f.t. nº 4_f.racionais_propriedades.pdf

Matemtica A 11. Ano Pgina 1 de 2

Escola Secundria de Penafiel Ficha de Trabalho n 4

Tema I I Int roduo ao Clculo Di fe renc ia l Funes Racionais: Propriedades

11Ano Matemtica A

1. Observe o grfico da funo f .

1.1. Escreva as equaes das assntotas do grfico de f .

1.2. Complete:

1.2.1. Quando x , .....)(xf

1.2.2. Quando - -1x , .....)(xf

1.2.3. Quando .....x , -)( xf

1.3. Supondo que 1 o zero de f escreva uma expresso para ( )f x .

2. Considere a funo, real de varivel real, definida por 2

12)(

x

xxf .

2.1. Determine o domnio de f .

2.2. Calcule (2) 3 ( 5)f f .

2.3. Indique, caso existam, as equaes das assntotas do grfico de f .

2.4. Esboce o grfico de f .

2.5. Por observao do grfico, complete as seguintes afirmaes:

2.5.1. Se .....y ento x 2.5.3. Se .....y ento -x

2.5.2. Se .....y ento -2 -x 2.5.4. Se .....y ento -2 x

3. Observe o grfico da funo g.

3.1. Indique:

3.1.1. o domnio e o contradomnio de g;

3.1.2. o nmero de zeros de g, caso existam.

3.2. O grfico de g admite assntotas? Em caso afirmativo,

escreva as suas equaes.

3.3. Complete:

3.3.1. .....)(lim -

xgx

3.3.3. .....)(lim-2 -

xgx

3.3.2. .....)(lim

xgx

3.3.4. .....)(lim2 -

xgx

Matemtica A 11. Ano Pgina 2 de 2

4. Considere a funo 2

1)(

x

xxf .

4.1. Indique o domnio e o contradomnio da funo f .

4.2. Complete ..........

..........1

2

1

x

x. Apresente os clculos.

4.3. Determine as assntotas do grfico da funo f .

4.4. Calcule os valores de x tais que 02-)( xf .

4.5. Complete, justificando:

4.5.1. Se f(x) ento .....x ;

4.5.2. Se .....f(x) ento x .

5. Seja g uma funo, cuja representao grfica se encontra ao lado.

5.1. Indique o domnio e o contradomnio da funo g.

5.2. Determine os valores de x tais que:

5.2.1. 0)( xg ;

5.2.2. 0)( xg ;

5.2.3. 0)( xg .

5.3. Calcule:

5.3.1. )(lim1

xgx

; )(lim- 1

xgx

.

Existe )(lim1

xgx

? Justifique;

5.3.2. )(lim0

xgx

; )(lim- 0

xgx

.

Existe )(lim0

xgx

? Justifique;

5.3.3. )(lim -

xgx

e )(lim

xgx

.

5.4. Escreva, justificando, as equaes das assntotas do grfico da funo.

6. Observe o grfico que representa a funo f .

Qual das afirmaes seguintes verdadeira?

(A) IRfD ;

(B) O contradomnio de f { }1\IR ;

(C) f tem uma assntota vertical de equao 2x ;

(D) 1)0( f e no existe )(lim1

xfx

.