isel tc convecção
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-
1
Transmisso de calor
Joo Henriques
-
2
CONVECO TRMICA
TRANSMISSO DE CALOR
-
3
Conveco Trmica:
O conceito de conveco descreve a transferncia de energia entre
uma superfcie e um fluido em movimento sobre a superfcie.
Embora a difuso (movimento aleatrio das partculas do fluido)
contribua para este tipo de transferncia, a contribuio dominante a
provocada pelo movimento geral, de massa das partculas do fluido.
A transferncia de calor por conveco pode revestir as seguintes
formas gerais:
- Conveco forada
- Conveco natural;
- Conveco com mudana de fase, condensao e ebulio.
TRANSMISSO DE CALOR
-
4
Mecanismos Fsicos Subjacentes Transferncia Convectiva:
Da expresso de Newton:
22 TTAhq scold
q valor da interaco-calor, posta em jogo entre o sistema limitado pela superfcie slida e o exterior (fluido), por unidade de tempo.
A rea de superfcie slida
hcold- coeficiente de superfcie ou filme ou de conveco (valor mdio) coeficiente de proporcionalidade.
TRANSMISSO DE CALOR
-
5
TRANSMISSO DE CALOR
Mecanismos de Transporte de Energia e Escoamento do Fluido:
No interior da zona de interaco-calor, filme ou camada limite, o movimento do
fluido exibe caractersticas completamente distintas das do fluido fora dessa
zona.
- Movimento laminar;
- Movimento turbulento.
-
6
Camada limite
TRANSMISSO DE CALOR
Consequncia dos efeitos de viscosidade associado com o movimento relativo entre o fluido e a superfcie;
A regio de escoamento de camada limite caracterizada por atrito viscoso e gradiente de velocidades;
A regio entre a superfcie e a zona de escoamento potencial com espessura aumenta com a direo do escoamento;
Manifesta-se uma intensa teno de corte que responsvel por foras de atrito viscoso.
99,0
u
yu
0
yy
us
sA
ssD dAF
-
7
Camada limite trmica
TRANSMISSO DE CALOR
A regio de escoamento onde os gradientes de temperatura esto presentes, estes gradientes resultam de um processo de transferncia de calor entre o fluido e a parede.;
A regio entre a superfcie e a zona de escoamento potencial com espessura t aumenta com a direo do escoamento;
Manifesta-se por um fluxo de calor q e por um coeficiente de transferncia de calor h.
99,0
TT
yTT
s
st
0
yy
Tkq fs
TT
kh
s
yyT
f 0
-
8
Mecanismos de Transporte de Energia e Escoamento do Fluido:
Subcamada laminar
No escoamento de um fluido, a parte que contacta com a parede em que ele est
contido, devido ao atrito, tem uma velocidade que tende para zero. Pelo que
junto das paredes, forma-se uma camada (filme) que no se move e em que a
transferncia se d por conduo.
A quase totalidade da diferena brusca de temperatura T1 Tf concentra-se na subcamada laminar.
Quando se pretende que q tenha um valor elevado deve-
se estabelecer condies tais
que a espessura da sub-
camada laminar seja to
pequena quanto possvel e
consequentemente hc tenha
um valor elevado
TRANSMISSO DE CALOR
-
9
Meios de Efectuar os Clculos de Transferncia Convectiva:
Na impossibilidade de determinao exacta da espessura do filme,
definiu-se por analogia o coeficiente de conveco hc.
h depende de numerosos factores:
- Densidade do fluido;
- Viscosidade dinmica
- Temperatura do fluido;
- Velocidade de escoamento;
- Condutibilidade trmica do fluido;
- Forma da superfcie de troca.
TRANSMISSO DE CALOR
-
10
Meios de Efectuar os Clculos de Transferncia Convectiva:
K
dhuN
...N de Nusselt
vd.Re N de Reynolts
K
cp .Pr N de Prandtl
A combinao do coeficiente de transmisso de calor por conveco, do
comprimento caracterstico e da condutibilidade trmica do fluido
chamado N de Nusselt.
Pode ser interpretado fisicamente, como a relao entre o gradiente de
temperatura no fluido imediatamente em contacto com a superfcie e o
gradiente de temperatura de referncia (Tp - T)/2
O coeficiente ou nmero de Reynolds um numero adimensional usado
em Mec Fluidos para o clculo do regime de escoamento de determinado
fluido sobre uma superfcie.
Pode ser interpretado fisicamente como o quociente de foras: foras de
inrcia (v) e foras de viscosidade (/D).
o parmetro que relaciona as espessuras relativas das camadas limites
hidrodinmica e trmica
TRANSMISSO DE CALOR
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11
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
(Para escoamento plenamente desenvolvido em tubos lisos)
O fluido escoa-se no interior de tubos e o regime turbulento Re>4000 e escoamento completamente desenvolvido, com 0,6
-
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RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
Se h uma grande diferena de temperatura entre o fluido e a parede
do tubo ou da parede, temos que fazer a seguinte correo (tem em
conta as variaes das propriedades do fluido):
14,08,0 3
1
..027,0
.
s
p
K
cvd
K
dh
14,0
8,0..
31
PrRe027,0
s
uN
Viscosidade medida no seio do fluido
Viscosidade medida junto parede
2se
m
TTT
Os valores dos parmetros fsicos so avaliados e medidos temperatura mdia de mistura:
TRANSMISSO DE CALOR
Pg. 270 e tab 6.8 (pg.300), Heat Transfer, J. P. Holman
Relao Siedder & Tate:
-
13
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se no interior de tubos curtos 10
-
14
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se no interior de tubos curtos em regime turbulento Re>4000 e
escoamento completamente desenvolvido:
TRANSMISSO DE CALOR
A Relao Petukhov permite um clculo mais preciso que outras relaes, apesar de
mais complicada esta relao mais precisa que as trs relaes anteriores, que podem
ter erros da ordem dos +- 25% .
400
105Re10
2000Pr5.064
p
m
d
Se o nmero de Pr estiver entre 0.5 < Pr < 200 poderemos ter uma preciso da ordem dos 6%
Se o nmero de Pr estiver entre 200 < Pr < 2000 poderemos ter uma preciso da ordem dos 10%
n
p
mdd f
fNu
)1(Pr)8
(7,1207,1
PrRe)8/(
3/22/1
aplicvel quando: Coeficiente atrito (tubos lisos):
Para tubos com superfcie rugosa, o f (factor de atrito) pode ser obtido atravs do diagrama de Moody
(pg 271, Heat Transfer) em funo do Red e da rugosidade relativa /d.
264,1Relog82,1 df
Notas:
n=0.11 para Tp >Tm (aquec.)
n=0.25 para Tp < Tm (arref.)
n=0 para fluxo de calor
constante ou gases
Pg. 270 e tab 6.8 (pg.300), Heat Transfer, J. P. Holman
Todas as propriedades so avaliadas para a temperatura mdia de pelcula (Tf =(Tp+Tm)/2) excepto e m p
-
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TRANSMISSO DE CALOR
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
Escoamento completamente desenvolvido no interior de tubos e em regime laminar (Re
-
16
13
1 0,143.. .
1,86 .p
s
ch d d v d
K K L
14,0
3
1
3
1..
PrRe86,1
s
dL
duN
Viscosidade medida no seio do fluido
Viscosidade medida junto parede
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se no interior de tubos e o regime laminar Re 10 Escoamento laminar em tubos no muito longos (o coeficiente de transferncia de calor tenderia
para 0).
-
17
31
Pr.Re.0296,0. 8,0
xx
K
xh Dimenso representativa da superfcie, no
caso do rectngulo, ser o seu maior lado
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se em placas em regime turbulento 5x105
-
18
3
1
2
1
Pr.Re.332,0.
xx
K
xh Dimenso representativa da superfcie, no
caso do rectngulo, ser o seu maior lado
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se em placas em regime laminar Re < 5x105 ou
0,6
-
19
Alhetas longitudinais que
permitem uma maior
dissipao de calor
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se no interior do tubos concentricos (ex permutador
de tubos) em regime turbulento, as expresses que nos permitem
calcular o valor de h so:
de Dimetro equivalente 14,08,0
..023,0
.
s
n
pee
K
cvd
K
dh
2
2
2
2
3
d
ddde
TRANSMISSO DE CALOR
-
20
Alhetas longitudinais que
permitem uma maior
dissipao de calor
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
O fluido escoa-se no interior do tubos concentricos (ex permutador de
tubos) em regime laminar, as expresses que nos permitem calcular o
valor de h so:
14,03
1
...
.86,1.
3
1
ss
epee
L
d
K
cvd
K
dh
TRANSMISSO DE CALOR
-
21
RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
TRANSMISSO DE CALOR
FEIXE TUBULAR
Em linha:
Alternados
ou
Pg. 291,292,293 Heat Transfer, J. P. Holman
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RELAES EMPRICAS PARA TRANSFERNCIA DE CALOR EM CONVECO FORADA:
No caso em que o escoamento de um gs se faz perpendicularmente a um
feixe tubular, as expresses que nos permitem calcular o valor de h, so:
4
1
36,0
Pr
Pr.Pr.Re.
.
w
n
dCK
dh
dVmxmx
.Re
A equao aplicada:
0,7 < Pr < 500 e 10 < Red (mx.)
-
23
Coeficiente Global de Transferncia de Calor:
Tf
Tq
TAUq ee
ii
e
Lmm
e
e
e
Ah
A
AK
BA
h
U
1
1
Ue=coeficiente global referido rea externa
Como:
i
e
i
e
i
e
r
r
D
D
A
A
Parede Tubulares:
(ex permutador bitubular ou de tubos concntricos)
TRANSMISSO DE CALOR
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Coeficiente Global de Transferncia de Calor:
Parede Tubulares:
(ex permutador bitubular ou de tubos concntricos)
TAUq ii
imm
i
ee
ii
hDK
BD
Dh
DU
L
1
1
ii
e
mm
e
e
e
Dh
D
DK
BD
h
U
L
1
1
Ui Coeficiente global referido rea interna
Ae rea externa
Ai - rea interna
AmL rea mdia logartmica
De Dimetro exterior do tubo
Di Dimetro interior do tubo
DmL Dimetro mdio logartmico do tubo
B espessura da parede
U coeficiente global (constante para todo o comprimento de tubo considerado)
TRANSMISSO DE CALOR
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25
PERMUTADORES DE CALOR
Equipamentos de vrios tipos e que apresentam vrias configuraes,
onde se processa a transferncia de energia trmica sob a forma de
calor*, entre duas ou mais massas de fluido** que podem ou no estar
em contacto directo.
* Normalmente NO h interaes com o ambiente sob a forma de calor e trabalho.
** Nos fluidos, pode haver slidos em suspenso.
TRANSMISSO DE CALOR
-
26
PERMUTADORES DE CALOR - APLICAES
TRANSPORTES
Radiador
Arrefecimento de
leo
Condicionamento
de ar
CONVERSO DE
ENERGIA
Solar
Nuclear
Cogerao
Termoeletrica Geotrmica
DEFESA
Arref. armas
Arref. aeronaves
DOMSTICO
Condicionamento
de ar Refrigeradores
Aquecimento de gua
Etc..
TRANSMISSO DE CALOR
-
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PERMUTADORES DE CALOR - CLASSIFICAO
O elevado nmero de aplicaes e os inmeros processos envolvidos
permitem classificar os permutadores de calor*:
- QUANTO AO PROCESSO DE TRANSFERNCIA TRMICA;
- QUANTO AO CONTACTO ENTRE AS CORRENTES;
- QUANTO CONSTRUO.
* Existem outras classificaes possveis com recurso a outros critrios, como p. ex o
nmero de correntes, a razo rea de troca/volume, etc.
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES DE CALOR CLASSIFICAO (cont.)
Quanto ao processo de transferncia trmica
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES DE CALOR CLASSIFICAO (cont.)
Quanto ao contato entre as correntes
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES DE CALOR CLASSIFICAO (cont.)
Quanto ao tipo de construo:
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
VARIVEIS PRIMRIAS (so geralmente as variveis dependentes num projeto)
rea total de troca trmica
(tamanho do permutador em m2)
Taxa de calor trocado em W
TQ
A
VARIVEIS SECUNDRIAS (so geralmente os dados de entrada de um projeto, mas tambm podem ser incgnitas)
Propriedades fsicas dos fluidos
Temperatura de entrada e sada das
correntes
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
VARIVEIS TERCIRIAS (so estimadas e/ou calculadas em funo de parmetros fornecidos/estimados e da geometria do permutador so funes do escoamento-)
)/(
,2Kmw
U
)/( 2mN
P
VARIVEIS QUATERNRIAS (Dependem da aplicao, recursos e de estimativas ou restries quanto ao valor de algum parmetro primrio,
secundrio ou tercirio)
Geometria
Tipo de permutador de Calor
TRANSMISSO DE CALOR
-
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PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
Considere-se duas correntes fluidas (caudais mssicos conhecidos) que
trocam calor atravs de uma superfcie:
VC Volume de Controlo
Hipteses simplificativas:
1- Sem trabalho realizado por ou sobre o sistema;
2. Regime permanente;
3- Variaes da energia cintica e potencial desprezveis;
4- Propriedades uniformes;
5- Perdas de calor desprezveis entre as correntes e o ambiente (isoladas)
TRANSMISSO DE CALOR
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PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
VC Volume de Controlo
inoutoutinT hhmhhmQ ,2,22,2,11 ..
Os fluidos no mudam de fase ao longo do permutador;
Os seus calores especficos so aproximadamente constantes
inoutpoutinpT TTcmTTcmQ ,2,222,2,111 ..
Tcph
TRANSMISSO DE CALOR
-
35
PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
Equao fundamental dos permutadores
21.. TTdAUQT
Taxa de calor trocado no elemento de rea (W) TQ
U Coeficiente Global de Transferncia de Calor local (W/m2.K )
21,TT Temperaturas locais das correntes 1 e 2 (quente e fria) (K)
dA rea infinitesimal de troca, consistente com U (m2)
TRANSMISSO DE CALOR
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36
PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
21.. TTdAUQT
Integrando a equao diferencial relativamente a qualquer uma das variveis
primrias, obtemos:
TQ
TTU
QA0
. 21
dATTUQTA
T ..0
21
A
TQ
Taxa total de calor trocado (W)
rea total (m2)
Onde:
Se (T1-T2) e U so conhecidos o problema ter soluo e ficar resolvido.
TRANSMISSO DE CALOR
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37
PERMUTADORES- Parmetros e variveis de clculo
Contudo, na maioria dos casos, o problema a resolver complexo e depende de
uma srie de fatores que fazem com (T1-T2) e U no sejam conhecidos:
Da natureza do problema (aspetos dinmicos e geomtricos):
Escoamento laminar ou turbulento
Mudana de fase
Escoamento tridimensional
etc.
Do refinamento da soluo:
Mtodos globais
Integrao uni, bi ou tridimensional
Etc.
TRANSMISSO DE CALOR
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38
CONCEITO DE DIFERENA DE TEMPERATURAS MDIA LOGARITMICA
1 Configurao: Permutadores em contra corrente ou correntes cruzadas:
Quente
T1 Quente
T2
Frio
T4
Frio T3
T4
T3
T1
T2
Fluido quente (arrefece)
Fluido frio (aquece)
Ta
Tb
Neste caso
possvel ober-
se T4>T2
Distncia ou rea de troca
TmL = Diferena de temperaturas mdia logartmica
TmL = LMTD=logarithmic mean temperature diference
B
A
BAm
T
T
TTLMTDT
L
ln
B
A
BAT
T
T
TTAUQ
ln
..
TRANSMISSO DE CALOR
-
39
CONCEITO DE DIFERENA DE TEMPERATURAS MDIA LOGARITMICA
2 Configurao: Permutadores em corrente paralelas:
Quente
T2
Frio
T3
Frio T4
T3
T2
T1
T4
Fluido quente (arrefece)
Fluido frio (aquece)
fq TTUdAdq
Ta Tb
Se o T, for muito elevado,
pode dever-se ao facto de
existir sujidade nas
superfcies que impedem
uma boa transmisso de
calor
Em nenhum caso T4
pode ser superior a
T2.
Distncia ou rea de troca
B
A
BAm
T
T
TTLMTDT
L
ln
B
A
BAT
T
T
TTAUQ
ln
..
TRANSMISSO DE CALOR
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