fÍsica i 2004/1 a descrição do movimento (continuação) o movimento não retilíneo e o caso...
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FÍSICA I
2004/1
A descrição do movimento (continuação)
O movimento não retilíneo e o caso particular do movimento
circular
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTOFÍSICA I
t
va
t
0lim
MOVIMENTO ACELERADO
td
vd
t
va
notação
t
0limdefinições
td
rd
t
rv
notação
t
0lim
MOVIMENTO ACELERADO
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t
t
v
td
vda
MOVIMENTO ACELERADO
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)tt(v )t(v
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v
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s.t 50t
v
td
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vv
t
va
25,0
MOVIMENTO ACELERADO
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v
t
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s.t 50t
v
td
vda
MOVIMENTO ACELERADO
tav
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t
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ta
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P
s.t 50
t
v
td
vda
MOVIMENTO ACELERADO
tav
v
ta
//v
vv
vvv
//
MOVIMENTO ACELERADO
//v
v
tav
ta
v
MOVIMENTO ACELERADO
//v
v'v
P
tav
ta
v
MOVIMENTO ACELERADO
//v
'v
apenas o módulo da velocidade é alterado!
tav
ta
v
paralelossãoe va
MOVIMENTO ACELERADO
//v
o módulo da velocidade é alterado(também seu sentido poderia ser
mudado!)
tav
paralelosantisãoe va
ta
v
'v
MOVIMENTO ACELERADO
num movimento retilíneo...
P
tav
MOVIMENTO ACELERADO
Para mudar a direção da velocidade, é necessária uma componente da
aceleração na direção perpendicular a ela…
e aí podemos ter trajetórias curvas.
tav
MOVIMENTO ACELERADO
tav tvr
v
muda o módulo da velocidade
muda a direção da velocidade
//v
v
MOVIMENTO ACELERADO
… MOVIMENTO CIRCULAR...
?
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t
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t
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t )t(v
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t )t(v
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módulo de r é constante
direção de r varia
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módulo de r é constante
direção de r varia
rv
alarperpendicu
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t )t(v
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t )t(v
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t )t(v
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t )t(v
módulo de r é constante
direção de r varia
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r
r
rv
rsr
sr
r
rv
rsr
0
r
t
rt
v
rv
vvv
v
E A ACELERAÇÃO
NO MOVIMENTO CIRCULAR
?
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)t(v
)tt(v
v
caso particular: movimento circular uniformet )t(v
caso particular: movimento circular uniforme
)t(v
rv
caso particular: movimento circular uniforme
)t(v
rv
rv
rsr
sr
r
v
v
r
r
rv
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sr
r
v
v
r
r
ra
rvsv
2
)(
r
v
ta
r
r
ra 2
aceleração perpendicular a v
que é perpendicular a r
aceleração na direção radial
para dentro
aceleração centrípeta!
movimento circular não uniforme
)t(v
rv
)t(r
t )t(v
movimento circular não uniforme
)t(v
movimento circular não uniforme
)tt(v
movimento circular não uniforme
)t(v
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movimento circular não uniforme
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)tt(v v
PAPES IV - LADIF
MOVIMENTO ACELERADO
tav
v
ta
//v
vv
vvv //
//v
vv
t̂ar̂aa tr
na direção da velocidade
que é a direção tangencial
na direção perpendicular à velocidade
que é a direção radial
movimento circular não uniforme
r
v
a
movimento circular não uniforme
r
v
ra ata
ra ata
movimento circular não uniforme
ra ata
2raraceleração centrípeta -
direção radial, para dentro
movimento circular não uniforme
ra a
ta
rdt
drat
aceleração tangencial:
na direção da velocidade,
tangente ao círculo,
é responsável pelo aumento de seu módulo v = r
r̂
t̂
movimento circular não uniforme
ra a
ta
r̂
t̂
t̂rr̂r
t̂ar̂aa tr
2
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