geração de escoamento prof. benedito c. silva irn / unifei adaptado de walter collischonn, iph -...

Geração de Escoamento

Prof. Benedito C. SilvaIRN / UNIFEI

Adaptado de Walter Collischonn, IPH - UFRGS

MC44 – Modelagem e Simulação Computacional em Recursos

Hídricos

• Escoamento superficial• Escoamento sub-superficial• Escoamento subterrâneo

Tipos de Escoamento na bacia

• Sub-superficial ??• Superficial

• Subterrâneo

Tipos de escoamento bacia

Início da chuva:

- Infiltração- escoamento superficial (se a intensidade for maior do que a capacidade de infiltração)

Após algum tempo com chuva...

- Infiltração- escoamento superficial- escoamento subterrâneo

Camada saturada

Em alguns casos...

- Infiltração- escoamento superficial- escoamento subterrâneo- Escoamento sub-superficial

Camada saturada

Depois da chuva...

- Escoamento sub-superficial- Escoamento subterrâneo

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada

• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada

• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada

• Estiagem muito longa = rio secoRios intermitentes

Camada saturada

Escoamento superficial

• Geração de escoamento na bacia• Escoamento até a rede de drenagem• Escoamento em rios e canais• Escoamento em reservatórios

• Precipitação que atinge áreas impermeáveis

• Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada

• Precipitação que atinge áreas saturadas

Formação do Escoamento Superficial

Fonte: Rampelloto et al. 2001

Telhados Ruas Passeios

• Geração de escoamento superficial é quase imediata • Infiltração é quase nula

Áreas Impermeáveis

• Capacidade de infiltração é baixa• Rápida saturação e formação de escoamento superficial

Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos

Áreas de capacidade de infiltração limitadas

Infiltração

Escoamento

Precipitação

tempo

Capacidade de Infiltração

Intensidade da chuva x capacidade de infiltração

Geração de escoamento

• Considere uma chuva com intensidade constante• Infiltra completamente no início• Gera escoamento no fim

tempo

Infil

traçã

oP

reci

pita

ção

início do escoamento

intensidade da chuva

capacidade de infiltração

Infiltração ao longo do tempo

• Considere chuva com intensidade constante

• Infiltra completamente no início

• Gera escoamento no fim

tempo

Infil

traçã

oP

reci

pita

ção

início do escoamento

intensidade da chuva

capacidade de infiltração

volume infiltrado

Escoamento ao longo do tempo

• Considere chuva com intensidade constante

• Infiltra completamente no início

• Gera escoamento no fim

tempo

Infil

traçã

oP

reci

pita

ção

início do escoamento

intensidade da chuva

capacidade de infiltração

volume infiltrado

volume escoado

Precipitação

Infiltração

Escoamento em áreas de solo saturado

Precipitação

Solo saturado

Escoamento em áreas de solo saturado

Precipitação

Solo saturado

Escoamento

Escoamento em áreas de solo saturado

I (mm/h)

F (mm/h)

Q (mm/h)

Q = I – F

Geração de Escoamento• Intensidade da precipitação é

maior do que a capacidade de infiltração do solo

• Processo hortoniano (Horton, 1934)

Q (mm/h)

Geração de Escoamento• Precipitação atinge áreas saturadas• Processo duniano (Dunne)

Resumindo

• Existem dois principais processos reconhecidos na formação do escoamento superficial:

• precipitação de intensidade superior à capacidade de infiltração (processo Hortoniano);

• e precipitação sobre solos saturados (processo Dunneano).

Geração de escoamento pelo processo Hortoniano

• Se uma chuva com intensidade de 30 mm.h-1 atinge um solo cuja capacidade de infiltração é de 20 mm.h-

1, uma parte da chuva (10 mm.h-1) se transforma em escoamento superficial.

• Este é o processo de geração de escoamento por excesso de chuva em relação à capacidade de infiltração, também conhecido como processo Hortoniano, porque foi primeiramente reconhecido por Horton (1934).

Será que ocorre mesmo?

• O processo Hortoniano é importante em bacias urbanas, em áreas com solo modificado pela ação do homem, ou em chuvas muito intensas, mas é raramente visto em bacias naturais durante chuvas menos intensas.

Geração de escoamento pelo processo Dunneano

• O escoamento superficial é quase que totalmente originado pela parcela da precipitação que atinge zonas de solo saturado.

• Solos saturados são normalmente encontrados próximos à rede de drenagem, onde o nível do lençol freático está mais próximo da superfície.

Variable Source-Area concept

• Conceito de área de contribuição variável– Numa dada bacia, a extensão das áreas saturadas

varia fortemente com o tempo, refletindo a condição de umidade geral da bacia.

• Área em que pode ocorrer a formação de escoamento superficial varia ao longo do tempo.

Área de contribuição variável

Bacia relativamente seca Bacia relativamente úmida

Mapa de áreas saturadas numa bacia mostrando a expansão da região saturada durante um evento de chuva.

A região escura é a região saturada no início da chuva.

A região cinza claro está saturada no final da chuva.

Nesta região o lençol freático atingiu o nível da superfície do terreno. [Dunne and Leopold, 1978]

Região saturada de acordo com a época do ano:

• preto: verão• cinza claro: outono• cinza escuro: inverno

[Dunne and Leopold, 1978]

Runoff generation processesInfiltration excess overland flowaka Horton overland flow

Partial area infiltration excess overland flow

Saturation excess overland flow

P P

P

qrqs

qo

P P

P

qo

f

P P

P

qo

f

f

Geração de escoamentopor ocorrênciade chuva emregião saturada

Saturation in zones of convergent topography

Áreas saturadasnormalmenteficam próximasda rede dedrenagem

Matas ciliares em regiões secas

Hidrograma de Vazões

Resposta da bacia a uma Chuva de curta duração

15 minutos

tempo

Q

P

tempo

Hidrograma

O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.

Hidrograma 1

Hidrograma 2

Hidrograma 3

Hidrograma 4

Hidrograma 5

Hidrograma 6

Hidrograma 7

Hidrograma 8

Hidrograma 9

Hidrograma 10

Hidrograma 11

Hidrograma 12

Hidrograma 13

Hidrograma 14

Hidrograma 15

Hidrograma 16

Fases do hidrograma

SuperficialeSub-superficial

Escoamento subterrâneo

1

2

5

3

4

6

1 – Início do escoamento superficial2 – Ascensão do hidrograma3 – Pico do hidrograma4 – Recessão do hidrograma5 – Fim do escoamento superficial6 – Recessão do escoamento subterrâneo

Fases do hidrograma

SuperficialeSub-superficial

Escoamento subterrâneo

picoas

cenç

ão

recessão

Forma do hidrograma

tempo

Q

Bacia montanhosa

Bacia plana

Forma do hidrograma

tempo

Q

Bacia urbana

Bacia rural

Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido

Forma da bacia X hidrograma

tempo

Q

Bacia circular

Bacia alongada

Tipo de solo x forma do hidrograma

Bacia com solo raso

Bacia com solo profundo

tempo

Q

Hidrograma - exemplo

Rio São Francisco em Porto das Andorinhas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

9/1/91 12/1/91 3/1/92 6/1/92 9/1/92

Vaz

ão (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1/1/77 1/1/79 1/1/81 1/1/83 1/1/85 1/1/87

Vaz

ão (m

3 /s)

Rio CorrenteRio Verde Grande

Solo profundo

Solo raso

Áreas: 30.000 km2

Influência do tipo de solo

Separação dos escoamentos

Separação dos escoamentos no hidrograma

• Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.

• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante

– Vazões máximas

– Hidrogramas de projeto

– Previsão de cheias

Separação do Escoamento

• A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial (Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta.

• Qs encontra-se acima da reta AC• Qb encontra-se abaixo da reta AC

A C

ti tf

Escoamento Superficial

Escoamento de Base

tb

t

Q

Separação do Escoamentot

Precipitação Efetiva (Pe):

Parte da Chuva que infiltra

i, f

Escoamento Superficial

A C

ti tf

Escoamento de Base

tb

t

Q• A O ponto A é

caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma;

• C O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma.

A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

Retirando-se a parcela do escoamento subterrâneo (infiltrado), obtém-se o hidrograma do escoamento superficial

(Qs)

tti tf

B

AC

Separação do Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Precipitação

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

infiltração decresce durante o evento

de chuva

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

parcela que não infiltra é responsável

pelo aumento da vazão no rio

Separação de Escoamento

Modelos de Separação do Escoamento

• São modelos para determinar qual a parcela da chuva irá escoar superficialmente e qual parcela irá infiltrar. Alguns modelos:– capacidade de infiltração constante– infiltração proporcional à intensidade de chuva– Equação de Horton– Método de Green-Ampt– método SCS– Outros métodos

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Infiltração constante

Como calcular?Infiltração Constante

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Infiltração proporcional

Infiltração Proporcional

Como estimar chuva “efetiva”

• Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

O método SCS

Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)

• A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

Origem do método SCS• US Soil Conservation Service (atual

Natural Resources Conservation Service)• Surgido na década de 1950• Preocupação com erosão• Estimativa expedita de volumes escoados

para determinadas chuvas

Origem do método SCS

P = Q + F

• P = chuva• Q = escoamento (chuva efetiva)• F = “perdas” (infiltração, interceptação, armazenamento...)

Origem do método SCSObservação de dados de P e Q em

pequenas bacias

P = Q + F

• P = chuva• Q = escoamento • F = “perdas”

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

Q(in

)

P(in)

Hastings, Nebraska WS44028 (1941-1954)

CN(II) = 85

CN(III) = 94

CN(I) = 70

Origem do método SCS

Q=P

P

Q

Origem do método SCS

Q=P

P

QLinha idealizada

Origem do método SCS

Q=P

P

QLinha idealizadaF

“perdas”

Origem do método SCS

Q=P

P

QLinha idealizada

S = limite de Fquando P vai a infinito

Origem do método SCS

Q=P

P

Q

SS = limite de Fquando P vai a infinito Hipótese

(não muito convincente...):

Q

FSF

PQ

Origem do método SCS

SPPQ

dorearranjanSQP

PQentão

QPFou

FQPmas

SF

PQ

2

• P = chuva• Q = escoamento • F = “perdas”• S = limite das perdas

Hipótese:

Origem do método SCS• Versão inicial

• Mas...• Percebeu-se que em muitos casos não havia escoamento

nenhum para P baixa

• Passou-se a considerar chuva a partir de determinado limite: P>Ia

SPPQ2

SIaP

IaPQ2

Origem do método SCS

• Para simplificar ainda mais o método, considerou-se que o valor de Ia (“perdas iniciais”) poderia ser estimado por

2,0SIa

• Método SCS

SIaP

IaPQ2

254CN

25400S

IaP

0Q IaP

5SIa

quando

quando

Q = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento

Valores de CN:

Método SCS

• Simples• Valores de CN tabelados para diversos tipos de

solos e usos do solo• Utilizado principalmente para projeto em

locais sem dados de vazão• Usar com chuvas de projeto (eventos

relativamente simples e de curta duração)

Método do Soil Conservation Service

Efeito de CN

40

55

75

A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:

ExemploQual é a lâmina escoada superficialmente

durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?

mm 2,149254CN

25400S

A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:

mm 5,8)SIaP(

)IaP(Q2

Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

Perdas iniciais = 0,2 . S

254CN

25400S

0 < CN O 10025 < CN O 100

Método do SCS

CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície

254CN

25400S

Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D

Florestas 25 55 70 77

Zonas industriais 81 88 91 93

Zonas comerciais 89 92 94 95

Estacionamentos 98 98 98 98

Telhados 98 98 98 98

Plantações 67 77 83 87

Exemplo de tabela:

Tipos de solos do SCS:A – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos

Método do SCS

Uso do solo Superfície A B C D

Solo lavrado com sulcos retilíneos 77 86 91 94

em fileiras retas 70 80 87 90

Plantações em curvas de nível 67 77 83 87

regulares terraceado em nível 64 76 84 88

Em fileiras retas 64 76 84 88

Plantações de Em curvas de nível 62 74 82 85

cereais terraceado em nível 60 71 79 82

Em fileiras retas 62 75 83 87

Plantações de Em curvas de nível 60 72 81 84

legumes ou Terraceado em nível 57 70 78 89

cultivados Pobres 68 79 86 89

Normais 49 69 79 94

Boas 39 61 74 80

Pastagens Pobres, em curvas de nível 47 67 81 88

Normais, em curvas de nível 25 59 75 83

Boas, em curvas de nível 6 35 70 79

Campos Normais 30 58 71 78

permanentes Esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83

Normais 36 60 73 79

Densas, de alta transpiração 25 55 70 77

Chácaras Normais 56 75 86 91

Estradas de Más 72 82 87 89

terra de superfície dura 74 84 90 92

Florestas muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91

esparsas 46 68 78 84

densas, alta transpiração 26 52 62 69

normais 36 60 70 76

Valores de CN

Grupos Hidrológicos de SolosGrupo A

Grupo B

Grupo C

Grupo D

solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%

solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial

solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade

solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados

Condições de Umidade do Solo

Condição I

Condição II

Condição III

solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm

situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm

solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação

Condições de Umidade do Solo

IICN13,010

IICN23IIICN

IICN058,010IICN2,4ICN

Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

Método SCS• Condição antecedente de

umidade

– AMC I – solos secos– AMC II – situação média– AMC III – solos encharcados

CN original

AMC I AMC III

95 87 98

90 78 96

80 63 91

70 51 85

60 40 78

Exemplo• Qual é o escoamento superficial gerado pelo

evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80?

Tempo(min)

Chuva(mm)

10 5.0

20 7.0

30 9.0

40 8.0

50 4.0

60 2.0

Chuva (mm)

0123456789

10

10 20 30 40 50 60

Chuva (mm)

Solução

• O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80

• Com CN estimar S

• Com S estimar Ia

25400 25400254 254 63,780

SCN

63,5 12,75 5SIa

Calcular a chuva acumulada

Solução

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

10 5.0 5.0

20 7.0 12.0

30 9.0 21.0

40 8.0 29.0

50 4.0 33.0

60 2.0 35.0

Chuva acumulada maior que Ia?

S8,0PS2,0PQ

2

Sim, use:

Não, então Q = 0

para calcular escoamento acumulado, ondeP é a precipitação acumulada

Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

Escoamento acumulado

(mm)

10 5.0 5.0 0.0

20 7.0 12.0 0.0

30 9.0 21.0 1.0

40 8.0 29.0 3.3

50 4.0 33.0 4.9

60 2.0 35.0 5.8

Calcular escoamento incrementalEscoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1

A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

Escoamento acumulado

(mm)

Escoamento (mm)

Infiltração (mm)

10 5.0 5.0 0.0 0.0 5.0

20 7.0 12.0 0.0 0.0 7.0

30 9.0 21.0 1.0 1.0 8.0

40 8.0 29.0 3.3 2.3 5.6

50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4

60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1

Chuva

0

5

10

15

20

25

30

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

02468

101214

10 20 30 40 50 60

Exemplo SCS

Exemplo

Chuva, escoamento e infiltração

02468

101214

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

02468

101214

10 20 30 40 50 60

CN = 80 CN = 90

Efeito do CN

• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN

1,83CNmedio

CN composto

Analisar o efeito da urbanização

O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia.

– situação original: 30% urbana; 70% rural– situação modificada: 100% urbana

• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração

02468

101214

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm

Exemplo SCS

• Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração

02468

101214

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm

Quase 3 vezes mais escoamento!

Exemplo SCS cenário futuro

Q

Dt

DQ

pós-urbanização

pré-urbanização

tAgra, 2002

• Modelo SCS é simplificado– Diferentes usuários chegarão a resultados

diferentes dependendo do CN adotado– Bacias pequenas– Se possível, verificar em locais com dados e

para eventos simples

Considerações finais