geometria aula 3. 1) na figura, sendo am = an, qual o valor da medida angular x? a) a - b b) (a -...
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Geometria aula 3Geometria aula 3Geometria aula 3Geometria aula 3
1) Na figura, sendo AM = AN, qual o valor da medida
angular x?
1) Na figura, sendo AM = AN, qual o valor da medida
angular x?
a) a - b
b) (a - b)/2
c) (a - b)/3
d) (a + b)/2
e) a - b/2
a) a - b
b) (a - b)/2
c) (a - b)/3
d) (a + b)/2
e) a - b/2
AA
MM
NN
))bb ((aa ((xx
))((
yyyy
))yy
x + y = ax + y = a
))
180 - y180 - y
(180 - y) + x + b = 180(180 - y) + x + b = 180
y = a - xy = a - x
180 - (a - x) + x + b =
180
180 - (a - x) + x + b =
180180 - a + x + x + b =
180
180 - a + x + x + b =
1802x = a - b2x = a - b
x = (a - b)/2x = (a - b)/2
2) Determine o valor de x na figura seguinte, sabendo que
AB = AC = CD e AD = BD.
2) Determine o valor de x na figura seguinte, sabendo que
AB = AC = CD e AD = BD.
a) 32º
b) 34º
c) 36º
d) 38º
e) 40º
a) 32º
b) 34º
c) 36º
d) 38º
e) 40º
AA
DD CCBB
((xx
))
yy
))yy)) ))xxxx
2x = y2x = y
ABC : x + x + y + x = 180ABC : x + x + y + x = 180 3x + y = 180 3x + y = 180
3x + 2x = 180 3x + 2x = 180 5x = 180 5x = 180 x = 180/5 x = 180/5
x =36 x =36
3) No quadrilátero ao lado, BÂE = BÊC =
90. Se BA = 3, AE = 4 e EC = 12, então
BC é igual a:
3) No quadrilátero ao lado, BÂE = BÊC =
90. Se BA = 3, AE = 4 e EC = 12, então
BC é igual a:
CC
EE
AA
BBa) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
33 4455
12121313
4) A folha de papel retangular da figura I é dobrada como
mostra a figura II. Então o segmento DE mede:
4) A folha de papel retangular da figura I é dobrada como
mostra a figura II. Então o segmento DE mede:
a) 10√5
b) 21
c) 25
d) 12√5
e) 8√5
a) 10√5
b) 21
c) 25
d) 12√5
e) 8√5 AA BB
CCDD
figura Ifigura I figura IIfigura II
1616
2020
DD CC
EE BB
AA
2020
1616
1212
88xx
yy
x + y = 16x + y = 16
x = 16 - yx = 16 - yy² = x² + 8²y² = x² + 8²
y² = (16 - y)² + 64y² = (16 - y)² + 64
y² = y² - 32y + 256 + 64y² = y² - 32y + 256 + 64
32y = 32032y = 320
y = 10y = 10
x = 6x = 6
h² = 20² + 10²h² = 20² + 10²
h² = 400 + 100h² = 400 + 100
h² = 500h² = 500
h = 10√5h = 10√5
(6)(6)
(1o)(1o)
5) (FUVEST) Qual é a medida da hipotenusa de um um
triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é igual a 2?
5) (FUVEST) Qual é a medida da hipotenusa de um um
triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é igual a 2?
a) 2(√2 - 1)
b) 2(√3 - 1)
c) 3(√2 - 1)
d) 2(√2 + 1)
e) 3(√3 + 1)
a) 2(√2 - 1)
b) 2(√3 - 1)
c) 3(√2 - 1)
d) 2(√2 + 1)
e) 3(√3 + 1)
xx
xx
hh
2x + h = 22x + h = 2
h² = x² + x²h² = x² + x²
h² = 2x²h² = 2x²
(2 - 2x)² = 2x²(2 - 2x)² = 2x²
h = (2 - 2x)h = (2 - 2x)
4x² - 8x + 4 = 2x²4x² - 8x + 4 = 2x²
2x² - 8x + 4 = 02x² - 8x + 4 = 0x² - 4x + 2 = 0x² - 4x + 2 = 0
x1 = 2 + √2x1 = 2 + √2
x2 = 2 - √2x2 = 2 - √2
h2 = 2 - 2(2 - √2)h2 = 2 - 2(2 - √2)
h2 = 2 - 4 + 2√2h2 = 2 - 4 + 2√2h2 = - 2 + 2√2h2 = - 2 + 2√2
h2 = 2(√2 - 1)h2 = 2(√2 - 1)h1 = 2 - 2(2 + √2)h1 = 2 - 2(2 + √2)h1 = 2 - 4 - 2√2)h1 = 2 - 4 - 2√2)h1 = - 2 - 2√2)h1 = - 2 - 2√2)
h2 = 2√2 - 2h2 = 2√2 - 2
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