 portas NOT:

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta a NOT.

Porta NAND – é equivalente a uma porta AND seguida de uma porta NOT. ›Símbolo gráfico de uma porta lógica NOT (não) de 2 entradas (A e B):

›Tabela verdade de uma porta lógica NAND de 2 entradas:

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta a NAND.

Porta NOR – é equivalente a uma porta OR seguida de uma porta NOT: ›Símbolo gráfico de uma porta lógica NOR (não) de 2 entradas (A e B):

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta a NOR.

›Tabela verdade de uma porta lógica NOR de 2 entradas:

›Símbolo gráfico de uma porta lógica XNOR (não) de 2 entradas (A e B):

► São válidas todas as conclusões resultantes das observações 1 e 2 da porta AND e aplicável no que diz respeito à tabela verdade de uma porta a XNOR.

›Tabela verdade de uma porta lógica XNOR de 2 entradas:

Aulas de Apoio

Estarão disponibilizadas nos descritos a baixo para downloads os arquivos nos formatos: PowerPoints ou Word das aulas. Alguns estarão disponíveis para impressão, outros, somente para leitura, mas não para edição. Em alguns casos em que se fizer necessário a impressão, o professor estará liberando para um melhor desenvolvimento dos trabalhos a ser solicitados.

www.aulasprof.6te.net ou www.profcelso.orgfree.com

Contato: celsocan@gmail.com

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