sebenta qualidade isel fortes

7/24/2019 Sebenta Qualidade Isel Fortes

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I.S.E.L.Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

CURSO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICAAUTOMAÇÃO INDUSTRIAL E SISTEMAS DE POTÊNCIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICASECÇÃO DE ECONOMIA E GESTÃO

GESTÃO DA QUALIDADE E AVALIAÇÃO DE PROJECTOS

VOLUME 2 – GESTAO DA QUALIDADE

Autor: CRISTINA INÊS CAMUS (Professora adjunta)

Colaboração actualização 2005: EDUARDO A. EUSÉBIO (Eq. Assistente)

ACTUALIZAÇÃO NOVEMBRO 2005



INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E AUTOMAÇÃO GQ-AP

SECÇÃO DE ECONOMIA E GESTÃO – GESTÃO DA QUALIDADE E AVALIAÇÃO DE PROJECTOS PÁGINA 1 DE 91

ÍNDICE

1. EVOLUÇÃO HISTÓRICA................................................................................. 4

2. CONCEITO DE GESTÃO DA QUALIDADE..................................................... 9

3. AS NORMAS INTERNACIONAIS ISO 9000 .................................................. 11

3.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 11

3.2. A NORMA ISO 9000: 2000......................................................................................13

3.2.1. PRINCÍPIOS DA GESTÃO DA QUALIDADE............................................................... 13 3.2.1.1. Focalização no Cliente ............................................................................................... 13 3.2.1.2. Liderança.................................................................................................................... 13 3.2.1.3. Envolvimento das pessoas......................................................................................... 13 3.2.1.4. Abordagem por processos ......................................................................................... 13 3.2.1.5. Abordagem da gestão como um sistema ................................................................... 13 3.2.1.6. Melhoria Contínua...................................................................................................... 13 3.2.1.7. Abordagem à tomada de decisões baseada em factos.............................................. 14

3.2.1.8. Relações mutuamente benéficas com fornecedores.................................................. 14 3.2.2. A ESTRUTURA DA NORMA ISO 9000:2000 .............................................................. 14

3.2.3. Clausula 4 – sistema de gestão da qualidade .......................................................... 14

3.2.4. Clausula 5 – responsabil idade da gestão ................................................................. 15

3.2.5. Clausula 6 – gestão de recursos ............................................................................... 16

3.2.6. Clausula 7 – realização do produto ........................................................................... 16

3.2.7. Clausula 8 – medição, análise e melhoria................................................................. 17

3.3. MODELO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE ISO 9001:2000 ........................17

3.3.1. ABORDAGEM POR PROCESSOS.............................................................................. 17 3.3.2. ESTRUTURA DE PROCESSOS .................................................................................. 17

3.3.3. ACÇÕES CORRECTIVAS E PREVENTIVAS .............................................................. 17

3.4. METODOLOGIAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ ISO 9001:2000....................... 17

3.4.1. A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ COMO UM PROJECTO ..................................... 17

3.4.2. Linhas de Orientação para a Implementação de um Sistema de Gestão daQualidade..................................................................................................................... 17






4. OS CUSTOS DA QUALIDADE ...................................................................... 17

4.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 17

4.2. A IMPORTÂNCIA DOS CUSTOS DA QUALIDADE ............................................................17

4.3. B ASES PARA A QUANTIFICAÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE .................................... 17

4.4. COMPOSIÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE ............................................................... 17

4.5. DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE............................................................17

4.6. ANÁLISE E DETECÇÃO DOS PROBLEMAS ...................................................................17

4.7. REDUÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE.....................................................................17

4.8. MEDIÇÃO DAS MELHORIAS........................................................................................ 17

5. CARACTERÍSTICAS DA QUALIDADE ......................................................... 17

5.1. FIABILIDADE ............................................................................................................ 17

5.2. M ANUTIBIL IDADE E DISPONIBILIDADE ........................................................................ 17

5.3. ASPECTOS ECONÓMICOS.......................................................................................... 17

5.4. PROGRAMA DE FIABILIDADE .....................................................................................17

5.5. ANÁLISE DOS DADOS DA FIABILIDADE .......................................................................17

5.6. GRÁFICOS DE PROBABILIDADE DE WEIBULL .............................................................. 17

5.7. PREVISÃO DA FIABILIDADE ....................................................................................... 17

5.8. MODELOS DE FIABILIDADE ........................................................................................ 17

5.8.1. Modelo série ................................................................................................................ 17 5.8.2. Modelo paralelo ........................................................................................................... 17

5.9. PREVENÇÃO DE FALHAS ........................................................................................... 17

6. PRINCIPAIS FERRAMENTAS E PROCEDIMENTOS DA QUALIDADE....... 17

6.1. APLICAÇÕES ESTATÍSTICAS...................................................................................... 17

6.1.1. Exemplos de problemas típicos ................................................................................ 17

6.1.2. Inferênc ia estatist ica................................................................................................... 17 6.1.3. Limites de conf iança................................................................................................... 17






6.1.4. Exact idão da estimativa ............................................................................................. 17

6.1.5. Testes de hipoteses .................................................................................................... 17

6.1.6. Resolução de problemas tipicos ............................................................................... 17

6.2. AS SETE FERRAMENTAS BASE .................................................................................. 17

6.2.1. Folha de registo .......................................................................................................... 17

6.2.2. Estratif icação .............................................................................................................. 17

6.2.3. Histograma .................................................................................................................. 17

6.2.4. Diagrama de pareto..................................................................................................... 17

6.2.5. Exerc ícios propostos.................................................................................................. 17

6.2.6. Diagrama em espinha de peixe ou diagrama de causa e efeito .............................. 17

6.2.7. Exercícios propostos (diagramas de causa efeito).................................................. 17

6.2.8. Diagramas de controlo ............................................................................................... 17

6.2.8.1. Diagrama de controlo por atributos np ....................................................................... 17 6.2.8.2. Diagrama de controlo por variaveis............................................................................ 17 6.2.8.3. Fundamentação estatística dos gráficos de controlo ................................................. 17 6.2.8.4. A capacidade do processo ......................................................................................... 17 6.2.8.5. Planeamento de gráficos de controlo ......................................................................... 17

6.2.9. Exercícios propostos (diagramas de controlo) ........................................................ 17

6.2.10. Diagramas de correlação...................................................................................... 17

6.2.11. Exercícios propostos ( correlação )..................................................................... 17

7. A QUALIDADE TOTAL ................................................................................. 17

7.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 17

7.2. ÁREAS DE ACTUAÇÃO PARA ATINGIR A QUALIDADE TOTAL.........................................17

7.2.1. Remodelar o estilo de gestão .................................................................................... 17

7.2.2. Formar todos os empregados.................................................................................... 17

7.2.3. Melhorar continuamente a qualidade........................................................................ 17

7.3. PROGRAMAS DE MELHORIA DA QUALIDADE ............................................................... 17

7.4. CONCLUSÃO ............................................................................................................ 17

8. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................. 17






1. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Desde os tempos mais remotos da história do homem que a qualidade dos produtos, isto é, a sua aptidão à utilização, foi

uma preocupação de quem os produzia. No passado, o artesão , único interveniente no ciclo de vida do produto, executava

também as actividades de controlo necessárias para assegurar que os defeitos eram corrigidos. Quando as oficinas se

tornaram maiores, aumentando por isso o número de artesãos, surgiu o cargo de mestre , que chefiava vários artesãos. As

tarefas de verificação do produto começaram a ter um volume mais significativo, pelo que as oficinas passaram a utilizar

inspectores a tempo inteiro. Esta era a situação existente antes da Revolução Industrial. Após esta revolução, as unidades

produtivas de maior dimensão estavam organizadas em vários sectores, com actividades bem diferenciadas: fundição,

maquinagem, montagem, etc. Cada uma destas unidades era dirigida por um encarregado que era responsável

simultaneamente pelos operários que executavam o produto e pelos inspectores que verificavam o produto (fig. 1.1). Este

tipo de organização era semelhante aquela que existia anteriormente nas oficinas artesanais de maior dimensão.

CHEFE DA PRODUÇÃO

ENCARREGADO ENCARREGADO Sector A Sector B

operários + inspectores operários + inspectores

Fig. 1. 1 - Organização típica antes da 1 Grande Guerra

Apesar da produtividade e a qualidade não serem antagónicas, na prática verificava-se, com frequência, que os esforços

para a melhoria da primeira traziam prejuízos à segunda. A causa apontada era o facto de os inspectores estarem

dependentes do chefe da produção, cuja primeira prioridade era a quantidade produzida. Quando a quantidade estava em

perigo, os critérios de inspecção eram aliviados por pressão dos chefes de produção sobre os seus inspectores. Esta

situação gerou problemas de qualidade graves, durante a Primeira Grande Guerra, conduzindo a uma alteração

significativa na organização que assegurava a qualidade conduzindo à colocação dos inspectores sob a responsabilidade

dum chefe de inspecção. Deste modo procurava-se uma maior independência da inspecção, face às pressões quantitativas

da produção (ver fig. 1. 2).






Em muitas indústrias, a responsabilidade do chefe da inspecção foi alargada a outras actividades:

- decisão sobre o destino dos materiais defeituosos;

- metrologia;

- concepção de alguns aparelhos de medida e teste;

- manutenção e calibração dos aparelhos de medida;

- planeamento da inspecção;

- análise de dados e prevenção.

CHEFE DA PRODUÇÃO

ENCARREGADO ENCARREGADO ENCARREGADO ENCARREGADO

DA INSPECÇÃO DA INSPECÇÃO DA PRODUÇÃO DA PRODUÇÃOSector A Sector B Sector A Sector B

inspectores inspectores operários operários

Fig. 1. 2 - Organização típica depois da 1 Grande Guerra

Estes passos no sentido da prevenção de defeitos foram dados nos anos 30 e incrementados durante a Segunda Grande

Guerra.

No início desta guerra, muitas empresas tiveram dificuldade em conseguir converter-se à produção de produtos militares,

devido aos prazos e requisitos de qualidade exigidos. Após a guerra, também a conversão da produção militar para a

produção civil se mostrou difícil.

Esta dificuldade gerou graves problemas de qualidade, que obrigou a modificações no sistema de controlo da qualidade.

Essas alterações traduziram-se no incremento das actividades de planeamento e análise de resultados para níveis muito

superiores aos anteriormente praticados pelos sectores de inspecção.

Este salto veio a traduzir-se em alguns ajustamentos organizacionais, que permitiram um planeamento e análise mais

eficazes.

DIRECTOR

CHEFE DA INSPECÇÃO






ENGENHARIA DAQUALIDADE

Surgiram os chamados engenheiros de controlo da qualidade, integrados num novo sector chamado Engenharia de

Controlo da Qualidade, ou simplesmente Engenharia da Qualidade.

Foi também nesta fase que se começou a introduzir uma nova ferramenta - o controlo estatístico da qualidade.

A engenharia da qualidade e a inspecção, em muitas empresas, foram enquadradas num novo departamento chamado

Controlo da Qualidade .

A organização que resultou deste ajustamento está representada na fig. 1.3 .

Fig. 1.3 - Organização após a II Grande Guerra

Tarefas típicas da Engenharia da Qualidade:

- planeamento da qualidade;

- análise de resultados;

- análise de reclamações;

- definição de métodos estatísticos;

- preparação de programas de prevenção de defeitos;

- análise de causas de defeitos;

- acompanhamento da qualidade dos fornecedores;

- análise de custos da não qualidade;

- qualificação de novos produtos;

- auditorias;

SERVIÇO DAQUALIDADE

INSPECÇÃOSector A

INSPECÇÃO Sector B






No controlo da qualidade podem considerar-se duas actividades fundamentais a do planeamento com vista ao alcance dos

objectivos da qualidade e a da melhoria da qualidade, ou seja, a procura contínua de níveis de desempenho superiores,

produtos cada vez mais aptos a custos cada vez menores.

Toda esta evolução se deu no sentido da prevenção dos problemas da qualidade, tendo como base o envolvimento de toda

a empresa para se atingirem os objectivos da qualidade e não limitando essa acção às actividades de inspecção, como no

passado.

Consideremos o período que vai do pós-guerra até aos nossos dias dividido em três fases:

No período 1945/1960, a qualidade inseria-se numa estratégia quantitativa, que procurava satisfazer mercados em

forte expansão, em que a procura era maior que a oferta. Tudo o que se produzia vendia-se, a concorrência erafraca e apenas a nível interno. A qualidade sem ser desprezada, obviamente, ficava em segundo plano, face à

quantidade.

No período 1960-1975, caracterizado por uma concorrência maior, não apenas nacional mas também europeia, e

por um crescimento substancialmente menor dos mercados. Muitas indústrias desenvolveram políticas de

diversificação, que procuravam responder às necessidades de mercados mais alargados e mais exigentes. Apesar

destas dificuldades, a quantidade ainda era um factor que se sobrepunha à qualidade.

Finalmente, no período que vai de 1975 até aos nossos dias, caracterizado por mercados de fraca expansão, em

que a oferta é superior à procura, a estratégia até aí seguida foi alterada. A qualidade torna-se o factor mais

importante da competitividade. A sobrevivência das empresas, a política económica dos países industrializados e

a procura do equilíbrio das suas balanças comerciais conduzem a urna estratégia qualitativa.

Quando o cliente vê abrir-se a possibilidade de escolha, os produtos de má qualidade não têm capacidade para competir.

A definição dos produtos torna-se cada vez mais sofisticada, utilizando novas tecnologias para os tornar mais atraentes,

para melhorar o seu desempenho e a sua fiabilidade.

Duma estratégia quantitativa passou-se para uma estratégia qualitativa, assente na diferenciação do produto/serviço pela

qualidade.

Todo este percurso responde a uma necessidade expressa pelo mercado e foi acompanhado por alterações substanciais

ao nível da gestão da qualidade.






A qualidade não pode ser assegurada pelos mesmos métodos do passado. Uma má preparação das diferentes fases do

ciclo industrial gera, inevitavelmente, um número elevado de defeitos, de eliminação difícil e dispendiosa, através da

inspecção.

Esta insuficiência crescente dos processos tradicionais de controlo da qualidade levou a um alargamento progressivo do

seu âmbito, desde a fase de contrato até à utilização do produto/serviço (ver fig. 1. 4).

Esta gestão completa do ciclo de vida do produto, para que tenha uma eficácia máxima, exige que cada função da empresa

tome conta duma parte do objectivo global da qualidade. Mais ainda, que dentro de cada função da empresa todos sejam

mobilizados nesse sentido. Só assim será possível ser melhor do que a concorrência.

Podemos resumir da forma seguinte a evolução das formas de controlo da qualidade, desde a Segunda Guerra Mundial até

aos nossos dias:

- Inspecção;

- Controlo da qualidade: inspecção + planeamento + análise de resultados + acções preventivas;

- Garantia da qualidade: funções do sistema + controlo da qualidade + auditoria;

- Gestão Total da Qualidade: garantia da qualidade + custos mínimos + mobilização de todos.

ÂMBITO

TEMPO

Fig. 1. 4 – Evolução do controlo da qualidade

INSPECÇÃO

CONTROLODA

QUALIDADE

GARANTIADA

QUALIDADE

GESTAODA

QUALIDADE

QUALIDADETOTAL






2. CONCEITO DE GESTÃO DA QUALIDADE

Fornecer produtos ou serviços que satisfaçam as necessidades dos seus utilizadores é a missão principal de qualquer

organização, quer seja uma empresa, um serviço público, um hospital, etc.

Estes produtos e serviços devem gerar receitas e lucros para o promotor. Antes de se produzirem, é necessário identificar

essas necessidades e transformá-las em características (por exemplo, potência, côr, forma, consumo, etc.).

As características identificadas são depois transformadas em especificações para o produto ou serviço e para o processo,

possibilitando a sua realização ou prestação de acordo com o inicialmente definido.

Para conseguir levar a cabo esta missão é necessário executar uma série de tarefas, distribuídas pelos diversos

departamentos da organização (ver fig. 2.1).

CLIENTE / CONSUMIDOR PRODUTOR / FORNECEDOR

Fig. 2.1 - Ciclo da Qualidade

ALTERAÇÃOAPÓS

UTILIZAÇÃO

PROSPECÇÃODO

MERCADO

CONCEPÇÃO EDESENVOLVIMENTO

DO PRODUTO

PROGRAMAÇÃO DOPROCESSO E SEU

DESENVOLVIMENTO

PRODUÇÃOINSPECÇÃO E ENSINO.

ANÁLISE

EMBALAGEME

ARMAZANAMENTO

VENDASE

DISTRIBUIÇÃO

INSTALAÇÃOE

FUNCIONAMENTO

ASSISTÊNCIATÉCNICA E

MANUTENÇÃO

APROVISIONAMENTO






As actividades executadas ao longo do ciclo de vida do produto devem incluir as actividades da gestão da qualidade que

assentam em três processos:

- Planeamento (estabelecer objectivos, sub - objectivos, acções).

- Controlo da qualidade (medir, comparar com os objectivos, identificar problemas esporádicos, corrigir).

- Melhoria da qualidade (identificar problemas crónicos, fazer o diagnóstico e definir soluções).

Os problemas esporádicos e os problemas crónicos, referidos anteriormente, são muito diferentes uns dos outros e a sua

solução segue metodologias diferentes.

Os problemas esporádicos resultam de desvios substanciais das características da qualidade, relativamente aos limites

estabelecidos como normais para essas características.

Quando surge um desvio esporádico, para se restabelecer a normalidade é necessário executar uma sequência de passos:

detectar a variação, identificar as causas e corrigir o processo.

Estes limites correspondentes à normalidade do processo ou do produto constituem um objectivo que contém implícita a

ideia de que não é económico (ou não é possível com a tecnologia actual) melhorá-los.

No entanto, também sabemos que, frequentemente, o que hoje é normal, amanhã é obsoleto, devido a melhorias

conseguidas. O processo de se obterem estas melhorias é substancialmente diferente do processo anterior, uma vez que

se considera o nível normal como inadequado às exigências actuais. A diferença entre o nível antigo e o nível que se

pretende atingir é olhada como um problema crónico.

A metodologia utilizada para atacar os problemas crónicos compreende: uma mudança de atitude face à necessidade de

melhorar, a selecção dos problemas mais importantes, a criação de equipas, a efectuação de diagnóstico, vencer a

resistência à mudança, execução da melhoria e controlo dos resultados obtidos.

Estas actividades de gestão da qualidade constituem uma garantia de que a qualidade irá ser uma realidade, razão por que

se designam também por actividades de garantia da qualidade.






3. AS NORMAS INTERNACIONAIS ISO 9000

3.1. INTRODUÇÃO

As normas ISO 9000 são um guia valioso para se definirem os requisitos concretos a cumprir no sistema da qualidade,

para se estabelecer a organização e responsabilidades relacionadas, e para se documentar o sistema. No entanto, a exce-

lência da empresa exige mais do que a aplicação destas normas.

Os produtos e serviços que se encontram disponíveis no mercado satisfazem requisitos, expressos, frequentemente, em

especificações. No entanto, só podemos considerá-los de qualidade quando essas especificações estiverem bem definidas

e forem repetidas ao longo do tempo. Caso contrário, não se pode garantir a satisfação do cliente com continuidade.

Mas, como é possível obter a garantia antecipada de que um nosso fornecedor (o mesmo pensamento terão os nossos

clientes relativamente à nossa empresa) é capaz de fornecer produtos aptos à utilização com a continuidade desejada?

Hoje é mais fácil responder a esta questão, porque existem normas que definem vários modelos de sistemas de gestão da

qualidade, aplicáveis ao universo das empresas (quer sejam de produtos, quer de serviços) e que constituem um guia

extremamente valioso para as empresas:

- desenvolverem o modelo de sistema de gestão da qualidade aplicável ao seu caso;

- avaliarem os seus fornecedores potenciais, quanto à adequação e correcto funcionamento do seu sistema da

qualidade.

Uma vez obtida esta confiança antecipada, desencadeia-se o negócio, já com a garantia da qualidade esperada.

As normas da série ISO 9000 para sistemas de gestão da qualidade, foram criadas pela Organização Internacional de

Normalização (International Organization for Standardization – ISO) é constituída por 132 organismos de acreditação, cada

um em representação de um país. O Instituto Português da Qualidade (IPQ) é o representante de Portugal na ISO. As

normas ISO 9000 para sistemas de gestão da qualidade não se aplicam a produtos ou serviços mas aos processos que os

realizam. As normas são propositadamente genéricas para permitir a sua aplicação universal a qualquer empresa,

independentemente da sua dimensão ou sector de actividade. A primeira edição das normas ISO 9000 efectuou-se em

1987, sendo reeditadas em 1994. Em 2000 foram novamente revistas.

A ISO 9000 define requisitos para estabelecer, documentar e manter um sistema que assegure a qualidade como output de

um processo. Actualmente estas normas internacionais são ratificadas pelos países da União Europeia, fazendo da

certificação com base na ISO 9000:2000 um pré requisito para a realização de negócios nesses países.

Antes da edição da versão 2000, as séries ISSO 9000 englobavam as seguintes normas:

- ISO 9000: Normas para a gestão da qualidade e a garantia da qualidade. Linhas de orientação para a selecção e

utilização;

- ISO 9001: Sistemas da qualidade. Modelo de garantia da qualidade no projecto/desenvolvimento, produção,

instalação e após venda;






- ISO 9002: Sistemas da qualidade. Modelo de garantia da qualidade na produção e instalação;

- ISO 9003: Sistemas da qualidade. Modelo de garantia da qualidade na inspecção e ensaios finais;

- ISO 9004: Gestão da qualidade e elementos do sistema da qualidade. Linhas de orientação.

A ISO 9001:1994 aplicava-se geralmente a empresas produtoras que concebiam e fabricavam os seus próprios produtos.

Esta norma compreendia 20 elementos para a implementação do sistema da qualidade. A ISO 9002 aplicava-se

geralmente a empresas cuja actividade não inclui concepção e/ou desenvolvimento. Com a exclusão do elemento “controlo

da concepção”, esta norma compreendia 19 dos 20 elementos propostos pela ISO 9001:1994. A ISO 9003 só requeria

conformidade com os procedimentos de inspecção e ensaio finais, sendo por esse motivo, mais frequentemente utilizada

por laboratórios de teste e por distribuidores de equipamentos laboratoriais. A ISO 9003 inclui 16 dos 20 elementos da ISO

9001:1994.

Um sistema de gestão da qualidade, como aquele que está apresentado nas normas anteriores, visa sempre dois

aspectos:

- A satisfação das necessidades e interesses da empresa;

- A satisfação das necessidades e expectativas do cliente.

Para a empresa, é uma necessidade da sua actividade obter e manter o nível de qualidade desejado a um custo óptimo. A

concretização deste aspecto da qualidade está relacionada com uma utilização eficiente e planificada dos recursos

materiais, tecnológicos e humanos disponíveis na empresa.

Para o cliente, torna-se necessário acreditar na capacidade da empresa para fornecer com a qualidade desejada e mantê-

la ao longo do tempo. As normas da série ISO 9000 apresentam três modelos de sistema, a seleccionar de acordo com os

seguintes critérios funcionais:

- A conformidade com os requisitos especificados é assegurada durante o projecto, desenvolvimento, produção,

instalação e após venda;

- Ou durante a produção e a instalação;

- Ou durante a inspecção e ensaios finais.

O modelo seleccionado pode ser implementado com auxílio das orientações dadas na ISO 9004. Um sistema de garantia

da qualidade deverá obedecer a uma regra importante: estar documentado e ser demonstrável. Um documento importante

do sistema é o MANUAL DA QUALIDADE, através do qual se dá uma ideia clara da organização, responsabilidades e

procedimentos da gestão da qualidade. Para dar resposta aos requisitos do sistema da qualidade é necessário o

cumprimento dum conjunto de regras distribuídas por várias actividades ou elementos do sistema.






3.2. A NORMA ISO 9000: 2000

3.2.1. PRINCÍPIOS DA GESTÃO DA QUALIDADE

A norma ISO 9000:2000 assenta em 8 princípios fundamentais da qualidade. Mais importante do que encontrar umadefinição académica de qualidade, é identificar alguns princípios fundamentais de qualidade e, a seguir, definir e

implementar rotinas e outras práticas que nos ajudem, dentro das nossas organizações, a atingi-los.

3.2.1.1. FOCALIZAÇÃO NO CLIENTE O primeiro princípio passa por orientar a nossa organização no sentido da satisfação dos clientes. As organizações

dependem dos seus clientes e, consequentemente, convém que compreendam as suas necessidades, actuais e futuras,

satisfaçam os seus requisitos e se esforcem por exceder as suas expectativas.

3.2.1.2. LIDERANÇA Os líderes estabelecem a finalidade e a orientação da organização. Convém que criem e mantenham o ambiente interno

que permita o pleno envolvimento das pessoas para se atingirem os objectivos da organização.

3.2.1.3. ENVOLVIMENTO DAS PESSOAS

As pessoas, em todos os níveis, são a essência de uma organização e o seu pleno envolvimento permite que as suasaptidões sejam utilizadas em benefício da organização.

3.2.1.4. ABORDAGEM POR PROCESSOS

Um resultado desejado é atingido de forma mais eficiente, quando as actividades e os recursos associados são geridos

como um processo (Conjunto de actividades inter-relacionadas e interactuantes que transforma entradas em saídas).

3.2.1.5. ABORDAGEM DA GESTÃO COMO UM SISTEMA

Identificar, compreender e gerir processos inter-relacionados como um sistema, contribui para que a organização atinja os

seus objectivos com eficácia e eficiência.

3.2.1.6. MELHORIA CONTÍNUA

Convém que a melhoria contínua do desempenho global de uma organização seja um objectivo permanente dessa

organização. Melhorar continuamente os processos para produzir cada vez melhores produtos e serviços a um menorcusto sem esquecer que as nossas inovações de sucesso serão rapidamente copiadas pela concorrência. Em termos de

práticas de gestão, manter segredos é impossível, por isso mais vale assumir que se está a tentar saber o que os outros






estão a fazer bem feito para fazer melhor e assim todos evoluírem de uma forma mais rápida. Esta realidade deve ser vista

numa perspectiva positiva e proactiva:

As empresas que não buscam melhorias continuamente ficam para trás;

As empresas que acreditam terem atingido a perfeição são facilmente ultrapassadas.

3.2.1.7. ABORDAGEM À TOMADA DE DECISÕES BASEADA EM FACTOS

As decisões eficazes são baseadas na análise de dados e de informações.

3.2.1.8. RELAÇÕES MUTUAMENTE BENÉFICAS COM FORNECEDORES

Uma organização e os seus fornecedores são interdependentes e uma relação de benefício mútuo potencia a aptidão deambas as partes para criar valor.

3.2.2. A ESTRUTURA DA NORMA ISO 9000:2000

As normas da série ISO 9000: 2000, são as seguintes:

- ISO 9000: 2000 – Fundamentos e Vocabulário;

- ISO 9001: 2000 – Requisitos. Esta norma substitui as normas ISO 9001, ISO 9002 e ISO 9003. Estabelece os

requisitos para a implementação de um sistema de gestão da qualidade que comprove a aptidão da organização

para satisfazer as necessidades do cliente. Aplica-se a todas as categorias de empresas.

- ISO 9004: Linhas de orientação para melhoria de desempenho.

Para as empresas que têm toda a sua documentação organizada de acordo com a ISO 9001:1994 as diferenças não são

muito grandes pois a nova versão da norma estabelece o mesmo grau de exigência qualquer que seja o tipo de

organização. Assim todas as recomendações da ISO 9001:1994 são agora aplicadas às entidades que antes tinham só as

recomendações da ISO 9002 e 9003.

A norma ISO 9001:2000 apresenta uma estrutura simples, organizada por processos e bastante mais genérica. Os 20

elementos foram substituídos por 5 cláusulas:

3.2.3. CLAUSULA 4 – SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE

Inclui 2 elementos:

4.1 Requisitos gerais

4.2 Requisitos da documentação

4.2.1 Generalidades






4.2.2 Manual da qualidade

4.2.3 Controlo dos documentos

4.2.4 Controlo dos registos

Que resumidamente estabelecem os requisitos gerais do sistema de gestão da qualidade, bem como os requisitos da

documentação que inclui o manual da qualidade, procedimentos, instruções de trabalho e registos. Estabelece o

enquadramento geral para o estabelecimento do sistema de gestão da qualidade o qual define e dirige os processos

necessários para a produção de um bem ou a prestação de um serviço e assegura a melhoria contínua.

3.2.4. CLAUSULA 5 – RESPONSABILIDADE DA GESTÃO

Inclui 6 elementos:5.1 Comprometimento da gestão

5.2 Focalização no cliente

5.3 Política da Qualidade

5.4 Planeamento

5.4.1 Objectivos da qualidade

5.4.2 Planeamento do sistema de gestão da qualidade

5.5 Responsabilidade, autoridade e comunicação

5.5.1 Responsabilidade e autoridade5.5.2 Representante da gestão

5.5.3 Comunicação interna

5.6 Revisão pela gestão

5.6.1 Generalidades

5.6.2 Entrada para a revisão

5.6.3 Saída da revisão

A gestão de topo define a política, os objectivos, os requisitos para o planeamento do sistema de gestão da qualidade eassegura o feedback necessário para a alteração e melhoria, através da revisão dela. Define a responsabilidade da gestão

para estabelecer um sistema que satisfaça sistematicamente as necessidades e as expectativas do cliente,

independentemente da ocorrência de alterações estruturais ou organizacionais. No âmbito da responsabilidade da gestão

está a definição de objectivos da qualidade para todos os níveis e funções da organização.






3.2.5. CLAUSULA 6 – GESTÃO DE RECURSOS

Inclui 4 elementos:

6.1. Provisão de recursos

6.2. Recursos Humanos

6.2.1 Generalidades

6.2.2 Competência, consciencialização e formação

6.3. Infra-estrutura

6.4. Ambiente de trabalho

Devem ser sempre determinados e aplicados os recursos humanos e/ou materiais necessários para a implementação e

manutenção do sistema de gestão da qualidade.Nesta cláusula estão englobados os elementos 1,9 e 18 da ISO 9001:1994 e inclui novos elementos relativos a infra-

estruturas e ao ambiente de trabalho.

3.2.6. CLAUSULA 7 – REALIZAÇÃO DO PRODUTO

Inclui 6 elementos:

7.1 Planeamento da realização do produto

7.2 Processos relacionados com o cliente7.2.1 Determinação dos requisitos relacionados com o produto

7.2.2 Revisão dos requisitos relacionados com o produto

7.2.3 Comunicação com o cliente

7.3 Concepção e desenvolvimento

7.3.1 Planeamento da concepção e desenvolvimento

7.3.2 Entradas para concepção e desenvolvimento

7.3.3 Saídas da concepção e do desenvolvimento

7.3.4 Revisão da concepção e do desenvolvimento7.3.5 Verificação da concepção e do desenvolvimento

7.3.6 Validação da concepção e do desenvolvimento

7.3.7 Controlo de alterações na concepção e no desenvolvimento

7.4 Compras

7.4.1 Processo de compra

7.4.2 Informação de compra

7.4.3 Verificação do produto comprado

7.5 Produção e fornecimento do serviço

7.5.1 Controlo da produção e do fornecimento do serviço






7.5.2 Validação dos processos de produção e fornecimento do serviço

7.5.3 Identificação e rastreabilidade

7.5.4 Propriedade do cliente

7.5.5 Preservação do produto

7.6 Controlo dos dispositivos de monitorização e de medição

Define o modo como os processos (relacionados com o cliente, concepção, compras, produção e prestação de serviço)

deverão ser estabelecidos e implementados. Estes processos são necessários para a realização do produto e/ou serviço

desde a recepção até à entrega. As empresas devem definir e descrever os respectivos processos inerentes ao

desenvolvimento da sua actividade.

3.2.7. CLAUSULA 8 – MEDIÇÃO, ANÁLISE E MELHORIA

Inclui 5 elementos:

8.1 Generalidades

8.2 Monitorização e medição

8.2.1 Satisfação do cliente

8.2.2 Auditoria interna

8.2.3 Monitorização e medição dos processos

8.2.4 Monitorização e medição do produto

8.3 Controlo do produto não conforme

8.4 Análise de dados

8.5 Melhoria

8.5.1 Melhoria contínua

8.5.2 Acções correctivas

8.5.3 Acções preventivas

Os resultados são monitorizados, analisados e melhorados através de auditorias internas, do controlo de não

conformidades e da melhoria contínua. As organizações deverão monitorizar e medir os processos e a conformidade dos

produtos. Os dados recolhidos deverão ser analisados, com o fim de se proceder à implementação das acções correctivas

e preventivas que assegurem a melhoria contínua.






3.3. MODELO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE ISO 9001:2000

Fig. 3.1- Sistema de gestão da qualidade (S.G.Q.)

Todos os requisitos para assegurar a conformidade dos produtos ou serviços poderão ser organizados segundo este

modelo. Por exemplo a gestão de topo define os requisitos ao abrigo da Responsabilidade da Gestão, os recursosnecessários são determinados e aplicados ao abrigo da Gestão de Recursos, os processos são estabelecidos e

implementados ao abrigo da Realização do Produto, a satisfação do cliente e os resultados de outras medições são

medidos, analisados e melhorados ao abrigo da Medição, Análise e Melhoria, e finalmente a revisão pela gestão provê o

feed back do desempenho do sistema ao abrigo da Responsabilidade da Gestão possibilitando a melhoria contínua.

3.3.1. ABORDAGEM POR PROCESSOS

O modelo de um sistema de gestão da qualidade, seguindo uma abordagem por processos, apresentado no diagrama

ilustra as ligações e interacções dos processos apresentados nas clausulas 4 a 8. Este diagrama demonstra a importância

do papel desempenhado pelos clientes na definição dos requisitos que constituirão os inputs do sistema. A monitorização

da satisfação do cliente requer a avaliação de informação referente à percepção que o cliente tem da capacidade da

organização em satisfazer os requisitos do cliente.

Responsabilidadeda Gestão

Gestão deRecursos

Medição, análisee melhoria

Realização doProduto

A PC D

Cliente Cliente






Fig. 3.2 – S.G.Q. Abordagem por processos

PROCESSO

Conjunto de actividades coordenadas que introduzindo valor acrescentado transformam entradas em saídas

A gestão por processos torna mais fácil atingir os objectivos

Processo

Produto

e/ouServiço

“Voz” doCliente

Conjunto deindicadores

“Voz” doProcesso

Recursos Humanos

Máquinas eEquipamentos

Materiais

Organização e Métodos

Informação

Processo de gestão

Processos de suporte

PROCESSO GLOBAL

A PC D

Processos de melhoria

Processo Operacional






EXEMPLO DE UM PROCESSO (Contabilidade)

EXEMPLO DE UM PROCESSO (Transporte pela cidade)

3.3.2. ESTRUTURA DE PROCESSOS

• A estrutura de processos de uma Empresa deverá ser a adequada para contribuir para o êxito do seu negócio e

também para satisfação das partes interessadas (Accionistas, Clientes, Colaboradores, Fornecedores, Ambiente eSociedade envolvente);

FACTURASDOCUMENTOS DE

DESPESAS

ENTRADAS

CONTABILIDADE

Controlo

Classificação

Processamentoinformático

Natureza dos custos

Avaliação por contashomogéneas

POC

SAÍDAS

TANGÍVEL

Carro

Condutor

Combustível

Chave de ignição

Informação

ENTRADAS

TRANSPORTE

PELA CIDADE

Ligar carro

Conduzir até Rua A

Virar à direita

Andar 1800 metros

Parar na Rua C

Percurso completo

SAÍDAS

INTANGÍVEL






• Normalmente os processos do “Core Business”, sem os quais a Empresa não sobreviria, serão os processos-chave ou

operacionais;

• No entanto, existem outros processos que, apesar de não serem chave, serão importantes para que os processos-

chave funcionem;

• Por exemplo, se o rumo e a estratégia não estiverem definidos, não saberemos quais são os processos-chave e

portanto não saberemos estabelecer objectivos para estes processos;

• Também se não tivermos Recursos Humanos com as competências adequadas os processos não terão, concerteza, a

eficácia e a eficiência desejada;

• Com estes exemplos queremos dizer que existem processos que, apesar de não serem chave, são igualmente

importantes para que estes tenham os resultados esperados, podem englobar-se em dois grupos, processos de

suporte e processos de gestão;

3.3.3. ACÇÕES CORRECTIVAS E PREVENTIVAS

Por nem tudo correr sempre bem, é necessário analisar o que deu origem a problemas ou desvios e actuar de uma forma

eficaz sobre as causas que estiveram associadas, evitando o seu reaparecimento no futuro, pelo menos devido à mesma

causa.

Este é um ponto que implica uma mudança da atitude das Pessoas, procurando-se que cada elemento tenha vontade emotivação para integrar um ambiente de:

- dinâmica de antecipação;

P R O C E S S O S O P E R A C IO N A IS

Processos de R e lação com os C l ien tes

Processo s Produt ivos

Processo s Logís t icos R E Q U I S I T O S D

O S C L I E N T E S

Processos de Inovação

P R O C E S S O S D E G E S T Ã O

P R O C E S S O S D E S U P O R T E

S A T I S F A Ç Ã O

D O S

C L I E N T E S






- identificação de erros;

- procura sistemática de causas;

- implementação de soluções.

Os conceitos de acção correctiva e acção preventiva são determinantes para se compreender que a actuação face aos

problemas não pode ser no sentido do “estancar” o efeito dos problemas, mas sim em anulá-los por ataque às causas

profundas que os provocam.

AS MELHORIAS CONTÍNUAS E O CICLO PDCA

A eficácia e eficiência dos processos deverá estar sempre em melhoria contínua e o ciclo PDCA é a ferramenta adequada

para este objectivo. Esta ferramenta, pela sua simplicidade e potencialidade ao nível dos resultados, deverá merecer uma

aceitação e utilização frequente dado que responde às necessidades e expectativas crescentes dos Clientes e assegura a

evolução dinâmica do SGQ.

Plan PlanearDo ExecutarCheck Verificar Action Actuar

PLANEAR-Analisar as lacunas-Providenciar Recursos-Analisar os Processos-Estabelecer Objectivose medidas de melhoria

EXECUTAR

Implementação doprocesso

ACTUAR-Comunicaçãoestandardizaçãoda Melhoriados Processos-Avaliação eMonitorizaçãoContínuas

VERIFICAR

Monitorização eAvaliação do

ProcessoOBJECTIVO

MÓVEL

MELHORIA

Sustentandoos

ganhos

SGQ






3.4. METODOLOGIAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ ISO 9001:2000

3.4.1. A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ COMO UM PROJECTO

• Deverá assumir os contornos de um projecto abrangente de toda a Organização, utilizando metodologias de

planeamento e alocação de recursos, de controlo e de avaliação dos resultados, como em qualquer outro

projecto.

• Não poderá nunca ser considerado como apenas mais um projecto da Organização, sob pena de não vir a atingir

os objectivos propostos.

• Como projecto que é, deverá ter requisitos:

- envolvimento e comprometimento da gestão de topo;

- definição e atribuição das responsabilidades e autoridades;- especificação e documentação das fases de desenvolvimento;

- condições para a manutenção e melhoria do sistema;

- mecanismos de comunicação e informação de divulgação dos objectivos.

3.4.2. LINHAS DE ORIENTAÇÃO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA

QUALIDADE

Seguir um conjunto de passos encadeados, desde a detecção da necessidade de lançamento do programa até àverificação final de resultados e à definição dos contornos de um novo ciclo de melhoria

1- Avaliar a necessidade e/ou motivações para a implementação

Antes de avançar para o lançamento de um programa orientado para a implementação dos requisitos da

norma, a gestão de topo deverá identificar, com clareza, as motivações de base para o lançamento do

programa. As motivações poderão influenciar todos os processos de decisão relativos à concepção do

programa.

2- Definir a estratégia para a organização

Independentemente das metodologias utilizadas, a gestão de topo deverá construir um quadro que permita

identificar o posicionamento actual da organização face às envolventes no seio das quais desenvolve a sua

actividade, e determinar o posicionamento desejado com a conclusão (do primeiro ciclo) do programa.

3- Estabelecer os objectivos globais da organização

A definição dos objectivos globais da organização constitui um passo determinante para o enquadramento

das áreas funcionais da organização no programa e a posterior definição de metas e objectivos sectoriais,desdobrando-os até aos níveis operacionais, se necessário.






4- Avaliar o impacte de outros projectos simultâneos

Antes de lançar o programa da qualidade, avalie a situação de desenvolvimento e as perspectivas de

lançamento de outros projectos que possam ser concorrentes em recursos com o programa da qualidade,

bem como de outros factores que possam influenciar a disponibilidade (física e motivacional) das pessoas e

de outros meios relevantes.

5- Avaliar a necessidade de recurso a serviços de consultoria

Face às orientações estabelecidas, avalie a necessidade de recurso a serviços de consultoria para apoio ao

desenvolvimento do projecto. Determine a natureza da colaboração e as necessidades de reforço do know-

how para o programa.

6- Identificar a elegibilidade da Organização a incentivos

Os custos associados ao desenvolvimento do programa deverão ser considerados como um investimento. A

existência de apoios a este nível, para a execução do programa, pode facilitar o suprimento de eventuais

limitações financeiras. Todavia, a decisão final não deverá depender exclusivamente da existência de apoios,

mas antes da necessidade estratégica de lançamento do programa

7- Assegurar o envolvimento da gestão de topo

A gestão de topo deverá, logo desde o início, assumir a liderança do programa, em todas as suas vertentes,

isto é, desde a definição das suas características, à facilitação dos meios, ao controlo do desenvolvimento e

dos resultados. A gestão de topo deverá agir, como exemplo, através da adopção de comportamentos

mobilizadores e motivadores de todos os recursos da organização.

8- Identificar os líderes e os intervenientes chave

Proceda à identificação e atribuição de responsabilidades aos recursos que, por inerência das suas funções e

competências, terão uma participação mais activa no desenvolvimento das actividades do projecto. Esta

definição pode passar pela criação de equipas de trabalho (grupos de melhoria) orientadas para aconcretização de objectivos de primeiro nível (operacional).

9- Assegurar o envolvimento de todos

Apesar da necessidade de identificação de líderes e intervenientes chave, dever-se-á assegurar a

participação do maior número de pessoas da organização no projecto. Desta forma, será possível

desenvolver um ambiente propício à "aceitação" das melhorias, facilitando a sua implementação efectiva,

reforçando a motivação e distribuindo as solicitações adicionais que o projecto acarreta, com menores

tensões para a organização.A integração, seja ao nível das pessoas, seja ao nível de estruturas orgânicas, é, ainda, fundamental para

orientar toda a gente segundo os objectivos estabelecidos.






10- Estabelecer objectivos para o programa e prioridades de melhoria

Esta constitui uma etapa chave para a implementação do Sistema de Gestão da Qualidade.

A definição dos objectivos constitui a única forma de avaliar a adequação e a eficácia do programa (o

resultado do investimento). A definição de prioridades para a melhoria constitui outro aspecto fundamental. A

melhoria contínua deverá ser orientada para a satisfação do cliente: melhorar por melhorar pode constituir um

erro muito caro. A satisfação das necessidades e expectativas dos clientes deverá constituir o quadro para a

definição das prioridades.

11- Definir estrutura, metodologia e meios de controlo do programa

Estabeleça, desde o início, como vai controlar o programa: quais as ferramentas e métodos a utilizar; quem e

como executa as actividades de controlo; qual a periodicidade e a natureza (critérios) do controlo; quais os

processos de comunicação à gestão de topo.

12- Apresentar o programa, objectivos e prioridades à Organização

Um programa desta natureza não poderá ser desenvolvido com sucesso se, no seu arranque, não for

adequadamente divulgado à organização. A apresentação do programa, dos objectivos estabelecidos e das

prioridades, a toda a organização, constitui um elemento fundamental para a mobilização e a motivação.

13- Realizar o diagnóstico inicial

O diagnóstico inicial constitui outra das etapas chave em todo o processo. Esta fase deverá permitir identificar

o conjunto de variáveis que vão estabelecer a forma de desenvolvimento do projecto, constituindo a fonte

preferencial de informação necessária para a elaboração de um planeamento adequado do projecto. O

diagnóstico deverá, ainda, permitir identificar o grau de cumprimento actual dos requisitos da norma e

identificar as necessidades de implementação de processos para o referido cumprimento dos requisitos do

referencial.

14- Elaborar o planeamento para o projectoO planeamento constitui, por excelência, a ferramenta de controlo do projecto. Aí deverão estar identificadas

as actividades necessárias à concretização dos objectivos do programa, os prazos para a sua concretização,

as responsabilidades, as interdependências, etc..

Independentemente do formato e suporte do planeamento, é com base neste que deverão incidir as

actividades de controlo.

15- Liderar o desenvolvimento das actividades planeadas

Garanta o acompanhamento de todas as etapas de desenvolvimento do programa e das actividadesplaneadas. Ajude a resolver os impasses, demonstre o empenho e o compromisso para com os objectivos do






programa. Garanta as condições necessárias à obtenção do alinhamento de todos os envolvidos segundo os

referidos objectivos. Dê o exemplo. Reconheça o empenho das pessoas em todas as fases do programa.

16- Proceder à análise dos processos conforme planeado

Oriente a actividade das equipas e dos líderes para a análise dos processos;

Obtenha o maior número de contribuições dos intervenientes nesses processos;

Assegure-se que as metodologias de análise, caracterização e melhoria dos processos são utilizadas de

forma adequada aos objectivos: é fundamental que as melhorias a introduzir correspondam às prioridades

estabelecidas;

Promova a utilização de metodologias e ferramentas para a identificação e resolução de problemas, através

da recolha e tratamentos de dados que permitam quantificar a eficácia e a eficiência desses processos:

sempre que possível, tome decisões baseadas em dados;

Teste os novos processos no terreno, formando se necessário;

Avalie os resultados obtidos.

17- Avaliar as necessidades de documentação e de registo

Identifique as necessidades de formalização documental dos processos da actividade. As possibilidades são

as mais diversas: desde o conjunto restrito de documentos que a interpretação literal da norma exige, até à

elaboração de um acerto de know-how da organização, adequado à complexidade dos processos, às

exigências de controlo, à qualificação dos recursos humanos e à própria cultura.

o Note que a documentação de processos, com as capacidades tecnológicas dos sistemas de informação

actuais, já não passa necessariamente pela construção de pesados edifícios de papel.

o Não documente processos ineficazes nem processos revistos antes de os testar no terreno.

o Melhore os processos, teste e só depois proceda à sua descrição para efeitos de apoio à execução.

Identifique, a todos os níveis da organização, quais os dados necessários para os processos de decisão.

Estabeleça a forma de recolha e de registo, levando sempre em conta a forma como pretende vir a utilizá-los

depois.

18- Controlar periodicamente a evolução do programa e fazer revisões

Execute, sem cedências de oportunidade, os controlos estabelecidos. Avalie sistematicamente se o projecto

se desenrola de acordo com os objectivos estabelecidos para o programa. Caso se verifiquem desvios,

estabeleça, de imediato, os ajustes necessários e reveja o planeamento (e o próprio programa).

19- Analisar os resultados e executar a revisão do programa

Face aos objectivos e às prioridades estabelecidos, proceda a uma avaliação final dos resultados do

programa.






Avalie a expressão das melhorias, os insucessos e as resistências (bem como as respectivas causas).

Avalie a adequação do sistema implementado face ao modelo da norma e reveja o programa

(nomeadamente através de processos de "Auditoria Interna" e de "Revisão pela Gestão", tal como

estabelecidos pela própria norma).

Prepare e lance o novo ciclo de melhoria.






4. OS CUSTOS DA QUALIDADE

4.1. INTRODUÇÃO

Os problemas da qualidade têm origem sempre em pequenos desvios nas especificações dos materiais, do produto ou do

processo, nos procedimentos, etc. No entanto, as consequências destes pequenos desvios, por vezes, atingem proporções

completamente inesperadas, catastróficas até. Um caso passado em 1990, e amplamente divulgado na imprensa, foi o das

águas Perrier . Esta marca, conhecida mundialmente, foi protagonista dum caso que se traduziu numa autêntica catástrofe

financeira para a empresa. Um pequeno desvio - esquecimento de substituir um filtro - não permitiu eliminar completamente

os vestígios de benzeno numa dada quantidade de garrafas. Segundo alguns especialistas, o perigo que isto trazia para a

saúde era inferior ao perigo que corremos quando estamos a um metro de um fumador. No entanto, o alarme provocado

por esta contaminação obrigou a Perrier a retirar do mercado mais de 100 milhões de garrafas, com custos superiores a 5milhões de contos. A campanha de recuperação da imagem da empresa custou cerca de 4 milhões de contos (revista TIME

de 6/8/90).

Infelizmente, muitas destas catástrofes atingem pessoas e bens. É frequente chegarem ao nosso conhecimento notícias de

acidentes ferroviários e de aviação, acidentes em centrais nucleares, estruturas de construção civil que caem, erros em

tratamentos hospitalares, etc., com custos e danos irreparáveis.

Mesmo que as consequências destes desvios não sejam tão trágicas como os referidos atrás, podem traduzir-se em

catástrofes nas relações com os clientes, levando à perda ou diminuição de encomendas, ou até mesmo à perda definitiva

do cliente.

A verdadeira dimensão destes custos nem sempre é conhecida, quando se conhecem alguns custos da não qualidade,

estes representam uma pequena fracção da realidade. Se adoptamos a conhecida imagem do icebergue, diremos que a

parte visível corresponde aos pequenos problemas da qualidade. O grande volume destes custos está escondido nos

custos operacionais da empresa, tal como o maior volume do icebergue está oculto debaixo do nível do mar. Por vezes, só

tardiamente se detectam os grandes problemas da qualidade: quando se começa a perder clientes. Assim os problemas

visíveis defeitos e falhas são uma pequena parte da totalidade dos problemas nomeadamente paragens, horas extra,

stress, descontos por danos, decisões erradas, stocks em excesso e obsoletos, expedição errada de produtos, perda decredibilidade, perda de clientes, perdas de tempo, transtornos, atrasos, maus contratos, etc.






4.2. A IMPORTÂNCIA DOS CUSTOS DA QUALIDADE

O custo da qualidade é o custo resultante de se fazerem as coisas mal feitas. É um tipo de medição que transforma os

erros em euros e permite determinar os benefícios resultantes das acções correctivas. Todos os negócios da empresa são

medidos em termos monetários, através de margens, lucros, valor acrescentado, etc.

A importância que a qualidade tem para o negócio da empresa é um facto incontestável e que nos leva a procurar medi-la

também em termos monetários, através dos chamados custos da qualidade.

As vantagens que a empresa poderá recolher com a redução dos custos da qualidade, traduzem-se num aumento de

margens por duas vias: redução de custos e aumento do volume de vendas. Esta última como resultado dum melhor

aproveitamento da capacidade produtiva da empresa, pois, os meios ocupados a corrigir a má qualidade do produto podem

ser aproveitados a produzir mais ou novo produto.

4.3. B ASES PARA A QUANTIFICAÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE

Os dados relativos aos custos da qualidade existem em numerosas fontes:

- Contabilidade Geral;

- Contabilidade Analítica;

- Documentos administrativos, técnicos ou comerciais;

- Inquéritos e sondagens;- Pessoas da empresa que disponham de informações, que permitam avaliar determinados custos (por

exemplo, perda de clientes devido a má qualidade do produto/serviço).

Por vezes, os custos da qualidade são contestados com o argumento de que não são rigorosos no entanto, o importante é

obter uma ordem de grandeza, que mostre a importância do problema e permita efectuar análises posteriores para se

obterem melhorias.






4.4. COMPOSIÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE

São consideradas normalmente as seguintes categorias:

a) Custos das falhas internas

Estes custos são aqueles que desapareceriam se não existissem defeitos no produto, antes da sua expedição

para o cliente. Incluem: sucatas, reparações, repetição de testes, paragem de meios de produção por causa de

defeitos, análise e decisão sobre produtos e materiais defeituosos, etc.

b) Custos das falhas externas

Estes custos são aqueles que desapareceriam se não houvesse defeitos após a entrega do produto ao cliente.

Incluem: análise de reclamações, substituição de produtos defeituosos, custos de garantia, etc.

c) Custos de avaliação

São os custos inerentes à determinação da conformidade de materiais e produtos. Incluem: inspecção de

recepção de materiais, inspecção e teste de produtos, calibração de aparelhagem de medida e teste, etc.

d) Custos de prevenção

São os custos devidos às acções tendentes a minimizar os custos das falhas e de avaliação. Incluem:

planeamento da qualidade, avaliação de novos projectos, formação e treino, recolha e análise dos dados da

qualidade, preparação de relatórios da qualidade, projectos de melhoria, etc.

4.5. DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE

Para uma empresa que nunca calculou os seus custos da qualidade, sugere-se que comece por estimar o custo da não

qualidade, isto é, o custo das falhas internas e externas. É suficiente recolher ao longo de 2 ou 3 meses durante uma

produção normal e estável, a quantidade de horas gastas a reparar, a repetir testes, a substituir produtos defeituosos, etc.

Esta primeira estimativa do custo do trabalho malfeito vai dar indicações precisas para se definirem acções correctivas,

com o objectivo de reduzir esses custos. A partir deste momento, pode montar-se um sistema de medida e análise

permanente dos custos da não qualidade. Pode-se depois avançar mais um passo, determinando o custo da inspecção,

que é a soma dos salários e encargos sociais do pessoal que efectua trabalho de inspecção. Nesta fase, temos já os

valores aproximados do custo das falhas e do custo da avaliação, podemos agora pensar na optimização dos custos da

qualidade.






4.6. ANÁLISE E DETECÇÃO DOS PROBLEMAS

As técnicas de análise dos custos da qualidade são tão variadas como aquelas que são usadas para qualquer problema da

qualidade.

As mais comuns são:

a) Análise de tendências

b) Análise de Pareto (por departamento, por produto, por categoria dos custos, etc.)

A análise de tendências consiste em comparar os actuais níveis com os do passado.

Destas comparações podem observar-se as variações significativas e a respectiva evolução. Se a evolução é

desfavorável, existe um sinal de alarme, que sugere a necessidade de análise destes custos ou de outra variável.

A técnica mais usada para análise posterior dos custos é a Análise de Pareto. Esta análise envolve a listagem dos factores

que contribuem para o problema e sua marcação num gráfico de barras, de acordo com o valor da sua contribuição. Em

muitas situações, há um número relativamente pequeno de causas que contribuem para uma percentagem relativamente

elevada dos custos. Para que as melhorias sejam mais visíveis, os esforços devem ser concentrados na eliminação ou

atenuação das causas que mais contribuem para o efeito em análise.

4.7. REDUÇÃO DOS CUSTOS DA QUALIDADE

Os programas de redução de custos da qualidade são inseparáveis dos programas de Melhoria da Qualidade.

A maioria dos programas de reduções de custos da qualidade concentram-se na redução dos custos das falhas. No

entanto, a melhoria dos custos de avaliação pode trazer um impacto significativo. Algumas técnicas, normalmente usadas

para este fim, são:

a) Planeamento da Inspecção e Teste. O sistema deve ser eficientemente definido, de tal modo que cada

inspecção sirva um objectivo essencial. Deve ser escolhido o tipo de inspecção e teste que melhor serve esse

objectivo – auto controlo, inspecção a 100%, inspecção de 1.ª peça, inspecção volante, inspecção poramostragem;

b) Melhoria dos Equipamentos e Métodos. Estas melhorias podem conseguir-se pela introdução de equipamentos,

que efectuem inspecções e testes de modo mais rápido ou sem operador, ou pela introdução de dispositivos de

inspecção e teste no equipamento da produção, ou pela melhoria do sistema de registos e relatórios de modo a

exigirem menos tempo e esforço, etc.;

c) Controlo Estatístico da Qualidade. Algumas ferramentas bastante eficazes, que podem ser usadas para o

controlo de processos, são estudos de capacidade, cartas de controlo e inspecção por amostragem.






4.8. MEDIÇÃO DAS MELHORIAS

Há numerosas fontes de informação dentro da empresa, que nos fornecem dados parciais e que necessitam de ser

combinados para que tenhamos informação suficiente para avaliarmos as melhorias conseguidas. Algumas destas origens

são:

- Variação dos custos da qualidade;

- Relatórios de falhas externas e sua reparação;

- Relatórios de instalação;

- Observações pessoais efectuadas por pessoal da empresa;

- Teste de vida a produtos da própria empresa e da concorrência;

- Pesquisas de mercado, acerca da opinião do cliente e dos custos de posse;- Dados sobre vendas de peças sobresselentes;

- Reclamações de clientes;

- Auditorias ao produto, antes da sua expedição.






5. CARACTERÍSTICAS DA QUALIDADE

5.1. FIABILIDADE

A qualidade de um produto caracteriza-se, simultaneamente, pelo seu grau de conformidade com as especificações e pela

sua aptidão em satisfazer as necessidades do cliente / utilizador. Esta conformidade pode ser verificada e comprovada, de

modo quase completo, durante a recepção do produto. Mas há certas aptidões que só podem ser verificadas durante a

utilização do produto. É o caso da aptidão que o produto tem para funcionar sem falhas, durante um certo período de

tempo. Esta aptidão não é mais do que a Fiabilidade do produto, que podemos definir do modo seguinte.

Fiabilidade dum produto é a aptidão (probabilidade) que ele tem para realizar uma dada função, durante um dado período

de tempo e em determinadas condições de utilização.

Um parâmetro usado para medir a Fiabilidade é o MTBF (mean time between failures), tempo médio entre falhas, no caso

de estarmos a estudar produtos reparáveis como, por exemplo, um telefone, um motor, etc. No caso de produtos não

reparáveis como, por exemplo, uma lâmpada, um relé, etc., utiliza-se o MTTF (mean time to fail), tempo médio para falhar.

O cliente quando adquire um dado produto, implicitamente está a aceitar que ele pode falhar algumas vezes durante o seu

uso. No entanto, durante um certo período de tempo, chamado período de garantia, ele está protegido legalmente contra as

eventuais falhas do produto, cujo custo deverá ser suportado pelo fornecedor. É claro que o cliente acaba por ter sempre

os incómodos resultantes da indisponibilidade do produto e, fora do período de garantia, suporta também os custos das

reparações. Mas tudo isto desgasta também, a imagem e reputação do fornecedor.

Mas porque falham os produtos?

Quando se aplica uma dada carga a um produto, ele falhará se a sua resistência for inferior a essa carga no momento da

aplicação. Podemos entender, com facilidade, esta explicação para produtos mecânicos (por exemplo, um vidro parte-se

quando leva uma pancada que ultrapassa a sua resistência), mas pode ser considerado válido para qualquer outro produto.

Por exemplo, um díodo poderá falhar se a corrente que o atravessa exceder a sua capacidade de condução, de modo a

danificar os materiais que o constituem.

A resistência não tem sempre o mesmo valor, podendo degradar-se com o tempo, com a aplicação repetida da carga. É o

que acontece, por exemplo, com a corrosão dum dado material. Portanto, a taxa de falhas dum dado produto não se

mantém constante ao longo do tempo. Ao longo da vida de um produto, observam-se três fases distintas, consoante a taxa

de falhas é decrescente, constante ou crescente. Quando a taxa de falhas é crescente, isso significa que começou a haver

deteorização do materiais, devido a fadiga, corrosão ou outra causa. È a fase de envelhecimento do produto. Se a taxa de

falhas for constante, isso significa que a carga excede a resistência normal do produto, a uma taxa também constante.






O efeito combinado destas três fases é apresentado sob a forma da chamada curva em banheira. Esta curva mostra uma

zona inicial chamada mortalidade infantil (taxa de falhas decrescente), uma zona intermédia chamada vida útil (taxa de

falhas constante) e uma zona final, chamada velhice (taxa de falhas crescente). A vida humana segue uma curva idêntica a

esta.

TAXA DE PERÍODO DE PERÍODO PERÍODO

FALHAS MORTALIDADE DE VIDA ÚTIL DE ENVELHECIMENTOINFANTIL

TEMPO

TAXA DE FALHAS

CONSTANTES

Fig. 5.1 – Curva em banheira

5.2. M ANUTIBILIDADE E DISPONIBILIDADE

Quando um equipamento falha, como é inevitável mais cedo ou mais tarde, é importante que ele seja reparado

rapidamente (Manutenção Correctiva), de modo a torná-lo disponível no mais curto espaço de tempo. Esta rapidez com

que é detectada e localizada a falha, reparado ou substituído o elemento defeituoso e verificado o funcionamento, é medido

pela Manutibilidade, cuja definição é a seguinte:

Manutibilidade dum produto é a aptidão (probabilidade) que ele tem dentro de condições de uso definidas, para ser

mantido ou restaurado de tal modo que possa realizar as funções que lhe são exigidas, sendo a manutenção

realizada em condições bem definidas, utilizando procedimentos e recursos prescritos.

A Manutibilidade pode ser medida através do chamado MTTR (mean time to repair), tempo médio de reparação.

A combinação destes dois conceitos, Fiabilidade e Manutibilidade, permite definir um outro conceito que é a Disponibilidade(figura 5.2).






ESTADO OPERACIONAL ESTADO INOPERACIONAL

AGUARDA

USO ACTIVO INACTIVO EM REPARAÇÃO MATERIAIS DOCUMENTOS

DISPONIBILIDADE NDISPONIBILIDADE

Fig. 5.2 – Disponibilidade de um produto

5.3. ASPECTOS ECONÓMICOS

Um aspecto fundamental para qualquer produto é o seu custo. Muitas vezes, as decisões de compra são tomadas com

base no custo inicial do produto. No entanto, o custo de posse torna-se cada vez mais significativo nos critérios de decisão

do mercado. Este custo de posse é o somatório do custo inicial do produto e das despesas necessárias para o manter em

perfeito estado de funcionamento durante a utilização. O custo da manutenção correctiva e preventiva depende da

fiabilidade do produto. Quanto mais fiável ele for, menos dispendiosa será a manutenção, mas maior será o seu custo

inicial.

De facto, quanto maior for a fiabilidade do produto, mais cuidado terá que ser o projecto, melhores terão que ser os

componentes e materiais usados, mais elaborados terão que ser os meios de teste e inspecção, etc. Tudo isto faz

aumentar o preço de venda do produto (ou custo inicial, na óptica do cliente). Mas, em contrapartida, a quantidade de

falhas será menor, o que se traduz em custos de manutenção também menores.

5.4. PROGRAMA DE FIABILIDADE

Um programa de fiabilidade deve iniciar-se durante a concepção do produto. É nesta fase que se tomam as decisões

fundamentais, envolvendo compromissos entre fiabilidade, complexidade, desempenho e preço. Um programa de

fiabilidade é tipicamente constituído pelas seguintes actividades:

1 - Definir o objectivo de fiabilidade para o produto (por exemplo, o seu MTBF).

2 - Repartir este objectivo global pelas diversas partes do produto.

3 - Analisar os esforços a que o produto irá estar sujeito durante a utilização.






4 - Identificar os componentes críticos (isto é, os que mais contribuem para a fiabilidade).

5 - Analisar os modos de falha possíveis, seus efeitos e criticidade.

6 - Fazer previsões da fiabilidade para o produto em desenvolvimento.

7 - Incluir nas revisões de projecto os aspectos relativos à fiabilidade.8 - Seleccionar os fornecedores que satisfazem os requisitos de fiabilidade desejados.

9 - Controlar a fiabilidade durante o fabrico.

10 - Ensaiar a fiabilidade (ensaios de envelhecimento acelerado para eliminar a mortalidade infantil, identificar

modos e mecanismos de falha; ensaios de vida para determinar o tempo de vida útil, a fiabilidade, etc.).

11 - Relatórios de falha e acções correctivas.

5.5. ANÁLISE DOS DADOS DA FIABILIDADE

É usual em engenharia de fiabilidade determinar o tipo de distribuição que se adapta a um dado conjunto de dados de falha

e calcular os seus parâmetros. Os métodos gráficos são muito fáceis de utilizar para este efeito, o que levou ao

desenvolvimento dos chamados gráficos probabilísticos. São baseados nas funções cumulativas de probabilidade (Fcp)

das distribuições em causa. As coordenadas dos eixos desses gráficos são transformadas de modo que as linhas que

representam as Fcp verdadeiras se transformam em rectas. Assim, se os dados representados em papel probabilístico se

apresentarem sob a forma duma linha recta, então eles ajustam-se a essa distribuição. Com outras construções gráficas é

possível determinar os parâmetros da distribuição. Isto permite avaliar rapidamente os dados da fiabilidade, sem umconhecimento detalhado da matemática estatística.

5.6. GRÁFICOS DE PROBABILIDADE DE WEIBULL

A distribuição de Weibull é muito importante nos estudos de fiabilidade porque, através dum ajustamento de parâmetros,

adapta-se a muitas outras distribuições aplicáveis ao tempo de vida de produtos. É a mais flexível na descrição de vários

tipos de falha.A função densidade de probabilidade (Weibull) é a seguinte:

β - factor de forma, isto é, consoante o seu valor, a função Weibull adquire uma forma diferente

ν - factor de escala ou vida característica

⎪⎩

⎪⎨

⎧

<

≥=

−−

0,0

0,)(

)/(1

t

t et vt f

vt β β β






Quando β = 1, a função Weibull toma a forma duma função exponencial, a taxa de falha do produto é constante, isto é, o

produto está no período de vida útil. Neste caso, a função densidade de probabilidade é:

E a função fiabilidade

Quando β < 1, a taxa de falhas do produto é decrescente, isto é, o produto está no período de mortalidade infantil.

Quando β > 1, a taxa de falhas do produto é crescente, isto é, o produto está no período de velhice.

Se β = 3.5, a distribuição de Weibull aproxima-se da distribuição normal.

f(t)

β = 1 β = 3.5

t

Fig. 5.3 – Função densidade de probabilidade de Weibull

5.7. PREVISÃO DA FIABILIDADE

Seria bom que as previsões de fiabilidade fossem razoavelmente precisas mas a fiabilidade de uma grande parte dos

produtos é altamente dependente de um largo número de factores, tais como o projecto, qualidade dos componentes,

produção, protecção ambiental e métodos de uso. Qualquer previsão de fiabilidade tem que ter em conta esta realidade, o

que lhe dá grandes margens de incerteza. Depois de determinarmos os componentes que constituem o produto,

precisamos de conhecer dados sobre a sua fiabilidade, que nos vão permitir avaliar o conjunto.

Lt Let f −=)(

Lt et R −=)(






5.8. MODELOS DE FIABILIDADE

5.8.1. MODELO SÉRIE

Considere um sistema constituído por dois componentes independentes, cada um exibindo uma taxa de falhas constante.

Se a falha de qualquer dos componentes resultar na falha do sistema, esse mesmo sistema pode ser representado pelo

diagrama seguinte.

Fig. 5.4 – Esquema de um sistema série

Se as taxas de falha dos dois componentes forem LI e L2, a taxa de falhas do sistema é LI+L2. A fiabilidade (probabilidade

de sobrevivência) do sistema é o produto da fiabilidade dos elementos. Dado que a fiabilidade dum produto com taxa de

falhas constante é uma função exponencial, teremos:

Quando a taxa de falhas é constante,

Este é o modelo básico mais simples, no qual se baseia a previsão de fiabilidade por contagem de componentes.

L1 L2

t L Lt Lt Leee R R R

)(

212121 +−−− ===

∑=

=n

i

i L L1 L

MTBF 1

=






5.8.2. MODELO PARALELO

O diagrama de fiabilidade para o modelo paralelo é o da figura seguinte. Ele é constituído por dois componentes

estatisticamente independentes, com fiabilidades R1 e R2.

Fig. 5.5 – Esquema de um sistema redundante

A operação deste sistema é satisfatória quando um ou os dois componentes funcionam. A fiabilidade será então a

probabilidade de um ou outro sobreviverem.

Para o caso da taxa de falhas ser constante

5.9. PREVENÇÃO DE FALHAS

Na análise carga-resistência de um produto deveremos ter em atenção que a carga inclui o efeito combinado de vários

tipos de carga como por exemplo, temperatura, vibração, etc. Pode ser difícil analisar o efeito combinado de vários tipos de

carga e as interacções que daí resultam. A utilização de adequadas margens de segurança está relacionada com umacorrecta tolerância.

Sempre que necessário e possível devem considerar-se protecções contra cargas extremas.

A degradação da resistência pode ser um dos aspectos mais difíceis de quantificar numa análise de fiabilidade. Esta

degradação em metais, devida à fadiga, está bem documentada, permitindo a definição de limites de fadiga, abaixo dos

quais o projecto deverá funcionar. Se a degradação for devida à corrosão, qualquer previsão é extremamente difícil de

efectuar.

R1

R2

2121 R R R R R −+=

t L Lt Lt Leee R

)( 2121 +−−− −+=






6. PRINCIPAIS FERRAMENTAS E PROCEDIMENTOS DA QUALIDADE

6.1. APLICAÇÕES ESTATÍSTICAS

O uso de técnicas estatísticas para tratamento de dados é uma necessidade básica da generalidade das actividades de

qualquer organização. Neste capítulo, pretende-se abordar alguns métodos elementares de inferência estatística,

nomeadamente a estimação e os testes de hipóteses, necessários para a compreensão de algumas das técnicas mais

usuais, como sejam o Controlo Estatístico do Processo e o Controlo por Amostragem.

Alguns dos problemas típicos que podem ser resolvidos são os seguintes:

i) Determinar a eficácia de um número limitado de resultados de ensaios na estimação do verdadeiro valor de uma

característica de um produto.

ii) Determinar o número de ensaios necessários à obtenção de dados que possibilitem retirar conclusões.

iii) Comparar os resultados de ensaios entre duas ou mais alternativas de concepção, ou comparação dos resultados dos

ensaios com os valores das especificações.

iv) Planear experiências para determinar se a influência de um parâmetro é significativa no desempenho de uma

característica.

v) Determinar relações quantitativas entre duas variáveis.

6.1.1. EXEMPLOS DE PROBLEMAS TÍPICOS

1) Uma ferramenta produz anilhas de mola com diâmetro médio de 2.05 cm e um desvio padrão de 0.03 cm. Um

grupo de 10 anilhas de um único lote apresenta os valores indicados.

2.08 2.06 2.1 2.12 2.11 2.09 2.12 2.06 2.08 2.1

Existe evidência suficiente para concluir que este lote tem diâmetro médio superior?

2) Dados de ensaios anteriores mostram que a dureza (Rockwell) média de anéis de bronze é de 49.95. Um novo

processo foi desenvolvido para obter uma dureza superior. Uma amostra de 61 peças mostra uma média de 54.62

e um desvio padrão de 2,0. Podemos concluir que o novo processo tem uma dureza significativamente superior?






3) Dois métodos diferentes de aplicação de esmaltes para revestimento cerâmico foram desenvolvidos. Uma amostra

de 14 valores foi retirada de cada uma das aplicações. Os valores obtidos para a densidade foram os indicados.

Mét.1 1818 1812 1813 1813 1813 1813 1812 1815 1813 1811 1810 1810 1810 1810

Mét.2 1818 1816 1815 1814 1810 1810 1812 1816 1815 1815 1816 1817 1818 1817

Temos dados suficientes para concluir que existe diferença significativa entre os dois métodos de aplicação no que

diz respeito à uniformidade?

4) A inspecção visual de um lote de 1000 mosaicos de um determinado padrão apresentou 87% de peças de 1ª

qualidade, enquanto dados do passado de um padrão similar apresentavam uma média de 83%. O novo padrão é

melhor que o anterior?

5) Um lote de 1000 resistências fornecidas por um fornecedor tinha 2.6% de elementos defeituosos. Um lote de 1500

resistências similares de outro fornecedor tinha 1.9% de elementos defeituosos. Podemos concluir que a

qualidade do processo de fabrico de um fornecedor é inferior à do outro?

6) Num teste de resistência ao desgaste em mosaicos cerâmicos (20 mosaicos testados) mostrou que 5% estavam

abaixo do valor especificado. Um novo revestimento foi desenvolvido, tendo mostrado 3% de mosaicos abaixo do

valor especificado. Podemos concluir que o novo revestimento é melhor que o antigo?

6.1.2. INFERÊNCIA ESTATISTICA

A inferência estatística engloba tradicionalmente:

- A estimação de parâmetros

- Os testes de hipóteses

A estimação é o processo de prever o verdadeiro valor de um parâmetro de uma população, através da análise de uma

amostra representativa dessa mesma população.

A estimação compreende a obtenção de um valor para o parâmetro (por exemplo a média de n valores) e a indicação de

um intervalo de confiança para o valor estimado, isto é, o intervalo em que o verdadeiro valor do parâmetro se encontrará,

com uma determinada probabilidade (grau de confiança 1-α).






Exemplo 6. 1 Uma amostra de 10 peças esmaltadas mostra os seguintes valores para o peso (em gramas) do

revestimento:

65.7 65 65.5 64.9 64.7 64.4 66.6 66.9 67.5 64

Supondo que o desvio padrão da população é de 1, qual o intervalo de confiança para a média da população?

A média da amostra é 65.52, o intervalo de confiança a 95% para a média da população é:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

10

196.152.65,

10

196.152.65 ou seja, o verdadeiro valor do peso do revestimento está compreendido entre os

valores 64,9 e 66,14 com uma probabilidade de 95%.

Os testes de hipóteses têm por objectivo verificar a validade estatística de uma afirmação acerca de uma população,

normalmente um valor numérico para uma característica da população. Esta verificação faz-se através da análise de uma

amostra de dados.

Exemplo 6. 2 Um fabricante de agulhas desenvolveu um novo método para reduzir o diâmetro das mesmas. O método

actual mostra uma média de 0,076 cm e um desvio padrão de 0,01 cm. Uma amostra de 25 agulhas do novo métodomostra uma média de 0,071. Se for desejado um diâmetro menor, o novo método deve ser adoptado? (assumir o mesmo

desvio padrão nos 2 métodos).

010.0

076.0

=

=

σ

µ 01

00

:

076.0:

µ µ

µ µ

≠

==

H

H

Hipótese: As duas médias não diferem estatisticamente

5.2

2501.0

076.0071.0−=

−=

−=

n

X Z

σ

µ

-1.96

Conclusão: Como o valor de Z está fora da região

de aceitação (-1,96;1,96), a hipótese das médias

não diferirem estatisticamente é rejeitada; ou seja

existe evidência suficiente para concluir que amédia foi alterada significativamente.1.960

0.95






Os exemplos apresentados mostram que estas duas áreas complementam-se na análise de dados: enquanto na

estimação, estabelecemos um intervalo dentro do qual se encontrará o verdadeiro valor do parâmetro (incerteza da

estimativa), no teste de hipóteses verificamos se uma estimativa do valor de uma característica (por exemplo uma média) é

estatisticamente diferente de um valor assumido/calculado como referência.

6.1.3. LIMITES DE CONFIANÇA

Ao valor estimado de um parâmetro, através de uma amostra representativa da população está sempre associado um

intervalo de confiança, com os respectivos limites de confiança e a probabilidade associada a esse intervalo.

As fórmulas de cálculo para os limites de confiança são as seguintes:

1. Média de uma população normal com desvio padrão conhecidon

Z X σ α 2/±

onde: X é a média da amostra

Z é o coeficiente da distribuição normal

σ é o desvio padrão da população

n é a dimensão da amostra.

(1-α) grau de confiança

2. Média de uma população normal com desvio padrão desconhecidon

st X 2/α ±

onde: X é a média da amostrat é o coeficiente da distribuição t-Student com n-1 graus de liberdade

s é o σ estimado

n é a dimensão da amostra


3. Desvio padrão de uma população normal2

2/

1 _

α χ

−=

nsSuperior Limite

2

2/1

1 _

α χ −

−= n

s Inferior Limite






onde: s é o desvio padrão da amostra

2 χ coeficiente da distribuição Qui-Quadrado com n-1 graus de liberdade

n é a dimensão da amostra


4. Diferença entre as médias de uma população normal com desvios padrão conhecidos

( )2

2

2

1

2

12/21

nn Z X X σ σ α +±−

5. Diferença entre as médias de uma população normal com desvios padrão desconhecidos

( ) ( ) ( )2

11

21

2

2

2

1

21

2/21 −+

−∑+−∑×+±−

nn

X X X X

nnt X X α

6. Tempo médio entre falhas baseado numa população exponencial de tempo entre falhas

Limite superior =2

2/

2

α χ

rm Limite inferior =2

2/1

2

α χ −

rm

Onde: r é o número de ocorrências na amostra (ex. número de falhas)

m é o MTBF da amostra

Graus de liberdade = 2r

Alguns Exemplos de Aplicação

Exemplo 6.3 Média de uma população normal. Uma amostra de 10 anilhas tem média de 2.092 cm e desvio padrão de

0.022 cm. Determinar os limites de confiança a 95% para a média.

Solução: Como o desvio padrão da população é desconhecido teremos de usar uma estimativa e a distribuição t de

student. O valor de t para 95% encontra-se na tabela respectiva com 0.975 e 10-1=9 graus de liberdade.






t = 2.26210

022.0262.2092.2 ±=±

n

st X [ ]1077.2;0763.2= IC

Exemplo 6.4 Média de uma população exponencial. Um sistema reparável de radar operou durante 1200H, durante asquais ocorreram 8 falhas. Quais são os limites de confiança a 90% do MTBF (Mean Time Between Failure)?

Solução: Estimação de H m 1508

1200== entre falhas

Limite Superior 4.301962.7

1508222

2

=××

==α χ

rm Limite inferior 3.91296.26

1508222

21

=××

==−α χ

rm

6.1.4. EXACTIDÃO DA ESTIMATIVA

Exactidão refere-se à concordância entre a estimativa e o verdadeiro valor do parâmetro da população. Esta depende

fortemente da dimensão da amostra.

Exemplo 6.5 Determinação do tamanho da amostra para uma exactidão específica. Pretende-se que o intervalo de

confiança da vida média de umas pilhas seja de h2± e o grau de confiança 95%. O desvio padrão é de 10 horas. Qual

deve ser a dimensão da amostra?

7.962 26.296

0.90

Χ216

0.050.05

onde

r= número de falhas na amostra

m= MTBF

Graus de liberdade=2r

- 2.2620 t=2.262

0.95

0.025 0.025

t(9)

0.975

t(9)






A precisão do intervalo de confiança (1-α)x100% para a média é a metade da sua amplitude, ou seja,n

Z σ

α 2/ ou

n

st 2/α

. Assim, antes de efectuar a amostragem, pode estimar-se para um grau de confiança de (1-α)x100% dado, o

tamanho n da amostra que garante um erro máximo cometido não ultrapasse um valor ε desejado.

ε σ

α ≤n

Z 2/ ou ε α ≤

n

st 2/

o valor de n obtém-se2

2/ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≥

ε

σ α Z n ou

2

2/ ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≥

ε

α st n

É claro que na maioria das situações, a variância populacional σ2 é desconhecida. Nestas circunstâncias, antes de se

determinar a ordem de grandeza de n através de2

2/ ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ≥

ε

α st n recorre-se a uma amostra preliminar de tamanho 30≥n .

6.1.5. TESTES DE HIPOTESES

O primeiro passo na condução de um teste de hipóteses é especificar as duas hipóteses alternativas, uma das quais vai ser

escolhida com base na informação contida numa amostra. Em geral começa-se por formular a hipótese alternativa, ou H1

que é a hipótese que se julga verosímel e que portanto, se pretende verificar. Definida H1, formula-se a hipótese

complementar de H1, que se designa por hipótese nula ou H0.

Para se optar entre as duas hipóteses estatísticas H1 e H0 é necessário quantificar a informação contida na amostra,

usando para isso o que se designa por estatística de teste.

Definidas as hipóteses estatísticas e a estatística de teste, torna-se indispensável estabelecer a regra de tomada de

decisão – aceitar ou rejeitar a hipótese.

Existem dois tipos de erros associados aos testes de hipóteses:

-1.96 1.960

Solução: 0.210

96.1 =n

96=n 0.95






Tipo de erro de inferência H0 verdadeira H0 falsa

Aceitar H0 Decisão correcta Risco 1-α Erro tipo II Risco β

Rejeitar H0 Erro tipo I Risco α Decisão correcta Risco 1-β

O erro de tipo I (ou erro α) consiste em rejeitar a hipótese nula quando esta é verdadeira. O erro de tipo II (ou erro β)

consiste em aceitar a hipótese nula quando esta é falsa.

Cometer um erro de tipo I é uma situação que acontece quando um produto é rejeitado apesar de satisfazer os requisitos

de qualidade. Assim, é conhecido como risco do produtor. De forma análoga, cometer um erro de tipo II é o risco do

consumidor, porque ocorre quando o consumidor adquire um produto impróprio.

Quando se constrói um teste, é desejável que tanto α como β sejam os menores possíveis, pois isto significa diminuir as

probabilidades de errar. Mas, para uma dada dimensão da amostra, não é possível diminuir simultaneamente os dois

valores:

- Para um dado valor de α, ο valor de β é determinado pela RA (região de aceitação) correspondente; se α

diminuir, aumenta a RA e, como tal, aumenta o valor de β;- Se quiser reduzir o erro de tipo II (β), terá de diminuir a RA, aumentando o nível de significância e, portanto, a

probabilidade do erro de tipo I.

Actuar simultaneamente sobre os dois erros, diminuindo a sua probabilidade, pode ser feito aumentando a dimensão da

amostra, isto é, recolhendo mais informação, o que tem, normalmente custos associados.

Para elaboração dos testes de hipóteses dispomos das seguintes fórmulas de cálculo:

1. H:0µ µ = A média de uma distribuição normal é igual a um valor específico σ µ ;0 é conhecido

Teste estatístico

n

X Z

σ

µ 0−= Distribuição normal

2. H:0µ µ = A média de uma distribuição normal é igual a um valor específico σ µ ;0 é estimado através de s

Teste estatístico

ns

X t 0µ −= Distribuição t com n-1 graus de liberdade






3. H:21 µ µ = A média da população 1 é igual à média da população 2; assuma que

21 σ σ = e que ambas são

normais.

Teste estatístico ( ) ( )[ ] ( )21111 21

2

22

2

1121

21

−+−+−+

−= nnsnsnnn

X X t

Distribuição t com 221 −+ nn graus de liberdade

4. H: 0σ σ = O desvio padrão de uma população normal é igual a um valor específico 0σ

Teste estatístico ( )2

0

22 1

σ χ

sn −= Distribuição Qui-Quadrado com n-1 graus de liberdade

5. H:21 σ σ = O desvio padrão da população 1 é igual ao desvio padrão da população 2; assuma que ambas são

normais.

Teste estatístico2

2

2

1

s

sF = Distribuição F com 11 −n e 12 −n graus de liberdade

6. H:0 p p = A fracção defeituosa de uma população normal é igual a um dado valor 0 p ; assuma que 50 ≥np

Teste estatístico( ) n p p

p p Z 00

0

1−−= Distribuição normal

7. H: 21 p p = A fracção defeituosa da população 1 é igual à fracção defeituosa da população 2; assuma que 511 ≥ pn e

522 ≥ pn

Teste estatístico( )( )21

2211

111 nn p p

n X n X Z

+−

−= Distribuição normal com

21

21

nn

X X p

++

=






Exercícios:

Exemplo 6.6 Um molde com uma única cavidade produziu no passado peças com os seguintes valores da resistência ao

impacto: Média 5.15 (N.m) e desvio padrão 0.25 (N.m). Um novo lote mostrou os seguintes valores:

Peças 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Resistência 5.02 4.87 4.95 4.88 5.01 4.93 4.91 5.09 4.96 4.89 5.06 4.85

Será o novo lote significativamente diferente do anterior?

Resolução:

Hipótese: 15.5: 00 =µ H Teste estatístico: 75.21225.0

15.595.40 −=−

=−

=n

X Z

σ

µ

95.4= X (N.m)

Exemplo 6.7 Dois tipos de velas trabalham em cilindros de um motor durante 100 horas. Os cilindros foram montados de

maneiras diferentes. Foram obtidos os seguintes dados:

Montagem 1 Montagem 2

Número de Velas Testadas 10 8

Deterioração média por 100 horas (X) 0.0049 0.0064

Desvio padrão (s) 0.0005 0.0004

Podemos dizer que a montagem 1 deteriora menos que a montagem 2?

Resolução:

Hipótese:210 : µ µ = H Teste estatístico:

( ) ( )[ ] ( )

721111

21

2

22

2

1121

21 −=−+−+−+

−=

nnsnsnnn

X X t

-1.96 1.960

0.95

Para um grau de confiança de 95% a região de

aceitação será: -1.96<Z<1.96

Z está fora da região de aceitação, logo rejeita-se a

hi ótese de ue o novo lote é i ual ao anterior.






Graus de liberdade: 16221 =−+ nn

Exemplo 6.8 Para os dados do exercício 1 o desvio padrão é de 0.036. Este valor indica que o novo lote é

significativamente mais uniforme?

Resolução:

Hipótese: H0: 0σ σ = = 0.25 Teste estatístico ( )23.0

25.0

036.01112

2

2

0

22 =

×=

−=

σ χ

sn

Graus de liberdade n -1 = 11

6.1.6. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS TIPICOS

Exemplo 6.9 Média de uma população normal. 092.2= X 05.2:0 =µ H 427.410/03.0

05.2092.2=

−= Z

-1.96 1.960

0.95

Para um nível de confiança de 95% Z encontra-se fora da região de aceitação do teste e ahipótese deve ser rejeitada.

Existe evidência suficiente para concluir que amédia da população de onde foi retirada aamostra é significativamente diferente da médiado assado

3.82 21.9

0.95

Χ2110.025

0.025Como 0.23 está fora da região de aceitação,a hipótese é rejeitada e como 2 χ > 0.23existe evidência suficiente para concluir que

o novo lote é mais uniforme.

-2.12 2.120

0.95

t(16)A região de aceitação, para um grau deconfiança de 95%, é -2.12 < t < 2.12.

t=-7 está fora da região de aceitação, e comot < -2.12, conclui-se que a montagem 1deteriora menos do que a montagem 2.






Exemplo 6.10 Média de uma população normal com desvio padrão estimado

0.2

62.54

=

=

s

X 95.49:0 =µ H 24.18

61/2

95.4962.54=

−=t

Exemplo 6.11 O desvio padrão da população 1 é igual ao desvio padrão da população 2.

H: 21 σ σ = Teste estatístico 36.1016.5

841.62

2

2

1 ===s

sF com 11 −n = 13 e 12 −n =13 graus de liberdade

Exemplo 6.12 A fracção de produtos conformes de uma população normal é igual a um dado valor 0 p

H: 0 p p = 58300 ≥=np

Teste estatístico ( )37.3

1000/17.083.083.087.0

1 00

0 =× −=−−= n p p p p Z

-1.96 1.960

0.95

Para um nível de confiança de 95% Z encontra-se fora da região de aceitação do teste e ahipótese deve ser rejeitada.

Existe evidência suficiente para concluir que o

novo padrão é melhor do que o antigo.

3.28

0.95

F13130.025

0.025Como o valor de F obtido está dentro daregião de aceitação conclui-se que nãoexiste evidência de que os métodossejam diferentes quanto à suavariabilidade.

-2.0 2.00

0.95

t(60)A região de aceitação, para um grau deconfiança de 95%, é -2.0 < t < 2.0.

t=18.24 está fora da região de aceitação, ecomo t > 2.0, conclui-se que o novoprocesso tem uma dureza significativamentesu erior.






Exemplo 6.13 A fracção defeituosa da população 1 é igual à fracção defeituosa da população 2

H: 21 p p = 52611 ≥= pn e 55.2822 ≥= pn

Teste estatístico( )( ) ( )

174.115001100019782.00218.0

019.0026.0

111 21

2211 =+××

−=

+−

−=

nn p p

n X n X Z

0218.02500

5.2826

21

21 =+

=++

=nn

X X p

Exemplo 6.14 A fracção defeituosa da população 1 é igual à fracção defeituosa da população 2 (valores abaixo do

especificado)

H: 21 p p = 04.040

6.01

21

21 =+

=++

=nn

X X p

( )( ) ( )32.0

20120196.004.0

03.005.0

111 21

2211 =+××

−=

+−

−=

nn p p

n X n X Z

-1.96 1.960

0.95

Para um nível de confiança de 95% Z encontra-se dentro da região de aceitação do teste e ahipótese não deve ser rejeitada.

Não existe evidência suficiente para concluirque o novo revestimento é melhor do que oantigo.

-1.96 1.960

Para um nível de confiança de 95% Z encontra-sedentro da região de aceitação do teste e ahipótese deve ser aceite.

Para um intervalo mais apertado 75% Z já seencontra fora da região de aceitação.

Não existe evidência suficiente para concluir queo processo de fabrico de um fornecedor é inferiorao outro.

-1.15 1.15

0.95

0.75






6.2. AS SETE FERRAMENTAS BASE

As sete ferramentas base da qualidade são todas elas ferramentas gráficas, simples e utilizáveis pelo conjunto do pessoal

de uma empresa. O objectivo destas ferramentas é o de resolverem, de maneira fácil, a grande maioria dos problemas deprodução.

Estas ferramentas são:

A folha de registo

A estratificação

O histograma

O diagrama em espinha de peixe

O diagrama de correlação

O diagrama de Pareto

A carta de controlo

As sete ferramentas foram formalizadas à mais de 30 anos no Japão. O princípio base é este: Para compreender é preciso

ver. É por isso que todas as ferramentas são ferramentas gráficas e têm por objectivo:

- Facilitar, a todos os membros da empresa, meios simples para a resolução de problemas;

- Poder ser utilizados pela totalidade do pessoal da empresa;

- Estarem adaptados ao trabalho de grupo uma vez que são visualizáveis e consensualmente aceites.

Cada ferramenta tem uma função bem definida que podemos resumir da seguinte forma:

FUNÇÕES FERRAMENTAS

Recolha de dados Folha de registo

Amostragem EstratificaçãoIlustrar variações Histograma

Identificar a origem dos problemas Diagrama em espinha de peixe

Mostrar correlações Diagrama de correlação

Hierarquizar factos Diagrama de Pareto

Controlar o processo Carta de controlo

Quadro 6.1 – Relação entre as 7 ferramentas e suas funções






6.2.1. FOLHA DE REGISTO

A folha de registo é utilizada na fase inicial do controlo de qualidade que é a recolha de dados. Podem ser concebidos

diferentes tipos de folhas de registo de acordo com os seguintes critérios:

- Facilidade de recolha do registo pelo operador;

- Facilidade de leitura dos registos

- Facilidade de arquivo

Toda a folha de registo deve ter espaço para registar local e data da colecta de dados, além do nome do responsável pelo

trabalho.

Exemplo 6.15

Folha de registo utilizada no teste final de circuitos electrónicos para inspeccionar tipos de defeito. O inspector só precisa

de fazer um traço na linha que descreve o tipo de defeito toda a vez que encontrar um produto com um defeito desse tipo.

Tipo de circuito: X22C64 Data: 12 Jan 1999

Numero de lote: 22602 Secção: B12Tamanho da amostra: 1025 Controlador: Pedro Reis

Tipo de Defeitos Numero de não conformidades

Teste visual | | | | | | | | 8

Teste funcional | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 22

Defeito de soldadura | | | | | | 6

Outros | | | | | 5

Total 41

Quadro 6.2 – Folha de registo para estabelecer a localização de de feitos no produto final






Exemplo 6.16

Folha de registo utilizada para levantar a proporção de produtos não conformes

Tipo de Produto: X45C64 Data: 12 Jan 1999

Numero de lote: 22602 Secção: B22

Tamanho da amostra: 100 Controlador: Pedro Reis

Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8

Tamanho da amostra(n) 100 100 100 100 10 100 100 100

Prod. não conformes(d) 2 1 1 3 2 5 4 1

Proporção de não conf.(p) 2% 1% 1% 3% 2% 5% 4% 1%

Quadro 6.3 – Folha de registo para inspeccionar a proporção de produtos não conformes

Exemplo 6.17

Folha de registo utilizada para estudar a distribuição da dimensão de uma peça.




Dimensão/Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8

Menos de 10,05 1 2 0 0 2 1 0 1

De 10,050 a 10,055 2 3 3 3 2 5 4 1

De 10,055 a 10,060 20 15 10 12 25 20 15 10

De 10,060 a 10,065 65 70 77 76 55 60 70 80De 10,065 a 10,070 10 8 10 5 14 13 8 7

De 10,070 a 10,075 2 2 2 3 2 1 2 1

10,75 ou mais 0 0 1 1 0 0 1 0

Quadro 6.4 – Folha de registo para estudar a distribuição de uma variável






Exemplo 6.18

Folha de registo utilizada para controlar um processo de fabricação




Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8

X1 10 11 10 12 9 11 12 10

X2 12 11 12 9 10 11 10 12

X3 11 11 11 12 9 11 10 10

X4 10 12 11 11 10 10 10 9

X5 9 10 10 9 12 11 11 11

MEDIA 10.4 10.4 10.8 10.6 10 10.8 10.6 10.4

AMPLITUDE 3 2 2 3 3 1 2 3

Quadro 6.5 – Folha de registo par monitorar um processo de fabrico

6.2.2. ESTRATIFICAÇÃO

Chama-se estratificação ao processo de dividir o todo heterogéneo em sub grupos homogéneos.

Imagine que pretende estudar a variação de determinada característica de qualidade em função da máquina e do operador.

Se obtiver uma amostra de produtos sem especificar a máquina em que foram produzidos, não poderá verificar se existe

variação dessa característica de qualidade em função da máquina. Para estudar a variação entre máquinas é preciso obter

dados de diferentes máquinas e anotar. Cada máquina seria um estrato. Da mesma forma se pretende verificar se existe

variação entre produtos produzidos por diferentes operadores, é preciso obter dados da produção de cada operador e

anotar. Cada operador seria um estrato. A estratificação é uma ferramenta importante mas precisa ser usada antes do

início da recolha dos dados.

6.2.3. HISTOGRAMA

O histograma permite fazer a representação gráfica dos dados. Cada barra é proporcional à frequência de aparecimento de

um determinado valor numa dada classe. Permite identificar a existência de um modelo:






Exemplo 6.19

Considerem-se os resultados da medida de 60 resistências de 330 Ohm, numa fábrica de material electrónico, na ordem

por que foram obtidos pelo operador:

Medida em Ohm

321 337 319 336 326 333 328 320 328 319

326 333 342 323 328 319 321 318 327 333

317 328 344 329 335 318 324 334 330 331

327 333 340 320 329 329 321 325 338 331327 319 334 332 325 331 330 327 324 338

322 333 329 318 330 327 319 330 332 323

Quadro 6.6 – Tabela de dados pela ordem em que foram obtidos

Os valores extremos são 317 e 344. A amplitude é de 27 Ohm. Podem-se formar por exemplo 6 classes de 5 Ohm.

CLASSE OHMS

1 316 a 321 ///// ///// / 11

2 321 a 326 ///// ///// 10

3 326 a 331 ///// ///// ///// //// 19

4 331 a 336 ///// ///// /// 13

5 336 a 341 ///// 5

6 341 a 346 // 2

60

Quadro 6.7 – Tabela de distribuição de frequência por intervalos de classe






Histograma de frequências

Freq.

20

10

316 321 326 331 336 341 346

Fig. 6.1 – Histograma de frequências

Exemplo 6.20

Consideremos o caso de uma fonte de alimentação fabricada para fornecer uma tensão de 12 volts, com uma tolerância de

± 2 volts. O valor desta tensão apresenta variações, de fonte para fonte, conforme seria de esperar. As medições

efectuadas numa amostra de 50 fontes durante o seu ensaio final foram as seguintes:

14 11 14 14 13 12 14 13 15 13

12 14 13 11 16 14 14 13 12 1415 10 14 16 13 13 12 14 15 1212 13 15 13 14 13 14 13 14 1413 15 12 17 16 13 11 15 14 13

Quadro 6.8 – Tabela de dados pela ordem em que foram obtidos

Os valores extremos são 10 e 17. A amplitude é de 7 volts.

Tensão Frequência10 111 312 713 1414 1515 616 317 1

Quadro 6.9 – Tabela de distribuição de frequências






Freq.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 x

Fig. 6.2 – Histograma de frequências

Se tirássemos uma amostra maior, a curva resultante seria muito próxima da curva de Gauss (distribuição Normal) que é a

distribuição mais frequente encontrada em processos de fabrico e na natureza.

6.2.4. DIAGRAMA DE PARETO

O diagrama de Pareto permite a classificação dos dados partindo do mais importante para o menos importante.

Pareto foi um economista italiano. Nos seus estudos de carácter social (relacionados com a distribuição da riqueza, com a

saúde, etc.), utilizou este tipo de diagrama para ilustrar as desigualdades que existiam entre as diversas classes sociais. A

análise de Pareto, também conhecida pela regra dos 80-20, procura identificar as poucas causas (20%) responsáveis pela

maioria dos efeitos (80%). Por exemplo, 80% de vendas são efectuadas por 20% dos vendedores.

A construção de um diagrama de Pareto faz-se do seguinte modo:

- Ordenam-se as causas por ordem decrescente de frequência;

- Traça-se a curva dos efeitos acumulados






Exemplo 6.21

Desenhar um diagrama de Pareto para a folha de registo do exemplo do exemplo 6.6.

Freq.

22Teste funcionalTeste visualDefeitos de soldadura

8 6 Outros5

Tipo de defeito

Fig. 6.3 – Diagrama de Pareto para tipos de defeito

Freq. 41 100%

22 50%

Tipo de defeito

Fig. 6.4 – Diagrama e curva de Pareto para tipos de defeito

Verifica-se que mais de 50% são defeitos de funcionamento.






Exemplo 6.22

Dado o tipo, frequência e o custo das reclamações sobre determinado produto ou serviço. Podemos ter dois tipos de

diagramas de Pareto:- Frequência das reclamações

- Custo das reclamações

Reclamação Frequência Custo

A 100 100

B 60 30

C 20 200

D 15 10

Quadro 6.10 – Frequência e custo das reclamações

Frequência Custo200

100 100

10050 50

Reclamação A B C D C A B D

Fig. 6.5 – Diagrama de Pareto para frequência e custo das reclamações

A ideia é resolver primeiro os problemas que geram mais perdas.

6.2.5. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Exercício 6.1

Faça um diagrama de Pareto para mostrar que na produção do operador A havia 8 produtos com defeito; do operador B,

11; do operador C, 10; do operador D, 11; do operador E, 9.

Exercício 6.2

Faça um diagrama de Pareto para mostrar que na produção da máquina 1 havia 10 produtos com defeito; da máquina 2,25; da máquina 3, 8; da máquina 4, 6.






Exercício 6.3

Compare os diagramas dos exercícios 1 e 2. Se estivesse procurando a causa do defeito a que conclusão teria chegado?

6.2.6. DIAGRAMA EM ESPINHA DE PEIXE OU DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

A análise de Pareto permitiu conhecer os problemas mais importantes. É agora necessário identificar as causas que os

originaram. O diagrama de causa efeito constrói-se agrupando numa figura tipo espinha de peixe o conjunto de famílias de

causas possíveis do efeito em estudo. Sobre cada ramificação anotamos as causas directas e mais remotas que possam

ter estado na origem do problema que pretendemos eliminar. Este diagrama permitirá ao grupo construir uma

representação global das relações causa/efeito por elas ocasionadas permitindo igualmente uma classificação das causas.

Fig. 6.6 – Esquema do diagrama de causa e efeito

A construção deste diagrama segue as seguintes fases:

Em primeiro lugar, deve constituir-se uma equipa de pessoas que conheçam o problema e o sistema onde ele se insere.

Depois é necessário descrever claramente a característica (efeito) que se pretende melhorar. Este efeito deve ser inscrito

no rectângulo situado do lado direito do diagrama.

Nesta fase, o grupo deve gerar ideias sobre os grupos de causas possíveis para o problema em análise. Pode começar-se

por apontar os seguintes grupos de causas:

- Materiais

- Mão de obra

- Métodos

- Máquinas

Regra dos 4 Ms.

MATERIAIS MÁQUINAS

MÃO DEOBRAMÉTODOS

EFEITO






Exemplo 6.23

Pretende-se levantar as causas elementares do problema das inúmeras não conformidades detectadas no fabrico deaparelhos de telefone.

Descarnamento de fiosTerminais Ensaio doMicrotelefone marcador Ensaio de transmissãocápsulas

Montagem da campainha Falta de treino

SoldaduraAbsentismo

Fig. 6.7 – Diagrama de causa efeito para detectar a quantidade elevada de telefones defeituosos no ensaio final

6.2.7. EXERCÍCIOS PROPOSTOS (DIAGRAMAS DE CAUSA EFEITO)

Exercício 6.4

Faça um diagrama de causa e efeito para diminuir o gasto em combustível de um automóvel.

Exercício 6.5

Faça um diagrama de causa e efeito visando melhorar a qualidade de uma aula.

6.2.8. DIAGRAMAS DE CONTROLO

A carta de controlo é o elemento base do Controlo estatístico de processos. O princípio base consiste em considerar que

todo o sistema é submetido a variações aleatórias que geram uma repartição da característica medida segundo uma curva

de Gauss. A redução das variações exige a detecção da sua origem. Para isso é necessário começar por distinguir entre

causas comuns e causas especiais de variação.

As causas comuns referem-se às variações aleatórias, presentes nos diferentes processos, em maior ou menor grau. São

previsíveis estatisticamente e não se podem eliminar.

As causas especiais referem-se a quaisquer factores detectáveis, que frequentemente são irregulares e imprevisíveis ealteram a distribuição estatística da população.

MATERIAIS MÁQUINAS

MÃO DE OBRA

MÉTODOS

QUANTIDADE ELEVADA DETELEFONESDEFEITUOSOS NO ENSAIO






Enquanto as variações da grandeza puderem ser explicadas por variações estatísticas não será necessário intervir. Se as

variações são superiores ao limite admissível, consideramos que o sistema deixa de estar controlado e será então

necessário intervir.

Todos os processos, quaisquer que eles sejam, são capazes de reproduzir sempre e exactamente o mesmo produto.

Quaisquer que sejam a máquina estudada e a característica observada, notamos sempre uma dispersão.

O controlo do processo é, geralmente aplicado em duas situações. Uma delas surge quando o produto tem características

que é necessário medir, designadas por medições ou variáveis. Nestas condições faz-se um controlo por variáveis. A

outra é para características que são contadas e classificadas em passa/não passa, ou seja, controlo por atributos.

O QUE É UM DIAGRAMA DE CONTROLO?

Um diagrama de controlo típico exibe três linhas paralelas: a central, que representa o valor médio da característica dequalidade; a superior que representa o limite superior de controlo (LSC); e a inferior, que representa o limite inferior de

controlo (LIC). Os pontos representam as amostras tomadas em momentos diferentes. É usual unir os pontos por

segmentos de recta, para melhor visualizar a evolução da característica ao longo do tempo.

LSC +3s

X X

LIC -3s1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Amostras

Fig. 6.8 – Gráfico de controlo típico

Os gráficos de controle mostram o desempenho do processo. Entende-se que o processo está sob controlo se:

a) todos os pontos do gráfico estão dentro dos limites de controlo;

b) a disposição dos pontos dentro dos limites de controlo é aleatória.

Um ou mais pontos fora dos limites de controlo ou em disposição não-aleatória indicam que o processo está fora de

controlo. Assim considera-se que o processo está fora de controlo se ocorrer uma sequência de pontos com as seguintes

características:






a) mais de 6 pontos consecutivos de um só lado da linha central;

b) 10 de 11 pontos de um só lado da linha central;

c) 12 de 14 pontos de um só lado da linha central;

d) 16 de 20 pontos de um só lado da linha central.

6.2.8.1. DIAGRAMA DE CONTROLO POR ATRIBUTOS NP

Existem vários tipos de gráficos de controle para atributos.

a) O gráfico de controlo np monitora a variação do número (np) de produtos não-conformes em amostras de tamanho

constante (n).

b) O gráfico de controlo p monitora a proporção de produtos não conformes em amostras de tamanho constante ou

variável.c) O gráfico de controlo c monitora o número de defeitos (ou não conformidades) em unidades de tamanho

constante;

d) O gráfico de controlo u monitora o número médio de defeitos em unidades de tamanho constante ou variável.

Alguns exemplos ajudam a entender as indicações:

a) Se recolhe uma amostra de n parafusos para contar o número de não conformes a cada hora tanto pode desenhar

um gráfico de controlo np como um gráfico de controlo p;b) Se conta o número de peças produzidas e o número de não conformes em cada turno, é provável que o número

de peças produzidas em cada turno varie e então terá de usar um gráfico de controlo p para amostras de tamanho

variável;

c) Se pretende inspeccionar frigoríficos para contar o número de defeitos de acabamento por unidade, faça um

gráfico de controlo c;

d) Se inspecciona rolos de tecido para detectar o número de defeitos por rolo, trace um gráfico de controlo u, porque

os rolos de tecido provavelmente não terão todos o mesmo tamanho.

Para construir o gráfico de controlo np:

a) organize uma folha de registo como a do exemplo 2 do ponto 2.1.;

b) escreva, na folha de registo, o número (d) de artigos não-conformes em cada amostra;

c) calcule a proporção (pi)de artigos não-conformes de cada amostra através da fórmula:

pi = di / n

d) calcule a média das proporções de artigos não conformes:






p = 1/m Σpi = 1/m Σdi / n = 1/mn Σ di

e) calcule o número médio de artigos não-conformes, isto é, calcule np;

f) calcule o limite superior de controlo (LSC) e o limite inferior (LIC) através das fórmulas:

LSC = np + 3 np (1 – p )

LIC = np - 3 np (1- p )

Se o valor calculado para o limite inferior de controlo for negativo faça esse limite igual a zero.

Exemplo 6.24

Dados para a construção de um diagrama de controlo np

AMOSTRAS1 2 3 4 5 6

n 100 100 100 100 100 100d 5 2 7 3 6 2p 0.05 0.02 0.07 0.03 0.06 0.02

Quadro 6.11 – Dados para a construção de um gráfico de controlo np

p = 0.04167np = 4.167

LSC = 10.16

LIC = -1.828

Como LIC < 0 faz-se LIC = 0

Alguns autores preferem dar valores de np, LSC e LIC em números inteiros. Para este exemplo, teríamos np=4, LSC=10,

LIC=0.

1210 10.162864 4.16720

0 1 2 3 4 5 6

Amostras

Fig. 6.9 – Gráfico de controlo np para os dados da tabela 6.11






Para construir um gráfico de controlo p deve-se seguir os seguintes passos:

a) Calcule a média ponderada da proporção de não conformes nas m amostras;

∑∑=

nd p

b) Calcule o tamanho médio das amostras;

m

nn

i∑=

c) Calcule os limites superior e inferior de controle através das fórmulas:

( )n

p p p LSC

−+=

13

( )n

p p p LIC

−−=

13

Exemplo 6.25

Dados para a construção de um diagrama de controlo p

AMOSTRAS1 2 3 4 5 6 Total

n 300 300 320 350 325 350 1945d 9 3 16 7 13 21 69p 0.03 0.01 0.05 0.02 0.04 0.06 0.035

Quadro 6.12 – Dados para a construção de um gráfico de controlo p

p = 0.035

n = 324.17

LSC = 0.0663

LIC = 0.00469

Fig. 6.10 – Gráfico de controlo p para os dados da tabela 6.12

1 2 3 4 5 6

0.08

0.06

0.04

0.02

0

0.0663

0.0355

0.00469

Amostras






Para construir um gráfico de controlo c deve-se seguir os seguintes passos:

a) Organize uma folha de verificação para registar o número de defeitos por unidade ci;

b) Calcule o número médio de defeitos nas m unidades, usando a expressão:

m

cc

i∑=

c) Calcule os limites superior e inferior de controlo

cc LSC 3+=

cc LIC 3−=

Exemplo 6.26

Foram contados os defeitos de acabamento em 8 unidades produzidas. Os resultados encontram-se na tabela seguinte:

Unidade1 2 3 4 5 6 7 8

c j 14 12 18 11 1 17 19 16

Quadro 6.13 – Dados para a construção de um gráfico de controlo c

5.138

16...1214 =+++=c 48.25.1335.1352.245.1335.13

=−==+=

LIC LSC

Fig. 6.11 – Gráfico de controlo c para os dados da tabela 6.13

Existe um ponto fora dos limites de controlo. É preciso encontrar a causa especial dessa ocorrência. Imagine-se que se

estudou esse ponto e se verificou que essa unidade foi vistoriada por um inspector recém contratado, que não reconheceu

1 2 3 4 5 6 7 8

30

25

20

15

10

5

0

24.52

13.5

2.48

Amostras






alguns defeitos presentes. Então é razoável excluir essa unidade e estimar novos limites de controlo. A nova estimativa de

c é

29.157

16...1214 =+++=c 56.329.15329.1502.2729.15329.15

=−==+=

LIC LSC

Fig. 6.12 – Gráfico de controlo c para os dados da tabela 6.13 (Novos limites)

Para construir um gráfico de controlo u deve-se seguir os seguintes passos:

a) Organize uma folha de verificação para registar o tamanho de cada amostra e o número de defeitos por

amostra;

b) Estabeleça a unidade e calcule o número (ni) de unidades em cada amostra;

c) Divida o número total de defeitos pelo número total de unidades para obter o número médio de defeitos

(ui) por unidade em cada amostra;

d) Calcule o número médio de defeitos por unidade u ;

e) Calcule os limites superior e inferior de controlo para cada amostra;

ii

ii

nuu LIC

nuu LSC

3

3

−=

+=

1 2 3 4 5 6 7

30

25

20

15

10

5

0

27.02

15.29

3.56

Amostras






Exemplo 6.27

A tabela 6.14 apresenta o número de defeitos por rolo de tecido e o tamanho em m2 de cada rolo amostrado.

Amostra1 2 3 4 5 6

Nº de defeitos por rolo 14 20 7 21 19 23Tamanho do rolo (m2) 500 650 475 600 600 625

Quadro 6.14 – Dados para a construção de um gráfico de controlo u

Se for estabelecido que a unidade é 50 m2 de tecido calcula-se o número médio de unidades (ni) e o número médio de

defeitos por unidade (ui). Estes resultados estão na tabela 6.15.

Amostra1 2 3 4 5 6

Unidades por rolo (ni) 10 13 9.5 12 12 12.5Nº médio def.por unidade (ui) 1.4 1.54 0.74 1.75 1.58 1.84

Quadro 6.15 – Número médio de defeitos por unidade

51.15.12...1310

23...2014=

++++++

=u

Amostras ui LSC LIC1 1.4 2.68 0.342 1.54 2.53 0.493 0.74 2.71 0.314 1.75 2.57 0.455 1.58 2.57 0.452 1.84 2.55 0.47

Quadro 6.16 – Número médio de defeitos por unidade e limites de controlo

Fig. 6.13 – Gráfico de controlo u para os dados da tabela 6.16

1 2 3 4 5 6

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0

1.51

Amostras






6.2.8.2. DIAGRAMA DE CONTROLO POR VARIAVEIS

As características de qualidade expressas em termos de medidas numéricas como: peso, comprimento, concentração, são

chamadas variáveis. Quando se trabalha com variáveis é usual monitorar tanto a média como uma medida de variabilidade.

Existem os seguintes gráficos de controlo por variáveis a saber:

a) Gráfico de controlo R x − monitora a variação da média e da amplitude. Deve ser usado para amostras pequenas

e do mesmo tamanho. É o gráfico mais conhecido e usado na prática.

b) Gráfico de controlo s x − que monitora a variação da média e do desvio padrão. Pode ser usado em amostras de

tamanho moderado (n>10) e amostras de tamanho variável, situações em que o gráfico de controlo R x − não se

aplica;

c) Gráfico de controlo para medidas individuais: monitora a variação da média e da amplitude móvel de amostras

com um só elemento.

Para construir o gráfico:

a) Organize uma folha de registo para registar as medidas feitas em cada um dos n artigos das m amostras como no

exemplo 4 do ponto 2.1.;

b) Meça a característica de qualidade em cada um dos n artigos das m amostras e escreva os resultados na folha de

registo;

c) Calcule a média e a amplitude das medidas para cada uma das m amostras;d) Calcule a média das m amostras:

m

x x x x m+++

=...21

e) calcule a média das amplitudes das m amostrasm

R R R m++

=...1

f) calcule o limite superior de controlo (LSC) e o limite inferior de controlo (LIC) para a média x, através das

fórmulas: LSC = x + A 2 R ; LIC = x - A 2 R

onde x é a média das médias, R é a média das amplitudes e o valor de A2, que depende do tamanho das amostras, édado em tabelas.

g) calcule o limite superior de controlo (LSC) de R através da fórmula:

LSC = D4 . Ronde R é a média das amplitudes e D4, que depende do tamanho da amostra é dado em tabelas;

h) se as amostras tiverem 6 elementos ou mais, calcule o limite inferior de controlo (LIC) para R através da fórmula:

LIC = D3 . R

onde R é a média das amplitudes e D3, que depende do tamanho da amostra é dado em tabelas. Se as amostras

tiverem menos de 6 elementos faça LIC=0.






Exemplo 6.28

Dados para construir um gráfico de controlo R x −

AMOSTRASMedida 1 2 3 4 5

x1 78 82 86 77 76x2 77 82 83 79 78x3 79 81 79 81 79x4 82 79 84 79 79x 79 81 83 79 78R 5 3 7 4 3

Quadro 6.12 – Dados para construir um gráfico de controlo x - R

x = 80 LSC = 80 + 0.729 * 4.4 = 83.21LIC = 80 - 0.729 * 4.4 = 76.79

R = 4.4 LSC = 2.282 * 4.4 = 10.041LIC = 0

Médias 84

83.2182

80 80

7876.79

761 2 3 4 5

Amostras

Fig. 6.10 – Gráfico de controlo x – R para as medias

Amplitudes 1210 10.04864 4.420 0

1 2 3 4 5Amostras

Fig. 6.11 - Gráfico de controlo x – R para as amplitudes






Para analisar um gráfico de controlo x – R, não bastam conhecimentos de estatística. É preciso familiaridade com o

processo. De qualquer modo algumas sugestões ajudam. Comece a análise pelo gráfico R. A amplitude mede a variação

dentro de amostras. Então é preciso estudar primeiro essa variação. A análise do gráfico de controlo x – R, pode mostrar

uma das seguintes situações:

a) R sob controlo, x sob controlo, revelando um bom desempenho do processo.

b) R sob controlo, x fora de controlo, revelando que, em alguns momentos (pontos fora do limite), o desempenho

do processo foi afectado por uma causa especial de variação. Procure identificar essa causa, isto é, procure

uma explicação para os pontos fora de controlo. Essa explicação poderá ser, por exemplo, a introdução de

novas máquinas, ou de novos operadores ou de novo material. Verifique.

c) R fora de controlo, x sob controlo, revelando que, em alguns momentos (pontos fora dos limites), a variação

dentro das amostras não foi apenas casual. Procure essa causa especial de variação dentro das amostras

com valor não usual de R.

d) R fora de controlo e x fora de controlo, mostrando que é preciso reestudar o processo. Algumas causas de

variação foram, provavelmente, negligenciadas. Comece eliminando as causas especiais de variação que

actuaram dentro das amostras. Se controlar R é possível que x seja automaticamente controlado.

Por norma cerca de 2/3 dos pontos devem cair dentro do terço médio da região situada entre os limites de controlo, tantono gráfico x como no R.

Para construir um gráfico de controlo s x − para amostras de tamanho constante procede-se do seguinte modo:

a) Organiza-se uma folha de verificação como na construção dos gráficos R x − .

b) Calcula-se a média e o desvio padrão para cada uma das m amostras;

c) Calcula-se a média das médias x ;

d) Calcula-se a média dos desvios padrãom

sss m

++=

...1 ;

e) Calculam-se os limites superior e inferior de controlo para a média

s A x LIC

s A x LSC

3

3

−=

+=

f) Calculam-se os limites superior e inferior de controlo para s

s B LIC

s B LSC

3

4

=

=






Exemplo 6.29

Dados para construir um gráfico de controlo s x −

AMOSTRAS

Medida 1 2 3 4 5x1 78 82 86 77 76x2 77 82 83 79 78x3 79 81 79 81 79x4 82 79 84 79 79x 79 81 83 79 78s 2.16 1.414 2.944 1.633 1.414

Quadro 6.18 – Dados para construir um gráfico de controlo s x −

Limites para a média Limites para o desvio padrão

913.1

80

=

=

s

x 89.76913.1628.180

11.83913.1628.180

=×−=

=×+=

LIC

LSC 0

335.4913.1266.2

=

=×=

LIC

LSC

Médias 84 83.11

82

80 80

7876.89

761 2 3 4 5

Amostras

Fig. 6.16 – Gráfico de controlo s x − para as médias

Desvios padrão

5 4.335432 1.91310 0

1 2 3 4 5Amostras

Fig. 6.17 - Gráfico de controlo s x − para os desvios padrão






Para construir um gráfico de controlo s x − para amostras de tamanho variável procede-se do seguinte modo:

a) Calcular a média ponderada das médias das amostras

m

mm

nnn

xn xn xn

x +++

+++= ...

...

21

2211

b) Calcular a média dos desvios padrãom

sss m

++=

...1

c) Calcule o tamanho médio das amostrasm

nnn m++

=...1

d) Calcule os limites superior e inferior de controlo para a média de cada amostra

s A x LIC

s A x LSC

3

3

−=

+=

e) Calcule os limites superior e inferior de controlo para o desvio padrão de cada amostra

s B LIC

s B LSC

3

4

=

=

Para construir um gráfico de controlo s x − para amostras de tamanho variável procede-se do seguinte modo:

f) Calcular a média ponderada das médias das amostras

m

mm

nnn

xn xn xn x

+++

+++=

...

...

21

2211

g) Calcular a média dos desvios padrãom

sss m++

=...1

h) Calcule o tamanho médio das amostrasm

nnn m

++=

...1

i) Calcule os limites superior e inferior de controlo para a média de cada amostra

s A x LIC

s A x LSC

3

3

−=

+=

j) Calcule os limites superior e inferior de controlo para o desvio padrão de cada amostra

s B LIC

s B LSC

3

4

=

=






Exemplo 6.29

Dados para construir um gráfico de controlo s x − para amostras de tamanho variável

AMOSTRAS

Medida 1 2 3 4 5x1 78 82 86 77 76x2 77 82 83 79 78x3 79 79 79 81 79x4 82 - 84 - 79x 79 81 83 79 78s 2.16 1.732 2.944 2 1.414

Quadro 6.19 – Dados para construir um gráfico de controlo s x −

Limites para a média Limites para o desvio padrão

6.3

05.2

80

=

=

=

n

s

x

4.7605.2758.180

6.8305.2758.180

=×−=

=×+=

LIC

LSC 0

89.405.2387.2

=

=×=

LIC

LSC

Médias 84 83.6

82

80 80

7876.4

761 2 3 4 5

Amostras

Fig. 6.18 – Gráfico de controlo s x − para as médias

Desvios padrão5 4.89432 2.0510 0

1 2 3 4 5Amostras

Fig. 6.19 - Gráfico de controlo s x − para os desvios padrão






Para construir um gráfico de controlo para medidas individuais, isto é, com amostras de um só elemento estima-se a

variabilidade através da amplitude móvel MR de duas observações sucessivas.

a) Calcular a média das amostras;

b) Calcular a amplitude móvel de cada amostra1−−= ii x x MR

c) Calcular a média das amplitudes móveis2

...2

−

++=

m

MR MR MR m

d) Calcular os limites superior e inferior de controlo para a média

2

2

3

3

d

MR x LIC

d

MR x LSC

−=

+=

e) Calcular os limites superior e inferior de controlo para a amplitude

MR D LIC

MR D LSC

3

4

=

=

6.2.8.3. FUNDAMENTAÇÃO ESTATÍSTICA DOS GRÁFICOS DE CONTROLO

Imagine que a característica de qualidade de determinado produto é uma variável aleatória com distribuição normal de

média µ e desvio padrão σ e que para monitorar a variação da média dessa característica se constroem amostras de

tamanho n. Se o processo está sob controle, a probabilidade de a variável reduzidan

x z

σ

µ −= cair entre -3 e +3 é

99.73%.

Na prática, µ e σ são desconhecidos. Para estimar esses valores, tomam-se entre 20 e 25 amostras de tamanho 4,5 ou 6.

Cada amostra fornece uma média e uma amplitude. A média das médias x é a estimativa da média µ do processo. Para

estimar σ , calcula-se a média das amplitudes R das amostras e usa-se como estimador2

ˆd

R=σ

-3 0 3

0.9973

Então, os extremos do intervalon

σ µ 3±

podem ser tomados como limites decontrolo para as médias das amostras.






Usando x e σ ̂ como estimadores de µ e σ respectivamente, o gráfico de controlo de x fica assim definido.

nd

R

x LIC

nd

R x LSC

2

2

3

3

−=

+=

nd A

2

2

3=

Os valores de A2 dependem apenas de n e podem ser tabelados.

Os limites de controlo definidos aqui são conhecidos como “3-sigma”. Espera-se que o gráfico de controlo contenha 99.73%

das médias das amostras.

Os limites “3-sigma” são muito usados porque dão bons resultados na prática. Em geral, escolhem-se limites que são

múltiplos do desvio padrão.

Alguns analistas sugerem usar não apenas um, mas dois limites de controlo: os externos, 3s, e os internos, 2s. Os limites

externos seriam os de acção. Se um ponto cair fora dos limites 3s, deve-se procurar a causa especial dessa ocorrência e

agir. Já os limites internos seriam de advertência. Se muitos pontos caírem próximo deles o processo não deve estar a

operar normalmente.

6.2.8.4. A CAPACIDADE DO PROCESSO

Os projectos de produtos fornecem não somente as medidas que o produto deve ter, mas também o intervalo em que

essas medidas podem variar. Esses valores são as especificações do produto. Tipicamente especificam-se:

a) O valor nominal (VN), isto é, o valor que determinada medida deve ter;

b) O limite superior de especificação (LSE) ;

c) O limite inferior de especificação (LIE);

A diferença entre LSE e LIE é a tolerância do produto. Não existe relação matemática ou estatística entre limite de controlo

e limite de especificação. Os limites de controlo são função da variabilidade do processo, medida pelo desvio padrão. Os

limites de especificação são estabelecidos no projecto pelos engenheiros, pela administração ou pelo cliente.Os limites σ µ 3± são conhecidos como os limites naturais de tolerância. O limite de 6σ é chamado amplitude do

processo ou capacidade do processo. Como o valor de σ é em geral, desconhecido, para se obter a capacidade do

processo usa-se o estimador2

ˆd

R=σ . Se n>10 e for feito um gráfico de controlo s x − , o estimador de σ é

1

)( 2

−

−= ∑

n

x xs






Para analisar a capacidade do processo:

a) Verifique se a média do processo x coincide ou tem um valor próximo do valor nominal;

b) Compare a capacidade do processo σ ̂6 com a tolerância do projecto (LSE-LIE).

σ 6

LIE LSE PCR

−=

PCR Conclusões

PCR < 1

PCR =1

1 < RCP < =1,3

1,3 < PCR < 2

PCR >= 2

Processo totalmente incapaz; não tem condições para manter asespecificações; exige controlo de 100% da produção

O equipamento pode cumprir a especificação desde que a média do processoesteja centrada com o valor nominal da especificação.

O equipamento cumprirá a especificação desde que não haja descentramentossignificativos; processo pouco fiável, exige controlo contínuo.

Equipamento com capacidade adequada; Relativamente fiável, sendo noentanto, preciso monitorar para evitar deterioração;

Processo excelente, altamente fiável.Quadro 6.20 – Conclusões sobre a capacidade do processo

No cálculo deste último indicador devem ainda ser consideradas as seguintes situações e fórmulas de cálculo que

permitem também avaliar o descentramento relativamente à média:

b1) Só o limite superior é especificado, então:

σ 3

x LSE PCRs

−=

b2) Só o limite inferior é especificado, então:

σ 3

LIE xPCRi

−=






6.2.8.5. PLANEAMENTO DE GRÁFICOS DE CONTROLO

Para planear um gráfico de controlo, é preciso estabelecer:

a) O tamanho da amostra;b) A frequência de amostragem

Não existem fórmulas para determinar esses valores mas, em geral, é possível escolher uma das duas estratégias:

a) Escolher amostras pequenas e frequentes;

b) Escolher amostras grandes e pouco frequentes.

Nem sempre é possível dizer qual a melhor estratégia. Depende do processo em causa. Se a produção de um artigo não-

conforme significa grande perda de dinheiro, construa amostras pequenas e frequentes (n=4 ou n=5). A razão é evidente:

se o tempo decorrido entre duas amostras for grande, serão produzidos muitos artigos não-conformes antes de se detectar

um deslocamento.

É preciso também considerar a taxa de produção. As industrias que produzem 50 000 unidades por hora devem amostrar

com mais frequência do que as que produzem 500 unidades por hora. Também é razoável aumentar o tamanho da

amostra, a menos que a inspecção de cada artigo seja muito cara. Assim, se são produzidas 50 000 unidades por hora tire

amostras de tamanho 10 (em vez de 5) em cada meia hora.

Para construir um gráfico x – R, retire 20 a 25 amostras de tamanho 4 ou 5, isto é cerca de 100 dados. Se, dadas as

considerações anteriores for conveniente retirar amostras de tamanho superior, mantenha o número de amostras em torno

de 20.

Não desenhe um gráfico x – R para amostras com mais de 10 elementos.

Para n >10 é conveniente construir gráficos x – s

Para construir um gráfico np, retire de 20 a 25 amostras de tamanho constante. Se o valor de p for pequeno escolha um

valor de n suficientemente grande para que tenha hipótese de encontrar pelo menos um artigo não-conforme em 90% das

amostras. Caso contrário, corre-se o risco de um único artigo não conforme indicar que o processo está fora de controlo.

Um processo está sob controlo estatístico quando as fontes de variação são apenas causas comuns. Enquanto o processo

estiver sob controlo estatístico, ele continuará previsível, o que tem benefícios óbvios para a qualidade, produtividade e

custos.

As acções de gestão para reduzir as variações com origem nas causas comuns são necessárias para melhorar o

desempenho do processo.






O controlo e melhoria do processo, usando as cartas de controlo como um processo contínuo, envolve as seguintes fases:

a) Recolha de dados

Os dados recolhidos são registados num gráfico

b) ControloCalcular os limites de controlo

Identificar as causas especiais de variação

Lançar acções para corrigir

c) Melhoria

Avaliar a capacidade

Quantificar as causas comuns de melhoria

Lançar acções de melhoria

A continuidade do processo de melhoria exige a repetição destas três fases.

6.2.9. EXERCÍCIOS PROPOSTOS (DIAGRAMAS DE CONTROLO)

Exercício 6.6

Identifique o gráfico de controlo indicado para estudar:

a) A percentagem de álcool na cerveja;

b) O peso bruto de sacas de cimento;

c) O número de fusíveis com defeito;

d) O tempo de vida de lâmpadas

e) A espessura de chapas de aço.

Exercício 6.7

Faça um gráfico de controlo np para os seguintes dados:

AMOSTRAS1 2 3 4 5 6 7

n 200 200 200 200 200 200 200d 20 15 18 30 17 22 18

Quadro 6.13 – Dados para gráfico de controlo np






Exercício 6.8

Faça um gráfico de controlo x - R para os seguintes dados:

AMOSTRASMedida 1 2 3 4 5

x1 26 28 22 27 23x2 30 20 24 28 18x3 20 24 24 24 21x4 24 20 26 21 22

Quadro 6.14 – Dados para gráfico de controlo x - R

Exercício 6.9

Em sete amostras de tamanho 100 foram observados os seguintes números de não conformes: 10, 15, 18, 12, 15, 8 e 8.

Faça um gráfico de controlo.

Exercício 6.10

Uma característica de qualidade é monitorada com gráficos de controlo x – R.

O tamanho da amostra é 7. Para cada amostra calcula-se xi e Ri. Depois de terem sido observadas 35 amostras verificou-

se que Σ xi =7805 e que Σ Ri = 1200. Calcule as médias e os limites de controlo.

Exercício 6.11

Os dados apresentados abaixo são o resultado da inspecção de todas as unidades de mocroprocessadores produzidas nos

últimos 10 dias. O processo está sob controlo?

Dia Número inspecionado Nº de não conformes

1 80 42 110 73 90 5

4 75 85 130 66 120 67 70 48 125 59 105 8

10 95 7

Quadro 6.23 – Dados para gráfico de controlo






Exercício 6.12

O número de defeitos por unidade produzida é dado na tabela abaixo. O processo está sob controlo?

Unidade Nº de defeitos

1 12 33 24 15 06 27 18 5

Quadro 6.24 – Dados para gráfico de controloExercício 6.13

O número de defeitos observados na inspecção final de discos de freio para automóveis está tabelado abaixo. Faça o

gráfico de controle.

Dia Nº de unidades Nº de defeitos

1 2 102 4 303 2 184 1 10

5 3 206 4 247 2 158 4 289 3 2110 1 8


Exercício 6.14

Com os dados apresentados abaixo, faça um gráfico de controlo. A especificação é VN=10, LSE=20 e LSI=0. Calcule oPCR.

x1 x2 x3 x4 x5

15 12 16 15 1613 14 13 15 1815 12 17 14 1610 14







6.2.10. DIAGRAMAS DE CORRELAÇÃO

O diagrama de correlação permite conhecer se duas variáveis evoluem de uma forma comum. O princípio do diagrama é o

seguinte:- Representam-se, no diagrama, as diferentes medições de cada variável uma por eixo;

- Cada medição é representada por um ponto. O registo de várias medições no diagrama, origina uma nuvem

de pontos;

- Existirá uma correlação se a nuvem de pontos está orientada segundo uma recta.

Se X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma correlação positiva entre as variáveis. Esta correlação é tanto maior

quanto menor a dispersão dos pontos.

Se X e Y variam em sentido contrário, existe correlação negativa entre as variáveis. Esta correlação é tanto menor quanto

maior a dispersão dos pontos.

Se X cresce e Y varia ao acaso, não existe correlação entre as variáveis.

Exemplo 6.30

É comum a ideia de que as frutas frescas têm mais vitaminas que as frutas processadas e armazenadas. Foi então obtida a

quantidade de vitamina C em goiabas submetidas à liofilização (processo de secagem realizado a baixa pressão e a baixatemperatura) com diferentes tempos de armazenamento.

Os dados obtidos foram os seguintes:

Tempo de armazenamentoem dias

Teor de vitamina C emmg/100g

0 78015 77730 774

45 77260 76975 76590 762105 759120 759135 757150 756165 755

Quadro 6.15 – Dados para construção de diagrama de correlação






Fig. 6.12 – Diagrama de correlação

O coeficiente de correlação é uma medida do grau de correlação entre duas variáveis. Esse coeficiente, que se representa

por r, é dado pela seguinte expressão:

r = cov (xy) / sxsy

onde cov (xy) = Σ xy /n - x y

x y xy x2 y2 0 780 0 0 60840015 777 11655 225 60372930 774 23220 900 59907645 772 34740 2025 59598460 769 46140 3600 59136175 765 57375 5625 58522590 762 68580 8100 580644105 759 79695 11025 576081120 759 91080 14400 576081135 757 102195 18225 573049150 756 113400 22500 571536165 755 124575 27225 570025990 9185 752655 113850 7031191

Quadro 6.16 – Quadro para o cálculo do coeficiente de correlação

X = 990 / 12 = 82.5

Y = 9185 /12 = 765.4

COV(XY) = 752655 / 12 – 82.5*765.4 = - 425.625

sx = 113850 / 12 – 82.5 2 = 51.78

sy = 7031191 / 12 – 765.42

= 8.36

r = - 425.625 / (51.78*8.36) = - 0.983

T eor de vitam ina C em m g/100g

750

760

770780

790

0 100 200

T eor devitamina Cem m g/100g






O valor de r varia entre –1 e +1. Valores de r próximos de –1 ou +1 indicam correlação forte e valores de r próximos de

zero indicam correlação fraca. O sinal de r indica se a correlação é positiva ou negativa.

O exemplo apresentado mostra correlação negativa entre o tempo de armazenamento de goiaba liofilizada e teor de

vitamina C. Mas a análise desses dados pode ser levada adiante, estabelecendo a relação entre as variáveis. É o que sechama, em estatística, de análise de regressão.

Observando o diagrama de dispersão apresentado parece existir uma relação linear entre as duas variáveis, isto é, parece

existir uma relação linear entre as duas variáveis, isto é, parece existir uma recta que permite prever o teor de vitamina C

na goiaba liofilizada em função do tempo de armazenamento.

Se x é a variável que representa tempo de armazenamento e Y é a variável que representa teor de vitamina C, então a

recta tem equação Y = a + bX . Nessa recta, denominada recta de regressão, Y é a variável dependente.

Os coeficientes a e b calculam-se pelo método dos mínimos quadrados pelas seguintes expressões:

b = cov (xy) / var (x)

a = y – b x

Para o exemplo dado a recta de regressão calcula-se:

b = - 425.625 / 2681.25 = - 0.1587

a = 765.4 + 82.5 * 0.1587 = 778.51

Y = 778.51 – 0.1587 X

Vamos agora calcular os desvios dos valores observados de Y em relação aos valores estimados pela recta de regressão.Tais desvios, apresentados na seguinte tabela, podem ser escritos como se segue:

d = Y – ( a + b X ) =Y – Ye

Y Y d = Y – Y d2 = (Y – Y) 2 780 778.51 1.49 2.2201777 776.13 0.87 0.7569774 773.75 0.25 0.0625772 771.37 0.63 0.3969769 768.99 0.01 0.0001765 766.61 -1.61 2.5921762 764.23 -2.23 4.9729759 761.85 -2.85 8.1225759 759.47 -.0.47 0.2209757 757.09 -0.09 0.0081756 754.7 1.3 1.6900755 752.32 2.68 7.1824

Σ d2 = 28.1457

Quadro 6.17 – Quadro para a determinação do erro médio quadrático

O método dos mínimos quadrados consiste em minimizar a soma dos quadrados dos desvios, isto é, minimizar Σ d2 .






6.2.11. EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CORRELAÇÃO )

Exercício 6.15

Mesmo sem dispor de dados, indique e justifique o tipo de correlação (positiva negativa ou nula) e o grau ( perfeita forte ou

fraca) entre as variáveis:

a) idade e experiência;

b) salário e consumo de carne bovina;

c) raio e comprimento de uma circunferência

d) reclamações de clientes e qualidade do produto.

Exercício 6.16

É dado o número de itens descartados em duas linhas de produção, durante oito dias do mesmo mês. Calcule o coeficiente

de correlação. Como explica o resultado.

Dia 1-3 2-3 3-3 4-3 5-3 8-3 9-3 10-3X 2 3 4 4 2 3 1 2Y 2 2 3 4 3 2 1 3

Quadro 6.18 – Quadro de valores para elaboração de diagrama de correlação

Exercício 6.17

O alongamento de uma mola é função da carga aplicada. Com os dados apresentados em seguida, faça um diagrama de

dispersão. Calcule o valor de r e discuta o problema. Depois, ajuste uma recta de regressão que mostre o alongamento em

função da carga.

Carga (kg) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Along.(cm) 0.5 0.7 1.1 1.3 1.5 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3

Quadro 6.19 – Dados para elaboração de diagrama de correlação






7. A QUALIDADE TOTAL

7.1. INTRODUÇÃO

Implementar um sistema de garantia da qualidade de acordo com um dos modelos da norma ISO 9000 é um passo

importante no caminho para a qualidade total, mas não é suficiente. Estes modelos constituem apenas a base mínima,

havendo ainda um longo caminho a percorrer para se atingir a excelência na qualidade. A concorrência, cada vez mais

agressiva, é o motor fundamental na persecução desse objectivo.

7.2. ÁREAS DE ACTUAÇÃO PARA ATINGIR A QUALIDADE TOTAL

O Dr. J. Juran sugere três áreas de rompimento com práticas do passado, para atingir a qualidade total:

1 - Remodelar o estilo de gestão, de modo a estabelecerem-se novas políticas, objectivos, planos, organização,

medições e controlos;

2 - Formar todos os empregados, em métodos para melhoria da qualidade;

3 - Melhorar continuamente a qualidade, fazendo amanhã melhor do que se fez hoje.

7.2.1. REMODELAR O ESTILO DE GESTÃO

Na gestão tradicional distinguem-se, de um lado, os chefes e, do outro, os executantes, de um lado os que pensam e do

outro os que executam, assumindo-se a acção de dirigir como a arte de transferir convenientemente as ideias para as

mãos dos executantes. Na de gestão que procura criar empresas excelentes admite-se que dirigir é precisamente a arte de

mobilizar e juntar toda a inteligência ao serviço do projecto da empresa, pois só a inteligência de todos os seus membros

pode permitir que uma empresa enfrente as turbulências e as exigências dos novos contextos.

É esta a diferença fundamental, que alguns autores interpretam, entre o estilo de gestão que procura criar empresas

excelentes e o estilo de gestão tradicional, que procura criar empresas suficientes.

Hoje, a gestão tem que trabalhar intimamente com os empregados, esperando que eles ajudem a identificar os problemas

e a definir as soluções mais adequadas.

Mas, esta remodelação é difícil, porque vai esbarrar com um conjunto de hábitos, estilos e métodos adquiridos ao longo de

muitos anos. Esta mudança pressupõe o envolvimento claro dos dirigentes na gestão da qualidade e não apenas na gestão

financeira, como é tradicional.

Sempre foi normal os dirigentes das empresas saberem preparar orçamentos, explorar balanços e contas de exploração,

aplicar o controlo financeiro, entender indicadores financeiros e muitas outras ferramentas de gestão financeira. Uma parte






substancial da sua actividade consiste na utilização destas técnicas, na definição de objectivos financeiros, na análise dos

resultados atingidos e tomada de decisões sobre acções correctivas consideradas necessárias.

Conseguem assim manter um controlo eficaz sobre o desempenho financeiro das suas empresas, mas isto já não chega

para gerir a empresa.

Hoje, é fundamental manter um controlo eficaz sobre a capacidade da empresa em satisfazer os seus clientes, isto é, sobre

a qualidade dos seus produtos e serviços. Em muitas empresas, esse controlo, situado ao nível mais alto da empresa,

ainda é muito raro, especialmente naquelas que têm vindo a perder as suas posições no mercado.

7.2.2. FORMAR TODOS OS EMPREGADOS

Quando a situação financeira das empresas não é boa, a formação do pessoal é uma das vítimas das chamadas reduções

de custo.

Isto deve-se ao facto de o dinheiro gasto na formação, ao contrário do dinheiro gasto em equipamentos, não se transformar

num valor tangível. Esta é a prática tradicional das empresas.

No entanto, as empresas não precisam apenas de pessoas, precisam de pessoas formadas e treinadas nas diferentes

matérias necessárias, não só para conseguirem executar as suas actividades com correcção e eficácia, mas também para

se conseguirem operar as mudanças referidas anteriormente.

Esta formação inclui as chamadas ciências da qualidade, isto é, um conjunto de conceitos, métodos, e técnicas, através

dos quais é possível gerir a qualidade.

Na grande maioria das empresas, a formação nas ciências da qualidade tem sido destinada apenas aos especialistas do

serviço da qualidade: chefes do controlo da qualidade, engenheiros da qualidade, inspectores, auditores. Estes

representam apenas 5% dos responsáveis e especialistas da empresa. Em contraste, no Japão, este tipo de formação

estendeu-se à totalidade dos responsáveis e especialistas.

7.2.3. MELHORAR CONTINUAMENTE A QUALIDADE

A melhoria da qualidade pode ser iniciada de imediato, colocando uma ou mais equipas a trabalhar, sendo possível chegar

a resultados apreciáveis em poucos meses.A melhoria da qualidade deve ser planeada de modo a envolver progressivamente todos os empregados, formando-os em

técnicas de análise e solução de problemas e criando o hábito de melhorar continuamente.

Mas, apesar das vantagens de tudo isto parecerem óbvias, muitas empresas vão protelando estas acções ou vão evoluindo

muito lentamente.

Isto deve-se ao facto de, durante muitos anos, as empresas procurarem uma competição com base, fundamentalmente, no

preço, uma vez que a qualidade era aceitável. No Japão foi ao contrário. Nos anos 50, as empresas japonesas não

conseguiam vender os seus produtos porque a qualidade era má. Para sobreviverem tiveram que fazer a chamada

revolução da qualidade e habituaram-se a melhorar continuamente.






7.3. PROGRAMAS DE MELHORIA DA QUALIDADE

Menos de 20% dos problemas da qualidade são da responsabilidade dos operários, sendo os restantes 80% da

responsabilidade da gestão. Na realidade, a maioria dos problemas são interdepartamentais, exigindo o envolvimentodirecto da gestão para se conseguir a sua solução. Devem evitar-se as campanhas de motivação dirigidas aos operários,

com o objectivo de resolver os problemas da qualidade, porque estas exortações são superficiais, não estabelecem

objectivos, não estabelecem planos de acção, nem providenciam os meios necessários. No entanto, a gestão, por vezes,

prefere este tipo de campanhas, porque não lhe ocupam muito tempo. A metodologia que J. Juran propõe para se melhorar

a qualidade, isto é, para se eliminarem os problemas crónicos, assenta no trabalho de equipa devidamente coordenado,

planeado e dotado dos meios necessários. A direcção desempenha um papel fundamental neste processo e que não pode

ser delegado em ninguém.

Isto não deve ser um programa que termina após introduzidas algumas melhorias, mas deve transformar-se num processo

contínuo (as melhorias nunca têm fim) que procure sempre fazer melhor todos os dias.

Estes programas de melhoria contínua:

- Atacam problemas crónicos e não esporádicos.

- Conduzem a grandes poupanças.

- Exigem investimentos muito modestos.

- São altamente rentáveis. Alguns chegaram a atingir rentabilidades da ordem dos 1200%.

- Conduziram a melhorias da qualidade e reduções de custo.

7.4. CONCLUSÃO

O processo de melhoria, pode ser mais ou menos rápido e pode ser mesmo mal sucedido. Quando isso acontece,

normalmente é por causa da gestão da empresa:

- que o utilizou mal;

- que não participou nele;

- que pensa que o problema está nos outros empregados e não neles;

- que não quer fazer um compromisso a longo prazo;

- que pensa que o negócio não tem nada a ver com isto.





8. BIBLIOGRAFIA

QUALIDADE

Sistemas de gestão da qualidade

A. Ramos Pires (Editora Sílabo)

Gestão da Produção

A. Courois, M. Pillet, C. Martin

Quality Control

Fifth Edition

Dale H. Besterfield

Prentice Hall inc.

A Gestão da Qualidade

Fernando Nogueira Ganhão

Artur Pereira

Estatística para a Qualidade

Sónia Vieira (Editora Campus)

APCER

Associação Portuguesa de Certificação

Guia Interpretativo ISO 9001:2000

sebenta qualidade isel fortes

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