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Física I SegundaLeideNewton(materialdeapoioaaula)

Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa

Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva

1

Objetivo da aula

•  Massa•  Força•  SegundaLeideNewton

EnunciarediscutirasegundaLeideNewton

2

Introdução

1ªLeideNewton:todapartículapermaneceemestadoderepousooudemovimentoretilíneouniforme,amenosquesejaaceleradaporforçasexercidassobreela

Partícula Isolada:Nãoisolada:

Nãosofreainfluênciadeoutroscorpos

EmrepousoouMRUapenasseestivermosnumreferencialinercial

Sofreainfluênciadeoutroscorpos

Otipodemovimentoqueelavaiterprecisa

seranalisado

Na aula anterior...

Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem

exercerinfluênciasobreessepar.

Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem

exercerinfluênciasobreessepar.

??

Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem

exercerinfluênciasobreessepar.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrela_bin%C3%A1ria

Estrelasbinárias:

??

Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.

Vetoraceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.

𝑎↓𝑗  =− 𝑚↓𝑖𝑗  𝑎↓𝑖  

Constanterealpositiva

Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.

𝑎↓𝑗  =− 𝑚↓𝑖𝑗  𝑎↓𝑖  

Constanterealpositiva

|𝑎↓𝑗  |/|𝑎↓𝑖  | = 𝑚↓𝑖𝑗 

Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos

Constantequesódependedopardepartículasemconsideração

Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

𝑖 𝑘𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑖𝑘  𝑎↓𝑖  

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

𝑖 𝑘𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑖𝑘  𝑎↓𝑖  

Aceleraçãodapartículakcomrelaçãoapartículai

Aceleraçãodapartículaicomrelaçãoapartículak

Constanterealpositiva

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

𝑘

𝑗𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑗𝑘  𝑎↓𝑗  

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

𝑘

𝑗𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑗𝑘  𝑎↓𝑗  

Aceleraçãodapartículakcomrelaçãoapartículaj

Aceleraçãodapartículajcomrelaçãoapartículak

Constanterealpositiva

Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar

doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘

𝑖 𝑘

𝑗

𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑖𝑘  𝑎↓𝑖  

𝑎↓𝑘  =− 𝑚↓𝑗𝑘  𝑎↓𝑗  

𝑚↓𝑖𝑘 /𝑚↓𝑗𝑘  = 𝑚↓𝑖𝑗  Arazãoentre𝒎↓𝒊𝒌 e

𝒎↓𝒋𝒌  étotalmenteindependentedapartícula

𝒌

Constanterealpositiva

Constanterealpositiva

Massa

𝑖

𝑗

𝑚↓𝑖𝑝 

𝑚↓𝑗𝑝 

Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)equepossamosformardoisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑝

𝑚↓𝑖𝑝 /𝑚↓𝑗𝑝  = 𝑚↓𝑖𝑗 

Exemplo: 𝑚↓𝑖𝑝 =5

𝑚↓𝑖𝑝 :massadapartícula𝑖em

relaçãoàpartícula𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)Issoéumadefinição!!

massadapartícula𝑖emrelaçãoapartícula𝑝

𝑝:𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜

Massa

𝑖

𝑗

𝑚↓𝑖𝑝 

𝑚↓𝑗𝑝 

Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)equepossamosformardoisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑝

𝑚↓𝑖𝑝 /𝑚↓𝑗𝑝  = 𝑚↓𝑖𝑗  𝑚↓𝑖𝑝 :massadapartícula𝑖em

relaçãoàpartícula𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)Issoéumadefinição!!

massadapartícula𝑖emrelaçãoapartícula𝑝Exemplo: 𝑚↓𝑖𝑝 =5→ 𝑚↓𝑖 =5𝑢↓𝑝 

𝑢↓𝑝 :unidadepadrão

𝑝:𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜

Nestecaso,medimosmassaapartirdaaceleração!!

Massa: noção intuitiva Qualéanossanoçãointuitivademassa?

https://pt.wikipedia.org/wiki/Halterofilismo#/media/Ficheiro:Salimi003.jpg

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pena

x

Noçãodemassa,muitasvezes,éassociadaaosconceitosdeleveepesado...

Massa: noção intuitiva Qualéanossanoçãointuitivademassa?

https://pt.wikipedia.org/wiki/Halterofilismo#/media/Ficheiro:Salimi003.jpg

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pena

x

Noçãodemassa,muitasvezes,éassociadaaosconceitosdeleveepesado...

𝑃 =𝑚𝑔 

ForçaPesoMassa

Aceleraçãodagravidade

Forçapeso:

Aformademedirmassaéapartirdamedidadeforça.

Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?

Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?

https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale

1kg0,5kg

Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?

https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale

Equilíbriodeforças!

1kg0,5kg Comparacomumamassa

previamenteconhecida

Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?

https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale

https://fr.wikipedia.org/wiki/Kilogramme#/media/Fichier:Standard_kilogram,_2.jpg

Usadoaté20demaiode2019!

Equilíbriodeforças!

1kg0,5kg Comparacomumamassa

previamenteconhecida

Comoédefinidoo1Kgpadrão?

Peçacompostaporumaligadeplatinaeirídio??

Novopadrãousaconstantesuniversais

Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?

https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale

1kg0,5kg https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale

BalançautilizadaemCreta,2000a.C....

https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law

Quaissãoasforçasenvolvidasemcadacaso??

Medimosmassaapartirdeforça!!

Força

Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequandoadistânciaentreoscorpostendeaoinfinito

Forçasdecontato: Forçasdeaçãoadistância:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidadehttps://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane#/media/File:Slope_for_Wheelchairs_in_omnibus.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/Tennis#/media/File:Roger_Federer_2012_Indian_Wells.jpg https://fr.wikipedia.org/wiki/

Aimant_permanent#/media/Fichier:Magnet_4.jpg

Na aula anterior...

Força Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequando

adistânciaentreoscorpostendeaoinfinito

Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.

Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísica):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforças apresentam em suas expressões matemáticas constantes determinadasexperimentalmente.

Força Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequando

adistânciaentreoscorpostendeaoinfinito

Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.Forçanormal, forçadetração,forçadeatritoestático...

Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísicaouforçasexternas):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuasexpressõesmatemáticasconstantesespecíficasdeterminadasexperimentalmente.Forçapeso, leideCoulomb, forçadeatritocinético...

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

Forças aplicadas (ou forças de origem física): forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuas expressões matemáticas constantes específicasdeterminadas experimentalmente. Força peso, lei deCoulomb,forçadeatritocinético...

Forças vinculares (forças de origemgeométrica): são forças dadas por relaçõesgeométricas entre as diversas partes de umsistema.Forçanormal,forçadetração,forçadeatritoestático...

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

+

=SegundaleideNewton

Forças aplicadas (ou forças de origem física): forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuas expressões matemáticas constantes específicasdeterminadas experimentalmente. Força peso, lei deCoulomb,forçadeatritocinético...

Forças vinculares (forças de origemgeométrica): são forças dadas por relaçõesgeométricas entre as diversas partes de umsistema.Forçanormal,forçadetração,forçadeatritoestático...

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Principiodasuperposição

Segunda Lei de Newton

𝐹 =𝑚𝑎 

2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela

Forçaresultante

Massa

Aceleraçãodocorpo

Unidade:[F]=N(Newton)

Segunda Lei de Newton

𝐹 =𝑚𝑎 

2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela

Forçaresultante

Massa

Aceleraçãodocorpo

Unidade:[F]=N(Newton)

Outraformulação:

Velocidadedocorpo

massaMomentolinear

Segunda Lei de Newton

𝐹 =𝑚𝑎 

2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela

Forçaresultante

Massa

Aceleraçãodocorpo

Unidade:[F]=N(Newton)

Outraformulação:

Velocidadedocorpo

massaMomentolinear

34

Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por

exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.

Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.

Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.