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4331
Processos de
Prof. Dr. Norival Ferreira dos Santos Neto
Departamento de Engenharia Mecnica - UEMnfsneto@uem.br
Processos de
Fabricao I
Maring-PR 2014
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEM
Tpico 1 Tolerncias e Ajustes
Introduo
Normalizao
Terminologia das tolerncias
Tipos de ajustes
4331 Processos de Fabricao I
Prof. Dr. Norival Neto2
Campos de tolerncia
Classes de ajustes
Tolerncias de cota total
Rugosidade superficial
Tolerncias geomtricas
Metrologia
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEM4331 Processos de Fabricao I
AULA - 04
Campos de Tolerncia:
Unidade de Tolerncia
Campos de Tolerncia
Exemplos / Exerccio
Prof. Dr. Norival Neto3
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSries de Renard
Supondo uma necessidade de produzir tubos de aopara satisfazer requisitos do mercado de 10 a 100 mmde dimetro.
A deciso mais comum seria produzir 10 canos com
dimetros em progresso aritmtica, por exemplo: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm.
Se o usurio necessitar um tubo com 92 mm de
Prof. Dr. Norival Neto4
dimetro, ele deve usar um tubo com 100 mm de dimetro, excedendo assim 8,7% do valor desejado.
Se ele desejasse um tubo com 12 mm de dimetro, ele teria que usar um de 20mm, excedendo assim sua necessidade a 66,6%.
Assim, a progresso aritmtica no muito precisapara pequenas dimenses, e em maiores os elementos resultam em diferenas mnimas de um para
o outro.
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSries de Renard
R5 = 1,5849 1,6
R10 = 1,2589 1,25
R20 = 1,1220 1,12
R40 = 1,0593 1,06
Cel. Charles Renard
(Frana 1847 1905)510
1010
2010
4010
R5 ( )0 ( )1 ( )2 ..... = 1,60 1,61 1,62 1,63....5 10 5 10 5 10
Prof. Dr. Norival Neto55
Progresses geomtricas com razo de raiz de 10.
R5 denominada srie primria, as outras so denominadas intercaladas.
Na srie R10 encontram-se todos os nmeros da srie R5.
Na srie R40 encontram-se todos os nmeros das sries R5, R10 e R20.
R10 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,250 1,251 1,252 1,253....
R20 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,120 1,121 1,122 1,123....
R40 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,060 1,061 1,062 1,063....
1010
1010
1010
2010
2010
2010
4010
4010
4010
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMEscala de Renard
R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 10 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000.....
R10 = 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500...
R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4
25 28 31,5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140
160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...
Prof. Dr. Norival Neto66
160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...
R40 = 1 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25
4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10
10,6 11,2 11,8 12,5 13 13,2 14 15 16 17 18 19 20 21,2
22,4 23,6 (24) 25 26,5 28 30 31,5 33,5 35,5 37,5 40 42,5
45 47,5 50 53 56 60 63 (65) 67 71 75 80 85 90 95 100
106 112 118 (120) 125 135 140 150 160 170 180 190 200
212 (220) 224 236 250 265 280 300 315 335 (355) 375 400
425 450 500....
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSries de Renard
Para o propsito anterior, Renard sugeriu que uma progresso
geomtrica deveria ser usada, e de acordo com ela, para cobrir toda a
produo de canos de 10 a 100 mm de dimetro, as seguintes medidas
deveriam ser usadas:
10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100
Agora, um usurio que precisasse de 92 mm de dimetro, deveria usar
um de 100 mm, excedendo em apenas 8,7%, e se precisasse de um de
12 mm, deveria usar ento o de 12,5 mm, com isso excedendo 4,2% as
suas necessidades.
As sries criadas por Renard so as que melhor minimizam o erro
Prof. Dr. Norival Neto7
As sries criadas por Renard so as que melhor minimizam o erro
relativo.
Os nmeros em sequncia na srie de Renard dividem o logaritmo em n
partes com aumento de 60% para R5, 25% para R10, 12% para R20 e
6% para R40 respectivamente.
Usando como referncia o exemplo anterior possvel demonstrar como
produzir tubos:
para os dimetros que pertencem a uma progresso aritmtica
com uma diferena comum de 10, h um erro relativo de at
81,8%.
mas quando aplicado a srie de Renard, o erro mximo de R10
reduzido para 25%.
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMEscala de Renard
Para a ISO, foram escolhidos nmeros da R40, e quando acima de 6 so arredondados de forma a serem sempre inteiros e, o mximo de nmeros pares e mltiplos de 5.
R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 10 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000.....
R10 = 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500...
R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5
Prof. Dr. Norival Neto88
R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...
R40 = 1 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 13 13,2 14 15 16 17 18 19 20 21,2 22,4 23,6 (24) 25 26,5 28 30 31,5 33,5 35,5 37,5 40 42,5 45 47,5 50 53 56 60 63 (65) 67 71 75 80 85 90 95 100 106 112 118 (120) 125 135 140 150 160 170 180 190 200 212 224 (225) 236 250 265 280 300 315 335 (355) 375 400 425 450 500....
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSistemas de Tolerncias e Ajustes
DIMENSES FUNDAMENTAIS: so normalizados, ou seja, so utilizados somente um nmero restrito de valores, dentro do universo de variaes possveis.
A principal vantagem desta normalizao a possibilidade de se utilizar um menor nmero de itens de ferramentas de corte e de instrumentos de medio necessrios ao controle dimensional.
As dimenses nominais utilizadas foram baseadas na teoria dos nmeros normais, os quais so progresses geomtricas cuja razo uma raiz de 10.
A partir destes nmeros normalizados a norma ABNT 6851/95 (que substituiu a ABNT NB-
Prof. Dr. Norival Neto99
A partir destes nmeros normalizados a norma ABNT 6851/95 (que substituiu a ABNT NB-86) fixou os grupos de dimenses nominais utilizados para escolha de ajustes.
Grupos de Dimenses Nominais [mm]
de 0 at 1 de 18 at 30 de 180 at 250
1 3 30 50 250 315
3 6 50 80 315 400
6 10 80 120 400 500
10 18 120 180
Os valores de so EXCLUSIVOS.
Os valores at so INCLUSIVOS.
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSistemas de Tolerncias e Ajustes
A Unidade de Tolerncia (i) calculada pela expresso:
D,D,i 00104503
+=
D a mdia geomtrica (a1.a2...an)1/n entre os limites da zona de
medidas nominais.
Prof. Dr. Norival Neto1010
medidas nominais.
mnmxDDD .=
As dimenses lineares normais, aplicveis a medidas de comprimentos,
larguras, espessuras, profundidades, dimetros, etc., foram determinadas
com base nas sries de Renard.
Os nmeros 0,45 e 0,001 foram determinados experimentalmente.
Unidades: i [m] e D [mm]
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMExemplo 1
Qual a unidade de tolerncia para 12 mm?
Resoluo:
a. O grupo de dimenses no qual est inserido o valor 12 mm, tem como
valores extremos 10 e 18 mm (ver tabela de tolerncias fundamentais),
portanto, a mdia geomtrica :
Prof. Dr. Norival Neto1111
1810x
3 41,13
D = = 13,41 mm
i = 0,45 + 0,001 X 13,41
i = 1,0824 m (unidade de tolerncia)
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de Maring de Maring -- UEMUEMSistemas de Tolerncias e Ajustes
A ABNT 6158/95 trabalha com Qualidades de Trabalho de IT1 at IT18.
O sistema ISO de tolerncias e ajustes prev 20 de tolerncias-padro,
designados IT01, IT0, IT1 a IT18 na faixa de dimenses de 0 a 500 mm
(inclusive) e 18 de tolerncias-padro na faixa de dimenso acima de 500 mm
at 3150 mm (inclusive), designados IT1 a IT18.
I = ISO ; T = tolerncia IT = ISO Tolerance.
12mm i= 1,0824 m
IT5 t = 7i =7,6 m
IT6 t = 10i = 10,8 m
Prof. Dr. Norival Neto12
IT9 t = 40i = 43,3 m
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSistemas de Tolerncias e Ajustes
O sistema no foi desenvolvido a partir de uma base matemtica
coerente e, por isso, existem descontinuidades e frmulas diferentes
para graus de afastamento IT acima de 500 mm.
Os valores de tolerncias-padro para dimenses nominais a partir de
500 mm at 3150 mm (inclusive) foram desenvolvidos para propsitos
experimentais e, uma vez aceitos pela indstria, foram incorporados pelo
sistema ISO.
Prof. Dr. Norival Neto13
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEM
A frmula fundamental aplicvel para o clculo das qualidades de IT5
a IT18.
Sistemas de Tolerncias e Ajustes
Outras
Qualidades
de
Prof. Dr. Norival Neto1414
R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 (7) 10 16 25 40 63 (64) 100 160 250 400 630 (640) 1000.....
de
Trabalho
IT5 = 7i
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMExemplo 1 (continuao)
b. A tolerncia fundamental para a qualidade de trabalho IT7 dada pelas
tabelas de Tolerncias Fundamentais e Critrios de Arredondamento:
t = 16 i
t = 16 X 1,0824 = 17,32 m
Prof. Dr. Norival Neto1515
Tolerncias 100: arredondamento deve ser mltiplo de 1 (Tabela de Critrios de Arredondamento), portanto, t = 17 m.
Todavia, a tabela apresenta o valor 18 m(Tabela de Tolerncias Fundamentais).
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela (Tolerncias Fundamentais)
Prof. Dr. Norival Neto1616
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabelas
TABELA de Tolerncias fundamentais em funo de i, para as
qualidades de trabalho de IT 5 IT 16
Qualidade IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Tolerncias 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i
Prof. Dr. Norival Neto1717
TABELA de Critrios de arredondamento dos valores das tolerncias
fundamentais para as qualidades de 5 11
Valores em mm Arredondamentos em mltiplos de:
100 1
> 100 200 5
> 200 400 10
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMCampos de Tolerncia
Tolerncias fundamentais: calculadas atravs da unidade
de tolerncia para cada dimetro (Tabela de Tolerncias
Fundamentais)
Indicam a tolerncia para um grupo de dimenses e
uma determinada qualidade de trabalho.
Prof. Dr. Norival Neto1818
A Posio dos Campos de Tolerncia em relao linha
zero designada atravs de letras da seguinte forma:
Furos: A B C D E ... Z ZA ZB ZC
Eixos: a b c d e ... z za zb zc
Esta posio representa os afastamentos superior e inferior.
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMCampos de Tolerncia
Prof. Dr. Norival Neto1919
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMCampos de Tolerncia
A Figura mostra as posies do campo de tolerncias
em relao linha zero.
Observa-se que:
Eixos de a at g tm afastamentos negativos, ou seja suas dimenses so menores que a dimenso nominal.
Furos de A at G tm dimenses maiores que a dimenso nominal, ou seja tm afastamentos positivos.
Prof. Dr. Norival Neto2020
tm afastamentos positivos.
Eixos e furos com a mesma posio no campo de tolerncias apresentam valores simtricos dos afastamentos em relao linha zero, ou seja, eles esto situados a uma mesma distncia da linha zero.
Eixos na posio h apresentam as = 0, ou seja, as dimenses limite mximas destes eixos so iguais suas dimenses nominais. Caracterizam o sistema eixo-base.
Furos na posio H apresentam Ai = 0, ou seja, as dimenses limite mnimas destes furos so iguais suas dimenses nominais. Caracterizam o sistema furo-base.
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMRepresentao Simblica
Exemplo para um
conjunto furo-eixo:25 H7 m6
Dimenso nominal
Posio H p/ IT7 (furo)
Posio m p/ IT6 (eixo)
Das Tabelas de
Afastamentos
Prof. Dr. Norival Neto2121
Afastamentos
tem-se:
Eixo m6: 25
Furo H7: 25
+0,021+0,008
0,000+0,021
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela (Tolerncias Fundamentais)
Prof. Dr. Norival Neto22
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Superiores (EIXOS)
Prof. Dr. Norival Neto23
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Inferiores (EIXOS)
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Prof. Dr. Norival Neto24
-
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Inferiores (FUROS)
Prof. Dr. Norival Neto25
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Superiores (FUROS)
Prof. Dr. Norival Neto26
-
Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMSistema de Ajustes - Exemplo
Exemplo de um sistema eixo-base
28 F7/h7 28 P7/h7 28 K7/h7
Prof. Dr. Norival Neto27
Exemplo de um sistema eixo-base
Exemplo de um sistema furo-base
28 H7/f7
28 H7/k6
28 H7/p6
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEMExerccios
1. Detalhar o eixo 125 g9 e o furo 125 G9.
2. Determine os afastamentos para o eixo 60 j7.
3. Determine os afastamentos para o furo 40 N6.
4. Estudar o seguinte ajuste 145 F7/h6.
Prof. Dr. Norival Neto28
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Universidade Estadual Universidade Estadual
de Maring de Maring -- UEMUEM
Exerccio 04 - anlise do ajuste:
145 F7/h6
Furo Eixo
Dimenso nominal
Qualidade de trabalho
Pos. do campo de tolerncia
Exerccios
Prof. Dr. Norival Neto29
Afastamento superior
Afastamento inferior
Tolerncia
Dimenso mxima
Dimenso mnima
( ) Folga ( ) Interfer. MX.
( ) Folga ( ) Interfer. MN.
Classe de Ajuste:
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de Maring de Maring -- UEMUEMConceitos
Qualidade de trabalho: o grau de preciso fixado pela norma de
tolerncias e ajustes (NBR 6158/95).
Unidade de tolerncia: valor numrico calculado em relao s mdias
geomtricas das dimenses limites de cada grupo, segundo frmula
fundamental.
Tolerncia fundamental: tolerncia calculada para cada qualidade de
trabalho e para cada grupo de dimenses.
Prof. Dr. Norival Neto3030
trabalho e para cada grupo de dimenses.
Sistema de tolerncias: conjunto de princpios, regras, frmulas e
tabelas que permite a escolha racional de tolerncias para a produo de
peas intercambiveis.
Sistema de ajustes: conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas
que permite a escolha racional de tolerncias no acoplamento eixo-furo.
Campo de tolerncia: o conjunto de valores compreendidos entre os
afastamentos superior e inferior.
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