função polinomial do 2 resumo
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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2° GRAU
Resumo
Definição
0,,)(
,:2 ≠++=
→aereaiscebacomcbxaxxf
sendoRRf
Raízes da função
Para determinar as raízes da função do 2° grau, basta resolver a equação do 2° grau utilizando a fórmula do Bhaskara.
cbxaxxf ++= 2)( a
bx
2
∆±−= , onde acb 42 −=∆
)2(
0
diferentesreaisraízes
>∆)2(
0
iguaisreaisraízes
=∆
)(
0
realraisnenhuma
<∆
0>a
Concavidade voltada para cima
0
0
>∆>a
0
0
=∆>a
0
0
<∆>a
0<a
Concavidade voltada para baixo
0
0
>∆<a
0
0
=∆<a
0
0
<∆<a
Vértice da função
a
bxv 2
−= a
yv 4
∆−=
0>a 0<a
Valor mínimo Valor máximo
Variação de sinal da função
0
0
>∆>a
0
0
=∆>a
0
0
<∆>a
0
0
>∆<a
0
0
=∆<a
0
0
<∆<a
.X
1
. X
2
X
y
.c
.X
1 = X
2
X
y
.c
X
y
.c
. X
1
. X
2
y
.c
X
X1= X
2
.
y
.c
X
y
.c
X
xv X
y
yv
.v
xv X
y
yv
.v
.X
1
. X
2
X
+ +
- .X
1 = X
2
X
+ + X
+ +
. X
1
. X
2 X
+
X1 = X
2
. X
- - --
X
Se x < x1 ou
x > x2 ⇒ y > 0
Se x = x1 ou
x = x2 ⇒ y = 0
Se x1 < x > x2
⇒ y < 0
Se x ≠ x1 ⇒ y >
0
Se x = x1 ⇒ y =
0
Se x R∈ ⇒ y
> 0
Se x ≠ x1 ⇒ y >
0
Se x = x1 ⇒ y =
0
Se x R∈ ⇒ y
> 0
Se x < x1 ou
x > x2 ⇒ y > 0
Se x = x1 ou
x = x2 ⇒ y = 0
Se x1 < x > x2
⇒ y < 0
- -
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2° GRAU
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