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Introdução

Este trabalho foi feito no âmbito da disciplina de MACS com o objetivo de descobrir mais sobre a vida de Kenneth Arrow e as suas contribuições para a matemática.

Vida de Kenneth ArrowNasceu dia 23 de Agosto de 1921, em New York.

Formou-se, em 1940, em Ciências Sociais e Matemática. Duas áreas que iriam decidir quais os seus interesses futuros.

Concluiu o doutoramento em Economia em 1951.

Devido ao seu esforço a nível académico, recebeu vários prémios.

CarreiraLecionou nas Universidades de Chicago, Stanford e,

desde 1968, em Harvard.Foi consultor de empresas e também consultor do

presidente Kennedy. Escreveu inúmeras obras mas foi na sua principal obra,

Social Choice and Individual Values (1951), que defende a impossibilidade de encontrar uma regra de escolha social baseada unicamente na ordenação dos indivíduos dessa sociedade. Devemos-lhe então o conceito de escolha pública.

Escreveu também alguns artigos sobre a teoria do investimento social ótimo.

Foi-lhe atribuído o Prémio Nobel da Economia em 1972, juntamente com John Hicks pelas suas contribuições pioneiras para a teoria do equilíbrio económico geral e a teoria do bem-estar.

Contribuições para a matemática

Teorema da impossibilidade de Arrow:

Este teorema mostra que, existindo mais de duas alternativas, a escolha entre pares de opções não assegura que alguma das opções descartadas não seja preferida pela maioria àquela que foi finalmente escolhida utilizando a regra da maioria.

Arrow demonstrou que, não existe nenhum sistema de

votação baseado no critério da maioria que atenda ao

mesmo tempo a determinadas condições consideradas

razoáveis, e que permita eliminar o paradoxo do voto e

garanta que a decisão coletiva da sociedade seja

efetivamente a opção que proporciona maior satisfação e

bem-estar ao conjunto da sociedade.

ReflexãoCom este trabalho ficamos a saber quem foi Kenneth

Arrow, descobrimos muitas informações sobre a sua vida e quais foram as suas contribuições para a matemática.

Bibliografia

http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1972/arrow-autobio.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_Arrow

Trabalho realizado por:

Diana Nogueira, nº9

José Carlos Campelo, nº18

Pedro Pinto, nº19