geometria no plano com circunferencia [modo de compatibilidade

GeometriaGeometriaGeometriaGeometria

Rectas, semiRectas, semi--rectas e rectas e

segmentos segmentos de rectade rectasegmentos segmentos de rectade recta

RECTARECTA

Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

aa

recta arecta a

RECTARECTA

Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

rectarecta aa ou recta ABrecta AB

SEMISEMI--RECTASRECTAS

CC

Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

BB

AA BBAA CC e

AA

rr

SEGMENTOS SEGMENTOS DE DE RECTARECTA

CC

Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

BB

[A[A B]B][A[A C]C] ee [[CC B]B]

AA

mm

ÂNGULOSÂNGULOS

O

P

Q

Este ângulo é agudo

A sua amplitude varia entre 0° e 90°

Q

Este ângulo é rectoEste ângulo é recto

A sua amplitude é A sua amplitude é 180180°°

Este ângulo é obtusoEste ângulo é obtuso

A sua amplitude varia entre 90A sua amplitude varia entre 90°°e 180e 180°°

A sua amplitude é A sua amplitude é 180180°°

Ângulo giro

A sua amplitude é A sua amplitude é 360360°°

TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Classificação quanto aos ladosClassificação quanto aos lados

Triângulo Triângulo equiláteroequilátero

Tem 3 lados Tem 3 lados geometricamente iguaisgeometricamente iguais

Triângulo isósceles

Tem 2 lados com o mesmo Tem 2 lados com o mesmo Tem 2 lados com o mesmo Tem 2 lados com o mesmo comprimentocomprimento

Triângulo Triângulo escalenoescaleno

Tem 3 lados com Tem 3 lados com comprimentoscomprimentosTem 3 lados com Tem 3 lados com comprimentoscomprimentos

diferentesdiferentes

Classificação quanto Classificação quanto

aos aos ângulosângulosaos aos ângulosângulos

Triângulo Triângulo acutânguloacutângulo

Tem 3 ângulos Tem 3 ângulos Tem 3 ângulos Tem 3 ângulos agudosagudos

Triângulo Triângulo rectângulorectângulo

Tem um ângulo Tem um ângulo recto

Triângulo Triângulo obtusânguloobtusângulo

Tem um ângulo obtusoTem um ângulo obtuso

AA somasoma dosdos ângulosângulosAA somasoma dosdos ângulosângulosinternosinternos dede umum triângulotriânguloéé igualigual aa::

180180°° (180 graus)(180 graus)

DIAGONAISDIAGONAIS

DiagonalDiagonal é um segmento de recta que une dois vérticesopostos, não consecutivos de um polígono

OO triângulotriângulo nãonão temtem diagonaisdiagonaisOO triângulotriângulo nãonão temtem diagonaisdiagonais

QuadriláterosQuadriláteros

•• Tem 4 lados com o mesmo comprimentoTem 4 lados com o mesmo comprimento

•• Tem 4 ângulos rectosTem 4 ângulos rectos

•• Tem lados opostos paralelosTem lados opostos paralelos

QuadradoQuadrado

•• Tem lados opostos paralelosTem lados opostos paralelos

•• Tem 2 diagonais perpendiculares e comTem 2 diagonais perpendiculares e com

o mesmo comprimentoo mesmo comprimento

RectânguloRectângulo

•• Tem os lados geometricamente iguais Tem os lados geometricamente iguais dois a doisdois a dois

•• Tem 4 ângulos rectosTem 4 ângulos rectos•• Tem 4 ângulos rectosTem 4 ângulos rectos

•• Tem lados opostos paralelosTem lados opostos paralelos

•• Tem 2 diagonais geometricamente Tem 2 diagonais geometricamente iguais não perpendicularesiguais não perpendiculares

ParalelogramoParalelogramo

•• Tem lados opostos paralelosTem lados opostos paralelos

•• Tem duas diagonais com comprimentos diferentesTem duas diagonais com comprimentos diferentes

não perpendicularesnão perpendiculares

•• Tem ângulos opostos geometricamente iguaisTem ângulos opostos geometricamente iguais

LosangoLosango

•• 4 lados geometricamente iguais4 lados geometricamente iguais

•• 2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos

•• Tem lados opostos paralelosTem lados opostos paralelos

••TrapéziosTrapézios

TrapézioTrapézio

TrapézioTrapézio

TrapézioTrapézio

TrapézioTrapézio

isóscelesisóscelesrectângulorectângulo

escalenoescaleno

Tem diagonais não perpendicularesTem diagonais não perpendiculares

geometricamente iguaisgeometricamente iguais

Tem 2 diagonais não perpendiculares e Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentosde diferentes comprimentos

Tem 2 diagonais não perpendiculares e Tem 2 diagonais não perpendiculares e

de de diferentes comprimentosdiferentes comprimentos

SIMETRIASIMETRIAQuantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero?Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero?

O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetriaO triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria

Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?

O triângulo isósceles tem um eixo de simetriaO triângulo isósceles tem um eixo de simetria

Quantos eixos de simetria tem o quadrado?Quantos eixos de simetria tem o quadrado?

O quadrado tem 4 eixos de simetriaO quadrado tem 4 eixos de simetria

Quantos eixos de simetria tem o rectângulo?Quantos eixos de simetria tem o rectângulo?

O rectângulo tem 2 eixos de simetriaO rectângulo tem 2 eixos de simetria

Quantos eixos de simetria tem o pentágono?Quantos eixos de simetria tem o pentágono?

O pentágono regular tem 5O pentágono regular tem 5

eixos de simetriaeixos de simetriaO pentágono não regular O pentágono não regular

tem 1 eixo de simetriatem 1 eixo de simetria

Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?

PodemPodem--se desenhar 2 eixos de simetriase desenhar 2 eixos de simetria

Circunferência e CírculoCircunferência e Círculo

•

Centro

Uma circunferência é uma linhacurva fechada em que todos ospontos estão à mesma distância deum outro ponto que se designa porcentro da circunferência

À circunferência e àsuperfície interior àcircunferência damos onome de círculo

Centro

CircunferênciaCircunferência

C

O ponto C é o centro da circunferência r

O segmento de recta [CA] é um raio da circunferência r

D

E

F

Raio da circunferência – segmento derecta cujos pontos extremos são o centroda circunferência e um ponto qualquer da

•

•

•

r

A

B

O segmento de recta [BD] é um

diâmetro da circunferência r

O segmento de recta [EF] é uma corda da circunferência r

da circunferência e um ponto qualquer dacircunferência

Diâmetro da circunferência - segmentode recta cujos pontos extremos são doispontos da circunferência e contém o seucentro.

Corda da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois

pontos da circunferência.

•

•

•Segmento circular

•

•

circular