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HISTÓRIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL Zaqueu Vieira Oliveira

HISTÓRIA DO BRASIL

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1500 1815 PERÍODO COLONIAL

REINO UNIDO DE BRASIL, PORTUGAL E ALGARVES

1815-1822

1822 1889

IMPÉRIO

1889 REPÚBLICA

PREÂMBULO: AS MATEMÁTICAS NOS SÉCULOS XVI E XVII • Disciplinas Matemáticas

• A Certeza das Matemáticas

• Aristóteles, filosofia natural e as matemáticas

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Classificação das disciplinas matemáticas na tradução de John Dee dos Elementos

de Euclides, 1570

OS JESUÍTAS E O ENSINO

• Companhia de Jesus • 1534: fundação • 1540: reconhecimento papal

• A Companhia e o Ensino • Primeiros colégios estavam próximos a

universidades: • París (1540), Padua (1542), Coimbra (1542),

Valencia (1544)...

• 1548: Colégio de Gandía • 1551: Colégio Romano • Christoph Clavius (1537-1612)

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Plano e Organização de Estudos da Companhia de Jesus ou Ratio Studiorum, 1598

JESUÍTAS EM PORTUGAL

• Colégio de Santo Antão de Lisboa (1553-1759) e a Aula da Esfera (1590-1759) • Tratado da Esfera de Johannes

de Sacrobosco • Início: ênfase na prática:

astronomia, navegação e cartografia

• Mudanças ao longo do tempo: ensino preparatório para as “Aulas de Fortificação e Arquitetura Militar”, fundada em 1647

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Azulejos com motivos astronômicos e matemáticos na

sala da Aula da Esfera do Colégio de Santo Antão de Lisboa

JESUÍTAS NO BRASIL

• 1549: chegada ao Brasil

• 1554: fundação de São Paulo de Piratininga

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Pátio do Colégio, Benedito Calixto Óleo sobre tela, s/d

JESUÍTAS NO BRASIL: O ENSINO DE MATEMÁTICA • Ensino voltado principalmente para a

leitura e escrita com o intuito de catequizar os nativos

• Em matemática, sabe-se muito pouco, mas onde ocorria o ensino desta disciplina, se tratava de abordar as operações aritméticas, razão, proporção e geometria euclidiana

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MATEMÁTICA E AS ARTES MECÂNICAS • Matemática como estudo das quantidades

• Classificação das Matemáticas

• Matemáticas puras: aritmética, geometria

• Matemáticas mistas: música, astronomia

• Artes mecânicas: arquitetura, atividade bélica

• Ensino Militar

• Aula de Fortificação e Arquitetura Militar (1647)

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AS AULAS DE ARTILHARIA E FORTIFICAÇÃO

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Engenheiro: oficial que serve á guerra para ataques, defesa e fortificação de praças. É um matemático

hábil, ‘expert’ e astuto, que conhece a arte da arquitetura militar, que faz o reconhecimento das

praças que se quer atacar e que mostra ao general o ponto mais frágil, que desenha trincheiras, galerias

[...]Ao engenheiro cabe também a invenção de novas bombas.

Antoine Furetière, Dicionário Universal, 1727

ENSINO MILITAR NO BRASIL

• Primeiras Aulas de Fortificação:

• Salvador (1696). Rio de Janeiro (1699) e Maranhão (169?)

• Dificuldades de implantação devido à falta de material didático apropriado

• Carta Régia de 9 de agosto de 1738

• Ensino militar obrigatório a todo oficial

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ALPOIM E OS PRIMEIROS LIVROS PARA O ENSINO MILITAR • José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765)

• Embora o intuito principal fosse o ensino militar, os livros possuíam algum caráter “didático-pedagógico”

• Conteúdos de matemática elementar • Aritmética: as quatro operações, frações e regra

de três

• Geometria prática: ponto, linha, perpendicular, ângulo, círculo, triângulo e paralelogramo • Graduar uma esquadra, construir um nível e um

petipé

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Exame de Bombeiros, José Fernandes Pinto Alpoim, 1748

ASPECTOS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS • Conteúdo abordado através de perguntas e

respostas

• Sequência didática: definição, explicação e exemplo numérico

• Na multiplicação, o autor enfatiza a importância de se decorar a tabuada

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Trecho do Exame de Artilheiros,

José Fernandes Pinto Alpoim,

1744

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Trecho do Exame de Artilheiros,

José Fernandes Pinto Alpoim,

1744

A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS DE ARTILHARIA PORTUGUESA • Aulas de Artilharia na França: as lições ditadas

passam a ser substituídas pelos manuais

• Manuais franceses já eram utilizados nas Aulas de Artilharia portuguesa

• Alvará de 1763: detalha novos métodos do ensino militar e tornando obrigatório o uso de livros todos franceses

• Fim da década de 1760: No mesmo período, os livros franceses traduzidos vieram para o Brasil

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A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS DE ARTILHARIA PORTUGUESA • Década de 1790: Criação do Curso

Matemático na Academia de Artilharia, Fortificação e Desenho do Rio de Janeiro

• Estudos de Aritmética, Geometria e Desenho, que nas palavras do Conde de Resende, deveria omitir-se “nestas ciências aquilo que elas têm de mais abstrato, em atenção à falta de luzes e de princípios que tem a maior parte dos discípulos”.

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Retrato de Bernard Forest Bélidor (1693-1761) gravado no frontispício de sua obra L'architecture Hydraulique, 1737.

Étienne Bézout (1730-1783)

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Nouveau Cours de Mathématiques, Bernard Forest Bélidor, 1725

O NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUES DE BÉLIDOR

• Cada uma de suas parte possui uma seção de definições e uma de proposições (teoremas demonstrados ou problemas resolvidos)

• Interesse na aplicação e uso da matemática: as demonstrações muitas vezes se tratam somente de uma aplicação numérica ou uma situação prática

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Introdução à geometria

Razões, proporções, progressões, logaritmos, equações do 1º e 2º graus

Posições relativas de duas retas

Propriedades dos triângulos e dos paralelogramos

Propriedades do círculo

Polígonos regulares inscritos e circunscritos ao círculo

Relação entre perímetro e área de figuras semelhantes

Área e volume dos sólidos

Seções cônicas

Trigonometria retilínea e nivelamento

Cálculo das medidas em geral

Aplicação da geometria a medida de áreas e volumes

Uso da geometria no cálculo de áreas equivalentes e uso do compasso de proporção

Do movimentos dos corpos e do lançamento de bombas

Mecânica estática

Hidrostática e hidráulica

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Cours de Mathématiques, Étienne Béxout,

1798

O COURS DE MATHÉMATIQUES DE BÉZOUT • Cinco volumes (1764-1769);

obras importantes (principalmente a Aritmética) na França até meados do século XIX

• Ensino de matemática para a aplicação e prática

• Lições e exemplos

• Cálculos extensos

• Conversões de medidas de diferentes países

Aritmética

Geometria

Álgebra

Mecânica

Continuação do curso de matemáticas. Tratado de Navegação

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Elementos de Aritmética,

Étienne Béxout, 1784

• Poder da razão

• Contra a intolerância da Igreja e do Estado

• Conhecimento da natureza

• Intercâmbio intelectual

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Iluminismo é a saída do homem da sua menoridade de que ele próprio é culpado. A menoridade é a incapacidade de se servir do entendimento sem a orientação de outrem. Tal menoridade é por culpa própria, se a sua causa não residir na carência de entendimento, mas na falta de decisão e de coragem em se

servir de si mesmo, sem a guia de outrem. Sapere aude! Tem a coragem de te servires do teu próprio entendimento! Eis a

palavra de ordem do Iluminismo. Immanuel Kant,

O que é Iluminismo?, 1784

ILUMINISMO

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Encyclopédie, 1751-1772, Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) e

Denis Diderot (1713-1784), A figura do centro representa a

verdade – rodeada por luz intensa. Duas outras figuras à direita, a razão e

a filosofia, retiram o manto que está posto sobre a verdade.

A FAMÍLIA REAL NO BRASIL E O PERÍODO IMPERIAL • 1808: Imprensa Régia

• 1808: Real Horto (Jardim Botânico)

• 1810-1811: Biblioteca Real

• 1811: Real Academia Militar

• 1818: Museu Real

• 1827: Observatório Astronômico

• 1835: Escola Normal de Niterói

• 1837: Colégio Pedro II

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Vista do exterior da galeria da aclamação do rei Dom João VI ,

Jean-Baptiste Debret (1768-1848), 1834

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1854: Instituto Benjamin Constant (IBC) fundado no Rio de Janeiro, RJ, com o nome de Imperial Instituto dos Meninos Cegos. Foi a primeira instituição

de educação especial da América Latina e ainda em funcionamento.

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1857: Imperial Instituto de Surdos-Mudos, hoje o Instituto Nacional de Educação de Surdos (INES) fundado no Rio de Janeiro, RJ, por D. Pedro II

FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX

• 1888: Abolição da Escravatura

• 1889: Proclamação da República • Separação da Igreja e do Estado

• Agricultura predominante e indústria ainda com papel secundário

• Migração e favorecimento da industrialização

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FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX • Positivismo de Auguste Comte (1798-1857) • Estado teológico: fenômenos explicados como

resultados das ações divinas • Estado metafísico: as explicações que buscam a

essência e o significado abstrato • Estado positivo ou científico: observação dos

fenômenos, elaboração de hipóteses e formulação de leis

• 1890: Reforma Benjamin Constant • Fundamentação da Educação na Ciência • “Desvirtuou” o positivismo ao diminuir o papel da

educação espontânea

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FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX • Escola Nova • Métodos ativos de ensino-aprendizagem

• Trabalho em grupo

• Estudante no centro do processo educacional

• 1924: Associação Brasileira de Educação

• A realidade do ensino de matemática • Os exercícios vão surgindo

• O ensino para interesses militares vai gradualmente deixando de existir

• Persiste os modelos antigos 1600 1700 1800 1900 1500 2000

O ICMI E A “MODERNIZAÇÃO” DO ENSINO DE MATEMÁTICA • 1908: criação da International Commission on

Mathematical Instruction (ICMI) • Elaboração de um currículo comum

• Aproximação entre ensino básico e ensino superior

• Euclides Roxo (1890-1950) • 1929: unificação da aritmética, geometria e

álgebra sob o nome de matemática

• Polêmica em torno do ensino do conceito de função no ginásio

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MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA • 1960-1970: Movimento mundial de

renovação do ensino

• Política educacional preocupada com questões econômicas e o desenvolvimento científico tecnológico

• O ensino passou a se preocupar “excessivamente” com formalizações e distanciar de questões práticas

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MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA • Modernização do ensino de matemática para

acompanhar a produção matemática

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O problema do ensino de matemática coloca-se hoje em termos que ultrapassam as fronteiras. As diferenças

devidas à cultura são menos importantes que as semelhanças resultantes da estrutura da ciência e do

pensamento matemático CIEAEM.

L’Enseignement des mathématiques, 1955

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Osvaldo Sangiorgi (1921-)

Scipione di Pierro Neto (1926-2005)

Matemática: Curso Moderno,

Osvaldo Sangiorgi, 1966

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Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966

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Matemática: Curso Moderno,

Osvaldo Sangiorgi, 1966

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Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966

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Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966

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O Trabalho Dirigido no Ensino da Matemática: curso Moderno,

Scipione di Pierro Neto, Ainda F. da Silva Munhoz, Wanda Nano, Iracema

Ikiezaki e Alcebiades Vieira, 1971

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REFORMAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA – 1980-1995 • 1983 – National Council of Teachers of Mathematics

(NCTM) apresentou a An agenda for action. Recommendations for school Mathematics of the 1980s

• Importância da resolução de problemas

• aspectos sociais e culturais

• amplo espectro de conteúdos, incluindo já no EF estatística e probabilidade

• uso de tecnologias

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Os Parâmetros Curriculares Nacionais foram elaborados procurando, de um lado, respeitar

diversidades regionais, culturais, políticas existentes no país e, de outro, considerar a necessidade de

construir referências nacionais comuns ao processo educativo em todas as regiões brasileiras

Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998

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Desse modo, não cabe ao ensino fundamental preparar mão-de-obra especializada, nem se

render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver

uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que

coloque o aluno ante desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade,

compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres

Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• MARTINS, Juliana & SANTOS< Viviane Oliveira. Educação Matemática no Brasil: perpsectivas de sua constituição e periodização. In: D’AMBRÓSIO, Beatriz Silva & MIARKA, Roger. Clássicos na Educação Matemática Brasileira: multiplos olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2016, p. 71-126.

• VALENTE, Wagner. Rodrigues. Uma História da Matemática Escolar no Brasil (1730-1930). São Paulo: Annablume, FAPESP, 1999.

• VALENTE, Wagner Rodrigues. Euclides Roxo e a Modernização do Ensino de Matemática no Brasil. Brasília: UnB, 2004.